7) r v kus tähistab keskkonnale vastavat sumbuvustegurit. Elastsetes keskkondades on sumbumine siiski suhteliselt väike ja me võime ligikaudsetes arvutustes kasutada valemit (6.6). Mõnikord esitatakse laine levikut kirjeldav valem (8.5) kujul 3 (r , t ) = A(r , t ) cos( t - kr + 0 ) , (8.7) kus k on lainearv. Valemeid (8.5) ja (8.7) kõrvutades saame lainearvu jaoks avaldise 2 2 k= = = . v Seega 2 k= . (8.8) Lainearvuks nimetatakse lainepikkuste arvu, mis mahub teepikkusele 2 ühikut. Siis korrutis kr valemis (8.7) kirjeldab keskkonnaosakese võnkumise mahajäämist faasis laineallika võnkumisest. See mahajäämus, nagu juba mainitud, on tingitud võnkumise
struktuurilt sarnased alalisvoolu väljale. Nihkevoolud on juhtivusvooludega võrreldes väikesed, tegemist on kvaasistatsionaarsete protsessidega. 2. Tasapinnaline EM-laine. Tasapinnaline_laine_t+yl.pdf 3. EM-lainete polarisatsioon. -> Antennide teemad Fridolin 114 ja 117. Hinrikus lk 50 Antennid_suurkonspekt.pdf 4. TASAPINNALINE ELEKTROMAGNETILINE LAINE 1. Tasapinnaline EM-laine kadudeta keskkonnas. Lainearv, lainetakistus, faasikiirus. Tasapinnaline-laine_t+yl.pdf lk 2 2. Tasapinnaline EM-laine kadudega keskkonnas. Lainearv, lainetakistus, levimiskonstant, faasikonstant, faasikiirus, sumbuvuskonstant. Tasapinnaline-laine_t+yl.pdf lk 5 3. Komplekssed dielektriline ja magnetiline läbitavused. Kaonurga tangents. Keskkonna dielektriliste ja elektrijuhtivate omaduste määramine. IRM0110_06_maxwll.pdf 4. Pindeffekt. Pindkihi sügavus. Elektrijuhi pindtakistus.
Ei 63. Kas periood muutub punktmassi harmoonilisel sumbumatul võnkumisel? Ei 64. Kas sagedus muutub punktmassi harmoonilisel sumbumatul võnkumisel? Ei 65. Mis on lainepikkus? lainepikkus kaugus kahe samas faasis võnkuva punkti vahel 66. Mis on laine sagedus? Võngete arv sekundis(ajaühikus) 67. Mis on laine periood? T on võnkumise periood (aeg), mille jooksul võnkumise vaadeldav faas on liikunud edasi lainepikkuse võrra 68. Mis on lainearv? 2 Suurus k = on lainearv 69. Mis muutub sinusoidaalse laine puhul sinusoidaalselt? Laine kaugus x-teljest (hälve) 70. Mis jääb sinusoidaalse laine puhul konstantseks? Aeg, ning amplituud, kui on tegemist sumbumatu võnkumisega 71. Kuidas liiguvad punktid sinusoidaalse ristlaine korral? võnkumised toimuvad laine levimise suunaga ristuvas sihis (risti) 72. Kuidas liiguvad punktid sinusoidaalse pikilaine korral?
