HÜDROSTAATIKA

Ibrus, Rainu

HÜDROSTAATIKA (0)

Kutsekool - Ehitus - Laevade ehitus

5 VÄGA HEA

1. Hüdrostaatika

HÜDROSTAATIKA

Tihedus  on vedeliku massi ja ruumala suhe ehk ruumalaühiku mass
mis laeva jaoks merevees laeva mingi massi ja mahulise veeväljasurve puhul on
kus

SW on merevee tihedus;
 – laeva massveeväljasurve;
 – laeva mahuline veeväljasurve.

SI süsteemis on tiheduse ühikuks kg/m3, kuid merenduses on levinum t/m3, sest tiheduse arvväärtus tuleb kolm suurusjärku väiksem.
Erinevate vedelike tihedus on erinev ja normaaltingimustel näiteks:

merevesi SW = 1,025 t/m3;
magevesi FW = 1,000 t/m3;
diisliõli DO = 0,900 t/m3;
kütteõli HO = 0,950 t/m3.

Kasutatakse ka suhtelise tiheduse (relative density , rd) mõistet, mis on antud aine tiheduse suhe puhta vee tihedusse temperatuuril 4 C. Vee tihedus temperatuuril 4 C on 999,972 kg/m3  1000 kg/m3 = 1,000 t/m3.
Näide 1.1
Puidust pruss pikkusega 6 m, laiusega 0,3 m ja paksusega 50 mm on massiga 60 kg.
Arvutada puidu tihedus.
Puidu ruumala V = 6,00,30,050 = 0,090 m3.
Puidu tihedus
t/m3.

Vedeliku rõhk

Pressure experted by a liquid

Rõhu p ühikuks SI süsteemis on paskal Pa, mis on jõud 1 njuuton ruutmeetrile
1 Pa = 1 N/m2.
Kasutusel on suuremad ehk kordsed ühikud, sest paskal on liiga väike ühik vedeliku rõhu mõõtmiseks:
1 kPa = 103 N/m2 = 103 Pa;
100 kPa = 1 bar = 105 N/m2 = 105 Pa;
1 MN = 106 N.
Füüsikakursuse Pascali seadusest teame, et rõhk vedelikuruumala vaadeldavas punktis on ühesugune kõiki seda punkti läbivate tasandite puhul. Samuti teame hüdrostaatilist paradoksi : ühesuguse horisontaalse põhjapindalaga anumates on põhjale mõjuvad rõhujõud ühesugused, kui vedelikusamba kõrgus (vedeliku sügavus; head) põhja kohal on ühesugune, ega sõltu vedeliku üldkaalust.
Näide 1.2
Risttahukakujuline topeltpõhjaga tank on 20 m pikk, 12 m lai ja 1,5 m sügav ning täidetud mereveega  = 1,025 t/m3.
Arvutada rõhk kPa-tes ja hüdrostaatiline rõhk MN-tes tanki laele ja põhjale, kui mereveega on täidetud:

kogu tank kuni laeni;
tank koos peiltoruga kuni 10 m tanki laest kõrgemal.

Lahendus

Kogu tank kuni laeni
– tanki laele Rõhk tanki laele pl = gh = 1,0259,810 = 0 kPa.
Hüdrostaatiline rõhk tanki laele Pl = pl  A = 0 MN.
– tanki põhjale
Rõhk tanki põhjale pp = gh = 1,0259,811,5 = 15,09 kPa.
Hüdrostaatiline rõhk tanki põhjale
Pp = ppA = 15,092012 = 3622 kN =3,622 MN.
Tank koos peiltoruga kuni 10 m tanki laest kõrgemal
– tanki laele
Rõhk tanki laele pl = gh = 1,0259,8110 = 100,6 kPa.
Hüdrostaatiline rõhk tanki laele
Pl = plA = 100,62012 = 24 144 kN =24,144 MN.
– tanki põhjale
Rõhk tanki põhjale pp = ρ·g·h = 1,025·9,81·11,5 = 115,6 kPa.
Hüdrostaatiline rõhk tanki põhjale
Pp = pp A = 115,62012 = 27 744 kN = 27,744 MN.

