Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Geodeesia lab.töö nr2". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
parand, kõrguskasvud, koostaja, juhendaja, lõigud, mahub06m. 3.ülesanne Arvuta lõigu 2-3 horisontaalprojektsioon kõrguskasvu järgi Lahendus: Lõigu 2-3 kõrguskasv (dh): 11.8 m HD=√ SD 2−dh2=√ 412.012−11.8 2 =411.87m Vastus: Lõigu 2-3 HD kõrguskasvu järgi on 411.87m. 4.ülesanne Rehkenda lõigu 1-3 horisontaalprojektsioon Lahendus: HD=(94.12+412.01)*cos(-2°30“)=505.82m Vastus: Lõigu 1-3 HD=505.82m. 5.ülesanne Kuna joont 1-3 on mõõdetud kaks korda (edasi-tagasi), saame arvutada ka joonemõõtmise suhtelise vea. Kas viga mahub lubatud vea piiridesse? flub<1/2000 Lahendus: Lõigu 1-3 SD=94.12+412.01=506.13; lõigu 3-1 SD=94.020+412.12=506.14m D=506.14-506.13=0.01m 1 1 1 506.13+506.14 f= = = Dk= =506.135; D k 506.135 50614 2 D 0.01 Vastus: Antud Lab. töö nr
Laboratoorne töö nr.1 Joone horisontaalprojektsiooni arvutamine. Töö ülesanne: Maastikul mõõdeti joont 0-6 kaks korda. Selle joone üksikud lõigud on erinevate kalletega. Lõikude kalded on mõõdetud kraadides või meetrites. Leida antud joone pikkuse horisontaal-projektsioon kahel erineval viisil. Leida joone mõõtmise absoluutne ja suhteline viga. Töö tulemused on välja toodud tabelis 1.1 Tabel 1.1 Lähteandmed ning arvutatud tulemused Punkt Joone pikkus Lõigu Kaldenurk I S Kaldest II S
Laboratoorne töö nr 1.0 Joone horisontaalprojektsiooni arvutamine Maastikul mõõdeti joont 0-6 korda. Selle joone üksikud lõigud on erinevate kalletega. Lõikude kalded on mõõdetud kraadides või meetrites (tabel 1.1). Leida antud joone pikkuse horisontaalprojektsioon kahel erineval viisil. Leida joone mõõtmise absoluutne ja suhteline viga. Tabel 1.1 Lähteandmed Punkti nr Joone pikkus Kõrguskasv ∆h (m), algpunktist kaldenurk v (kraadi) 0 0 +3,3° 1 59,0 -2,7° 2 107,0 +1,9°
Maa reaalse pinna kujutamine tasapinnal. Horisontaalproj. on kas võrdne või lühem kaldejoonest (SD) Kõrguskasv( delta h) on kahe punkti kõrguste erinevus. Elektrontahhüm mõõdab kaldejoont ning arvutab meile HD pikkuse Joonemõõtmise täpsus (suhteline viga) 1 f= (absoluutne viga)=D 1-D 2 Dkeskmine / Kui f_lubatud on 1/100 ja suhteline viga tuli 1/250, siis mõõtmise viga mahub lubatud piiredesse, kuna 1/250 < 1/100. Horisontaal- ja vertikaalnurk Horisontaalnurk on kahe vertikaaltasapinna vaheline nurk horisontaaltasapinnal. (vahemik)=0° kuni 360° Vertikaalnurk on mingi joone ja horisontaaltasapinna vaheline nurk v= -90° kuni +90° Elektrontahhüm ei mõõda horisontaalnurka vaid mõõdab horisontallsuunalugemeid. Nurk arvutatakse. Horisontaalnurk = Edasivaate horisont. suunalugem - tagasivaate horisont
Paralleeljoonte viisi kasutatakse kinnise maastiku puhul, väikese kaldega aladel, mis on kaetud metsa või põõsastega (piiratud nähtavus); ka kaevanduste nivelleerimisel. 13. Maa-ala nivelleeritakse nii, et moodustuks kinnine käik. Võetakse lugemid võimalikult paljudesse punktidesse. Igast punktist võetakse lugemid sidepunktidele lati musta ja punase poole järgi, vahepiunktidele ainult musta poole järgi. Lugemid kantakse väliraamatusse. Lugemite järgi arvutatakse kõrguskasvud. Tagasivaadete summa, edasivaadete summa, kõrguskasvude summa ja keskmiste kõrguskasvude summa järgi teostatakse lehekülje kontroll . Leitakse käigu sulgemisviga. Instrumendi horisondi meetodil arvutatakse vahepunktide kõrgused. Etteantud mõõtkavas kantakse maa-ala vertikaalplaanile punktid. Seejärel kantakse plaanile situatsioon ja iga punkti juurde kõrgus täpsusega 0,01 m. Interpoleeritakse horisontaalid ja tõmmatakse horisontaalid
