m v 4 126.3 3.2 , usutavusega 0.95 2.50 % s2 Järeldus: Erinevatel meetoditel saadud sagedused on küllaltki lähedased. Osade mõõtmistulemuste kardinaalse erinevuse põhjuseks on ilmselt mõõtmisvead või ülemtoonide saamine. Käesoleva meetodi abil on siiski võimalik küllaltki lähedaselt määrata keele omavõnkesagedust. Spikker 1. Seisulaine võnkeseisund, mis tekib kahe vastassuunalise, võrdse amplituudiga kulg- laine interferentsi korral. 2 y 2. x 2 A cos sin t 3. Lainepikkus kahe lähima ühes ja samas faasis oleva punkti vaheline kaugus. Sagedus võngete arv sekundis. 4. Harmooniline võnkumine võnkumine, mille puhul võnkuva suuruse sõltuvuse ajast määrab siinusfunktsioon. 5
32 ) /^2 _4=( 87.03 (+)1.89 ) /^2 _5=( 61.54 (+)1.34 ) /^2 Järeldus: Erinevatel meetoditel saadud sagedused on küllaltki lähed mõõtmistulemuste kardinaalse erinevuse põhjuseks on ilm või ülemtoonide saamine. Käesoleva meetodi abil on siisk lähedaselt määrata keele omavõnkesagedust. amine Spikker Seisulaine on võnkeseisund d, mis tekib kahe vastassuunalise, 1 kulglaine interferentsi korral. interferentsi korral. =2 cos 2/ 2 sin 3 Lainepikkus on kahe lähima ühes ja samas faasis oleva punkti v Sagedus on võngete arv sekundis. 4 Harmooniline võnkumine on võnkumine, mille puhul võnkuva s
Võnkumine Võnkumine perioodiline, edasi-tagasi liikumine teatud tasakaaluasendist Liigid: 1) Vabavõnkumine süsteemi sisejõu mõjul toimuv võnkumine nt: niidi otsa riputatud kivi 2) Sundvõnkumine võnkumine mingi välise perioodilise jõu mõjul nt: pintsli liikumine värvimisel Vabavõnkumine on sumbuv ja toimub tingimustel: 1) Süsteemil on püsiv tasakaaluolek 2) Süsteem omab inertsust 3) Süsteem peab saama võnkumise käivitamiseks välise tõuke Võnkumist iseloomustavad suurused: 1) Võnkeperiood ühe täisvõnke sooritamiseks kuluv aeg T võnkeperiood (s) t- koguaeg (s) N- võngete arv t T= N
Alatskivi 2010 SISUKORD Sisukord...................................................................................................................................... 2 Sissejuhatus.................................................................................................................................3 Ühte osa perioodiliselt korduvatest liikumistest nimetatakse võnkumiseks. Võnkumine teise sõnaga võnkliikumine on laias tähenduses mistahes protsess, mis on iseloomustatav mingi parameetri või suuruse täpselt või ligikaudselt korduva perioodilise muutumisega. Füüsikas tuuakse võnkumise olulise tunnusena sageli esile võnkuva suuruse muutumine ümber tasakaaluoleku. Võnkumist liigitatakse välismõju toimimise ja harmoonilise võnkumisega järgi..................................................................................... 3
muutu. Pr-p0r=Mt L=pr=mvr=mr2=const Hälve tasakaaluasendist x meeter m Ring- e nurksagedus Võnget/(2 sekundis) võnget/(2 s) Võnkesagedus f; võnget/sekundis; herts 1/s; Hz Võnkeperiood T sekund s Lainepikkus meeter m Laine levimise kiirus v meetrit/sekundis m/s Võnkumine-keha perioodiline edasi-tagasi liikumine tasakaaluasendist kord ühele, kord teisele poole. Vabavõnkumine-toimub süsteem sisejõudude mõjul-tekkimiseks peab olema püsiv tasakaaluasend ja väline tõuge. sundvõnkumine - perioodiliselt muutuva välisjõu mõjul toimuv võnkumine, mille