Hüdrostaatilise rõhu jaotus tasandil

Load on an immersed plane

Absoluutse hüdrostaatilise rõhu jaotus horisontaaltasandist erinevatel tasanditel sõltub sügavusest ( difference in head) h , millele lisandub atmosfäärirõhk
p = patm +  gh.
Et tasandile mõjub väljastpoolt atmosfäärirõhk, mida tasakaalustab niisama suur seest mõjuv atmosfäärirõhk, siis rakenduslikku huvi pakub vaid veest tingitud ülerõhk. Rõhu jaotus sõltuvalt sügavusest on lineaarne. Kui on teada näiteks püsttasandi raskuskese ja selle sügavus H, siis sellele tasandile mõjub jõud
P =  gAH.
Näide 1.3
Laeva trümmis olev täisnurkne vahesein on 10 m lai ja 8 m kõrge. Trümm on vaid ühelt poolt lastitud õliga, mille suhteline tihedus rd = 0,8.
Arvutada vaheseinale mõjuv jõud, kui õli on lastitud:

vaheseina ülemise servani;
trümm on survestatud kolme meetrise peilitoruga (surrounding pipe).

Lahendus
Ülemise servani P = gAH = 0,89,811088/2 = 2511 kN.
3 m peiltoruga P = gAH = 0,89,81108(8/2 +3) = 4395 kN.

Rõhukese

Centre of pressure

Horisontaaltasandi hüdrostaatilist rõhku iseloomustavad geomeetrilisest küljest tasandi pindala ja selle kese . Kaldtasandi puhul tuleb võtta iseloomustamiseks kasutusele erinevad pinnamomendid.
Joon. 1.1
Kui vedelikus oleva tasandi osapindala ehk elementaarpindala a sügavus on z vedeliku vabapinnast 0 – 0, siis
h = z sin .
Jõud osapindalale Pa = gah = gazsin .
Jõud kogu tasandile
Jõumoment teljelt 0 – 0:
Jõumoment osapindalale MPa = z gazsin = gaz2sin.
Jõumoment kogu tasandile
MPA = .
Füüsikast on teada, et jõumoment jagatud jõuga määrab rõhukeskme, seega
kus Σaz pindala staatiline moment 0–0-telje suhtes, mida nimetatakse ka esimese astme momendiks (i. k. alati – first moment) ning az2 on pindala inertsimoment 0–0-telje suhtes, mida nimetatakse ka teise astme momendiks (second moment).
Järelikult
Teades tasandkujundite kesktelje ehk neutraaltelje inertsimomente, võib paralleeltelgede teoreemi abil arvutada inertsimomendi valitud 0–0-telje suhtes. Kui tasandi neutraaltelje JNT valem on teada, siis viies selle tasandi paralleellükkega kaugusele H valitud 0–0-teljele,
J0 – 0 = JNT + AH2,
kus A on tasandi pindala.
Rõhukese 0–0-telje suhtes
Näide 1.4
Teatmeteostest leiame, et neutraalteljel on inertsimomendid

ristkülikul ;
kolmnurgal ;
ringil .

Leiame eeltoodud tasandite rõhukeskmed 0–0-teljest joonisel 1.2 toodud näidete põhjal.
Joon. 1.2
– ristküliku külg 0–0- teljel

kolmnurga külg 0–0-teljel

ringi punkt 0–0-teljel

Näide 1.5
Vöörpiigi põikvahesein on võrdhaarse kolmnurga kujuline, mille tipp on suunatud alla. Vaheseina laius on 6 m ja kõrgus 9 m. Vöörpiik on täidetud mereveega.
Arvutada vaheseinale mõjuv jõud ja rõhukeskme kaugus vaheseina ülaservast, kui vett on:

vaheseina ülaservani;
vöörpiik on survestatud nelja meetrise peiltoruga.

Lahendus
Vaheseina ülaservani
Jõud kogu vaheseinale
kN.
Rõhukeskme kaugus vaheseina ülaservast
m.
Vöörpiik 4 m peiltoruga
Jõud kogu vaheseinale
kN.
Rõhukeskme kaugus 4-m peiltoru veepinnast
m.
Rõhukeskme kaugus vaheseina ülaservast
m.

