docstxt/14920966704104.txt
Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KODUTÖÖ *** 15****IAPB ****** Detsember 2015 1. Minu matriklinumbrile (155423) vastav loogikafunktsioon oma numbrilises 10nd esituses: f(x1, x2, x3, x4) = ∑ (2, 3, 7, 8, 9, 13)1 (1, 4, 5, 14, 15)_ 2. Esitada oma loogikafunktsiooni tõeväärtustabel: x1 x2 x3 x4 f 0000 0 0001 - 0010 1 0011 1 0100 - 0101 - 0110 0 0111 1 1000 1 1001 1 1010 0 1011 0 1100 0 1101 1 1110 - 1111 - 3. Leida MDNK (McClusky meetodil) ja MKNK (Karnaugh’ kaardiga); tuvastada, kas leitud MDNK ja MKNK on teineteisega loogiliselt võrdsed või mitte. MKNK leidmine: ...
1.On antud hulgad A={a b c d e} ja B={a b c d e f g h} Leida AB AB AB BA BA Vastus: AB={a b c d e}=A AB={a b c d e f g h} =B AB = BA ={ f g h} BA={ f g h} 2.Leida hulgad A ja B, kui järgnevad tehted nendega annavad järgnevad tulemused: Vastus: AB ={1, 5, 7, 8} BA ={2, 10} AB={3, 6, 9} Vastus: A={1, 3, 5, 6, 7, 8, 9} B={2, 3, 6, 9, 10} 3.Mida võib ütelda hulkade A ja B kohta järgneval viiel juhul ( ehk millistel erijuhtudel need võrdused kehtivad?): AB=A AB=A AB =A AB=BA AB = BA Vastus: Need viis võrdused kehtivad ainult juhul, kui A= ja B= 4.Viirutada 3 hulga Venni diagrammil piirkond/hulk (AB)C Viirutada 3 hulga Venni diagrammil piirkond/hulk ABC Viirutada 3 hulga Venni diagrammil piirkond/hulk C(AB) 5.Viirutada 3 hulga Venni diagraamidel hulk, mida esutavad distributiivsusseadused: A(BC)=(AB)(AC) A(BC)=(AB)(AC) ...
Veeb ÕIS Moodle E-mail Töölaud / Minu kursused / IAX0010 Diskreetne matemaatika / HULGAD / HULGAD I — kontrollküsimustega test Alustatud teisipäev, 15. detsember 2020, 16.48 Olek Lõpetatud Lõpetatud teisipäev, 15. detsember 2020, 16.58 Aega kulus 9 min 25 sekundit Hindepunktid 24,00/24,00 Hinne 100,00, maksimaalne 100,00 Küsimus 1 Õige Hindepunkte 1,00/1,00 Hulgaelementide loetelut esitatakse Valige üks: ( tavaliste sulgude vahel ) { loogsulgude vahel } [ nurksulgude vahel ] Küsimus 2 Õige Hindepunkte 1,00/1,00 Kuidas nimetatakse mingi hulga kõikide osahulkade hulk...
Diskreetne matemaatika II Kodused ülesanded 4 Olga Dalton 104493 IAPB21 ÜLESANNE 1. $ - 2 0 (J 11) Toon x-i sulgude ette. ( - 2) 0 (J 11) Siit järeldub, et kas 11É või 11É( - 2), sest vastasel juhul ei saaks jäägiks 0-i. Seega on võrrandil kaks lahendit: # 0 (J 11) ja $ 2 (J 11), sest jäägi null annab - 2, seega peab $ ise andma jäägiks 2-e. Vastus: # 0 (J 11); $ 2 (J 11) ÜLESANNE 2. 25 + 41 = 1 Täisarvuliste kordajatega võrrandil I + I = I leiduvad täisarvulised lahendid parajasti siis, kui gcd(I, I)ÉI. Seega leian alguses kordajad u ja v nii, et 25 + 41 = gcd(25,41) Kasutan selleks Eukleidese algoritmi. gcd(25,41) = gcd(16,25) = gcd(9,16) = gcd(7,9) = gcd(2,7) = gcd(1,2) = 1 Kirjutan vä...
