vaja & kindlasti siis, kui alamülesannete optimaalsed lahendused annavad tulemuseks kogu probleemi optimaalse lahenduse. Kudos who wrote it!(+1)+1 3. Andmestruktuur. Loogiline tase. Realisatsiooni tase. Andmestruktuur näitab, kuidas paiknevad programmi töö ajal mälus hoitavad andmed. Lihtsaim viis – massiiv ehk tabel (füüsiline struktuur). Loogiline struktuur on andmete jada, elemendid on järjestatud. Keerulisemad struktuurid on kahe- ja mitmemõõtmelised massiivid, kirjed jne. Loogiline tase – kirjeldab struktuuri loogilist ülesehitust. Esitamiseks sobivad kastid & nooled. Operatsiooni selgitamiseks pseudokood. Realisatsiooni tase – näitab, kuidas vastav struktuur tegelikult arvutis realiseeritakse ja kuidas toimuvad operatsioonid. Realiseerida saab tavaliselt mitmel erineval moel ning otstarbeka variandi valimine sõltub keelest ja olukorrast. 4
Tingimuseks on enamasti mingi max või min väärtuse leidmine ja vastavalt on ka tehtud valikufunktsioon. 2.2.1 Nõrgad küljed: • Ei anna alati vastuseks optimaalset tulemust ja kui tulemus on ka optimaalne, on seda väga raske tõestada. 2.2.2 Tugevad küljed: • Paljudel juhtudel on teda kergem koostada • Töötab kiiremini kui DP algoritm Optimiseerimise juures on vajalikud teatud tingimused: 1. Kandidaatide hulk (graafi tipud, teede pikkused, rahatähtede suurused...) 2. Valitute hulk, mis või kes on juba kasutatud (sobivaks tunnistatud, tagasi antud rahatähed, läbitud graafi tipud...) 3. Eeldatav lahendus, otsitav summa vms, mille järgi saab otsustada, kas välja valitud kandidaadid moodustavad lahendused (ei pruugi olla optimaalne) 4. Jätkamise näitaja, mille järgi saab otsustada, kas kandidaatide hulka saab suurendada, et lahendust leida. 5
Tõestame, et ( ( + ) = + ) ( + ) = + Implikatsiooni tõestamiseks eeldame ( + ) = + ja näitame, et siis on tõene ka ( + ) = + Teisendame võrduse vasakut poolt, kuni saame parema poole: ( + ) = ( + ) = ( + ) + = ( + )+ = + ( + )= + Teisendusteks kasutasime: liitmise aksioomi P4, korrutamise aksioomi P6, implikatsiooni vasakut poolt, liitmise assotsiatiivsust, aksioomi P6. Sellega on L 3.2 ja teoreem 3 tõestatud. GRAAFID Graaf on paar G=(V,E), kus V on mittetühi hulk ning E hulk, mille elementideks on hulga V kaheelemendilised alamhulgad Hulga V elemente nimetatakse graafi tippudeks Hulga E elemente nimetatakse graafi servadeks Multigraaf on graaf, mis võimaldab serva, mis ühendab tippu iseendaga, ning võimaldab mitut erinevat serva kahe antud tipu vahel Täisgraafiks nimetatakse n-tipulist graafi, kui selles graafis on olemas serv iga kahe tipupaari vahel
