Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "KT3-6 Operatsioonianalüüs". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
lahend, operatsioon, transpordikulu, nõudlus, allowable, transpordikulud, value, kombinaat, final, vogeli, report, increase, decrease, solver, objective, binding, transpordiülesanne, 1035, reduced, cost, tööaeg, kinnine, lahtine, veokulud, excel, constraints, integer, potentsiaalid, microsoft, answer, edvin, xlsx, solution, engine, original, variableMicrosoft Excel 16.0 Answer Report Worksheet: [Kodutöö OPERATSIOON 3 SOLVER.xlsx]ül 1 Report Created: 21.5.2018 20:36:19 Result: Solver found a solution. All Constraints and optimality conditions are satisfied. Solver Engine Engine: Simplex LP Solution Time: 0,078 Seconds. Iterations: 8 Subproblems: 0 Solver Options Max Time Unlimited, Iterations Unlimited, Precision 0,000001, Use Automatic Scaling Max Subproblems Unlimited, Max Integer Sols Unlimited, Integer Tolerance 1%, Assume NonNegative Objective Cell (Max)
Ülesanne 4 Firmal on 3 tehast X, Y ja Z, mis varustavad hulgifirmasid A, B, C, D ja E. Tehaste kuuvõimsused on vastavalt 80, 50 ja 90 ühikut. Hulgifirmad vajavad kaupa järgmiselt ühes kuus järgmiselt: 40, 40, 50, 40 ja 80 ühikut. Leida selline veoplaan, et kulutused kujuneksid minimaalseks. 1 ühiku toodangu transpordikulud on toodud tabelis: A B C D E ai X 5 8 6 6 3 80 Y 4 7 7 6 6 50 Z 8 4 6 6 3 90 250
0 170 140 440 Sihifunktsioon z= 21450 (Answer report) Antud tulemustest on näha, et optimaalne on toota villaseid sokke, salle Tooteid on antud lõngaga võimalik valmistada vastavalt villaseid sokke(x2) 170 tükki 440 tükki. Ettevõtte kasum on sellise tootmise puhul 21450 Seejuures kulutatakse ära jääb üle 97 kg. (Sensivity report) Antud tabeli rida(variable cells: final value) näitab, kui palju on optimaaln villaseid sokke 170, salle 140 ja kampsuneid 440. Seejuures kulub (constraints: final valu lõnga 400 kg ja D lõnga 120 kg. Aruandest on näha, et kui käpikute hind tõuseks 8,3€ kui villaste sokkide hind tõuseks kuni 11,4€, salli hind langeks kuni 12,5€ ja kampsun kogused samaks. (Sensivity report) Antud tabeli rida(variable cells: final value) näitab, kui palju on optimaaln villaseid sokke 170, salle 140 ja kampsuneid 440
Report Created: 11.11.2014 22:16:36 Result: Solver found a solution. All Constraints and optimality conditions are satisfied. Solver Engine Engine: Simplex LP Solution Time: 0,094 Seconds. Iterations: 1 Subproblems: 0 Solver Options Max Time Unlimited, Iterations Unlimited, Precision 0,000001, Use Automatic Scaling Max Subproblems Unlimited, Max Integer Sols Unlimited, Integer Tolerance 1%, Assume NonNegati Objective Cell (Max) Cell Name Original Value Final Value $B$14 Sihtfunktsioon Z 0 3818.75 Variable Cells Cell Name Original Value Final Value Integer $B$10 Muutujad x1 0.00 0.00 Contin $C$10 Muutujad x2 0.00 58.75 Contin $D$10 Muutujad x3 0.00 0.00 Contin $E$10 Muutujad x4 0.00 0.00 Contin Constraints Cell Name Cell Value Formula Status Slack
Microsoft Excel 14.0 Sensitivity Report Worksheet: [Maj.probleem.xlsx]Sheet1 Report Created: 11.11.2012 22:13:35 Variable Cells Final Reduced Objective Allowable Allowable Cell Name Value Cost Coefficient Increase Decrease $B$14 muutujad x1 0 -86 1200 86 1,0000E+030 $C$14 muutujad x2 6 0 1700 1,0000E+030 64 $D$14 muutujad x3 0 -29 750 29 1,0000E+030 $E$14 muutujad x4 16 0 1000 1,0000E+030 67 Constraints
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Infotehnoloogia teaduskond I KODUTÖÖ Koostas: Nimi tudengikood Tallinn 2017 Funktsioonide leidmine f1 142438 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 445 118 750 = 1A87 F91E => Σ(1,7,8,9,10,15,16) 445 118 750 / 3 = 148 372 916 = 8D7 FDB4 => (4,13,11)- f2 142438 * 7 * 7 * 7 * 7 = 341 993 648 = 1462 68B0 => Σ(0,1,2,4,6,8,11) 341 993 648 / 3 = 113 997 882 = 6CB 783A => (3,7,10,12)- f3 142438 * 11 * 11 * 11 * 11 = 2 085 434 758 = 7C4D 3586 => Σ(3,4,5,6,7,8,12,13) 2 085 434 758 / 3 = 695 144 919 = 296F 11D7 => (1,2,9,14,16)- f4 142438 * 13 * 13 * 13 = 312 936 286 = 12A7 075E => Σ(0,1,2,5,7,10,15) 312 936 286 / 3 = 104 312 095 = 637 AD1F => (3,6,14,16)- Minimeerimine Lähte- espresso tulemus espr. v2 (-Dexact) espr. v3 (#010
ühe toote M2 tootmiskulu on 60 € ja müüakse hinnaga 80 € tükk. 1. Püstitada lineaarse planeerimise ülesanne põhikujul: a) tundmatud b) kitsendused c) sihifunktsioon 2. Koostada esialgse ülesandega duaalne ülesanne. 3. Koostada algsimplekstabel ülesande lahendamiseks simpleksmeetodil. 4. Lahendada ülesanne simpleksmeetodil. 5. Analüüsida optimaalset lahendit: a) leida primaarne lahend ning anda tundmatute optimaalsetele väärtustele majanduslik tõlgendus; b) leida duaalne lahend ning anda tundmatute optimaalsetele väärtustele majanduslik tõlgendus; c) uurida optimaalse lahendi stabiilsust, kui muutub esimese toote kasum c 1; d) uurida optimaalse lahendi stabiilsust, kui muutub III tootmisressurss b 3. 1. Püstitada lineaarse planeerimise ülesanne põhikujul: a) tundmatud x1 metalltoode M1
7. Mis on tulu ja keskmine tulu, kasum ja keskmine kasum? Kogutulu R (Q) tulu, mis saadakse toodangu müügist R (Q) = pQ. Keskmine tulu AR (Q) tulu jagatud toodete kogusega. Kasum (Q) summa, mille võrra tulud ületavad kulusid (Q)= R(Q) C(Q) (tulu-kogukulu) Keskmine kasum A(Q) kasum jagatud toodete kogusega. 8. Mis on tasuvuspunkt. Tasuvuspunkt on müügimaht, mille puhul tulu ja kulu on võrdsed 9. Mis on nõudlusfunktsioon ja nõudlus, pakkumisfunktsioon ja pakkumine? Nõudlusfunktsioon nõutav kogus Q on toote ühikuhinna p funktsioon Q=f(p) Nõudlus on kaupade ja teenuste hulk, mida tarbija on valmis ja võimeline kindla hinnaga ostma. Pakkumisfunktsioon pakutav kogus Q on toote ühikuhinna p funktsioon Q=f(p) või QS=f(p) Pakkumine on kaupade ja teenuste hulk, mida tootjad on valmis ja võimelised kindla hinnaga müüma. Teooriaküsimused nr. 2 1
KVANDI EKSAM Lineaarsed planeerimisülesanded: Mõisted: · Matemaatilised meetodid võimaldavad majandusprobleeme formaliseerida ja neid lahendada. Tegelevad optimaalsete lahendite väljatöötamisega · Lineaarne planeerimisülesanne ülesanne leida tundmatutele sellised mittenegatiivsed väärtused mis kajastaksid sihifunktsiooni optimaalset väärtust, rahuldades kõiki kitsendusi. · Lubatav lahend ehk plaan - sellised lahendid, mis rahuldavad kõiki kitsendusi ja tingimussüsteemi mittenegatiivsuse nõuet · Optimaalne lahend tundmatute väärtused, mis muudavad sihifunktsiooni kas maksimaalseks või minimaalseks · Optimaalsuskriteerium juhtimiseesmärgi kvantitatiivne hinnang( sihifunktsioon ) · Optimeerimine vastavalt sihifunktsioonile ja kitsendustele parima lahendi leidmine Max põhikujuline ülesanne:
kus: q on tegevuse maht; P(q) on kasumifunktsioon; R(q) on tulufunktsioon; C(q) on kulufunktsioon. Kasumifunktsiooni asemel kasutatakse mõnikord ka terminit puhastulufunktsioon. NÄIDE 2.5. Kasumifunktsiooni leidmine Olgu meil leitud firma kulufunktsioon C(q) = 40q + 1500. ja tulufunktsioon R(q) = 55q Kasum on tulude ja kulude vahe: P(q) = R(q) - C(q) = 55q - (40 q + 1500) = 15q - 1500. Toote nõudlus (demand) ja toote hind on omavahel seotud. Nõudlusfunktsioon on funktsionaalne seos nõutava koguse ja hinna vahel. Normaalse nõudluse korral nõutav kogus suureneb hinna Joonis 16 Nõudlusfunktsioone Joonis 17 Pakkumisfunktsioone MAJANDUSMATEMAATIKA I Funktsioonid ja nende algebra 13 kahanemisel, järelikult nõudlusfunktsioon on kahanev funktsioon (joon 16).
Keskmine kulu AC(Q) - kogukulu jagatud toodetud kogusega, 7. Mis on tulu, keskmine tulu, kasum ja keskmine kasum? Kogutulu R(Q) - tulu, mis saadakse toodangu müügist R(Q)=pQ Keskmine tulu AR(Q)- tulu jagatud toodetud kogusega, Kasum (Q) - summa, mille võrra tulud ületavad kulusid, (Q)=R(Q) - C(Q) [tulu-kogukulu] Keskmine kasum A(Q)- kasum jagatud toodetud kogusega, 8. Mis on tasuvuspunkt? Tasuvuspunkt on müügimaht, mille puhul tulu ja kulu on võrdsed. 9. Mis on nõudlusfunktsioon ja nõudlus, pakkumisfunktsioon ja pakkumine? Nõudlusfunktsioon - nõutav kogus Q on toote ühikuhinna p funktsioon Q=f(p) Nõudlus on kaupade ja teenuste hulk, mida tarbija on valmis ja võimeline kindla hinnaga ostma. Pakkumisfunktsioon - pakutav kogus Q on toote ühikuhinna p funktsioon Q=f(p) või QS=f(p) Pakkumine on kaupade ja teenuste hulk, mida tootjad on valmis ja võimelised kindla hinnaga müüma.
saadakse toodangu müügist R(Q)=pQ. Keskmine tulu AR(Q)- tulu jagatud toodetud kogusega AR(Q)=R(Q)/Q. Kasum (Q) - summa, mille võrra tulud ületavad kulusid, (Q)=R(Q) - C(Q) [tulu-kogukulu] Keskmine kasum A(Q)- kasum jagatud toodetud kogusega, 8. Mis on tasuvuspunkt? Tasuvuspunkt on müügimaht, mille puhul tulu ja kulu on võrdsed. Osutub, et kui kaupa müüakse antud hinnaga p, siis tasuvuspunktis Q(T) on keskmine kogukulu hinnaga võrdne, AC(Qt)=p 9.Mis on nõudlusfunktsioon ja nõudlus, pakkumisfunktsioon ja pakkumine? Nõudlus on ostja valmisolek ja võime maksta kindel hind mingi kindla koguse kauba või teenuse eest/ seos hüvise hinna ja selle koguse vahel, mida tarbijad vaadeldaval perioodil soovivad ja suudavad osta. Pakkumine on seos hüvise hinna ja selle koguse vahel, mida tootjad soovivad ja suudavad vaadeldaval perioodil müüa. Nõutav kogus Q on tooteühiku hinna p funktsioon, mida väljendatakse Q=f(p) või Q(D)=f(p)
Arvutame [(A + B)]ij = (A + B)ij = (aij + bij ) = aij + bij = (A)ij + (B)ij = (A + B)ij ¨ a¨anud omadused t~oestatakse analoogiliselt. Ulej¨ II. Maatriksarvutus 5 2.2 Maatriksite vahe Maatriksite A ja B vahe A - B defineeritakse valemiga A - B := A + (-B) Maatrikstehete omadusi illustreerib h¨asti j¨argmise teoreemi t~oestus. orrandi A + X = B ainus lahend on X = B - A. Teoreem 4. V~ oestus. N¨aitame k~oigepealt, et B - A on v~orrandi lahend: T~ A + (B - A) = A + B + (-A) = A + B + (-1)A = 1A + (-1)A + B = [1 + (-1)]A + B = 0A + B = 0 + B = B Olgu Y veel mingi lahend, s.t A + Y = B. Siis Y = 0 + Y = (-A + A) + Y = -A + (A + Y ) = -A + B = B + (-A) = B - A ¨tlebki, et lahend B - A on ainus. mis u J¨ areldus 5. V~
c) teadma, et punktis L ongi kasulikkus maksimaalne; d) ostma rohkem hüvist Y ja vähem hüvist X. 33. Punkti K jaoks kehtib järgmine tingimus: a) MUx = MUy; b) c) MRS = Py/Px. d) d) kõik tingimused on kehtivad 34. Tarbija hinnavaru tähendab, et a) teatud juhtudel ületab tarbija kasu tootja kasu; b) teatud juhtudel oleksid tarbijad nõus rohkem maksma, kui nad tegelikult maksavad; c) kogukasulikkus suureneb, kui sissetulekud suurenevad või hinnad alanevad; d) kui nõudlus on mitteelastne, siis on tarbijatel võimalik osta suuremat hüviste kogumit. 35. Vali kas õige või vale a) Ükskõiksuskõver (ÜKK) on lineaarne sirge ja eelarvejoon (EJ) on kumer koordinaatide alguspunkti suhtes; vale b) Antud rahalise sissetuleku korral toob ühe kauba hinna tõus ja teise kauba hinna langus kaasa uue EJ lõikumise esialgse EJ-ga; õige c) Mida kaugemal koordinaatide alguspunktist ÜKK asub, seda suuremat tarbija kogurahulolu ta väljendab; õige
.......... x = n Süsteemi lahendiks nimetatakse suurusi n , mis rahuldavad antud süsteemi. Süsteemi on võimalik kirjutada maatriksite abil: A = (aik) süsteemi maatriks, mis koosneb tundmatute kordajatest, B = (bi) _ vabaliikmete maatriks-veerg, X = (xk) tundmatute maatriks-veerg. Nende maatriksite abil on lineaarse võrrandisüsteemi kuju AX = B. a. Antud võrrandisüsteemil võib leiduda ainult üks lahend, kui m = n ja DA 0. b. Süsteemil puudub lahend, kui võrrandid on vastuolulised. c. Süsteemil on lõpmata palju lahendeid,kui tundmatute arv on suurem võrrandite arvust või võrrandid on lineaarselt sõltuvad s.t. DA = 0. Sel juhul kasutatakse üldlahendit ja erilahendeid. Süsteemide lahendamise meetodid. 1. Lineaarse võrrandisüsteemi lahendamine maatrikskujul:
.......... x n =n mis rahuldavad antud süsteemi. Süsteemi on võimalik kirjutada maatriksite abil: A = (aik) süsteemi maatriks, mis koosneb tundmatute kordajatest, B = (bi) _ vabaliikmete maatriks-veerg, X = (xk) tundmatute maatriks-veerg. Nende maatriksite abil on lineaarse võrrandisüsteemi kuju AX = B. a. Antud võrrandisüsteemil võib leiduda ainult üks lahend, kui m = n ja DA 0. b. Süsteemil puudub lahend, kui võrrandid on vastuolulised. c. Süsteemil on lõpmata palju lahendeid,kui tundmatute arv on suurem võrrandite arvust või võrrandid on lineaarselt sõltuvad s.t. DA = 0. Sel juhul kasutatakse üldlahendit ja erilahendeid. Süsteemide lahendamise meetodid. 1. Lineaarse võrrandisüsteemi lahendamine maatrikskujul:
4) - . . . . -.: 2, N . 4) . (x,y)S - .1: D . . - Rn . . . - . . . r ×r f(x,y)g(x,y), - . . . . . . . - yR 1)D - N= 1 2 . f ( x, y )dxdy g ( x, y r1 × r2 . . . - D=D(f) n2) y . . - 3) -
m m m a 4 4 2( 3 y + 2a ) z - 2a 2 z 2 - 13a 2 44) - = 45) = 3- 2 y+a a- y y2 - a2 z + 3a z - 9a 2 46)Millise parameetri korral on võrrandil positiivne lahend 4 5 = 3 x - a ax - 2 47) Võrrandit lahendamata leia võrrandi x 2 - 5 x + 3 = 0 lahendite ruutude summa. (19 ) 48)Millise k korral on võrrandi x 2 - 4 x - k = 0 üheks lahendiks -3 ? ( k = 21) 49) Millise k väärtuse korral on võrrandi x 2 - kx + 4 = 0 üheks lahendiks 0,5 ? (k = 8,5) 50) Võrrandi lahendid on x1 jax 2 . Võrrandit lahendamata leia ( x1 - x 2 ) .Võrrand on
lahter kus on min, max fn sätestatud Add üldvõrrand y-x^2/2+4=0 l -> min kaugus ing Cells -> x ja y lahtrid (tühjad) Constraints -> tingimuslahter = 0 n funktsioon siis x = 1 tingimused Ülesanne 4 Kahes jaamas A ja B on üheliigilist kaupa mõlemas 30 tonni. See kaup tuleb toimetada jaamadesse C, D ja E kogustes vastavalt 20, 10, 30 tonni. Ühe tonni kauba transpordikulud on antud tabelis. Koostada niisugune veoste plaan, mille korral transpordi üldmaksumus oleks minimaalne. C D E Kaubavarud SUMPRODUCT(hinnad;kogus) hinnad A 1 4 8 30 B 3 4 9 30 Kaubavajadus 20 10 30 60
seosest tulud miinus kulud. = - = - () kus q - tegevuse maht (tootmismaht). Kasumifunktsiooni asemel kasutatakse mõnikord ka terminit puhastulufunktsioon. Näide 2-6 Kasumifunktsiooni leidmine Olgu meil leitud firma kulufunktsioon () = 40 + 1500 ja tulufunktsioon () = 55. Kasum on tulude ja kulude vahe: () = () - () = 55 - (40 + 1500) = - . 2.3.4 Nõudlusfunktsioon Toote nõudlus (demand) ja toote hind on omavahel seotud nõudlusfunktsiooniga. Normaalse nõudluse korral nõutav kogus suureneb hinna kahanemisel, järelikult nõudlusfunktsioon on kahanev funktsioon. Majandusmudelite uurimisel eeldatakse tihti, et nõudlusfunktsioon (ja ka pakkumisfunktsioon) on lineaarsed. 9 Matemaatika ja statistika 2008/2009 Hind p
.. , An ja b. Uue süsteemi leidmiseks tuleb süsteemi igas reas vasakul pool korrutada vastava järjekorranumbriga tundmatu veerumaatriks esimese tundmatu veerumaatriksiga, seejärel teisega jne. Paremale poole jääb vastava järjekorranumbriga tundmatu veerumaatriksi korrutis vabaliikmete veerumaatriksiga. Märkused. 1) Saame võrrandisüsteemi lahendid, kui projekteerime parema poole b veergude ruumi. 2) Kui parem pool b kuulub veergude ruumi, on Ax = b täpne lahend leitav Gaussi meetodiga. 3) TEOREEM: Normaalvõrrandisüsteemil ATA = ATb on ühene lahend, kui maatriksi A veerud on lineaarselt sõltumatud. 4) Gaussi teisenduste korral vähimruutude lahend muutub, see pole vähimruutude ülesandes lubatud. 4. Kumerad hulgad Def: Hulk QcR2 on kumer, kui kõikide punktipaaride x1,x2 jaoks kogu neid punkte ühendav sirglõik kuulub sellesse hulka. Teoreem: Kumerate hulkade Q1...Qk ühisosa on kumerhulk. Tõestus: =!!!! !
kasumit, mida oleks võimalik saada, kui i-ndat ressurssi oleks ühe ühiku võrra rohkem. Sel juhul duaalset tundmatut yi nimetatakse ka ressursi fiktiivseks hinnaks, s.t. tegemist on maksimaalse hinnaga, mida tootja võiks iga täiendava ressursiühiku eest maksta. Selle hinnaga (või kallimalt) võiks tootja ka ressurssi (toorainet) müüa. Näiteks minimaalselt selle hinnaga on otstarbekas maad välja rentida või maksimaalselt selle hinnaga maad juurde rentida. DÜ lahend võimaldab otsustada, kuidas muutub esialgse ül sihifunktsiooni optimaalne väärtus, kui muuta esialgse ülesande kitsendussüsteemi vabaliikmeid. Esialgse ül igale kitsendusele vastab DÜ-s üks muutuja. I-nda muutuja väärtus duaalse ül lahendis näitab, kui palju vabaliikme bi väikesel muutumisel muutub esialgse ül sihifunktsiooni väärtus (vabaliikme muutumine ühe ühiku kohta). Kui tegemist on tootmisplaani ül-ga, siis DÜ
Mikroökonoomika Nimi Õpperühm Kontrolltöö 1.3 Kerli Zirk Tallinn Kokku on võimalik saada 72 punkti 0 0 Ülesanne 1 6 punkti % Täieliku konkurentsi turul tegutsev teravilja kasvatav ettevõte Leivavili teenib ühe aasta jooksul kasumit 2000 € Selleks müüb ta 100 tonni teravilja. Andmed koguste ja kogukulude kohta on toodud tabelis Q 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 TC 3000 3900 4700 5400 6200 7200 8400 9800 11400 13400 16200 MC 0 45 40
lahkumist; kõik firmad saavad üksnes normaalkasumit, b) kõik firmad saavad üksnes normaalkasumit, c) pika perioodi kulukõver on horisontaalne; 61. Kui täielikult konkureeriva haru kõigi firmade piirkulukõvera nihkuvad allapoole, siis a) haru selletoodangu haru toodangu pakkumine pakkumine väheneb; suureneb; b) haru toodangu pakkumine suureneb; c) haru toodangu nõudlus väheneb; • sel pole mingit mõju ei nõudlusele ega pakkumisele. 62. Kui TKF-id saavad lühiperioodil majanduskasumit, siis pikal perioodil a) haru toodangu pakkumine väheneb; b) haru harutoodangu toodangupakkumine pakkuminesuureneb; suureneb; c) haru toodangu nõudlus suureneb; d) firmad lahkuvad antud harust. 63. TKT pika perioodi tasakaalu iseloomustab see, et a) kõik firmad saavad majanduskasumit; b) kõik kõikfirmad
3. kitsendus x1 x2 0 11 22 0 x2 <= 22 B Ülesanne 2 Firma toodab kahte tüüpi heinapallide kiletajaid K1 ja K2. Kiletaja K2 valmistamine nõuab kaks korda rohkem tööd kui kiletaja K1 valmistamine. Firmal on tööjõudu maksimaalselt 2000 kiletaja tootmiseks. Materjali kogus võimaldab kokku toota mitte rohkem kui 1500 kiletajat. Kiletaja K1 nõudlus ei ületa 1200 masinat. Kiletaja K2 müügimaht ei ole suurem kui 600 masinat. Kui palju erinevat tüüp kiletajaid peab firma tootma, et kasum kujuneks suurimaks, kui kiletaja K1 tootmisest saadav kasum on 90 eurot ja kiletaja K2 tootmisest 105 eurot? 1. Püstitada lineaarse planeerimise ülesanne põhikujul: a) tundmatud x1-kiletaja K1 partiide arv x2-kiletaja K2 partiide arv b) kitsendused
3. kitsendus x1 x2 0 11 22 0 x2 <= 22 B Ülesanne 2 Firma toodab kahte tüüpi heinapallide kiletajaid K1 ja K2. Kiletaja K2 valmistamine nõuab kaks korda rohkem tööd kui kiletaja K1 valmistamine. Firmal on tööjõudu maksimaalselt 2000 kiletaja tootmiseks. Materjali kogus võimaldab kokku toota mitte rohkem kui 1500 kiletajat. Kiletaja K1 nõudlus ei ületa 1200 masinat. Kiletaja K2 müügimaht ei ole suurem kui 600 masinat. Kui palju erinevat tüüp kiletajaid peab firma tootma, et kasum kujuneks suurimaks, kui kiletaja K1 tootmisest saadav kasum on 90 eurot ja kiletaja K2 tootmisest 105 eurot? 1. Püstitada lineaarse planeerimise ülesanne põhikujul: a) tundmatud x1-kiletaja K1 partiide arv x2-kiletaja K2 partiide arv b) kitsendused
1. . . , ; - ; , 12. 2 p -n . -- , . . . , , . , . ., pnp npn. . , . . , 2 , pn . 7. ,
a1 = a a0 = 1 a n a n am an © Allar Veelmaa 2014 5 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium LINEAAR- JA RUUTVÕRRANDI LAHENDAMINE 1) Lineaarvõrrandi ax + b = 0 lahendamine b Kui a ≠ 0, siis lahend on x a Kui a = 0, siis on kaks võimalust: a) kui b = 0, siis võrrandi 0 · x = 0 lahendiks sobib iga arv. b) kui b ≠ 0, siis võrrandil 0 · x = b lahendeid ei ole. 2) Ruutvõrrandi ax2 + bx + c = 0 lahendamine: Kui a = 1, siis sellist võrrandit nimetatakse taandatud ruutvõrrandiks ja esitatakse kujul x2 + px + q = 0 ning see lahendatakse valemiga p p2
aga näidisülesandes võib nii teha!). Leidke selle kauba nõudluskõvera (seos nõutava koguse ja hinna 100 vahel): q A q A ( p A ) võrrand. Seos q A . pA Kauba B turu-uuringute tulemusena saadi teada, et juhul, kui kauba hind on 110 ühikut, ei osta seda mitte keegi, kui see on 109 ühikut, ostetakse kaupa 1 ühik, hinna 100 korral 10 ühikut jne. Nõudlus suureneb sama seaduspärasuse kohaselt, kuni koguseni 110, mida tarbitakse juhul, kui kaup on saadaval tasuta. Leidke kauba B nõudluskõvera võrrand. Seos qB 110 pB dq A 100 dqB Leidke nõudluskõverate kuju iseloomustavad seosed (tuletised!). 2 , 1 . dp A p A dpB Kas saadud tulemus kinnitab esimeses punktis leitud seaduspära
