Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Laboratoorne töö nr 10 - Prisma konstanti määramine". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
prisma, instrument, esmalt, prismad5 Leiame nüüd täisnurksest kolmnurgast AOC (BOC) apoteemi m r cos 60 m 2 15 1 4 15 : cm m 5 2 5 8 15 cm 2 4 15 S k 10 5 Vastus. Püramiidi külgpindala on 8 15 cm². 2) Korrapärase kolmnurkse püstprisma põhiserv on 3 cm ja külgserv on 8 cm. Arvutage prisma ümber kujundatud kera raadius ( prisma tipud asuvad kera pinnal). Lahendus. A Kuna tegemist on korrapärase prismaga, siis kera keskpunkt O asub prisma kõrguse AB keskpunktis O. Kera raadius R = OC. R Vaatleme täisnurkset kolmnurka OBC. Lõik 2 8
Distance Measurement, Springer-Verlag" (RÜEGER 1996. a) alusel välja töötatud metoodikast (A. Rüdja, AS PLANSERK). Kaugusmõõtjate kalibreerimistunnistused on esitatud käesolevas aruandes Lisa 9. Kalibreerimise andmeid kasutati andmetöötluses mõõdetud vahemaadele paranduste arvutamisel. 3.2.3 Mõõtmiste metoodika Polügonomeetria mõõtmised viidi läbi kolme statiivi süsteemis. Polügonomeetria mõõtmistel kasutatud prismad nummerdati elektrontahhümeetri kaugusmõõtja kalibreerimise käigus. Igas jaamapunktis salvestati mõõtmisandmete faili vastava prisma number, millele toimus kauguse lugemine ja viseerimine. Polügonomeetria mõõtmistel arvestati järgmiste nõuetega: poolvõtete erinevus - 6,0 täisvõtete erinevus - 3,0 kollimatsioonivea 2C muutumine täisvõttes - 6,0
Mõõdistuskäigu tasandamise põhimõte Iga mõõtmine sisaldab vigu! Teha kordusmõõtmisi. Mõõtmistulemuste tasandamine- keskmiste väärtuste parandamine Käigu tasandamine: Nurgaline sulgemisviga f beeta f= see mis on, miinus see, mis peab olema. Parandite summa= -(sulgemisviga) Parandatud nurkade summa = teoreetiline nurkade summa 3. loeng Mõõtmise vead -Juhuslikud -Süstemaatilised( instrument või mõõtja) -Jämedad(juhuslikult, mõõtjast) Mõõtmise viga: f= juhuslik viga-tegelik tulemus Juhuslikud vead - Ei ületa etteantud piiri( äärmine viga) - -esinevad võrdse väärtuse korral ühusuguse seadusega nii + kui - märgiga - Väiksed juh. Vead esinevad mõõtmistulemuses sagedamini - Mida rohkem ühte suurust mõõdame, seda täpsema tulemuse saame Mõõtmise vead tahhümeetrias 1) Instrumentaalsed 2) Tähisele viseerimise viga
Pindala tähistatakse tähega S. a - alus h - kõrgus a*h S= 2 47.Korrapärase kuusnurga pindala Korrapärase kuusnurga pindala võrdub nurkade arv korrutatud ühe külje pikkusega korrutatud 6*a*r siseringjoone raadjusega ja see jagatud kahega ehk S = . 2 48.Püstprisma pindala Püstprisma täispindala S t leidmiseks tuleb leida prisma külgtahkude pindalade summa S k mida nimetatakse külgpindalaks ning põhjatahu pindala S p mida nimetatakse põhja pindalaks. Sk = Ü * h Prisma täispindala S t arvutamiseks liidame külgpindalale kahe põhja pindala : S t = S k + 2S p . Põhjapindala arvutame sellise valemi järgi, milline kujund on põhjaks. Kui põhjaks on kujund a) kolmnurk, siis : S p = 0,433a . 2 b) kuusnurk, siis : S p = 2,6a .
