Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Füüsika labor nr. 10". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
inertsimoment, inertsimomendi, steineri, temale, võnkeperiood, ketas, ketta, nurkkiirus, inertsimomendid, asetan, kateeder, katsekehad, ajamõõtja, nihik, teoreetilised, rippuv, traadid, kehaga, raskuskiirendus, momendil, omandab, avaldise, ruuduga, esinevate, panen, nöörist, juhendaja, võnkeamplituud, keskele, katseandmed, kannan, võrdlen, ikehaTALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Füüsika kateeder Üliõpilane: Imre Drovtar Teostatud: 30. november 2006 Õpperühm: AAAB-11 Kaitstud: Töö nr. 10 OT STEINERI LAUSE Töö eesmärk: Töövahendid: Kehade inertsimomentide määramine. Trifilaarpendel. katsekehad, ajamõõtja, nihik Steineri lause kontrollimine pöördvõnkumise abil. Skeem: 1. Töö teoreetilised alused Trifilaarpendel on kolme sümmeetriliselt asetatud traadi otsas rippuv ketas (alus). Ülevalt on traadid kinnitatud ketta külge, mis on väiksem kui alumine ketas. Alus võib keerelda
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Füüsika kateeder Üliõpilane: Imre Drovtar Teostatud: 30. november 2006 Õpperühm: AAAB-11 Kaitstud: Töö nr. 10 OT STEINERI LAUSE Töö eesmärk: Töövahendid: Kehade inertsimomentide määramine. Trifilaarpendel. katsekehad, ajamõõtja, nihik Steineri lause kontrollimine pöördvõnkumise abil. Skeem: 1. Töö teoreetilised alused Trifilaarpendel on kolme sümmeetriliselt asetatud traadi otsas rippuv ketas (alus). Ülevalt on traadid kinnitatud ketta külge, mis on väiksem kui alumine ketas. Alus võib keerelda
paiknevad lõplike mõõtmetega kehad. Kui aga süsteemile ei mõju välisjõude või nad üksteist tasakaalustavad, siis nende summaarne moment võrdub nulliga ja süsteemi impulsimoment ei muutu. See lubab meil sõnastada impulsimomendi jäävuse seaduse. Impulsimomendi jäävuse seadus. Suletud süsteemis paiknevate kehade summaarne impulsimoment mistahes punkti või telje suhtes on nende kehade igasuguse vastasmõju korral jääv. 6.4 Inertsimoment Olgu nüüd mingi lõplike mõõtmetega keha, mis pöörleb ümber seda keha läbiva pöörlemistelje (vt. joonis järgmisel leheküljel). Arvutame selle keha impulsimomendi nimetatud pöörlemistelje suhtes. Selleks jagame keha esmalt lõpmata väikesteks osadeks massielementideks, millest igaühte võib vaadelda punktmassina. Olgu neid massielemente n tükki, i-nda massielemendi
105 MPa; nihkeelastsusmoodul G = 8,1.104 MPa. Siis ristlõike minimaalne telgvastupanumoment 3 M 94 10 3 W = 0,528 10 -3 [ ] 178 10 6 m3 = 528 cm3. Valime ümartoru 323,9 mm seinapaksusega T = 8 mm [4]. Mõõtmed ja ristlõige parameetrid Ümartoru 323,9 mm. seinapaksus T = 8 mm; mass mP = 62,3 kg/m; ristlõikepindala A = 79,39 cm2; välispindala Au = 1,018 m/m2; inertsimoment I = 9910,08 cm4; polaarinertsmoment Ip = 19820,16 cm4; inertsiraadius i = 11,17 cm; vastupanumoment W = 611,92 cm3; polaarvastupanumoment Wp = 798,51 cm3. Ekvivalentpinge kontroll Tegelik paindemoment l q2 52 M = Fw z + q ref b1 = 11,35 8 + 0,456 0,3239 92,6 2 2 kNm Paindepinge