Praktikum nr 3. Mõõtmiste kaalud. Sõltumatute mõõtmiste kovariatsioonimaatriks ja kaalumaatriks Ülesanne 1. Algandmetena on antud polügonomeetriakäigus kolme täisvõttega mõõdetud parempoolsed nurgad ja nende standardhälbed. Leia nurkade kaalud. Koosta mõõtmise kaalu- ja kovariatsioonimaatriksid. Nurgamõõtmiste kaalud leiame nende standardhälvete S järgi. Nurga kaaluks on tema 1 w= dispersiooni pöördväärtus ehk valemina väljendades S2 . Nurga mõõtmistulemuse kaal määrab tema suhtelise väätuse võrreldes teiste tulemustega. Juhul kui on tegu täpse mõõtmisega, siis on selle dispersioon väike ja sellest tulenevalt kaal suur. Järgnevalt leiame igale nurgale ka dispersiooni, mis on sellele nurgale vastava standardhälbe ruut. Igale nurgale arvutatud vastavad suurused
1.Geodeesia e ''maa jagamine'', teadus Maa kui planeedi ja selle pinna osade suuruse ja kuju määramisest seejuures kasutatavatest mõõtmismeetoditest, mõõtmistulemuste matemaatilisest töötlemisest ning maapinna osade kujutamisest tasapinnal kaartide ja profiilidena. Peamised tegevusvaldkonnad: Kõrgem geodeesia- ül Maa kuju ja suuruse määramine kõrge täpsusega geodeetiliste, astronoomiliste, gravimeetriliste, kosmilise geodeesia jm meetoditega. Kaasa arvatud geodeetiliste põhivõrkude rajamine ja maakoore liikumiste uurimine kõrgtäpsete kordusmõõtmiste andmete põhjal. Insenerigeodeesia- siia kuuluvad geodeetilised tööd, mis tehakse mitmesuguste rajatiste projekteerimiseks vajalike lähteandmete ja alusplaanide saamiseks, nende rajariste ehitamisel ja ehitusjärgsel deformatsiooni uurimisel. Lisaks erinevate planeerimisobjektide koostamiseks tehtavad topo-geodeetilised uuringud ja projekteeritud märkimistööd maastikul, mis nõuavad sageli täiendavat
Ristkoordinaate mõõdetakse meetrites. X on punkti kaugus koordinaatide alguspunktist põhja või lõuna suunas, y on kaugus koordinaatide alguspunktist ida või lääne suunas. Ristkoordinaatide väärtused võivad olla nii + kui märgiga Mis on mõõtkava, arv-, põik-, selgitav ja joonmõõtkava? Mõõtkava näitab seda mitu korda on tegelikke vahemaid kaardil vähendatud. Mida väiksem on kaardi mõõtkava, seda suurem maa-ala kaardile mahub. Arvmõõtkava plaanil oleva joone pikkuse ja vastava maastikujoone horisontaaljoone pikkuse suhe. See on kõige sagedamini esinev mõõtkava. Arvmõõtkava väljendatakse murruna, mille lugejas on arv 1 ja nimetajas on arv, mis näitab mitu korda on joone horisontaalprojektsiooni vähendatud paberile kandmisel. Mida suurem arv on nimetajas, seda väiksemaks loetakse mõõtkava ning seda rohkem detaile on kujutatud plaanil. Nt. 1:5000 või 1/5000
