Ül. 7 Antud d = 2 cm = 0,02 m r = 0.01 m t = 30 min = 1800 s m = 0,51 kg q = 7,5 kg/m3 Leida v=? Lahedus q = m/V V = m/q V = 0,51 / 7,5 = 0,068 m3 v = V / t*d v = V / t * pii * r2 v = 0,068 / 1800s * pii * 0,012 V=S*v*t v = V / (t * S) v = 0,068 / (1800*pii*0,012) = 0,12 m/s Vastus. Voolu kiirus on 0,12 m/s Ül. 8 Antud V = 100 l = 0,1 m3 t = 0 0C = 273,15 K p = 30 atm q= 0,00142 kg/m3 Gaasi ideaaltingimused p2= 1 atm = 105 Pa T2 = 0oC = 273, 15 K Leida m=? Lahendus: p1V1/T1 = p2V2/T2 T1 = T2 V2 = p1V1/p2 P2 = 1 atm V2 = 30 atm * 0,1 / 1 atm = 3 m3 q= m/V m=q*V m = 0,00142 kg/m3 * 3 m3 = 0,00426 kg Vastus. Hapniku mass on 0,00426 kg. Ül.9 Antud V1 = 6l = 0,006 m3 p1 = 0,94MPa = 9,4 atm T1 = 27 C0 = 273,15+27= 300,15 K M = 44kg/kmol Vmol = 22,4 m3/kmol (ideaalsetes tingimustes) Gaasi ideaaltingimused p2= 1 atm = 105 Pa T2 = 0oC = 273, 15 K Leida m=? Lahendus p1V1 / T1 = p2V2 / T2 9,4*0,006/ 300,15 =1 atm *V2)/ 273,15 V2 = 0,0001879 * 273,15 V2= 0,051 m3
- gaasis liiguvad korrapäratult põrkudes üksteise ja anuma seintega. 1 2 p = nmo v 2 = nE k , 3 3 Ideaalse gaasi m m gaasi mass, M gaasi molaarmass, J olekuvõrrand pV = RT R = 8,31 M R universaalne gaasikonstant K mol p1V1 p 2V2 p gaasi rõhk, V gaasi ruumala, T gaasi temperatuur = = const T1 T2 p, V, T on gaasi olekuparameetrid 1. p = const ehk isobaariline protsess V = f (T ) ehk Gay- V1 V2 V Lussac'i seadus, mida kirjeldab seos = = = const T1 T2 T 2. V = const ehk isohooriline protsess p = f (T ) ehk Charles'i
Ül. 1.2 (2) pa=B+pman=>pman=pa-B t=0C pman= 6,88bar- 0,590bar= pa=6,88 bar =6,29bar= 6,29*105Pa= B=0,590 bar =6,41kgf/cm2= 4720 mmHg= =64100 mmH20= 91,2 lbf/in2 pman=? Ül. 1.3 (2) pa=4 kPa pa=B+pman=>pman=pa-B B=764 mmHg pman= 6,88bar- 0,590bar= 6,29bar= 6,29*105Pa= pman=? 6,41kgf/cm2= 4720 mmHg= 64100 mmH20= 91,2 lbf/in2 Ül. 1.12 V1=0,35m3 p1V1=p2V2 => V2=p1V1/p2 p1=0,5MPa p2=0,8MPa V2= 0,5MPa*0,35m3/ 0,8MPa= T=const =0,22m3 V2=? V: Maht kasvab 0,122m3-ni. Ül. 1.23 M1=800kg/h pV=MRT V=d2*v/4 (1) M2=M1*24 t=400C=> =>T=673K V0=M2/0 (suitsugaasi ruumala normaaltingimustel) T0=293K p0*V0/T0=pV/T => V=p0*V0*T/(T0*p) (2) p=1,1bar (1,2)=> d2*v/4= p0*V0*T/(T0*p) p0=1,0bar d2= 4p0*V0*T/(T0*p**v) 0=1,22kg/m3 4p 0 * M 1 * 24 * T d=
1. Vähendan õhuruumala süstlas 20cm3 5cm3ni. Joonestan isotermi. Ruumala Rõhk 20 cm3 103 kPa 15 cm3 135 kPa 10 cm3 197,4 kPa 5 cm3 232,4 kPa 2. Suurendan õhuruumala 3cm3 20cm3 ni. Joonestan isotermi. Ruumala Rõhk 3 cm3 104,5 kPa 5 cm3 66 kPa 10 cm3 35,5 kPa 15 cm3 24 kPa 20 cm3 17,8 kPa 3. Leian teoreetilise ja tegeliku rõhu suhte P1V1 = P2V2 P1V1/V2 = P2 P1 = 103 kPa = 103000Pa V1 = 20 cm3 = 0.00002 m3 V2 = 5 cm3 = 0.000005 m3 103000*0.00002/0.000005 = 412000Pa = 412kPa 412*100/232,4 = 177,3% 177,3%-100% = 77,3% V: Teoreetiline rõhk on tegelikust rõhust 77% suurem. P1 = 104,5 kPa = 104500Pa V1 = 3 cm3 = 0.000003 m3 V2 = 20 cm3 = 0.00002 m3 104500*0.000003/0.00002 =15675Pa = 15,7kPa 15,7*100/17,8 = 88,2% 100%-88,2% = 11,8% V: Teoreetiline rõhk on 11,8% väiksem tegelikust rõhust.
