Hariliku murruna = 15 · 2800m² = 420m² 100 Kümmnendmurruna = 0,15 · 2800m² = 420m² Vastus : Kalle maa on 420m² suur. Arvu leidmine protsendi järgi Mari luges raamatust 20lehekülge. See on 10% kogu raamatust. Mitu lk on selles raamatus? 1) Leian 1% lk arvust = 20lk : 10 = 2 lk 2) leian terve raamatu ( 100% ) lk arvu = 2lk · 100 = 200lk · Selleks, et leida tervet % järgi, jagan antud osa protsentarvuga ja sadud tulemuse korrutan 100-ga Jagatise väljendamine % Klassis on 25 õpiast. Nendest 6 õpilast said kontrolltöö hindeks 5. Mitu % õpilastest said 5. 1) Leian, mitu % moodustab 6 25-st 6 · 100 = 6 · 100 = 600 = 24% 25 25 · Selleks, et teada saada, mitu % moodustab üks arv teisest, jagame esimese arvu teisega ja avaldame tulemuse % Suuruste võrdlemine % Talumees müüb liha hinnaga 100kr kg. Kaupluses maksab amasugune liha kg 160kr:
võrdleme vihiku laiust vahetult joonlaua skaalaga Pikkus kaudne: Saame mõõtarvu arvutuste teel, nt. mõõdame traadi läbimõõtu, keerame traadi 10-20 korda umber pliiatsi ja mõõdame saadud mähise pikkuse ja jagame selle keerdude arvuga. Pindala otsene:leian ristküliku kujulise papitüki pindala, mõõtes iga külje pikkuse ja liites kõik need pikkused kokku. Pindala kaudne: leian ruudukujulise papitüki pindala, mõõdan ühe külje pikkuse ja siis korrutan selle pikkuse iseendaga. Ruumala otsene:Kartuli ruumala leidmiseks sukeldan kartuli mõõtesilindrisse, kus on nt. 20 dm3 vett, asetan vette kartuli, vesi tõusis 0.5 dm3 võrra, seega on kartuli ruumala 0.5 dm3. Ruumala kaudne: Kuubikujulise klotsi ruumala leidmiseks, mõõdan ühe külje pikkuse ja korrutan seda pikkust iseendaga kolm korda, tulemuseks saangi klotsi ruumala. 5. Kiiruse valem, tähised, ühikud ja ühikute teisendamine v=s:t v=kiirus s=teepikkus t=aeg 1km/h : 3
Kaldenurk kraadides v°AB= arc tan = 0° 7' 51" 820 1,875 Kalle protsentides i%AB= x 100 = 0,22% 820 1,875 Kalle promillides iAB = x 1000 = 2,28 820 Metoodika: Joone AB kalde leidmiseks lahutan HB-st (47,5) HA (45,625) ning jagan saadud tulemuse SAB-ga. SAB saan kui korrutan kaardilt mõõdetud AB joone pikkuse (4,1cm) 200 meetriga. Kuna kaardi mõõtkava on 1:20 000, siis 1cm kaardilt on 200m looduses. Vastuseks saan 0,002. Seejärel arvutan palju on kaldenurk kraadides, protsentides ja promillides. Kraadides kaldenurga saamiseks jagan 1,875 (mis on saadud HB-HA) 820-ga (mis on SB) ning saadud tulemuse teisendan kraadideks kasutades kalkulaatorit. Tulemuseks sain 0° 7' 51".
- (+) = - N. - (+ 78,6) = -78,6 + (+) = + N. + ( 234) = + 234 LIITMINE Kahe negatiivse arvu liitmine - liidan absoluutväärtused -Vastuse ette kirjutan miinusmärgi N. -1 + (-2) = -2 = -3 Kahe erimärgilise arvu liitmine - Lahutan suurema absoluutväärtusega arvust väiksema absoluutväärtusega arvu Vastandarvude summad - Ette kirjutan suurema absoluutväärtusega arvu märgi N. -4 + 5 = +1 KORRUTAMINE JA JAGAMINE Korrutan tegurite absoluutväärtused ja määran korrutise märgi (+) * (+) = (+) : (+) = + (-) * (-) = + (-) : (-) = + (+) * (-) = - (+) : (-) = - (-) * (+) = - (-) : (+) = - TÄNAN TÄHELEPANU EEST!
-tevisehoid ja arstiteaduse areng VAREM AEGLANE KASV SEST: -haigused -sõjad -nälg -loodusõnentused Mõisteeeed: DEMOGRAAFILINE PLAHVATUS- väga kiire rahvaarvu kasv, sest suremus langeb, kõrge sündimus säilib, rahvaarv säilib kiiresti, rahvastiku koosesius on palju lapsi ja noori. RAHVASTIKU IIVE-rahvaarvu kasvu iga-aastane muutumine -üld iive -loomulik iive -mehaaniline iive -absoluutne iive -suhteline iive- protsent ja promill 1) sündimus miinus suremus jagan rahvaarvu korrutan tuhandegavõrdub promill 2) sündimus miinus suremus jagan rahvaarvuga korda sada võrdub protsent SÜNDIMUS miinus SUREMUS võrdbuki IIVE ! Võrdlemiseks: 1000 in. kohta ja promillides siis on hea võrrelda, ntx Eestit ja Hiinat, muidu oleks halb võrrelda. RAHVASTIKUREGISTER- nimi,isikukood,sünniaeg,rahvus,kodakondsus- siseministeeriumist saab neid andmeid RAHVALOENDUS(pole vaja kirjutada)-andmeid kogutakse, analüüsitakse, üldistatakse Kodus. tv. 2.1
