Matemaatika ülesanded koos vastustega (2)

2 HALB

Lahendused ja vastused

Kokku on 13 lõiku. Lõigud on kolmnurgal ABC 3 külge, BD, AE, AD, DC, BE, EC, BO, OD, AO ja OE.
SEE SIIS LAHENDUS
1
2
3
1
4
3
4
1
3
2
3
2
4
1
2
1
4
2
4
1
6
2
1
2
3
2.
1
2
3
1
4
3
4
1
3
2
3
2
4
1
2
1
4
2
4
1
6
2
1
2
3
3.
4.
Ruut on jaotatud 9-ks väikeseks ruuduks, neist 4 on träniga, mille kogupindala
36 cm². Seega on on ühe ruudu pindala 36 : 4 = 9 cm² ning selle külg 3 cm. Tärniga tähistatud ruutude ümbermõõt on seega 10 · 3 = 30cm
5.
1) 1 = 3 -3 : 3- 3 : 3 6) 6 = 3 · 3 · 3 : 3- 3
2) 2 = 3 · 3 : 3- 3 : 3 7) 7 = 3 · 3- 3 + 3 : 3
3) 3 = 3 + 3 + 3- 3- 3 8) 8 = 3 + 3 + 3- 3 : 3
4) 4 = 3 · 3 : 3 + 3 : 3 9) 9 = 3 + 3 + 3 + 3 -3
5) 5= 3 + 3 : 3 + 3 : 3 10) 10 = 3 + 3 + 3 + 3 : 3
6. 1) 19 · 88 2) 89 · 11 3) 200 · 6
7. See arv on 4,6
8. 2²²
9.
Ülesande viimane tingimus ütleb, et selle kolmekohalise arvu keskmine number on 0. Kolmekohalisi paarisarve,milles on sajalisi kahe võrra vähem kui ühelisi, on vaid kolm: 204, 406 ja 608. Nendest jagub 3-ga vaid 204. Seega mõeldud arv on 204.
10.
Ülesannet on kergem lahendada, liikudes tehete jadas lõpust ettepoole ning sooritades tehete pöördtehted ( korrutamine  jagamine, liitmine  lahtuamine).
(10 + 8) : 2- 3 = 6
Mõeldu arv on 6
11.
1) jälgides arve, selgub , et iga arv, va. esimene, on kolm korda suurem eelnevast . Seega on rea kaks järgmist arvu 81 ja 243
2) Iga rea liige (alates kolmandast) on kahe eelneva summa, siis tuleb rida jätkata arvudega 13 ja 21.
3) Rea iga arv(alates teisest) on eelnevast 3 võrra väiksem. Seega on otsitavad arvud 4 ja 1.
4) Rea iga arv(alates teisest) on eelnevast 2 korda suurem. Siis tuleb rida jätkata arvudega 16 ja 32.
5) Rea iga liige(alates teisest) on saadud eelnevast, korrutades seda 2-ga ja liites 1. Siis tuleb rida jätkata arvudega 31 ja 63.
12. Paigutatakse nii, sest ei kolmnurk, ring, süda ega nägu pole varem nendes kohtades asetsenud.
13.
Ringidesse paigutatavate arvude summa on 45. Et igal küljel on arvude summa 17, siis kolmel küljel on 3 · 17 = 51. Tippudes olevaid arve on aga siis arvestatud 2 korda ehk üks liigne kord. Seega on tippudes olevate arvude summa 51- 45 = 6. Ja see saab olla vaid 1 + 2 + 3. Ülejäänud arvude paigutus : 2, 5, 9, 1 ; 2, 8, 4, 3 ; 1, 6, 7, 3
14.
Tippudes olevate arvude summa on 65- 45 = 15. Kolmandas tipus on 8. Ülejäänud arvude paigutus: 2, 9, 1, 8 ; 5, 7, 6, 2 ; 5, 3, 4, 8
15.
Nii on kujundid paigutatud jätkamisel, kuna alguses oli väike ring
suure ringi sees, siis oli joonel , siis väljas pool joont ja nüüd
sobiks väike ring suurest eemale joonistada, sest igakord väike
ring liikus suurest ringist välja poole.
16.
1) vilja allon 60 · 0,25 = 15 ha
2) ülejääud osa on 60- 15 = 45 ha
3) kartulite all on 40% ülejäänud maast s.o nüüd on tervik 45 ha ja osamääraks
40 % . seega on kartulite all 45 · 0,45 = 18 ha
4) Muude kultuuride all on 45-18 = 27 ha
17.
100% --- 400 õpilast
75% --- x õpilast
Ristkorrutisena saame, et x = 400 : 100 · 75 = 300 õpilasat läks matkale.
18. 100% --- x õpilasat
75% --- 18 õpilast
Ristkorrutisena saame, et x = 18 : 75 · 100 = 24 õpilast
19. 12 + 7 + 11 = 30
30 : 3= 10 on arvude aritmeetilin keskmine
20.
Ülesanne lahendatakse valemi S= kh põhjal. Kindlasti tuleb teha teisendusi.
1) k= 7cm ja h= 6 cm S= 42cm
2) k= 2dm ja h= 4cm S= 60cm ehk 6dm
3) k= 2,3 m ja h= 10dm S= 230dm ehk 23 m
4) k= 10cm ja h= 1,2 m S= 120m
21.
Mediaanid lõikuvad kõik ühes punktist, mis jaotab mediaani kaheks oskas nii, et tipupoolne osa on kaks korda pikem küljepoolsest osast- see on reegel,mis aitab ülesannet lahendada.
1) 24 : 3= 8 8 + 8= 16 16cm ja 8cm on mediaan jagatud lõikepunktist
21 : 3= 7 7 + 7= 14 14 cm ja 7 cm on mediaan jagatud lõikepunktist
2) 18 : 3= 6 6 + 6= 12 12cm ja 6cm on mediaan jagatud lõikepunktist
30 : 3= 10 10 + 10= 20 20cm ja 10cm on mediaan jagatud lõikepunktist
22.
Kesklõikude poolt moodustatud kolmnurga küljed on pool kolmnurga külgedest, seega kesklõigu poolt moodustatud kolmnurga küljed on 3,5dm, 4dm ja 6dm. Ümbermõõt on P= 3,5 + 4 + 6= 13,5 dm
23.
1) 0,325 – 0,465= -0,14
2) 0,35 : (-0,14)= -35 : 14= -2,5
3) 2,71 – 2,87= 0,16
4) -0,16 : (-0,8)= 0,2
5) -2,5 + 0,2= -2,3