Kui avada lühikeseks ajaks kraan 6, siis saab rõhk anumas võrdseks välisrõhuga p2 ja gaasi ruumala võrdseks V2-ga. Et rõhu võrdsustumine välisrõhuga toimub anumas praktiliselt momentaalselt, siis võib soojusvahetuse anuma ja väliskeskkonna vahel lugeda võrdseks nulliga (soojusvahetus ei saa toimuda silmapilkselt, selleks kulub mõningane aeg). Seega võib antud protsessi lugeda adiabaatiliseks ja kirjutada: p1V1 = p 2V2 (1) Selle protsessi tulemusena langeb gaasi temperatuur allapoole toatemperatuuri. Seejärel hakkab temperatuur soojusvahetuse tõttu tõusma. Et kraan 6 suleti kohe, siis suureneb ka gaasi rõhk seni, kuni gaasi temperatuur on võrdsustunud toatemperatuuriga ning saavutab väärtuse p3 (manomeetri näit h2). Viimase protsessi tulemusena muutub ka gaasi ruumala vedeliku liikumise tõttu manomeetris. Selle
Clapeyroni võrrand võimaldab leida lihtsa seose, kergesti mõõdetavate makroskoopiliste suuruste vael. Nendeks on p Rõhk,T Temperatuut, V Ruumala. Valem p1*V1/T1 Mendelejev Clapeyron võrrand Mendeljeejev uuris Clapeironi võrrandit ning avaldas constandi R = 8,31 g/mol K Isotermiline protsess T on constant, valem : p1V1 =p2V2. Tegemist on pöörvõrdelise seosega ehk suurendamisel teine väheneb sama arv kordi. Nt: Jalgpalli pump, pallid, autorehvid. Graafikuks on hüperbol. Isobaariline protsess p on constant, Valem V1/T1=V2/T2. Tegemiston võrdelise seosega. Kui 1 suureneb siis teine suureneb sama arv kordi. Nt : Lõdva õhupall külmkapis ja päikese käes. Graafik on sirge. Isohooriline protsess V on constant, Valem p1/T1=p2/T2.Tegemist on võrdelise seosega
dt dt , , F = - bv. b - ). - , . . - - ; ; . i R - E = kT ; k = 2 Na - .< , >. - , . m - pV = µ RT . ( ): p p V p1V1=p2V2 p1 p V1 V2 = 2 = T1 T2 T1 T2 V t t 1. 2. 2. T=const. V=const. P=const. i m - U = 2 µ RT - , ,
madalaim temp. looduses Absoluutse temp.skaala(kelvini skaala) null punktis on abso. null ja kraad vastab Celsiuse skaala kraadiga t=-273°C T= t+273 T=0 K t= T-273 Ideaalse gaasi üles. P*V=m/M*RT M gaasi mass kg M- molaarmass kg/mol P rõhk Pa V- ruumala m³ T- abs.temp. K R- universaalne gaasi kostants R=8,31 J/mol*k P=m*R*T/M*V Isoprotsessid ..., protsessid kus üks gaasi olekuparameeter ei muutu iso-sama 1)isotermiline protsess Temp.ei muutu Rõhk on pöörvõrdeline ruumalga p1V1=p2V2 2)isobaariline protsess p ei muutu ruumala on võrdeline temperatuuriga V1=T1 V2=T2 3)isokooriline protsess ei muutu Rõhk on võrdeline temp p1=T1 p2=T2
isotermiline gaasi oleku muutus jääval temperatuuril (õhupalli pigistamine), jääval temperatuuril on gaasirõhk pöördvõrdeline ruumalaga, T2>T1, hüperboolgraafik isoterm, isobaariline gaasi oleku muutus jääval rõhul (ratas), jääval rõhul on gaasi ruumala võrdeline temperatuuriga, p1>p2, sirgegraafik isobaar. v kaetud 1m/s, v2 kaetud 1m2/s2. p = monv-2; T = t+273K; pV = RT; R = ; isohooriline: T1/T2 = p1/p2; isotermiline: p1/p2 = V2/V1; isobaariline: V1/V2 = T1/T2; p1V1/T1 = p2V2/T2; = m/M; = N/NA; n = N/V; m0 = M/NA; m = N*m0; = m0*n; =m/V; v = ;
Isohoorne v = const p2/p1 =T2/T1 l=0 q= cv(T2 T1) Sharle p1/T1 =p2/T2 Isobaarne p = const v2/v1 = T2/T1 l= p(v2 v1) = R (T2-T1) q= cp(T2 T1) Gay- v1/ T1 = v2/ T2 Lussac Isotermne pv = const p1/p2 = v2/v1 l = RT ln v2/v1 = RT ln q=l Boyle- p1v1 = p2v2 p1/p2 Mariotte Adiabaatne pvk= const p1v1k = p2v2k ; l= (p1v1 p2v2)/ (k -1) = q =0 Poisson T1v1 k-1 = T2v2 k-1 R (T1 T2) / (k-1) Polütroopne pvn= const p1v1n = p2v2n ; l= (p1v1 p2v2)/ (n -1) = q= cv (n k)/(n -1) T1v1 k-1 = T2v2 k-1 ; R (T1 T2) / (n-1) (T2 T1) T2/T1 = (p2/p1) (n-1)/n , kJ/kg:
Olgu P1 natuke suurem atmosfäärirõhust P2. Rõhkude vahet näitab vedelikmanomeeter 2. kui avada lühikeseks ajaks kraan ,siiis saab rõhk anumas võrdseks välisrõhuga P2 ja gaasi ruumala võrdseks v2-ga. Et rõhu võrdustemine välisrõhuga toimub anumas praktiliselt momentaanselt ,siis võib soojusvahetuse anumas ja väliskeskonna vahel lugeda võrdseks nulliga. Seega võib antud protsessi lugeda adiabaatiliseks ja kirjutada. P1V1 = P2V2 . Valemi edasi arendades ning lõpuks lihtsustades , kuna ülerõhud gh1 ja gh2 on katse tingimuste kohaselt väikesed võrreldes rõhuga P2 ,siis saab arendada logartmid ritta väikeste parmaatrite järgi. Võttes ainult reaks arenduste kaks esimest liiget saadakse h1 = h1 - h 2 Töö käik. 1. Avage kraan. Tekitage pumbaga pudelis väike ülerõhk .seda tuleb teha ettevaatlikult ,nii et manomeetris olevat vedelikku viimasest välja ei puhutaks 2