Sissejuhatus,lausearvutus,loogikaseadused Milliste matemaatikavaldkondadega Diskreetne Matemaatika ei tegele? Diskreetne matemaatika ei tegele pideva matemaatika valdkondadega, ehk nendega, kus tegeletakse pidevate funktsioonidega. Näiteks matemaatiline analüüs, integraal- ja differentsiaalaarvutused. Milliste arvudega diskreetne matemaatika ei tegele? Diskreetne matemaatika ei tegele reaalarvudega. Mis on verbaalne esitus? Mistahes info esitamine lingvistilise keele abil, nii suulisel kui kirjalikul kujul. Näiteks ajaloo ja filosoofia puhul on tegemsit aladega, kus kogu info on verbaalsel kujul. Mis on formaalne esitus? Mistahes info esitamine, reeglina kirjalik info,ilma lingvistilise keele abita, ehk esitus kokkulepitud sümbolite abil. Näiteks matemaatika, füüsika, keemia, kus infot esitakse nii formaalselt kui verbaalselt. Milline omadus peab olema formaalsetel esitlustel? Mistahes formaalne esitus peab olema üheselt tõlgendatav...
Diskreetne matemaatika II Kodused ülesanded 3 Olga Dalton 104493 IAPB21 ÜLESANNE 1 = 2 # + 8 $ , # = 1, $ = 1 Kirjutan välja karakteristliku võrrandi: $ - 2 - 8 = 0 Leian karakteristliku võrrandi lahendid. = 1 ± 1 + 8 = 1 ± 3 # = 4 I $ = -2 Seega on rekurrentse võrrandi lahend: = I# 4 + I$ (-2) Leian I# ja c$ . I# 4# + I$ (-2)# = 1 4I# - 2I$ = 1 4I# = 1 + 2I$ I# = 0,25 + 0,5I$ I# 4 + I$ (-2) = 1 $ $ 16I# + 4I$ = 1 16(0,25 + 0,5I$ ) + 4I$ = 1 4 + 8I$ + 4I$ = 1 12I$ = -3 I$ = -0,25 I I# = 0,125 Vastus: = 0,125 4 - 0,25 (-2) ÜLESANNE 2 Koostan rekurrentse seose. Olgu An eri vi...
Diskreetne matemaatika II Kodused ülesanded 5 Olga Dalton 104493 IAPB21 ÜLESANNE 1. Leian etteantud puu Prüferi koodi. 1) Kõige väiksema märgendiga leht on 1 ja selle naabertipp 2. Panen 2 Prüferi koodi kirja ja eemaldan lehe 1 ja temaga seotud serva. 2) Nüüd on kõige väiksema märgendiga leht 2 ja selle naabertipp 0. 3) Kõige väiksema märgendiga leht 4 ja selle naabertipp 0. 4) Kõige väiksema märgendiga leht 5 ja selle naabertipp 3. 5) Kõige väiksema märgendiga leht 3 ja selle naabertipp 0. 6) Järele jäid ainult tipud 0 ja 6, mis on omavahel ühendatud ja see on märk, et puu Prüferi kood on leitud ning tippude eemaldamist võib lõpetada. Seega on etteantud puu Prüferi kood: 20030 Vastus: 20...
Diskreetne matemaatika II Kodused ülesanded 1 Olga Dalton 104493 IAPB21 1. (a) Kuna A on positiivsete täisarvude hulk, mille viimane number on 3, siis sisaldab hulk A arve 1,2,3, nendest paarisarv on 2. Seega on hulkade A ja B ühisosa {2} VV { { (b) 5-ga jagub iga arv, mis lõpeb kas 5 või 0-ga. Nendest arvudest on 5-ga lõppevad paaritud ja 0-ga lõppevad paarisarvud. Seega kuuluvad hulkade A ja B ühisosasse 0-ga lõppevad ja 5-ga jaguvad täisarvud, st 10-ga jaguvad täisarvud(arvud, mis annavad 10-ga jagamisel jäägi 0): VV {YÉY X { 2. Kujutan Venni diagrammil C = A B Et A C = (AC) (CA), siis · (AC) kujutub järgmiselt: ...
