Juhuslik sündmus - sündmus, mis antud vaatluse või katse korral võib toimuda, aga võib ka mitte toimuda Kindel sündmus-sündmus, mis teatud tingimuste korral alati toimub Sõltumatu sündmus -Kaht sündmust nimetatakse sõltumatuteks, kui neist ühe toimumune ei muuda teise tõenäosust. Teineteist välistavad sündmused-Sündmusi, mille korrutiseks on võimatu sündmus, nimetatakse teineteist välistavateks. Kombinatsioonid-Katses osaleb m elementi, katse tulemuseks on k erineva elemendi välja valimine nende elementide hulgast. Permutatsioon-Kõikvõimalike erinevate järjestuste arv etteantud elementidest nimetatakse permutatsioonideks Variatsioonid-Katses osaleb m elementi, katse tulemuseks on k erineva elemendi kindlas järjekorras välja valimine nende elementide hulgast Tõenäosuse geomeetriline tähendus-Tõenäosuse geomeetriline tähendus ühemõõtmelises ruumis väljendub lõigu pikkusena, kahemõõtmelises ruumis pindalana ja kolmemõõtmelises ruumi...
Ülesanne 1 (elementide järjestuse poolest) permutatsioonid Võistlustest võtab osa 6 võistkonda. Mitmel erineval viisil võivad jaotuda võistkondade vahelised kohad? 6 ! = 720 Ülesanne 2 (elementide endi poolest) kombinatsioonid Poolfinaalis osaleb 6 võistkonda. Finaali pääseb neist vaid kolm. Mitu erinevat võimalust on finaalgrupi moodustamiseks? 6! 4 5 6 C 63 = = = 20 3! 3! 1 2 3 Ülesanne 3 (elementide endi kui ka järjestuse poolest) variatsioonid Finaalvõistlustel osaleb 6 võistkonda. Mitmel erineval viisil võivad jaotuda kuld-, hõbe- ja pronksmedal nende võistkondade vahel? 6! Korrutise reegel 6 5 4 = 120 ehk V63 = 3!
Matemaatika Kombinatoorika Liitmislauset iseloomustab lause: ,,kas objekt A või objekt B." Kui A = n ja B = m, siis valikuks on n + m. Korrutamislauset iseloomustab lause: ,,nii objekt A kui ka objekt B." Kui A = n ja B = m, siis valikuks on n*m. Permutatsioonid on ühe hulga elemendi kõikvõimalikud järjestused. Permutatsioon nullist on üks. Variatsioonideks n elemendist k-kaupa ( k n ) nimetatakse n-elemendilise hulga kõigi k-elemendiliste osahulkade erinevaid järjestusi. Kombinatsioonideks n elemendist k-kaupa ( k n ) nimetatakse n- elemendilise hulga k-elemendilisi osahulki. Pn = n! n! =1 2 3 ... ( n -2) ( n -1) n n! V nk = n (n -1) ( n - 2) ... (n - k +1) = = C nk + Pk (n - k )
ühe. Kokku on tal 3 + 5 = 8 erinevat võimalust. Korrutamise reegel: Kui mingi elemendi A võib valida r erineval viisil, elementi B aga s erineval viisil (sõltumata elemendi A valikust), siis elementide paari "A ja B" saab valida r·s erineval viisil. Näide: Kui poisil on peole minekuks võimalik valida 3 ülikonna ja 5 lipsu hulgast, siis ülikonna ja lipsu valimiseks on tal 3·5=15 erinevat võimalust. Permutatsioon tähendab ümberpaigutust. Lõpliku hulga elementide permutatsiooniks nimetatakse igat selle hulga elementide järjestust. Kui hulgas on n elementi, siis permutatsioonides esinevad nad kõik. Tähis Pn Arvutatakse Pn n! n! = 1·2·3· ... ·n (n! faktoriaal) Tühihulk on järjestatud ühel võimalikul viisil, see tähendab P0 1 Näide: Mitmel erineval viisil on võimalus moodustada 5-st õpilasest järjekorda? P5 5! 1 2 3 4 5 120