Lahendus: 1g=0.9° 193,12012g*0.9°=173.808° 173,808°-173=0,808*60=48,48-48=0,48*60=28,8 Vastus: 193.12012g=173.808°°=173°48’28,8“ 5.ülesanne 12 746 ruutmeetrit tuleb teisendada hektarites ja ruutkilomeetrites Lahendus: 1 ha=10 000m2; 1 km2=1 000 000m2 12 746 m2=1.2746 ha 12 746 m2=0.012746 km2 Vastus: 12 746 m2=1.2746 ha; 12 746 m2=0.012746 km2 6.ülesanne Ühte joont on mõõdetus kaks korda (201.27 m ja 201.46 m). Arvuta, kui suure veaga on joon mõõdetud. Kas mõõtmise viga mahub lubatud piiridesse? (flub < 1/2000) 1 f= Lahendus: Dk D SD1=201.27 m; SD2=201.46 m D= SD2- SD1=201.46-201.27=0.19 m SD 1 +SD 2 201.27+ 201.46 Dk= = =201.365 m 2 2 1 f= 1 201.365 = 1060 0.19 Lab. töö nr. 1 Mõõtühikud Koostas: Juhendas:
tahhümeetrilist mõõdistamist. Profiil on mingi maakoha püstläbilõike vähendatud ja üldistatud kujutis, mis annab mitmekülgse ülevaate selle maastiku struktuurist. Krokii (abriss) on ümbritseva maastiku käsitsi tehtud skemaatiline joonis. 8. Mis on mõõtkava, arv-, põik-, selgitav ja joonmõõtkava? Mõõtkava näitab seda, mitu korda on tegelikke vahemaid kaardil vähendatud. Mida väiksem on kaardi mõõtkava, seda suurem maa-ala kaardile mahub. Arvmõõtkava plaanil oleva joone pikkuse ja vastava maastikujoone horisontaaljoone pikkuse suhe. See on kõige sagedamini esinev mõõtkava. Arvmõõtkava väljendatakse murruna, mille lugejas on arv 1 ja nimetajas on arv, mis näitab mitu korda on joone horisontaalprojektsiooni vähendatud paberile kandmisel. Mida suurem arv on nimetajas, seda väiksemaks loetakse mõõtkava ning seda rohkem detaile on kujutatud plaanil (1:5000).
Võivad olla põhjustatud mõõtmisvahendi ebatäpsest justeerimisest või kompareerimisel saadud parandite mittearvestamisest, aga ka mõõtja loomupärasest erinevusest (inimesed hindavad erinevalt kümnendikke) ja väliskeskkonna mõjudest. Süstemaatiliste vigade parandamisteks tuleb mõõteriistu perioodiliselt kontrollida ja justeerida. Kõrvaldamiseks ja mõju parandamiseks selgitada tekkimise põhjused ja seaduspärasused. Seejärel arvutatakse vastav parand. Juhuslikud vead, mis moonutavad mõõtmistulemusi antud tingimustest lubatava vea piires. Neid ei ole võimalik vältida ega nende mõju kõrvaldada paranditega. Nende vähendamiseks ja ühtlasi mõõtmiste täpsuse suurendamiseks on vaja kasutda kvaliteetsemaid mõõtmisvahendeid jne. Süstemaatilistest vigadest vabastatud saame juhusliku vea, mida nim. tõeliseks mõõtmisveaks. Juhuslikud vead ei esine mingi seaduspäraga, pole omavahel funktsionaalses seoses, juhuslik
täidetud. 4. nõue - Kompensaator peab hoidma automaatselt kogu tööpiirkonna ulatuses viseerimiskiire horisontaalse. o Seda nõuet kontrollime lühendatud variandis, kus märgime maastikule (või koridori) kaks punkti (vaiad või konnad) 50 m vahekaugusega (viseerimiskiire pikkus seega 25 m). Täisvariandis märgitakse lisaks maha ka 100 m ja 150 m pikkused lõigud. Asetame nivelliiri märgitud 50 m lõigu keskele nii, et üks aluse tõstekruvi oleks lati t või e suunas ja ülejäänud kaks alusetõste kruvi lattide suunaga risti (joonis). Nivelleerime seda lõiku vesiloodi mulli 5-s erinevas asendis (vt joonis), st igas vesiloodi asendis teeme tagasi-ja edasivaate lugemi. Täisvariandis tehakse seda kokku kolme nivelliiri kõrguse juures (3 võttega), muutes iga võtte vahepeal instrumendi kõrgust
