Vajad kellegagi rääkida?
Küsi julgelt abi LasteAbi
Logi sisse

Füüsika praktikum nr 10: STEINERI LAUSE (0)

1 HALB
Punktid

TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL


Füüsika kateeder

Üliõpilane: Imre Drovtar
Teostatud: 30. november 2006
Õpperühm: AAAB-11
Kaitstud:
Töö nr. 10
OT

STEINERI LAUSE

Töö eesmärk:
Kehade inertsimomentide määramine.
Steineri lause kontrollimine pöördvõnkumise abil.
Töövahendid:
Trifilaarpendel. katsekehad, ajamõõtja , nihik
Skeem:
  • Töö teoreetilised alused
    Trifilaarpendel on kolme sümmeetriliselt asetatud traadi otsas rippuv ketas (alus). Ülevalt on traadid kinnitatud ketta külge, mis on väiksem kui alumine ketas. Alus võib keerelda ümber oma telje, seejuures raskuskese liigub telje suhtes üles ja alla. Võnkeperioodid on määratud aluse inertsimomendiga, mis muutub, kui alust koormata mingi kehaga. Seda asjaolu kasutamegi selles töös
    Kui pöörata alust massiga m, siis tõuseb tema raskuskese kõrgusele h ja potentsiaalne energia tõuseb
    võrra
    kus: g- raskuskiirendus .
    Vabalt pööreldes omab alus tasakaaluasendit läbides kineetilise energia
    kus: I -aluse inersimoment
    - nurkkiirus tasakaaluasendis läbimise momendil
    Hõõrdumist mitte arvestades võib mehaanilise energia jäävuse seaduse põhjal kirjutades:
    (1)
    Kuna nurkkiiruse absoluutväärtuse tasakaaluasendi läbimisel on
    (2)
    siis võib valemi (1) kirjutada kujul
    (3)
    Kõrguse h saab leida joonise 2 abil järgmise valemiga
    seega valem (3) omandab kuju
    milles
    (4)
    Valemi (4) abil võib arvutada nii aluse enda kui ka temale asetatud kehade inertsimomendid, sest avaldise esinevad ülejäänud suurused on vahetult mõõdetavad.
    Seda lubab kontrollida ka Steineri lause kehtivust. See lause väidab: inertsimoment mistahes pöörlemistelje suhtes võrdub inertsimomendiga
    raskuskest läbiv, pöörlemisteljega paralleelse telje suhtes, millele on liidetud kahe massi korrutis raskuskeskme ja pöörlemistelje vahelise kauguse a ruuduga :
    (5)
  • Töö käik
  • Tutvun katseseadmega
  • Mõõdan trifinaarpendli traadi pikkuse l. Valemis (4) esinevate konstantide väärtused r, R ja aluse mass m0 on antud töökohal
  • Määran tühja aluse võnkeperioodi T0. Selleks panen aluse võnkuma tõmmates seda nöörist N ja mõõdan n täisvõnke aja (võngete arvu annab juhendaja ). Mõõtmisel ei tohi võnkeamplituud ületada 5…6o.
  • Asetan uuritava keha aluse keskele ja määran kogusüsteemi võnkeperioodi T1 nii, nagu tühje aluse korralgi.
  • Võtan veel teise sammasuguse uuritava keha ja asetan mõlemad kehad alusele sümmeetriliselt nii, et nende tsentrite vaheline kaugus oleks 2a. Määrake sellise süsteemi võnkeperiood T2. Katseandmed kannan tabelisse
  • Arvutan valemi (4) järgi aluse inertsimomendi I0 ja süsteemi, s.o. aluse ning temale asetatud keha või kehade inertsimomendid I1 ja I2. Ainult keha või kehade inertsimomentide saamiseks tuleb süsteemi inertsimomendist lahutada aluse inertsimoment.