Eel- dame, et teoreem kehtib n - 1 korral. Hulga Nn-1 abil saab moodustada (n - 1)! permutatsiooni. Tuleb t~oestada, et hulga Nn abil saab moodus- tada n! permutatsiooni. Jaotame hulga Nn k~oikide permutatsioonide hulga, (1) (2) (n) t¨ahistame Pn abil, tema alamhulkadeks Pn , Pn , . . . , Pn . Alamhulka (i) Pn , kus i Nn , kuulugu sellised permutatsioonid, mille esimene element on i Nn . Selle hulga iga permutatsioon on kujuga i2 3 . . . n , 21 kus (n - 1)-elemendiline permutatsioon 2 3 . . . n on permutatsioon hulga {1, 2, . . . , i - 1, i + 1, . . . , n} elementidest. Matemaatilise induktsiooni eel- duse kohaselt on selles hulgas (n - 1)! permutatsiooni. Mistahes i, j Nn , (i) (j) kus i = j, korral ei ole hulkadel Pn ja Pn u ¨hiseid permutatsioone, sest
E1 = (ij) korrutise XE1 = (yij) üldelement avaldub = = , , , =1 mistõttu XE1 = X. Juhul kui E2 on m-järku ühikmaatriks, siis 2 = = = =1 Teoreem 2.2. Kui permutatsioonis omavahel ära vahetada kaks elementi, siis permutatsioon muudab paarsust. Tõestus. Tõestame esmalt teoreemi, kui permutatsioonis vahetatavad arvud on kõrvuti, s.o. permutatsioonist 1 ... +1 ... saame permutatsiooni 1 ... +1 ... Paneme tähele, et kummaski permutatsioonis arvudele i ja i+1 eelnevate ja järgnevate arvudega inversioonid säilusid. Ainus inversiooni muutus tekkis üleminekul paarilt (i, i+1) paarile (i+1, i). Seega inversioonide arv I (1 , ... , , +1 , ..
Eel- dame, et teoreem kehtib n − 1 korral. Hulga Nn−1 abil saab moodustada (n − 1)! permutatsiooni. Tuleb t˜oestada, et hulga Nn abil saab moodus- tada n! permutatsiooni. Jaotame hulga Nn k˜oikide permutatsioonide hulga, (1) (2) (n) t¨ahistame Pn abil, tema alamhulkadeks Pn , Pn , . . . , Pn . Alamhulka (i) Pn , kus i ∈ Nn , kuulugu sellised permutatsioonid, mille esimene element on i ∈ Nn . Selle hulga iga permutatsioon on kujuga iα2 α3 . . . αn , 21 kus (n − 1)-elemendiline permutatsioon α2 α3 . . . αn on permutatsioon hulga {1, 2, . . . , i − 1, i + 1, . . . , n} elementidest. Matemaatilise induktsiooni eel- duse kohaselt on selles hulgas (n − 1)! permutatsiooni. Mistahes i, j ∈ Nn , (i) (j)
(X ± Y )T = XT ± Y T : 2. Mistahes a R ja mistahes X Mat korral (aX)T = aXT : 3. Mistahes X Mat(p, q) ja Y Mat(q,r ) korral (XY )T = YTXT : PERMUTATSIOON: Kõigi permutatsioonide hulga tähiseks on P(x1, x2, x3...xn). Hulga n kõigi permutatsioonide hulga tähiseks on Pn või P(1, 2, . . . , n). Permutatsioon Hulga H = {x1, x2, x3...xn}(Näiteks H = n) elementide ümberjärjestust, milles hulga H iga element esineb täpselt 1 kord, nim hulga H permutatsiooniks Loomulik permutatsioon permutatsioon 1,2,3,...,n hulgas Nn Inversioon Öeldakse, et elemendipaar (ai, aj) moodustab inversiooni, kui selles paaris esimene arv ai on suurem kui aj. Inversioonide arvu tähiseks permutatsioonis _1, _2, . . . , _n on I (_1, _2, . . . , _n). Paaritu permutatsioon permutatsiooni nimetatakse paarituks permutatsiooniks, kui tema inversioonide arv on paaritu Paaris permutatsioon - permutatsiooni nimetatakse paaris permutatsiooniks, kui tema inversioonide arv on paaris OMADUSED:
1 2 n |a1 a1 ... a1 | |a21 a22 ... a2n| d = |.....................| = (-1) a11 a22 a33 ... ann permutatsioonid |an1 an2 ... ann| Selgitus: determinandi väärtust arvutav summa on võetud üle kõigi permutatsioonide, millised saab moodustada numbritest 1, 2, 3 ... n ( seega on liidetavaid n! tükki), sümbol summa avaldises tähistab inversioonide koguarvu permutatsioonis 1; 2;....; n. Permutatsioon on teatava hulga kõikidest elementidest moodustatud ning konkreetne järjestus. Pn = n! Öeldakse, et kui väiksem indeks asetseb suurema ees, siis nad moodustavad loomuliku järjestuse, vastasel juhul kui suurem väiksema ees, siis räägitakse, et nad moodustavad inversiooni. Determinant on arv, mis seatakse vastavusse igale ruutmaatriksile ja selle arvu väärtus leitakse
Determinandid Kompleksarvud Lineaarkujutus ja teisendus Ruutvormid Def.1-eeskirja £, mis seab hulga V igale elemendile x Kui hulgas on määratud mingisugune tehe ja selle hulga mistahes kahe Kahe vektorruumi V ja W korral määratud kujutust nimetatakse F= ruutvorm, lineaarvorm: vastavusse hulga W teatava elemendi y, nimetatakse kujutuseks elemendiga sooritatud tehte tulemus osutub alati selle sama hulga lineaarkujutuseks, kui on täidetud tingimus £(*+)=*£() Ruutvormi kordajatest saab moodustada nxn järku hulgast V hulka W. elemendiks, siis öeldakse, et hulk on vaadeldava tehte suhtes +*£() sümmeetrilise maatriksi. At=A...
(vähemalt 5000 aastat) · Sama vana on arvatavasti ka krüptograafia Krüptograafia vanim teadaolve kasutsfakt Egiptuse vaarao khnumhotep'i kaljuhaua hieroglüüfkirjad,mis erinesid tunduvalt teistest hieroglüüfidest Vanus: ligi 4000z (~1900 e.K.r) Ajaloolise (arvutieelse) krüptograafia põhivõtted. Kaks põhivõtet: · Substitutsioon (substitution)- olemasolevate märkide asendamine teiste märkidega · Transprositsioon e. Permutatsioon (transposition, permutation)- olemasolevate märkide järjekorra muutmine Lihtsamad arvutieelsed krüptovõtted kujutas endast substitutsiooni või transpositsiooni eri varianti; keerukamad võtted (keerukamad krüptosüsteemid) olid nende teatud kombinatsioonid Ka suur osa kaasaegseid (arvutite ajastu) krüptosüsteeme on üles ehitatud enam-vähem sama ideoloogia kohsaelt, koosnedes subsitutusioonidest ja transprositsioonidest. Kreeka krüptograafia polybiose ruut
KOMBINATOORIKA 2 Kombinatoorika tegeleb üldiste meetodite ja valemite loomisega niisuguste ülesannete lahendamiseks, kus tuleb leida erinevate võimaluste arv mingis mõttes eristatavate hulkade moodustamiseks. Näiteks kui meil on vaja numbritest 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 moodustada neljakohalisi naturaalarve, siis saame neid arve eristada selles esinevate kohtade arvu järgi, aga lisaks sellele veel selle järgi, kas selles neljakohalises arvus on korduvaid numbreid, kas selles võib esikohal olla number 0, kas numbrite erinev järjestus annab erineva arvu jne. Seega on ennekõike vaja ülesande teksti põhjal määrata ühendite arvu määramise eeskirjad. Ühendeiks nimetatakse mingeist esemeist ehk elementidest moodustatud rühmi, mis erinevad üksteisest kas elementide endi, nende järjestuse või arvu poolest. Niisugust üldist definitsiooni saab väga mitmel viisil täpsustada. Järgnevalt vaatleme kuut kõige olulisemat võimalust selleks ja esitame ...