s kaare pikkus (tee pikkus) v (joon)kiiruse suurus t ajavahemik juhul, kui alghetk on null a kiirenduse suurus Harmooniline võnkumine ja lained r amplituud 0 algfaas t ajavahemik liikumise algusest ringsagedus 1 z hälve T periood f sagedus vz võnkuva punkti kiirus az võnkuva punkti kiirendus lainepikkus u laine levimise kiirus x koordinaat laine levimise sihis k lainearv faas Soojusliikumine NA Avogadro arv v osakese kiiruse suurus T absoluutne temperatuur k Boltzmanni konstant N osakeste arv mingis ruumiosas v osakeste kiiruste keskväärtus II v osakeste ruutkeskmine kiirus m osakese mass Jõud Newtoni seadused F jõuvektor m mass a kiirendusvektor P kaal g raskuskiirenduse vektor Fundamentaaljõud Fgr gravitatsioonijõu suurus m1 ja m2 kaks massi r massidevaheline kaugus gravitatsioonikonstant
korral on 2 2 amplituud suurim.. Elastses keskkonna mingis kohas alanud võnkumised levivad edasi teistele keskkonna osakestele, sellist protsessi nimetatakse laineks. Tasalaine mis levib x- telje suunas lainefunktsioon on = A cos(t - kx + 0 ) ,kus (x,t) on osakese, mille koordinaat on x, hälve tasakaaluasendist, = 2 , laine levimise kiirus v = , 2 1 2 lainearv k = 2 . Lainevõrrand = . Sfäärilise laine lainefunktsioon x 2 v 2 t 2 = ( A r ) cos(t - kr + 0 ) . Gaasi mille parameetrid rahuldavad alati võrrandit pV = (m M ) RT (ehk ka kujul p = nkT ) nimetatakse ideaalseks gaasiks. Molekulaarkineetilise teooria põhivõrrand p = (2 3)n , kus = m 0v 2 2 on molekuli keskmine kineetiline energia. Molekulide suhteline arv kiirustevahemikus v 1 kuni v 2
uurimiseks. Lühilainelise piirkonna jaoks on prisma kvartsist, mis on rohkem läbipaistev spektri ultraviolett osas, kuid omab väiksemat dispersiooni. Fokuseeriva optikana töötab siin enamasti paraboolne alumiineeritud peegel. Valguskiirgust iseloomustavad valguse lainepikkus, mis tähistab kahe lähima, ühes ja samas faasis oleva lainepunkti vahelist kaugust, sagedus (v), mis näitab kindlat 1 ruumipunkti 1 sekundis läbivate lainete arvu, ja lainearv, mis tähistab lainete arvu 1 sentimeetris. Kindla lainepikkusega elektromagnetilise kiirguse neeldumine on isloomulik paljudele molekulidele ja sõltub elektronide liikumisest aine erinevate energiatasemete vahel. Kiirguse neeldumist teatud aine poolt iseloomustab neeldumisspekter, mis sõltub aine struktuurist ja on seega ainele spetsiifiline. Neeldumisspektri võib jagada kolmeks piirkonnaks: ultraviolett- (200-400 nm), nähtava valguse- (400-750 nm) ja infrapunane (750nm-50mm) spekter
uurimiseks. Lühilainelise piirkonna jaoks on prisma kvartsist, mis on rohkem läbipaistev spektri ultraviolett osas, kuid omab väiksemat dispersiooni. Fokuseeriva optikana töötab siin enamasti paraboolne alumiineeritud peegel. Valguskiirgust iseloomustavad valguse lainepikkus, mis tähistab kahe lähima, ühes ja samas faasis oleva lainepunkti vahelist kaugust, sagedus (v), mis näitab kindlat 1 ruumipunkti 1 sekundis läbivate lainete arvu, ja lainearv, mis tähistab lainete arvu 1 sentimeetris. Kindla lainepikkusega elektromagnetilise kiirguse neeldumine on isloomulik paljudele molekulidele ja sõltub elektronide liikumisest aine erinevate energiatasemete vahel. Kiirguse neeldumist teatud aine poolt iseloomustab neeldumisspekter, mis sõltub aine struktuurist ja on seega ainele spetsiifiline. Neeldumisspektri võib jagada kolmeks piirkonnaks: ultraviolett- (200-400 nm), nähtava valguse- (400-750 nm) ja infrapunane (750nm-50mm) spekter