ainult üksikutele hulgatähistele Grassmani valemid: esitavad hulkade ühisosa või ühendi elementide arvu Hulga astmehulk: hulga kõikide osahulkade hulk Hulga täiend: hulka mittekuuluvate elementide hulk Hulk: algmõiste, intuitiivse definitsiooni järgi objektide kogum Hulkade ühend: elemendid, mis kuuluvad emba-kumba hulka Hulkade ühisosa: elemendid, mis kuuluvad mõlemasse hulka Hulkade ristkorrutis: järjestatud paaride hulk, kus esimene element on pärit esimesest teguriks olevast hulgast ja teine teisest teguriks olevast hulgast Hulkade sümmeetriline vahe: elemendid, mis kuuluvad ühte või teise hulka, aga mitte mõlemasse Hulkade vahe: elemendid, mis kuuluvad esimesse hulka ja ei kuulu teise hulka Loenduv hulk: hulk, mille elementide ja naturaalarvude vahel on võimalik sisse seada üksühene vastavus Loendamatu hulk: hulk, mille elementide ja naturaalarvude vahel ei ole võimalik sisse seada
universaalse hulga elemendid, mis ei kuulu hulka A: A' = { x U | (x A) } = { x U | ¬(x A) }. f. Venni diagrammid, tehete algebralised omadus, nende tõestamine ja kontroll https://moodle.ut.ee/mod/resource/view.php?id=78718 lk 5 12 16) a. Hulkade A ja B otsekorrutiseks e. Descartes'i korrutiseks nimetatakse hulka A × B, mille moodustavad kõik järjestatud paarid (a, b), kus a A ja b B: A × B = {(a, b) | a A & b B }. b. Hulga A n-ndaks otseastmeks An nimetatakse otsekorrutist A×...× A, kus A esineb n korda. c. Otsekorrutise omadused. https://moodle.ut.ee/mod/resource/view.php? id=78718 lk 13 15. Funktsioonid ja relatsioonid 17) a. Def. Binaarseks seoseks ehk relatsiooniks hulkade X ja Y elementide vahel
o 5. Vahe seosed teiste tehetega: AB = A (A∩ B), A∪ B = A∪ (B A), (AB)C = A(B∪ C). o 6. Sümmeetriline vahe avaldub sümmeetriliselt A ja B suhtes: AΔ B = (A∪ B) (A∩ B] 16. Hulkade otsekorrutis. Otseaste. Otsekorrutise omadused [3, 4, 5] Hulkade otsekorrutis 13 o DEF: Hulkade A ja B otsekorrutiseks e. Descartes’i korrutiseks nimetatakse hulka A × B, mille moodustavad kõik järjestatud paarid (a, b), kus a∈A ja b∈B: A × B = { (a, b) | a∈A & b∈B } Otseaste o DEF: Hulga A n-ndaks otseastmeks An nimetatakse otsekorrutist A × … × A, kus A esineb n korda. Otsekorrutise omadused o Otsekorrutis ei ole kommutatiivne ega assotsiatiivne operatsioon. o Tõestus. Juba üheelemendiliste hulkade puhul koosnevad vastavad otsekorrutised erinevatest elementidest: {1}×{2} ≠ {2}×{1}, sest {1}×{2} = {(1, 2)}, aga {2}×{1} =
Asendusseosed on seosed, mille abil saab vahest ja sümmeetrilisest vahest ühendi või ühisosa. Cantori normaalkuju on hulgaavaldise kuju, mis sisaldab ainult ühend, ühisosa, täiend. Minimaalne Cantori normaalkuju on lihtsaim CNK. Täielik CNK on normaalkuju, mille iga avaldise osa sisaldab kõiki hulki. MCNKst saab TCNK kleepimisseaduse abil. Ristkorrutis on kahe hulga elemendite paaride koostamine. Järjestatud paare esitatakse loogsulgude vahel. Otseruut on hulga ristkorrutis iseendaga. Korteežid on järjestatud paarid, kolmikud, nelikud jne. Graafid: Graaf on objektide vaheliste seoste mudel. Graaf koosneb tippudest ja kaartest. Orienteeritud graafis saab ühest tipust teise minna ainult noolega suunatud kaare mööda. Orienteerimata graafil saab liikuda mistahes suunas kaarel.