1.4. Hüdrostaatilise rõhu epüür

Load diagram
Kui hüdrostaatiline rõhk mõjub ristkülikukujulisele vertikaalpinnale ainult ühelt poolt, on rõhu diagramm – hüdrostaatiline jõud süvise ühiku kohta ehk epüür – kolmnurk ja selle epüüri kese on ka rõhukese ja pindala annab hüdrostaatilise rõhu.
Juhul kui eelvaadeldud vertikaalpind on veepinnast allpool, siis epüür on trapets , mille väiksem alus on vee hüdrostaatiline rõhk pinna ülaserval.
Kolmnurkse pinna rõhu epüür on parabool.
Näide 1.6
Olgu joonisel 1.3 ristkülikukujuline vahesein 4 m lai ja ülaservast 6 m sügavusel merevees.
Joon. 1.3
Hüdrostaatiline jõud süvise 1 m kohta veepinnal, s.t. süvisel 0 m
Hüdrostaatiline jõud süvise 1 m kohta süvisel 6 m
kN/m.
Jõud vaheseinale (= epüüri pindala)
kN.
Rõhukese (= epüüri kese)
m vaheseina ülaservast.
Näide 1.7
Joon. 1.4
Olgu joonisel 1.4 sama vahesein nagu näites 1.6, kuid nüüd on ülemine serv 3 m
veepinnast allpool. Arvutada hüdrostaatilised näitajad.
Lahendus
Hüdrostaatiline jõud süvise 1 m kohta süvisel 3 m, s.t. vaheseina ülaserval on
kN/m.
Hüdrostaatiline jõud süvise 1 m kohta süvisel 9 m on
kN/m.
Jõud vaheseinale (= epüüri pindala = a + b = trapets)
kN;
kN;
kN.
Arvutades staatilised momendid epüüri ülaserva suhtes ja jagades nende summa epüüri pindalaga, leiame rõhukeskme
s.t. rõhukese on vaheseina ülaservast 3,5 m allpool.
Sama tulemuse annab ka arvutus hüdrostaatilise jõu valemiga
kN.
Rõhukeskme veepinnalt leiame valemist
ja rõhukese vaheseina ülaservast m.

Lõikejõud vaheseina püstjäikusribidele

Shearing force on bulkhead stiffeners

Kui täisnurkset vaheseina koormata kuni ülaservani veelastiga, siis vaheseina püstjäikusribidele mõjuv hüdrostaatiline jõud on ülaservas 0 ja põhjaservas maksimaalne (joonis 1.5).
Rt
2/3l x
b b b P l
1/3l
Rp
W
Joon. 1.5
Olgu l – püstjäikusribi pikkus, m;
b – ribide vahesamm, m;
 – tihedus, t/m3;
P – hüdrostaatiline jõud;
W – osajõud/1m põhjas,
siis
ja et
Märkus:
on sümbol ehk kvantor , mis tähendab – järelikult.
Hüdrostaatilist jõudu P, mille rõhukese asub 2/3 l kaugusel vaheseina tekiservast, tasakaalustavad reaktsioonijõud Rt – tekiservas ja Rp – topeltpõhja servas
Lõikejõud ribis kaugusel x on väiksem ribist ülespoole jääva epüüri pindala võrra.
Olgu x = 0, siis
ja olgu x = l, siis
Kui lõikejõud on tekiservas positiivse väärtusega ja topeltpõhja servas negatiivse väärtusega, siis peab olema nende vahel punkt, kus lõikejõud on väärtusega 0, seal on paindemoment maksimaalne.
Olgu Q = 0, siis
Rt Qt
2/3l

P l Mmax
1/3l
Rp W Qp
RÕHU EPÜÜR LÕIKEJÕUDUDE PAINDE-
EPÜÜR MOMENDI
EPÜÜR
Joon. 1.6
Näide 1.8
Laeva põikvahesein kõrgusega 9 m on tugevdatud püstjäikusribidega, mille vahesamm b = 750 mm. Vahesein on vaid ühelt poolt täidetud ülemise servani mereveega.
Arvutada:

ribi lõikejõud Qt ülemises otsas, s.t. teki otsas;
ribi lõikejõud Qp alumises otsas, s.t. põhja otsas;
0 - lõikejõu kaugus ülaotsast.