ristlõikepindala). Ristlainetel tahkises v = (E / )1/2 ( E - elastsusmoodul, - tihedus). Pikilainetel vedelikus v = (B / )1/2 (B - ruumelastsusmoodul, - tihedus). Pikilainetel gaasis v = (k p / )1/2 (k - moolsoojuste suhe, p - rõhk, - tihedus). Lainefunktsioon määrab lainetusel levivate võnkumiste hälbe u sõltuvalt koordinaatidest ja ajast. Piki x-telge leviva tasalaine korral lainefunktsioon u(x , t) = A cos ( t - k x), kus suurust k nimetatakse lainearvuks. Lainearv k = 2 / näitab, kui mitu lainepikkust mahub 2 meetrisse. Huygens'i printsiip: Lainefrondi iga punkti võib vaadelda uute lainete allikana. Lainete difraktsioon on lainete kõrvalekalle sirgjoonelisest levimisest (levik varju piirkonda). Difraktsioon on hästi jälgitav, kui tõkke või ava mõõtmed on lainepikkusega samas suurusjärgus. Lainete interferents on lainete liitumine. Interferents tekib tavaliselt siis, kui ühe ja sellesama
ristlõikepindala). Ristlainetel tahkises v = (E /)1/2 ( E - elastsusmoodul, - tihedus). Pikilainetel vedelikus v = (B /)1/2 (B - ruumelastsusmoodul, - tihedus). Pikilainetel gaasis v = (k p /)1/2 (k - moolsoojuste suhe, p - rõhk, - tihedus). Lainefunktsioon määrab lainetusel levivate võnkumiste hälbe u sõltuvalt koordinaatidest ja ajast. Piki x-telge leviva tasalaine korral lainefunktsioon u(x , t) = A cos ( t - k x), kus suurust k nimetatakse lainearvuks. Lainearv k = 2 / näitab, kui mitu lainepikkust mahub 2 meetrisse. Huygens'i printsiip: Lainefrondi iga punkti võib vaadelda uute lainete allikana. Lainete difraktsioon on lainete kõrvalekalle sirgjoonelisest levimisest (levik varju piirkonda). Difraktsioon on hästi jälgitav, kui tõkke või ava mõõtmed on lainepikkusega samas suurusjärgus. Lainete interferents on lainete liitumine. Interferents tekib tavaliselt siis, kui ühe ja sellesama
sundiva jõu ja sundvõnkumise vahel. Amplituud A on võrdne sundiva jõu amplituudiga ja sõltub ka selle sagedusest . Sõltuvus omab teatud sageduse korral maksimumi, millist nähtust nim. resonantsiks. · 8. Tasalaine, teda iseloomustavad suurused. · Laine on võnkumiste ruumis edasikandumise protsess. Tasalaine korral toimuvad võnkumised ühes ja samas faasis tasapinnal, st. lainepind on tasapind. · Tasalaine võrrand: , kus on võnkuva punkti hälve, lainearv, ja v laine levimiskiirus. Lainepikkus on kahe lähima punkti vaheline kaugus, mis võnguvad samas faasis, kusjuures . · 9. Laine faas, faasikiirus. Lainevõrrand. · Laine faas määrab ära muutuva suuruse väärtuse antud aja hetkel. Laine faasikiirus v on faasitasapinna levimise kiirus. · Lainevõrrand kirjeldab füüsikaliste lainete levikut, . · 10. Superpositsiooni printsiip. Seisevlaine.
ma ¯=-kx ¯-rv ¯ mx¨=-kx-rx T=2/(0²-²) x=a0*e^(-t)*cos(t+) Q-hüvetegur Q=/=N(e-all) N(e-all)= /T=l/ 1.6.Lainete levik elastses keskkonnas 1.6.1.Lainevõrrand Võnkumiste levikut elastses keskkonnas nim.elastsuslaineteks. Laine levimise kiirus v,elastses keskkonnas,on võrdne sageduse V ja lainepikkuse korrutisega. v= V= /T Vaakumis heli ei levi,kuna seal keskkonnaosakesed puuduvad. (0,t)=acos t (x,t)=acos (t- )=acos(t- x/v) V=S/t S=V*t t=S/V analoogiliselt =x/V k(lainearv)=2/ =2*T/T* = /V V= /T II . Vedelike mehhaanika 2.1.Vedelike staatika 2.1.1.Hüdrostaatiline rõhk vedelikes Vaatleme seisva vedelikus mõttelist pinnaelementi S.Rõhk vedeliku sees on võrdne jõuga t,millega vedelik mõjub ühikulist pinnaelementi selle normaali sihis. =limt/S=dt/dS kui on tegemist vedeliku sambaga,mille kogus on h,siis selle poolt avaldatav hüdrostaatiline rõhk on võrdne vedelikusamba kaaluga,mis mõjub ühikulist pinnaelementi,tema normaali sihis. =mg/S=Vg/S=gSh/S=gh