Lineaarvõrrandsüsteem-nim. Võrrandisüsteemi kujul {a11x1+..+a1nxn=b1 ; am1x1+.. +amnxn=bm. Arve aij nim lvs kordajateks, arvud b1..bm on vabaliikmed ja x1..xn on tundmatud. Süsteemi võrrandite arv m ja tundmatute arv n on sõltumatud. Sellist võrrandisüsteemi nimetatakse lineaarseks võrrandisüsteemiks, sest otsitavad suurused x1.. xn esinevad ainult lineaarsetes tehetes, st neid on vaid liidetud ja skalaariga korrutatud. Def. Arvude järjendit c1.. cn nim lvs lahendiks, kui tundmatute asendamisel nende arvudega (loomulikus järjekorras, st x1 = c1.. xn = cn) on süsteemi kõik võrrandid rahuldatud. Võrrsüsteemi nim kooskõlaliseks, kui tal leidub vähemalt 1 lahend. Kui lahendid puuduvad, nim sõsteemi vasturääkivaks. Võrrsüs kõigi lahendite hulka nim võrrsüs lahendihulgaks e üldlahendiks. Igal lvs-l kas lahend puudub, on ühene lahend või on lõpmata palju lahendeid. Cramer. Def. Öeldakse, et lvs-i korral on tegemist Crameri peajuhuga, kui 1)tun...
Moodustajate analüüs põhineb näitelausete osadeks jagamisel. Püütakse leida lause osi, mis käituvad lauses iseseisvalt. Vahetute moodustajate analüüs põhineb lausete moodustajate hierarhiliste struktuuri kirjeldamisel. Lausete hierarhilist jagunemist moodustajateks on võimalik esitada kastidega, nurksulgudega, hargmikuna. Kuidas me teame, missugused sõnarühmad on moodustajad ja mis mitte? Tehakse teste. - Substitutsioon (asenda nimisõna asesõnaga) - Permutatsioon ehk siire. Topikaliseerimine kui teatud sõnarühma saab nihutada muule süntaktilisele positsioonile lauses, siis see sõnarühm on moodustaja. Sõnarühmi, mis pole moodustajad, ei saa nihutada nii, et lause jääks grammatiliseks. - Küsimuse esitamine (seotud 2 esimesega). Kui on võimalik asendada kontrollitav sõnade jada küsisõnaga ja nihutada see küsisõna lause algusesse, siis on see sõnade jada moodustaja. 9. Fraasistruktuurigrammatika. Fraasistruktuurireeglid
· krüptograafia võtted teabe teisendamine loetamatule kujule 64. Krüptograafia (cryptography) oli ajaloolises plaanis teadus, mis tegeles teabe (andmete sisu) peitmisega võõraste pilkude eest selle "kentsaka" üleskirjutamise teel Kaks põhivõtet: · substitutsioon (substitution) olemasolevate märkide asendamine teiste märkidega · transpositsioon ehk permutatsioon (transposition, permutation) olemasolevate märkide järjekorra muutmine 65. Kreeka krüptograafia: Polybiose ruut : Iga täht asendati kahekohalise numbriga, nt EESTI asendus järjendiga 5151344442 67. Kreeka transpositsioonisiffer : Tuntud nime Skytale all · esmamainitud ca 500 a. e.Kr. · sisaldab linti (rihma), millele on kantud tähed ja õige jämedusega pulka · linti pulgale kerides saab teksti lugeda ja kirjutada 69
Temale seatakse vasta- vusse reaalarvuline parameeter, mida nimetatakse n-ndat JÄRKU DETERMINANDIKS ja mis on sobivalt valitud märgiga kõikvõimalike niisuguste n teguri korrutiste summa, kus tegurid on valitud maatriksi erinevatest ridadest ja erinevatest veergudest. Tähistades maatriksi A determinandi | A |, võib eelöeldu kirja panna järgmiselt: A |A| = (-1) a1 i a2 j . . . an k , (i, j,...,k) kus (i, j,...,k) on n-elemendiline permutatsioon arvudest 1, 2, . . . ,n ja on inversioonide arv selles permutatsioonis. Permutatsioonid erinevad üksteisest ainult elementide järjekorra poolest ja n-elemendiliste permutatsioonide arv on n-faktoriaal, st neid on n! = 1 2 . . . n tükki. Öeldakse, et kaks arvu k ja l moodustavad permutatsioonis inversiooni, kui suurem arv asetseb väiksema ees. St kui ( . . . k . . . l . . .) ja k > l, siis nad moodustavad inversiooni, vastasel korral aga mitte. NÄITEID