[24]. Naturaalarvude kanooniline kuju. Suurim ühistegur ja vähim ühiskordne. [25]. Fermat teoreem. Pseudoalgarvud ja Carmichaeli arvud. [26]. Eukleidese algoritm. [27]. Lineaarsed diofantilised võrrandid. [28]. Täisarvude kongruentsid. Kongruentsi omadusi. [29]. Moodularitmeetika. [30]. Algarvulisuse Fermat` test. Miller-Rabini test. [31]. Graafid ja graafide omadused. Ahelad ja tsüklid graafis. [32]. Euleri graafid. Hamiltoni tsüklid. [33]. Puud. Puude omadused. [34]. Graafi vähima kaaluga aluspuud. [35]. Märgendatud puud. Puude esitamine arvuti mälus. [36]. Prüferi kood. Märgendatud puude loendamine. Cayley teoreem. [37]. Märgendamata puude arv. [38]. Kooskõlad graafis. Berge'i teoreem. [39]. Kooskõlad kahealuselises graafis. Halli teoreem. [40]. Tasandiline graaf. Euleri valem: seos tasandilise graafi tippude, servade ja tahkude arvude vahel. Eulri valemi rakendusi. [41]. Graafi tasandilisuse kriteeriumid. Kuratowski teoreem. [42]
Topeltseotud ahela iga element sisaldab viita nii eelmisele kui ka järgmisele elemendile. Tõene That is what "doubly linked" means Right parenthetic expression becomes Reverse Polish Notation after removing parentheses and commas. Avaldise pööratud poola kuju (RPN) saadakse parempoolsest suluesitusest sulgude ja komade ärajätmise teel. Tõene Full graph is a simple graph. Iga täisgraaf on lihtgraaf. Tõene Each weakly connected digraph is strongly connected. Iga nõrgalt sidus graaf on tugevalt sidus. Väär If there is a cycle in a graph it is impossible to find the topological order of vertices. Kui graafis esineb tsükkel, siis ei saa graafi tippe topoloogiliselt järjestada. Tõene It is possible to convert recursion to loops using stack. Rekursiooni saab magasini abil teisendada tsükliteks. Tõene Exhaustive search algorithms tend to have exponential time complexity. Ammendava otsingu algoritmid on üldjuhul eksponentsiaalse ajalise keerukusega. Tõene
38. Milline on Cantori täielik normaalkuju? Cantori täielik normaalkuju on selline ühisosade ühend või
ühendite ühisosa, kus igas tehtes osalevad kõik avaldises leiduvad hulgad.
39. Kuidas teisendatakse mittetäielik Cantori normaalkuju täielikuks? Mittetäieliku Cantori normaalkuju
teisendamiseks täielikule Cantori normaalkujule saab puudulikke hulki lisada kleepimisseadusega.
40. Mis on hulkade ristkorrutis? Hulkade ristkorrutis on hulga elementide järjestatud paaride hulk, kus
paari esimene element on esimeseks teguriks olevast hulgast ja paari viimane element on viimaseks
teguriks olevast hulgast.
41. Kuidas esitatakse järjestatud paari?
Duaalsetes hulgaavaldistes asenduvad ∩/∪, ∪/∩, ∅/𝐼, 𝐼/∅ nt 𝐴̅ ∩ (𝐵 ∪ 𝐶) ja 𝐴̅ ∪ (𝐵 ∩ 𝐶). Hulgaavaldise Cantori normaalkuju (CNK) on ühendite ühisosa või ühisosade ühend. Täielik Cantori normaalkuju (TCNK) on selline ühisosade ühend (ühendite ühisosa), kus igas ühisosa(ühendi)tehtes osalevad operandidena kõik avaldises leiduvad hulgad. Kahe hulga ristkorrutis 𝐴𝑥𝐵 on järjestatud paaride < 𝑎, 𝑏 > hulk, kus paari esimene element on esimeseks teguriks olevast hulgast ja paari teine element on teiseks teguriks olevast hulgast : 𝐴𝑥𝐵 = { < 𝑎, 𝑏 > | 𝑎 ∈ 𝐴 ∧ 𝑏 ∈ 𝐵 }. Hulkade otseruut on hulga otsekorrutis iseendaga 𝐴𝑥𝐴 = 𝐴2 = { < 𝑎, 𝑏 > | 𝑎 ∈ 𝐴 ∧ 𝑏 ∈ 𝐴 }. Järjestatud paare, kolmikuid, nelikuid … jne nim korteežideks. Hulgaalgebra põhiseosed
Teoreetiline informaatika Kordamisküsimuste vastused Eero Ringmäe 1. Hulkade spetsifitseerimine, tehted hulkadega, hulgateooria paradoksid. Hulk: Korteezh järjestatud lõplik hulk. Hulk mingi arv elemente, mille vahel on leitav seos klassifitseeritud elementide kogum. Hulk samalaadsete objektide järjestamata kogum. Hulga esitamine: elementide loeteluna A = {2;3;4} predikaadi abil A = {x | P(x)} Tühihulk on iga hulga osahulk. Iga hulk on iseenda osahulk. Hulga boleaan kõigi osahulkade hulk. H boleaan on 2H. 2H = {x | x on osahulgaks H-le}. Boleaani võimsus |2H| = 2|H| Tühja hulga boleaani võimsus on 1. Tehted:
ÜLESANNE 1. Leian etteantud puu Prüferi koodi. 1) Kõige väiksema märgendiga leht on 1 ja selle naabertipp 2. Panen 2 Prüferi koodi kirja ja eemaldan lehe 1 ja temaga seotud serva. 2) Nüüd on kõige väiksema märgendiga leht 2 ja selle naabertipp 0. 3) Kõige väiksema märgendiga leht 4 ja selle naabertipp 0. 4) Kõige väiksema märgendiga leht 5 ja selle naabertipp 3. 5) Kõige väiksema märgendiga leht 3 ja selle naabertipp 0. 6) Järele jäid ainult tipud 0 ja 6, mis on omavahel ühendatud ja see on märk, et puu Prüferi kood on leitud ning tippude eemaldamist võib lõpetada. Seega on etteantud puu Prüferi kood: 20030 Vastus: 20030 Diskreetne matemaatika II Kodused ülesanded 5 Olga Dalton 104493
Puu on rekursiivne, seega ka enamik algoritme, mis temaga rakendada, on rekursiivsed. Kuid iga rekursiivset algoritmi saab esitada ka iteratiiselt, nagu enne juttugi oli. Kui juur välja jätta, siis kõigil teistel tipul on olemas ematipp ja ematippudel(parent) on omakorda tütartipud(child). Sama emaga tipud on õed(siblings). Kui meil on mitu puud, võime rääkida metsast(forest). Luline on rääkida veel puu kõrgusest. Puu jaguneb nivoodeks. Nivoode hulk on puu kõrgus. Mõnes õpikus võib näha ka teistsugust definitsiooni puu kõrguse kohta. Järjestatud puu, järjestamata puu. Kui on oluline, mis järjekorras mööda nivood vasakult paremale liikudes õed mis järjekorras paiknevad, siis järjestatud puu. Ülespoole järjestatud puud veel jne. Binary search tree(kahendotsingu puu).
tegev programm ühe lindiga TM-l, nii et tema ajaline keerukus on O(t2(n)). Teoreem: Iga 1 lindiga mittedeterministlikul TM-l ajalise keerukusega O(t(n)) töötava programmi jaoks leidub sama tööd tegev programm 1 lindiga deterministlikul TM-l, nii et tema ajaline keerukus on 2O(t(n)). DEF: DEF: Polünomiaalne keerukusklass P on nende ülesannete hulk, mis on lahenduvad ühe lindiga deterministlikul TM-l polünomiaalse ajaga : Summa, korrutamine, kui pikk on graaf, arvutil lahendatavad. DEF: Omadus C on lahenduv hulgal A (ja mõnel x-l hulgas A on omadus C), kui leidub arvutatav predikaat DEF: Omadus C on tuvastatav hulgal A, kui leidub arvutatav predikaat kus iga x korral leidub väärtus s (tõestus/sertifikaat). See V on verifitseerija. NP keerukuse klass (non-deterministic polynomial time) 83% 9%
Ü les anne: A ntud on hulgad A= { 1,2,3,4} j a B= A .D efineerida relats ioon aRb nii et a< = b,leida s elle relats iooni mä äramis p iirkond j a muutu mi s piirkond. R = { (a,b): a< = b} R = { (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4),(3,3),(3,4),(4,4)} D om (R )= A R ange (R )= A 2. Relatsiooni esitamine (R.Palm järgi) R elats iooni võib es itada paaride loendina nagu ees pool, eriti j uhul kui paare on vähe. Teine võima lus relats ioonide es itamis eks on suunatud graaf. K as utame hulga A j a hulga B ele ment e gaafi tippudena (punktid joonis el) ja tõmb ame kaare punktis t a A punktini b B juhul kui paar (a,b) kuulub vas tavas s e relats iooni. Tule mus ena s aame graafi kus kaared viivad hulgas t A hulka B j a hulkade s ee s kaari pole N äiteks olgu hulk tähes tik A= { a,b} j a hulk B kõigi kahetähelis t e s õnade hulk, mida s aab hulga A tähtedes t koos tada B= { aa,ab,ba,bb} . Loe me, et hulga A täht j a hulga