Võnkumine- nimetatakse perioodilist edasi-tagasi liikumist teatud tasakaaluasendist kord ühele, kord teisele poole. Mitmest vastastikmõjus olevast kehast koosnevat süsteemi, milles võib tekkida võnkumine, nimetatakse võnkesüsteemiks. Vabavõnkumine nimetatakse süsteemi sisejõudude mõjul toimuvat võnkumist. Nt: 1)kiik, kui talle hoogu ei anna. Mehaanilise vabavõnkumise tekkimiseks peab süsteemis olema täidetud kolm tingimust: 1) Peab olema püsiv tasakaaluolek 2)Süsteem peab omama inertsi 3)Süsteem peab saama võnkumise käivitamiseks valise tõuke Sundvõnkumine toimub välise perioodlise jõu mõjul
Vibratsioon on väikese amplituudiga mehaaniline võnkumine. · Vibratsioon - tahke keha mehaaniline võnkumine · Üldvibratsioon mehaaniline võnkumine, mis kandub seisvale, istuvale või lamavale inimesele üle toetuspindade kaudu · Püsiv vibratsioon vibratsioon, mille kontrollitava parameetri väärtus mõõtmise perioodi vältel ei muutu enam kui 2 korda ehk 6 dB · Muutuv vibratsioon vibratsioon, mille kontrollitava parameetri väärtus vaadeldavas ajavahemikus muutub enam kui 2 korda ehk 6 dB Võnkumiseks laias mõttes nimetatakse mis tahes protsessi, mis on iseloomustatav mingi
m 2). Sõltub - massijaotusest kehas keha massikeskme suhtes. 12. Pöördliikumise dünaamika põhiseadus. Pöördliikumise dünaamika põhivõrrand on Newtoni II seadus pöördliikumise kohta. Ta väidab, et d (Jw ͞ ) impulsimomendi tuletis aja järgi võrdub jõumomendiga: MF= dt ehk teisiti - jõumoment on see põhjus, mis muudab keha impulsimomenti. Võnkumised ja lained 1. Võnkumine, võnkumise liigid, nende kirjeldamine. Võnkumine e võnkliikumine on ajas perioodiline liikumine, mille korral läbib võnkesüsteem korduvalt keskasendit, milleks on tihti tasakaalkuasend. Võnkumisel mõjub kehale tasakaaluasendi poole suunatud jõud, mis tasakaaluasendile lähenemisel liikumist kiirendab, sellest asendist kaugenemisel aga pidurdab. 1) Vabavõnkumised- võnkumised, mis tekivad süsteemi tasakaalu asendist väljaviimisel
konservatiivsed jõud, on süsteemi mehaaniline koguenergia muutumatu. Konservatiivsete jõudude hulka kuuluvad näiteks gravitatsiooniväli (raskusjõud), staatiline elektriväli, elastsusjõud (vedru) jms. Näiteks keha vabal langemisel Maa raskusjõu väljas muundub potentsiaalne energia kineetiliseks, kuid nende summa jääb muutumatuks. Ek= mv2/2, E=Ek+Ep, isoleeritud ja ainult pot jõud, Summa Ei=consT 17, Harmooniline võnkumine x=r*cos x, ᵨ=w*t, ω=2 π/T x=r*cos(wt+ Fi0) Hälve ja faas ´x +ω2x=0 harmooniline ostsillaator Harmooniline võnkumine on võnkumine, milles võnkuv suurus muutub ajas sinusoidaalse seaduspärasuse järgi (saab kirjeldada sin-funktsiooni või cos-f-i abil). x = A sin(ωt+ϕ0), kus x-hälve tasakaaluasendist, A-võnkeamplituud, ωt- võnkumise faas, φ0-algfaas. Siinusfunktsiooni periood on 2π. 18, Pendlid M= I*E, kus m on jõumoment, I on inertsmoment ja E on nurkkiirendus
