langevad? Võlakiri A: Andmed: - Null-kupongiobligatsioon nimiväärtusega 1000eur - Kustutustähtaeg – 10 aasta möödumisel Teoreetiline väärtus ja kestus Võlakirja kestus: 10 aastat Võlakiri B Andmed: - Kupongivõlakiri nimiväärtusega 1000eur - Aastas makstavad intressid: 100eur - Kustutustähtaeg – 12 aasta möödumisel Teoreetiline väärtus ja kestus Võlakirja kestus: 12 aastat Võlakiri C Andmed: - Perpetuiteet - Kupongiintresse makstakse sellelt 150eur aastas - Turuintressimäär on 12% Teoreetiline väärtus ja kestus: Võlakirja kestus: Igavesti Kui intressid langevad peaks investeerima võlakirja , Ülesanne 3 Alljärgnevas tabelis on esitatud üks lihtsustatud ettevõtte väärtuse hindamine 2011. aasta alguse seisuga. Nõutav tulunorm on 25% aastas ja investori poolt oodatav rahavoogude kasv alates 2016 aastast 5% aastas.
1+ i nom i reaalne= −1 1+ iinfl Ligikaudselt saab reaalset intressimäära arvutada valemiga i reaalne ≈ i nom −i infl Rahavoogude mudeleid on 7: 1. Tavaline, harilik rahavoog- igal perioodil erinev 2. Annuiteet- harilik või avansiline ehk rentannuiteet (vaata ülevalt mõistetest) 3. Kasvav annuiteet ehk kasvuannuiteet- harilik või avansiline 4. Perpetuiteet 5. Kasvav perpetuiteet ehk kasvuperpetuiteet Rahaühiku tulevast väärtust arvutatakse intressifaktori valemi abil: FVIF i , n=( 1+i )❑n , kus FVIF on tulevase väärtuse intressifaktor n aasta ja i intressimäära juures, i on intressimäär ja n on aastate arv. Üksiku rahaühiku tulevikuväärtus leitakse aga järgneva valemi põhjal: FV t=PV 0 ×(1+i )❑t , kus FV on rahaühiku tulevane väärtus, PV on selle nüüdisväärtus ja t=1,2,...,n
Kordamisküsimused õppeaines "Rahanduse alused" (2011) 1. Peamised finantsjuhtimise ja raamatupidamisarvestuse erisused? Tooge vähemalt kolm erinevust. Muuhulgas, mida tähendab väide ,,omakapitalil puudub kulu" Raamatupidamisarvestus Finantsjuhtimine · Minevik · Suunatud tulevikku · Ei arvesta riske · Riskianalüüs · Kasum on primaarne · Rahavoog on tähtis · Bilansiline väärtus · Turuväärtus · Kindlad reeglid ja seadused · Väärtuse loomine ,,Omakapitalil ei ole kulu" Raamatupidamisarvestus Kasumiaruanne ei kajasta alternatiivkulusid. Isegi küllalt suur positiivne kasum võib olla omanike perspektiivist ebapiisav. 2. Selgitage, mis teguritest tulevana on rahaühiku tänane väärtus suurem kui tulevikus. · In...
Raha ajaväärtuse puhul võib täheldada kolme erinevat rahaühiku kasvuviisi: 1. Lihtintress -- lineaarne kasv. 2. Liitintress -- geomeetriline kasv. 3. Pidev juurdearvestus -- eksponentkasv. Rahavoogude mudelid. Finantsjuhtimises puututakse kokku põhimõtteliselt viit tüüpi rahavoogudega (cash flow, CF). Need on: 1) tavaline, harilik rahavoog (igal perioodil on rahavoog erinev), 2) annuiteet (harilik või avansiline ehk rentannuiteet), 3) kasvav annuiteet ehk kasvuannuiteet, 4) perpetuiteet, 5) kasvav perpetuiteet ehk kasvuperpetuiteet. Silvia Kuusk Puhta rahavoo arvutamine: Puhaskasum (peale makse) + Mittearahalised kohustused (kulum, amortisatsioon, edasilükkunud tulud, edasilükatud maksud) Kapitalikulutused Lisandunud puhas käibekapital + Muutused pikaajalises laenukapitalis (lisa juurdetulnud laenud, lahuta tagasimaksed) = Puhas rahavoog omakapitalist (net cash flow
1. A branded product ............................................firmatoode 2. A cash dispenser ...............................................sularahaautomaat 3. A commission charge .......................................komisjoni tasu 4. A deadline ........................................................(lõpp)tähtaeg 5. A defined goal ..................................................püstitatud eesmärk 6. A detailed benefit analysis segmentation .........läbi viia detailne kasumianalüüs 7. A genuine product ............................................ehtne toode 8. A goal ...............................................................eesmärk 9. A group leader ..................................................kaadriülem 10. A liability .........................................................kohustus 11. A matter-of-fact selling relationship ................asjalik müügi suhe 12. A payment order ...........