JÜRI KIRS TEOREETILINE MEHAANIKA I Loenguid ja harjutusi staatikast Tallinn 2010-2011 J. Kirs Loenguid ja harjutusi staatikast 2 Käesolev õppevahend on esimene osa neljaköitelisest interneti õpikust, mis on pühendatud teoreetilisele mehaanikale. Selle õpiku osad on: I) Loenguid ja harjutusi staatikast, II) Loenguid ja harjutusi kinemaatikast, III) Loenguid ja harjutusi dünaamikast, IV) Loenguid ja harjutusi analüütilisest mehaanikast. Nendest II ja III osa on internetis juba ilmunud, II osa 2008. aastal, III osa 2004. aastal. I osa valmis 2011. aastal. Õpik on mõeldud eeskätt TTÜ üliõpilastele, aga seda võivad edukalt kasutada ka teiste kõrgkoolide ning kolledžite üliõpilased, kus õpitakse teoreetilist mehaanikat. TTÜ-s õpetatakse praegu teoreetilist mehaanikat kahes osas: 1) Staatika ja Kinemaatika kursus; 2) Dünaamik
võib nii ühe- kui ka kaheküljelisi latte. Kui kasutatakse üheküljelisi latte, siis tuleb lugemid vahepunktidele teha instrumendi teise horisondi juures. Kaheküljeliste lattide korral tehakse vahevaated ainult musta külje järgi. Kui jaamas on lugemid tehtud tuleb teha kontroll-lugem eesmisele sidepunktile. Kontroll-lugem ei tohi erineda töö algul saadud lugemist üle 2 mm. Suurem erinevus viitab sellele, et instrument on paigast nihkunud ja sel juhul tuleb töö uuesti teha. Analoogiliselt kordub töö järgmistes jaamades, kusjuures eelmise jaama edasivaatepunkt on järgmises jaamas tagasivaatepunktiks. Peale välitööde lõppu tehakse arvutustööd ja koostatakse plaan. Kõigepealt tuleb tasandada kinnine nivelleerimiskäik, sealjuures tuleb kontrollida käigu sulgemisviga. Nivelleerimisel on vea tekkimise tõenäosus seda suurem, mida kaugemale viseeritakse
ümarvesiloodi mull alusetõste kruvide abil keskele. Pärast seda nivelliri pööratakse antud asendi suhtes 180°. Mulli kõrvalekalle keskasendist võib olla kuni 0,5 jaotist, siis on nõue täidetud. 2. nõue - Niitristiku keskmine niit peab olema risti nivelliiri põhiteljega. o Kontrollimiseks asetatakse nivelliirist ~20 m kaugusele vertikaalselt nivelleerimislatt. Viseerides horisonteeritud nivelliiriga latile, võetakse latilt lugem esmalt keskmise horisontaalniidi parempoolse serva järgi ja siis vasakpoolse serva järgi (nivelliiri pööratakse peenliigutuskruvist). Saadud lugemite erinevus võib olla kuni 1 mm, siis on nõue täidetud. Kui lati hoidmist vertikaalselt ei saa tagada (latil puudub vesilood), kontrollitakse nõuet ripploodi abil. Ripplood kinnitatakse seinale, nivelliir asetatakse seinast ~20 m kaugusele ja viseeritakse ripploodi nöörile
mateeritud. Valgustusprisma materjal ja murdumisnäitaja ei ole oluline. Mõõteprisma on valmistatud suure murdumisnäitajaga klaasist ja teda kasutatakse mõõtmisel etalonina. Mõõteprisma ülemine pind on hästi poleeritud. Aine murdumisnäitajat võib määrata kahe meetodi abil: nii läbivas valguses (libiseva kiire meetod), kui ka peegeldunud valguses. Libiseva kiire meetodi korral langeb valgus prismale P1, satub vedelikku läbi mateeritud pinna DE. Pinnalt