tuleneva nähtusega, mitte ringliikumise põhjusega. See tekib punktmassi või keha kõverjoonelisel liikumisel ja mõjub liikumissuunaga (trajektoori puutujaga) risti ja ringliikumise keskpunktist eemale. Nt autoga kurvis sõites kaldub inimene ja autos olevad asjad kurvist väljapoole. Võnkesüsteem Võnkesüsteem on vastastikmõjus olevatest kehadest koosnev süsteem, milles võib esineda võnkumine. 1. Võnkesüsteemide ühised omadused: eksisteerib tasakaaluolek, mille korral süsteemi potentsiaalne energia on minimaalne; 2. tasakaaluolekust välja viidud kehale mõjub koordinaatidest sõltuv jõud, mis püüab teda tasakaaluolekusse tagasi viia; 3. nullist erineva mistahes kiirusega tasakaaluolekusse saabuv keha liigub inertsuse tõttu edasi Harmooniline võnkumine, seos ringliikumisega
kus ainult alguses ja lõpus on võnkuv omdus sama suuruse ja muutumise suunaga. ● mehaaniline võnkumine- nt pendel.- keha asend muutub ning võnkuvaks suuruseks on keha asendit iseloomustav koordinaat(kaugus või nurk) ● elastne võnkumine- elastse keskkonna rõhk antud punktid muutub. See leiab aset nt heli levimisel õhus või veel tihendustena. 14. Võnkumisi iseloomustavad suurused (mõiste tähis, mõõtühik) hälve, amplituud, periood, sagedus ● Hälve- pidevalt muutuv suurus ja sõltuvalt sellest, kummal pool tasakaaluasendit keha momendil asub, loetakse kas pos. või negatiivseks. Tähis- x ja mõõtühik on m(meeter) ● ampituud- suurim kaugus tasakaaluasendist. tähis X 0 , mõõtühik m(meeter) ● periood- ühe täisvõnke kestus. Tähis T, mõõtühik s(sekund) ● sagedus- ajaühikus sooritatud täisvõngete arv. Tähis f, mõõühik Hz(herts) 15. Vaba- ja sundvõnkumised
valemianalüüs), nende sisuline erinevus/sarnasus? Periood on millegi korduva muutuse tsükli kestus. Perioodi tähistatakse enamasti suure ladina tähega: T. Selle ühik SI-süsteemis on: 1 s (sekund) Periood on pöördvõrdeline sagedusega: 1 T= f kus T on periood f on sagedus. Enamasti on perioodiline muutus kas pöörlemine, tiirlemine või võnkumine. Sagedus on võrdsete ajavahemike tagant korduvate sündmuste (füüsikas enamasti võngete, impulsside vmt) arv ajaühikus. Sageduse ühik SI-süsteemis on herts (Hz): 1 sündmus sekundis on 1 herts. Perioodilise protsessi sagedus on leitav järgmisest valemist: 1 f= T kus T on periood. 26. Sõnastada mida tähendab mehaanikas superpositsioon? tasakaalus olevate jõusüsteemide lisamine või eemaldamine ei mõjuta jäiga keha seisundite
Võimsus kirjeldab ajaühikus tehtud tööd. Ühik: W Võnkumised Võnkumine on mingi suuruse perioodiline muutumine tasakaalulise või keskmise väärtuse ümbruses. Nt. vedrupendel, niitpendel Võnkumise toimumine: Võnkumisvõimeline süsteem. Nt. vedru, raskus, kinnituskonstruktsioon. Vajalik anda esialgne energia. Energia korduv muutumine - potentsiaalne ja kineetiline energia. Võnkumiste liigid: Vaba- ehk omavõnkumine – süsteemi sisejõudude mõjul toimuv