Mmax max max = Wx = 160MPa 5. Leian maksimaalse momendi: lava Mmax := RA = 0.013 MN m 2 6. Leian vastupanu momendi: Mmax 3 Wx := = 0.00007817 m N 160000000 2 m 6 Korrutan saadud tulemuse läbi 10 ja leian tabelist ülesandes püstitatud probleemile vastuse. 6 0.00007817 10 = 78.17 Vastus: standardse telferi sõiduteeks sobiv I tala on I tala nr. 14. 2
nende üksliikmete kuupide vahega · Kahe üksliikme summa kuup võrdub esimene liige kuubis pluss kolmekordne esimese liikme ruudu ja teise liikme korrutis pluss kolmekordne esimese liikme ja teise liikme ruudu korrutis pluss teine liige kuubis · Kahe üksliikme vahe kuup võrdub esimene liige kuubis miinus kolmekordne esimese korrutis miinus teine liige kuubis · Liitmisvõte 1. Teisendan võrrandid normaalkujule 2. Korrutan võrrandi(d) sobivalt valitud arvu(de)ga nii, et ühe paari tundmatute kordajad oleksid teineteise vastandarvud 3. Liidan võrrandite vastavad liikmed 4. Lahendan saadud võrrandi 5. Asendan saadus tundmatu väärtuse ühte võrrandisse, lahendan võrrandi 6. Teen Kontrolli esialgse süsteemi põhjal 7. Kirjutan vastuse
1) viin kõik liikmed vasakule poole -4- 2 + =0 x +1 x -1 x +1 14 + 2 x 11 + x x -1 2) tegurdan olemasolevad nimetajad -4 - + =0 x +1 ( x + 1)( x - 1) x + 1 3) viin murrud ühisele murrujoonele, selleks leian ühise nimetaja ja laiendajad, korrutan x -1 1 x -1 lugejad nimetajatega ning koondan 14 + 2 x - 4 - 11 + x x -1 2 x -1 + =0 x +1 ( x + 1)( x - 1) x + 1
kolme sõna võiks võtta ainult spordiga seotult? Citius tähendab kiiremini. Seda võiks võtta mitmes kontekstis erinevalt. Mina ise, mõeldes sellele sõnale olen seda kuulnud ka mujal kui ainult spordis. Selle sõna kohta võiks tuua mitmeid erinevaid näiteid, kuid neid oleks lõpmata palju. Iga kord kui teen mingit kooli tööd, siis endamini korrutan, seda sõna, sest on ka teha palju muud peale öppimise. On erinevad huviringid ja ka niisama tahaks aega veeta olgu see siis arvutis või väljas. Sõna altius tähendab kõrgemale. Juba varasest ajast on inimesed tahtnud minna aina kõrgemale. Alguses võis see olla ainult kas lennuk, kuid nüüd on juba kõiksugused kosmose süstikud ja palju muud säärast. Kes teab mis meil varsti veel
(-3,5;32) NB tundmatu v avaldamine: 0,5v=2-4u; v=(2-4u):0,5; v=4-8u; arvutada viimase seose järgi v väärtused 4.Kahe tundmatuga võrrandist ühe Ül. 905 tundmatu avaldamine teise kaudu - kui Avalda võrrandist tundmatu x võrrandis on murrud, siis korrutan ühise | 12 laiendajad on 4;3;6 nimetajaga; kui on sulud, siis avan need; tundmatuga liikmed jätan vasakule, 4x-3y=-6 ülejäänu viin paremale; jagan pooli 4x=-6+3y|:4 tundmatu ees oleva arvuga, kirjutades x= ehk x=0,75y-1,5 parema poole murruna (kuna seal ei saa koondada); võimalusel jagan paremal pool iga liikme läbi ja annan ilma murrujooneta Ül. 906
3)ööpäevas tsükleid 4)kokkutõmmete aeg ööpäevas 5) puhkuse aeg ööpäevas ööpäev as 15h ja puhkab 9h. 35.Arvutamine standardkujul arvudega - Õ ül.272 1)korrutan või jagan omavahel standardkujus olevad arvulised tegurid ja omavahel arvu 10 = astmed 2)korrutan saadud tulemused, saades vastuse standardkujulise arvuna = 36.Kujundi pindala arvutamine - jaotan kujundi Õ ül.248,256,277 osadeks, mille pindala oskan leida; leian iga osa Õpiku joonis 1.2 esimene kujund: pindala ning liidan tulemused 1)S=a b S=14mm 23mm=322mm²
1.Planetaarne aatomimudel. 2.Miks me ütleme,et aatom on neutraalne? 3.Mida näitab Z ? 4.Millal aatomist saab positiivne ioon? 5.Bohri postulaadid. 6.Millal aatom kiirgab ja millal neelab energiat kasutades energianivoo mõistet? 7.Mida näitab elektronvolt? 8.Millised on planetaarmudeli vastuolud? 9.Kuidas arvutatakse kvandi energia? 10.Mida tähendab mõiste elektron "lainetab"? 11.Mis tõestas elektroni lainelist iseloomu? 12.Mis on leiulaine? 13.Tea valemite tähiseid ja ühikuid,mida arvutatakse. 14.Ülesanne-õpik lk 21 ja 23-24 põhjal 1. Aatom koosneb tuumast ja electronkattest. Aatomi tuuma aga koosnaeb oma korda nukleoididest- pluss laenguga prootonitest ja neutraalsetest neutronitest. Elektron kate koosneb elektronkihtidest ja need omakorda minus laenguga elektronidest. 2. Kuna aatomi tuum on positiivne ning elektronkate negatiivne . kui aatomi tuumas on 28 prootonit, siis on elektronkattes 28 ne...