DE hajunud valgus langeb prisma P2 pinnale AB kõikvõimalike nurkade all. Suurim murdumisnurk prismas P2 on murdumise piirnurk βP ja vastab libisevale kiirele (mille langemisnurk on α=90°). Piirnurga βP suurus sõltub uuritava vedeliku murdumisnäitajast n1 ja mõõteprisma murdumisnäitajast n2. Sisepeegelduse meetodi korral toimub murdumisnäitaja mõõtmine täieliku sisepeegelduse meetodil. Valgus langeb prisma P2 tahule AC. See tahk on mateeritud ja seetõttu langeb valgus
St=2Sp+Sk kus H on kõrgus ehk külgserv, P=2(a+b); vastastahud paralleelsed ja võrdsed NB kui püströöptahukas on korrapärane, siis põhjaks on rööpküliku asemel romb 31.Püstprisma - ruumiline kujund; kaks Ül.1185,1187 võrdset põhja, hulknurgad; külgtahud Otsustada, kas lause on tõene või väär. ristkülikud; külgserv on püstprisma kõrgus, 6) risttahukas, mille kõik tahud on ruudud, on mõõdab põhjadevahelist kaugust; korrapärane korrapärane prisma - väär, sest põhitahud prisma: põhjad on korrapärased hulknurgad peavad olema korrapärased kujundid Leida, kas on olemas antud servade arvuga püstprismad. SELGITUS: n-nurkne prisma, servade üldarv 3n NB erijuhud: kuup, risttahukas, kolmnurkne 1)servade arv 8, antud püstprismat pole
kindlast punktis (O), mida nim. Ringi keskpunktiks, on mitte suurem kui r. Pindala: S= r² Ümbermõõt: Ü=2 r Sektor: Mõiste: Sektoriks nimetatakse ringi osa, mida piiravad kaks raadiust ja nende otspunktide vahel asuv vastava ringjoone kaar. Pindala: S= r²n / 360 Kaar: Mõiste: Ringjoone kaareks nimetatakse ringjoone osa tema kahe punkti vahel. Ringjoone kaarepikkus: l= rn / 180 , l=xr 6. Prisma: Mõiste: Prisma on ruumiline kujund ehk keha, millel on kaks põhitahku, mis on omavahel võrdsed ja asuvad paralleelsetel tasanditel. Põhitahke ühendavad külgtahud. Liigid: 1. Püst-ja kaldprisma 2. Korrapärased ja mittekorrapärased 3. kolmnurksed, nelinurksed jne prismad. Pindala: St=Sk+2·Sp Ruumala: V= h·Sp 7. Püramiid: Mõiste: Püramiidiks nim. Hulktahukat, mille üks tahk on hulknurk ja kõik ülejäänd tahud ühise tipuga kolmnurgad.
Mõõteprisma on valmistatud suure murdumisnäitajaga (suurem kui uuritaval vedelikul, antud riistal n2 1,7) klaasist ja teda kasutatakse mõõtmisel etalonina. Mõõteprisma ülemine pind on hästi poleeritud. Aine murdumisnäitajat võib määrata kahe meetodi abil: nii läbivas valguses (libiseva kiire meetod), kui ka peegeldunud valguses. Libiseva kiire meetodi korral (joonis 50) langeb valgus prismale P1, satub vedelikku läbi mateeritud pinna DE. Pinnalt DE hajunud valgus langeb prisma P 2 pinnale AB kõikvõimalike nurkade all. Suurim murdumisnurk prismas P2 on murdumise piirnurk P ja vastab libisevale kiirele (mille langemisnurk on =90°). Piirnurga P suurus sõltub uuritava vedeliku murdumisnäitajast n1 ja mõõteprisma murdumisnäitajast n2. Sisepeegelduse meetodi korral (joonis 51) toimub murdumisnäitaja mõõtmine täieliku sisepeegelduse meetodil. Valgus langeb prisma P2 tahule AC. See tahk on mateeritud ja