24.
2x + 3y = 1 | ·(-5)
5x – 4y = 14 | · 2
-10x – 15y = -5
10x – 8y = 28
-23y = 23  y = -1
2x + 3 · (-1) = 1
2x – 3 = 1
2x = 4  x = 2
Ladendiks on arvupaar (2; -1)
25.
26.
Lõike on 10 ja kiiri on 10
27. 18 kolnurka
28.
1) 1 + 2 + 34 + 56 + 7 = 100
2) 888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000
29.
1 9 + 9 + 0 = 1 9 + 9 · 1
1 + 9 – 9 + 2 = 1 · (9 – 9) + 3
1 9 + 8 9 = 9 8 + 9 + 1
1 + 9 9 7 = 1 · 9 9 8
3 + 5 - 7 + 9 = 2 · 4 + 8 - 6
30.
1) (20 + 80) · (2 + 6 : 3) = 400
2) 4 · (12 + 18 : 3 + 6) = 96
Kasutatud kirjandus
1. Nuputa I raamat – Evi Mitt
2. Nuputa II raamat – Evi Mitt
3. Matemaatika põhikooli õpilasele- Aavo Lind
4. Matemaatika käsiraamat IV-VII klassile- Aavo Lind, Peeter Kasema
5. Mina ise

.DOC Laadi alla originaalfail 5 lk · .doc · 201 allalaadimist

Matemaatika ülesanded koos vastustega #1

Matemaatika ülesanded koos vastustega #2

Matemaatika ülesanded koos vastustega #3

Matemaatika ülesanded koos vastustega #4

Matemaatika ülesanded koos vastustega #5

50 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.