määramine. o Magnetväljas liikuvale laetud kehale mõjuv jõud: suurus, suund, sõltuvus laengu märgist Loeng 14 o Suurused: sagedus, nurksagedus, periood, amplituud, hälve, faas. Nende SI-ühikud. o Võnkuva keha energia sõltuvus massist, amplituudist, sagedusest. o Elektrivõnked: kontuuri parameetrid ja nende seos sagedusega (perioodiga). Loeng 15 o Vahelduvvooluahel: selle elemendid, nende takistuste sõltuvus sagedusest. Loeng 16 o Suurused: lainepikkus, lainearv, nende ühikud. Lainevõrrand, selle tähised o Seos sageduse, lainepikkuse ning laine levimiskiiruse vahel. o Osakeste liikumine laines: ristlaine ja pikilaine. Loeng 17 o Valgus: Huygensi lained, Newtoni korpusklid ja Maxwelli elektromagnetvõnkumised. o Suurused: langemisnurk, peegeldumisnurk, murdumisnurk o Fotomeetria: energeetilised ja fotomeetrilised suurused, nende SIühikud. Loeng 21 o Põhimõisted: aatomituum, tuuma koostisosad, , seoseenergia, massidefekt. Tuumajõud
ma =kx rv mx¨=kxrx T=2/(0²²) x=a0*e^(t)*cos(t+) Qhüvetegur Q=/=N(eall) N(eall)= /T=l/ 1.6.Lainete levik elastses keskkonnas 1.6.1.Lainevõrrand Võnkumiste levikut elastses keskkonnas nim.elastsuslaineteks. Laine levimise kiirus v,elastses keskkonnas,on võrdne sageduse V ja lainepikkuse korrutisega. v= V= /T Vaakumis heli ei levi,kuna seal keskkonnaosakesed puuduvad. (0,t)=acos t (x,t)=acos (t )=acos(t x/v) V=S/t S=V*t t=S/V analoogiliselt =x/V k(lainearv)=2/ =2*T/T* = /V V= /T II . Vedelike mehhaanika 2.1.Vedelike staatika 2.1.1.Hüdrostaatiline rõhk vedelikes Vaatleme seisva vedelikus mõttelist pinnaelementi S.Rõhk vedeliku sees on võrdne jõuga t,millega vedelik mõjub ühikulist pinnaelementi selle normaali sihis. =limt/S=dt/dS kui on tegemist vedeliku sambaga,mille kogus on h,siis selle poolt avaldatav hüdrostaatiline rõhk on võrdne vedelikusamba kaaluga,mis mõjub ühikulist pinnaelementi,tema normaali sihis.
tihedus, S - ristlõikepindala). Ristlainetel tahkises v = (E / )1/2 ( E - elastsusmoodul, - tihedus). Pikilainetel vedelikus v = (B / )1/2 (B - ruumelastsusmoodul, - tihedus). Pikilainetel gaasis v = (k p / )1/2 (k - moolsoojuste suhe, p - rõhk, - tihedus). Lainefunktsioon määrab lainetusel levivate võnkumiste hälbe u sõltuvalt koordinaatidest ja ajast. Piki x-telge leviva tasalaine korral lainefunktsioon u(x , t) = A cos ( t - k x), kus suurust k nimetatakse lainearvuks. Lainearv k = 2 / näitab, kui mitu lainepikkust mahub 2 meetrisse. Huygens'i printsiip: Lainefrondi iga punkti võib vaadelda uute lainete allikana. Lainete difraktsioon on lainete kõrvalekalle sirgjoonelisest levimisest (levik varju piirkonda). Difraktsioon on hästi jälgitav, kui tõkke või ava mõõtmed on lainepikkusega samas suurusjärgus. Lainete interferents on lainete liitumine. Interferents tekib tavaliselt siis, kui ühe
, , 7.Lainepikkus Laine karakteristik, kahe lähima ühes ja samas faasis oleva (faasivahe 2) punkti vaheline kaugus. 2 .==f 8.Laine võrrand- nim avaldist, mis maarab vqnkuva punkti halbe olenevalt tema koordinaatidest x, y, z ja ajast t. Funktsioon peab olema perioodiline nii aja kui ka koordinaatide suhtes. Tasalaine =acos(t-kx); -suurus vqrrandis on suvalise punkti koordinaatiga x halve aja hetkel.tasalaine, kirjeldab vqnkumist;-ringsagedus, k- lainearv, a-amplituudKeralaine vqrrand: =a/r cos(t-r/v)a-konst, mis arvuliselt on vqrdne amplituudiga uhikulisel kaugusel allikast.r-raadius 9. - , , . . . . L=logI/I0 I - on antud heli intensiivsus, I0-lahtesuuruseks vqetud intensuuvsus 10.Pikilaine laine, mille osakesed võnguvad laine levimise sihis. , . Ristlaine Laine, mille osakesed vanguvad risti laine levimise sihis. , 11.Ristuvate võnkumiste liitmine. Lissajous kujundid 12