ristsirge teoreem). Kommentaarid. Ülesanne kontrollis ,,Stereomeetria" kursuse põhioskuste ja teadmiste omandatust. Igal aastal on stereomeetria ülesanne kõige halvemini lahendatud ülesanne. Ka sel aastal juhtus nii, et matemaatiliseks korrektse ja õige lahenduseni jõudsid kahjuks vähesed. Enamus selle ülesande valinud eksaminande oskas vaid joonisele algandmeid märkida. Mõiste diagonaallõige (ja selle pindala) oli juba tõsiseks probleemiks. Prisma ja püramiidi valemeid teati hästi, aga konkreetses ülesandes neid kasutada ei osatud. 3) alapunkti kohta tuleb märkida, et ilmselt ei ole paljud eksaminandid harjunud matemaatilist teksti lugema, teksti sisu ja esitatud küsimus jäid neile arusaamatuks ning selletõttu ei osatud ka vastata (kuigi vastust tegelikult teati). 2008/2009 õ-a matemaatika riigieksami ülesannete vastused I osa 4 4 2 3
Eksamiabimees 1.Geodeetiline otseülesanne. Geodeetiliseks otseülesandeks on ülesanne, kus on antud punkti A koordinaadid (xA, yA), kaldenurk punktilt A punkti B (AB) ning kahe punkti vaheline kaugus dAB. Antud: xA, yA, AB, dAB X yAB B Leida: xB, yB ? XB xB =xA+ xAB AB yB =yA+ yAB x,y- koordinaatide juurdekasvud, "+" vôi "-". dAB xAB Tuleb arvestada millise veerandi nurgaga on tegemist. XA A xAB = dAB *cosAB yAB = dAB *sinAB xB =xAB + xA 0 YA YB Y yB =yAB + yA 2.Geodeetiline vastuülesanne. Antud on 2 punkti koordinaadid (xA,yA,xB,yB) IV veerand I veerand ja leida tuleb nurk (AB) ja punktidevaheline kaugus dAB. x + x + Antud: xA, yA, xB, yB y - y + (0...90) Leida: AB, d
Tulemuseks saadi lahus, millele lisades veel 1 kilogramm 6%-list soolvett saadakse 10%-line lahus aga kui segada 8 Tiia Toobal 2008 II osa Pärnu Koidula Gümnaasium lahus hoopis kilogrammi 20%-lise lahusega saadakse 18%-line lahus. Leia millega võrdub b a. B-10 Korrapärase nelinurkse prisma külgservad on 12,5% väiksemad põhiservadest, Kahe mitte ühele põhitahule kuuluva ja mitteparalleelse serva keskpunktide vaheline kaugus on 9. Leia prisma külgpindala. B-11 Viisnurga ja tema ümberringi puutepunktid jaotavad ringjoone võrdeliselt arvude 1 : 2 : 2 : 2:5.. Leia selle viisnurga pindala teades, et ringjoone raadius on vähim positiivne arv, mis on võrrandi r 4 - 8r 2 + 13 = 0 lahendiks. 2 2
Kodune arvestuslik töö. Vektor. Joone võrrand. 11.klass Esitamistähtaeg: 16.10.2012 Konsultatsioon: kokkuleppel või reedel 8.tund või meili teel ([email protected]) NB! Vormistus peab olema korrektne, täiuslik! ÜL.1 Ristküliku ABCD üheks tipuks on punkt A(4; 3), tipp B asub x-teljel ja küljega AB paralleelne külg CD asub sirgel x y + 7 = 0. 1) Arvuta ristküliku ABCD tippude B, C ja D koordinaadid ning joonesta ristkülik ABCD koordinaattasandile. 2) Koosta sirge võrrand, millel asub ristküliku diagonaal AC. 3) Arvuta ristküliku ABCD ümbermõõdu täpne väärtus. 4) Koosta ristküliku ABCD ümberringjoone võrrand. ÜL. 2 Punktist A(-2; 2) on joonestatud vektor = (6; 2). Läbi punkti D(-3; -5) on joonestatud sirge DC, mis on paralleelne sirgega AB. Punktide A, B, C ja D järjestikusel ühendamisel saadakse täisnurkne trapets, mille täisnurk on tipu B juures. 1) Tee joonis. 2) Koosta sirgete DC ja BC võrrandid. 3