c) 1m pikkuse vasktraadi ja 1mm2 ristlõikepindalaga vasktraadi takistus on 0,017; d) 1m pikkuse ja 1 takistusega vasktraadi ristlõikepindala on 0,017mm2 . 3.Tõmba joon alla õigele vastustele(4p). Juhi takistus sõltub-1)pingest juhi otstel 2)juhi ristlõikepindalast 3)juhti läbiva elektrilaengu suurusest 4)voolutugevusest juhis 5)juhi pikkusest 6) juhi ainest 7) juhi temperatuurist . 4.Kirjuta lahti takistuse leidmise valem, ära kasuta Ohmi seadust. Vastus: Juhi takistuse leian, kui ma korrutan aineeritakistuse juhi pikkuse ja ristlõike pindala jagatisega. VALEM : R=xl/S 5.Juhi elektritakistus on 15 , kui... kui juhi pikkus on 60 m, ristlõike pindala on 2ruutmillimeetrit ja aine on tehtud konstantaanist. 6.Leia graafikult :1) Kui suur on voolutugevus juhis pinge 20 V korral Voolutugevus on 2A. 2)Kas kehtib Ohmi seadus? Põhjenda. Jah, sest pinge suurendamisel 2x suureneb ka voolutugevus 2 korda. 3)Kui suur on selle juhi takistus: I= U/R R= U/I R= 20/2= 10A 7
teha. Kohusetundlikus on omadus, mis igal õppijal peaks olema. See viib edasi ja arendab oskust iseseisvalt tööd teha. Pean õppimise juures oluliseks detailidesse süvenemist. Näiteks võin tuua näiteks matemaatika ülesande lahendamise, et tehte vastus kätte saada, tuleb tähelepanu pöörata ka väikestele detailidele ja reeglitele, olgu selleks reegliks kas või ,,miinusmärk sulu ees muudab märgi sulu sees" või klassikaline ,,korrutan, jagan, liidan, lahutan" , ilma sellistele detailidele mõtlemata on võimatu tulemus saavutada. Tuleb tähelepanu pöörata igale asjale eraldi, et selgemalt suurt pilti näha. Ma valetaksin, kui väidaksin, et õppimise juures olen alati motiveeritud ja püüdlik. Tuleb ette ka mitte nii häid päevi, aga sellest tuleb lihtsalt üle olla ja end kokku võtta, meenutades, et tegutsen tuleviku nimel. Tulevik ja eesmärgid ongi minu jaoks tagantlükkavaks jõuks.
Maksuvaba miinimum 144 eurot Tulumaks 21% Brutopalgalt netopalgani On 10 000 ja saan kätte 7551,04 eurot 280 läheb töötuskindlustus, 200 pensioni k., maksuvaba min ja tulumaks kokku 1968,96 eurot Palgafond- maksavad tööandjad 33% sotsiaalmaks, 1,4% tööandja töötuskindlustus Ehk 10 000- 3300 140 kulud kokku tööandjale 12440 eurot 24. Intresside, käibemaksu arvutamine Intresside arvutamine korrutan intressi protsendi enda summaga. Käibemaksu arvutamine- korrutan protsendiga hinna, mis on ilma käibemaksuta Km.a 450/:1,20=375 450-375=75 20% 450 on 75 .- 25. Merkantilistid, füsiokraadid, A. Smith, T.R.Malthuse, A. Marshall, P.Samuelson, J.M.Keynes- teooriad: · Merkantilistid - arvasid, et riigi rikkust näitab materiaalne vara nagu kuld ja hõbe. Ja riik saab rikkamaks ostes juurde nt: kulda
pindalade jada piirväärtust hulknurga tippude arvu tõkestamatul kasvamisel. Ringi pindala valemi tuletamiseks kasutame sama joonist, mille abil tuletasime ringi ümbermõõdu: Kasutame kolmnurga AOB pindala leidmiseks valemit , kus hn o kolmnurga AOB kõrgus OC. an hn Kogu korrapärase hulknurga pindala S k leidmiseks korrutan saadud pindala 2 kolmnurkade arvuga n. an hn nan hn Sn n 2 2
Jõe ääred peavad olema vastavad, et vesi ei voolaks umber tammi. ENERGIAÜLDISELT Energiat ei saa tekitada ega hävitada kuid seda saab muundada nt Massiks(E=mc2). Põhilised mida saab energiat muundada on Potensiaalseks energiaks ja Kineetiliseks energiaks. Potensiaalne energia on postsioonil ja kineetiline on liikumisel. Potensiaalne energia valem on U= mgh Kui ma ronin maja ülesse mis on 32m ja minu mass on 60kg ning maapinna tõmbejõud on 9.81m/s2 siis kui ma korrutan need kokku saan 18375J energiat on seal üleval. Kinteetilise energia valem on Ek = ½ mv2 Kui ma viskan palli siis ma viskan mingi 30km/h. Mass on 150g pallil. Kasutame valemit kus ½ 0.15 9m/s2 saan mingi 5.9J
Ülesanne 1 Kümnenendal klassil toimus õppeekskursioon Tallinna elektrijaama. Klassis on 35 õpilast, neist kohal oli ainult 40%. Õpetaja oli maru vihane ning otsustas kokku lugeda mitu õpilast kohal oli. = 14 Vastus: Õppeekskursioonil viibis kohal ainlt 14 õpilast . Terviku leidmine osa järgi Terviku leidmist tema protsentides antud osa järgi saab arvutada kahel moel: 1) arvutan esiteks 1% väärtuse 2) arvutan terviku ehk 100% (korrutan 100-ga) 3) jagan antud osa osamääraga Ülesanne 2 Proffessorid Jüri ja Mart segasid kokku 2 lahust, 500g 40%'list ja 200g 50%'list. Kui mitme protsendiline lahus saadi ? Kui palju on puhast ainet ? 500g-40% 200g-50% Kui suur on koguaine mass ? 500+200=700g(koguaine) Kui suur on konsentratsioon? Vastus: Proffessorid Jüri ja Marti said kokku segatud ainest 42,8%'lise lahuse. Suhte väljendamine protsentides