võnkumine (nt niitpendel). Sisejõud on gravitatsiooni jõud ja niidi tõmbejõud. Sundvõnkumine – välise perioodilise jõu mõjul (nt õmblusmasina nõel) Sumbuvad – võnkumiste ulatus väheneb. Kõik looduslikud vabavõnkumised. Mittesumbuvad – võnkumise ulatus ei muutu. Vajalik lisaenergia. Nt pommiga kellapendel, kojamees autol jne Võnkumist kirjeldavad suurused: Amplituud, a, [x0 ] – maksimaalne kaugus tasakaaluasendist Hälve, x(t) – kaugus tasakaaluasendist ajahetkel t
Kui keha liigub kiiresti, siis tekitab ta enda läheduses turbulentsi, millega kaasnevad keerisvoolud ei allu nii lihtsale matemaatilisele analüüsile. 25. VÕNKUMINE. VÕNKUMISTE LIIGID. PERIOOD, SAGEDUS, RINGSAGEDUS. HARMOONILISE VÕNKUMISE DIFERENTSIAALVÕRRAND JA SELLE LAHEND. VEDRUPENDLI JA MATEMAATILISE PENDLI HARMOONILINE VÕNKUMINE JA VÕNKEPERIOOD. SUMBUV VÕNKUMINE. SUNDVÕNKUMINE. RESONANTS. Võnkumine on liikumine, mis kordub kindlate ajavahemike järel, kusjuures keha läbib sama tee edasi-tagasi. Võnkumised liigitakse vabavõnkumisteks 10 ja sundvõnkumisteks. Vabavõnkumised toimuvad süsteemisiseste jõudude toimel. Sundvõnkumised toimuvad välise perioodilise jõu toimel. kui sundiva jõu sagedus langeb kokku vabavõngete sagedusega, kasvab võnkeamplituud järsult
teine vastupäeva) → → M 12=−M 21 3. Inertsimoment (+valem ja mõõtühik) Inertsimoment on massiga analoogne suurus pöördliikumise puhul fikseeritud telje ümber. I =∑ mi∗r 2i i , kus on punktmassi kaugus pöörlemisteljest. Mõõtühik:1kg*m2 9. PERIOODILINE LIIKUMINE 1. Võnkesüsteem Võnkesüsteem on vastastikmõjus olevatest kehadest koosnev süsteem, milles võib esineda võnkumine. Võnkesüsteemide ühised omadused: eksisteerib tasakaaluolek, mille korral süsteemi potentsiaalne energia on minimaalne; 6 tasakaaluolekust välja viidud kehale mõjub koordinaatidest sõltuv jõud, mis püüab teda tasakaaluolekusse tagasi viia; nullist erineva mistahes kiirusega tasakaaluolekusse saabuv keha liigub inertsuse tõttu edasi 2
v nendevahelise kauguse ruuduga. harmooniline võnkumine. Tingimus: rõhu kõrgusel h p-ga. Seega rõhk kõrgusel x1 A cos t m1m2 v v
Keha püüab oma joonkiirust säilitada, tuleb teda pidurdada (liikumine on suunatud telje poole) või kiirendada (keha liigub teljest eemale) 3) kui keha pöörleb nurkkiirusega ω. Güroskoopilised jõud tekivad, kui püütakse muuta pöörlemistelje ruumilist orientatsiooni, see jõud püüab alati telje „õigeks“ pöörata, et pöörlemistelg püsiks 8) Perioodiline liikumine Võnkesüsteem on vastastikmõjus olevatest kehadest (vähemalt kaks) koosnev süsteem, milles võib esineda võnkumine: eksisteerib tasakaaluolek(Epot=min)*iga keha hakkab pärast tasakaalust välja viimist võnkuma(mõjub jõud, mis püüab teda tasakaaluolekusse tagasi viia) Harmooniline võnkumine, seos ringliikumisega (+ joonis) Kõiki selliseid võnkumisi, mida saab kirjeldada siinus- või koosinusfunktsiooni abil, nimetatakse harmoonilisteks võnkumisteks.x=f[sin(t)] Seos . Algfaas- võnkuva keha faas hetkel t = 0(φ0), Faas- punkti saukoht suvalisel ajahetkel.