4 4 4 4 4 25 100 1,887 . 3 5 2 2 1 3 53 53 53 3 2 2 25 25 25 Kommentaarid Juuresolevates lahendustes on esmalt leitud lihtsustamisel saadud avaldiste täpsed väärtused ning seejärel ligikaudsed väärtused etteantud täpsusega. Kuna ülesandes täpseid väärtusi ei küsitud, siis võib kalkulaatoriga teha kõik tehted järjest, vahepealseid tulemusi fikseerimata. 3 4
Kõrgem geodeesia- tegeleb Maa kuju ja suuruse määramise ning plaanilise ja kõrgusliku põhivõrgu loomisega Aerofotogeodeesia- topograafiline mõõdistamine aerofotode järgi fotogramm- meetriliste instrumentide abil. Rakendusgeodeesia- käsitleb ehitiste (hooned, teed, sillad jne) rajamisel rakendatavaid mõõtmismeetodeid ja mõõteriistu. Üheks haruks on ehitusgeodeesia. 3. Nimeta põhilised geodeetilised instrumendid. Nivelliir on instrument, mis annab horisontaalse vaatekiire ning koos nivelleerimislattidega võimaldab määrata maastikupunktide kõrguslikke erinevusi e kõrguskasve. Elektrontahhümeetris on ühendatud elektrooniline nurgamõõtur, kaugusmõõtur ja arvutiosa standardprogrammidega ning andmete salvesti Teodoliit on nurgamõõdu instrument (vertikaal- ja horisontaalnurgad). Lindid maamõõtmisel kasutatavad lindid on valdavalt 20,30,50 meetri pikkused.
177 Tugevusanalüüsi alused 12. STAATIKAGA MÄÄRAMATUD KONSTRUKTSIOONID 12. STAATIKAGA MÄÄRAMATUD KONSTRUKTSIOONID 12.1. Konstruktsiooni staatika analüüs Staatikaga määratud süsteem = Staatikaga määramatu süsteem = konstruktsiooni toereaktsioonid ja/või tasakaaluvõrranditest ei piisa sisejõud on määratavad toereaktsioonide ja/või sisejõudude taskaaluvõrranditega määramiseks (Joon. 12.1) NB! Võrrandite arv peab võrduma tundmatute arvuga! Staatikaga määramatu Staatika Sisejõudude j
S ABC AB AC 2 C 6A B Tetraeedri ruumala: A x1 , y1 , z1 B x 2 , y 2 , z 2 C x3 , y 3 , z 3 D x 4 , y 4 , z 4 Tetraeedri ruumala on 1/3 samale põhjale ehitatud kolmnurkse põhjaga prisma ruumalast, see omakorda pool rööptahuka ruumalast. 1 V ABCD AB AC AD 6 VEKTORITE LINEAARNE SÕLTUMATUS Definitsioon. Vektoreid a1 , , an nimetatakse lineaarselt sõltuvateks, kui leiduvad reaalarvud
Hulknurga küljed on ümberringjoone kõõlud. - Kõõlhulknurk Siseringjoon puudutab hulknurga külgi. - Puutujahulknurk O-keskpunkt, R-ümberringjoone raadius, r-siseringjoone raadius. 29. Kõõl- ja puutuja hulknurk, apoteem. Hulknurga küljed on ümberringjoone kõõlud (Kõõlhulknurk). Siseringjoon puudutab hulknurga külgi (Puutujahulknurk). Apoteem ehk r on siseringjoone raadius. 30. Korrapärane prisma, selle pindala ja ruumala leidmine. Prisma on korrapärane kui tema põhjaks on korrapärane hulknurk. St = 2Sp + Sk Sp = n∙a∙r : 2 Sk = P∙H / n∙a∙H P = n∙a V = Sp ∙ H 31. Püramiid. Korrapärase püramiidi pindala ja ruumala leidmine. Püramiid on ruumiline keha, mille põhjaks on korrapärane hulknurk ja külgedeks ühise tipuga kolmnurgad. St = Sp + Sk Sp = n∙a∙r : 2 Sk = n∙a∙m : 2 V = 1⁄3Sp∙H 32. Võrdeline seos ja selle graafik.