Diskreetne matemaatika II Kodused ülesanded 2 Olga Dalton 104493 IAPB21 ÜLESANNE 1 1. Katsetan väiksemate n-i väärtustega. Tähistan summa -ga. J 2, JJ J = 1 JJJI I JI IIJ. 1 1 J = 2 => $ = = 12 2 1 1 1 1 2 J = 3 => % = + = + = 12 23 2 6 3 1 1 1 1 1 1 3 J = 4 => & = + + = + + = 12 23 34 2 6 12 4 ................. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 J = 10 => #" = + + + + + + + + = 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9...
2011 Diskreetne Matemaatika Eksam 1. Mis on graafi värvimise ülesanne? Mis on kromaatiline arv? Joonistada mõni näide. Mis on kromaatiline arv 2 aluselisel graafil? Mis on täieliku graafi kromaatiline arv? 2. Hulgateooria mõiste sümmeetrilise vahe kohta. Taandada sümeetriline vahe cantori normaalkujuks. Kas see täielik normaalkuju on minimaalne? Taandatud? Täielik? Mis on sümmeetrilise vahe matemaatilises loogikas? 3. Avaldis (x1x2x3x4) = Mingi konjuktiivne funktsioon (ei mäleta) 1. Leida minimaalne DNK 2. Leida taandatud KNK 4. Funktsioon (x1x2x3) = E(0,2,5,6,7)1 1. Leida täielik KNK 2. Leida shannoni arendus DNK x2 järgi. 3. Leida tuletis x3 järgi. Jääk ära näidata minimaalsel kujul.
Diskreetne matemaatika II Kodused ülesanded I 1. A) A={0;1;2;3} B={0;2;4;...;2n} ühisosaks on numbrid,mis kuuluvad mõlemasse hulka ehk A {0;2} B) A={-5n;...;-10;-5;0;5;10;...;5n} B={-2n;...;-2;0;2;...;2n} A {-10n;...;-10;0;10;...;10n} Seletus: 10n sain tehes tehte 5*2*n,sest sellisel juhul jagub see arv ükskõik millise n-ga korrutades siiski nii 5 kui 2ga ja seega kuulub nii hulka A kui B. 2. A ja B sümmeetriline vahe on C ja värvitud kollaseks. A ja C sümmeetriline vahe on B ning viirutatud,sest kui otsida A ja C sümmeetrilist vahet,siis A juba kuulub sellesse ja seega jääb järele ainult B. 3. väär,sest kahe hulga ühendist moodustatud 2-elemendilisi arve on rohkem,kui moodustades hulgast A ja B eraldi 2-elemendilised arvud ja need seejärel ühendiks võtta. tõene,sest ühisosa on osa,mis on olemas nii hulgas A kui B. tõene,sest alamhulgaks olevasse hulk...
Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KAUGÕPE 3.arvestustöö Tallinna Tehnikaülikool Lk.231-232 ülesanded · f ( x1 ....x 4 ) = (3,4,7,12,14)1 (0,5,6,8,15)_ Ühtede piirkond: MDNK: f ( x1 ....x 4 ) = x 2 x 4 x1 x3 x 4 Nullide piirkond: MKNK: f ( x1 ....x 4 ) = ( x1 x 2 )( x 2 x 4 )( x3 x 4 ) MKNK: f ( x1 ....x 4 ) = ( x1 x 4 )( x 2 x 4 )( x3 x 4 ) MKNK: f ( x1 ....x 4 ) = ( x1 x 4 )( x 2 x 4 )( x 2 x3 ) · f ( x1 ....x5 ) = (0,1,4,9,25,28)1 (5,13)_ Ühtede piirkond MDNK: f ( x1 ....x5 ) = x1 x 2 x 4 x 2 x3 x 4 x5 x1 x 2 x3 x 4 x5 Tallinna Tehnikaülikool Nullide piirkond: MKNK: f ( x1 ....x5 ) = x 4 ( x1 x 2 )( x3 x5 )( x1 x 2 x5 )( x1 x3 x5 ) · f ( x1 ....x6 ) = (0,1,16,17,46,48,49,58,59,62,63...
Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KODUTÖÖ TALLINN 2008 1. f( x1, x2, x3, x4 ) = (0, 2, 3, 4, 9, 12, 14)1(8, 11, 13)- 2. MKNK (Karnaugh) x1x2x3x 00 01 11 10 4 00 1 0 1 1 01 1 0 0 0 11 1 - 0 1 10 - 1 -0 0 MKNK: ()()() MDNK (McCluskey) Ind Nr. M Ind Nr-d. Vahe M Ind. Nr-d. V M . . 0 0 (0000) X 0-1 0-2 (00-0) 2 A 0-1-1- 0-4-8-12 (-- 4,8 A 1 2 00) 2 1 2 (0010) X 0-4 (0-00) 4 X 4 (0100) X 0-8 (-000) 8 X 8 (1000) X 1-2 2-3 (001-) 1 A 3 2 3 (0011) X ...
Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KAUGÕPE 1.arvestustöö Tallinna Tehnikaülikool Lk.53 ülesanded · A B = {a; b; c; d; e; f; g; h} A B = {a; b; c; d; e} AB=Ø B A = {f; g; h} B A = {f; g; h} · Hulk A {1;3;5;6;7;8;9} Hulk B {2;3;6;9;10} · A B = A Juhul kui A on B sees A B = A Juhul kui B on A sees A B = A Erijuhul kui B on tühihulk A B = B A Kirjeldab kommutatiivsus teooriat A B = B A Kirjeldab mitte lõikuvaid hulki, ehk puudub ühisosa · (A B) C ABC C(AB) Tallinna Tehnikaülikool · A(BC)=(AB)(AC) A(BC)=(AB)(AC) · AB=A AB=A · [ (A B) (A B) (A C) ] = = (A B) (A B) (A C) = = Ø (A B) Ø = (A B) = = ( A) ( B) = Ø ( B) = B · (A C) (B C) (A C ) ( ...
KONTROLLKÜSIMUSTEGA TEST - lausearvutus file:///C:/Users/CPU/Desktop/Diskmati_TESTID_moodle__'s_-_100%... Diskreetne Matemaatika You are logged in as Alger Abna (Logout) Home My courses IAY0010 Topic 2 KONTROLLKÜSIMUSTEGA TEST - lausearvutus Review of attempt 1 Started on Wednesday, 16 November 2011, 09:28 PM Quiz navigation Completed on Wednesday, 16 November 2011, 09:39 PM 1 2 3 4 5 6 Time taken 10 mins 30 secs 7 8 9 10 Marks 10.00/10.00 Grade 100.00 out of a maximum o...
Veeb ÕIS Moodle E-mail Töölaud / Minu kursused / IAX0010 Diskreetne matemaatika / HULGAD / HULGAD II — kontrollküsimustega test Alustatud esmaspäev, 21. detsember 2020, 13.53 Olek Lõpetatud Lõpetatud esmaspäev, 21. detsember 2020, 14.03 Aega kulus 10 min 45 sekundit Hindepunktid 13,00/13,00 Hinne 100,00, maksimaalne 100,00 Küsimus 1 Õige Hindepunkte 1,00/1,00 Misnimelise reegli/seaduse abil saab mittetäieliku Cantori normaalkuju teisendada täielikuks Cantori normaalkujuks ? ( sisesta ühesõnaline vastus ) Vastus: kleepimisseadus Küsimus 2 Õige Hindepunkte 1,00/1,00 Millise hulgatehte tulemus on hulgaelementide järje...