Kordamisküsimused “Rahanduse alused” 1. Ettevõtte tegevuse rahanduslik eesmärk? Mis põhjustel peaks eelistama väärtuse maksimeerimist (ka aktsiahinna kasvu, omanike rikkuse suurendamist vms) kasumi või muu kasvatamisele? Ettevõtte tegevuse rahanduslik eesmärk on ettevõtte väärtuse maksimeerimine. Kasumit on võimalik teenida ka raamatupidamislikult, kuid ettevõtte väärtus kasvab peamiselt siis kui ta tulevikus teenib või vähemalt oodatakse teenivat rohkem vaba raha (free cash flow). Kasumisse on sisse arvestatud amortisatsioon, rahavood seda aga ei arvesta, lisaks on võimalik arvestada varusid erinevalt. Seega erinevad raamatupidamissüsteemid võimaldavad kasumi tulemust mõjutada. Kasum on leitud mineviku põhjal, rahavood peegeldavad ka tulevikuootusi. 2. Peamised finantsjuhtimise ja raamatupidamisarvestuse erisused? Tooge vähemalt kolm erinevust. Muuhulgas, mida tähendab väide „omakapitalil puudub kulu“ Raamatupidamisarvestu...
EKSAMIKS 1. Ettevõtte tegevuse rahanduslik eesmärk? Mis põhjustel peaks eelistama väärtuse maksimeerimist (ka aktsiahinna kasvu, omanike rikkuse suurendamist vms) kasumi või muu kasvatamisele? Ettevõtte tegevuse peamiseks eesmärgiks on ettevõtte väärtuse maksimeerimine. Raamatupidamislik käsitlus (finantsraamatupidamine) on ennekõike kasumikeskne. Ettevõtte väärtus kasvab ennekõike siis kui ta teenib või oodatakse teenivat tulevikus rohkem vaba raha (free cash flow). Paljudel juhtudel võib ettevõtte kasum olla küll positiivne, aga seejuures on omanike nõutav tulu negatiivne. Kasum ei võta arvesse paljusid asju sealhulgas ka omanike nõutavat tulu. Kasumis olev ettevõtte ei pruugi alati olla edukas, seetõttu peaks eelistama väärtuse maksimeerimist. 2. Peamised finantsjuhtimise ja raamatupidamisarvestuse erisused? Tooge vähemalt kolm erinevust. Muuhulgas, mida tähendab väide ,,oma...
1. Sissejuhatav loeng 1. Ettevõtte tegevuse rahanduslik eesmärk? Mis põhjustel peaks eelistama väärtuse maksimeerimist (ka aktsiahinna kasvu, omanike rikkuse suurendamist vms) kasumi või muu kasvatamisele? Ettevõtte tegevuse peamiseks eesmärgiks on ettevõtte väärtuse maksimeerimine. Raamatupidamislik käsitlus (finantsraamatupidamine) on ennekõike kasumikeskne. Ettevõtte väärtus kasvab ennekõike siis kui ta teenib või oodatakse teenivat tulevikus rohkem vaba raha (free cash flow). Paljudel juhtudel võib ettevõtte kasum olla küll positiivne, aga seejuures on omanike nõutav tulu negatiivne. Kasum ei võta arvesse paljusid asju sealhulgas ka omanike nõutavat tulu. Kasumis olev ettevõtte ei pruugi alati olla edukas, seetõttu peaks eelistama väärtuse maksimeerimist. 2. Peamised finantsjuhtimise ja raamatupidamisarvestuse erisused? Tooge vähemalt kolm erinevust. Muuh...