Energeetikas: 1kW ehk 1000 W * 3600 s = 3.6*106 J Võnkumised: Võnkumiseks nimetatakse mingi suuruse perioodilist muutumist tasakaalulise või keskmise väärtuse ümbruses. Võnkuva süsteemi osad: Võnkumisvõimeline süsteem. Nt. vedru, raskus, kinnituskonstruktsioon Vajalik anda esialgne energia Energia korduv muutumine: potentsiaalne ja kineetiline energia Võnkumiste liigid: Vaba- ehk omavõnkumine – süsteemi sisejõudude mõjul toimuv võnkumine (nt. niitpendel) sisejõud on gravitatsiooni jõud ja niidi tõmbejõud 3 tingimust: o Tasakaaluasendi olemasolu o Inertsi olemasolu o Esialgse energia andmine süsteemile Sundvõnkumine – välise perioodilise jõu mõjul (nt õmblusmasina nõel) Sumbuvad – võnkumiste ulatus väheneb. Kõik looduslikud isevõnkumised Mittesumbuvad – võnkumise ulatus ei muutu
8. LAINED 8.1 Rist- ja pikilained Laineks nimetatakse võnkumise edasikandumist ruumis. Kui elastses keskkonnas mõned osakesed viia tasakaalust välja, hakkavad nad võnkuma. Tekkiva sumbuvvõnkumise käigus muundub osa võnkumisenergiat soojuseks, osa kandub üle naaberosakestele, mis hakkavad samuti võnkuma. Selliselt levib võnkumine keskkonnas osakeselt naaberosakesele. NB! Laine käigus ei kandu edasi mitte keskkond, s.t. molekulid ise, vaid ainult võnkumine! Ristlainetuseks nimetatakse sellist lainetust, mille käigus keskkonnaosakesed võnguvad laine levimissuunaga risti, näiteks lained veepinnal. A z v x -A
D) Impulsimomendi jäävuse seadus e. Pöörleva keha kineetiline energia Suletus süsteemi impulsimoment on jääv. Järeldused: 1) Kui suletus süsteemi mingi osa panna süsteemisiseste jõudude mõjul pöörlema ühes suunas, peab süsteemi ülejäänud osa hakkama pöörlema vastupidises suuna. 2) Kui muutub süsteemi inertsimoment, peab vastupidiselt muutuma(kasvama või kahanema) süsteemi nurkkiirus. 3. Võnkumised a. Harmooniline võnkumine b. Vedrupendel. Matemaatiline ja füüsikaline pendel c. Harmoonilise võnkumise energia d. Samas sihis toimuvate võnkumiste liitmine e. Tuiklemine f. Ristuvates sihtides toimuvate võnkumiste liitmine g. Sumbuvad võnkumised h. Sundvõnkumine. Resonants i. Sundvõnkumise faas A) Harmooniline võnkumine Harmooniliseks nimetatakse võnkumist, milles võnkuv suurus muutub ajas sinusoidaalse seaduspärasuse järgi. Teisisõnu veel: harmooniline võnkumine on
1 Võnkumisnähtused esinevad püsiva tasakaalu korral. Kui süsteem on piisavalt inertne ning hõõrdejõud ja keskkonnatakistus piisavalt väikesed, hakkab süsteem pärast tasakaaluasendist välja viimist võnkuma. Võnkumist iseloomustavad järgmised suurused. 1. Hälve x süsteemi või keha kaugus tasakaaluasendist . 2. Amplituud A süsteemi maksimaalne hälve. 3. Sagedus ajaühikus sooritatud võngete arv. 4. Periood T ühe täisvõnke sooritamiseks kulunud aeg. 5. Ringsagedus sagedus korrutatud arvuga 2 . 7.2 Sumbuvvõnkumine Vaatleme stabiilses tasakaalus olevat süsteemi, kus tasakaaluasendi poole suunatud jõud on võrdeline hälbega, näit, vedru külge kinnitatud koormus väikeste deformatsioonide korral. Siis oleks tegemist elastsusjõuga