mOA = m = 25 kg OA=l=50 cm z A 3 Variant 3. Varras OA liigub vertikaaltasapinnas ülespoole, pööreldes ümber horisontaalse telje mis läbib punkti O. Alghetkel on varda nurkkiirus 0 = 6,3 1/s. Leida liigendi O reaktsioonkomponendid sel hetkel, mil pöördenurk on parajasti võrdne väärtusega 1. A z mOA = m = 40 kg OA=l=80 cm 1/s
Idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt võngub lõpmatult venimatu ja kaaluta niidi otsas, nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli vnkeperiood T avaldub järgmiselt: kus l - pendli pikkus, g - raskuskiirendus. Valem kehtib ainult väikeste vonkeamplituudide korral,kui vonkumist voib lugeda harmooniliseks.Matemaatilise pendlina kasutame antud töös peenikese ja kerge niidi otsa kinnitatud kuulikest (joonis A). Füüsikalise pendli (joonis B) võnkeperiood T on arvutatav valemiga: kus I on pendli inertsmoment pöörlemistelje suhtes, a - masskeskme kaugus pöörlemisteljest, m- pendli mass. 4. Töökäik. Raskuskiirenduse määramine matemaatilise pendli abil. a) Mõõtsime pendli õla pikkuse; b) Panime pendli võnkuma väikese amplituudiga. Veendusime,et pendel võngub ilma keerdvõnkumisteta. Määrasime etteantud n täisvõngete kestvuse aja t; Täisvõngete arvuks võtsin 15;
seadused: Wk1 + Wk 2 = Wk1 + Wk2 p1 + p 2 = p1 + p 2 2m2 v 2 + (m1 - m2 )v1 v1 = m1 + m2 2m1v1 + (m2 - m1 )v 2 v 2 = m1 + m2 29. Absoluutselt elastne kaldpõrge Läbi vaja korrutada pörkejoone ja pinna vahelise nurga tangensiga. 30. Absoluutselt mitteelastne põrge m v + m2 v 2 v= 1 1 m1 + m2 Erijuhul, kui massid on võrdsed, saab kiiruse arvutada: v1 + v 2 v= 2 Pöördliikumine 31. Inertsimoment: punktmassi, punktmasside süsteemi ja keha inertsimoment telje suhtes; Steineri lause; homogeense varda inertsimomendi valemi tuletamine. Keha e punktmasside süsteemi inertsimoment: n I = mi ri 2 i =1 Ühe punktmassi inertsimoment seega ilma summamärgita. Raadiuse ristkomponendi algus on pöörlemisteljel, mass on punktmassi oma. Steineri lause Inertsimoment mistahes pöörlemistelje suhtes võrdub inertsimomendiga Ic raskuskeset läbiva,
M = F l2 F l1 = F (l2 l1) = F l M=Fl IMPULSSMOMENT. L=[rp]=m[rv] r - impulssi õlg p - jõuimpulss dL /dt = M 16 Steineri lause: Inertsmoment ( I ) mingi suvaliselt valitud telje suhtes võrdub summaga , milles üheks liidetavaks on inertsimoment ( I ) telje suhtes, mis on paralleelne antud teljega ning läbib keha inertsikeset (ras- kuskeset ) ja teiseks liidetavaks on keha massi ( m ) korrutis telgede va- helise kauguse ( l ) ruuduga. I = I + ml2 Pöördliikumise dünaamika põhivõrrand. Mz = Iz Moment telje z suhtes võrdub keha inertsmomendi ( I ) ja nurkkiirenduse ( ) korrutisega. Pöörleva keha energia. Wk = I2/2 4. JÕUD MEHAANIKAS. Gravitatsiooni seadus:
tekitavad jõumomendi, mis püüab viia keha tagasi tasakaaluasendisse. Pärast vabastamist hakkab keha sooritama tasakaaluasendi ümber muutuva suunaga pöördliikumisi, mida nimetatakse keerd- ehk torsioonvõnkumisteks. Kuna keha pöörleb, siis võib tema kohta rakendada pöördliikumise d M I dünaamika põhiseadust dt , kus M on jõumoment antud telje suhtes, I keha inertsimoment d sama telje suhtes, dt keha nurkkiirendus. Arvestades, et torsioonvõnkumistel on jõumoment M suunatud vastupidiselt pöördele ja on elastsuse piirides sellega võrdeline, saab seda võrrandit d 2 I 2 f
Inertsimoment-Steineri valem r:l=Lo+mr2, def mingi telje suhtes.Et telg kulgliikumise dünaamika kirjeldamisel. võib olla mistahes sirge ruumis, siis võib kehal olla lõpmata palju. Impulsimomendi jäävuse seadus:ainepunktide isoleeritud süsteemi Potentsiaalne e-asukoha e, valemis pole parameetrit pöörlemisest E=mg impulsimoment ajas muutumatu suurus. See on inertsimomendi ja Pascali seadus: vedelikud ja gaasid annavad rõhku edasi kõigis Tln/Ekvaator-Newt grav, joonkiirus Ek suurem-erineb tsentrifugaaljõud nurkkiiruse korrutis. L=mvr =( mr 2)(v/r) ja seega L=I. . See kehtib ka suundades ühtviisi. Kiirus max tasak, kiirendus amplituudiasendis pöörleva keha kui terviku kohta
Vastavalt kiiruse definitsioonile , seda uuesti integreerides saadakse teada koordinaadi sõltuvus ajast , kus x koordinaat 3)Kõverjoonelise liikumise kiirendus: Kõverjoone lõikusid saab aproksimeerida ringjoone lõiguga: , kus suvaline vektor, |a| moodul ja ühikvektor. , kus an normaalkiirendus, kus a tangensiaalne kiirendus, nurkkiirendus 4)Ringliikumine , kus (nüü)sagedus (täispöörded ajaühikus), T periood (ühe täisringi tegemise aeg) , kus nurkkiirus , pöördenurk , kus nurkkiirendus Juhul, kui 5)Newtoni seadused Klassikalise dünaamika aluseks on kolm Newtoni poolt formuleeritud seadust. NEWTONI I SEADUS: Kui kehale ei mõju mingeid jõudusid, siis keha liigub ühtlaselt. On olemas taustsüsteem, mida nimetatakse inertsiaalsüsteemiks: kui kehale ei mõju mingeid jõudusid või kui need on omavahel tasakaalus, siis keha liigub ühtlaselt (ka seisab paigal). Inertsiaalsüsteem on kiirendusega liikuv süsteem
Tallinna Tehnikaülikool Mehhatroonikainstituut Jüri Kirs, Kalju Kenk Kodutöö D-3 Kineetilise energia teoreem Tallinn 2009 Kodutöö D-3 Kineetilise energia teoreem Leida mehaanikalise süsteemi mingi keha kiirus ja kiirendus, või mingi ploki nurkkiirus ja nurk- kiirendus vaadeldaval ajahetkel, kasutades kineetilise energia muutumise teoreemi. Mõningates variantides tuleb leida ainult mingi keha kiiruse. See, millise suuruse tuleb variandis leida, on täpsustatud iga variandi juures. Kõik süsteemid on alghetkel paigal. Kõik vajalikud arvulised andmed on toodud vastava variandi juures. Kõik rattad veerevad ilma libisemata. Kõik kehad on absoluutselt jäigad, niidid on venimatud ning kaalutud. Niidid plokkide suhtes kunagi ei libise
