Geomeetriline optika Geomeetrilise optika põhiseadused Geomeetriline optika on optika osa, kus valguslaine asemel kasutatakse valguskiire mõistet. Valguskiireks nimetatakse joont ruumis, mis näitab valgusenergia levimise suunda. Geomeetrilist optikat nimetatakse ka kiirteoptikaks. Geomeetrilise optika põhiseadused on: Valguse sirgjoonelise levimise seadus: ühtlases keskkonnas levib valgus sirgjooneliselt. Kiirte sõltumatuse seadus: kiired ei mõjuta lõikumisel üksteise liikumist. Valguse peegeldumise seadus: langemisnurk ja peegeldumisnurk on võrdsed. Valguse murdumise seadus: langemisnurga ja murdumisnurga siinuste suhe on jääv suurus. Kiirte pööratavuse printsiip: kiir läbib süsteemi päri- ja vastassuunas ühte teed mööda.
1. Joonisel on kujutatud 2-meetrise läbimõõduga märklaud, mille pihta laskmisel on iga punkti tabamine võrdvõimalik. Leia tõenäosus, et ühe lasuga tabatakse märklaual kujutatud sinist piirkonda. 1 2 1) 2) 0,414 2. Ümmarguse laua läbimõõt on 80 cm. Väike laps ulatab haarama laualt eset kuni 20 cm kauguselt laua äärest. Millise tõenäosusega saaks ta laualt eseme kätte? 3. Kuubi sees on kera, mis puudutab kõiki kuubi tahke. Juhuslikult välja tulistatud kuul tabab kuubi sisemuses võrdse tõenäosusega mistahes punkti. Kui suur on tõenäosus, et tabatud punkt asub keras? Vastus andke täpsusega 0,01. 4. Valgusfoori tsükli pikkus on 1,5 minutit, millest punane tuli põleb 42 sekundit ja kollane tuli iga kord 3 sekundit. Kui suur on tõenäosus, et juhuslikul ajamomendil foori jõudes pääsete kohe edasi? ...
rohkem kui eelmises. Leida 0,6 minutiga läbitud tee. 262,8 m 4. Aritmeetilise jada neljas liige on 9 ja üheksas liige on -6. Mitme liikme summa on 54? n1 = 4; n2 = 9 5. Leia kõigi niisuguste naturaalarvude summa, mis 9-ga jagades annavad jäägiks 4 ja arvud ise on suuremad 200 –st ning väiksemad 350-st. 4658 6. Geomeetrilise jada viie esimese liikme summa on 15,5. Leia neljas liige, kui selle jada tegur on 0,5. 1 7. Geomeetrilise jada esimene liige on 61 ja neljas liige on 1647. Leia selle jada seitsmes liige. 44469 8. Leia neli arvu, mis moodustavad geomeetrilise jada, kui äärmiste liikmete summa on - 49 ja keskmiste liikmete summa on 14
1. Geomeetrilise jada tegur on 3 ning viies liige 243. Leia selle jada kümnes liiga ja kümne liikme summa. 2. Paiguta arvude 7 ja 567 vahele kolm arvu nii, et nad koos esialgsetega moodustaksid geomeetrilise jada. 3. Geomeetrilise jada 1-se, 3-nda ja 5-nda liikme summa on 455 ning 2-se, 4-nda ja 6- nda liikme summa 1365. Leia selle jada kuus esimest liiget. 4. Geomeetrilise jada esimese ja neljanda liikme summa on 28 ning esimese ja neljanda liikme vahe -36. Leia jada kümne liikme summa. 5. Geomeetrilise jada 1. ja 3. liikme summa on 52. 2-se ja 4-nda liikme summa 260. Leia selle jada kümne liikme summa. 6. Leia jada 1;2;4... kaheteistkümne liikme summa. 7. Geomeetrilise jada 1., 2. ja 3. liikme summa on 168. 4-nda,5-nda ja 6-nda liikme summa aga 21. Leia selle jada 6 liiget. 8
Jadad Geomeetriline jada Geomeetrilise jada üldliige avaldub kujul an = a1qn 1 , kus a1 on geomeetrilise jada esimene liige ja q jada tegur. Geomeetrilise jada esimese n liikme summa valem on kujul a ( q n - 1) Sn = 1 . q -1 Hääbuva geomeetrilise jada summa valem on a1 S= . 1 -q 1
Tööleht : Valguse ja aine vastastikmõju 1. Sõnasta geomeetrilise optika põhiseadused: Valguse sirgjooneline levimise seadus: ühtlases keskkonnas levib valgus sirgjooneliselt Kiirte sõltumatuse seadus : kiired ei mõjuta lõikumisel üksteise liikumist Valguse peegeldumise seadus: langemisnurk ja peegeldumisnurk on võrdsed Valguse murdumise seadus: langemisnurga ja murdumisnurga siinuste suhe on jääv suurus Kiirte pööratavuse printsiip: kiir läbib süsteemi pärija vastassuunas ühte teed mööda 2
KATALÜÜSI REGULATSIOON 1) Ensüümide spetsiifilisus milles avaldub ja millele baseerub. Aktiivtsentri mõiste molekulaarne sisu. Stereo-, geomeetrilise, absoluutse spetsiifilisuse iseloomustus. Ensüümi spetsiifilisus on ensüümidele omane võime eristada substraate, millele nad toimet avaldavad. Ensüümide spetsiifilisus toimub molekulaarse äratundmise kaudu, mille aluseks on ensüümi aktiivtsentri ja substraadi struktuurne komplementaarsus. Aktiivtsenter ensüümi molekuli piirkond, mis otseselt osaleb katalüütilises protsessis. Seal paiknevad aminihappejääkide katalüütilised rühmad, mis seovad endaga substraadi.