8. Hõõrdejõud F hõõrde=Mfristi M-hõõrdetegur 9.Keha impulss e. Liikumishulk P=vm [m#Kg/s] 10. Mehaaniline töö A=FS [j] , A=Pt , P=ui 11. Võimsus N=a/t [w] 12.Potensiaalne energia Ep=mgh[j] mg-raskusjõud 13. Kineetiline energia Ek=mV2/2 [j] 14. Nurkkiirus w=fii/t [rad/s] 15. Joonkiirus ringliikumisel v=2 pii rn [m/s] n-pöörete arv 16.Võnkeperiood T=1/n [s] 17. Sagedus n=f=1/T [p/s] [Hz] 18. Rõhk P=F/s [Pa] 1 N/m2 = 1 Pa 19. Ideaalse gaasi olekuvõrrand 20. Isotermiline protsess P1V1/T1 = P2V2/T2 21. Isobaariline protsess T=absoluutne temp [gelvin] 22. Isohooriline protsess 23. Soojushulk temperatuuri muutumisel Q=cm kolm t [j] kolm t temp muutus c- erisoojus 24. Soojushulk sulamisel Q=lm[j] 25. Soojushulk keemisel Q= Lm[j] 26. Kütuse kütteväärtus Q=gm g-soojushulk 27. Kasutegur n=q kasum/q kogu 28. Coulomb`i seadus F= K# Q1 Q2/ r2 34. Voolutugevus I=q/a [A] q-laengute arv 42. Magnetväljas vooluga juhtmele mõjuv jõud F=BIL vasak-pöial 43
energia mõõduks, valem, tähiste nimetused valemis? Sest kineetilise energia kaudu võib mõõta aine temperatuuri. K=3kT/2 k-Baltzamanni konstant , T-absoluutne temp, K-molekulise keskmine kin energia 12.Mis on isoprotsess? Protsess, mille käigis üks olekuparameeter ei muutu. 13. Mida nim. isotermiliseks, isobaariliseks ja isohooriliseks protsessiks? Selgitus, valem, graafik. Isotermiline-süsteemi olek muutub jääval temperatuuril. p1V1=p2V2 Isobaariline-süsteemi olek muutb jääval rõhul. V1/T1=V2/T2 Isohooriline-gaasi oleku muutus jääval ruumalal. p1/T1=p2/T2 14. Ülesanded: MKT teooria põhivõrrand, olekuvõrrand, Clapeyroni võrrand, isoprotsessid. pV=mRT/M
gaasi rõhk 1 Pa (paskal) p= m0 nv k2 (mikroparameetrite alusel) 3 molekuli keskmine energia m0 v 2 J (dzaul) Ek = 2 ideaalse gaasi olekuvõrrand m (T absoluutne temperatuur) pV = RT M isotermiline protsess p1V1 = p 2V2 (T = const) isobariline protsess V1 T (P = const) = 1 V2 T2 isohooriline protsess p1 T1 (V = const) = p2 T2 gaasi töö paisumisel A = pV J (dzaul) töö A = Fs J (dzaul) töö A = Nt J (dzaul)
9. Ideaalse gaasi olekuvõrrand: pV = m/M*RT 10. Isoprotsess – Protsess, kus üks olekuparameeter kolmest jääb muutumatuks Jagunevad: Isobaariline – protsess, kus muutumatuks jääb rõhk[p=const], näide: gaasi kuumutamine liikuva kolbiga anumas [V1/T1/V2T2] Isokoorne – protsess, kus muutumatuks jääb ruumala[V=const], näide: kinnises anumas toimuvad protsessid [p1/T1 = p2/T2] Isotermiline – protsess, kus muutumatuks jääb temperatuur[T=const] [p1V1 = p2V2] 11. Termodünaamika I seadus – Termodünaamilisele süsteemile juurdeantav soojushulk läheb süsteemi siseenergia suurendamiseks ja süsteemi poolt välisjõudude vastu tehtavaks tööks[Q =DeltaU + A] 12. Gaas kui töötav keha –gaas paisub võrreldes vedelike ja tahkete ainetega palju rohkem;soojushulga üleandmine vedelikule või tahkele ainele on palju raskem kui gaasile, kuna gaasis saavutatakse see erinevate gaaside reageerimise teel. 13
== NA m Ainehulk = M 1 Ideaalse gaasi molekulaarkineetilise p = m0 nv 2 3 teoori põhivõrrand 2 p= nE 3 3 Keskmine kineetiline energia E= kT 2 m Ideaalse gaasi olekuvõrrand pV = RT M p1V1 p 2V2 Gaasi olekute võrdelisus = T1 T2 p = nkT Q = c m t Soojushulk C = cm Soojusmahtuvus Q = U + A Termodünaamike esimese printsiibi matemaatiline väljendus A = p V Gaasi töö Q Entroopia muut S = T Q = k m Soojushulk kasutades kütteväärtus F = l Pindpinevus 2 Kapillaari kõrgus vedelikus h= g r
põhjal, hiljem nad tuletati aine ehituse molekulaar-kineetilise teoori alusel. Boyle-Maryotte seaduse /(1662 a inglise keemik ja füüsik Robert Boyle ja 1676 a E.Mariotte) järgi jääval temperatuuril on gaasi rõhk pöördvõrdeline tema ruumalaga. V1/V2 = p2/p1 (7) Asendades siia erimahu ja võttes antud gaasi massiks m = 1 kg, saame v1/v2 = p2/p1 (8) Millest p1v1 = p2v2 ehk pv = konst. (9) Gaasi tihedus on erimahu pöördväärtus, siis 1 = 1/v1 ; 2 = 1/v2 võrrandir (8) saame esitada: 2/ 1 = p2/p1 Gaaside tihedused on võrdelises sõltuvuses nende absoluutsete rõhkudega. Võrrandi (9) põhjal võib Boyle-Maryotte seadust sõnastada nii: kindla ideaalgaasi massi rõhu ja erimahu korrutis jääval temperatuuril on konstantne suurus.