Ülesanne 2. Tasandada Tabelis 3 toodud nivelleerimisvõrk programmiga ADJUST. Lähtepunktide C ja I kõrgused on vastavalt HC= 61,459 m ja HI= 54,535 m. Programmi ADJUST kasutamiseks tuleb nivelleerimiskäigu mõõtmisandmetest koostada sobiv lähtefail. Faili esimesel real peab olema ülesande selgitus. Järgnevalt lähtepunktide-, mõõtmiste- ja kogu punktide arv. Kolmandast reast alates on lähtepunktide kõrgused ja peale neid mõõdetud kõrguskasvud ning kõrguskasvude standardhälbed. Standardhälvete asemel võivad olla ka lõikude pikkused või jaamade arv. Ülesande lähtefail on toodud järgnevalt. PR5 ylesanne2 2 38 14 C 61.459 I 54.535 A B 2.904 0.00332 B C 2.097 0.004 C D -2.578 0.00265 D E -1.978 0.00265 E F -5.848 0.00347 F G -1.586 0.00374 G H 4.34 0.00316 H I 0.723 0.00283 I J 1.178 0.00245 J K 1.957 0
SISSEJUHATUS GEODEESIASSE. Geoidi pind on ka nullnivooks, mille suhtes määratakse maapinna absoluutsed kõrgused. Ortogonaalproj mingi lähtepunkti ümbruses tuleb asendada maakera kumerpind horisontaalse tasandiga. Sellele projekteeruvad kõik vahelduvad punktid ja reljeefi elemendid. Horisontaalproj suhtarv, mis iseloomustab maapinna mõttelise osa kõrguse ja pikkuse suhtes. Horisontaalnurka on vaja teada geodeetiliste ja maastikupunktide plaanilise asendi määramisel. Neid mõõdetakse plaanil malliga, maastikul aga teodoliidi/bussooliga. Vertikaalnurk on maastiku kaldejoone ja horisontaaljoone vaheline nurk. Geodeetiliseks võrguks nim maastikul kindlustatud ja ühtses koordinaatide süsteemis olevat geodeetiliste punktide kogumit, millest lähtutakse geodeetilistel ja topograafilistel mõõdistamistel. Liigid: *Plaaniline geodeetiline võrk punktide asend on määratud geograafiliste ja ristkoordinaatidega, k�
maastiku püsiobjektid, nagu hooned, postid, üksikud puud, teede ristmikud, kraavikäänakud. Pärast punkti ehitamist koostatakse selle abtiss, kuhu märgitakse mõõdulindiga või kaugusmõõturiga määratud kaugused 3....4 maastiku püsiobjektist punkti tsentrini ± 5 cm täpsusega. Punkti abtissile märgitakse ka suunad naaberpunktidele ning tingimata põhja-lõuna suund. Oluline on märkida punkti kindlustamise viis või tsentrimärgi tüüp. Abtissi koostaja kirjutab igale lehele oma nime ja kuupäeva. Abtissil olevad andmed on abiks punkti leidmisel edaspidiste mõõtmiste ajal. 21. Situatsiooni mõõdistamine o Polaarviis Vahendid: teodoliit, mõõdulint/kaugusmõõturi latt. Sõltuvalt plaanimõõtkavast ja mõõdistavate punktide iseloomust mõõdetakse polaarnurgad 1 -5' täpsusega ning polaarkaugused 0,05...0,5 m täpsusega. Punktobjektide mõõdistamisel on tarvis määrata selle objekti keskpunkti koordinaadid.
ümbruses olevad selged maastiku püsiobjektid, nagu hooned, postid, üksikud puud, teede ristmikud, kraavikäänakud. Pärast punkti ehitamist koostatakse selle abtiss, kuhu märgitakse mõõdulindiga või kaugusmõõturiga määratud kaugused 3….4 maastiku püsiobjektist punkti tsentrini ± 5 cm täpsusega. Punkti abtissile märgitakse ka suunad naaberpunktidele ning tingimata põhja-lõuna suund. Oluline on märkida punkti kindlustamise viis või tsentrimärgi tüüp. Abtissi koostaja kirjutab igale lehele oma nime ja kuupäeva. Abtissil olevad andmed on abiks punkti leidmisel edaspidiste mõõtmiste ajal. 21. Situatsiooni mõõdistamine Polaarviis Vahendid: teodoliit, mõõdulint/kaugusmõõturi latt. Sõltuvalt plaanimõõtkavast ja mõõdistavate punktide iseloomust mõõdetakse polaarnurgad 1 -5’ täpsusega ning polaarkaugused 0,05…0,5 m täpsusega. Punktobjektide mõõdistamisel on tarvis määrata selle objekti keskpunkti koordinaadid.