makseid teatud arvu aastate jookusl. Annuiteet eksisteerib kui: - Tingimused on täidetud üheaegselt - Ühesuurune makse iga periood (nt iga kuu panen oma palgast 100 hoiusele) - Maksete perioodid võrdsed (nt iga kuu kannan raha) - Maksete lõpp on teada (nt lõpetan 100 kandmise hoiusele viie aasta pärast) Kasutusvaldkond: laenu tagasimaksed, kindlustusmaksed, raha kogumine et autot osta kolme aasta pärast. 26. Mis on perpetuiteet ja selle kasutusvaldkond? Perpetuiteet on annuiteedi nüüdisväärtuse erivorm, mis väljendab igavesti kestvat rahavoogu. Põhimõtteliselt on tegemist püsiva suurusega maksetega aga maksete lõppu pole teada. Perpetuiteet on nt pension, ettevõtte väärtuse hindamine, eelisaktsiad. 27. Milles erineb tavaline annuiteet rentannuiteedist? Rentannuiteedi puhul saab raha ühe perioodi võrra rohkem intresse koguda, kuna makse on kohe perioodi alguses
kujundi pindalaga 3. Mis on tarbija ja tootja hinnavaru? Tarbija hinnavaruks nimetatakse kogukasulikkuse ja oastukulutuste vahet SOCBF - p*Q* , tähistatakse sümboliga HVtarbija. Tarbija hinnavaru näitab kui palju on tarbija n õus kauba eest turuhinnast rohkem maksma. Tootja hinnavaruks nimetatakse tulude ja muutkuude vahet p*Q* - SOCBG , tähistatakse sümboliga HVtootja 4. Milline on päratu integraali tähendus finantsmatemaatikas? Päratu integraali tähendus finantsmatemaatikas on perpetuiteet ehk lõpmatu rent. 5. Defineerida kahe muutuja funktsioon. Mis on selles sõltumatud muutujad ja sõltuv muutuja? Kui igale arvupaarile (x;y) ehk punktile P=(x;y) hulgast D on mingi eeskirja f abil seatud vastavusse üks reaalarv z siis öeldakse, et hulgal D on määratud kahe muutuja funktsioon z=f(x;y) ja kirjutatakse: z=f(x;y) (x;y) E D ehk z=f(P) P E D x, y - sõltumatud muutujad ehk argumendid z- sõltuv muutuja 6
Tarbija hinnavaruks nimetatakse kogukasulikkuse ja oastukulutuste vahet SOCBF - p*Q* , tähistatakse sümboliga HVtarbija HVtarbija= Tarbija hinnavaru näitab kui palju on tarbija n õus kauba eest turuhinnast rohkem maksma. Tootja hinnavaruks nimetatakse tulude ja muutkuude vahet p*Q* - SOCBG , tähistatakse sümboliga HVtootja HVtootja = p*Q* - 4. Milline on päratu integraali tähendus finantsmatemaatikas? Päratu integraali tähendus finantsmatemaatikas on perpetuiteet ehk lõpmatu rent. 5. Defineerida kahe muutuja funktsioon. Mis on selles sõltumatud muutujad ja sõltuv muutuja? Kui igale arvupaarile (x;y) ehk punktile P=(x;y) hulgast D on mingi eeskirja f abil seatud vastavusse üks reaalarv z siis öeldakse, et hulgal D on määratud kahe muutuja funktsioon z=f(x;y) ja kirjutatakse: z=f(x;y) (x;y) e D ehk z=f(P) Pe D x, y - sõltumatud muutujad ehk argumendid z- sõltuv muutuja 6
Kordamisküsimused õppeaines "Rahanduse alused". 1. Millised on rahanduse tekkimise eeltingimused? · Peab olema riik · Kaubalis- rahalised suhted peavad olema valitsevad 2. Rahanduse mõiste. · Rahandus on rahaliste fondide moodustamise, jaotamise ja kasutamise protsess ning selle käigus fondide vahel kujunevate suhete kompleks 3. Nimetage on rahanduse valdkonnad? Millega tegelevad? · Majandusteoreetiline rahandus huvi on siin suunatud raha- ja kapitaliturgudele, finantsvarade pakkumisele, nõudlusele ja hindadele ja finantsinstrumentidele, mille puhul on oluline nende seotud pikemate ajavahemike ning riskiga. Tähtsamate valdkondadena nähakse finantsturu efektiivsuse küsimusi, tulu(määra) ja riski kaksikprobleemi, optsioonide hindamist ja ettevõtte rahandust · Juhtimislik erarahandus iga otsus, mida inimesed või ettevõtted teevad, omab ...