. V1 = 4 L p1 = 1 bar = 105 Pa V2 = 2 L p2 = ? Isotermilisel protsessil temperatuur ei muutu: T = const . Lähtudes ideaalse ideaalse gaasi olekuvõrrandist pV = N k T võime väita, et isotermilisel protsessil on gaasi rõhu ja ruumala korrutis alati jääv suurus p V = const. , sest aine hulk, seega ka molekulide arv N protsessi käigus ei muutu (gaas on eelduse kohaselt kinnises kolvis). Järelikult saame gaasi alg- ja lõppoleku jaoks kirjutada, et p1V1 = p 2V2 , millest avaldame otsitava rõhu p1V1 p2 = . V2 Lihtne arvutus annab 105 0,004 p2 = ( ) Pa = 2 10 5 Pa. 0,002 Vastus: gaasi rõhk kolvis on 2 10 5 Pa (2 bar'i). Kuna isotermilisel protsessil on rõhu ja ruumala muutused teineteisega pöördvõrdelised, siis näeme, et ruumala vähendamisel kaks korda suureneb gaasi rõhk samuti kaks korda. NB
MOLEKULAARFÜÜSIKA 1.Põhivalemid, mõõtühikud: Gaasi rõhk p=2/3nEk 1Pa=1N*m2 ; 1at=9,81N*m2 ; 1mmHg Absoluutne temperatuur T=t+273 , t=T-273 0K=-2730C Molekulide kineetiline Ek=3/2kT Ek=1J ; T=K ; k=1,28*10-23J/K Energia ja temperatuur Tihedus Ruumala Mass Gaasi rõhk ja temperatuur Ideaalse gaasi pV=m/MRT olekuvõrrand Gaasi üleminek ühest p1V1/T1 =p1V1/T1 olekust teise Kilomoolid gaasi koguses pV/T=R 2.Seadused ja põhiprintsiibid: MKT võrrand ja alused- p=1/3*m0*n*v2 1)gaas koosneb molekulidest 2)molekulid on pidevas kaootilises liikumises 3)molekulide vahel on vastastikmõju Ideaalse gaasi olekuvõrrand-pV=m/MRT Isoprotsessid- Isoprotsess on gaasi oleku muutus, kus üks olekuparameetritest p, V, T jääb muutmatuks, aga teised muutuvad Isoprotsesside tunnused, graafikud, valemid, seadused:
Mehaaniline töö loetakse posit. td süst. paisumisel (mahu suurenemisel), negatiivseks aga komprimeerimisel (mahu väh.). Tehniline töö. Juhul, kui td-line kehaläbib süsteemi pideva voolusena, koosneb süsteemist saada töö keha sisenemis-, väljumis ja meaanilise töö algebralisest summast lt=ls+l+lv, mida nimetatekse tehn. tööks. Tehnilist tööd sooritab materiaalselt avatud td süst.Tähistades td keha rõhu ja erimahu süsteemis sisenemisel p1 ja v1, avaldub sisenemistöö ls=p1v1, väljumistöö lv=-p2v2. Mehaaniline töö on l=v1∫ v2ni pdv. Tehes vastavad asendused, saame: lt= p1v1+( v1∫ v2ni pdv)- p2v2. Tehniline töö lt avaldatase keha 1kg-le: lt=-p1stp2ni• vdp [J/kg]. kus p1 ja p2 on vastavalt keha rõhk süsteemi sisenemisel ja süsteemist väljumisel. Tehniline töö kui protsessifunktsioon sõltub keha algolekust lõppolekusse ülemineku tingimustest. Tehniline töö loetakse positiivseks td keha rõhu vähenemisel ning negatiivseks rõhu suurenemisel
energiast: p=2/3nEkin Ekin=3/2kT . Ideaalse gaasi siseenergia (U) on ideaalse gaasi massipunktide kineetiliste energiate summa: U=Ekin,i=NEkin=N3/2kT. 2Analüüsige isotermilist protsessi gaasilise süsteemi puhul. Kirjutage isotermi võrrand lähtudes gaasi olekuvõrrandist ja kujutage seda koordinaatides p ja V. Isotermiline protsess, kui gaasi temperatuur ei muutu (Boyle'i - Mariotte'i seadus pV=cont:; kahe oleku võrdlemisel saame p1V1=p2V2 ( NB! - rõhu ja ruumala suhet kujutab hüperbool ehk pöördvõrdelisus) . pV=m/M'R*T Kirjutage energia jäävuse seaduse avaldis makroskoopilise keha (termodünaamilise süsteemi) jaoks jne.Termodünaamika esimene seadus energia jäävuse seadus termodünaamiliste süsteemide jaoks - väidab, et kõikides protsessides, milles süsteem osaleb: U=Q-W . Siseenergia on olekufunktsioon, soojusvahetus ja töö on protsessid. mida suurem on soojusvahetus, seda suurem on siseenergia
ja lõpppunktist POTENSIAALNE ENERGIA- mis on tingitud keha asendist ja mõjust teiste kehade suhtes ja kõigi süsteemis olevate kehade vastastiku mõjuvatest jõududest välises jõu väljas MEHAANILISES ENERGIA JÄÄVUSE SEADUS-isoleeritud süsteemis mille kehade vahel mõjuvad vaid konsevatiivsed jõud on süsteemi mehaaniline kogueneria muutumatu E=Ep+Ek IDEAALSEGAASI OLEKUVÕRRAND –P1V1/T1=P2V2/T2 IDEAALNEGAAS molekul on kui punkt mass, siseenergia sõltub temperatuurist pV=const TERMODÜNAAMIKA ESIMENE PRINTSIIP-sisuliselt energia jäävuse seadus .termodünaamika 1 printsiip sätestab et keha siseeergia saab muutuda tänu soojushulgale , mis vahetaks keskkonnaga ning tööle mida süsteem teeb välisjõudude vastu dU=dQ-A TERMODÜNAAMIKA 2 PNTSIIP –soojus masin mille ainus tulemus on kogu soojuse muutmine töök on võimatu
8,314 J/K*mol, T-gaasi temperatuur (K) 3 kT kulgliikumise energia 2 29. Isoprotsessid. Olekuvõrrand. Isoprotsessiks nim oleku muutumist, milles mingi olekut iseloomustav parameeter jääb konstantseks. Isokooriliseks nimetatakse protsessi, kus gaasi ruumala on konstantne V=const, siis Isotermiliseks nimetatakse protseessi, kus gaasi temperatuur on konstantne T=const, siis p1V1=p2V2 Isobaariliseks nimetatakse protsessi, kus gaasi rõhk on konstantne p=const, siis Adiabaatiline protsess on protsess, mille vältel süsteem ei ole väliskeskkonnaga soojusvahetuses. p1V1 ϰ =p2V2ϰ ϰ- kapa ϰ= 30. Maxwell’i jaotus. Valem, mis on f, mida näitab, graafikut peab teadma ja mis teljestikus on. Maxwelli jaotus on diferentsiaalne jaotusfunktsioon, mis väljendab mingi kiirusega osakeste suhtelist hulka 31. Baromeetriline valem. Boltzmanni jaotus.