järgi määratud kaugus, p niitkaugusmõõturi parand) Arvutatakse kaldenurgad = RV NA = NA RP Tähelepanu tuleb pöörata märkidele. Kaldenurga märk annab hiljem kõrguskasvu märgi. Horisontaalringid on orienteeritud, seega ei ole vaja parandamist teha. Arvutatakse instrumendi ja lati punktide vaheline horisontaalkaugus d=Lcos2 L kaldkaugus (L = l + p) Arvutatakse latipunktide kõrguskasvud h = L / 2 * sin 2 Punktides, kus ei viseeritud instrumendi kõrgusele h = L / 2 * sin 2 + i - l, kus l on lugem latilt. Arvutatakse latipunktide kõrgused Hlatt = Hjaam + h 31. Tahhümeetrilise mõõdistamise plaani koostamine. Koordinaatvõrgu koostamine (10x10 cm) Mõõdistuskäigu punktide ülekandmine Situatsiooni ja reljeefi plaanile kandmine Horisontaalide konstrueerimine Plaani vormistamine
järgi määratud kaugus, p niitkaugusmõõturi parand) · Arvutatakse kaldenurgad = RV NA = NA RP Tähelepanu tuleb pöörata märkidele. Kaldenurga märk annab hiljem kõrguskasvu märgi. · Horisontaalringid on orienteeritud, seega ei ole vaja parandamist teha. · Arvutatakse instrumendi ja lati punktide vaheline horisontaalkaugus d=L×cos2 L kaldkaugus (L = l + p) · Arvutatakse latipunktide kõrguskasvud h = L / 2 * sin 2 Punktides, kus ei viseeritud instrumendi kõrgusele h = L / 2 * sin 2 + i - l, kus l on lugem latilt. · Arvutatakse latipunktide kõrgused Hlatt = Hjaam + h 31. Tahhümeetrilise mõõdistamise plaani koostamine. · Koordinaatvõrgu koostamine (10x10 cm) · Mõõdistuskäigu punktide ülekandmine · Situatsiooni ja reljeefi plaanile kandmine · Horisontaalide konstrueerimine · Plaani vormistamine
Laboratoorne töö nr. Koostaja Kuupäev: Juhendaja Lähteandmed: (1) 272,719° (2)111° 27' 27" (3) 391,11272g (4) 2 72719m (5a) 127,27m (5b) 127,19m Ülesanne: 1) On antud kümnend-süsteemi kohtadega nurk (1), mis tuleb teisendada 60-nd süsteemi nurgaks (kraadid, minutid, sekundid) 2) On anutud 60-nd-süsteemis nurk (2), mis tuleb teisendada 10-nd kohtadega süsteemi nurgaks. 3) On antud nurk goonides (3), mis tuleb teisendada 60-nd-süsteemi nurgaks 4) (4) ruutmeetrit tuleb väljendada hektarites ja ruutkilomeetrites 5) Ühte joont on mõõdetud kaks korda (5a ja 5b). Arvuta, kui suure veaga on joon mõõdetud. Kas mõõtmise viga mahuv lubatud piiridesse? (flub < 1/2000) Lahendus:
Iseseisev töö nr 3. Mõõtmistulemuste kaalude, kaalutud keskmise väärtuse ja kaalutud keskmise standardhälbe leidmine. Ülesanne 1: On toodud ühe nurga neljakordse mõõtmise tulemused. Leia selle nurga kõige tõenäolisem väärtus, selle standardhälve ning kaal. Nurga kõige tõenäolisema väärtuse saame kui leiame selle nurga kaalutud keskmise väärtuse. Kuna algandmetes on meile ette antud nurgamõõtmiste standardhälbed S, siis need ruutu tõstes saame neile vastavad dispersioonid S 2. Nurgamõõtmiste kaalud leiame 1 w= nende dispersioonide pöördväärtustena S 2i . Järgnevalt leiame mõõtmistulemustest kõige väiksema tulemuse ning valime selle β 0. Nüüd saame leida β0 ja iga nurgamõõtmise vahe δi= βi- β0. Kaalutud keskmise leidmiseks on meil lisaks vaja kaalude ja vahede korrutise summat. Kaalutud keskmise M =β 0 +