Ül 8 Võru , mille diameeter on 80 cm, ripub seina löödud naela otsas ja võngub väikese amplituudiga vertikaalasendis. Leida võnkumise periood. Lahendus: tegemist on füüsikalise pendliga, selle pendli võnkumise perioodi valem . T=2 , kus r on raskuskeskme ja kinnitus punkti vaheline kaugus. I on inertsmoment telje suhtes, mis ei läbi võru raskuskeset, saame Steineri valemiga I=I0+mr2, kus I0(võru)=mr2 ja seega I=2mr2 T=2 =1,79s Ül 7 Punkt võngub harmooniliselt .Periood (T) on 2s ,amplituud (A0) 50mm ja algfaas =0 .Leida punkti kiirus momendil, millal punkti nihe tasakaalu asendist (hälve) x=25mm. Lahendus: x=A0sint Põhivõrrand ja vastus; Võnkuva punkti kiirus v=dx/dt = A0 cost , kus x=A0sint(võnkumise võrrand) ;
skalaarseostega,sest on tegemist sirgjoonelise liikumisega.Järelikult on ajaühikus läbitud teepikkus võrdne kiirusega ühtlasel sirgliikumisel: V=S/t Ja aja t jooksul läbitud teepikkus on siis vastavalt S=Vt. SI süsteemis on kiiruse mõõtühikuks m/s. Ühtlane ringliikumine - Ühtlase ringliikumise korral on nii joonkiirus kui nurkkiirus konstantsed.ω-nurkkiirus ω=φ’ ω=φ/t f-sagedus T-periood f=l/T=ω/2Π V=Rω an=v2/R an- normaalkiirendus. Ühtlaselt muutuv ringliikumine - Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on olemas nurkkiirendus ,mille vektor on nurkkiiruse vektoriga samasuunaline e aksiaalvektor. a τ =εR DÜNAAMIKA ALUSED Dünaamika pôhisuurused -(Newton): 1.(inertsi seadus) masspunkt, millele ei mõju jõude, püsib paigal või liigub ühtlaselt sirgjooneliselt. 2.(määrab jõu F ja kiirenduse a vahelise sõltuvuse) masspunktile mõjuv jõud annab temale jõuga samasuunalise kiirenduse, mis on suuruselt võrdeline jõuga. A=F/m 3. (mõju ja
laskus kiiremini. 3. RASKUSKIIRENDUS 3.1 Töövahendid Pendlid, sekundimõõtjad, mõõtelint. 3.2 Töö teoreetilised alused Tahket keha, mis on kinnitatud raskuskeskmest krgemal asuvast punktist ja vib raskusju mjul vabalt vnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks. Idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt vngub lpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas, nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli võnkeperiood T avaldub järgmiselt: T =2 l g Kus l - pendli pikkus, g - raskuskiirendus. Valem kehtib ainult väikeste vnkeamplituudide korral, kui vnkumist vib lugeda harmooniliseks. Matemaatilise pendlina kasutame antud töös peenikese ja kerge niidi otsa kinnitatud kuulikest (joonis A). Joonis A. 3.3 Töö käik Raskuskiirenduse määramine matemaatilise pendli abil. 3.3.1 Mõõdame pendli õla pikkuse 3.3
reast 160; 200; 250; 320; 400; 450; 560; 630; 710; 800; 900; 1000 mm [2]. 4 4. Mootorreduktori valik . Trumli pöörlemiseks vajalik võimsus M = FR PT = T T , kus T pöördemoment, Nm; R T nurkkiirus, rad/s. F=G Pöördemoment D T = F 2 m kus F tõstejõud ( F = Fmax = 6,67 kN). G = mg D 0,16 Siis T = F = 6671 = 534 Nm 2 2 Sele 3. Trumli pöörlemiseks