KONTROLLKÜSIMUSTEGA TEST - arvusüsteemid file:///C:/Users/CPU/Desktop/Diskmati_TESTID_moodle__'s_-_100%... Diskreetne Matemaatika Oled sisenenud kui Oskar Liblik (Välju) Õpikeskkonna avalehele Minu kursused IAY0010 Teema 5 KONTROLLKÜSIMUSTEGA TEST - arvusüsteemid Katse 2 ülevaade Alustatud Wednesday, 9 November 2011, 09:38 AM Quiz navigation Lõpetatud Wednesday, 9 November 2011, 09:45 AM 1 2 3 4 5 6 Aega kulus 7 minutit 58 sekundit 7 8 9 10 11 12 Punktid 15,00/15,00 ...
KONTROLLKÜSIMUSTEGA TEST -- hulgad II file:///C:/Users/CPU/Desktop/Diskmati_TESTID_moodle__'s_-_100%... Diskreetne Matemaatika Oled sisenenud kui Oskar Liblik (Välju) Õpikeskkonna avalehele Minu kursused IAY0010 Teema 3 KONTROLLKÜSIMUSTEGA TEST -- hulgad II Katse 3 ülevaade Alustatud Wednesday, 9 November 2011, 09:26 AM Quiz navigation Lõpetatud Wednesday, 9 November 2011, 09:34 AM 1 2 3 4 5 6 Aega kulus 8 minutit 20 sekundit 7 8 9 10 11 12 Punktid 13,00/13,00 ...
Töölaud / Minu kursused / IAX0010 Diskreetne matemaatika / FUNKTSIOONIDE TÄIELIKUD SÜSTEEMID / FUNKTSIOONIDE TÄIELIKUD SÜSTEEMID / BAASID — kontrollküsimustega test Küsimus 1 Õige Hindepunkte 1,00/1,00 Mitme muutujaga loogikafunktsioonid võivad kuuluda loogikafunktsioonide süsteemi koosseisu ? vali kõik õiged : 0-muutuja funktsioonid (konstandid 0 1) 1-muutuja funktsioonid 2-muutuja funktsioonid 3-muutuja funktsioonid 4-muutuja funktsioonid Küsimus 2 Õige Hindepunkte 1,00/1,00 sisesta lahtrisse õige sõna : Loogikafunktsioonide süsteem on täielik , kui sellesse süsteemi kuuluvate funktsioonide/tehete abil on võimalik esitada suvalist muud loogikafunktsiooni. Küsimus 3 Õige Hindepunkte 5,00/5,00 vali õiged : Loogik...
Veeb ÕIS Moodle E-mail Töölaud / Minu kursused / IAX0010 Diskreetne matemaatika / VASTAVUSED; RELATSIOONID / VASTAVUSED ja RELATSIOONID — kontrollküsimustega test Alustatud teisipäev, 15. detsember 2020, 16.37 Olek Lõpetatud Lõpetatud teisipäev, 15. detsember 2020, 16.41 Aega kulus 4 min 46 sekundit Hindepunktid 21,00/21,00 Hinne 100,00, maksimaalne 100,00 Küsimus 1 Õige Hindepunkte 2,00/2,00 vali õiged : Vastavus seab lähtehulga elementidele vastavaks sihthulga elemente Küsimus 2 Õige Hindepunkte 2,00/2,00 vali õiged mõisted : Vastavuses osalevad lähtehulga elemendid moodustavad vastavuse määramispiirkonna . ...
Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika Kodutöö Jago Niin 123835 IASB12 1. Leida oma matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon. Matrikli number on 123835. Saadud 8-kohaline 16-süsteemi arv on 10247E89. Määramispiirkonna leidmisel tuleb arv F31680. f(, , , ) = 2. Leida MDNK ja MKNK, mis sobiksid matriklinumbrist leitud osaliselt määratud 4-muutuja funktsiooni esitamiseks. Leian MDNK Karnaugh' kaardiga. f(, , , ) = x3x4 00 01 11 10 x1x2 00 1 1 - 1 01 1 0 1 - 11 0 0 - 1 10 1 1 0 0 MDNK: f(, , , ) = v v v MKNK McCluskey meetodiga f(, , , ) = Indek Nr Indeks Intervall Märge Intervall Märge s ...