  • Arvutan ühe keha inertsimomendi telje suhtes, mis asetseb kaugusel a tema tsentrist
  • vahetult katseandmetest valemi (4) järgi
  • Steineri lause abil valemi (5) järgi
  • Arvutan saadud inertsimomentide vead ja võrdlen tulemusi omavahel
    Tabel:
    Inertsimomentide määramine
    mo= …
    … g a= … … cm R= …
    … cm c= …
    … mm
    m1= …
    … g l= …
    … cm r= …
    … cm b= …
    … mm
    m2= …
    … g
    Katse nr.
    m, kg
    n
    t, s
    T, s
    I, kg*m2
    Ikeha , kg*m2
    t1
    t2
    t3
    t4
    t5
    1
    2
    3
    mo= 957
    1 g a= 7 cm
    0,5 cm R= 13,5
    0,1 cm c= 9,75
    0,05 mm
    m1= 2,840
    1 g l= 168
    1 cm r= 3,0
    0,1 cm b= 10,25
    0,05 mm
    m2= 2,845
    1 g
    Katse nr.
    m, kg
    n
    t, s
    T, s
    I, kg*m2
    Ikeha, kg*m2
    t1
    t2
    t3
    t4
    t5
    1
    0,975
    12
    44,99
    44,41
    44,97
    44,25
    44,75
    3,7
    0,21
    0
    2
    3,815
    12
    30,28
    30,34
    30,72
    30,34
    30,17
    2,5
    1,70
    1,49
    3
    6,660
    12
    45,97
    45,56
    45,50
    45,50
    45,61
    3,8
    5,75
    4,26
  • Arvutused
    Arvutan valemi (4) järgi aluse inerstsimomendi I0 ja aluse ja temale asetatud keha ja kehade inertsimomendis I1 ja I2.
  • Aluse inertsimoment
  • Aluse ja temale asetatud keha inertsimoment
    Ühe keha inertsimoment
  • Aluse ja temale asetatud kahe keha inertsimiment
    Arvutan ühe keha inertsimomendi telje suhtes kasutases valemit (4) ja Steineri lause abil valem (5)
  • vahetult katseandmetest valemi (4) abil
  • Steineri lause abil valemi (5) järgi
    Vigade arvutus
    Ühe keha inersimoment arvutatuna valemi (4) abil on 157,0756,14 kg*m2
    Ühe keha inersimoment arvutatuna valemi (5) abil on 186,5255,45 kg*m2
    Järeldus
    Inerstsimoment arvutatuna otse mõõteandmete põhjal on 157,0756,14 kg*m2 ja inersimoment arvutatuna Steineri lause abil on 186,52
    55,45 kg*m2
    Need vastused peaksid olema küll väiksemad kuid arvatavasti on mõõtetulemused ebatäpsemad kuna ketta pöörlemise sagadusest sõltud antud arvutuses väga palju.
  • Vasakule Paremale
    Füüsika praktikum nr 10-STEINERI LAUSE #1 Füüsika praktikum nr 10-STEINERI LAUSE #2 Füüsika praktikum nr 10-STEINERI LAUSE #3 Füüsika praktikum nr 10-STEINERI LAUSE #4 Füüsika praktikum nr 10-STEINERI LAUSE #5 Füüsika praktikum nr 10-STEINERI LAUSE #6
    Punktid 50 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.
    Leheküljed ~ 6 lehte Lehekülgede arv dokumendis
    Aeg2015-02-28 Kuupäev, millal dokument üles laeti
    Allalaadimisi 106 laadimist Kokku alla laetud
    Kommentaarid 0 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
    Autor erki.2344 Õppematerjali autor