üksliikmega. 4.2. Kui liikmete vahel on + või -, siis taandada ei tohi. 5. Tegurdamine 5.1. Tegurdamiseks nimetatakse avaldise kirjutamist korrutisena. 5.2. avaldis=millega saab jagada(SÜT) jagamise vastus 5.3. Tegurdamine tähendab ühise teguri sulgude ette toomist. 6. Kaksliikmete korrutamine 6.1. Esimese kaksliikme iga liikme korrutan teise kaksliikme iga liikmega. Kui võimalik, siis koondan 7. Kahe üksliikme summa ja vahe korrutis 7.1. Korrutamise abivalem (a+b)(a-b)=a2-b2 1) Ühes sulus +, teises -. 2) Sulgudes võrdsed liikmed. 3) Vastuse liikmete järjekord – sulu põhjal. 4) Vastuses liikmete vahel -. 5) Vastuses liikmete ruudud. 8. Kaksliikme ruut 8.1. Korrutamise abivalemid (a±b)2=
8 Köp = = 0,33 24 Lh = 3 · 365 · 0,85 · 24 · 0,33 = 7372 h 2. Valime optimisteguri. Võtame keskmise kvaliteediga valmistamis- ja ekspluatatsioonitingimused. g = 0,5 3.Määran lintkonveieri nõutava võimsuse. Lindkonveierinõutava võimsuse Ptm saan kui korrutan lindi veojõu ja lindi kiiruse. Ptm = F·v = 1,5· 103· 1,3 = 1,95 kW 4.Määran ajami kasuteguri. = kü · lü · s · vl2 · ll2 · tm kus kü = 0,95...0,97; kü = 0,95 + 0,5(0,97- 0,95) = 0,96 lü = 0,94...0,96; lü = 0,94 + 0,5(0,96- 0,94) = 0,95 s = 0,98 vl = 0,99 ll = 0,99 tm = 0,94...0,96; tm = 0,94 + 0,5(0,96 - 0,94) = 0,95
võrrelda tulemust 8 kohta pärast koma. Esmalt arvutan Exceliga =SIN(RADIANS(kümnedsüsteem)) ja =COS(RADIANS(kümnedsüsteem)) ja kontrollin taskuarvutiga, kas antud arvud klappivad. Joonis 1.4 Cos ja sinuse arvutamine 5. Ülesande eesmärk on arvutada valemite abil rumb. Esmalt leian radiaanides. Selleks kasutan valemit DEGREES(ATAN(x2-x1/y2-y1)). Järgmiselt korrutan radiaani läbi piiga ja leian vastuse kuuekümnendsüsteemis. Järgmisena leian Kraad = INT(kümnendsüsteemi arv) Minut=( kümnendsüsteemi arv -INT(kümnendsüsteemi arv))*60 Sekund=(( kümnendsüsteemi arv -INT(kümnendsüsteemi arv))*60-INT((kümnendsüsteemi arv -INT(kümnendsüsteemi arv))*60))*60 Joonis 1.5 Rombi arvutamine Lõpuks kontrollin, kas antud arvutused on õiged kasutades Exceli makrod. Algselt külastan veebilehekülge (https://support.office
Tulumaks: *proportsionaalne tulumaks(Eestis 21%) ehk maksumr ei muutu sissetuleku kasvades. *progresseeruv ehk astmeline tulumaks. *fsilise isiku tulumaks(ttajad) * juriidilise isiku tulumaks(ettevtted kasumi pealt) Muud riiklikud maksud: maamaks, hasartmngumaks(kulu on sihtotstarbeline), tollimaks, raskeveomaks. Netopalga arvutamine: lahutan brutost maksude protsendid, tulumaksu leidmisel lahutan enne brutost pensioni ja ttumaksu siis veel 144 ja korrutan 0,21. Lopuks lahutan brutost koik maha. Majanduslikult passiivne e mitteaktiivne rahvastik on osa tealisest rahvastikust, kes ei osale tturul. Isikud, kes ei soovi ttada vi ei ole selleks vimelised. Koduperenaised, tudengid ja ppurid. Lapsed, vanurid, kodused Majanduslikult aktiivne rahvastik e tjud on osa tealisest rahvastikust, kes osaleb tturul. Kik ttajad (hivatud) ja ttud. VIIMANE LK VIHIKUST!
Lahjendus 3 0,071 0,024 0,062 Paralleelproovide keskmine optiline tihedus on (0,134+0,136)/2 = 0,135 ABS. Kaliibrimisgraafiku järgi on melonimahla lahuse kontsentratsioon 0,36 mg/ml Kalibreerimisgraafikult lugesin andmed järgnevalt: kuna tegemist on lineaarse sirgega, võin jagada otsitava suuruse (0,135) kahega, kuna graafik pole piisavalt suur, et otsitavat suurust kohe leida, vastava suuruse, mis sain 0,18, korrutan aga kahega, et saada vajalikku suurust. Selle alusel sain graafikult 0,36 mg/ml Alglahuse konsentratsioon on 0,36mg/mL x 50mL = 18 mg/mL Glükoosisisaldus arvutatakse järgmise valemi järgi: , kus C - glükoosi konts. uuritavas lahuses vastavalt kaliibrimisgraafikule = 0,36 mg/ml L mahla lahjendustegur = 50 10-3 tegur üleminekuks grammidele d- mahla tihedus = 1g/cm3 Järeldus Glükoosi sisaldus melonis on ligikaudu 2,68%
P = P2O5*0,44 K = K2O *0,83 POWER 18-9-9 P = 9* 0,44 =4% K =9*0,83 =8% POWER Raps 18 -9 -15 P =9 * 0,44 = 4% K = 15*0,83 =13% Fosfori ja kaaljumi koguse arvutamiseks võetakse aluseks juba leitud väetise kogus kg/ha ODER P 550 * 4 / 100 = 22 K 550 *8 /100 =44 RUKIS P 489 * 4 / 100 = 20 K 489 *8 / 100 = 39 RAPS P 611 *4 / 100 = 24 K 611 *13/100 = 79 Põllule vajamineva väetise koguse saan,kui hektarikogus ( kg/ha) korrutan hektarite arvuga. ODER 20* 550 = 11000 kg RUKIS 20* 489 = 9780 kg RAPS 20* 611 = 12220 kg KÜLVIKORRA BILANSS. Selle saan kui taimetoitelementide vajadusest lahutan väetisega antavad elementide kogused tabel 3. Tabel 3. Taimetoitelementide bilanss. min.v.antavad saak taimetoitelementide elemendid