R ringjoone raadius, normaalkiirendus isel kiiruse suuna muutust. Tangentsiaalkiirendus avaldub kujul at= dv/dt. Kui antud suhe on negatiivne, siis on kiirendus vastassuunaline, kui posit. siis samasuunaline. Tangentsiaalkiirendus iseloomustab kiiruse suuruse muutumist. Kui kiiruse suund ei muutu, toimub liikumine mööda sirgjoonelist trajektoori, R=0. Järelikult a=at. Üldjuhul on kogukiirenduse moodul a = a n2 + at2 Nurkkiirus ja kiirendus. Periood. Sagedus d Vektorilist suurust = , kus t on aeg mille jooksul sooritatakse pööre , nimetatakse dt nurkkiiruseks. Jääva nurkkiiruse korral nim. pöörlemist ühtlaseks, sel juhul = . t
1.Skalaarid ja vektorid - Suurused (ntx aeg ,mass,inertsmom),mis on määratud üheainsa arvu poolt. Seda arvu 3.Ühtlaselt muutuv ringliikumine - Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on olemas nurkkiirendus ,mille nim antud füüsikalise suuruse väärtuseks.Neid suurusi aga skalaarideks.Mõnede suuruste määramisel on lisaks väärtusele vaja näidata ka suunda (ntx jõud ,kiirus,moment).Selliseid füüs suurusi nim vektoriteks.Tehted: a) vektori * skalaariga av-=av-- b)v liitm v=v1+v2 c)kahe vektori skalaarkorrutis on skalaar, mis on võrdne nende
14 Kui vääratuslibistust ei ole antud, võime selle arvutada valemiga s v = s n ( µv + µv2 -1) , või täpsemalt valemiga sv = [ sn µ v + µ v2 + 2sn ( µ v - 1) - 1 . ] 1 - 2 sn ( µ v - 1) 6.5. Süsteemi inertsimomendi arvutus Ülesanne 6.9 Arvutada süsteemi elektrimootor-kettkraapkonveier inertsimoment. Süsteemi kuulub elektrimootor M2AA132S: Pn = 3,0 kW; nn = 960 min-1; J = 0,031 kgm2. Töömasina pöörlemissagedus ntn = 12,7 min-1, konveieri mass mk = 1122 kg. Töömasina ja elektrimootori vaheline ülekandearv nn 960 i= , i= = 75,6 . ntm 12,7
Tugevustingimus Maksimaalne pingutusjõud Fmax = m g = 450 * 9,81 4415 N . Varutegur [S] = 5 [6]. Pidades silmas trossi keeramist ainult trumlil (mitte alt olevate trossi keerdude peal) valime tross TEK 21610 [7], mille Ft = 59,5 kN Siis Trossi mõõt d = 10 mm. Siis trumli läbimõõt kus e = 20 Valime D = 200 mm reast 160; 200; 250; 320; 400; 450; 560; 630; 710; 800; 900; 1000 mm 3. Mootorreduktori valik Trumli pöörlemiseks vajalik võimsus kus T pöördemoment, Nm; T - nurkkiirus, rad/s. Pöördemoment kus F - tõstejõud. Fmax = m g = 450 * 9,81 4415 N Kus g 9,81 m/s raskuskiirendus; m tõstetav mass. D 0,2 Siis T = F = 4415 441,5 Nm 450 Nm 2 2 2v 2 0,1 Nurkkiirus T = D = 0,2 = 1 rad/s Siis vajalik võimsus PT = T T = 441,5 1 = 442W 0,45 kW Mootorreduktori minimaalset vajaliku võimsust saab tingimusest
1b Masskeskme liikumise teoreem 5.1c Reaktiivliikumine (iseseisvalt) 5.2 Töö, võimsus, kasutegur 5.3 Energia, selle liigid 5.3 Energia jäävuse seadus 5.4 Konservatiivsed jõud. Potentsiaalse energia gradient 5.5 Põrge 5.5a Absoluutselt mitteelastne põrge 5.5b Absoluutselt elastne põrge 6. PÖÖRDLIIKUMISE DÜNAAMIKA 6.1 Jõumoment 6.1a Newtoni III seaduse analoog pöördliikumisel. 6.2 Impulsimoment 6.3 Impulsimomendi jäävuse seadus. 6.4 Inertsimoment 6.5 Pöördliikumise dünaamika põhivõrrand 6.6 Steineri lause 6.7 Mõningate lihtsamate kehade inertsimomentide arvutamine 6.7a Homogeense varda inertsimoment varda keskpunkti suhtes. 6.7b Ketta inertsimoment tema sümmeetriatelje suhtes 6.8 Pöörleva keha kineetiline energia. 7. VÕNKUMISED 7.1 Tasakaalu liigid 7.2 Sumbuvvõnkumine 7.2 Harmooniline võnkumine. 7.2a Matemaatiline pendel 7.2b Füüsikaline pendel 7.3 Harmoonilise võnkumise energia. 7