Seejärel muudetakse instrumendi kõrgust umbes 20 cm(soovitavalt üle 10 cm). Seejärel tehakse esimeselt latilt lugem b 2, lugemi tegemiseks peab silindrilise vesiloodi mull olema keskel. Seejärel keeratakse pikksilm tagumise lati poole, seatakse silindrilise vesiloodi mull elevatsioonikruvist keskele ja tehakse lugem a 2. Teine paar lugemeid on kontrolliks. Praktikas teisest lugemipaarist vahel loobutakse, kui muidugi on näha, et kõik on õieti mõõdetud. Seejärel arvutatakse kõrguskasvud: h1=a1-b1 ja h2=a2-b2 , mis ei tohi erineda ükseteisest rohkem kui 5 mm. Ja seejärel kõrguskasvude keskmine hkeskmine= h1+h2 / 2 = ± 1mm Alles peale arvutusi võib nivelleeri jaamast üles võtta ja edasi liikuda. Antud juhul on tegemist kahe horisondiga nivelleerimisega. 3.Juhul kui on tarvis lisaks sidepunktidele nivelleerida ka vahepunkte, siis kõik vahepunktid nivelleerida teise horisondi juures ja peale toodud arvutuste lõpetamist. EX
LABORATOORNE TÖÖ NR. 2 Mõõtmised topograafilisel kaardil II Punkti geodeetiliste ja ristkoordinaatide määramine Ülesanne 1. Määrata laboratoorses töös nr. 1 märgitud kolme punkti geodeetilised ja ristkoordinaadid ja kanda need tabelisse 2.1. Tabel 2.1. Punktide geodeetilised ja ristkoordinaadid Punkt B L X Y 1 59 11' 53" 24 59' 22" 6562,5 556,550 2 59 12' 58" 25 01' 16" 6564,55 558,4 3 59 11' 16" 25 00' 35" 6561,4 557,7 Maapinna punktide asukoht plaanidel ja kaartidel määratakse kindlaks koordinaatide abil. Põhilised kasutatavad koordinaatide süsteemid on järgmised. 1. Geodeetilised koordinaadid on punkti laius B ja pikkus L. Maa kuju määravaks matemaatiliseks pinnaks võetakse pöördellipsoid. Nivoopinnaks nimetatakse rahulikus asendis olevat oo
1:2000 a= 5 cm, 1:2500 a= 4 cm, 1: 5000 a = 2 cm 11. Mis on mõõtkava täpsus? Joonepikkust maastikul, millele antud mõõtkavas plaanil vastab pikkus 0,1 mm, nimetatakse selle mõõtkava täpsuseks. Näiteks 1: 10 000 kaardil on mõõtkava täpsuseks 1m. 12.Mõõtmise mõiste ja jagunemine. Kasutatavad mõõtühikud. Mõõtmine on menetluste kogu, mille tulemusena saadakse mõõdetava suuruse väärtus. Mõõtmisel selgitatakse välja, mitu korda mahub mõõtühik ehk etalon mõõdetavase suurusesse. Mõõtmised jagunevad kahte liiki: 1) Otsesed mõõtmised väärtus vahetu mõõtmise tulemusel 2) Kaudsed mõõtmised väärtus arvutuslikult Geodeesias kasutatavad mõõtühikud : Nurgamõõduühik (Kraad 1/360 täispöördest, Goon 1/400 täispöördest 90o = 100.000 g). Joonemõõduühikuks on meeter. 13.Mõõtmistulemuste vead: sulgemisviga, jäme viga, süstemaatiline viga, juhuslik viga, tõeline viga,
ümbruses olevad selged maastiku püsiobjekti, nagu hooned, posti, üksikud puud, teede ristmikud, kraavikäänakud jm. Pärast punkti ehitamist koostatakse selle abriss, kuhu märgitakse mõõdulindiga või kaugusmõõturiga määratud kaugused 3-4 maastiku püsiobjektist punkti tsentrini +/- 5cm täpsusega. Punkti abrissile märgitakse ka suunad naaberpunktidele ning tingimata põhja-lõuna sound. Oluline on ära märkida punkti kindlustamise viis või tsentrimärgi tüüp. Abrissi koostaja kirjutab igale lehele oma nime ja kuupäeva. 21. Situatsiooni mõõdistamine Situatsiooni all mõtleme objekti(kõik nähtavad objektid, nii looduslikud kui tehis), mida tahame plaanile kanda. See toimub iseloomulike nurkade ja külgede mõõtmise abil. Situatsiooni mõõdistamisel võib olla erinevaid viise. · Ristjoonte viis: Sel juhul on teljeks mõõdistuskäigu külg, mööda seda külge