A1 0110 A2 1010 A3 - - 01 MKNK: f = A1 A2 A3 f = (x1 v ´x 2 v ´x 3 v x4)( ´x 1 v x2 v ´x 3 v x4)(x3 v ´x 4) 3.2 Kas MDNK ja MKNK on loogiliselt võrdsed? f(1110)K = f(1110)D 111=0v0v0v1 1=1 on võrdsed 4. Korrutan leitud MKNK-s sulud lahti ja lihtsustan. f = (x1 v ´x 2 v ´x 3 v x4)( ´x 1 v x2 v ´x 3 v x4)(x3 v ´x 4) = x x ¿ 1 2 v x 1 ´x 3 v x1x4 v ´x 1 ´x 2 v ´x 2
Ülesanne 3. Joone AB pikiprofiili koostamiseks pean esmalt tõmbama joone punktist A punkti B. Seejärel määran sirge AB otspunktide ja joone tõmbamisel tekkinud horisontaalide lõikumispunktide (2- 19) kõrgused ja nendevahelised lõikude pikkused. Punktide A ja B kõrgused saan ülesandest üks ja horisontaalidega lõikuvate punktide kõrgused horisontaalide enesete väärtustest. Punktidevahelised kaugused mõõdan joonlauaga ja vastava väärtuse maastikule leian, kui korrutan joone pikkuse kaardil (mm) kahesajaga (tuleneb kaardi mõõtkavast (1:20 000)) ja jagan kümnega. Punkt Punkti kõrgus (m) Joon Joone pikkus (mm) Joone pikkus (m) B 81,25 B-2 10 200 2 87,5 2-3 10 200 3 85 3-4 4 80
Leian, millise konstentratriooniga hape saadi: 𝑉𝐻𝐶𝑙 ∗ 𝐶𝑀𝐻𝐶𝑙 = 𝑉𝑁𝑎𝑂𝐻 ∗ 𝐶𝑀𝑁𝑎𝑂𝐻 𝐶𝑀𝑁𝑎𝑂𝐻 = 0,1004 𝑀 0,1004 𝑀 ∗ 8,47𝑚𝑙 𝐶𝑀𝐻𝐶𝑙 = = 0,0850 𝑚𝑜𝑙/𝑑𝑚3 10 𝑚𝑙 Korrutan tulemuse 5-ga, saadi 5-kordne lahjendus: 𝐶𝑀𝐻𝐶𝑙 = 0,0850 ∗ 5 = 0,4251 𝑚𝑜𝑙/𝑑𝑚3 5 Arvutan suhtelise vea: |0,4251 − 0,4411| ∆% = ∗ 100% = 3,63% 0,4411 Kokkuvõte ja analüüs
allaveerenud kera? Kaldpinna kõrgus on h=0,5m. g= 9,81 (m/) (g - vaba langemise kiirendus ehk gravitats.ikiirendus on kokkulepitud suurus) mgh = + mgh = + potensiaalne energia - mgh g raskuskiirendus (g=9,81 m/) kulgliikumise valem - g*h= + pöörlevaliikumise (ringliikumise) Laiendan, e. korrutan ühte poolt 5 ja 6 Ül Plokk, mida võib lugeda ühtlaseks kettaks, on kinnitatud horisontaalsele teljele (joo valem - teist 2, ühine nimetaja on 10 325g ja = 225g. = g*h = Nöör plokil ei libise.
Vaja võtta vett = 94,9 ml 5. Katseandmete töötlus ja analüüs Leian molaarsuse: M(HCl) = 26,45 g/mol m(HCl) = 2,22 g Määran HCl kontsentratsiooni tiitrimise abil. Märgin 5 katse alusel NaOH tulemuse büretis: a) 13,3 ml 6 b) 13,7 ml c) 13,5 ml d) 13,35 ml e) 13,3 ml Võtan kokkulangevate kontsentratsoonide keskmise 13,3ml Korrutan selle arvu 5-ga, sest tegime 5x lahuse. Leian suhtelise vea, teades, et õige vastus on 0,61mol/. 6. Järeldus Katse ja arvutuste tulemusena sain HCl molaalseks kontsentratsiooniks 0,6677mol/, tegelik kontsentratsioon oli 0,61mol/. Katsel esineb süstemaatiline viga 9,5%. Selle tekkeks võib olla mitu põhjust: a) Kui täpselt jälgisin büretis NaOH taset ning kui täpselt seda tilgutasin lahusesse.
1. Leian otsekulukoefitsentide maatriksi. Jagan vahetarbimisse minevad toodangumahud vastava veeru kogutoodanguga. 4 A= 0,3 0,1 0,4 0,5 2. Leian maatriksi E A. 3. E A = 1 0,3 0 0,1 = 0,7 -0,1 0 0,4 1 0,5 -0,4 0,5 4. Leian lõpptoodangu vektori. Korrutan selle maatriksi kogutoodangu vektoriga. Y = (E A) X = 0,7 -0,1 2100 = 0,7 * 2100 0,1 * 2400 = 1230 -0,4 0,5 2400 -0,4 * 2400 + 0,5 * 2100 90 Vastus: Planeeritud juhul jõuab lõpptarbijani 1230 ühikut esimese haru toodangut ja 90 ühikut teise haru toodangut. · Oletame, et see plaan osutus sobimatuks. Leian, milline peaks olema kogutoodangu
täidetud. Seega X/Y = 0,41, kus X on liivahulk ja Y on killustikuhulk. Seega liiva on vaja 0,41 osa ja killustikku 1,00 osa. Täitematerjalide keskmine erimass on: kesk. = (1X + kY)÷(X+Y) = (2,650,41 + 2,551,00)÷(0,41+1,00) = 2,58 Kogu täitematerjalide mass on: 525 2,58 = 1355 kg Sellest liiva, ilma ülehulga tegurit arvestamata, on: 1355 X÷(X+Y) = 1355 0,41÷(0,41+1,00) = 394 kg Tulemuse korrutan liiva ülehulga teguriga. 3941,15 = 453 kg Ülejäänud osa täitematerjalist on killustik. 1355 453 = 902 kg 5) Leiame betoonisegu nominaalse kaalulise vahekorra. Nominaalne seguvahekord eeldab, et täitematerjalid on täiesti kuivad. 1 m³ betoonisegu saamiseks vajalikud materjalide kaalulised hulgad on järgmised: - tsementi 297 kg - vett 178 kg - liiva 453 kg - killustikku 902 kg