3 kT 2 kulgliikumise energia 28.Isoprotsessid. Isoprotsessiks nim oleku muutumist, milles mingi olekut iseloomustav parameeter jääb konstantseks. Isokooriliseks nimetatakse protsessi, kus gaasi ruumala on konstantne p1 V 1 p2 V 2 V=const, siis = T1 T2 Isotermiliseks nimetatakse protseessi, kus gaasi temperatuur on konstantne T=const, siis p1V1=p2V2 Isobaariliseks nimetatakse protsessi, kus gaasi rõhk on konstantne V 1 V 2 p1 p2 p=const, siis = ja = T 1 T2 T 1 T 2 Adiabaatiline protsess on protsess, mille vältel süsteem ei ole c p i+2 väliskeskkonnaga soojusvahetuses. p1V1 ϰ =p2V2 ϰ
olekuvõrrand pV RT m gaasi mass, M gaasi molaarmass, R universaalne gaasikonstant R 8,31 M K mol p1V1 pV 2 2 const pp,V,gaasi rõhk, V gaasi ruumala, T gaasi temperatuur T on gaasi olekuparameetrid T1 T2 Temperatuur T t 273K T absoluutne temperatuur (1K), t Celsiuse skaala temperatuur (1C) Soojushulk on siseenergia hulk, mis kandub soojusvahetuse teel ühelt kehalt teisele.
Termodünaamika I seadus valemi kujul: ∆U=Q-A, Q- soojushulk (J), ∆U-süsteemi siseenergia muut (J), A-töö (J) Kõige lihtsam töö vorm on mehaaniline töö. Nt. Gaas teeb paisumisel tööd dA = pdV, kus p- gaasi rõhk, dV- ruumala muut. Siseenergiaks nimetatakse keha võimet teha tööd sisemiste protsesside arvelt. ΔU=i/2*m/z*R*ΔT Isoprotsess- oleku muutumist, milles mingit parameetrit iseloomustav suurus jääb muutumatuks isotermiline T=consT. ΔU=0 Q=A, p1V1=p2V2 isokooriline V=consT. ΔU=Q A=0, p1/T1=p2/T2 isobaariline p=consT. A=pΔV, ΔU=Q-A, V1/T1=V2/T2 adiabaatiline (siis kui protsessi vältel ei ole süsteemil väliskeskkonnaga soojusvahetust) Q=0 ΔU=-A, p1V1 G=p2V2 G, G= i+2/i 30,* Erisoojus jääval rõhul ja jääval ruumalal. Erisoojus jääval rõhul- Kui gaasi jääval rõhul soojendada, siis gaas paisub, tehes pos. tööd
teoreetiliste aluste loomine, soojusmootorite, soojusjõu seadmete, soojus transformaatoritele. 4. Isohooriline protsessiks nim. sellist protsessi, kus Termodünaamilise süsteemi all mõistetakse kehade kogu, termodünaamilise süsteemi soojuslikul mõjutamisel selle maht mis võivad olla nii omavahel kui ka väliskeskkonnaga ei muutu. (v=const, dv=0). p1v1=RT1; p2v2=RT2—erimaht=> energeetilises vastumõjus. p1/T1*v=R=p2/T2*v => p1/p2=T1/T2.so isohoorse protsessi Väliskeskkonnaks nimetatakse termodünaamilist süsteemi põhivõrrand. ümbritsevat suure mahutavusega keskkonda, mille S2-S1=Cvlnp2/p1=CvlnT2/T1 olekuparameetrid (N: temperatuur, rõhk jne.) ei muutu, kui Isobaarne protsess on protsess, mis toimub püsival rõhul.
Töö A=F*s A töö (J) F jõud (N) s teepikkus (m) Võimsus N=A/t N võimsus (W) A töö (J) t aeg (s) Soojusmasina kasutegur nymaks = (T1-T2/T1) * 100 % T1 soojendi to Kelvinites (K) T2 jahuti to Kelvinites (K) nymaks kasuteguri % Gaasi rõhk ja ruumala p1V1=p2V2 ; p1/V2=p2/V1 p1/2 gaasi esialgne/lõplik rõhk (Pa) V1/2 gaasi esialgne/lõplik ruumala (m3) Coulombi seadus F=k*q1*q2/e*r2 k võrdetegur 9*109, e 1 vaakumis q elektrilaeng (C) r laengutevaheline kaugus (m) F jõud elektrilaengute vahel (N)
n- molekulide arv mahuühikus, m- gaasimolekuli mass, 15.Termodünaamilised protsessid ideaalgaasidega. w2- gaasimolekuli ruutkeskmine kiirus, p- rõhk. 2. 1).Isohooriline protsessiks nim. sellist protsessi, kus Teiseks ideaalse gaasi molekulaarkineetilise teooria termodünaamilise süsteemi soojuslikul mõjutamisel võrrandiks, mis seob gaasimolekuli keskmise kineetilise selle maht ei muutu. (v=const, dv=0). p1v1=RT1; energia temperatuuriga, on võrrand: 2/3(mw 2/2)=kT, kus p2v2=RT2--erimaht=> p1/T1·v=R=p2/T2·v => 2). Isobaariline protsess. p=const. Niiske auru k- Boltzmanni konstant(k=1,38·10 -23 J/K). 3. Avogadro p1/p2=T1/T2.so isohoorse protsessi põhivõrrand. isobaarsel kuumutamisel aurutemp. ei muutu. seadus pv=NkT, kus V- gaasi maht, N- mahus V olev Olekuparameetrite vaheline seos isohoorses protsessis
V1 ( m ) -gaasi ruumala vaatluse algul ; V2 (m3) - gaasi ruumala vaatluse lõpul. 3 Märkus: Rõhk ja ruumala võivad olla teistes mõõtühikutes, kui põhiühikutes, aga võrrandi mõlemal poolel peavad ühikud olema ühesugused. Näidisülesanne: Silindris olev gaas, mille rõhk on normaalrõhk ( 10 5 Pa ) ja ruumala 40 cm 3, suruti kokku ruumalale 5 cm3. Miiliseks kujuneb kokkusurutud gaasi rõhk, kui temperatuur ei muutu ? p1= 105 Pa p1V1= p2V2 p2 = (p1V1)/V2 V1= 40 cm3 V2 = 5 cm3 p2 = ( 105 x 40 )/ 5 = 8 x 105 Pa p2= ? 4.2. Gay - Lussaci ( ge - lüssak ) seadus . 1 2 Joonisel on kõvera kaelaga ümarkolb, mis on täidetud gaasiga. Kolvi kaelas on kergesti liikuv kolb, mis ei lase gaasi läbi.