Lahendus
Hüdrostaatiline jõud ribi ühele sektsioonile
kN;

ribi lõikejõud ülemises otsas

kN;

ribi lõikejõud alumises otsas

kN;

0-lõikejõu kaugus ribi ülaotsast

1.6. Testülesanded (tõlkida ja lahendada)*)

Education tests

A piece of aluminium has a mass of 300 g and its volume is 42 cm3.
Calculate:

its density in kg/m3 ;

its relative density ;
(c) the mass of 100 cm3 of aluminium.
2. A rectangular double bottom tank 1.2 m long and 10 m wide is full of sea water.
Calculate the head of water above the tank top if the load due to water pressure on the tank top is 9.6 MN.
3. A double bottom tank is 1.2 m deep and has a sounding pipe extending 11 m above the tank top. The tank is filled with oil (rd 0.89) to the top of the sounding pipe. The double bottom floors are spaced 750 mm apart and are connected to the tank top by riveted angles, the rivets having a pitch of 7 diameters.
If the maximum allowable stress in the rivets is 30 MN/m2, calculate the pressure in kN/m2 on the outer bottom and the diameter of the rivets.
4. A ballast tank is 15 m long, 12 m wide and 1.4 m deep and is filled with fresh water.
Calculate the load on the top and short side, if:
(a) the tank is just completely full;
(b) there is a head of 7 m of water above the tank top.
5. A vertical bulkhead 9 m wide and 8 m deep has sea water on one side only to a depth of 6 m.
Calculate the pressure in kN/m3 at the bottom of the bulkhead and the load on the bulkhead.
6. A bulkhead is in the form of a trapezoid 9 m wide at the deck , 5 m wide at the bottom and 8 m deep.
Find the load on the bulkhead if it has oil (rd 0.85) on one side only:
(a) to a depth of 6 m;
(b) with 4 m in head to the top edge .
f 7. The end bulkhead of an oil fuel bunker is in the form of a rectangle 10 m wide and 12 m high.
Find the total load and the position of the centre of pressure relative to the top of the bulkhead if the tank is filled with oil (rd 0.9):
(a) to the top edge;
(b) with 3 m head to the top edge.
f 8. A dock gate 6 m wide and 5 m deep has fresh water on one side to a depth of 3 m and sea water on the other side to a depth of 4 m.
Calculate the resultant load and position of the centre of pressure.
9. A triangular bulkhead is 5 m wide at the top and 7 m deep. It is loaded to a depth D with sea water, when it is found that the load on the bulkhead is 190 kN.
Find the depth D and the distance from the top of the bulkhead to the centre of pressure.
f 10. A triangular bulkhead is 7 m wide at the top and has a vertical depth of 8 m.
Calculate the load on the bulkhead and the position of the centre of pressure if the bulkhead is flooded with sea water on only one side:
(a) to the top edge;
(b) with 4 m head to the top edge.
11. A watertight bulkhead is 8 m high and is supported by vertical stiffeners 700 mm apart, connected at the tank top by brackets having 10 rivets 20 mm diameter. The bulkhead is flooded to its top edge with sea water.
Determine:

shearing force at top of stiffeners;

shear stress in the rivets;

position of zero shear.
12. A bulkhead is supported by vertical stiffeners. The distance between the stiffeners is one ninth of the depth of the bulkhead. When the bulkhead is flooded to the top with sea water on one side only, the maximum shearing force in the stiffeners is 200 kN.
Calculate:
(a) the height of the bulkhead;

the shearing force at the top of the stiffeners;

the position of zero shear.
Vastused

(a) 7143 kg/m3; (b) 7,143; (c) 0,7143 kg.

7,96 m.

106,5 kN/m2; d = 21,4 mm.

(a) 0 kN ja 115,3 kN; (b) 12,36 kN ja 1,268 MN.

60,34 kN/m2 ja 1,629 MN.

(a) 900,5 kN; (b) 3,559 MN.
f 7. (a) 6,356 MN ja 8 m; (b) 9,534 MN ja 7,333 m.
f 8. 217,6 kN ja 1,74 m.

D = 5,414 m; 4,293 m.
f 10. (a) 750,8 kN ja 4 m; (b) 1,877 MN ja 3,2 m.

(a) 75,1 kN; (b) 47,75 MN/m2; (c) 4,619 m.

4,693 m.
*)
Märkused:
1. Testülesanded tööpakkumiste läbirääkimisteks välislaevadele saabuvad interneti kaudu vaid inglise keeles – nii ka selles ülesannete kogus.
2. Testülesande järjekorra numbrid eesliitega f on nn. kõrgema järgu eksamite ettevalmistamiseks. Ilma eesliiteta testülesanded on õppeprogrammi eksamiteks.
3. Ingliskeelsed ülesanded on antud algsel kujul, st. koma asemel punkt. Vastused on klassikalises matemaatika ja füüsika kursuses nõutaval kujul.