Ü les anne: A ntud on hulgad A= { 1,2,3,4} j a B= A .D efineerida relats ioon aRb nii et a< = b,leida s elle relats iooni mä äramis p iirkond j a muutu mi s piirkond. R = { (a,b): a< = b} R = { (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4),(3,3),(3,4),(4,4)} D om (R )= A R ange (R )= A 2. Relatsiooni esitamine (R.Palm järgi) R elats iooni võib es itada paaride loendina nagu ees pool, eriti j uhul kui paare on vähe. Teine võima lus relats ioonide es itamis eks on suunatud graaf. K as utame hulga A j a hulga B ele ment e gaafi tippudena (punktid joonis el) ja tõmb ame kaare punktis t a A punktini b B juhul kui paar (a,b) kuulub vas tavas s e relats iooni. Tule mus ena s aame graafi kus kaared viivad hulgas t A hulka B j a hulkade s ee s kaari pole N äiteks olgu hulk tähes tik A= { a,b} j a hulk B kõigi kahetähelis t e s õnade hulk, mida s aab hulga A tähtedes t koos tada B= { aa,ab,ba,bb} . Loe me, et hulga A täht j a hulga
· Hierarhiline andmed ,,puu kujuliselt", iga olemi klass moodustab tabeli, iga konkreetne kirje on selle andmetabeli reas ja veergudes on atribuudid, igal kõrgema taseme olemil võib olla mitu alamklassi ja mitte vastupidi. · Võrkmudel igal olemi klassil võib olla mitu alam- ja ülemklassi, mistõttu ei moodustu hirarhilist struktuuri, vaid tekib ,,võrgustik. Parameetrite võimalikud skaalad: · Mittearvulised tunnused · Nominaalne (kvalitatiivne) · Järjestatud · Arvulised tunnused · Diskreetne (loendamine) · Pidev (mõõtmised) · Arvskaala ainult liitmistehtega · Täielik arvskaala liitmis- ja korrutamistehtega Loeng 8 Andmete struktuur, hoidmine andmebaasis Loeng 9 Topoloogia · Topoloogia algebra/geomeetria osa, mis tegeleb ruumide sarnasusega (homomorfism) · Ruumiliste objektide suhteline asetus o Võrgustikud ja graafid; -graafid ja nende omadused
Ehk parafüleetilisse rühma kuulub kõigi liikmete viimane ühine eellane, kuid mingi osa tema järglastest ei kuulu sellesse rühma. Nt kalad, roomajad, sammaltaimed ja protistid. Polüfüleetiline rühm – rühmast puudub ühine eellane. Nt lendavad selgroogsed ja vetikad. Fülogeneesipuu konstrueerimisel on olulised monofüleetilised rühmad! 13. Puu esitamine graafina ja Newicki formaadis. Graafi moodustavad sõlmed ja harud. Kaht lähestikku asetsevat sõlme ühendab üks haru. Newicki formaadis esitatakse puu lineaarsel kujul. Iga sisesõlm esitatakse sulgude paarina, milles on kõik selle sõlme järglased. Lisada võib ka harude pikkused. 14. Iseloomustage erinevaid puude tüüpe (kladogramm, fülogramm, ultramõõduline puu). Kladogramm on kõige lihtsam, mis esitab ainult põlvnemissuhted. Fülogrammil on kujutatud ka põlvnemissuhted ning lisaks on
(alates 1.7), mõned veel case väärtus2: lause(d)2; break; · väärtus1,... - konstandid, ei tohi ... sisaldada muutujaid case väärtusN: lause(d)N; break; · break; - katkestab valikuoperaatori default: vaikelause(d); töö, võib ka puududa } Tsüklid 1. Üldtsüklidirektiiv ehk kolmikpäisega tsükkel ehk for-tsükkel. 2. Eelkontrolliga tsükkel ehk while-tsükkel. 3. Järelkontrolliga tsükkel ehk do-while-tsükkel. Üldtsükidirektiiv: for(i=5; i<10; i++){ i = 5 : eeltegevus(ed) System.out.println(i); i < 10 : loogiline avaldis (jätkamistingimus) } i++ : sammu järeltegevus(ed) System.out.println(i) : sisu Eeltegevusi võib olla 1. 0 for(; i<5; i++) 2. 1 for(i=0; i<5; i++)
Kordamisküsimused aines IAY0520 1. Mõisted arvuti, arvutisüsteem, arvuti riistvara iseloomustavad näitajad. Arvutit võib vaadelda kui süsteemi (arvutisüsteemi), mis töötleb programmimälus masinakeelset programmi ning teisendab andmemälus olevaid andmedi vastavalt sellele programmile. Arvuti riistavara iseloomustavad näitajad: Protsessor (keskprotsessor) Aritmeetika-loogikaüksus Juhtüksus Mälusüsteem Mälussüsteemi hierarhiline korraldus Infomahutavus Kiirus Maksumus Sisend-väljundsüsteem Info läbilaskevõime (reaktsiooniaeg) Struktuurne korraldus S/V-süsteemi talitluse korraldus: - Programselt juhitav - Katkestuste süsteemi rakendav - Otsemällupöördumise rakendamine - Kanalite (selektro, multipleks) rakendamine - S/