erinegi tasapinnast. Plaan on tavaliselt topograafilisest kaardist ka veidi tehnilisem. See tähendab, et plaanidele kantakse põhjalikumalt tehnovõrgud (nt elektri- ja sideliinid, kanalisatsiooni ja veevarustuse elemendid vms). 9. Mis on mõõtkava? Mõõtkava näitab seda mitu korda on tegelikke vahemaid kaardil vähendatud. Mida väiksem on kaardi mõõtkava, seda suurem maa-ala kaardile mahub. 10. Mis on arv-, põik-, selgitav ja joonmõõtkava? Arvmõõtkava plaanil oleva joone pikkuse ja vastava maastikujoone horisontaaljoone pikkuse suhe. See on kõige sagedamini esinev mõõtkava. Arvmõõtkava väljendatakse murruna, mille lugejas on arv 1 ja nimetajas on arv, mis näitab mitu korda on joone horisontaalprojektsiooni vähendatud paberile kandmisel. Mida suurem arv on nimetajas, seda väiksemaks loetakse mõõtkava ning seda rohkem detaile on kujutatud plaanil. Nt
Teisendan horisontaalpikkused mõõtkavva 1:5000 ja kannan need joonisele 3.1. Nende leidmiseks teen ristkorrutised. 1cm- 50m X cm- 80m 1 x80 X= = 1,6cm 50 X cm- 40m 1 x 40 X= = 0,8cm 50 X cm- 600m 1 x600 X= = 12cm 50 X cm- 100m 1 x100 X= = 2 cm 50 Profiili esimese punkti kohale tõmban vertikaalse sirge, millele kannan pikiprofiili vertikaalmõõtkavas 1cm pikkused lõigud ning lisan väärtused. Kogu joone AB pikiprofiil on joonisel 3.1.
Ruutfunktsioon Sissejuhatav kordamine 1. Teosta tehted. Vastustes vabane negatiivsetest astendajatest. 3 1 2 3 1 a) 2 a b c 3 Lahendus: ; 1 4 2 s 3 t b) 4 5 3 4 s t Lahendus: . 2. Lihtsusta avaldis. a) xy(x + 3y) + (x + y)(x2 2xy y2) Lahendus: xy(x + 3y) + (x + y)(x2 2xy y2) = = x2y + 3xy2 + x3 2x2y xy2 + x2y 2xy2 y3 = = x 3 y3 = = (x y)(x2 + xy + y2) b) (3a 2)2 + (2 + 3a)(2 3a) Lahendus: (3a 2)2 + (2 + 3a)(2 3a) = 9a2 12a + 4 + 4 9a2 = = 8 12a 3. Lahenda võrrand. a) 24x2 + 5x 1 (24x2 6x 12x + 3) = 111 Lahendus: 24x2 + 5x 1 (24x2 6x 12x + 3) = 111; 24x2 + 5x 1 24x2 + 6x
1 9 Nõlva püsivus 9.1 Probleemi olemus Maapinna kõrguste erinevuse puhul tekkivad pinnases täiendavad nihkepinged. Kui kõrguste erinevusest tingitud nõlva kalle on piisavalt suur, võib nihkepinge mingil pinnal saavutada nihketugevuse ja põhjustada pinnase purunemise ning nõlva varisemise. Nõlva varisemist võib pinnase tugevuse ja maapinna kalde kõrval mõjutada pinnasevee liikumine, staatiline ja dünaamiline lisakoormus. Nõlva purunemisega võib kaasneda külgnevate ehitiste purunemine ja seega oluline oht nii inimeludele kui ka materiaalsetele väärtustele. Seepärast on nõlva püsivuse tagamine olnud alati tõsine ja vastutusrikas inseneriprobleem. 9.2 Nõlvade liigid ja purunemisviisid Nõlvad võib jaotada looduslikeks ja tehisnõlvadeks. Looduslike nõlvade puhul on probleemiks nende püsivus seoses ehitustöödega nõlval ja selle vahetus läheduses. Igasugused kae
+<2=180 ; = kui tippnurgad; ja <2 on lähisnurgad, seega lähisnurkade summa +<2=180 25.Rööpkülik kui nelinurk - teoreem: kui Ül.732 nelinurgas on üks paar võrdseid ja Mida saab järeldada lõikude KB ja DL paralleelseid vastaskülgi, siis see nelinurk kohta? on rööpkülik Lõigud on paralleelsed ja võrdsed, sest nad paiknevad rööpküliku vastaskülgedel, NB kasutatakse kolmnurga kesklõigu AK=LC joonise järgi. omaduse tõestamisel Mis liiki on nelinurk KBLD? See on rööpkülik, sest lühemad küljed on võrdsed ja paralleelsed.