    Sarnased õppematerjalid

    Füüsika praktikum nr 10-STEINERI LAUSE
    12
    doc

    Füüsika praktikum nr 10: STEINERI LAUSE

    TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Füüsika kateeder Üliõpilane: Imre Drovtar Teostatud: 30. november 2006 Õpperühm: AAAB-11 Kaitstud: Töö nr. 10 OT STEINERI LAUSE Töö eesmärk: Töövahendid: Kehade inertsimomentide määramine. Trifilaarpendel. katsekehad, ajamõõtja, nihik Steineri lause kontrollimine pöördvõnkumise abil. Skeem: 1. Töö teoreetilised alused Trifilaarpendel on kolme sümmeetriliselt asetatud traadi otsas rippuv ketas (alus). Ülevalt on traadid kinnitatud ketta külge, mis on väiksem kui alumine ketas. Alus võib keerelda ümber oma telje, seejuures raskuskese liigub telje suhtes üles ja alla. Võnkeperioodid on määratud aluse inertsimomendiga, mis muutub, kui alust koormata mingi kehaga. Seda

    Füüsika
    Füüsika labor nr-10
    5
    doc

    Füüsika labor nr. 10

    TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Füüsika kateeder Üliõpilane: Teostatud: 30.09.2002.a. Õpperühm: AAAB11 Kaitstud: Töö nr. 10 OT STEINERI LAUSE Töö eesmärk: Töövahendid: Kehade inertsimomentide määramine. Trifilaarpendel. katsekehad, ajamõõtja, nihik Steineri lause kontrollimine pöördvõnkumise abil. 1. Töö teoreetilised alused Trifilaarpendel on kolme sümmeetriliselt asetatud traadi otsas rippuv ketas (alus). Ülevalt on traadid kinnitatud ketta külge, mis on väiksem kui alumine ketas. Alus võib keerelda ümber oma telje, seejuures raskuskese liigub telje suhtes üles ja alla. Võnkeperioodid on määratud aluse inertsimomendiga, mis muutub, kui alust koormata mingi kehaga. Seda asjaolu kasutamegi selles töös

    Füüsika
    Keevisliited
    6
    docx

    Keevisliited

    MHE0041 MASINAELEMENDID I Kodutöö nr. 3 Variant nr. Töö nimetus: Keevisliited A-2 B-9 Üliõpilane (matrikli nr ja nimi) Rühm: Juhendaja: 112592 MATB32 Igor Penkov Töö esitatud: Töö parandada: Arvestatud: Ülesanne : Projekteerida teabetahvli aluspost. Arvutada posti ja alusplaadi keevitusühendus. Konstruktsiooni kõrgus l = 7,0 m Tahvli kõrgus h = 2,0 m Tahvli laius b = 3,0 m Tahvli mass mT = 550 kg Paigaldamisala linnaväline maastik 1. Tuulejõu määramine Tuulejõud määratakse avaldisest [1] Fw = q ref ce ( z )c f Aref c d (1) 2 kus qref ­ keskm

    Automaatika
    Pöördliikumise dünaamika
    14
    doc

    Pöördliikumise dünaamika

    22) lihtsustub kujule d M = I = I , (6.23) dt kus on keha nurkkiirenduse vektor. Kulgliikumisel on selle valemi analoogiks Newtoni II seadus konstantse massiga keha jaoks, valem (3.6). Valem (6.22) esitab pöördliikumise dünaamika põhiseadust, mis on ühtlasi Newtoni teise seaduse analoog pöördliikumisel. Selle erijuht jääva inertsimomendi korral on (6.23). 6.6 Steineri lause Vaba keha pöörleb alati ümber oma masskeset läbiva telje. Tähistame tema inertsimomendi selle telje suhtes I C . Steineri lause lubab arvutada selle keha inertsimomendi ka mingi teise telje suhtes. a C Tähistame keha masskeskme tähega C . Olgu keha mass m. Tema inertsimoment masskeset läbiva telje suhtes avaldub n I C = mi ri 2

    Füüsika
    D’Alembert’i-printsiip
    52
    doc

    D’Alembert’i printsiip

    Tallinna Tehnikaülikool Mehhatroonikainstituut Jüri Kirs, Kalju Kenk Kodutöö D-2 D'Alembert'i printsiip Tallinn 2007 Kodutöö D-2 D'Alembert'i printsiip Leida mehaanikalise süsteemi sidemereaktsioonid kasutades d'Alembert'i printsiipi ja kinetostaatika meetodit. Kõik vajalikud arvulised andmed on toodud vastava variandi juures. Seda, millised sidemereaktsioonid süsteemi antud asendis tuleb leida, on samuti täpsustatud iga variandi juures. Variantide järel on lahendatud ka rida näiteülesandeid koos põhjalike seletustega. Näiteülesandeid d'Alembert'i printsiibi kohta võib lugeda ka E. Topnik' u õpikus ,,Insenerimehaanika ülesannetest IV. Analüütiline mehaanika", Tallinn 1999, näited 14-17, leheküljed 39-49. Kõikides variantides xy-tasapind on horisontaalne, xz- ja yz-tasapinnad aga on vertikaalsed. Andmetes toodud suurused 0 ja 0 on vastavalt pöördenurga ja