Kordamine III(sirge, ringjoon, parabool, vektor) 1. On antud kolmnurk tippudega A(1;2), B(4;3) ja C(2;5). Leidke sirgete AB ja AC võrrandid ning lõikepunktid koordinaattelgedega; 2) Leidke läbi tipu C joonestatud küljega AB paralleelse sirge võrrand; 3) Leidke läbi tipu C joonestatud küljega AB ristuva sirge tõus. 2. Lõik otspunktidega on ringjoone diameetriks. Leidke: 1) ringjoone võrrand; 2) sellele ringjoonele punktides (2,5; 4,5) ja (0;2) joonestatud puutujate võrrandid ja nende puutujate lõikepunkt. 3. Tuletage joone võrrand, kui joone iga punkti kaugused punktidest M(0;-3) ja N(2;3) on võrdsed. Näidake, et otsitav joon on lõigu MN keskristsirge. 4. Parabool läbib punkte (-1;0), (5;0) ja (0;-10). Leidke parabooli võrrand ja tema haripunkti koordinaadid ning puutuja võrrand punktis (0;-10). 5. Leidke parabooli y = x2 2x haripunkti koordinaadid. 1) Vektori v =(a;9) alguspunkt asetseb antud parabool
St=2Sp+Sk kus H on kõrgus ehk külgserv, P=2(a+b); vastastahud paralleelsed ja võrdsed NB kui püströöptahukas on korrapärane, siis põhjaks on rööpküliku asemel romb 31.Püstprisma - ruumiline kujund; kaks Ül.1185,1187 võrdset põhja, hulknurgad; külgtahud Otsustada, kas lause on tõene või väär. ristkülikud; külgserv on püstprisma kõrgus, 6) risttahukas, mille kõik tahud on ruudud, on mõõdab põhjadevahelist kaugust; korrapärane korrapärane prisma - väär, sest põhitahud prisma: põhjad on korrapärased hulknurgad peavad olema korrapärased kujundid Leida, kas on olemas antud servade arvuga püstprismad. SELGITUS: n-nurkne prisma, servade üldarv 3n NB erijuhud: kuup, risttahukas, kolmnurkne 1)servade arv 8, antud püstprismat pole
Toru on kinnitatud ümmarguse karbi külge. Karbis asub horisontaalteljel pööratav rõngas kraadijaotustega 0 20 kummaski suunas. Rõnga alumise osa külge on kinnitatud raskus, mille mõjul rõnga 0- jaotis, olenemata visiirtoru kaldest, on alati horisontaalasendis. Silmadioptri külge on kinnitatud luup. Eklimeeter(liht, optiline) on geodeesiainstrument kaldenurkade mõõtmiseks ~0,2o täpsusega või kalde mõõtmiseks 1% täpsusega. Kasutatakse kalde määramiseks topograafias. Prisma reflektor,mille saadetakse elektromagnetilisi laineid.Absoluutne jooneline sulgemisviga kaugus punktide A ja A' vahel, mis mõõdetakse plaanilt ja avaldatakse meetrites. Otseülesannejoone teise otspunkti koordinaatide arvutamine. Pöördülesannejoone kahe otspunkti koordinaatide järgi arvutatakse joone pikkus ja direktsiooninurk. Kinnisne käik. 1) nurkade teoreetiline käik Sulgemisviga tasandatakse kõigi nurkade vahel ära. 2)
väikese lõigu järgi nagu 30 cm, 60% kiirem loodimine kui tavalise automaatse loodimise puhul. [4] (Joonis 2) 4 2.Elektrontahhümeeter Nüüdisaegne elektrontahhümeeter ehk totaaljaam on integreeritud süsteem, mis koosneb elektronteodoliidist, elektroopilisest kaugusmõõturist, mikroprotsessorist ja salvestist. Lisaseadmetena kuuluvad komplekti prisma, statiiv, prismasau, treeger, vooluallikas aku või patarei, termomeeter, baromeeter jm. Selline instrument võimaldab peale kauguste määrata ka horisontaal – ja kaldenurki, kõrguskasve ning koordinaate ja lahendada teisigi geodeetilisi ülesandeid. [8,lk 217] Elektrontahhümeetreid kui universaalseid tööjaamu kasutatakse laialdaselt geodeetiliste tihendus- ja mõõdistamisvõrkude rajamisel, katastrimõõdistamistel, topograafilistel mõõdistamistel, trasside ja