vastastikmõjust. Seda energiat omavad: 1) maapinnal ülestõstetud kehad 2) deformeeritud kehad 15. Keha impulss - füüsikaline suurus, mis võrdub keha massi ja kiiruse korrutisega. 16. Võimsus näitab, kui palju tööd tehakse ajaühikus. Ühik W , 1 W on võimsus, mille korral keha teeb 1 s tööd 1 J. 17. Reaktiivliikumine keha selline liikumine, mille põhjustab kehast teatud kiirusega eemalduv keha osa. 18. Mehaaniline võnkumine liikumine, mis kordusb võrdsete ajavahemike järel mööda sama teed edasi-tagasi. 19. Vabavõnkumine võnkumine, mis toimub süsteemisiseste jõudude mõjul pärast keha tasakaaluasendist välja viimist. Nt: Võib võnkuda niidi otsa riputatud kivi, kui miski talle tõuke annab. 20. Sundvõnkumine võnkumine, mis toimub mingi välise perioodilise jõu mõjul. Näited: õmblusmasina nõel võngub üles-alla ; pliiatsi liigutamine edasi-tagasi. 21
vastastikmõjust. Seda energiat omavad: 1) maapinnal ülestõstetud kehad 2) deformeeritud kehad 15. Keha impulss - füüsikaline suurus, mis võrdub keha massi ja kiiruse korrutisega. 16. Võimsus – näitab, kui palju tööd tehakse ajaühikus. Ühik – W , 1 W on võimsus, mille korral keha teeb 1 s tööd 1 J. 17. Reaktiivliikumine – keha selline liikumine, mille põhjustab kehast teatud kiirusega eemalduv keha osa. 18. Mehaaniline võnkumine – liikumine, mis kordusb võrdsete ajavahemike järel mööda sama teed edasi-tagasi. 19. Vabavõnkumine – võnkumine, mis toimub süsteemisiseste jõudude mõjul pärast keha tasakaaluasendist välja viimist. Nt: Võib võnkuda niidi otsa riputatud kivi, kui miski talle tõuke annab. 20. Sundvõnkumine – võnkumine, mis toimub mingi välise perioodilise jõu mõjul. Näited: õmblusmasina nõel võngub üles-alla ; pliiatsi liigutamine edasi-tagasi. 21
•• Sagedus oleneb süsteemi omadustest •Ø Kellalöögid •Ø Klaveri (viiuli, jne...) keeled •§ Reaalne vabavõnkumine on alati sumbuv! •Sundvõnkumine ja resonants Kui välise perioodilise jõu sagedus on võrdne võnkuva süsteemi omavõnkesagedusega, siis ontegemist resonantsiga. •Kui keha viiakse tasakaaluasendist välja ja jäetakse omaette, tekib mingi sagedusega võnkumine, mida nim omavõnkesageduseks ω. § Omavõnkeperiood on seotud omavõnkesagedusega. § Sundvõnkumised on siis, kui süsteem pannakse võnkuma välise perioodilise jõu mõjul •Võnkumiste liitmine: samasihilised (sama ja erineva ringsagedusega), tuiklemine ja virvendus; ristsihilised (sama ringsagedus) (+ joonis) ω1 =ω2 =ω Alustame kõige lihtsamast erijuhtumist
Hooke'i seadus nihkel on nihkemooduli abil esitatav kujul: t = - G . Võnkumine on keha perioodiline liikumine tasakaaluasendi ümber. Võnkumisel mõjub kehale tasakaaluasendi poole suunatud jõud, mis tasakaaluasendile lähenemisel liikumist kiirendab, sellest asendist kaugenemisel aga pidurdab. Harmoonilise võnkumise korral muutub keha hälve (kõrvalekalle) tasakaaluasendist x ajas siinus- või koosinusseaduse kohaselt: x = A sin t või x = A cos t. Siinusega on tegemist juhul, kui võnkumine algab tasakaaluasendist (antakse tõuge). Koosinus esineb juhul, kui võnkumine algab maksimaalse hälbe asendist (keha lastakse sellest asendist lahti). Suurus A on maksimaalne hälve, mida nimetatakse amplituudiks. Suurust t nimetatakse faasiks. Faasi SI- ühikuks on radiaan. Faas näitab, millises seisundis võnkuv keha parajasti on. Faasi mõõtmine nurga kaudu põhineb sarnasusel võnkumise ja ringliikumise (pöörlemise) vahel. Faas muutub ajas lineaarselt,