7. Ühtlaselt muutuv liikumine- konstantse kiirendusega liikumist nimetatakse ühtlaseks muutuvaks (kiirenevaks või aeglustuvaks) liikumiseks. a=const 8. Kiirendus- suurus mis iseloomustab keha kiiruse muutumist ajaühikus. a=v/t a<0aeglustuv, a=0 ühtlane, a>0kiirenev Raskuskiirendus: g=9,81 m/s2 Kesktõmbekiirendus (normaalkiirendus) väljendab ringliikumisel kiiruse suuna muutumist ajas. a n = v2/R = 2R -nurkkiirus Nurkkiirendus näitab, kui palju muutub keha nurkkiirus ajaühikus. = ( - 0) / t (rad/sek2) Kiiruse suuruse muutumist näitab tangentsiaalkiirendus. at = r 9. Pöörlemine on ringliikumisega sarnane liikumine, pöörlemisel on aga keskpunkt keha sees. Pöörlemise all mõistetakse jäiga, liikumise käigus mitte deformeeruva keha asendi muutus. = /t raadiuse pöördenurk t selle moodustamiseks kujunud ajavahemik = v/r (nurkkiirus) [rad/s] v= R (joonkiirus) [m/s] = t -nurkkiirus -pöördenurk = ot ± t2/2 10
kiiruse projektsioon x-teljele ajahetkel t avalduvad vastavalt valemitele x = x 0 + v 0xt + axt 2 / 2 ning v x = v 0x + axt . Ühtlaselt muutuva liikumise korral, mis on kõigi kolme koordinaattelje sihiliste ühtlaselt muutuvate liikumiste summa, lisanduvad analoogilised võrrandid ka teiste telgede jaoks. G G Keha pöörlemist ümber telje iseloomustavad nurkkiirus ja nurkkiirendus . d Nurkkiirus iseloomustab pöördenurga muutumist ajaühikus = ja ühtlasel dt G pöörlemisel ka = t , ühik 1rad s . suund on pöörlemistelje sihiline ja määratakse parema käe reegliga.. Keskmine nurkkiirus ajavahemikus t on leitav valemiga k = t
Siis Fmax = 7484 N < [F] = Ft/S = 59,7 / 5,5 10,9 kN Trossi mõõt d = 10 mm. Siis trumli läbimõõt D = ed = 20*10mm= 200 mm kus e - tööreziimist sõltuv tegur, mis valitakse ehitusnormide järgi muutub vahemikus 20... 35, meie juhul e = 20 Valime D = 200mm reast 160, 200, 250, 320, 400, 450, 560, 630, 710, 800, 900, 1000 mm 4. Mootorreduktori valik Trumli pöörlemiseks vajalik võimsus PT = T * T kus T pöördemoment, Nm; T - nurkkiirus, rad/s Pöördemoment T=F*D/2 kus F tõstejõud ( F = Fmax = 7,484 kN ) Joonis 3: Trumli pöörlemiseks vajalik moment Siis T = F * D / 2 = 7484 N * 0,2m / 2 = 748,4 Nm Nurkkiirus T = 2v / D = (2* 0,1 m/s) / 0,2m = 1 rad/s Siis trumli pöörlemiseks vajalik võimsus PT = T * T = 748,4 Nm * 1 rad/s 748 W Mootorreduktori minimaalset vajaliku võimsust saab tingimusest