5. Turukonkurentsi iseärasused Mida järsem on graafik seda jäigem on. Teised elastuse näitajad 1. Nõudluse sissetuleku elastsus. Koefitsent:kogukoguse muutus% /sissetuleku muutus% + Normaalkauba väärtus positiivne -Inferioorsed kaubad, väärtus negatiivne 2. Nõudluse ristelastsus Koefitsent: Kauba A koguse muutus%/kauba B muutus% + Asenduskaupade väärtus on positiivne - Täiendkaubad väärtus on negatiivne Tarbija valik ja nõudlus Traditsiooniline piirkasulikkuse teooria 1. Kahaneva piirkasulikkuse teooria - Tarbimine: - Kaalutud tarbimisotsused - Tarbimisteooria 2 omavahel seotud valikut. - Vanim traditsiooniline tarbimisteooria põhineb piirkasulikkusel - Püstitatud 2 põhieeldust: 1. Tarbijate käitumine eeldatakse olevat järjepidev 2. Tarbijate käitumine eeldatakse olevat ratsionaalne Kasulikkus:
Kontrolling ja juhtimisarvestus Kulude liigitamine Harjutused Teema 1.Kulude liigitamine Ülesanne 1.1 Iga järgmise kuu kohta märkida, kas tegemist tootekuluga (t) või perioodikuluga(p): a) veinitehase poolt ostetud viinamarjade maksumus; b) pizzaahjude soetamismaksumuse mahaarvestus (kulum) pizzarestoranis; c) lennukompaniis töötavate lennukimehaanikute palgad; d) turvameeste palgad linna kaubamajas; e) kulud kommunaalteenustele tootmistsehhis; f) tootmisseadmete kulum; g) müügijuhi ametiauto kulum; h) tootmishoone kindlustus; i) tootmisjuhi palk; j) turustusjuhi põhipalk; Ülesanne 1.2 Viguri valmistamise kulu tooteühikule on järgmine: 1 Põhimaterjal 6.0 2 Põhitöötasu 1.2 3 TÜK muutuv osa 0.6 4 TÜK püsiv osa
arvud hägusate numbritega. Tegelikkuses jäetakse see samm siiski tihti ära kuna too lisab järeldusmehhanismile lihtsalt ebavajalikku keerukust ja samas pole ka eriti palju näiteid, kus sisendite hägustamine ennast õigustaks. Järeldusalgoritmi esimeses etapis leitakse reeglite tingimuspoole eelduste täidetus, mida iseloomustab liikmesfunktsiooni µir väärtus kohal x ir = hgt ( µ i' µ ir ) , kus µ i' on i-nda sisend hägus väärtus. Kui aga hägustamist ei toimu, taandub operatsioon kujule ir = µ ir ( xi ) , (i = 1, ..., N; r = 1, ..., R) (21) Järeldusalgoritmi teises etapis arvutatakse mil määral jooksvad sisendid aktiveerivad kogu reegli (ehk reegli tabatusmäär r). Operaator JA, mis seob tingimuspoole eeldusi vastab hägusas loogikas t-normile, seega N (22) r = I ir , (r = 1, ..., R) i =1
1. MAATRIKSID 1.1. Üldmõisted Definitsioon 1. Maatriksiks nimetatakse riskülikujulist arvuliste elementidega tabelit, mis sisaldab n rida ja m veergu : Lühidalt maatriksit võib tähistada erinevate sulgudega (või kahekordsete püstjoontega): [ ] a = aij A = (aij ) = ij , (1.1) kus i = 1,...,n on rea number, j = 1,...,m on veeru number. Arve aij nimetatakse maatriksi elementideks. Nii et esimene alumine indeks näitab, mitmendas reas asub element , ja teine alumine indeks - mitmendas veerus asub element. Maatriksi suurust saab väljendada valemiga: ridade arv x veergude arv. Antud maatriks (1.1) on suurusega n x m ja seda saab kirjutada järgmiselt : An x m või dim A = n x m (dimensioon suurus). 3 -
annaabi.ee 