Defineerimatut ja salapärast ,,sisemist konstruktsiooni" ei loodetud tunnetada ei aistingute ega mõistuse abil, vaid usuti, et selle avastab intuitsioon kunstniku alateadvusest. 6. Milline vahe on abstraktsionismi ekspressiivsel ja geomeetrilisel suunal? Konstruktiivne abstraktsionism tööd koosnevad peaaegu ühesuunalisest toon- toonis värvilaikudest. Puhtad perspektiivid ja kindla vormiga kujundid. 7. Kes on silmapaistvaim geomeetrilise abstraktsionismi esindaja? Kirjelda, kuidas olid tavaliselt ülesehitatud tema teosed? Piet Mondrian ainult vertikaal ja horisontaaljooni kasutades moodustasid ristkülikud, mis jäid valgeks või üks põhivärvidest (punane, sinine, kollane). 8. Nimeta geomeetrilise e. konstruktiivse abstraktsionismi teine suurkuju. Kus ta töötas? Milline oli tema tuntuim teos? Kazimir Malevits ,,Must ruut" Venemaa 9. Kuidas nimetas viimati mainitud kunstnik ise oma laadi
Ülesanne 1. Tabelis 1 on antud lahtise nivelleerimiskäigu mõõtmisandmed. Lähtepunktide kõrgused on HA=34,286 m ja HB= 41,522 m. Koostada mõõtmistulemuste võrrandid ja maatriksid ning leida tundmatute punktide kõrgused ja standardhälbed ning mõõtmistulemuste parandid vähimruutude meetodil. Koostada tasandustulemuste koondtabel(Tabel 10). Tabel 1.Nivelleerimiskäigu mõõtmisandmed. Vastavalt lähteandmetele koostame parameetrilised võrandid geomeetrilise v nivelleerimise prototüüpvõrrandi Hj-He=ΔHej+ ΔH eeskujul. Vastavalt saame neli ej parameetrilist võrrandit: H1-HA=2,179+v1 H2-H1=3,243+v2 H3-H2=-3,797+v3 HB-H3=5,608+v4 1 Järgnevalt leiame mõõtmistulemuste kaalud w= r , kus r on reeperite vahekaugus nivelleerimiskäigus. Leitud kaaludest moodustame kaalumaatriksi W (Tabel 2).
allikaks tikandite loomisel. Andmeid rahvarõivaste kaunistamisesttikandiga leidub 17.-18. sajandist. 18.sajandil oli värvilise villase lõngaga tikkimine laialt levinud ning jätkus ja arenes 19.sajandil. Rahvuslik tikand on olnud kihelkonniti väga eriilmeline. Eesti vanem ornament on geomeetriline, taimornament on aga hilisem nähtus. Uute elementidega kaasnesid ka uued kompositsioonivõtted. Põhja- Eestis tõrjus taimornament geomeetrilise ornamendi peaaegu välja. Saaremaa kohalik geomeetriline kiri mõjustas aga taimornamenti tugevasti. Peamiselt linasest, villasest või puuvillriidest rahvarõivaile tikiti värvilise villase lõngaga, valge linasega, värviliste siidniitidega, maagelõngaga, kuld- ja hõbekarraga, vahel kinnitati tikandile ka litreid. 19.saj tuli linase kõrvale vabriku puuvillriie. Eesti rahvarõivais paistab silma värvirohkus. Põhivärvustest on vanimad valge, must, kollane,
(ei tohi erineda üle 10x) Seda nähtust on parem uurida difraktsioonvõre abil. Nt. klaasplaat, kuhu on tõmmatud kriipsud. ...-10 000 mm´le. Sellise võre abil saadakse väga häid spektreid. Spekter tekib sellepärast, et pikem laine paindub rohkem tõkke taha kui lühike. Neid spektreid kasutatakse ainete kindlakstegemisel, tähe pinnatemp. määramiseks, tähtede kauguse ja kiiruse määramiseks. Difraktsiooninähtus näitab, et valguse puhul on tegemist lainetusega. 5. Geomeetrilise optika mõisted. Valguse peegeldumise seadus ja kujutis tasapeeglis. Geomeetriline optika on optika osa, mis uurib valguskiirte liikumist. Selle aluseks on mitmed mõisted: valguspunkt- valgusallikas, mille mõõtmeid me ei arvesta. Valguskiir- joon, mis näitab valguse energia levimise suunda. Ka selle mõõtmeid me ei arvesta. Geomeetrilises optika üks oluline seadus: valguse peegeldumise seadus- langenud kiir, peegeldunud kiir ja
Teades, et an = a1 + d(n – 1), võime eelnevale valemile anda ka teise kuju: . 2a 1 n 1 d Sn n 2 Viimane valem võimaldab arvutada esimese n liikme summat vaid jada esimese liikme ja jada vahe järgi. Geomeetriline jada Geomeetrilise jada üldliige avaldub kujul an = a1qn – 1 , kus a1 on geomeetrilise jada esimene liige ja q jada tegur. Geomeetrilise jada esimese n liikme summa valem on kujul Sn 1 a qn 1 . q 1
a1 - esimene liige an - n-es liige ehk üldliige d aritmeetilise jada vahe n liikmete arv Sn - liikmete summa q - geomeetrilise jada tegur Aritmeetiline jada Aritmeetiline jada on jada, mille teisest liikmest alates iga liikme ja talle eelneva liikme vahe on jääv. Aritmeetiline jada on jada, mille iga liige alates teisest on võrdne talle eelneva liikme ja jääva arvu summaga. Arvu mida me juurde liidame nimetame me vaheks. d=0 konstantne jada Aritmeetiline jada on vaadeldav lineaarfunktsiooni väärtuste jadana, kui argumendile anda täisarvulisi väärtusi alates 1'st. y=x+2 xe{1;2;3;...}