Perioodiks on aeg, mille jooksul laine levib ühe lainepikkuse võrra. = v t , analoogiks on s = v t . Periood avaldub: 1 2 T= = . v 45. Harmoonilise tasa- ja keralaine lainefunktsioon. Tasalaine keskkonnaosakese hälve kaugusel r, ajahetkel t: v = A sin t - + 0 r = A cos( t - kx + 0 ) jooksva laine võrrand, kirjut lainearvu abil: 2 2 = = v Lainearv lõigul pikkusega 2 2 2 2 k= = = = v v vT 2 k= (valemite lehele) Kiirus: v = Keralaine sfäärilise laine võrrand: A1 v = sin t - + 0 r r amplituud kaugusel r: 46. Faasiviirus. Lainevõrrand. x = t - v 47. Lainete superpositsiooniprintsiip. Rühmakiirus. Tuiklemine. Lainete diferentsiaalvõrrand 1
Neis punktides on kogu aeg võnkumise hälve ja kiiruse suurus ning suund ühesugused. Nii on lainepikkus võrdne näiteks kahe naaberlaineharja vahekaugusega, sest kõikides harja punktides on hälve ühtviisi maksimaalne ja osakeste kiirus null. Täpselt samamoodi on lainepikkusega võrdne lainenõgude vaheline kaugus. Lainepikkust tähistatakse tavaliselt kreeka tähega (lambda) ning selle mõõtühikuks on meeter. 67. Lainefunktsioon ja lainearv (definitsioon, valem, valemianalüüs) 49 Lainearv 68. Faas ja faasivahe mis need on, miks olulised (vt ka harmoonilise liikumise võrrandit eespool kus valemis olid ühel pool cos ja teises sin, ning vt üle samasihiliste võnkumiste liitumine) 69. Lainefront: keralaine, tasalaine
Rist- lainetel tahkises v = (E /) 1/2 (E - elastsusmoodul, - tihedus). Pikilainetel gaasis v = ( p /) 1/2 ( - moolsoojuste suhe, p - rõhk, - tihedus). 11 Lainefunktsioon määrab lainetusel levivate võnkumiste hälbe u sõltuvalt koordinaatidest ja ajast. Piki x -telge leviva tasalaine korral lainefunktsioon u (x , t) = A cos ( t - k x), kus suurust k nimetatakse lainearvuks. Lainearv k = 2 / näitab, kui mitu lainepikkust mahub 2 meetrisse. Huygens'i printsiip: Lainefrondi iga punkti võib vaadelda uute lainete allikana. Lainete interferents on lainete liitumine. Interferents tekib tavaliselt siis, kui ühe ja sellesama laine kaks osa läbivad uuritavasse punkti jõudmisel erineva teepikkuse. Osalainete poolt läbitud teepikkuste vahet nimetatakse käiguvaheks . Käiguvahele vastab faasivahe = k , kus k on lainearv.
Rist- lainetel tahkises v = (E /) 1/2 (E - elastsusmoodul, - tihedus). Pikilainetel gaasis v = ( p /) 1/2 ( - moolsoojuste suhe, p - rõhk, - tihedus). Lainefunktsioon määrab lainetusel levivate võnkumiste hälbe u sõltuvalt koordinaatidest ja ajast. Piki x -telge leviva tasalaine korral lainefunktsioon u (x , t) = A cos ( t - k x), kus suurust k nimetatakse lainearvuks. Lainearv k = 2 / näitab, kui mitu lainepikkust mahub 2 meetrisse. Huygens'i printsiip: Lainefrondi iga punkti võib vaadelda uute lainete allikana. Lainete interferents on lainete liitumine. Interferents tekib tavaliselt siis, kui ühe ja sellesama laine kaks osa läbivad uuritavasse punkti jõudmisel erineva teepikkuse. Osalainete poolt läbitud teepikkuste vahet nimetatakse käiguvaheks . Käiguvahele vastab faasivahe = k , kus k on lainearv.