    Dünaamika
    Laboratoorsed tööd-KMI 11-
    10
    docx

    Laboratoorsed tööd (KMI 11)

    RASKUSKIIRENDUS. 1. Tööülesanne. Maa raskuskiirenduse määramine. 2. Töövahendid. Pendlid, sekundimõõtjad, mõõtelint. 3. Töö teoreetilised alused. Tahket keha, mis on kinnitatud raskuskeskmest kõrgemal asuvast punktist ja võib raskusjõu mõjul vabalt võnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks. Idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt võngub lõpmatult venimatu ja kaaluta niidi otsas, nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli vnkeperiood T avaldub järgmiselt: kus l - pendli pikkus, g - raskuskiirendus. Valem kehtib ainult väikeste vonkeamplituudide korral,kui vonkumist voib lugeda harmooniliseks.Matemaatilise pendlina kasutame antud töös peenikese ja kerge niidi otsa kinnitatud kuulikest (joonis A). Füüsikalise pendli (joonis B) võnkeperiood T on arvutatav valemiga: kus I on pendli inertsmoment pöörlemistelje suhtes, a - masskeskme kaugus pöörlemistelje

    Füüsika
    FÜÜSIKA I PÕHIVARA
    37
    pdf

    FÜÜSIKA I PÕHIVARA

    JÕUPAARI MOMENT. / F1/ = / F2 / = F M = F l2 ­ F l1 = F (l2 ­ l1) = F l M=Fl IMPULSSMOMENT. L=[rp]=m[rv] r - impulssi õlg p - jõuimpulss dL /dt = M 16 Steineri lause: Inertsmoment ( I ) mingi suvaliselt valitud telje suhtes võrdub summaga , milles üheks liidetavaks on inertsimoment ( I ) telje suhtes, mis on paralleelne antud teljega ning läbib keha inertsikeset (ras- kuskeset ) ja teiseks liidetavaks on keha massi ( m ) korrutis telgede va- helise kauguse ( l ) ruuduga. I = I + ml2 Pöördliikumise dünaamika põhivõrrand. Mz = Iz Moment telje z suhtes võrdub keha inertsmomendi ( I ) ja nurkkiirenduse

    Füüsika
    Füüsika 1 prax 6 Pöördliikumise dünaamika kontroll
    5
    doc

    Füüsika 1 prax 6 Pöördliikumise dünaamika kontroll

    Pöördliikumise dünaamika kontroll D = 40,00 ± 0,05 mm , n0 = 144,0 ± 0,5 cm , n1 = 33,0 ± 0,5 cm , m a = 61,40 ± 0,05 g Katse Mass Langemise aeg t , s Skaalanäit n2 , cm nr. m, g t1 t2 t3 t4 t5 t n 21 n 22 n 23 n 24 n 25 n2 1 156,5 9,78 9,75 9,77 9,73 9,73 9,752 47 48,5 47,5 47,5 49 47,9 0 2 200,3 8,68 8,67 8,69 8,70 8,71 8,690 46,5 46 47 46 45,5 46,2 0 3 295,2 7,36 7,34 7,35 7,36 7,37 7,356 45,5 45,5 46 46 45,5 45,7 0 4 326,2 7,00 7,02 7,01 6,96 6,95 6,988 45 45 44,5 45 45 44,9 5 m1 = 61,40 ± 0,05 + 95,10 ± 0,05 = 156,50 ± 0,10 g m2 = 61,40 ± 0,05 + 95,10 ± 0,05 + 43,80 ± 0,05 = 200,30 ± 0,15 g m3 = 61,40 ± 0,05 + 95,10 ±

    Ökoloogia ja keskkonnatehnoloogia




    Meedia

    Kommentaarid (0)

    Kommentaarid sellele materjalile puuduvad. Ole esimene ja kommenteeri



    Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun