Lineaarne planeerimine

Koddala, Maarja

Lineaarne planeerimine (0)

Majandus - Optimeerimismeetodid majanduses

1 HALB

Overview

Ülesanne
Answer Report
Sensitivity Report
Limits Report

Sheet 1: Ülesanne

Väiksel käsitöö vabrikul on plaan oma ettevõte rajada suuremasse asulasse. Seoses sellega soovitakse olemasolevad ressurssid ära kasutada nii, et toodete valmistamisest saadav tulu oleks suurim. Käsitöö vabrikul on laos nelja lõnga: vastavalt A lõng , B lõng(mis tuleb täielikult ära kasutada), C lõng ja D lõng. Ettevõte valmistab hetkel nelja erinevat toodet: käpikud, villased sokid , sall ja kampsun .
Alljärgnevad tabelis on toodud toodete valmistamiseks kuluv materjal ning saadav kasum ühe toote kohta. (€)
Ressursid kogus (kg) Tooted
Käpikud Villased sokid Sall Kampsun
A lõng 360 0.2 0.1 0.5 0.4
B lõng 225 0.1 0.3 0.3 0.3
C lõng 400 0.2 0.2 0.1 0.8
D lõng 120 0.1 0.2 0.3 0.1
Hind 10 15 25 35
Käpikud - x1 Sokid - x2 Sall - x3 Kampsun - x4
Sihifunktsioon z=10x1+15x2+25x3+35x4→max
Tingimused:
x1 ≥ 0 ; x2 ≥ 0 ; x3 ≥ 0 ; x4 ≥ 0

Käpikud Villased sokid Sall Kampsun
Kulu
0 170 140 440
A lõng 263
B lõng 225 Sihifunktsioon z= 21450
C lõng 400
D lõng 120
(Answer report) Antud tulemustest on näha, et optimaalne on toota villaseid sokke, salle ja kampsuneid, kuid käpikuid mitte. Tooteid on antud lõngaga võimalik valmistada vastavalt villaseid sokke(x2) 170 tükki , salle(x3) 140 tükki ja kampsuneid(x4) 440 tükki. Ettevõtte kasum on sellise tootmise puhul 21450 Seejuures kulutatakse ära kogu B lõng, C lõng ja D lõng - lõnga A jääb üle 97 kg.
(Sensivity report) Antud tabeli rida(variable cells: final value ) näitab, kui palju on optimaalne toota antud esemeid ehk käpikuid 0, villaseid sokke 170, salle 140 ja kampsuneid 440. Seejuures kulub ( constraints : final value) A lõnga 263 kg, B lõnga 225 kg, C lõnga 400 kg ja D lõnga 120 kg. Aruandest on näha, et kui käpikute hind tõuseks 8,3€, oleks mõistlik käpikuid toota. Samas, kui villaste sokkide hind tõuseks kuni 11,4€, salli hind langeks kuni 12,5€ ja kampsuni hind langeks kuni 25€, jääksid toote kogused samaks. Kui A lõnga kogus oleks vahemikus (360-97;360+∞) ehk (263;∞) ei muutuks sihifunktsiooni väärtus, kuid B lõnga koguse ühe ühiku tõusu või languse korral muutuks sihifunktsiooni väärtus vastavalt 96,7 võrra väiksemaks või suuremaks . See kehtib lõnga B korral vahemikus (225-11,1;225+15) ehk (213,9;240). Lõnga C ja lõnga D ühe ühiku languse või tõusu korrral muutub sihifunktsioon vastavalt 60 võrra ja 120 võrra väiksemaks või suuremaks. See kehtib lõnga C koguse korral, kui see kuulub vahemikku (400-70;400+42,5) ehk (330;442,5) ja lõnga D korral vahemikus (120-11,7;120+12,1) ehk (108,3;132,1).
(Limits report) Antud tabelist selgub , et ülesandel on ainult üks lahendus, et sihifunktsioon oleks maksimum. Seega z=21450, käpikud(x1) 0, villased sokid(x2) 170, sall(x3) 140, kampsun(x4) 440.

Sheet 2: Answer Report

Microsoft Excel 15.0 Answer Report
Worksheet: [Kodutöö2.xlsx]Leht1
Report Created: 5.11.2014 21:41:14
Result : Solver found a solution . All Constraints and optimality conditions are satisfied.
Solver Engine

Engine: Simplex LP

Solution Time: 0,062 Seconds .

Iterations: 4 Subproblems: 0
Solver Options
Max Time Unlimited, Iterations Unlimited, Precision 0,000001, Use Automatic Scaling
Max Subproblems Unlimited, Max Integer Sols Unlimited, Integer Tolerance 1%, Assume NonNegative
Objective Cell (Max)
Cell Name Original Value Final Value
$D$29 z= 21450 21450
Variable Cells
Cell Name Original Value Final Value Integer
$B$27 Käpikud 0 0 Contin
$C$27 Villased sokid 170 170 Contin
$D$27 Sall 140 140 Contin
$E$27 Kampsun 440 440 Contin
Constraints
Cell Name Cell Value Formula Status Slack
$H$27 A lõng 263 $H$27=0 Not Binding 140
$E$27 Kampsun 440 $E$27>=0 Not Binding 440
(Answer report) Antud tulemustest on näha, et optimaalne on toota villaseid sokke, salle ja kampsuneid, kuid käpikuid mitte. Tooteid on antud lõngaga võimalik valmistada vastavalt villaseid sokke(x2) 170 tükki, salle(x3) 140 tükki ja kampsuneid(x4) 440 tükki. Ettevõtte kasum on sellise tootmise puhul 21450 Seejuures kulutatakse ära kogu B lõng, C lõng ja D lõng - lõnga A jääb üle 97 kg.

Sheet 3: Sensitivity Report

Microsoft Excel 15.0 Sensitivity Report
Worksheet: [Kodutöö2.xlsx]Leht1
Report Created: 5.11.2014 21:41:14
Variable Cells

Final Reduced Objective Allowable Allowable
Cell Name Value Cost Coefficient Increase Decrease
$B$27 Käpikud 0 -8.3 10 8.3 1000000000000000000000000000000
$C$27 Villased sokid 170 0 15 11.4 1000000000000000000000000000000
$D$27 Sall 140 0 25 1000000000000000000000000000000 12.5
$E$27 Kampsun 440 0 35 1000000000000000000000000000000 25
Constraints

Final Shadow Constraint Allowable Allowable
Cell Name Value Price R.H. Side Increase Decrease
$H$27 A lõng 263 0 360 1000000000000000000000000000000 97
$H$28 B lõng 225 -96.7 225 15 11.1
$H$29 C lõng 400 60 400 42.5 70
$H$30 D lõng 120 160 120 12.1 11.7
(Sensivity report) Antud tabeli rida(variable cells: final value) näitab, kui palju on optimaalne toota antud esemeid ehk käpikuid 0, villaseid sokke 170, salle 140 ja kampsuneid 440. Seejuures kulub (constraints final value) A lõnga 263 kg, B lõnga 225 kg, C lõnga 400 kg ja D lõnga 120 kg. Aruandest on näha, et kui käpikute hind tõuseks 8,3€, oleks mõistlik käpikuid toota. Samas, kui villaste sokkide hind tõuseks kuni 11,4€, salli hind langeks kuni 12,5€ ja kampsuni hind langeks kuni 25€, jääksid toote kogused samaks.
Kui A lõnga kogus oleks vahemikus (360-97;360+∞) ehk (263;∞) ei muutuks sihifunktsiooni väärtus, kuid B lõnga koguse ühe ühiku tõusu või languse korral muutuks sihifunktsiooni väärtus vastavalt 96,7 võrra väiksemaks või suuremaks. See kehtib lõnga B korral vahemikus (225-11,1;225+15) ehk (213,9;240). Lõnga C ja lõnga D ühe ühiku languse või tõusu korrral muutub sihifunktsioon vastavalt 60 võrra ja 120 võrra väiksemaks või suuremaks. See kehtib lõnga C koguse korral, kui see kuulub vahemikku (400-70;400+42,5) ehk (330;442,5) ja lõnga D korral vahemikus (120-11,7;120+12,1) ehk (108,3;132,1).

Sheet 4: Limits Report

Microsoft Excel 15.0 Limits Report
Worksheet: [Kodutöö2.xlsx]Leht1
Report Created: 5.11.2014 21:42:37

Objective

Cell Name Value
$D$29 z= 21450

Variable
Lower Objective Upper Objective
Cell Name Value Limit Result Limit Result
$B$27 Käpikud 0 2.8E-13 21450 2.8E-13 21450
$C$27 Villased sokid 170 170 21450.0000000001 170 21450.0000000001
$D$27 Sall 140 140 21449.9999999999 140 21449.9999999999
$E$27 Kampsun 440 440 21450.0000000002 440 21450.0000000002
(Limits report) Antud tabelist selgub, et ülesandel on ainult üks lahendus, et sihifunktsioon oleks maksimum. Seega z=21450, käpikud(x1) 0, villased sokid(x2) 170, sall(x3) 140, kampsun(x4) 440.

.XLSX Laadi alla originaalfail 10 lk · .xlsx · 50 allalaadimist

100 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 100 punkti.

~ 10 lehte Lehekülgede arv dokumendis

2014-11-09 Kuupäev, millal dokument üles laeti

50 laadimist Kokku alla laetud

0 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid

Maarja Koddala Õppematerjali autor

Ettevõtte kasumi maksimeerimine excel SM.

Lineaarne planeerimine Ettevõtte kasumi maksimeerimine

Sarnased õppematerjalid

xlsx

Kodutöö 3 Solver variant 1

Microsoft Excel 16.0 Answer Report Worksheet: [Kodutöö OPERATSIOON 3 SOLVER.xlsx]ül 1 Report Created: 21.5.2018 20:36:19 Result: Solver found a solution. All Constraints and optimality conditions are satisfied. Solver Engine Engine: Simplex LP Solution Time: 0,078 Seconds. Iterations: 8 Subproblems: 0 Solver Options Max Time Unlimited, Iterations Unlimited, Precision 0,000001, Use Automatic Scaling Max Subproblems Unlimited, Max Integer Sols Unlimited, Integer Tolerance 1%, Assume NonNegative Objective Cell (Max) Cell Name Original Value Final Value $J$28 Kasum arvutuslik 0 30050 Variable Cells Cell Name Original Value Final Value Integer $C$29 X väärtused A 0 200 Contin $D$29 X väärtused B 0 0 Contin $E$29 X vä?

Kõrgem matemaatika

xlsx

Lineaarse plannerimisülesande koostamise näide seletustega

Microsoft Excel 14.0 Answer Report Worksheet: [Book1]Sheet1 Report Created: 11.11.2014 22:16:36 Result: Solver found a solution. All Constraints and optimality conditions are satisfied. Solver Engine Engine: Simplex LP Solution Time: 0,094 Seconds. Iterations: 1 Subproblems: 0 Solver Options Max Time Unlimited, Iterations Unlimited, Precision 0,000001, Use Automatic Scaling Max Subproblems Unlimited, Max Integer Sols Unlimited, Integer Tolerance 1%, Assume NonNegati Objective Cell (Max) Cell Name Original Value Final Value $B$14 Sihtfunktsioon Z 0 3818.75 Variable Cells Cell Name Original Value Final Value Integer $B$10 Muutujad x1 0.00 0.00 Contin $C$10 Muutujad x2 0.00 58.75 Contin $D$10 Muutujad x3 0.00 0.00 Contin $E$10 Muutujad x4 0.00 0.00 Contin Constraints Cell Name

Majandus

xlsx

KT3-6 Operatsioonianalüüs

Ülesanne 1. Lahendada transpordiülesanne. 1. Kas transpordiülesanne on kinnine või lahtine? Miks? kinnine pakutav ja nõutav kogus samad 2. Leida transpordiülesande esialgne lubatav lahend: a) loodenurga meetodil; b) Vogeli meetodil 3. Kontrollida lahendi optimaalsust lähtudes Vogeli meetodil saadud lahendist a) leida potentsiaalid b) leida teisendatud transpordikulud. 4. Leida optimaalne lahend lähtudes Vogeli meetodil saadud lahendist. Kirjutada välja lahend. 5. Leida optimaalsed transpordikulud. ai 10 7 9 6 7 19 C= 11 11 9 10 5 12 21 17