täidetud. Seega X/Y = 0,40, kus X on liivahulk ja Y on killustikuhulk. Seega liiva on vaja 0,40 osa ja killustikku 1,00 osa. Täitematerjalide keskmine erimass on: kesk. = (1X + kY)÷(X+Y) = (2,60,40 + 2,61,00)÷(0,40+1,00) = 2,6 Kogu täitematerjalide mass on: 635 2,6 = 1651 kg Sellest liiva, ilma ülehulga tegurit arvestamata, on: 1651 X÷(X+Y) = 1651 0,40÷(0,40+1,00) = 472 kg Tulemuse korrutan liiva ülehulga teguriga. 4721,1 = 519,2 kg Ülejäänud osa täitematerjalist on killustik. 4 1651 519,2 = 1131,8 kg 5) Leiame betoonisegu nominaalse kaalulise vahekorra. Nominaalne seguvahekord eeldab, et täitematerjalid on täiesti kuivad. 1 m³ betoonisegu saamiseks vajalikud materjalide kaalulised hulgad on järgmised: - tsementi 276 kg - vett 218 kg - liiva 519,2 kg
Et 15 + 17 = gcd(15,17) = 1, siis = 8 ja = -7 Seega 1 15 8 - 7 17 (J 17) Et -7 17 (J 17) 0 (J 17), siis 15 8 1 (J 17) Diskreetne matemaatika II Kodused ülesanded 4 Olga Dalton 104493 IAPB21 Korrutan pooled 8-ga läbi. 8 15 8 12 (J 17) Y (X ) Nüüd leian y-i. 2 11 + 4 (J 17) 22 + 4 (J 17) -18 (J 17) Y (X ) Kontroll: 1) vp = 2 11 + 16 4 (J 17) pp = 4 (J 17); pp = vp 2) vp = 5 11 - 5 16 9 (J 17); pp = 9 (J 17); pp = vp Seega on leitud lahendid õiged. Vastus: 11 (J 17) ja 16 (J 17) ÜLESANNE 4. Eeldan graafide joonistamisel, et tegemist on märgendamata graafiga ja samuti et
m CM(HCl) = M V M(HCl) = 1 + 35,5 = 36,5 g/mol 2,32 CM(HCl) = = 0,6356 mol/dm3 36,50,1 Leian, millise kontsentratsiooniga lahus saadi VHCl CM(HCl) = VNaOH CM(NaOH) CM(NaOH) = 0,1004 M 0,100412,6 CM(HCl) = = 0,1265 mol/dm3 10 Kuna oli antud, et leida tuleb viie kordne lahjendus, siis korrutan saadud tulemuse 5-ga. CM(HCl) = 0,1265 5 = 0,6325 mol/dm3 Suhteline viga: Arvutan katse süstemaatilisevea, lähtudes valmistatava soolhappe lahuse kontsentratsioonist ja katseliselt määratud HCl lahuse kontsentratsioonist. 0,6325-0,6356 % = 100% = 0,49% 0,6356 Kokkuvõte ja järeldused: Vastuste erinevused võisid tekkida mõne väikese vale mõõtmise või mitte õigetes tingimustes katsete tegemise tagajärjel
mahtude erinevusega 0,1...0,15 ml. Esimesel katsel sain mahuks 12,1 ml, 2. korral 12,15 ml ning 3. kord 12,2 ml. Katseandmete töötlus ja tulemuste analüüs Arvestades viiekordset lahjendust, arvutasin tõmbe all algse soolhappelahuse molaarse kontsentratsiooni ning massiprotsendi. NaOH molaarne kontesntratsioon on 0,1004 M 1. C(HCl) = 2. C(HCl) = 3. C(HCl) = Leian keskmise: (0,1215*0,1220*0,1225)/3 = 0,1220 M Korrutan keskmise viiega: 0,1220* 5 = 0,6100 M Leian vea: Kokkuvõte Andmete põhjal arvutades sain molaarseks kontsentratsiooniks 0,5530 M-i, oma katse andmete põhjal sain 0,6100 M-i. Viga oli suhteliselt väike, nii et katse oli põhimõtteliselt õnnestunud.
Kuna kaks esimest silindrit liiguvad nii välja, kui ka sisse ühe töötsükli jooksul, siis vastavad õhukulud, tuleb korrutada kahega. Q = Q1 2 + Q2 2 + Q3 Q = 3 2 + 2,5 2 + 7 = 18l 14 Leian töötsüklite arvu tunnis Algandmetes on öeldud, et sõelad vibreerivad sagedusega 2Hz. Seega üks töötsükkel kestab 0,5 sekundit. Kuna tunnis on 3600s siis tuleb see jagada 0,5-ga. N=3600/0,5=7200 Leian õhukulu ühes tunnis Selleks korrutan tsüklite arvu ja 1 tsükliks vaja mineva õhukoguse. 18 7200 = 129600 l/h = 129,6m 3 / h Ühes minutis kulub õhku aga 2,16m 3 e 2160l 15 Torustiku läbimõõt Leian torustiku läbimõõdu kompressorist seadmeni Torustiku siseläbimõõduks saime esimeses lähenduses 30 mm 16 Leian õhu liikumist takistavate elementide ekvivalentpikkused 4 sulgurventiili 4 0,35 =1,4m
lihtimplikandid, mis tervikuna ei sisaldu üheski teises (mustaga märgitud MDNK lihtimplikandid ja punasega lisaks TaDNK jaoks vajalikud lihtimplikandid) TaDNK: f(x1x2 x3x4) = xx1 xx2 x3 V x1xx2 xx3 V x2x4 V xx1 x3x4 V x1xx3 x4 6. Leida vabalt valitud viisil MKNK-ga võrdne Täielik KNK. Selleks vaatan MKNK Karnaugh’kaarti ja kirjutan 0-de piiskonna argumentvektorite järgi välja nende elementaardisjunktsioonid ja korrutan need JA-tehtega kokku KNK-ks: TKNK: f(x1x2 x3x4) = (x1 V x2 V x3 V x4)(x1 V x2 V x3 V xx4)(x1 V xx2 V x3 V x4) (x1 V xx2 V x3 V xx4)(x1 V V xx2 V xx3 V x4)(xx1 V xx2 V x3 V x4)(xx1 V xx2 V xx3 V x4)(xx1 V x2 V xx3 V xx4)(xx1 V x2 V xx3 V x4) 7. Teha MDNK-le Shannoni disjunktiivne arendus selle muutuja(te) järgi, mis esineb MDNK-s kõige rohkem => x2 järgi. MDNK: f(x1x2 x3x4) = xx1 xx2 x3 V x1 xx2 xx3 V x2 x4