Arvutigraafika I ÜLESANNE III Klamber Uued käsud: COLOR lk. 23 DONUT lk. 33 FILL lk. 38 EXPLODE lk. 35 LINEWEIGHT lk. 71 PEDIT lk. 51 PLINE lk. 39 Klambri eestvaade Joonetada klambri eestvaade. Kontuurjoonte laius 2 mm, telg- ja kriipsjooned joonestada vastavalt 0,5 ja 1 mm laiuste joontega Mõõtmeid pole vaja joonisele kanda, Selle töö tegemise võiks jagada järgmisteks osadeks: a) telgjoonte joonestamine; b) abijoonte joonestamine; Töö 3 Klamber 1 c) kontuurjoonte kandmine joonisele. kusjuues igal joonestamise astmel on tegemist eriomadustega joontega nii välimuse kui ka tähenduse järgi. Kõige otstarbekam on selisel juhul jaotada joonis erilisteks üksikosadeks, mis üheskoos annavadki nagu „kokkuklapitud” kujutise. Lihtsaim moodus selleks on kihtide kasutamine, nagu me
Biosüstemaatika teooria ja meetodid Prof. Erast Parmasto loengukursuse konspekt Esimene versioon, okt. - nov. 1994 0. Sissejuhatus. 0.1. Biosüstemaatika on teadus eluslooduse mitmekesisusest: selle vormi- dest, põhjustest, tekkest; liikide ja teiste süstemaatika ühikute piiritle- misest, nimetamisest ja teaduslikut põhjendatud klassifitseerimisest. Kasutatakse ka lühemat nimetust süstemaatika (alates Linné tööst 1737. a.), kuid süstematiseeritakse ka elutu looduse nähtusi. Camp ja Gilly (1943) kasutasid biosüstemaatika mõistet erinevas tähenduses: eelkõige tsütogeneetiliste uurimiste kohta. See nimetusviis on aga juba ammu aja- lukku vajunud. Et käesolevas kursuses segimineku ohtu pole, kasutatakse mõlemat terminit siin samatähenduslikena. - Kasutusel on ka sõna taksonoo- mia (esmakordselt 1813. a. De Candolle poolt); nende tähenduserinevus pole aga ühtselt käsitletav. Euroopas peetakse sü
{UNION | INTERSECT | EXCEPT} [ALL] [CORRESPONDING [BY [veerg1 [,...]}]] Kui on määratud CORRESPONDING BY, siis operatsioon tehakse klauslis määratud veergudel. Kui on määratud CORRESPONDING klausel, kuid mitte BY klausel, siis operatsioon tehakse veergude põhjal, mis on ühised (ühesuguse nimega) mõlemas tabelis. Kui on määratud ALL klausel, võib tulemuses olla korduvaid ridu. Read A ja B on ühesugused, kui ridades A ja B olevate järjestatud väärtuste korral a 1, a2, ..., an ning b1, b2, ... bn kehtivad võrdused a1=b1; a2=b2 ,..., an=bn Ühendi leidmine Vahe leidmine Lõike leidmine SELECT perenimi SELECT osakonna_nr SELECT osakonna_nr FROM Tootaja FROM Osakond FROM Osakond WHERE palk < 5000 MINUS INTERSECT UNION SELECT osakonna_nr SELECT osakonna_nr
· Puuduvad närvisüsteem ja hormonaalne regulatsioon · Mitmeaastased taimed kasvavad kogu elu 2. Taimefüsioloogia ajalugu. Taimefüsioloogia alguseks peetakse 1629 van Helmonti katseid. Esimeseks taimefüsioloogiliseks tööks peetakse 17saj loodusteadlaste-eksperimentaatorite töid. Al. 1860 on TH bioloogia lahutamatu osa. 1780 tõestas Lavoisier et rakk on nii looma kui taime põhiosa. 20saj avastati palju olulist taimede kohta Calvini tsükkel, DNA I RAKK 1. Taimeraku keemiline koostis. Süsivesikud, aminohapped ja valgud, lipiidid (rasvad, vahad, terpenoidid), alkaloidid, fenoolsed ühendid. Vesi, Mineraalained jagunevad makro ja mikro aineteks (Makro: N, S, P, Fe; Mikro: Si, B, Ca, Mn), Sahhariidid e. Süsivesikud (Glükoos, fruktoos, RNA, DNA, tselluloos, tärklis, insuliin) , Aminohapped ja valgud, Lipiidid (Rasvad, vahad, fosfolipiididsteroidid),