Temale seatakse vasta- vusse reaalarvuline parameeter, mida nimetatakse n-ndat JÄRKU DETERMINANDIKS ja mis on sobivalt valitud märgiga kõikvõimalike niisuguste n teguri korrutiste summa, kus tegurid on valitud maatriksi erinevatest ridadest ja erinevatest veergudest. Tähistades maatriksi A determinandi | A |, võib eelöeldu kirja panna järgmiselt: A |A| = (-1) a1 i a2 j . . . an k , (i, j,...,k) kus (i, j,...,k) on n-elemendiline permutatsioon arvudest 1, 2, . . . ,n ja on inversioonide arv selles permutatsioonis. Permutatsioonid erinevad üksteisest ainult elementide järjekorra poolest ja n-elemendiliste permutatsioonide arv on n-faktoriaal, st neid on n! = 1 2 . . . n tükki. Öeldakse, et kaks arvu k ja l moodustavad permutatsioonis inversiooni, kui suurem arv asetseb väiksema ees. St kui ( . . . k . . . l . . .) ja k > l, siis nad moodustavad inversiooni, vastasel korral aga mitte. NÄITEID
1) generatiivne süntaks, transformatsioonid keelt esitatagu rangelt defineerivate feeglite süsteemina, mis genereerib ja seletab kõik antud keele grammatiliselt (õiged) laused. Süntaktiline süvastruktuur: markeerimata tuumlause (nt lapsed laulsid aulas), millest tehakse markeeritud, ühtekuuluvad pindlaused- kas lapsed laulsid aulas? Lapsed ei laulnud aulas. Aulas laulsid lapsed. Lapsed laulsid aulas vä? Transformatsioonid tuumlause on Kevade on Lutsu parim teos. SIIRE e permutatsioon: Lutsu parim teos on Kevade. ASENDUS: See on Lutsu parim teos, Kevade on tema parim teos. LISAMINE: Kas Kevade on Lutsu parim teos? KUSTUTUS: poiss tahtis+poiss õpib+poiss loeb: Poiss tahtis õppida lugema. 2)valentsiteooria e sõltuvusgrammatika 3)lause aktuaalne liigendus, 4)käändegrammatika, 5)konstruktsioonigrammatika - 6) lausetüübid Eesti lausete põhitüübid(EKG) GS grammatiline subjekt; TS tegevussubjekt; PS pragmaatiline subjekt. Normaallausetes omavahel võrduvad
SÜNDMUSE TÕENÄOSUS 1. Mis on sündmus tavaelus? 2. Mis on juhuslik sündmus? 3. Millisest aspektist me tahame sündmusi uurida? 4. Sündmuse matemaatiline definitsioon (elementaarsündmus, elementaarsündmuste ruum, sündmus). Elementaarsündmus on mingi vaadeldava protsessi või läbiviidava katse tulemus. Elementaarsündmuste ruumi moodustavad kõik elementaarsündmused ehk kõikvõimalike tulemuste hulk. Sündmuseks nimetatakse mingit suvalist elementaarsündmuste ruumi alamhulka. 5. Sündmuse toimumise kriteerium. Sündmuse toimumise juures on meile oluline vaid see, kas toimub või mitte. Sündmus toimub, kui toimub sündmust määravatest elementaarsündmustest üks. 6. Mitu erinevat sündmust saab moodustada n-elemendilise elementaarsündmuste ruumi põhjal? Tõesta! N-elemendilise elementaarsündmuste ruumi põhjal saab moodustada 2 n sündmust, mille hulka on arvestatud ka tühihulk. 7. Sündmuste liigitus (kindel, võimatu, vastandsün...