Eesti Infotehnoloogia Kolledž Digitaalloogika ja -süsteemid KODUTÖÖ kaugõpe Eesnimi Perenimi Matrikli nr. 10131846 Õpperühm DK21 Tallinn 2015 1. Leida oma matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon. Matriklinumber 10131846 on 16nd kujul 9A9986. 16nd kujul matriklinumber on vaja saada 7-kohaliseks. Selleks korrutan: 9A9986 * 7 = 43A32AA Saadud 16ndarvu 7 järguväärtust 0 . . . 15 määravad loogikafunktsiooni 1-de piirkonna. Seega 1-de piirkonda kuuluvad: 2, 3, 4, 10(A). Määramatuspiirkonna leidmiseks tuleb saadud 7-kohalist 16ndarvu korrutada veel niimitu korda 7-ga, kuni korrutamistulemus on 9-järguline: 43A32AA * 7 * 7 * 7 = 5A9F9E1C6. Tekkinud 16ndarvu need järguväärtused 0 . . . 15, mis ei kuulu juba 1-de piirkonda, moodustavad funktsiooni määramatuspiirkonna
Samuti kuivatavad inimesed korteris pesu, mis tekitab 600g/h niiskust. Tin=23 ºC Vsat in= 20,5 Tout=-23 ºC Vsat out= 0,66 RHout = 48% 0,48 x 0,66 = 0,3168 g/m3 Leida: - siseõhu RH statsionaarses olukorras - Siseõhu RH 2 tunni pärast Lahendus: Lahendamiseks kasutan järgmisi valemeid: 40 *Samm nr 1 leian õhuvooluhulga qv m3/h. Selleks korrutan õhuvahetuskordsuse n (1/h) ruumalaga V (m3). qv=0,5*(121*2,5)= 151.25 m3/h *Samm nr 2 leian niiskuslisa v g/m3. Selleks jagan niiskustoodangu G (g/h) õhuvooluhulgaga gv (m3/h). v= (400+600)/151.25=6,61 g/m3 *Samm nr 3 leian niiskussisalduse välisõhus vout g/m3. Selleks korrutan välisõhu RH välisõhule vastava küllastus niiskussisaldusega (vsat out leiate valemite lehe teisest suurest tabelist). Vout= (48/100)*0,66= 0,3168 g/m3
Leian ajami tööea: Lh = La·365·Ka·24 · Köp 8 Köp = 24 = 0,33 Lh = 3 · 365 · 0,85 · 24 · 0,33 = 7372 h Valime optimisteguri: Võtame keskmise kvaliteediga valmistamis- ja ekspluatatsioonitingimused: g = 0,5 Määran lintkonveieri nõutava võimsuse: Lindkonveieri nõutava võimsuse Ptm saan kui korrutan lindi veojõu ja lindi kiiruse: Ptm = F·v = 1,5· 103· 2,1 = 3,15 kW Määran ajami kasuteguri: = kü · lü · s · vl2 · ll2 · tm kus kü = kinnise ülekande kasutegur lü = lahtise ülekande kasutegur s = siduri kasutegur vl = veerelaagri kasutegur(reduktori kinemaatilises skeemis kaks paari veerelaagreid)
samasuguse c. Näited: d. e. f. Liigitus: 1. Harilikud diferentsiaalvõrrandid- Lineaarsed või mittelineaarsed- Homogeensed või mittehomogeensed 2. Osatuletistega diferentsiaalvõrrandid- Lineaarsed või mittelineaarsed- Homogeensed või mittehomogeensed 32. DV-t kujul M(x)dx+N(y)dy =0 nimetatakse eraldatud muutujatega võrrandiks dy dy 33. dx =ky . Korrutan dx ja jagan y läbi saan y =kdx . Võtan integraali. Vastus: lny= kx+C ⟹ y= Cekx . Y- populatsiooni suurus. Populatsiooni kasvamise kiirus on proportsionaalne populatsiooni suurusega. dT 34
Teisendamine 1. Teisenda 64 milligrammi (mg) grammideks Jagan 64/1000= 0,064 g. Sest 1 mg=0,001 g 2. Teisenda 325 milliliitri (ml) liitriteks Jagan 325/1000=0,325 l, sest 1ml=0,001 l 3. Teisenda 0,1 liiter (l) milliliitriteks Korrutan 0,1x1000=100 ml, sest 1 l=1000 ml 4. Teisenda 750 milligrammi (mg) grammideks 0,75 g 5. Teisenda 5 liitrit (l) milliliitriteks 5000 ml 6. Teisenda 4 milligrammi (mg) grammideks 0,004 g 7. Teisenda 0,25 liitrit (l) milliliitriteks 250 ml 8. Teisenda 0,006 grammi (g) milligrammideks 6 mg 9. Teisenda 250 milligrammi (mg) grammideks 0,25 g 10. Teisenda 0,05 grammi (g) milligrammideks 50mg 11. Teisenda 93074 milligrammi (mg) grammideks 93,074 g 12. Teisenda 64343 milliliitrit (ml) liitriteks
16 Köp = 24 = 0,66 Lh = 7 365 0,85 24 0,66 = 34400,52 h ~35000h Lh=35000 Võtame keskmise kvaliteediga valmistamis- ja ekspluatatsioonitingimused. g = 0,5 2. Määran lintkonveieri nõutava võimsuse: Lindkonveierinõutava võimsuse Ptm saan kui korrutan lindi veojõu ja lindi kiiruse. Ptm = Fv = 3 103 1,1 = 3,3 kW Ptm=3,3 kW 3.Määran ajami kasuteguri: = kü lü s vl2 ll2 tm Ajami üldkasutegur nmin+g*(nmax- g 0.5 nmin nmax nmin) 1 Kiilrihm 1 0.94 0.96 0.95
" mõtles ta "Kus on see argpüks ja kiidukukk Archimedes oma Cosinustega" Pythagoros kohendas oma disainitud pükse. "Hei, Kümnendik" hüüdis ta, "räägi, mis kuulda?" Kümnendik, Üks Kahendiku vend tuli jooksuga kohale. "Nooh" venitas Pythagoros, "Räägi!" "Eee" kõhkles Kümnendik "Pole midagi uut, Cosinused on justkui tina tuhka kadunud, Archimedesest rääkimata" "Mis!" käratas Pythagoros, "Kui sa mulle kohe paremaid uudiseid ei too, teen sinuga Ruutjuure, said aru, või isegi korrutan su hoopis nulliga läbi, selge!" Ta ei jõudnudki lauset veel lõpetada, kui Kümnendik juba kadunud oli. "See ei tähenda head" pomises Pythagoros "Sel vanal kavalpeal, Archimedesel on midagi plaanis..." Nii ta seal arutas omaette, kohendades aegajalt oma uhkeid pükse. Oma mõtete keskel ei kuulnud ta vaikset põrinat, mis kostus kõrgustest. "Haahh, ma ju ütlesin, et see asi töötab!!!!" plaksutas Leonardo da Vinci lapselikult käsi "Mis