.DOC Laadi alla originaalfail 15 lk · .doc · 59 allalaadimist

50 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.

~ 15 lehte Lehekülgede arv dokumendis

2013-02-13 Kuupäev, millal dokument üles laeti

59 laadimist Kokku alla laetud

0 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid

Rainu Ibrus Õppematerjali autor

Vedeliku rõhk , 1.2.Hüdrostaatilise rõhu jaotus tasandil, Rõhukese , Hüdrostaatilise rõhu epüür , 1.5.Lõikejõud vaheseina püstjäikusribidele ,

tank vahesein hüdrostaatika hüdrostaatiline epüür ülaserva servas kese lõikejõu HÜDROSTAATIKA

Sarnased õppematerjalid

docx

Molaarmassi määramine süsinikdioksiidi kolmel erineval viisil

The aim of the experiment To determine the molar mass of carbon dioxide in three different ways; 1) using the Ideal Gas Law equation, 2) using the molar volume of a gas at NTP, 3) using the relative density to air Equipment CO2 tank, a flask with a rubber stopper (300 cm 3), technical balance, measuring cylinder (250 cm3), thermometer, barometer. Method 1. Determine the mass (m1= mflask+stopper+air) of the dry flask with a rubber stopper by weighing on a technical balance. Draw a line on the flask at the bottom edge of the stopper in order to measure the volume of the flask in step 5. 2. Fill the flask with carbon dioxide gas. Direct the gas from the CO 2 tank into the flask for about 7-8 minutes. The tip of the hose has to be in the bottom but not very closely against the bottom. Otherwise it may happen that all of the CO 2 will exit from other branches of the hose bundle. 3. Seal the flask quickly and weigh again for the mass (m2=mflask+sto

Keemia ja materjaliõpetus

doc

Laeva Püstuvus

, kus iy vedeliku vabapinna keskinertsimoment mahuti y telje suhtes [m4] . 3.2.3. Algpüstuvus lastimisel või lossimisel Juhul, kui laeva dokumentatsioonis puuduvad püstuvuse kontrolli ning vööri ja ahtri süviste diagrammid, kuid on olemas teoreetilise joonise elementide kõverad või hüdrostaatika elementide tabel (GHS General Hydrostatic Data), siis on võimalik määrata laeva trimm ja püstuvus alljärgnevate lahendustega. Laeva alg trimm ja -püstuvus määratakse valemitega: ( XG - XB ) t = TF -TA = 100 MTC GM = KM - KG Laeva trimm peale lastimist (või lossimist) määratakse valemiga:

Laevandus

pdf

Pinnakareduse standardid

Surface TextureContour Measuring Instruments Explanation of Surface CharacteristicsStandards Definition of Surface texture and Stylus instrument Profile by Stylus and phase correct filter ISO4287: '97 and ISO3274: '96 Total profile Primary profile P Measure perpendicular to lay X axis Z axis Stylus method Form deviation profile

Materjaliõpetus

doc

Hüdraulika I eksam

ühesuurune. 1.5 Vedeliku tasakaalu diferentsiaalvõrrandid Vaatleme tasakaalus olevat vedelikku. Vedelikule mõjuvad välisjõud dx, dy, dz; P=f(x,y,z). D'Alembert'i printsiibi kohaselt peab sellele ristahukale mõjuvate, mis tahes suunaliste jõudude summa võrduma nulliga. Rõhku tasakaalus olevas võrrandis kirjeldab avaldis: Selle võrrandi integreerimiseks on vaja teada süsteemis mõjuva kiirenduse a komponente. 1.6 Samarõhupinna võrrand. Hüdrostaatika põhivõrrand Tasakaalus vedelikus olevaid pindu, mille kõigis punktides valitseb ühesugune rõhk, nimetatakse samarõhupindadeks. Sama rõhupinna võrrandi saab tuletada võrrandist, kui p=const siis dp=0. Järelikult Kõige sagedamini on tegemist absoluutse tasakaaluga, mil vedelikule mõjub ainult raskuskiirendus: ax=ay=0; az=-g. Siis -g dz=0, dz=0 ning z=const. Järelikult on absoluutse tasakaalu