~ 5 lehte Lehekülgede arv dokumendis

2010-03-17 Kuupäev, millal dokument üles laeti

201 laadimist Kokku alla laetud

2 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid

elerinike Õppematerjali autor

30 ülesannet

matemaatika nuputamine

Sarnased õppematerjalid

pdf

8. klassi raudvara: PTK 3

sidesõna "või" hulga osahulk, "ei ole osahulk" kriipsutatakse sama tähis läbi järeldusmärk "parajasti siis" ehk tunnus: eeldusest järeldub väide ja vastupidi 4.Hulgateooria ajaloost - matemaatika haru, mis tegeleb hulkade üldiste omaduste uurimisega; siia alla paigutatakse ka järjestuste ning muude seoste uurimine ja mõningaid muid valdkondi; aluse pani Georg Cantor (1845-1918) 5.Defineerimine - mõistele definitsiooni Defineerimine tähendab näiteks vastata andmine; kasutatakse algmõisteid täpselt ja lühidalt küsimusele: "Mida nimetatakse trapetsiks?" NB vaja selleks, et küsimustele võmalikult

Matemaatika

pdf

Nupukas - Nuputamisülesanded

Matemaatika nuputamisülesandeid 4. ja 5. kl õpilastele Panin siia kirja 325 ülesannet, mida võiks anda nuputamiseks 4. ja 5. kl matemaatikahuvilistele õpilastele. Olen nuputamisülesanded väga erinevatest allikatest juba mitu aastat kogunud ja olümpiaadiks ettevalmistamisel praktikas kasutanud. Praegune valik on selline. Võib-olla on need ülesanded natukene abiks ka mõnele kolleegile. On lisatud ka vastused ja üks võimalikest lahenduskäikudest. 1. Ühe staadioniringi läbimiseks kulub Sassil 3 minutit ja Reinul 4 minutit. Poisid alustasid jooksu samal ajal samalt stardijoonelt. Leia vähim aeg, mis kulub poistel, et ületada jälle samaaegselt seda stardijoont. VASTUS: 12 minutit, sest see on väikseim arv, mis jagub nii 3-ga kui ka 4- ga. 2. Mitu kolmnurka on joonisel? VASTUS: 20 3

Matemaatika

doc

Hulkliikmete liitmine ja lahutamine

Hulkliikmete liitmine ja lahutamine 1. Lihtsusta ja arvuta avaldise väärtus. a) (t 3s) (2t + s), kui s = 2 ja t = 3 (t 3s) (2t + s) = t 3s 2t s = 4s t; Lahendus: 4s t = 4 * 2 3 = 11 b) (4c 5d) + (4d c), kui c = 5 ja d = 1 (4c 5d) + (4d c) = 4c 5d + 4d c = 3c d; Lahendus: 3c d = 3 * 5 (1) = 16 c) (a y2) + (a + y2), kui a = 4 ja y = 3 (a y2) + (a + y2) = a y2 + a + y2 = 2a; Lahendus: 2a = 2 * 4 = 8 d) (2s2 s) (s2 2s), kui s = 2 (2s2 s) (s2 2s) = 2s2 s s2 + 2s = s2 + s; Lahendus: s2 + s = (2)2 + (2) = 4 2 = 2

Matemaatika

doc

Mõisted matemaatikas

.. ( ) või üks arvudest 0, 1, 2, 3, ... ( ). Kõikide naturaalarvude hulka tähistatakse sümboliga . Normaalkujuline ruutvõrrand on võrrand, kus on lineaarliige, ruutliige ja vabaliige. Nt. 2x² + 5x 6 = 0 Nullkoht on argumendi väärtus, mille korral funktsiooni väärtus on 0. (ehk siis x väärtus, mille korral y=0) Nurk on geomeetriline kujund, mille moodustavad kaks ühest ja samast punktist väljuvat kiirt koos tasandi osaga, mis jääb nende kiirte vahele. Paarisarv on täisarv, mis jagub kahega. Nt. (0), 2, 4, 6, 8, 10, 12, ... Kahe paarisarvu liitmisel saadakse paarisarv, ning kahe paarisarvu korrutamisel saadakse samuti paarisarv. Nt. 18+18=36; 18*18=324. Paaritu arv on täisarv, mis ei jagu kahega. Nt. 1, 3, 7, 9, 11, 13 ...Kahe paaritu arvu korrutamisel saadakse paaritu arv, kuid kahe paaritu arvu liitmisel saadakse paarisarv. Nt. 7*7=49; 7+7=14. Parabool on ruutfunktsiooni graafik.