Hooke'i seadus nihkel on nihkemooduli abil esitatav kujul: t = - G . Võnkumine on keha perioodiline liikumine tasakaaluasendi ümber. Võnkumisel mõjub kehale tasakaaluasendi poole suunatud jõud, mis tasakaaluasendile lähenemisel liikumist kiirendab, sellest asendist kaugenemisel aga pidurdab. Harmoonilise võnkumise korral muutub keha hälve (kõrvalekalle) tasakaaluasendist x ajas siinus- või koosinusseaduse kohaselt: x = A sin t või x = A cos t. Siinusega on tegemist juhul, kui võnkumine algab tasakaaluasendist (antakse tõuge). Koosinus esineb juhul, kui võnkumine algab maksimaalse hälbe asendist (keha lastakse sellest asendist lahti). Suurus A on maksimaalne hälve, mida nimetatakse amplituudiks. Suurust t nimetatakse faasiks. Faasi SI-ühikuks on radiaan. Faas näitab, millises seisundis võnkuv keha parajasti on. Faasi mõõtmine nurga kaudu põhineb sarnasusel võnkumise ja ringliikumise (pöörlemise) vahel. Faas muutub ajas
2. Selgitage järgmiste mõistete tähendust: võnkumise hälve, amplitu ud, periood, sagedus, ringsagedus. 3. Tuletage sumbuvvõnkumise hälvet kirjeldav valem (7.10). Joonistage hälbe ajalist sõltuvust näitav graafik. 4. Defineerige mõiste ,,sumbuvvõnkumise relaksatsiooniaeg". 5. Mis juhtub võnkuva süsteemiga, kui sumbuvustegur saavutab krii tilise väärtuse (7.17)? Missuguse kuju võtab hälbe ajalise sõltuvuse graafik? 6. Mis on harmooniline võnkumine? Millised on tema tekkimise tingimuse d? 7. Tuletage harmoonilise võnkumise valem (7.21). 8. Vedrupendli võnkeperioodi valem koos selgitustega. 9. Tuletage matemaatilise pendli võnkumise valem (7.29). Tehke joonis ko os selgitustega. l pendli pikkus x hälbe alpha - kaldenurk F kehale mõjutav jõud
Järeldused: 1) Kui suletus süsteemi mingi osa panna süsteemisiseste jõudude mõjul pöörlema ühes suunas, peab süsteemi ülejäänud osa hakkama pöörlema vastupidises suuna. 2) Kui muutub süsteemi inertsimoment, peab vastupidiselt muutuma(kasvama või kahanema) süsteemi nurkkiirus. Võnkumised ja lained Võnkumiseks nimetatakse füüsikalise suuruse muutust, milles see kaldub oma keskmisest väärtusest kõrvalde kord ühes, kord teises suunas. Mehaaniline võnkumine on keha liikumine, milles see kaldub oma tasakaaluasendist kõrvale kord ühes, kord teises suunas. 37. Harmooniline ostsillaator: võnkumine , võnkeperiood ja sagedus; harmoonilise võnkumise diferentsiaalvõrrand ja selle lahend (harmoonilise võnkumise võrrand); harmooniliselt võnkuva punktmassi kiirus ja kiirendus, nende graafikud; harmoonilise võnkumise energia ja graafik faasiruumis. Harmooniliseks nimetatakse võnkumist, milles võnkuv suurus muutub ajas sinusoidaalse
kiiruse suurusega: f r = -rv= -r x, kus r on konstant, mida nim. takistusteguriks. Miinusmärk on tingitud sellest sellest, et f ja v on vastassuunalised. Kirjutan võnkuva keha jaoks Newtony teise seaduse võrrandi mx= -kx-rx ning avaldan selle järgmisel kujul: x+2x+02x=0, kus on kasut. tähistusi 2=r/m, 02=k/m. 0 on see sagedus, millega toimuks süs. vabavõnkumine kk. takistuse puudu-misel, s.o. kui r=0. Seda sagedust nim. süs. võnkumise omasageduseks. §43. Sundvõnkumised ja resonants. Sundvõnkumisteks nim. võn-kumisi, mida võnkumise võimeline süs. sooritab perioodiliselt muutuva välisjõu mõjul (sundiv jõud). Muutugu sundiv jõud harmooniliselt: f=F 0cost. Liikumisvõrrandi koostamisel peab peale sundiva jõu arvestama ka neid jõude, mis mõjuvad süs.-is selle vaba võnkumise korral, s.o. kvaasielastset jõudu ja keskkonnatakistust. Funktsiooni stabiliseerunud sundvõnkumised: x=f 0/(02-2)2+422*cos(t- arctan2/02-2). Need kujutavad endast harm