Kordamisülesanded 1. Geomeetrilise jada esimene liige on 96 ja kuues on -3. Leia jaga tegur. 2. Kas antud jada on geomeetriline jada? Kui on leia tegur, üldliikme valem ja kaks järgnevat liiget: a) 3;6;12;24;... b) 2;4;6;8;.... c) 8;-4;2;-1;... d) c 6 ; c 4 ; c 2 ; c 0 ;.. e) a; a 2 b; a 3b 2 ; a 4 b 3 ;... f) 1; 2 ;2;2 2 ;... 3. Geomeetrilise jada esimene liige on 3, jada tegur on 2. Leia jada kümnes liige ja kümne liikme summa. [ a10 = 1536; S10 = 3069] 4. Leia geomeetriline jada, mille kolmas liige on 12 ja kolme liikme summa on 21. a1 + a1q + 12 = 21 [3,6,12,.... ja 27,-18,12,...] Vihje: 2 12 Asenda teine esimesse. 1a q = 12 a1 =
Geomeetriline jada Geomeetriliseks jadaks nimetatakse arvujada, milles iga järgnev ja temale eelneva liikme jagatis on jääv, alates 2. liikmest. Jäävat jagatist nimetatakse jadateguriks ja tähistatakse q-ga |q|<1 Hääbuv jada Geomeetrilise jada üldliikme tuletamine a2=a1q a3=a2q a4=a3q a2*a3*a4*...*an=a1q*a2q*a3q*...*an-1q an=a1*qn-1 Geomeetrilise jada n esimese liikme summa valem Sn=a1+a2+a3+...+an q*Sn=a1q+a1q2+a1q3+...+a1qn - Sn=a1+a1q+a1q2+...+a1qn-1 qSn-Sn=a1qn-a1 (q-1)Sn=a1(qn-1) Hääbuva geomeetrilise jada summa valemi tuletamine Pedak
Sn = jada n liikme summa Aritmeetilise jada üldliikme valem: an = a1 + ( n 1)d 2a1 + ( n 1)d a 1 + an Aritmeetilise jada summa : Sn = n või Sn = n 2 2 Aritmeetlilise jada üks liige on oma naabrite arit. keskmine an =(an 1 + an + 1) 2 Geomeetrilise jada üldliikme valem: an = a1×qn 1 a1( qn 1 ) a1( 1 qn ) Geomeetrilise jada summa: Sn = n või Sn = n q1 1q ___________ Geomeetrilise jada iga liige on oma naabrite geomeetriline keskmine: an = an 1 × an + 1
jada esimene liige, d on jada vahe ning n on liikmete arv jadas. 4. Aritmeetilise jada n esimese liikme summa avaldub kujul Sn = (a1 + an) / 2 · n, kus a1 on aritmeetilise jada esimene liige, an on jada üldliige ning n on liikmete arv jadas. 5. Geomeetriline jada jada, milles teisest liikmest alates on iga liikme ja sellele eelneva liikme jagatis konstantne. *Geomeetriline jada on hääbuv, kui 0 < q < 1. 6. Geomeetrilise jada üldliige avaldub kujul an = a1q(n - 1), kus a1 on geomeetrilise jada esimene liige, q on alates teisest liikmest liikme ja sellele eelneva liikme jagatis ning n on liikmete arv jadas. 7. Geomeetrilise jada n esimese liikme summa avaldub kujul Sn = (a1 [q(n - 1) - 1]) / (q 1), kus a1 on geomeetrilise jada esimene liige, q on alates teisest liikmest liikme ja sellele eelneva liikme jagatis ja ei tohi võrduda ühega ning n on liikmete arv jadas. 8. Hääbuva geomeetrilise jada summa avaldub kujul S = a 1 / (1 q), kus a 1 on
eest. Kuigi soov tundus ole- vat tagasihoidlik, ei olnud seda võimalik täita. Miks? Täida tabel aritmeetilise jada kohta Ül.nr. a1 d n an Sn 1 1 2 10 2 3 12 36 3 23 10 5 4 4 25 75 5 -16 20 28 6 8 -17 -80 7 4 7 63 Täida tabel geomeetrilise jada kohta Ül.nr. a1 q n an Sn 1 2 -3 4 2 2 6 32 3 1 3 40 4 0,5 5 -8 5 -0,5 6 -0,125 Aritmeetiline jada test Küsimus Valikvastused 1) Aritmeetiliseks jadaks 1) eelneva liikme ja jääva nimetatakse arvujada, teguri korrutisega; milles iga liige alates 2) eelneva liikme ja jääva teisest võrdub arvu summaga;
negatiivsuspiirkon kontrollib, kas funktsioon on d. Funktsiooni paaris või paaritu; kasvamine ja 6) uurib arvutiga ning kirjeldab kahanemine. funktsiooni y = f (x) graafiku Funktsiooni seost funktsioonide y = f (x) + a, ekstreemum. y = f (x + a), y = f (ax), y = a f (x) Astmefunktsioon. graafikutega; Funktsioonide 7) selgitab arvjada, aritmeetilise y = x , y = x2 , ja geomeetrilise jada ning y=x , y=x , 3 -1 hääbuva geomeetrilise jada mõistet; y = x , y = 3 x , y 8) tuletab aritmeetilise ja x geomeetrilise jada esimese n = x-2, y = liikme summa ja hääbuva graafikud ja geomeetrilise jada summa omadused. valemid ning rakendab neid ning Liitfunktsioon. aritmeetilise ja geomeetrilise jada Pöördfunktsioon. üldliikme valemeid ülesandeid
12.12 47 Pöördtelje pikikalde reguleerimine muudab rattakallet, pöördtelje pikikallet ja kokkujooksu. Kokkujooksu reguleerimine muudab aga roolitrapetsit. Tartu KHK Kaido Voitra 27.12.12 48 Ratta seadenurkade muutumine vetrumisel Tartu KHK Kaido Voitra 27.12.12 49 Auto on koostatud paljudest osadest, milledel kõigil on oma lubatud tolerants. Sellest tingituna tagatelje liikumissuund sageli ei ühti auto geomeetrilise keskteljega, mis tähendab seda, et tagatelg on kere suhtes viltu. Optimaalse sõiduomaduse saavutamiseks on aga vaja esitelg ja selle juhtimismehanismid reguleerida tagatelje suhtes õigesti. Tartu KHK Kaido Voitra 27.12.12 50 Mõnedel autodel on võimalik tagatelje liikumissuuna muutmiseks reguleerida tagarataste asendit. Autodel milledel tagarataste asend ei ole reguleeritav tuleb tagatelje viltust asendit