Matemaatika

doc

12. klass matemaatika kordamine

Kui pikk peab olema prisma põhiserv selleks, et prisma ruumala oleks maksimaalne? 61. Leia kolmnurga ümber- ja siseringjoone vahelise rõnga pindala ja kolmnurga pindala suhe. 62. Veevärgi toru on 12 m pikkune. Mitu liitrit vett on selles torus, kui toru sisemine läbimõõt on 24 mm? Mitu liitrit vett voolab sekundis läbi selle toru, kui vee voolukiirus on 5 m/s? 63. Aseta arvude 5 ja 9 vahele kuus arvu nii, et mad moodustaksid koos antud arvudega aritmeetilise jada. Leia selle jada 20 liikme summa, kui esimene liige on 5. 3 -x 64. Leia määramispiirkond y = log(1 - x ) 1 -2 -1 1 ( 0,25) -2 65. Arvuta 8 3

Matemaatika

docx

11. klass kordamine EKSAMIKS vastustega

1) Kui suur on selle tööpingi väärtus 4 aasta pärast? 2) Mitme aasta pärast tööpingi väärtus on tema esialgsest väärtusest kaks korda väiksem? Vastus 1) ligikaudu 33000kr 2) 14 j) Puuraugu tegemisel maksti esimese meetri puurimise eest 300 eurot ja iga järgmise meetri eest 200 eurot rohkem, kui eelmise eest. Koos preemiaga, mis oli 2000 eurot, maksti puuraugu eest 11900 eurot. Leidke puuraugu sügavus. Vastus 9m k) Vaatleme kõiki kolmekohalisi arve, mis jagamisel kolmega annavad jäägi kaks 1) Kirjutage välja 3 esimest ja 3 viimast sellist arvu. 2) Leidke kõikide selliste arvude summa 3) Järgnevalt leidke kõigi kolmekohaliste arvude summa

Matemaatika

pdf

8. klassi raudvara: PTK 4

4.ptk Kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteem 8.klass Õpitulemused Näited 1.Kahe tundmatuga lineaarvõrrand - Ül.908 normaalkuju ax+by=c, esimese tundmatuga lineaarliige ax, teise teise | 12 tundmatuga lineaarliige by ja vabaliige c; tähed a,b ja c tähistavad arve, need on laiendajad on 12;4;2;3 võrrandi kordajad; kahe tundmatuga võrrandil on samad põhiomadused, mis 48x-4(2x-5)=2(y+2)-3(2x-3y) ühe tundmatuga võrrandil 48x-8x+20=2y+4-6x+9y 48x-8x-2y+6x-9y=4-20 NB kaks kahe tundmatuga lineaarvõrrandit 46x-11y=-16 normaalkuju moodustavad lineaarvõrrandisüsteemi 2.Kahe tundmatuga lineaarvõrrandi Ül.901 normaaalkuju - võrrand üldkujul ax+by=c 3x-5(3y-4)=-3(x-2)+6 kirjutatakse nii, et lineaarliikmed on 3x-15y+20=-3x+6+6 tähestikulises järjekorras; murde, sulge või 3x-1

Matemaatika

docx

Matemaatika eksami kordamine KEVAD 2015

4,5; 13,5 i) Tööpink maksab uuena 40000 krooni ja tema väärtus väheneb igal aastal 5% võrra aasta alguses olnud väärtusest. 1) Kui suur on selle tööpingi väärtus 4 aasta pärast? 2) Mitme aasta pärast tööpingi väärtus on tema esialgsest väärtusest kaks korda väiksem? Vastus 1) ligikaudu 33000kr 2) 14 j) Puuraugu tegemisel maksti esimese meetri puurimise eest 300 krooni ja iga järgmise meetri eest 200 krooni rohkem, kui eelmise eest. Koos preemiaga, mis oli 2000 krooni, maksti puuraugu eest 11900 krooni. Leidke puuraugu sügavus. Vastus 9m k) Vaatleme kõiki kolmekohalisi arve, mis jagamisel kolmega annavad jäägi kaks 1) Kirjutage välja 3 esimest ja 3 viimast sellist arvu. 2) Leidke kõikide selliste arvude summa 3) Järgnevalt leidke kõigi kolmekohaliste arvude summa 4) Mitu protsenti punktis 2) leitud summa moodustab punktis 3) leitud

Matemaatika

Rohkem sarnaseid

Kommentaarid (2)

Heleri Melsas: Mul on kahju et ma enne eelmist kommentaari ei vaadnud, sest ka mina ei näe ühtegi ülesannet, ainult vastused..

23:20 29-09-2011

Kertu90: Lehel olid ainult vastused, paraku ei olnud enist aga kasu, kui ülesannet ei näe.

14:45 02-06-2011

Kõik kommentaarid

.DOC Laadi alla originaalfail 5 lk