Hüdraulika i

doc

LAEVA UJUVUS

2. Laeva ujuvus 2. LAEVA UJUVUS Archimedese seadus laevale Igale vedelikus või gaasis asetsevale laevale mõjub üleslükkejõud, mis on võrdne selle laeva poolt väljatõrjutud vedeliku või gaasi kaaluga. See on laeva ujuvuse hüdro- ja aerostaatika seadus. 2.1. Laeva mõjujõud z XG z W G G G B KG KB KB KG XB K x K y Joon. 3. Ujuva laeva mõjujõud Staatilises olukorras, s.t. häirimata veepinnal liikumatult püsivale laevale mõjuvad laeva raskusjõud ja ujuvusjõud. Laeva raskusjõud või kaal W

Laevandus

doc

Konteinerveod

VI peatükk 6. Konteinerveod Konteiner ei ole mingi uus leiutis. Jutt on teatud tüüpi kauba veol kasutatavast kastist. Võrreldes hariliku kastiga on konteiner varustatud lisaseadmetega, mis võimaldavad konteinerit kasutada ajutise laona. Konteinerite ajalugu sai alguse II maailmasõja ajal kui ameeriklased hakkasid teatud mõõtmetega kaste kasutama varustuse toimetamisel sõjatandrile. Hiljem hakati konteinerite mõõtmeid standardiseerima. Esialgu tegeles sellega ASA (American Standardisation Association), hiljem ISO (International Standardisation Organization). Konteinerite liigitus ja mtmed ISO liigitab rahvusvahelistes vedudes kasutatavad konteinerid 1. seeriasse, mida vastavalt pikkusele märgitakse: 1A 40 jalga (12,19 m) 1D 10 jalga (3,05 m) 1B 30 jalga (9,14 m) 1E 6 2/3 jalga (2,03 m) 1C 20 jalga (6,10 m) 1F 5 jalga (1,52 m) Praktilises kasutuses on ülalmainitutest ainult 20- ja 40-jalased. 2. seeria konteinerid on kasutusel rahvusvahelistes

Laevandus

pdf

Hüdraulika ja Pneumaatika

TALLINNA TEHNIKAKÕRGKOOL TALLINN COLLEGE OF ENGINEERING Kodused ülesanded Õppeaines: Hüdro- ja pneumoseadmed. Variant 4 Õpperühm: KMI 51/61 Üliõpilane: Margus Erin Kontrollis: Lektor Rein Soots Tallinn 2010 SISUKORD Ülesanne 2 ............................................................................................................................. 3 Ülesanne 3 ............................................................................................................................. 4 Ülesanne 4 ............................................................................................................................. 6 Ülesanne 6 ............................................................................................................................. 8 Ülesanne 8 ............................................................................................................................. 9 Üles

Hüdraulika

ppt

Traapüük

Kordusküsimused 1. Nimetage kurnpüüniseid 2. Kuidas toimub püük kaldanoodaga 3. Milliseid kalu püütakse Eestis põhjanoodaga 4. Iseloomustage tõstevõrguga püüki 5. Milleks on seinnoodal haarad 6. Kuidas orienteerub laev seinnoodapüügil kalaparve ja tuule suhtes 7. Mis asi on jõuplokk 8. Milliseid kalaparve käitumise iseärasusi tuleb seinnoodapüügil arvestada 9. Miks on seinnooda vertikaalne rakenduskoefitsient suurem, kui horisontaalne 1 1. Milline taglastuselement on põhjatraalnooda tunnuseks 2. Milles seisneb põhimõtteline vahe traalnoodaga ja põhjanoodaga püügil 3. Milleks on vaja traallaudu 4. Millise traallaua konstruktsioonielemendi külge ühendatakse vaier 5. Milleks on vaja traalpüügil kaableid 6. Nimeta põhjatraalnooda peamised osad 2 3 §9. Traalpüünised ja Ahtertraalimine traalpüük (1) Tr

Kalapüügitehnika

Rohkem sarnaseid

Kommentaarid (0)

Kommentaarid sellele materjalile puuduvad. Ole esimene ja kommenteeri

Kõik kommentaarid

.DOC Laadi alla originaalfail 15 lk