kuna ka nõlvade pindala ei muutu: Algandmed: Tee laius: 7m Põikkalle: 2,5 Katendi paksus: 0,09m Peenarde laius: 1,5 m Peenarde põikkalle: 4% Maantee laius: 10m Muldkeha nõlvus: 1:6 Kasvukihi paksus muldkeha nõlval: 0,1m Taldmiku laius: 15,82m Maapinna kõrgus: 112m Tee kõrgus teljest: 112,61m Muldkeha kõrgus:112,52m 13.1 Mulde ülakiht Otsa ristlõige on kolmnurk, mille pindala on ,,alus korda kõrgus, jagatud kahega". Ruumala saamiseks korrutan selle trassi pikkusega Kolmnurga alus a = 15,82 h=0,12 pikkus=3000m (10 * 0,09)/2 * 3000 = 1350 m3 44 13.2 Mulde alakiht a +b 100 m trapetsoidi maht: Trapetsi pindala ( h ) korda 3000m. (Kuna muldkeha on ühese 2 struktuuriga terves ulatuses.) a=10m b=15,82m h=0,52 pikkus=3000m
Leida konstandid a, b, c, d, e! , , , Kontroll: 10. Leidke polünoomi juured! need on selle polünoomi juured 11. Konstrueerige polünoom, mille juurteks on ja . 12. Lahutage ratsionaalfunktsioon osamurdudeks käsitsi! Polünoomi juured on 1 ja 2. A ja B leidmiseks korrutan mõlemad pooled läbi ja saan: Kui , siis ehk Kui , siis ehk Seega Kontroll mathcadiga: Mathcadis võib kasutada ka Symbolics---Variable---Convert to Partial Fraction 13. Mis on ratsionaalfunktsioon? Tooge 2 näidet! Ratsionaalf-niks nim. f-ni , kus p(x) ja q(x) on polünoomid. Näited: , 14. Mis on liigmurd, lihtmurd ratsionaalfunktsioonide puhul
Voolutugevus on 2,18 A + 2,28 A I= = 2,23 A. 2 Määramatuse leidmine Voolutugevuse määramatus 68 % usaldusnivool on 2,18 A − 2,28 A uC I = = 0,05 A. 2 Määramatuse leidmiseks 95 % usaldusnivool korrutan voolutugevuse määramatuse B-tüüpi määramatuse kordajaga 2. U C I = 2 · 0,05 A = 0,10 A Vastus Voolutugevus on I = 2,23(10) A. Leides voolututugevuse aritmeetilise keskmise valemiga (1) ja määramatuse standardhälbest (16), on tulemuseks 2,23(15). Enamasti on märgitestiga leitud määramatus siiski suurem kui valemist (16) leitud. Ka võivad eri meetoditel leitud vastused erineda. 16 5 Graafikud
võrrandi lahendid.
c). Järgmise sammuna peame leidma antud ülesandele sobivad rajatingimused c1 ning c2.
Rajatingimusi saame arvutada seesugusest süsteemist:
d). Leidnud sobivad rajatingimused, avaldamegi rekurrentsi kujul .
[15]. Rekurrentsete võrrandite lahendamine genereerivate funktsioonide meetodil.
(Ainus küsimus, millest ei saa mitte sittagi aru).
Olgu arvujada esitatud rekurrentse seose abil.
a). Esmalt täiendan jada elementidega g-1 = g-2 = ... = 0
b). Korrutan rekurrentse võrrandi mõlemaid pooli suurusega zn ning summeerin üle
kõigi n'i väärtuste. Võrduse vasakul poolel olevat summat nimetatakse jada
mitmekesisuse säilitamine. 48. Huumusbilanss, huumusvaru arvutamine, reguleerimise võimalused Mulla huumusesisaldus on Eestis 3%, alla 1,5 on väga madal. Liivmullad on huumusvaesemad. Huumusesisalduse määramine: Orgaanilise aine üldsisalduse määramine kuumutuskaona C sisalduse määramine – laboris/Tjurini meetod (kergtuhastamine kemikaalidega) C% - 1,75 Huumusvaru arvutamine: leian huumushorisondi mahu, korrutan lasuvustihedusega, ristkorrutis huumusvaru leidmiseks (teada on huumusesisaldus %des) Huumusbilanss = huumuse lisandumine – huumuse kulu Eestis negatiivne. Reguleerimise võimalused: Kompost Sõnnik Põhk Jõemuda Digestaat 49. C:N suhe, mõju orgaanilise aine lagunemisele ja lämmastikumajandusele. Kui orgaanilises aines on vähe lämmastikku, siis kasutavad mikroorganismid elutegevuseks mulla lämmastikku.
(hõõrdsidurid) (jõuülekannet katkestamata) (automaatkäigukastides). Mootorsõidukitel on välja kujunenud paljukäiguline käigukast. Peamised põhjused: väga hea kasutegur (olenevalt käikude arvust ja mootori pöördemomendi karakteristikust); on vahend hüperboolse veokarakteristiku saamiseks, lihtne valmistamise tehnoloogia. 129. Selgita traktori veoratta pöördemomendi arvutustehnoloogiat Vedavale võllile kantava pöördemomendi korrutan konstantse väärtusega 0.985 ja ülekande arvuga i. Saan uue pöördemomendi ja seda kasutan järgmises korrutises jne. 130. Defineeri ratta osad ja kirjelda rehvi ehitust 131. Selgita rehvil olevaid kirjeid 132. Defineeri rehvil 165/70R13 79T olevaid kirjeid ja arvuta ratta diameeter 165- rehvi laius mm ; 70- näitab mitu protsenti on rehvi kõrgus laiusest(profiiliindeks mm); 13 näitab velje diameetrit tollides(siseläbimõõt
annaabi.ee 