Rist- lainetel tahkises v = (E /) 1/2 (E - elastsusmoodul, - tihedus). Pikilainetel gaasis v = ( p /) 1/2 ( - moolsoojuste suhe, p - rõhk, - tihedus). Lainefunktsioon määrab lainetusel levivate võnkumiste hälbe u sõltuvalt koordinaatidest ja ajast. Piki x -telge leviva tasalaine korral lainefunktsioon u (x , t) = A cos ( t - k x), kus suurust k nimetatakse lainearvuks. Lainearv k = 2 / näitab, kui mitu lainepikkust mahub 2 meetrisse. Huygens'i printsiip: Lainefrondi iga punkti võib vaadelda uute lainete allikana. Lainete interferents on lainete liitumine. Interferents tekib tavaliselt siis, kui ühe ja sellesama laine kaks osa läbivad uuritavasse punkti jõudmisel erineva teepikkuse. Osalainete poolt läbitud teepikkuste vahet nimetatakse käiguvaheks . Käiguvahele vastab faasivahe = k , kus k on lainearv.
· - induktiivtakistus, · - reaktiivtakistus, · - aktiivtakistus, · kogutakistus =2**f · Faasidiagrammid: elektromotoorjõud, pingelangud, faasinihe. Kogutakistus faasidiagrammil Vahelduvoolu faasidiagramm. Joonisel on induktiivtakistus mahtuvuslikust takistusest suurem ja faasinihe positiivne. Loeng 16 Lained. Suurused: Lainepikkus (nm) Lainearv vektor , mille suund ühtib laine levimissuunaga. Lainevõrrand Ruumis leviva tasalaine võrrand nurksageduse ja lainearvu kaudu. · Seos sageduse, lainepikkuse ning laine levimiskiiruse vahel. Lainetuse poolt edasi kantavat energiat kirjeldab energiavoo tiheduse vektor, mis on võrdeline keskkonna tiheduse ja laine levimiskiirusega ning osakeste võnkeamplituudi ja -sageduse ruutudega. Vektori suund ühtib laine levikusuunaga.
· - induktiivtakistus, · - reaktiivtakistus, · - aktiivtakistus, · kogutakistus =2**f · Faasidiagrammid: elektromotoorjõud, pingelangud, faasinihe. Kogutakistus faasidiagrammil Vahelduvoolu faasidiagramm. Joonisel on induktiivtakistus mahtuvuslikust takistusest suurem ja faasinihe positiivne. Loeng 16 Lained. Suurused: Lainepikkus (nm) Lainearv vektor , mille suund ühtib laine levimissuunaga. Lainevõrrand Ruumis leviva tasalaine võrrand nurksageduse ja lainearvu kaudu. · Seos sageduse, lainepikkuse ning laine levimiskiiruse vahel. Lainetuse poolt edasi kantavat energiat kirjeldab energiavoo tiheduse vektor, mis on võrdeline keskkonna tiheduse ja laine levimiskiirusega ning osakeste võnkeamplituudi ja -sageduse ruutudega. Vektori suund ühtib laine levikusuunaga.
V=S/t S=V*t kahte heli. Kuulajani jõudis heli kõigepealt toru mööda, siis õhku mööda. t=S/V Heli kiirus sõltub ainest, milles heli levib. analoogiliselt =x/V Sama aine korral ka aine omadustest, näiteks temperatuurist. k(lainearv)=2/ =2*T/T* = /V V= /T Jäta meelde! Heli levib õhus 3 s jooksul 1 1.6.2 Heli kiirus km. Heli kiirus sõltub õhu paljudest omadustest, näiteks niiskusest ja rõhust. Inimkõrvale kuuluva heli sagedused on Viimase aja uurimused on näidanud, et heli 20Hz kuni 20kHz. Infaheli sagedus on kiirus muutub isegi õhu saastudes. Teades
Potentsiaalne energia võrdub tööga, mida tuleb teha keha asendi muutmiseks. Kineetiline energia võrdub tööga, mida tuleb teha, et panna keha massiga m liikuma kiirusega v. Tähtis on, et juurdetoodavad muutujad ei oleks mingite seoste kaudu olemasolevatest tuletatavad,. Võnkumiseks nimetatakse keha liikumist tasakaaluasendi ümber. Võnkumised on seega tihedalt seotud kehade tasakaalu mõistega. Sagedus ν mõõdab võngete arvu sekundis, lainearv aga lainete arvu sekundis. Töö on ühelt kehalt teisele energia ülekande viis. Džaul on töö, mida teeb jõud üks njuuton ühe meetri pikkusel teel: [J] = [N].[m]. Ühe elektroni viimisel läbi potentsiaalide vahe üks volt tehakse tööd üks elektronvolt. Energeetiliselt on siis elektronvolt dzaulist niisama palju kordi väiksem kui elektroni laeng onväiksem kulonist, seega 1 eV = 1. 6021·10-19 J. 8