tehnomaterjalid

xlsx

Lineaarne planeerimisülesanne

Microsoft Excel 14.0 Sensitivity Report Worksheet: [Maj.probleem.xlsx]Sheet1 Report Created: 11.11.2012 22:13:35 Variable Cells Final Reduced Objective Allowable Allowable Cell Name Value Cost Coefficient Increase Decrease $B$14 muutujad x1 0 -86 1200 86 1,0000E+030 $C$14 muutujad x2 6 0 1700 1,0000E+030 64 $D$14 muutujad x3 0 -29 750 29 1,0000E+030 $E$14 muutujad x4 16 0 1000 1,0000E+030 67 Constraints Final Shadow Constraint Allowable Allowable Cell Name Value Price R.H. Side Increase Decrease $H$14 valge v 254 0 370 1,0000E+030 116 $H$15 pruun v

Kvantitatiivsed meetodid majandusteaduses

pdf

Majandusmatemaatika

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Võrrandsüsteemi graafiline lahendamine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 ÜLESANNETE VASTUSED . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 6. LINEAARSED FUNKTSIOONID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Võrdeline ja lineaarne seos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Lineaarse mudeli parameetrite leidmine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Sirge võrrand. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Eelarvejooned Sirge üldvõrrand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Raamatupidamise alused

171

xls

Finantsnäitajate arvutamine

Kontrolling ja juhtimisarvestus Kulude liigitamine Harjutused Teema 1.Kulude liigitamine Ülesanne 1.1 Iga järgmise kuu kohta märkida, kas tegemist tootekuluga (t) või perioodikuluga(p): a) veinitehase poolt ostetud viinamarjade maksumus; b) pizzaahjude soetamismaksumuse mahaarvestus (kulum) pizzarestoranis; c) lennukompaniis töötavate lennukimehaanikute palgad; d) turvameeste palgad linna kaubamajas; e) kulud kommunaalteenustele tootmistsehhis; f) tootmisseadmete kulum; g) müügijuhi ametiauto kulum; h) tootmishoone kindlustus; i) tootmisjuhi palk; j) turustusjuhi põhipalk; Ülesanne 1.2 Viguri valmistamise kulu tooteühikule on järgmine: 1 Põhimaterjal 6.0 2 Põhitöötasu 1.2 3 TÜK muutuv osa 0.6 4 TÜK püsiv osa

Majandus

pdf

Konspekt

...................................................... 33 5.1 Asendus- ja liitmisvõte .......................................................................................................... 33 5.2 Võrrandisüsteemi graafiline lahendamine ............................................................................ 37 6 Lineaarsed funktsioonid ...................................................................................................... 38 6.1 Võrdeline ja lineaarne seos ................................................................................................... 38 6.2 Lineaarse mudeli parameetrite leidmine .............................................................................. 39 6.3 Sirge võrrand ......................................................................................................................... 41 6.4 Eelarvejooned..................................................................................

Matemaatika ja statistika

1168

pdf

Liha töötlemine

Handbook of Meat Processing Handbook of Meat Processing Fidel Toldrá EDITOR A John Wiley & Sons, Inc., Publication Edition first published 2010 © 2010 Blackwell Publishing Blackwell Publishing was acquired by John Wiley & Sons in February 2007. Blackwell’s publishing program has been merged with Wiley’s global Scientific, Technical, and Medical business to form Wiley-Blackwell. Editorial Office 2121 State Avenue, Ames, Iowa 50014-8300, USA For details of our global editorial offices, for customer services, and for information about how to apply for permission to reuse the copyright material in this book, please see our website at www.wiley.com/ wiley-blackwell. Authorization to photocopy items for internal or personal use, or the internal or personal use of specific clients, is granted by Blackwell Publishing, provided that the base fee is paid directly to the Copyright Clearance Center, 222 Rosewood Drive, Danvers, MA 01923. F

Inglise keel

Rohkem sarnaseid

Meedia

Kommentaarid (0)

Kommentaarid sellele materjalile puuduvad. Ole esimene ja kommenteeri

Kõik kommentaarid

.XLSX Laadi alla originaalfail 10 lk