Füüsika I Praktikum 24 Gaaside erisoojuste suhe (4)

Tallinna Tehnikaülikool
Füüsikainstituut
Üliõpilane: Taivo Tarum
Teostatud:
Õpperühm: EAEI20
Kaitstud:
Töö nr: 24
OT allkiri:
GAASIDE ERISOOJUSTE SUHE
Töö eesmärk
Õhu erisoojuste suhte määramine Clement´i- Desormes ´i [klemani-dezormi] meetodil.
Töövahendid
Clement´i-Desormes´i riist, ajamõõtja.
Töö teoreetilised alused
Ideaalse gaasi adiabaatilisel paisumisel on kehtiv Poissioni [puasoni] seadus ,
kus p on gaasi rõhk, V - ruumala ja
- gaasi erisoojuste (või moolsoojuste) suhe ( Cp - gaasi erisoojus jääval rõhul ja Cv - gaasi erisoojus jääval ruumalal).
Clement´i- Desormes´i meetod võimaldab lihtsal viisil määrata Cp ja Cv suhet. Vastav aparaat koosneb umbes 10 l mahutavusega anumast 1, mille korki läbiva toru ühe haru 3 küljes on vedelikmanomeeter 2 ja teine haru 5 on kraaniga 4 suletav. Korki läbiv teine ava on suletav kraaniga 6. Olgu anumas 1 toatemperatuuril oleva gaasi ruumala V1 ja rõhk p1. Olgu p1 natuke suurem atmosfäärirõhust p2. Rõhkude vahet näitab vedelikmanomeeter 2 (näit h1). Kui avada lühikeseks ajaks kraan 6, siis saab rõhk anumas võrdseks välisrõhuga p2 ja gaasi ruumala võrdseks V2-ga. Et rõhu võrdsustumine välisrõhuga toimub anumas praktiliselt momentaalselt, siis võib soojusvahetuse anuma ja väliskeskkonna vahel lugeda võrdseks nulliga ( soojusvahetus ei saa toimuda silmapilkselt, selleks kulub mõningane aeg). Seega võib antud protsessi lugeda adiabaatiliseks ja kirjutada:
(1)
Selle protsessi tulemusena langeb gaasi temperatuur allapoole toatemperatuuri. Seejärel hakkab temperatuur soojusvahetuse tõttu tõusma. Et kraan 6 suleti kohe, siis suureneb ka gaasi rõhk seni, kuni gaasi temperatuur on võrdsustunud toatemperatuuriga ning saavutab väärtuse p3 ( manomeetri näit h2). Viimase protsessi tulemusena muutub ka gaasi ruumala vedeliku liikumise tõttu manomeetris. Selle võib jätta aga arvestamata, sest pudeli mõõtmed on palju suuremad manomeetri toru mõõtmetest.
Algoleku ja uue lõppoleku parameetrid rahuldavad Boyle´i- Mariotte ´i seadust, kuna nii alg- kui lõpptemperatuurid võrduvad toatemperatuuriga. Seega
p1V1=p3V2. (2)
Ruumala V2 võrdub anuma ja anumat manomeetriga ühendava toru koguruumalaga, kuid on tundmatu, sest osa gaasist voolas kraani avamisel pudelist välja. Need suurused on aga elimineeritavad järgmisel viisil. Tõstes avaldise (2) astmesse ja jagades tulemuse avaldisega (1), saadakse:
. (3)
Logaritmides avaldist (3), võib leida κ jaoks avaldise:
(4)
Seejuures on rõhkude p1 ja p3 väärtused avaldatavad atmosfäärirõhu ja manomeetri näitude kaudu järgmiselt:
(5)
kus ρ on manomeetris kasutatava vedeliku tihedus, g- raskuskiirendus .
Valemid (4) ja (5) võimaldavad katse tulemuste põhjal arvutada κ. Et arvutused oleksid lühemad, lihtsustatakse arvutuseeskirja järgmiselt. Kuna ülerõhud ρgh1 ja ρgh2 on katse tingimuste kohaselt väikesed võrreldes rõhuga p2, siis saab arendada logaritmid ritta väikeste parameetrite
ja
järgi. Võttes ainult reaks arenduse kaks esimest liiget, saadakse:
. (6)
4. Töö käik
1. Avage kraan 4. Tekitage pumbaga 7 väike ülerõhk. Seda tuleb teha ettevaatlikult, nii et manomeetris olevat vedelikku viimasest välja ei puhutaks.
2. Sulgege kraan 4 ja oodake kuni manomeetri näit enam ei muutu (siis on õhk anumas toatemperatuuril). Võtke lugem . h1
3. Võrdsustage rõhk anumas atmosfääri rõhuga. Selleks avage hetkeks kraan 6.
4. Et gaasi temperatuur saaks pärast kraani avamist -sulgemist jälle võrdseks toatemperatuuriga, oodake enne lugemi h2 võtmist seni, kuni manomeetri näit enam ei muutu..
5. Korrake katset vähemalt 5 korda. Tulemused kandke tabelisse
6. Leidke erisoojuste suhe ja tema määramatus.
Gaasi erisoojuse suhe A tüüpi määramatuse (UA(K)) arvutamine.
Gaasi erisoojuse suhe (K) arvutamine.
Järeldus.
Gaasi erisoojuse suhe antud katse tulemusena on:
Usaldatavusega 95%