7.3. joonesta ühes ja samas teljestikus funktsioonide f(x) ja g(x) graafikud lõigus [0;2] ; 7.4. leia joonise abil x väärtused, mille korral f(x) > g(x) 8. Müüri ääres tuleb kolmest küljest piirata taraga maksimaalse ümbermõõduga ristkülikukujuline maatükk. Leia maatüki mõõtmed, kui maatüki pindala on 400 m². Aritmeetiline ja geomeetriline jada. 1. Leia kõigi sajast väiksemate kolmega jaguvate positiivsete arvude summa. 2. Geomeetrilise jada esimese ja viienda liikme summa on 51 ning teise ja kuuenda liikme summa on 102. Kui palju peaks selles jadas olema liikmeid, et jada summa oleks 3069? 3. Kolm arvu moodustavad geomeetrilise jada. Nende arvude korrutis on 64 ja aritmeetiline keskmine 14/3. Leia need arvud. 4. Kaevu ehitamisel maksis esimese meetri kaevamine 100 krooni. Iga järgmise meetri kaevamine aga 50 krooni võrra rohkem, kui eelmise kaevamine. Lisaks kaevamiskuludele
Ülekande mehhanismid. Ekstsentrik-mehhanism muudab sirgliikumise pöördliikumiseks ja vastupidi et seda kasutada masinapumbas. Seda kasutatakse ka jalgrattal. Ekstsentrik on ringjoonelise kontuuriga ketas, mille pöörlemistelg on geomeetrilise teljega paralleelne, kuid ei asu geomeetrilisel teljel. Pöörlemistelje ning geomeetrilise telje vahet nimetatakse ekstsentrilisuseks. Kasutamisel nukina tagab ekstsentrik nukkmehhanismi sujuva töö, sest survenurk jääb muutumatuks. Nukkmehhanism mehhanism mis sisaldab muutuva kõverusega kõrgpaari elemendiga lüli. Lihtsaima kolmelülilise tasandilise nukki vedav lüli on kas pöörlev või nookuv ketasnukk või translatoorselt edasi tagasi liikuv liugurnukk Veetav lüli translatoorselt edasi-tagasi liikuv tõukur või nookur. Veetava lüli kiirenduse sõltuvuse ajast
selle liikumise uurimise juures. Keha masspunkt võib asetseda ka väljaspool keha nt. tühi silinder. 2. Mitme vektori summaks nimetatakse vektorit, mis algab esimese vektori alguspunktist ja lõppeb viimase liidetava vektori lõpppunktis kui liidetavad vektorid on rakendatud üksteise järgi nii et ühe vektori alguspunktiks on teise vektori lõpppunkt. Liitmisel kehtivad ümberpaigutatavuse seadus ja kombineeritavuse seadus. 3. Mitme vektori geomeetrilise summa projektsioon teljele on võrdne komponentvektorite projektsioonide algebralise summaga samale teljele. 4. Jõud on suurus, mis iseloomustab vastastikuse mõju suurust ja suunda. Teda iseloomustatakse arvulise väärtuse ja suunaga- järelikult ta on vektoriaalne suurus. Jõud on keha liikumise põhjus. 5. Jõurööpküliku aksioom- keha mingisugusesse punkti rakendatud kahe jõu liitmine toimub rööpküliku reegli järgi
Ekspressiivne abstraktsionism; ka lüüriline abstraktsionism on üks abstraktsionismi vormidest, mille eesmärgiks on tunnete ja meeleolude väljendamine värvide, rütmide ja erinevate pindade abil. Ekspressiivse abstraktsionismi esindajateks on Vassili Kandinsky ja Paul Klee. Geomeetriline abstraktsionism Geomeetriline abstraktsionism; ka konstruktiivne abstraktsionism on üks abstraktsionismi vormidest, kus väljendusvahendiks on teatud kindlad geomeetrilised vormid, värvid ja rütm. Geomeetrilise abstraktsionismi rajajaks oli Kazimir Malevitš ja Piet Mondrian. Geomeetrilise abstraktsionismist kasvas välja suprematism, samuti peetakse selle suuna hilisemaks avaldusvormiks 1950. aastatel väljakujunenud opkunsti. 2 3
kümnendmurru aga vastava rea (e. lõpmatu summa) abil. Näited: täisosa murdosa 7 7 1) 3,7 = 3 + = 3 ; 10 10 Näited kümnendmurdudest 3 1 5 9 2) - 15,3159 = -(15,3159) = -15 + + + + = 10 100 1000 10000 3159 = -15 ; Geomeetrilise rea summa 10000 valemi põhjal 3 3 3 3) 3,333... = 3 + 0,333... = 3 + + + + ... = 10 100 1000 3 3 3 1 = 3 + 10 = 3+ = 3+ = 3 . 1 9 9 3 1- 10 10 10
silindri külgpind = 2 r (r + h) gl et h Ruumala i r dnili s V = r 2h silindri moodustaja r silindri põhjad Silindri telglõige Telglõikeks nimetatakse tasandilist kujundit, mis tekib geomeetrilise keha lõikamisel tasandiga, mis läbib lõigatava keha telge h 2r Silindri ristlõige Ristlõikeks nimetatakse tasandilist kujundit, mis tekib geomeetrilise keha lõikamisel tasandiga, mis on risti lõigatava keha teljega r Koonus Koonuseks nimetatakse
skulptuuri · Albers suri 1976. aastal 88- aastasena Millega on tuntuks saanud? · Tuntuks saanud valgus- ja värviteooriaga · Eelnev kajastub tema maalides ja litodes (maalisari "Austusavaldus ruudule", 1950-1965) · Aitas oluliselt kaasa tööstusdisaini kujunemisele Geomeetriline abstraktsionism · Üks abstraktsionismi vormidest, kus väljendusvahendiks on teatud kindlad geomeetrilised vormid, värvid ja rütm · Geomeetrilise abstraktsionismi rajajaks oli Kazimir Malevits ja Piet Mondrian · Geomeetrilise abstraktsionismist kasvas välja suprematism, samuti peetakse selle suuna hilisemaks avaldusvormiks 1950. aastatel väljakujunenud opkunsti Kazimir Malevits "Must Piet Mondriani kompositsioon ruut" Josef Albersi kuulsaimad teosed: Austusavaldus Vitraaz, 1918 ruudule, 1965 Proto-Form, 1938
Tuntuimad vaasi tüübid Hüdria - veekandmisnõu, millel on kolm sanga: kaht rõhtsat külgsanga kasutatakse kandmisel, suu ja kandilise õla vahel asuvat püstloodset kaelasanga aga valamisel. Amfora - kitsa kaela ja kahe sangaga savinõu, mida kasutati õli, veini, vee, teravilja jm. säilitamiseks ja transportimiseks. Leidis kasutust ka tuhaurnina. Krateer - antiikaegne suur avara suuga savi- või metall-, mõnikord ka marmoranum, milles segati veini veega. Geomeetrilise ornamendiga vaas Pöörleval kedral oli lihtne kannule sirgeid jooni tõmmata , mille vahele maaliti erinevaid korduvaid siksakilisi jooni , kolmnurki , rombe. Esialgu tehtigi ainult geomeetrilise mustriga vaase , hiljem lisandus ka inimeste ja loomade lihtsustatud kujutised Musta-ja punasefiguuriline stiil Mustafiguuriline stiil on vanem. Vaasi punane aluspind kaeti musta värviga , millest kraabiti detailid välja .
hirvejaht. Nooremast paleoliitikumist pärinevad loomi ning vormikaid naisi kujutavad kivikujukesed. Üks kuulsamaid on Willendorfi Veenus (kõrgus 11cm, u. 30000-25000 a. e.Kr.). Laussel´i Veenus (20000- 18000 a. e.Kr. leitud 1911 Lascaux´ lähedalt, kõrgus 43 cm, Bordeaux Antiigimuuseum). Neoliitikumis e. nooremal kiviajal (5000-2000 a. e.Kr.) toimus keraamika sünd. Hakatakse valmistama savinõusid, mida kõige sagedamini kaunistati geomeetrilise ornamendiga. Vasakul maalitud vaas Iraagi aladelt u. 5000 a. e.Kr, paremal matmispaigast välja kaevatud pronksiaegne (u. 2000-1000 a. e.Kr.) keraamika Neoliitilise vaasi geomeetrilise ornamentika näiteid. Paremal näiteid neoliitilise, varase pronksiaja keraamikast 2100-1700 a. e.Kr. All matmispaigast leitud pronksiaegne toidunõu. Nooremas paleoliitikumis hakatakse valmistama ehteid. Neid valmistati kivist, teokarpidest, hammastest,
kaitsekiht on seda suurem, mida agressiivsem on projekteeritava tarindi ümbrus ja keskkonna mõju. Eurocode's 2 on täpselt määratud elemendi kandevõime arvutusviisid ja valemid. Standart EN-1991 määrab projekteerimise lähteandmete kuju ja rakendamise viis, selles hulgas on ehitise kasuskoormuse määramine ning alalise ja ajutise koormuse olulisuse määramine. Standardis on antud juhised lume- ja tuulekoormuse rakendamiseks. See piirab ka konstruktsiooni geomeetrilise kuju muutumist koormuse tagajärjel, mis on hädavajalik ehitise kasutuskõlblikuse ja stabiilsuse säilitamiseks. Standart EN-1991 määrab ka koormuste arvutusviisi ning annab kasutusele teatud valemid ning piirangud, mille järgi on võimalik defineerida kõik vajalikud koormused konkreetsele projekteeritavale konstruktsioonile. Kõik piirangud ja nõuded on tekinud nii spetsialistide kogemustest, kuid ka tõsisest teadustööst, katsetest. Piirangud, miks
Mahtuvuslik vahelduvvool Olgu vahelduvpinge rakendatud kondensaatorile C . Kondensaatori pideva ümberlaadimise tõttu kulgeb vooluringis vahelduvvool. Kui eeldada, et kondensaatoris R ~ 0, siis vastavalt ohmi seadusele tekib takistus, mida nimetatakse mahtuvuslikuks reaktiivtakistuseks ja tähistatakse Pinge kondensaatoril jääb teda läbivast voolust faasis maha 90 0 võrra . 3.Valguse difraktsioon Difraktsiooniks nimetatakse geomeetrilise optika seaduspärasustest kõrvalekaldumise nähtust valguse levimisel, mis on tingitud valgusele ette jäävatest tõketest. See avaldub kõige selgemini valguse levimises geomeetrilise varju piirkonda. Juhul kui lainepikkus on märgatavalt väiksem tõkke mõõtmetest, siis on difraktsioon nõrk ja raskesti avastatav. Just niisugune on olukord valguse kasutamisel. Difraktsiooninähtused on seletatavad Huygensi Fresneli printsiibi abil, mis kehtib kõikide lainete puhul.(vaata joonis lk
27.Mis on jõuhulknurk ja kuidas see konstrueeritakse? Hulknurga reegli abil. F1+ F2+ F3+...+ Fn= = F 12 + F 3 + ... + F n = ...= F 28.Mida nimetatakse koonduvaks jõusüsteemiks? Koonduv jõusüsteem on jõusüsteem, mille jõudude mõjusirged lõikuvad ühes ja samas punktis. 29.Kas koonduval jõusüsteemil on alati olemas resultant? Koonduval jõusüsteemil on resultant, mis võrdub nende jõudude geomeetrilise summaga ja läbib koondumispunkti. Kui süsteem on tasakaalus on resultant võrdne nulliga. 30.Kuidas leida koonduva jõusüsteemi resultanti? Koonduval jõusüsteemil on resultant, mis võrdub nende jõudude geomeetrilise summaga ja läbib koondumispunkti. Koonduva jõusüsteemi tasakaaluks on vajalik ja piisav, et nende jõudude resultant võrduks nulliga. F = F 31
Mood 1920-1930 Mairit Lain Naistemood 1920. aastal Õrnema soo seelikud muutusid lühemaks. Keerukas rõivamood asendus lihtsa, geomeetrilise joonega. Naiste riietus ei rõhutanud enam naiselikkust. Naistemood 1930. aastal · Geomeetrilised jooned muutusid veidi pehmemaks. · Riietusse ilmusid pikad püksid, sviitrid ja trikootooted. Naiste soengud 1920. aastatel tulid naistemoodi pikkade juuste kõrvale ka lühikesed. 1925. aastal muutus juuste lokkimine igapäevaseks. Meestemood 1920-1930 Fraki asemel hakati eelistama smokingut. Torukübar asendus viltkübaraga. Kasutatud kirjandus · Mood http://et
Contents Contents.................................................................................................................................. 1 1. Arvrea mõiste. Arvrea osasumma ja koonduvus. Näiteid koonduvate ja hajuvate arvridade kohta. Geomeetrilise rea osasumma ja summa valemite tuletamine....................................... 2 2. Integraaltunnus. Näidata, mis tingimustel rida ja vastav päratu ingegraal koonduvad samaaegselt. Muutujavahetus päratus integraalis ()............................................................... 3 3. Positiivsete arvridade võrdlustunnused. Üks tunnustest tuletada........................................ 3 4. D'Alemberti ja Cauchy tunnused. Üks neist tuletada.............................................
Contents Contents.................................................................................................................................. 1 1. Arvrea mõiste. Arvrea osasumma ja koonduvus. Näiteid koonduvate ja hajuvate arvridade kohta. Geomeetrilise rea osasumma ja summa valemite tuletamine....................................... 2 2. Integraaltunnus. Näidata, mis tingimustel rida ja vastav päratu ingegraal koonduvad samaaegselt. Muutujavahetus päratus integraalis ()............................................................... 3 3. Positiivsete arvridade võrdlustunnused. Üks tunnustest tuletada........................................ 3 4. D'Alemberti ja Cauchy tunnused. Üks neist tuletada.............................................
F(x )=P(Xx ) tõenäosus, et JS kuulub paljude väärtuste korral
0 0
teatavasse piirkonda P(a
AC AB BC Kompleksarvude jagamine: 1/ 2 = ( x1 iy1)/( x2 iy2) , eeskiri, alt i ei jääks. Kordumine: MAATRIKSID. Arvu (skalaari) ja geomeetrilise vektori korrutiseks Kompleksarvude astendamine: m×n- maatriksiks nimetatakse m reast ja n veerust nimetatakse vektorit c, n=(x+iy)n koosnevat ristkülikukujulist arvude tabelit mis rahuldab tingimusi: 1) vektor con paralleelne vektoriga ;
3. Superpositsiooniaksioom Tasakaalus olevate jõusüsteemide lisamine või eemaldamine ei mõjuta jäiga keha tasakaalu või liikumist. Ei kehti deformeeruva keha juhul (miks?). Järeldus: jäiga keha tasakaal ei muutu, kui kanda jõu rakenduspunkt piki mõjusirget üle keha mistahes teise punkti. 4. Jõurööpküliku aksioom: Kui keha mingis punktis on rakendatud kaks jõudu, siis neid saab keha seisundit muutmata asendada resultandiga, mis võrdub nende geomeetrilise summaga. Aksioom kehtib ka deformeeruva keha juhul. 5. Mõju ja vastumõju aksioom: Kaks keha mõjutavad teineteist võrdvastupidiste jõududega, millel on ühine mõjusirge. 6. Koonduv jõusüsteem: Koonduvaks nimetatakse jõusüsteemi, mille jõudude mõjusirged lõikuvad ühes punktis. Koonduva jõusüsteemi korral on võimalik leida jõud, mis on samaväärne jõusüsteemiga. Saadud resultantjõud on rakendatud vaadeldava süsteemi jõudude mõjusirgete lõikepunkti. 7
(1 − q)|x0 – x*| ≤ |x0 − x1|, siit 1 |x0 – x*| ≤ 1−q |x1 − x0|. Jagasime suurusega 1 – q (1 – q > 0, sest q < 1). Kasutades saadud hinnangud seoses (5) saimegi hinnangu (4). Hinnangu (4) paremat poolt võib ka vaadelda, kui geomeetrilist jada a, aq, aq2, ..., kus a = = |x 1−x 0| 1−q . Et q < 1 siis on tegu hääbuva geomeetrilise jadaga ning võib öelda, et harilik iteratsioonimeetod koondub geomeetrilise progressioni kiirusega. Saab tõestada, et kui kõikjal lahendit x* sisaldavas vahemikus |g’(x)| > 1, siis meetod ei koondu. Vastavalt tõestatud teoreemile oleme leidnud koonduva hariliku iteratsioonimeetodi. Seega saame leida võrrandi x3 + 2x – 1 = 0 ligikaudse lahendi eeskirjaga xn = 0,5(1 – xn-13) Ehk X0 = 0,5