Kordamisküsimused õppeaines "Rahanduse alused". 1. Millised on rahanduse tekkimise eeltingimused? · Peab olema riik · Kaubalis- rahalised suhted peavad olema valitsevad 2. Rahanduse mõiste. · Rahandus on rahaliste fondide moodustamise, jaotamise ja kasutamise protsess ning selle käigus fondide vahel kujunevate suhete kompleks 3. Nimetage on rahanduse valdkonnad? Millega tegelevad? · Majandusteoreetiline rahandus huvi on siin suunatud raha- ja kapitaliturgudele, finantsvarade pakkumisele, nõudlusele ja hindadele ja finantsinstrumentidele, mille puhul on oluline nende seotud pikemate ajavahemike ning riskiga. Tähtsamate valdkondadena nähakse finantsturu efektiivsuse küsimusi, tulu(määra) ja riski kaksikprobleemi, optsioonide hindamist ja ettevõtte rahandust · Juhtimislik erarahandus iga otsus, mida inimesed või ettevõtted teevad, omab ...
39. Mis on tarbija ja tootja hinnavaru? Tulude ja muutuvkulude vahet p* Q* S nimetatakse tootja hinnavaruks ja tähistatakse sümboliga HVtootja, st HVtootja=p* Q* - Kogukasulikkuse ja ostukulutuste vahet S - p* Q* nimetatakse tarbja hinnavaruks ja tähistatakse sümboliga HVtarbija, st HVtarbija= - p* Q* 40. Milline on päratu integraali tähendus finantsmatemaatikas? Päratu integraali tähendus finantsmatemaatikas on perpetuiteet ehk lõpmatu rent. 41. Defineerida kahe muutuja funktsioon. Mis on selles sõltumatud muutujad ja sõltuv muutuja? Kui igale arvupaarile (x;y) ehk punktile P= (x; y) hulgast D on mingi eeskirja f abil seatud vastavusse üks reaalarv z, siis öeldakse, et hulgal D on määratud kahe muutuja funktsioon z = f(x,y) ja kirjutatakse z=f(x,y) (x;y) C D ehk z=f(P) P C D. Sõltumatud muutujad ehk argumendid x, y ; Sõltuv muutuja z 42
Annuiteedi nüüdisväärtuse jaoks võib kasutada ka annuiteedi nüüdisväärtuse intressifaktori (present value interest factor annuity PVIFA) tabelit (tabel 4). Intressifaktor avaldub: t n 1 (2.59) PVIFAi , n = . t =1 1 + i Seega saab annuiteedi nüüdisväärtuse valemi intressifaktorit kasutades välja kirjutada järgmiselt: (2.60) PVA = PMT ( PVIFAi ,n ). 2.5. Perpetuiteet Perpetuiteet (perpetuity) on annuiteedi nüüdisväärtuse eri vorm, mis väljendab igavesti kestvat rahavoogu. Sisuliselt on tegemist püsiva suurusega maksete lõpmatu jadaga. Perpetuiteet on igavesti kestev annuiteet. Perpetuiteedid on näiteks eelisaktsiad, pensionid, samuti konsoolid (gilt) ehk Suurbritannia valitsuse välja antud võlakirjad, millel puudub tagasiostmise kohustus, kuid mis annavad igal aastal kindlat tulu.
MAJANDUSES KASUTATAVATE PÕHILISTE MÕISTETE SELETUS Aazio positiivne kursivahe, aktsiate müügikasum absoluutne hind hind, mis on kirjutatud hinnasiltidele ja mida seda hüvist ostes peab maksma adekvaatsus täielik vastavus, sisult kattumine. akreditiiv - maksekäsund, mille kohaselt pank sooritab makseid kliendi kontolt ettenähtud tingimustel; importööri korraldus importööri pangale reserveerida raha eksportööri kasuks ja teostada arveldus eksportöörile ettenähtud tingimustel; ostja poolt müüja kasuks avatav arve, mis avaneb müüjale nõutud dokumentide esitamisel aktiva - omand, millel on väärtus vahetuse seisukohast; ettevõtte varad aktsia omandiõigust tõendav väärtpaber; dokument, mis määrab selle omaniku osa ettevõtte põhikapitalis ning omaniku õigused ja kohustused aktsiaettevõttes. Aktsia väikseim nimiväärtus on 10 krooni. Kui aktsia nimiväärtus on suurem kui 10 krooni, peab see olema 10 krooni täiskordne. aktsiadividend li...