Isokooriline protsess, kui gaasi ruumala ei muutu (Charles'i p p p kahe oleku võrdlemisel saame T = T ehk p1T2 = p2T1 . 1 2 seadus): = const ; T 1 2 Isotermiline protsess, kui gaasi temperatuur ei muutu (Boyle'i - Mariotte'i seadus: pV = const ; kahe oleku võrdlemisel saame p1V1 = p2V2 . Keha siseenergiaks nim keha molekulide kineetilise ja potentsiaalse energia summat. Siseenergia levimist ühelt kehalt teisele nim soojusülekandeks. Soojusülekandes levib siseenergia alati soojemalt kehalt külmemale. Soojusülekande liigid on: 1) soojusjuhtivus, kus energia levib ühelt aineosakeselt teisele molekulidevaheliste põrgete tõttu, ilma et aine ümber paikneks; 2) konvektsioon, kus energia levib gaasi- või vedeliku
põhiseaduse kohaselt kandub rõhk vedelikus või gaasis edasi igas suunas ühteviisi. Boyle'i-Mariotte'i seadus Gaas täidab alati kogu ruumi. Õhu rõhk ja ruumala on omavahel seotud. Kui vähendada õhu ruumala, siis rõhk suureneb ja vastupidi. Eeldatakse, et temperatuur on konstant. p1V1 = p2V2, kus Joonis 1. Boyle-Mariotte seadus p - õhurõhk V - ruumala Gay-Lussaci seadus · Õhu maht sõltub ka temperatuurist. · Temperatuuri tõustes suureneb gaasi ruumala 1/273 võrra oma algruumist iga Kelvini kraadi kohta tingimusel, et gaasi rõhk jääb muutumata.
Fh=(kreeka n)*S*dv/dx Re=v*r*roo/(kreeka n) (n ühik on 1 Pa s=10 Puaasi) Termodünaamika 1. Printsiip: Süsteemile antud soojushulk läheb süsteemi siseenergia juurdekasvuks ning töö tegemiseks süsteemi välisjõudude vastu. Q=U.index2 – U.index1 + A, kus Q on soojushulk, U=siseenergia ja A on töö välisjõudude vastu. Q ühiks = J(dzaul) Isotermiline protsess: Protsess, kus konstantsel temperatuuril (t0) on antud gaasihulga ruumala (v) pöördvõrdeline rõhuga (p) e p1v1=p2v2 (Joonis) Isobaariline protsess: temperatuuri tõstmisel 1 kraadi võrra suureneb iga gaasi ruumala 1/273 võrra selle gaasi ruumalalt temperatuuril 0 kraadi. Vt=V0(1+Beetat), kus beeta on 1/273 e ruumpaisumistegur. Isogooriline protsess: protsess, kus temperatuuri tõstmisel 1kraadi võrra suureneb iga gaasihulga rõhk 1/273 võrra selle gaasi rõhust temperatuuril 0 kraadi, pt=p0(1+kammat) kus kamma = 1/273 e termiline rõhutegur.
Boyle'i seadus.Konstantsel temperatuuril on kindla koguse gaasi maht (V) pöördvõrdelises sõltuvuses rõhuga (P). PV const 1.1 P1 V1 P2 V2 1.2 Charles'i seadus. Konstantsel rõhul on kindla koguse gaasi maht võrdelises sõltuvuses temperatuuriga. V const T 1.3 V1 V2 T1 T2 1.4 Kombineerides saab: 2 P1V1 P2V2 P 0V 0 T1 T2 T0 , 1.5 seda seost kasutatakse gaaside mahu viimiseks ühtedelt tingimustelt (rõhk P 1, temperatuur T1) teistele (P2, T2), sealhulgas ka normaal- või standardtingimustele PVT 0 V 0 0 PT , 1.6 kus V0 on gaasi maht normaal- või standardtingimustel, P0 normaal- või standardtingimustele
rõhk 101 325 Pa (1 atm; 760 mmHg) või standartingimustel: temperatuur 273,15 K rõhk 100 000 Pa ( 0,987 atm; 750 mmHg) Põhilised ideaalgaaside seadused: Boyle´i- Mariotte´i seadus Konstantsel temperatuuril on kindla koguse gaasi maht pöördvõrdelises sõltuvuses rõhuga. PV = const P1 V2 = P2 V1 Gay-Lussac´i seadus Konstantsel rõhul on kindla koguse gaasi maht võrdelises sõltuvuses temperatuuriga. V = const T V1 V2 = T1 T2 Kombineerides saab P1V1 PV P 0V 0 = 2 2 = T1 T2 T0 Seda seost kasutatakse gaaside mahu viimiseks ühtedelt tingimustelt (rõhk P 1, te-ur T2) teistele (P2, T2), sealhulgas ka normaal- või standartingimustele PVT 0 V0 = , P 0T kus V0- gaasi maht normaal-või standaarttingimustel P0- normaal- või standardtingimustele vastav rõhk (sõltuvalt valitud ühikutest) T0- normaal- või standardtingimustele vastav te-ur kelvinites
Suletud termodünaamiline süsteem – süsteemiväliste kehadega soojusvahtust ei toimu. Suletud süsteemis on kõikide kehade poolt ära antud soojushulk võrdne saadud soojushulkadega. m Ideaalse gaasi molekulvõrrand: pV RT M Võrrand, mida võib kasutada siis, kui gaas läheb ühest olekust teise ja tema kogus EI p1V1 pV MUUTU: 2 2 T1 T2 Valem, mida võib kasutada, kui gaasikogus muutub: p n k T Isoprotsessid Protsess, kus üks olekuparameeter jääb muutumatuks. 1. Isobaariline – muutumatuks jääb rõhk, p=const Näiteks: gaasi kuumutamine liikuva kolbiga anumas. (p, T teljestikus) V1 V2 T1 T2 2. Isokoorne protsess – ruumala jääb muutumatuks, V=const
Suletud termodünaamiline süsteem süsteemiväliste kehadega soojusvahtust ei toimu. Suletud süsteemis on kõikide kehade poolt ära antud soojushulk võrdne saadud soojushulkadega. m Ideaalse gaasi molekulvõrrand: pV RT M Võrrand, mida võib kasutada siis, kui gaas läheb ühest olekust teise ja tema kogus EI p1V1 pV MUUTU: 2 2 T1 T2 Valem, mida võib kasutada, kui gaasikogus muutub: p n k T Isoprotsessid Protsess, kus üks olekuparameeter jääb muutumatuks. 1. Isobaariline muutumatuks jääb rõhk, p=const Näiteks: gaasi kuumutamine liikuva kolbiga anumas. (p, T teljestikus) V1 V2 T1 T2 2. Isokoorne protsess ruumala jääb muutumatuks, V=const