tulenevalt läätse pinnale kantud kile paksus ja materjal. 7. Milles seisneb valguse difraktsiooni nähtus? Millisena me näeksime väikest ava või pilu läbinud valgust langevana ava või pilu taha asetatud ekraanile, kui ei oleks difraktsiooni nähtust? Milline on difraktsioonipilt tegelikult? Difraktsiooni nähtus: Lainete kandumine tõkete taha. Valguse kandumine geomeetrilisse keskkonda. Valguse difraktsioon on lainete kandumine geomeetrilise varju piirkonda. Väike ava: Kui difraktsiooninähtust ei oleks, siis me ei näeks valgust ekraanil. Difraktsioonipilt: Difraktsiooni jooned asetuvad alati paralleelselt ava servadega. Kui vaadelda difraktsiooni valges valguses, on ribad mitmevärvilised, sest erinevad valguslained painduvad erinevalt, järelikult nende liitumise kohad asetuvad samuti erinevatesse kohtadesse. 8. Mille tulemusena tekivad difraktsiooni maksimumid ja miinimumid
Vana-Kreeka VAASIMAAL Vaasimal Eriline osa kreeka maalikunstis on vaasimaalil. Vaasimaalidelt saab näha muistsete kreeklaste elu, nende välimust, rõivaid, tarbeesemeid, kombeid ning palju muud. Selles mõttes pakuvad nad enam kui skulptuurid. Geomeetrilise mustriga maalid 8. sajandist eKr Vana- Kreekast pärinevad ka mitmed ornamendid, mida siis ja ka hilisematel aegadel on palju kasutatud ehitiste, tarbekunstiteoste jms. kaunistamiseks. Oranmendid vaasidel paiknevad ribadena. Vaasid väga värvilised ja hoolikalt teostatud. Ornamendid Tuntuim neist on meander, mis oma nime on saanud väga käänuliselt Maiandrose jõelt. Teised ornamendid on: lainevööt, palmett, akantusvööt, munavööt.
ekspressiivne abstraktsionism konstruktiivne ehk geomeetriline (Vassili Kandinsky, Paul Klee) : abstraktsionism (Kazimir Malevits, Piet Mondrian): Ekspressiivne abstraktsionism on üks abstraktsionismi Geomeetriline abstraktsionism; on vormidest, mille eesmärgiks on üks abstraktsionismi vormidest, kus tunnete ja meeleolude väljendusvahendiks on teatud vormid, väljendamine Geomeetrilise abstraktsionismist kasvas välja suprematism. ekspressiivne abstraktsionism konstruktiivne ehk geomeetriline abstraktsionism Teoste ülesehitus Teose loomiseks on kasutatud jooni, punkte, pindu ja värve kombineerides on saavutatud väga põnevaid tulemusi. nende teostega püütakse alati edasi anda mingit sügavamat mõtet. videod https://www.youtube.com/watch?v=xgYVO66P2Os https://www.youtube.com/watch?v=9tN-UT38PNA fakt
Peavektor (resultant) on hulknurga sulgeja. Tegemist on jõuvektorite liitmisega. Mida nimetatakse koonduvaks jõusüsteemiks? Koonduvaks jõusüsteemiks nimetatakse sellist jõusüsteemi, mille jõudude mõjusirged lõikuvad ühes ja samas punktis. Kas koonduval jõusüsteemil on alati olemas resultant? Koonduval jõusüsteemil on alati olemas resultant Kuidas leida koonduva jõusüsteemi resultanti? Koonduva jõusüsteemi resultant rakendub koondumispunktis ja võrdub jõudude geomeetrilise summaga. Sõnastada koonduva jõusüsteemi tasakaalu geomeetriline ja analüütiline tingimus. Analüütiline tingimus resultant peab olema 0, sest muidu hakkab keha kiirenevalt liikuma. Geomeetriline tingimus (saadakse jõuhulknurga moodustamise teel) tasakaalu korral peab koonduva jõusüsteemi jõuhulknurk olema kinnine ühtse ümberkäigu suunaga. Mida nimetatakse jõu projektsiooniks teljel? Kas see on skalaarne või vektoriaalne suurus? Millal on see null
• Koorimine – lahtisaagimise kergendamiseks ja koorega oleva prügi eemaldamiseks(koore peal olev muld, liiv, lumi jne) • Pööramine – palgid liiguvad ühes pikisuunas ladvaots ees Palkide lahtisaagimise viisid Meetodid • Lahtisaagimine lihtlõikusega • Lahtisaagimine ringmeetodil • Lahtisaagimine sektor- ja pruss- segmentmeetodil Puidu lõpptöötlemine • Otsamine – Eelotsamine - rikete väljalõikamine ja otstele korrapärase geomeetrilise kuju andmine – Lõppotsamine - puidu vormeerimine vajaduse järgi • Sorteerimine - puidu grupperimine puuliigi, mõõtme, kvaliteedi, töötlemisastme järgi • Antiseptimine – puidu katmine keemiliste ainetega, et neid kaitsta seennakkuste eest • Ettevalmistus transporteerimiseks – puidu pakkimine • Markeerimine - märgitakse puidupakmele tarnija firma ja puidu informatsioon(kvaliteed, mõõtmed jne) Kasutatud allikad • www.kk.ttu