C1 C2 Cn PV = + + ...... + (1 + i) (1 + i )2 (1 + i)n ehk FV PV = (1 + i ) n Pidev juurdearvestus FV = PV (e in ) E 2,71828 Annuiteet ja perpetuiteet Annuiteet (annuity) on rida võrdsetes summades laekuvaid või tasumisele kuuluvaid makseid teatud arvu aastate jooksul st annuiteedi põhitunnus on, et igaaastased maksed on ühesuurused. Praktikas võib selliseks rahavooks olla näiteks võlakirjadelt saadavad või makstavad intressid. Perpetuiteet (perpetuity) on annuiteedi nüüdisväärtuse erivorm, mis väljendab igavesti kestvat rahavoogu. Praktikas võib selliseks rahavooks olla näiteks eelisaktsiatelt makstav või saadav dividend.
1. Sissejuhatav loeng 1. Ettevõtte tegevuse rahanduslik eesmärk? Mis põhjustel peaks eelistama väärtuse maksimeerimist (ka aktsiahinna kasvu, omanike rikkuse suurendamist vms) kasumi või muu kasvatamisele? Ettevõtte tegevuse peamiseks eesmärgiks on ettevõtte väärtuse maksimeerimine. Raamatupidamislik käsitlus (finantsraamatupidamine) on ennekõike kasumikeskne. Ettevõtte väärtus kasvab ennekõike siis kui ta teenib või oodatakse teenivat tulevikus rohkem vaba raha (free cash flow). Paljudel juhtudel võib ettevõtte kasum olla küll positiivne, aga seejuures on omanike nõutav tulu negatiivne. Kasum ei võta arvesse paljusid asju sealhulgas ka omanike nõutavat tulu. Kasumis olev ettevõtte ei pruugi alati olla edukas, seetõttu peaks eelistama väärtuse maksimeerimist. 2. Peamised finantsjuhtimise ja raamatupidamisarvestuse erisused? Tooge vähemalt kolm erinevust. Muuhulgas,...
RAHA JA RAHARINGLUS RAHA OLEMUS Hüviste turg raha tekkimise võimalus Raha tekkimiseks vajalikud: - motiiv raha tekkimiseks - ressursid raha kasutuselevõtuks - ressursid raha valmistamiseks Ressursid puudusid bartertehing K K Turu jätkuv areng, mastaapide kasv, müüjate ja ostjate arv kasvas vajadus reorganiseerida vahetus, turul oleku aega vähendada. Kauba pakkumine peab ületama hetkenõudluse, et tekiks kaubaressurss, mis jääb turul müümata. Rahana kasutati kaupa, mille tarbimist sai ajutiselt edasi lükata või sellest loobuda. Rahana kasutati trofeed, ehteasjad - Aasias, Aafrikas kaurikarbid - Okeaanias nöörile lükitud karbikettakesed - Uus-Gineal, Melaneesias kuldikihvad, koerahambad jne. Vahetuskaupadest tunnustasid (eelistasid) müüjad kindlaid pante, need käibisidki RAHANA. Raha kasutuselevõtt: · aitas vahetuses säästa rohkem aega, kui kulus raha valmistamiseks · võide...
1 1 -( 1 +i ) t PVi ,t = A × ×(1 +i ) = A ×PV 1i ,t ×( 1 +i ) i Nii annuiteedi tulevase kui ka nüüdisväärtuse arvutamisel aastast lühemate annuiteediperioodide korral tuleb aastate arv korrutada perioodide arvuga aastas ja nominaalne intressimäär jagada perioodide arvuga aastas. Perpetuiteet on igavesti kestev annuiteet, s.o perioodiliselt korduv ühesuurune rahaline makse lõputult. Perpetuiteedi nüüdisväärtus arvutatakse A PV = i Investeeringute eelarvestamine Investeeringute eelarvestamine kujutab endast analüüsi, mille tulemusena langetatakse otsus, kas investeerida raha kõnealusesse projekti või mitte. Põhikriteeriumid otsuse langetamiseks on puhasnüüdisväärtus, kasumiindeks, projekti sisemine rentaablus ja tasuvusaeg.