olema teada run p1; kus: Väga suur mõju disainiprotsessile! [run p2 || run 3]; Sõlmed esitavad arvutusi (protsesse) Sardtarkvara run p4 Kaared esitavad täielikult järjestatud andmevoogu Andmete põhine sünkroniseerimine Sõltuvalt semantikast on andmevoo põhjal
1. Üldine kommunikatsiooni mudel Üldises kommunikatsiooni mudelis on alati kaks poolt saatja ja vastuvõtja. Terves süsteemis on meil sisuliselt viis osa: 1)andmeallikas, mis genereerib andmeid (arvuti) 2)saatja, seade, mis edastab informatsiooni (modem, võrgukaart) 3)edastuskeskkond, süsteem, mille kaudu andmeid transporditakse (telefonisüsteem) 4)vastuvõtja, mis võtab signaali ja teisendab selle jälle adressaadi jaoks sobivale kujule (võrgukaart, modem) 5)adressaat, kellele need allika poolt saadetud andmed on mõeldud kasutamiseks (server) Alguses tehakse tekst nullide ja ühtede jadaks. Siis võidakse teha see analoogsignaaliks, et informatsiooni võrku saata. Siis signaal liigub mööda võrku edasi
N: z= 2x1-x2àmina, max x1+x2 4 (I) x1-2x2 -2 (II) x1, x2 0 *teen joonise ning leian, et nelinurk ABCD on lubatavate lahendite hulk Lisan joonisele nivoojoone z=0. Ülejäänud nivoojooned saab tõsta paralleelsete sirgetena. Nivoojoonte äärmise taseme viirutatud piirkonnas määravad miinimum- ja maksimumpunkti. II meetod põhineb lubatavate lahendite hulga 3. teoreemil, et ülesande min ja max saavutatakse mingite lubatavate lahendihulkade tipus. LP ülesandes on alati kolm võimalus 1) optimaalne lahend eksisteerib 2) sihifunktsioon on tõkestamata zmax= lõpmatus 3) lahend puudub. kitsendused vastuoluline 7. Kaks näidet LP ülesande kohta 1. Dieediülesanne: leib juust päevanorm 1. a11=1 a12=2 b1=3kcal 2. a21=1 a22=4 b2=4 ühik valku hind: c1=6 c2=21 Koostada selline menu, mille summa maks zàmin x1, x2 planeeritavad toidukogused (leib, juust) z=6x1+21x2àmin x1+ 2x2 3 x1+ 4x2 4
1. LOENG Sissejuhatus Lausearvutus: Teoreemid sõnastatakse tavaliselt kujul: ,,Kui A, siis B". Teoreemi osa A, mis on seotud sõnaga kui, nimetatakse teoreemi eelduseks, ja osa, mis on seotud sõnaga siis, väiteks. Näide: Kui kaks vektorit on risti, siis nende vektorite skalaarkorrutis on null. Näide: Kui nurgad on kõrvunurgad, siis nende summa on 180o. Teoreemi tõestamine tähendab selle näitamist, et eeldusest A järeldub väide B. Tõestamisel lähtutakse aksioomidest ja varem tõestatud teoreemidest. Vahetades teoreemis ,,Kui A, siis B" eelduse ja väite, saame lause ,,Kui B, siis A". Seda lauset nimetatakse antud lause pöördlauseks. Kui lause kehtib, siis selle lause pöördlause ei pruugi kehtida. Näide: Lause: ,,Kui arv lõpeb nulliga, siis ta jagub viiega" (kehtib). Pöördlause: ,,Kui arv jagub viiega, siis ta lõpeb nulliga" (ei kehti). Näide: Lause: ,,Kui kolmnurga kül
Neilt saab enamuse informatsioonist objekti kohta, selgituse seadmete ehitusest ja tööpõhimõtetest, erinevate detailide ja sõlmede koostööst. Jooniselt selguvad detaili kuju, mõõtmed, materjal ja teised vajalikud andmed, nagu pinnakaredus, tole- rants, kõvadus, termiline töötlemine, pinna katmise viisid jne. Detaili tööjooniste alusel valmistatakse detailid, seejärel koostatakse nendest koostejooniste järgi sõlmed, seadmed, masinad, mis ühendatakse elektri-, pneumo-, hüdraulikaskeemide alusel koostatud juhtorganitega. Õppeaine “Joonestamine” omandamine ei ole mõeldav teoreetiliste teadmiste kinnistamiseta tegelikkuses, praktiliste ülesannete lahendamiseta. Selles aitabki nii õpilasi kui õpetajaid käesolev õppematerjal. Joonestamine aitab kujundada tulevase oskustöölise kutsetööks vajalikke teadmisi ja oskusi. Joonestamise peaeesmärk on õpetada joonist lugema ning kasutama.