SISSEJUHATUS ÜLDKEELETEADUSSE ja KEELETEADUSE ALUSED KORDAMISKÜSIMUSED EKSAMIKS LOENGUTE JA KOHUSTUSLIKU KIRJANDUSE PÕHJAL Õpikust (Fred Karlsson: Üldkeeleteadus) on kohustuslik lugeda järgmised leheküljed: Sissejuhatus lk 15-64, sellest eriti lk 55-64 Morfoloogia peatükk lk 107-147 Maailma keelte peatükk lk 292-318 (need, kes ei pea maailma keelte küsimust vastama, ei pea lugema, aga võivad:) Soovitav on lugeda ka Foneetika ja fonoloogia lk 65-107 1. Keele mõiste. (loengu fail) Keele mõiste all mõeldakse inimese poolt kasutatavat loomulikku keelt, mis tavaliselt teostub verbaalse suhtluse vormis. Kell on võimalik tänu inimese keelevõimele. 2. Verbaalne ja mitteverbaalne suhtlus. (lk. 21) Keeleline suhtlus on sõnaline, verbaalne, st selle tähtsamad elemendid on sõnad ja sõnaühendid. Mitteverbaalne suhtlus- suhtlus, mis toetab keelelist ehk verbaalset suhtlust ning avaldub zestide ja miimikana. Mitteverbaalne suhtlus jaguneb: hä...
SISSEJUHATUS ÜLDKEELETEADUSSE ja KEELETEADUSE ALUSED KORDAMISKÜSIMUSED EKSAMIKS LOENGUTE JA KOHUSTUSLIKU KIRJANDUSE PÕHJAL Õpikust (Fred Karlsson: Üldkeeleteadus) on kohustuslik lugeda järgmised leheküljed: Sissejuhatus lk 15-64, sellest eriti lk 55-64 Morfoloogia peatükk lk 107-147 Maailma keelte peatükk lk 292-318 (need, kes ei pea maailma keelte küsimust vastama, ei pea lugema, aga võivad:) Soovitav on lugeda ka Foneetika ja fonoloogia lk 65-107 1. Keele mõiste. (loengu fail) Keele mõiste all mõeldakse inimese poolt kasutatavat loomulikku keelt, mis tavaliselt teostub verbaalse suhtluse vormis. Kell on võimalik tänu inimese keelevõimele. 2. Verbaalne ja mitteverbaalne suhtlus. (lk. 21) Keeleline suhtlus on sõnaline, verbaalne, st selle tähtsamad elemendid on sõnad ja sõnaühendid. Mitteverbaalne suhtlus- suhtlus, mis toetab keelelist ehk verbaalset suhtlust ning avaldub zestide ja miimikana. Mitteverbaalne suhtlus jaguneb: hä...
SISSEJUHATUS ÜLDKEELETEADUSSE ja KEELETEADUSE ALUSED KORDAMISKÜSIMUSED EKSAMIKS LOENGUTE JA KOHUSTUSLIKU KIRJANDUSE PÕHJAL Õpikust (Fred Karlsson: Üldkeeleteadus) on kohustuslik lugeda järgmised leheküljed: Sissejuhatus lk 15-64, sellest eriti lk 55-64 Morfoloogia peatükk lk 107-147 Maailma keelte peatükk lk 292-318 (need, kes ei pea maailma keelte küsimust vastama, ei pea lugema, aga võivad:) Soovitav on lugeda ka Foneetika ja fonoloogia lk 65-107 1. Keele mõiste. (loengu fail) Keele mõiste all mõeldakse inimese poolt kasutatavat loomulikku keelt, mis tavaliselt seostub verbaalse suhtluse vormis. Keel on võimalik tänu inimese keelevõimele. 2. Verbaalne ja mitteverbaalne suhtlus. (lk. 21) Keeleline suhtlus on sõnaline, verbaalne, st selle tähtsamad elemendid on sõnad ja sõnaühendid. Mitteverbaalne suhtlus- suhtlus, mis toetab keelelist ehk verbaalset suhtlust ning avaldub zestide ja miimikana. Mitteverbaalne suhtlus jaguneb: hä...
- Fragiilse X sündroom – vaimne alaareng - Geneetiline eelsoodumus – tunnus areneb välja mingil arenguetapil Genoomne mälu - Põhjus metülatsioon - Pärandumistüüp sõltub sellest kummalt anemalt on päritud 37.Ühe geeni haigused PKÜ=fenüülketonuuria - Mutatsioon PAH - Retsessiivne kromosoomis 12 - Sagedus 1:10 000 - Dieet Fragiilse Xi sündroom - XGG koopiamutatsioon X-kromosoomis - FMR1 – permutatsioon mutatsiooniks - Sagedus meestel 2x sagedamini kui naistel sest neil 1 inaktiivne x kromosoom MECP2 = Rett’i sündroom - Retsessiivne mutatsioon X-kromosoomis - Eluiga naistel päranduv, mehed surevad sündimised Muud ühe geeni haigused - Teada üle 250 geeni - Üldiselt tekivad de novo LNS = Lesch-Nyhami sündroom - Mutatsioon x kromosoomis – retsessiivne - Enesevigastamine - Sagedus 1:20 000 meestel - Eluiga lühike
Vaeglaused - puudub finiitverb; nt tervitused, pealkirjad, väljendid (Tere; suur allahindlus; jne) Tekstiellipsid - lauseliikmeid võib ära jätte kui kontekst annab piisava informatsiooni. 29. Lause moodustajastruktuur. Lausel on hierarhiline struktuur. Strukturaalne süntaks uurib lause moodustajat. Nende leidmiseks kasutatakse kontrollvõtteid, mis põhinevad sõna ümbruse arvestamisel. Need testid on substitutsioon e asendus ja permutatsioon e siire. See pole eriti täpne, kuna tähtis roll on uurija vaistul. Moodustajate analüüsil püütakse leida lauseosad, mis käituvad iseseisvalt. Lause hierarhiline struktuur avaldub igal tasandil vahetute moodustajatena. Kaks või rohkem üksteisega liituvat moodustajat moodustavad konstruktsiooni e tarindi ja on grammatilise üksuse struktuuri baasiks. Endotsentrilises konstruktsioonis on ainult ühe moodustaja distributsioon (st võimalus esineda
Antud näites jagatakse alginfo 64 bitistesse blokkidesse. Võtmena kasutatakse 64 bitist jada, millest kasutusse läheb 56 ( 8 bitti on paarsusbitid). Fikseeritud permutasioonid muudavad algsete infobittide asukohti. Peale permutasiooni jagatakse 64 bitine kood kaheks 32 bitiseks osaks. Üks osa läbib Feisteli funktsiooniga plokki ja liidetakse XORiga teisele otsa, ning kogu asi läheb vastupidi käima (vt. joonist). Nõnda käib see 16 korda, kuni tehakse lõpus veel üks kindel permutatsioon ja saamegi krüpteeritud info. Feisteli funktsioon. 1. 32 bitine pool-plokk kasvatatakse 48 bitiseks, kasutades osade bittide duplikatsioone (joonisel plokk E). 2. 56 bitisest võtmest kombineeritakse 48 bitine alamvõti. 3. Alamvõti ja 48 bitine info liidetakse kokku XOR tehtega, väljundiks on 48 biti pikkune tulemus. 4. See tulemus jagatakse 8-ks 6 biti pikkuseks osaks. 5
SISSEJUHATUS ÜLDKEELETEADUSSE ja KEELETEADUSE ALUSED KORDAMINE EKSAMIKS sügissemester 2013 LOENGUTE JA KOHUSTUSLIKU KIRJANDUSE PÕHJAL Õpikust (Fred Karlsson: Üldkeeleteadus) on kohustuslik lugeda järgmised leheküljed: Morfoloogia peatükk lk 107-147 Maailma keelte peatükk lk 292-318 (need, kes ei pea maailma keelte küsimusele vastama, ei pea lugema, aga võivad) Soovitav on lugeda ka Foneetika ja fonoloogia lk 65-107 Moodle'ist: Keeleteaduse põhimõisteid (nn sõnastik) Kordamismoodul (8.) 1. Keel kui kommunikatsioonisüsteem, keele allsüsteemid Keel on ühiskonna liikmete jaoks tähtsaim väljendus- ja kommunikatsioonivahend, mis peegeldab ühiskonna liikmete elulisi väljendusi; koos keelega omandab inimene sotsiaalseid norme ja käitumisviise nagu ka kultuuritraditsioone. keel on märgisüsteem, mida inimene kasutab suhtlemiseks ja oma mõtete väljendamiseks. Igal märgil on oma vorm ja tähendus. Elus eelesüsteem muutu...