состояния Isohoorne v = const p2/p1 =T2/T1 l=0 q= cv(T2 –T1) Изохорный Sharle p1/T1 =p2/T2 Isobaarne p = const v2/v1 = T2/T1 l= p(v2 –v1) = R (T2-T1) q= cp(T2 – T1) Изобарный Gay-Lussac v1/ T1 = v2/ T2 Isotermne pv = const p1/p2 = v2/v1 l = RT ln v2/v1 = RT ln q=l Изотермический Boyle- p1v1 = p2v2 p1/p2 Mariotte Adiabaatne pvk= const p1v1k = p2v2k ; l= (p1v1 – p2v2)/ (k -1) = q =0 Адиабатный Poisson T1v1 k-1 = T2v2 k-1 R (T1 –T2) / (k-1) Polütroopne pvn= const p1v1n = p2v2n ; l= (p1v1 – p2v2)/ (n -1) = q= cv (n –k)/(n -1) ∙ Политропный T1v1 k-1 = T2v2 k-1 ; R (T1 –T2) / (n-1) (T2 –T1)
kui gaasi rõhk hoida muutumatuna, siis gaasi temperatuuri suurendamine kaks korda suurendab gaasi ruumala kaks korda. Sellist protsessi nimetatakse isobaarseks. protsessi käigus muutuvad temperatuur ja ruumala kehtib seos V1T2=V2T1 temperatuur peab olema kelvinites Charlesi seadus kui gaasi ruumala jääb samaks siis gaasi temperatuuri suurenemine kaks korda suurendab gaasi rõhku kaks korda. seda nimetatakse isohoorseks protsessiks Clapeyroni võrrand p1V1 p 2V2 T1 T2 R=8,31J(mol*K) m pV RT sauna leiliruumi temperatuur on 90C normaalrõhul palju tuleb veeauru kui kerisele visata 1L vett
soojuse arvutamiseks. Arvutage isotermilise protsessi käigus tehtud töö 300 oK juures, kui süsteemi ruumala suurenes 67,2 liitrilt 89,6 liitrini (R=8,314 J K-1 mool-1). Mitme meetri kaugusele saab tehtud tööga transportida 1 kg massiga pommi, kui on teada, et selle transportimiseks 1 meetri kaugusele kulub 9,8 J? Isotermiline protsess, kui gaasi temperatuur ei muutu (Boyle'i - Mariotte'i seadus: pV = const ; kahe oleku võrdlemisel saame p1V1 = p2V2 ( NB! - rõhu ja ruumala suhet kujutab hüperbool ehk pöördvõrdelisus). m p V = R T Leida T. M Made by Picasso. 3. Kirjutage energia jäävuse seaduse avaldis makroskoopilise keha (termodünaamilise süsteemi) jaoks ning kirjeldage, · kuidas süsteemi siseenergia muutub soojusvahetuse ja töö tegemise käigus (tööd tehakse siis, kui süsteemi (vaadeldava keha) ruumala muutub),
temperatuur ja R on universaalne gaasikonstant (8,31 J/mol*K). · Universaalne gaasikonstant on katseliselt määratud füüsikaline konstant, mis väljendab ühe mooli ideaalse gaasi tehtavat paisumistööd tema temperatuuri tõstmisel ühe kelvini võrra muutumatu rõhu juures. R on universaalne gaasikonstant (8,31 J/mol*K). · Isotermiline protsess, kui gaasi temperatuur ei muutu pV = const ; kahe oleku võrdlemisel saame p1V1 = p2V2 . V = const · Isobaariline protsess, kui gaasi rõhk ei muutu T ; kahe oleku V1 V2 = T võrdlemisel saame 1 T2 ehk V1T2 = V2T1 . p
20)Ideaalse gaasi olekuvõrrand.Isoprotsessid Ideaalgaasi ehk ka ClayperonMendelejevi võrrand seob omavahel gaasi olekuparameetreid. pV=nRT, kus pgaasi rõhk(Pa), Vgaasi ruumala (m3), ngaasi moolide arv (mol), Runiversaalne gaasikonstant 8,314 J/K*mol, Tgaasi temperatuur (K) Isokooriliseks nimetatakse protsessi, kus gaasi ruumala on konstantne V=const, siis Isotermiliseks nimetatakse protseessi, kus gaasi temperatuur on konstantne T=const, siis p1V1=p2V2 Isobaariliseks nimetatakse protsessi, kus gaasi rõhk on konstantne p=const, siis 21)Termodünaamika I seadus.Isoprotsessid Termodünaamika I seadus sätestab, et keha siseenergia saab muutuda tänu soojushulgale, mis saadakse väliskeskkonnast ning tööle, mida süsteem teeb välisjõudude vastu. Inetgraalne kuju süsteemi lõpliku muutuse jaoks: q=U+w, kus qsoojushulk (J), Usüsteemi siseenergia muut(on võrdne soojusefektiga konstantsel ruumalal) (J), w töö (J)
..(§43) 42. Molekulide keskmine kineetiline energia ja selle mõõt Ek=mv2/2=3/2kT; k-Bolzmanni konstant 1,3810-23 J/K; T-absoluutne temperatuur. 1 3/2*1,3810-23 . 43. Ideaalse gaasi olekuvõrrand(Clapeyroni - Mendelejevi võrrand) seob omavahel gaasi olekuparameetreid: rõhku p , ruumala V ja temperatuuri T kujul: p V = n R T , kus n on gaasi moolide arv (n=N/V; N/Na=m/M); R=kNa- universaalne gaasikonstant. 8,31 J / (K mol) ; p1V1/T1 = p2V2/T2 p1V1/T1=const. 44. Isoprotsessid gaasist ühest olekust teise ülemineku protsess, mille korral on üks parameetritest jääv. pV/T=const kui T=const, siis isotermiline( ), p=const isobaariline( , ), V=const isohoorne ( ). 45. Pindpinevus on vedeliku pinnakihi omadus säilitada antud tingimustes võimalikult väiksemat pinda. Pindpinevusnähruse põhjustavad molekulaarsed jõud. 46
u = cv (T2 - T1 ) (J/kg) -> Siseenergia muutus h = c p (T2 - T1 ) -> Entalpia T v s = C p ln 2 = C p ln 2 T1 v1 ( J / kg K ) -> Entroopia 23. Isotermne ja adiabaatiline protsess ideaalse gaasiga ( kujutada PV,TS diagrammidel, termiliste olekuparameerita vaheline seos, töö ja soojushulkade leidmine diagrammidelt) Isotermne protsess T=const. l = lt p1v1 = p2 v 2 = pv = const = RT p1 v 2 = p2 v1 u = cv (T2 - T1 ) = 0 -> Siseenergia h = c p (T2 - T1 ) = 0
T1 T2 T 2. V = const ehk isohooriline protsess p = f (T ) ehk Charles'i p1 p2 p [sarl'i] seadus, mida kirjeldab seos = = = const T1 T2 T 3. T = const ehk isotermiline protsess p = f (V ) ehk Boyle'i- Marionette'i seadus, mida kirjeldab seos p1V1 = p2V2 = pV = const Isoprotsesse kirjeldavad võrrandid saab tuletada ideaalse gaasi olekuvõrrandist, võttes ühe muutuja konstantseks. Punktiirjooned graafikutel väljendavad seda, et T madalatel väärtustel katset tehtud pole (joon on seal piirkonnas oletuslik). Termodünaamika esimene seadus: süsteemile juurdeantav soojushulk Q kulub süsteemi siseenergia U suurendamiseks ja välisjõudude vastu tehtavaks tööks ehk paisumise tööks A, st Q = U + A .