Pealegi on saadud objektid nö. alt ja pealt lahtised, st. neil on olemas vaid külgtahud. Lisaks kõigele, igale jooniseobjektile ei saagi sel teel paksust anda. 2. Pindade joonestamine Pindade joonestamiseks on kasulik aktiveerida ikoonilatt Surfaces. Pindu saab luua ka rippmenüü Draw valikuga Surfaces avanevalt alammenüült. Seest värvitud pindade saamiseks tuleb käivitada käsk SOLID. Kõik saadava pinna tipud tuleb sisestada ühesuguste Z-koordinaatidega, seega tekib XY-tasapinnaga parelleelne kujund. Seest värvitud on pinnad vaid siis, kui süsteemimuutuja `FILLMODE väärtus võrdub ühega ja pinda vaadeldakse otse pealtvaates, vastasel juhul (`FILLMODE = 0 või tegemist kaldvaatega) on värvitud vaid pindade kontuurid. Süsteemimuutuja `FILLMODE väärtust saab muuta ka käsu `FILL vahendusel vastata ON või OFF (pinna värvimine lülitatud vastavalt sisse või välja)
erinevate süsteemide teatavad muutujad olema samad või siis moodustub uus muutuja, mis on nende muutujate summa. Järjestiktihendus: esmalt tuleb fikseerida ühendustingimused: Y1=UII . Ühendamine toimub vastavalt muutujate järjestusele vektorites. Järjestikühenduse korral: U= U1, Y= YII olekuvektori määramiseks ja muude ühendusomaduste selgitamiseks kirjeldame osasüsteeme ja ühendamisseoseid olekugraafide abil. (olekugraaf on signaaligraafi( orienteeritud graaf, mille tipud esitavad signaale, kaared aga signaalidevahelisi seoseid) modifikatsioon lineaarse orienteeritud süsteemi olekuvõrrandite kirjeldamiseks graafina. Eripäraks on iga olekumuutuja kirjutamine kahe seotud graafi tipu abil).(X on x1 ja xII maatriks, selle abil on olekuvektor avaldatav) olekuvõrrand aga: sama tulemuse võib ka saada algebralisel teel kummagi osasüsteemi võrrandeid tihendades, kui oleme olekuvektori välja selgitanud
või siis katastriüksuse või ehitusplatsi ühest piirist lähtudes. Ruudustikku märgitakse tavaliselt mõõdulindi ja teodoliidi abil aga mõningal juhul võib kasutada ka ekkerit (võimaldab ristsuunda määrata). Välja märgitud ruudustik tuleb kindlustada vastavalt sellele kui kaua ta peab säilima. Kõige kindlam on tähistada iga ruudu tipp maavaia ja tähisevaiaga. Lihtsamal juhul tähistatakse ruudustiku tipud ainult tähisvaiaga, mis peab säilima mõõdistuse lõpuni. Ruudustiku rajamisel koostatakse ka abriss. Kui maatükile ei ole tehtud situatsioonimõõdistamist, siis seda tehakse koos ruudustiku rajamisega, tavaliselt kasutatakse ristjoonte meetodit sidudes situatsioonielemendid ruudustiku külgedega, samuti kantakse abrissile kõik reljeefi iseloomulikud punktid, mille kõrgusi on vaja määrata. On vaja määrata
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