Matemaatilise pendli võnkepriood T avldub järgmiselt: T=2(l/g) Kus l Pendli pikkus g raskuskiirendus Valem kehtib ainult väikeste võnkeamblituudide korral, kui võnkumist võib lugeda harmooniliseks. Kui pendli amplituud on 5 annab valem vea 0,05%, amplituudi 23 korral ulatub viga juba üle ühe protsendi. Matemaatilise pendlina kasutame antud töös peenikese ja kerge niidi otsa kinnitatud rasket kuulikest. Füüsikalise pendli võnkeperiood on arvutatav valemiga: T2=2(l/mga) Kus I pendli inertsmoment pöörlemistelje suhtes a-masskeskme kaugus pöörlemisteljest m-pendli mass Katseandmed. Nr l,m n t,s T,s T2 ,s2 g, m/s2 g-gi m/s 1 0,53 20 29,34 1,47 2,15 9,73 0,02 T2=2(l/g)=>g=4 2l/T2 Hinnang saadud tulemuste kvaliteedile:
1. Temperatuuride graafik ja keskmine logaritmiline temperatuuride vahe Vee algtemperatuur t1= 20 °C Vee lõpptemperatuur t2= 87 °C Auru temperatuur tuleb leida aurutabelist. Primaarauru rõhk pa = 1,2 ata. Sellele vastab temperatuur ta = 105 °C. Keskmine logaritmiline temperatuuride vahe kütteauru ja vee vahel: t 2 - t1 87 - 20 67 67 t = = = = = 43,2 ta - t 1 105 - 20 ln ( 4,722 ) 1,552 °C ln ln ta - t 2 105 - 87 t= 43,2 °C Joonis 1. Boileri töö temperatuuride graafik 3. Vee keskmine temperatuur aparaadis ja sellele vastavad vee füüsikalised omadused Vee keskmine temperatuur: tkesk = ta t ; °C tkesk = 105 43,2= 61,8 °C tkesk = 61,8 °C Selle temperatuuri järgi leian veetabelist järgmised näitajad: Soojusjuhtivustegur = 0,567 kcal/m°Ch Tihedus (erikaal) = 983,2 kg/m3 Erisoojus c = 1,004 kcal/kg°C Kinemaatiline visko
tervikuna ühesuguse kujuga. Üldjuhul on kulgliikumine täielikult kirjeldatud, kui keha on antud kohavektori sõltuvus ajast. Erijuhud: ühtlane sirgjooneline liikumine, ühtlane ringliikumine, ühtlaselt kiirenev sirgjooneline liikumine. Pöörlemine on liikumine, mille puhul kaks kehaga seotud punkti ning neid punkte läbiv sirge on liikumatud. Jäiga keha pöörlemisest tingitud kineetiline energia on võrdeline keha inertsimomendi ja nurkkiiruse ruuduga 4. VEKTORID JA SKALAARID. VEKTORITE LIITMINE, LAHUTAMINE, KORRUTAMINE SKALAARIGA, SKALAARKORRUTIS, VEKTORKORRUTIS. PROJEKTSIOONID JA NENDE SEOS MOODULIGA. Suurusi, mille määramikseks piisab ainult arvväärtusest, nimetatakse skalaarideks. Skalaarid on näiteks aeg, mass, töö jne. Suurusi, mida iseloomustab arvväärtus ja suund ning mille liitmine toimub kas rööpküliku või hulknurga reegli järgi, nimetatakse vektoriteks
100 % 100 % 0.42 % 3 0.9900 1 4 (1.218 0.012) , usutavusega 0.95. s2 0.012 4 100 % 100 % 0.99 % 4 1.218 I = (0.028 ± 0.001) kg m2 , usutavusega 0.95. 0.0006 100 % 100 % 2.17 % I 0.0277 Järeldus. Kuna katsed olid teostatud suure täpsusega, on vead mõne protsendi piirides. Graafikult on näha, et inertsimoment oli käesolevas katses konstantne. Katsetulemused kinnitasid pöördliikumise dünaamika põhiseaduse kehtivust. Kasutatud metoodika sobib selle seaduse kontrolliks. Spikker 1. Jõumoment on suurus, mis iseloomustab keha(de süsteemi)le mõjuvaid jõude ja millest sõltub keha pöörlemise muutus. 2. Jõumomendi suund on määratav vektorite r (punktist O jõu rakenduspunkti tõmmatud vektor) ja f (rakendatav jõud) vektorkorrutise reegli järgi.