*Elimineerimismeetodi valem avaldub üldkujul järgmiselt: *Elimineerimismeetodil on rakendusi ka arvuteoorias: näiteks võimaldab ta meil lahendada ülesannet kujul: Kui palju on arve 1-2500, mis ei oma 2500'ga ühiseid tegureid? (e. on relatiivselt algarvulised 2500 suhtes). *Vahetevahel on elimineerimismeetodit kirjanduses nimetatud ka Grassmanni valemiks (ka DM I kursuse raames). [8]. Korratused ja subfaktoriaalid. *Korratus on püsipunktideta permutatsioon. Püsipunktideta permutatsiooni puhul ei jää pärast elementide ümberjärjestamist ükski element oma endisele kohale. (Nt. hulk[3] korratused on {312,231}). *Muuseas nimetatakse n-korratuste arvu dn ka arvu n subfaktoriaaliks, ning seda tähistatakse sümboliga !n. *Mingi arvu korratuste arvu dn on võimalik leida mitme keeruka valemi abil, ent neist kõige optimaalsem on tegelikult järgmine: dn = n! = *Valemis leitakse esmalt avaldisest korratuste ligikaudne arv. Et aga tulemus pole
1. loeng Keeleteaduse alused 5. sept-13. Mis on keel Karlason (lk15): keele all mõeldakse inimese poolt kasutatavat loomulikku keelt, mis tavaliselt teostub leekelise ehk verbaalse suhtluse vormis. Keel on võimalik tänu inimese keelevõime. · Keel on üks inimese kognitiivserest võimetest, võrreldav näiteks nähemise, kuulmise jt tajudega. o Kommunikatsioonisüsteem keel on ette nähtud inimestevaheliseks suhtluseks. o Keeleteaduse üürimisobjekt Tähenduse, funktsiooni poolt keelt vaadates näeme keeles teistsuguseid jaotusi kui struktuuri poolt vaadates. /üldkeeleteadus (ingl k General linguistics) keeleteadus ehk lingvistika/ Keele allsüsteemid: · Foneetika · Fololoogia · Morfoloogia · Süntaks · Tekst · Semantika, pragmaatika (tähendusõpetus, keelekasutus) Maailma keeled on pigem kõik mingil määral sarnased. Kui keelt vaadata struktuuri poolt, siis võivad keele...
Keeleteadus full konspekt 2018 sügis Keel on märgisüsteem, mida inimene mõtete edasiandmiseks ja suhtlemiseks kasutab. Loomulik keel ja tehiskeel Loomulik keel on keel, mida teatud inimeste rühm kasutab emakeelena, see on loomuliku arengu tulemus. Loomulikud keeled on keeleteaduse uurimisobjektid ja sel kursusel räägitakse nendest. On olemas ka tehiskeeled, need on kunstlikult loodud keeled, nt formaalkeeled (teaduslik ja tehniline eesmärk, nt matemaatilised sümbolid) ning rahvusvahelised abikeeled (eesmärk luau universaalkeel, nt Esperanto) Keelt on vaja selleks, et ennast väljendada. Seda ei saa kunagi selgeks ja sellepärast tulebki koguaeg juurde õppida. Keelel ei ole tegelikult struktuuri (igapäeva elu kasutamisel). Tehti uuring, mis näitas et aju ei reageerinud struktuurile vaid mõistete gruppidele ja tähendust...
....................369 arvutused viivad pankrotti ........................395 Mõned ruumalad ......................................... 373 Kas mu sõbrannast saab riigikogu liige Kochi lumehelves ........................................ 377 ehk tõenäosuste määramise raskustest .....398 permutatsioonid ja faktoriaal .......... 380 Kes on kõrgema IQ-tasemega ehk jaotuste Permutatsioon .............................................380 võrdlemine.................................................. 400 Faktoriaal ....................................................382 Geomeetriline tõenäosus ehk kuidas leida tõenäosuse abil väärtust ................402 kombinatsioonid ja variatsioonid ....384 Kombinatsioonide ja variatsioonide arv ......
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