1 1 -( 1 +i ) t PVi ,t = A × ×(1 +i ) = A ×PV 1i ,t ×( 1 +i ) i Nii annuiteedi tulevase kui ka nüüdisväärtuse arvutamisel aastast lühemate annuiteediperioodide korral tuleb aastate arv korrutada perioodide arvuga aastas ja nominaalne intressimäär jagada perioodide arvuga aastas. Perpetuiteet on igavesti kestev annuiteet, s.o perioodiliselt korduv ühesuurune rahaline makse lõputult. Perpetuiteedi nüüdisväärtus arvutatakse A PV = i Investeeringute eelarvestamine Investeeringute eelarvestamine kujutab endast analüüsi, mille tulemusena langetatakse otsus, kas investeerida raha kõnealusesse projekti või mitte. Põhikriteeriumid otsuse langetamiseks on puhasnüüdisväärtus, kasumiindeks, projekti sisemine rentaablus ja tasuvusaeg.
1 1 -( 1 +i ) t PVi ,t = A × ×(1 +i ) = A ×PV 1i ,t ×( 1 +i ) i Nii annuiteedi tulevase kui ka nüüdisväärtuse arvutamisel aastast lühemate annuiteediperioodide korral tuleb aastate arv korrutada perioodide arvuga aastas ja nominaalne intressimäär jagada perioodide arvuga aastas. Perpetuiteet on igavesti kestev annuiteet, s.o perioodiliselt korduv ühesuurune rahaline makse lõputult. Perpetuiteedi nüüdisväärtus arvutatakse A PV = i Investeeringute eelarvestamine Investeeringute eelarvestamine kujutab endast analüüsi, mille tulemusena langetatakse otsus, kas investeerida raha kõnealusesse projekti või mitte. Põhikriteeriumid otsuse langetamiseks on puhasnüüdisväärtus, kasumiindeks, projekti sisemine rentaablus ja tasuvusaeg.
1 1 -( 1 +i ) t PVi ,t = A × ×(1 +i ) = A ×PV 1i ,t ×( 1 +i ) i Nii annuiteedi tulevase kui ka nüüdisväärtuse arvutamisel aastast lühemate annuiteediperioodide korral tuleb aastate arv korrutada perioodide arvuga aastas ja nominaalne intressimäär jagada perioodide arvuga aastas. Perpetuiteet on igavesti kestev annuiteet, s.o perioodiliselt korduv ühesuurune rahaline makse lõputult. Perpetuiteedi nüüdisväärtus arvutatakse A PV = i Investeeringute eelarvestamine Investeeringute eelarvestamine kujutab endast analüüsi, mille tulemusena langetatakse otsus, kas investeerida raha kõnealusesse projekti või mitte. Põhikriteeriumid otsuse langetamiseks on puhasnüüdisväärtus, kasumiindeks, projekti sisemine rentaablus ja tasuvusaeg.
osav investeerija ning suudab vähemkulutatud 20 EURi investeerida selliselt, et selle aastane tootlus laenuperioodi jooksul on suurem kui laenulepingu 12% intress igakuise kapitalisatsiooniga, siis peaks ta kasutama võimalust a). Kui aga perekond Pukspuul ei ole eriti häid investeerimise kogemusi, siis oleks kasulikum valik variant b), sest 20 EURi perekonna igakuises tarbimises ei tarvitse avaldada väga märgatavat mõju perekonna elatustasemele. 2.6.4. Igavene annuiteet ehk perpetuiteet Mitmetel juhtudel pole annuiteedi kestus teada või see on väga pikaajaline. Sellisel juhul on mõistlik vaadelda tähtaega lõpmatuna, st eeldada, et annuiteet sisaldab lõpmata palju makseperioode. Näiteks fond, mis on loodud iga-aastase fikseeritud summaga teaduspreemia väljamaksmiseks Annuiteeti, mille tähtaeg on lõpmatu, st sisaldab lõpmata palju osamakseid, nimetatakse igaveseks (ka tähtajatuks või lõputuks) annuiteediks ehk perpetuiteediks (perpetuity).