Abriss - silmamõõdistamise skeem, millele kantakse kõik mõõdud ja selgtavad märkused. 18. Horisontaalnurga mõõtmine. Horisontaalnurga mõõtmiseks asetatakse nurga haarasid märkivate punktide A ja C tsentritele vertikaalsed tähised ning nurga tippu B seatakse üles teodoliit. tsentreerimine - teodoliidi põhitelg peab läbima nurga tippu. Täpsus 0,5 cm. Kasut. nöörloodi e. ripploodi. horisonteerimine - põhitelg vertikaalseks. Instrument viiakse esimese poolvõtte asendisse. Nurk mõõdetakse ühe täisvõttega, mis koosneb kahest poolvõttest: RV ja RP. Alidaadi pööramisel päripäeva viseeritakse tagumisele punktile (A) ja tehakse vajalikud lugemid (1) ning kirjutatakse mõõtmiszurnaali. Suunad määratakse tähestiku järjekorra või numeratsiooni kasvamise järjekorra alusel. Samal viisil viseeritakse eesmisele punktile C ja tehakse vajalikud lugemid (2). Nurk (2) - (1)=(3). = lugem C lugem A
Abriss - silmamõõdistamise skeem, millele kantakse kõik mõõdud ja selgtavad märkused. 18. Horisontaalnurga mõõtmine. Horisontaalnurga mõõtmiseks asetatakse nurga haarasid märkivate punktide A ja C tsentritele vertikaalsed tähised ning nurga tippu B seatakse üles teodoliit. · tsentreerimine - teodoliidi põhitelg peab läbima nurga tippu. Täpsus 0,5 cm. Kasut. nöörloodi e. ripploodi. · horisonteerimine - põhitelg vertikaalseks. Instrument viiakse esimese poolvõtte asendisse. Nurk mõõdetakse ühe täisvõttega, mis koosneb kahest poolvõttest: RV ja RP. Alidaadi pööramisel päripäeva viseeritakse tagumisele punktile (A) ja tehakse vajalikud lugemid (1) ning kirjutatakse mõõtmiszurnaali. Suunad määratakse tähestiku järjekorra või numeratsiooni kasvamise järjekorra alusel. Samal viisil viseeritakse eesmisele punktile C ja tehakse vajalikud lugemid (2). Nurk (2) - (1)=(3). = lugem C lugem A
31 Tugevusanalüüsi alused 3. DETAILIDE TUGEVUS VÄÄNDEL 3. DETAILIDE TUGEVUS VÄÄNDEL 3.1. Varda arvutusskeem väändel Väände puhul on tihtipeale koormusteks detaili otseselt väänavad pöördemomendid või jõupaarid (Joon. 3.1): · koormust ülekandvad võllid; · keermesliited pingutamisel, jne.; või siis detaili telje ristsihis ekstsentriliselt mõjuvad koormused või nende komponendid: · keerdvedrud; · ruumilised raamid, jne. Väänav pöördemoment = varda ristlõikeid ümber telje (telje suhtes) pöörav koormus M Arvutusskeemi koostamine väändel Arvutusskeem Tegelik konstruktsioo
Lahendus. a Kasutame kolmnurga pindala valemit kahe külje ja b nendevahelise nurga kaudu bc sin 25 6 sin 4 S 60 sin . 2 2 5 c Nüüd kasutame puuduva külje leidmiseks koosinusteoreemi. Leiame esmalt nurga koosinuse. Kuna tegemist on nürinurgaga, siis on koosinus negatiivne. 2 4 3 cos 1 sin 1 . 2 5 5 Koosinusteoreemist 3 a 2 b 2 c 2 2bc cos a 2 25 2 6 2 2 25 6 841 a 29cm .