( α1 ). Kuid seosest järeldub see, et kui mõlemad avad on avatud, siis P = 64, P2 = 36 ja punkti X jõuab 178 elektroni sekundis. Punktis X on tegemist interferentsi miinimumiga. On täiesti selge, et kui osakesel esinevad lainelised omadused ( nagu me eelnevalt ka nägime ), siis seda osakest on võimalik kirjeldada ka lainena. Uurimegi seda asja nüüd veidi lähemalt. Selleks kirjutame välja siinuselise laine võrrandi, mis liigub x-telje sihis: k on lainearv ja see on seotud lainepikkusega: Tavaliselt esitatakse selline laine kompleksarvulisel kujul: 94 Esitatakse kompleksarvulisel kujul sellepärast, et eksponente on matemaatiliselt lihtne dife- rentseerida ja integreerida. Klassikalises füüsikas on lihtne just laine kompleksarvulisel kujul teha matemaatilisi arvutusi. Kuna füüsikalised suurused on reaalarvulised, siis tuleb pärast arvutusi reaalosa eraldada
( 1 ). Kuid seosest järeldub see, et kui mõlemad avad on avatud, siis P = 64, P2 = 36 ja punkti X jõuab 178 elektroni sekundis. Punktis X on tegemist interferentsi miinimumiga. On täiesti selge, et kui osakesel esinevad lainelised omadused ( nagu me eelnevalt ka nägime ), siis seda osakest on võimalik kirjeldada ka lainena. Uurimegi seda asja nüüd veidi lähemalt. Selleks kirjutame välja siinuselise laine võrrandi, mis liigub x-telje sihis: k on lainearv ja see on seotud lainepikkusega: Tavaliselt esitatakse selline laine kompleksarvulisel kujul: Esitatakse kompleksarvulisel kujul sellepärast, et eksponente on matemaatiliselt lihtne dife- rentseerida ja integreerida. Klassikalises füüsikas on lihtne just laine kompleksarvulisel kujul teha matemaatilisi arvutusi. Kuna füüsikalised suurused on reaalarvulised, siis tuleb pärast arvutusi reaalosa eraldada. Viimane seos ongi välja toodud kompleksarvulise laine reaalosa
7) r v kus tähistab keskkonnale vastavat sumbuvustegurit. Elastsetes keskkondades on sumbumine siiski suhteliselt väike ja me võime ligikaudsetes arvutustes kasutada valemit (8.6). Mõnikord esitatakse laine levikut kirjeldav valem (8.5) kujul (r , t ) A(r , t ) cost kr 0 , (8.7) kus k on lainearv. Valemeid (8.5) ja (8.7) kõrvutades saame lainearvu jaoks avaldise 2 2 k . v Seega 2 k . (8.8) Lainearvuks nimetatakse lainepikkuste arvu, mis mahub teepikkusele 2 ühikut. Siis korrutis kr valemis (8.7) kirjeldab keskkonnaosakese võnkumise mahajäämist faasis laineallika võnkumisest
Sellest seosest saame: Viimasest järeldub see, et kui teine ava on suletud, siis P1=4 ja punkti X jõuab 11 elektroni sekundis ( 1 ). Kuid seosest 92 järeldub see, et kui mõlemad avad on avatud, siis P = 64, P2 = 36 ja punkti X jõuab 178 elektroni sekundis. Punktis X on tegemist interferentsi miinimumiga. 1.3.6 Osakese kirjeldamine lainena Kirjutame välja siinuselise laine võrrandi, mis liigub x-telje sihis: k on lainearv ja see on seotud lainepikkusega: Tavaliselt esitatakse selline laine kompleksarvulisel kujul: Esitatakse kompleksarvulisel kujul sellepärast, et eksponente on matemaatiliselt lihtne dife- rentseerida ja integreerida. Klassikalises füüsikas on lihtne just laine kompleksarvulisel kujul teha matemaatilisi arvutusi. Kuna füüsikalised suurused on reaalarvulised, siis tuleb pärast arvutusi reaalosa eraldada. Viimane seos ongi välja toodud kompleksarvulise laine reaalosa.
annaabi.ee 