4.Füüsikalise pendli period- nim jaika keha, mis saab vqnkuda liikumatu punkti umber, kusjuures see punkt ei uhti yrma inertsikekmega.l1-, T = 2I/mgl1 5.Vedrupendli võnkeperiood() T = 2x0/vm = 2m/k; m pendlikeha mass k vedru jäikusk - , . - m, F= - k x 6.Resonants sundvõnkumise amplituudi järsku suurenemine võnkesüsteemile mõjuva välisjõu sageduse ühtimisel süsteemi omavõnkesagedusega. , , . Sundvõnkumine Võnkesüsteemis välise vahelduva häirituse mõjul tekkiv võnkumine., , 7.Lainepikkus Laine karakteristik, kahe lähima ühes ja samas faasis oleva (faasivahe 2) punkti vaheline kaugus. 2 .==f 8.Laine võrrand- nim avaldist, mis maarab vqnkuva punkti halbe olenevalt tema koordinaatidest x, y, z ja ajast t. Funktsioon peab olema perioodiline nii aja kui ka koordinaatide suhtes. Tasalaine =acos(t-kx); -suurus vqrrandis on suvalise punkti koordinaatiga x halve aja hetkel
o Impulssmoment ja selle jäävuse seadus (+ valem) Impulsimomendi jäävuse seadus on füüsikaseadus, mis ütleb, et ainepunktide isoleeritud süsteemi impulsimoment on ajas muutumatu suurus o Kolm inertsijõud pöörlevas süsteemis 8) Perioodiline liikumine o VõnkesüsteemVõnkesüsteem on vastastikmõjus olevatest kehadest koosnev süsteem, milles võib esineda võnkumine. o Harmooniline võnkumine, seos ringliikumisega (+ joonis) Harmooniliseks võnkumiseks ehk siinusvõnkumiseks nimetatakse mis tahes võnkumist, mida saab kirjeldada siinusfunktsiooni või koosinusfunktsiooni abil ja sellise võnkumise võrrandit nimetatakse harmoonilise võnkumise võrrandiks, Harmoonilise võnkumise saame, kui projitseerime ühtlase ringliikumise diameetrile
elastsusjõud on võrdeline keha pikkuse muutusega.“ Valem: Fe k (l l o ) kus k-on keha jäikus, mis näitab kui suur elastsusjõud tekib kehas selle pikkuse ühikulisel muutumisel (ühik N/m), l l o on lõpp- ja algpikkuse vahe. III Perioodilised liikumised osa teoreetilised alused. Perioodilisteks nimetatakse selliseid liikumisi, mille korral keha kordab oma trajektoori kindla ajavahemiku järel. Näiteks ringliikumine, võnkumine ja lainetus on perioodilised liikumised. Kui keha liigub mööda kõverjoonelist trajektoori, siis liigub ta kõverjooneliselt. Näiteks elliptiline, ringjooneline, sik-sakiline on kõverjoonelised liikumised. Keha kiiruse ja kiirenduse suurus ning suund võivad kõverjoone igas punktis olla erinevad. Kiirus on alati suunatud antud punktis piki kõverjoone puutuja sihti ja kiirendus on suunatud risti kiirusega, kõveruskeskpunkti poole. (Täienda ise joonisega) 1. Ringliikumisest:
siit saame T = 2/ · Sagedus- keha poolt ühes ajaühikus läbitud täisringide arv f = 1/T . Seos nurkkiirusega 2 1 1 -= = = 2f , ühik on Herz, seos perioodiga, f = ; T = , kus T on periood t T T f (s), ja f on sagedus (pööret/s). 10. · Võnkumine on ühe osa korduvatest perioodiline liikumine. · Vabavõnkumiseks nimetatakse sisejõudude mõjul toimuvat võnkumist. Sellised võnkumised tekivad süsteemis pärast süsteemi tasakaaluolekust väljaviimist. Vabavõnkumine on näiteks vedru või niidi otsa kinnitatud koormuse võnkumine. · Sundvõnkumiseks nimetatakse võnkumist, mis toimub perioodiliselt mõjuva välisjõu toimel. Võnkesüsteem saab energiat juurde väljastpoolt süsteemi.
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