Käik algab ja lõpeb punktides (reeperites), millede kõrgused on teada. Mis on kinnine käik? Käik algab ja lõpeb ühes ja sellessamas punktis (reeperil). Kuidas toimib väliandmete edasine töötlus? Väliandmete edasisel töötlusel arvutatakse latipunktide kõrgused, eelnevalt peavad aga olema tehtud väliraamatu lehe kontrollarvutused. Arvutatakse parandid mõõdetud kõrguskasvudele, leitakse parandatud kõrguskasvud, seejärel summeeritakse parandatud kõrguskasvud, millede summa peab võrduma teoreetilise summaga. Järgnevalt arvutatakse parandatud kõrguskasvude järgi X- ehk sidepunktide kõrgused, seejärel jaamas instrumendi horisondi kõrgus ja lõpuks vahepealsete punktide kõrgused. Kuidas leida keskmiste kõrguskasvude teoreetilised summad kahe reeperi vahelises ja kinnises käigus? Teoreetiline summa kahe reeperi vahelises käigus võrdub edasivaatesuunalise reeperi kõrgus miinus tagasivaatesuunalise reeperi kõrgus.
1. Harilik murd kui jagatis Harilik murd näitab, mitmeks võrdseks osaks on mingi tervik jaotatud ja kui mitu sellist osa on kokku võetud. 4 Näiteks: tähendab, et tervik on jaotatud viieks võrdseks osaks, millest on võetud 4 5 osa. Harilikku murdu võib aga vaadata ka kui kahe naturaalarvu jagatist. Jagatavaks on murru lugeja ja jagajaks nimetaja. Seega on murrujoonel jagamismärgi tähendus. 4 Näiteks: =4:5 5 Kuna nulliga ei saa jagada, siis ei saa murru nimetaja olla null. Kui murru lugeja on null, siis on ka murru väärtus 0. 0 0 Näiteks: 0 = = = ... 1 2 Ülesanne 2 18 · Kirjuta murrud jagamismärgi abil: 1) 2) 3 3
temperatuuriparandite arvutused ja nende viimine mõõdetud kõrguskasvudesse · Normaal kõrguste süsteemi ülemineku parandite arvutus · Reeperite vaheliste lõplike kõrguskasvude andmike koostamine · Lubatud hälvete järgmise kontroll · Nivelleerimistäpsuse hindamine koos 1 km juhuslike ja süstemaatiliste vigade arvutamisega. Lattipaari keskmise meetri erinevusest nimivöörtuest tingitud parand. Invarlatid temperatuuru muutudest tingitud kõrguskasvu parand Normaalkõrgustele ülemineku parand Nivelleermise esialgne täpsushinnang 3. Lihtsustatud tasandamine (Geodeesia III, 2007) 1. Geodeetiliste võrkude tasandamise põhimõte ja ülesanne - ptk. 4.1 Igat suurust mõdetakse mitu korda, leitakse antud mõõtmiste kesmised väärtused ja hinnang nende täpsusele. 2. Tasandusmeetodi valik - ptk. 4.3.3
Laboratoorne töö nr. 3 Mõõtmised topograafilisel kaardil III Ülesanne 1. Tuleb määrata antud kaardil punktide A ja B kõrgused. Kuna punkt B paikneb kahe erineva kõrgusarvuga horisontaali vahel, tõmban horisontaalide vahele abijoone nii, et tõmmatav joon lõikas määratavat punkti ning paikneks kõrgushorisontaalidega risti. Toimin sarnaselt ka punkti A-ga. Määran nii punktil A kui ka punktil B kaks kaugust: punkti kauguse madalamast horisontaalist (a') ja punkti piiravate kahe horisontaali omavahelise kauguse (a) (vt. joonis 1). Kaardi alumiselt servalt leian informatsiooni, et samakõrgusjoonte vahe on 2,5 meetrit (h=2,5m). Otsin kõrguskasvu (h'), mille väärtuse arvutan valemiga h'=(a'/a)*h. Punktide kõrgused leian valemiga HA,B=Hho r+ h'.
annaabi.ee 