paralleelne pikksilma viseerimisteljega. Nivelliiri pikksilma on võimalik väikses ulatuses üles-alla pöörata, et silindrilise vesiloodi mulli täpselt keskele saada. Vesiloodi mulli otstekujutised on toodud pikksilma vaatevälja. · Kompensaatornivelliir e. isehorisonteeruv spetsiaalne kompensaator seab viseerimiskiire horisontaalseks, kuid sealjuures peab instrument olema eelnevalt ümarvesiloodi järgi loodi seatud. · Digitaalnivelliirid e. elektronnivelliirid- on kompensaatornivelliirid sisearvuti ja mäluga. Nad teevad ise automaatselt lugemid koodlatilt, arvutavad kõrguskasve ja kõrgusi ning salvestavad andmeid. 50.Nivelliiride täpsusklassid Nivelliirid jaotatakse täpsusklassi alusel: · Kõrgtäpsed nivelliirid 10'' · Täpsed nivelliirid 15''
....................................... 19 7. Geomeetriliste kehade kujutamine ........................................................................................................... 22 Püramiidi lõikamine tasandiga ......................................................................................................................... 22 8. Geomeetriliste kehade lõikumine.............................................................................................................. 23 Kahe prisma lõikumine .................................................................................................................................... 23 Kolmas osa. Tehniline joonestamine.............................................................................................................. 27 Kujutised .......................................................................................................................................................... 27 9. Vaated............................
Teoreetiline mehaanika Eksam: 3 teoreetilist küsimust ja 2 lahendus ül. 1. Loeng Teoreetiline mehaanika uurib kehade liikumist. Absoluutselt jäik keha on keha, mille kahe mistahes punktivaheline kaugus on jääv sõltumata kehale mõjuvatest jõududest. Teoreetiline mehaanika jaguneb: · Staatika- uurib kehade tasakaalu tingimus ja neile mõjuvate jõudude süsteeme · Kinemaatika- vaatab mehaanilist liikumisi geomeetria seisukohalt · Dünaamika- uurib kehade liikumisi kui seda põhjustavaid jõude Mehaanika uurimisel kirjeldas Newton integraal ja diferentsiaal arvutust. Kujunes välja 2 uurimismeetodit: geomeetriline ja analüütiline Masspunkt- on keha geomeetriline punkt, kuhu on koondunud ta mass ja mis asub keha raskuskeskmes. Absoluutselt sile keha välistab igasuguse hõõrde. Kasutatakse aksiomaatilisi meetodeid (väited mis ei vaja tõestust) VEKTORID: Skalaarid -suurused mis on määratud täielikult oma mõõtarvuga on
Staatika 1. Mida nimetatakse jõuks? jõud on - vektoriaalne suurus, mis väljendab ühe materjaalse keha mehaanikalist toimet teisele kehale ja mille tulemuseks on kehade liikumise muutus või kehaosakeste vastastikuse asendi muutus(deformatsioon). 2. Mis on jõu mõjusirge? jõu mõjusirge on sirge, millel asub jõud. 3. Mida nimetatakse absoluutselt jäigaks kehaks? absoluutselt jäigaks kehaks nim. sellist keha, mille, mis tahes kahe punkti kaugus jääb alati muutumatuks. 4. Millal võib kahte jõusüsteemi nimetada ekvivalentseteks? Kui ühe jõusüsteemi saab asendada teise jõusüsteemiga ilma keha liikumist või paigalseisumuutmata, siis need jõusüsteemid on ekvivalentsed. Nt. ( F 1, F 2, ... , F n) ( P 1, P 2, ..., P k) 5. Millist jõusüsteemi võib nimetada tasakaalus olevaks jõusüsteemiks? tasakaalus (o
Priit Põdra, 2004 156 Tugevusanalüüsi alused 10. DETAILIDE VÄÄNDEDEFORMATSIOONID Astmeliselt väänatud varda mingi ristlõike B väändenurga määramiseks koostatakse varda väändenurga epüür ning sellelt mõõdetakse otsitav väärtus B. Väändenurga epüüri koostamiseks koostatakse esmalt sisejõu epüür: · väändemomendi T epüür T1 =M 1 (+ ) ; T2 =M 1 -M 2 (-) ; T3 =M 4 (-) ; koostatakse lõikemeetodiga: A. Astmeliselt väänatud ühtlane varras B. Astmeliselt väänatud astmeline varras M1 M2 M3 M4 l1 l2 l3 l4
annaabi.ee 