Kreeta vaasimaalile on omane ere värvirõõm ja dekoratiivsus.Ornamentika on paljudel juhtudel väga looduslähedane ,isegi naturalistlik.Mõnel vaasil on kujutatud mereloomi,neid vaase on võrreldud akvaariumitega-ruumiliselt tajutavad kaheksajalad,kalad , meritähed jne.Teatud perioodidel eelistati vaasimaalidel stiliseeritud ja sümeetrilist ornamentikat. Kreeklaste vaasimaal kulges paralleelselt muu maalikunsti arenguga.( saj ema pärinevad geomeetrilise ornamendiga vaasid on üldse esimesteks kreeka kunsti mälestusmärkideks.Hiljem hakati kujutama inimfiguure.Esialgu valitses nn mustafiguuriline stiil.630 ema tärkas nn punasefiguuriline stiil,kus tehtnika oli vastupidine.Uus moodus oli palju elavam ja paindlikum,võimaldas edasi anda keerulisi poose , riietust jne ning oli seega kooskõlas kreeka kunsti üldise arenguga suurema loodusläheduse poole.Kreeklastel polnud maalitud vaid vaasid, vaid igasugused nõud
erandite jäägitult kaduma läinud. · Nende nii sügavat muljet avaldava kunsti tunnistajaks on see, mida kelt on raiunud kivist, vorminud savist või valanud metallist. Hallstadti kultuur · 9-5 saj e.m.a · tunti erinevaid värvimistehnikaid ja ka väga levinud pindade plastiline kujundamine kutsub esile erivärvilisi peegeldusi. · omas ka mõningaid etruski ja kreeka mõjusid · Keldi kunsti iseloomustab kõige rohkem loogeline joon ja kaar. Pildid on geomeetrilise täpsuse asemel loomutruult elavad. · Inimnägu on kujundatud deemonlikuks ja grimassi- ning maskilaadseks · Teada pole maskide ja grimasside sügavam tähendus. Gundestrupi katel · Tegemist on 65 cm suuruse läbimõõduga poolkerakujulise hõbekatlaga. · Neil on kujutatud meeste- ja naistebüste, mis kõige tõenäolisemalt on jumalustekujutised. Saare keldi kunst
Kui ese asub koondava läätse kahekordse fookuskauguse taga, siis tekib vähendatud, ümberpööratud ja tõeline kujutis. Kui ese asub koondava läätse ja selle fookuse vahel, siis on eseme kujutis suurendatud, näiline ja päripidine. dispersioon - nähtus, milles valguse levimisel teise keskkonda võime märgata, et valguse murdumisnurk on seotud valguse laine pikkusega. pidevspekter-värvid muutuvad sujuvalt joonspektris. Kindlad lainepikkused näha triipudena. Geomeetrilise 5 seadust: valguse sirgjoonelisuse printsiip, kiirte sõltumatuse seadus, valguse peegeldumise seadus, valguse murdumise seadus, kiirte pööratavuse printsiip
Abstraktsionism 1. Vali tekstist üks kunstnikest, keda loetakse abstraktsionismi rajajaks ja koosta lühike kokkuvõte tema elust ja loomingust. Pieter Cornelis Mondrian oli hollandi maalikunstnik, neoplastitsismi rajaja, Hollandi konstruktivismi ja nn konkreetse kunsti ehk konkretismi tähtsaim esindaja. Oma hilisemate töödega kuulub ta geomeetrilise abstraktsionismi rajajate hulka. Mondrian hakkas 1900. aasta paiku maalima Haagi koolkonna impressionistlikus stiilis, alates 1908. aastast mõjutasid tema töid Vincent van Gogh ja fovism. Pärast kolimist Pariisi 1911. aastal pöördus ta Georges Braque'i ja Pablo Picasso mõjul kubismi poole. Piet Mondrian, "Kompositsioon punase, kollase, sinise ja mustaga", 1921, Gemeentemuseum Den Haag Alates 1920
* Sõidab Zeelandi provintsi (Holland) * Tööd on aina enam abstraktsed * Väljanäitus 4. PERIOOD KUBISM (19121916) * Külastab Pariisi * Muudab nime * Kujutab hajuvaid figuure, pruunides ja hallides toonides * Maalib vaheseinu ja kirikuid * hakkab kasutama erksamaid värve * Kolib tagasi Hollandisse 5. PERIOOD NEOPLASTITSISM (19171944) * Ilmus 1. Number ''De Stijl'' * ''plussmiinus'' tehnika areng * Lõi 1. geomeetrilise kompositsiooni * Võrgustik maalid * Lemmikvärvideks kujunevad kollane,sinine, valge ja punane * Tema viimane maal: "BoobieWoogie võit" jäi lõpetamata. LISA: * PIET MONDRIANI STIILI ON KASUTATUD KA NIKE'I POOLT * NIKE DUNK SB LOW PIET MONDRIAN AITÄH!
n- pooljuhid(elektronjuhtivus) p-pooljuhid(aukjuhtivus) 4. Aineid, milles elektrivool tekitab keemilisi muutusi nimetatakse elektrolüütideks. 1)galvanoplastika 2)galvanosteegia 3)elektrometallurgia 4)elektrolüütiline poleerimine 5) elektrolüütkondekad 6)keemilised vooluallikad*patareid*akumulaatorid*pliiakud, leelisakud*kütuse element 5. Difraktsiooniks nim geomeetrilise optika seaduspärasustest kõrvalekaldumise nähtust valguse levimisel, mis on tingitud valgusele ettejäävatest tõketest. Juhul kui lainepikkus on märgatavalt väiksem tõkke mõõtmetest, siis difraktsioon on nõrk. Kõiki valguslaine frondi punkte võib vaadelda uute valgusallikatena, millest kiirgunud lainete interfereerumise tulemusena määratakse lainefrondi iga uus asend. Lainefrondi punktidest väljunud laineid nim. sekundaarlaineteks
annaabi.ee 