Kuidas on raskusjõud seotud gravitatsiooniseadusega?(ka see info on loengumaterjalides kaugemal) Raskusjõud on teatud tüüpi tõmbejõud, mis on suunatud teise keha (Maa) poole. F g=m g 16. Millal on jõud tasakaalus? Juhul kui Fr=0 on tegemist jõudude tasakaaluga ning keha liikumine ei muutu. 17. Newtoni poolt antud II seaduse definitsioonilt üleminek Newtoni II seaduse üldkujule Newton defineeris: Punktmassi liikumishulga muutumise kiirus on võrdne temale (=kehale) mõjuva kogujõuga ning suunatud selle jõu suunas d p Fres = dt , kg m kus p - impulss ( ) (öelda tuleb: kilogramm-meeter sekundi kohta) s t aeg (s)
Newtoni gravitatsiooniseadusevalemi järgi, kus G on gravitatsioonikonstant. Selline raskuskiirendus mõjub näiteks satelliidile, mis tiirleb ümber Maa. Kesktõmbekiirendus (normaalkiirendus) väljendab ringliikumisel kiiruse suuna muutumist ajas. a n = v2/R = ω2R ω-nurkkiirus. Kesktõmbekiirendus on kiirusega alati risti ning vektorina suunatud ringjoone keskpunkti. Nurkkiirendus näitab, kui palju muutub keha nurkkiirus ajaühikus β = (ω - ω 0) / t (rad/sek2) 3. Mehaanilise energia jäävuse seadus on jäävusseadus, mille kohaselt isoleeritud süsteemis, mille kehade vahel mõjuvad ainult konservatiivsed jõud, on süsteemi mehaaniline koguenergia muutumatu. Konservatiivsete jõudude hulka kuuluvad näiteks gravitatsiooniväli (raskusjõud), staatiline elektriväli, elastsusjõud (vedru) jms. 4. Kaal on vektoriaalne füüsikaline suurus, mis näitab jõudu, millega kehale mõjub gravitatsioon. Tähis P.
*Aitab lahendada mehaanika põhiülesandeid. *Kehtib ainult inertsiaalsetes taustsüsteemides. *Kui on tegemist mitteinertsiaalse tausüsteemiga, kasutatakse inertsijõudu F i= -ma. Inertsijõud on fiktiivne jõud ei saa siduda vastasmõjuga ega mingi kindla kehaga. Inerts on nähtus, mitte jõud. Kehale avaldatav mõju võib kutsuda esile keha kiiruse muutumist või deformatsiooni. Näiteks Hooke'i seadus: Vedru pikenemine on võrdeline temale mõjuva jõuga F=k*l (l on pikenemine). Raamatus tehakse katse vankrikesega, mida mõjutavad kaks pingulolevat niiti (omavahel nurga all). Katse näitab, et f1+f2=f ja kiirenduse suund ühtib jõu suunaga, saadakse: v=k*f/m (mass m ja võrdetegur k on skalaarsed suurused, jõud on vektor). Viimane võrrand on klassikalise mehaanika põhivõrrand. III seadus: Kaks keha mõjutavad teineteist jõududega, mis on võrdsete arvväärtustega, suunalt vastupidised ja nad asuvad ühel sirgel.
.. +a n z n2 ) = g sin az 2 . Füüsikast on teada, et jõumoment jagatud jõuga määrab rõhukeskme, seega M PA g sin az 2 az 2 ZP = = = , PA g sin az az kus az pindala staatiline moment 00-telje suhtes, mida nimetatakse ka esimese astme momendiks (i. k. alati first moment) ning az2 on pindala inertsimoment 00-telje suhtes, mida nimetatakse ka teise astme momendiks (second moment). 1. Hüdrostaatika Järelikult Inertsimoment Rõhukese = . Staatilinemoment Teades tasandkujundite kesktelje ehk neutraaltelje inertsimomente, võib
parallelne antud teljega ning läbib keha inertsikeset seadus määrab anuma avast väljavoolava vedeliku (raskuskeset) ja teiseks liidetavaks on keha massi kiiruse:v2=2gh1.Turbolentne on keeriseline või korrutis telgede vahelise kauguse ruuduga I=I0+ml2 pööriseline voolamine mis tekib ühel teatud kiirusel. 11.Pöördliikumise dünaamika põhivõrrand:Moment Sisehõõrdejõud(Fh) vedelikes on võrdeline kiiruse telje z suhtes võrdub keha inertsimomendi (Iz) ja gradiendi(dv/dx) ja vedelikukihi pindalaga ning nurkkiirenduse () korrutisega. Mz=Iz. suunatud liikumise vastu,Viskoosus e.sisehõõrdetegur() 12.Raskusjõud: P=mg Gravitatsiooni seadus: Jõud [Pa s]. Üleminekut laminaarselt voolamiselt millega kaks keha tõmbuvad on võrdeline nende kehade turbulentsele voolamisele iseloomustab Reinoldsi arv
annaabi.ee 