T1 T2 T 2. V = const ehk isohooriline protsess p = f (T ) ehk Charles'i p1 p2 p [sarl'i] seadus, mida kirjeldab seos = = = const T1 T2 T 3. T = const ehk isotermiline protsess p = f (V ) ehk Boyle'i- Marionette'i seadus, mida kirjeldab seos p1V1 = p2V2 = pV = const Isoprotsesse kirjeldavad võrrandid saab tuletada ideaalse gaasi olekuvõrrandist, võttes ühe muutuja konstantseks. Punktiirjooned graafikutel väljendavad seda, et T madalatel väärtustel katset tehtud pole (joon on seal piirkonnas oletuslik). Termodünaamika esimene seadus: süsteemile juurdeantav soojushulk Q kulub süsteemi siseenergia U suurendamiseks ja välisjõudude vastu tehtavaks tööks ehk paisumise tööks A, st Q = U + A .
siis pole kehade vahel soojusvahetust ja kehade temperatuurid on võrdsed. Temperatuuri mõiste sügavamaks määratlemiseks tuleb leida niisugune suurus, mis on kõikidel soojuslikus tasakaalus olevatel kehadel ühesuguse väärtusega. Gaaside omaduste katselise uurimise tulemused näitavad, et kõikidel soojuslikus tasakaalus olevatel gaasidel on gaasi rõhu p ja ruumala V korrutis jagatud molekulide arvuga N p1V1 pV pV ühesuguse väärtusega: = 2 2 = 3 3 = (teeta). N1 N2 N3 See katseliselt kindlakstehtud fakt võimaldab vaadelda suurust loomuliku mõõduna. 29 N Kuna molekulide kontsentratsioon n= , siis saame gaaside molekulaarkineetilise teooria V
Mehaaniline töö loetakse positiivseks, kui see tehakse termodüinaamilise keha paisumisel negatiivseks aga siis, kui termodünaamilise keha maht väheneb 33. Kas termodünaamilises protsessis tehtav töö on oleku või protsessifunktsioon. termodünaamilises protsessis tehtav töö on protsessifunktsioon 34. Tehnilise ehk kasuliku töö mõiste ja graafiline kujutamine p-v diagrammil. Juhul kui termodünaamiline keha läbib süsteemi pideva voolusena (vt joonis ), p1v1 p2v2 lt koosneb süsteemist saadav töö keha sisenemis-, väljumis- ja mehaanilise töö algebralisest summast: lt= ls +l + lv 35. Mis on energia? Energia on materiaalse liikumise üldiseks vormiks. 36. Millistest energia liikidest koosneb meelevaldne termodünaamiline süsteem
Mehaaniline töö loetakse positiivseks, kui see tehakse termodüinaamilise keha paisumisel negatiivseks aga siis, kui termodünaamilise keha maht väheneb 34. Kas termodünaamilises protsessis tehtav töö on oleku või protsessifunktsioon. termodünaamilises protsessis tehtav töö on protsessifunktsioon 35. Tehnilise ehk kasuliku töö mõiste ja graafiline kujutamine p-v diagrammil. Juhul kui termodünaamiline keha läbib süsteemi pideva voolusena (vt joonis ), p1v1 p2v2 lt koosneb süsteemist saadav töö keha sisenemis-, väljumis- ja mehaanilise töö algebralisest summast: lt= ls +l + lv 36. Mis on energia? Energia on materiaalse liikumise üldiseks vormiks. 37. Millistest energia liikidest koosneb meelevaldne termodünaamiline süsteem Koosneb süsteemi kineetilisest energiast, potentsiaalsest ja siseenergiast. 38
· Suletud termodünaamiline süsteem süsteemiväliste kehadega soojusvahtust ei toimu. · Suletud süsteemis on kõikide kehade poolt ära antud soojushulk võrdne saadud soojushulkadega. m pV = RT · Ideaalse gaasi molekulvõrrand: M · Võrrand, mida võib kasutada siis, kui gaas läheb ühest olekust teise ja tema kogus EI p1V1 p 2V2 = MUUTU: T1 T2 · Valem, mida võib kasutada, kui gaasikogus muutub: p = n k T Isoprotsessid Protsess, kus üks olekuparameeter jääb muutumatuks. 1. Isobaariline muutumatuks jääb rõhk, p=const Näiteks: gaasi kuumutamine liikuva kolbiga anumas. (p, T teljestikus) V1 V2 = T1 T2 2. Isokoorne protsess ruumala jääb muutumatuks, V=const
annaabi.ee 