Matemaatika Riiklik õppekava: https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1140/1201/1002/VV2_lisa3.pdf# Gümnaasium matemaatika 1.-5 kursus Õppeaine: Matemaatika (lai kursus) Klass: 10. klass 1. Õppekirjandus: l.Lepmann, T.Lepmann, K.Velsker Matemaatika 10.klassile 2. Õppeaine ajaline maht: 5 kursust (175 tundi) 3. Õppeaine eesmärgid:õpilane 1) saab aru matemaatika keeles esitatud teabest; 2) tõlgendab erinevaid matemaatilise informatsiooni esituse viise; 3) kasutab matemaatikat igapäevaelus esinevates olukordades; 4) väärtustab matemaatikat, tunneb rõõmu matemaatikaga tegelemisest; 5) arendab oma intuitsiooni, arutleb loogiliselt ja loovalt; 6) kasutab matemaatilises tegevuses erinevaid teabeallikaid; 7) kasutab arvutiprogramme matemaatika õppimisel. Õppeaine sisu: Käsitlevad teemad Käsitlevad Õpitul...
KONTROLLKÜSIMUSTEGA TEST - loogikaelemendid digitaalskeemides file:///C:/Users/CPU/Desktop/Diskmati_TESTID_moodle__'s_-_100%... Diskreetne Matemaatika You are logged in as Alger Abna (Logout) Home My courses IAY0010 Topic 12 KONTROLLKÜSIMUSTEGA TEST - loogikaelemendid digitaalskeemides Review of attempt 2 Started on Saturday, 3 December 2011, 12:47 PM Quiz navigation Completed on Saturday, 3 December 2011, 12:51 PM 1 2 3 4 5 6 Time taken 4 mins 44 secs 7 8 9 10 11 12 Marks 19.00/19.00 Grade 100.00 out of a maximum of...
IAY0010 DISKREETNE MATEMAATIKA ( 17-1) : (083905 / IAPB-18) : , 2008 : x2 x4 x1 x3 00 01 11 10 00 - 0 1 1 10 - 0 0 0 11 - 1 1 0 x1 01 0 1 - 1 x3 x4 x2 1. . 1.1. . - ...
KONTROLLKÜSIMUSTEGA TEST -- hulgad I file:///C:/Users/CPU/Desktop/Diskmati_TESTID_moodle__'s_-_100%... Diskreetne Matemaatika You are logged in as Alger Abna (Logout) Home My courses IAY0010 Topic 3 KONTROLLKÜSIMUSTEGA TEST -- hulgad I Review of attempt 1 Started on Thursday, 1 December 2011, 06:34 PM Quiz navigation Completed on Thursday, 1 December 2011, 06:40 PM 1 2 3 4 5 6 Time taken 6 mins 31 secs 7 8 9 10 11 12 Marks 24.00/24.00 Grade 100.00 out of a maximum of 100.00 ...
KONTROLLKÜSIMUSTEGA TEST - loogikaalgebra file:///C:/Users/CPU/Desktop/Diskmati_TESTID_moodle__'s_-_100%... Diskreetne Matemaatika Oled sisenenud kui Oskar Liblik (Välju) Õpikeskkonna avalehele Minu kursused IAY0010 Teema 8 KONTROLLKÜSIMUSTEGA TEST - loogikaalgebra Katse 2 ülevaade Alustatud Wednesday, 9 November 2011, 09:52 AM Quiz navigation Lõpetatud Wednesday, 9 November 2011, 10:01 AM 1 2 3 4 5 6 Aega kulus 8 minutit 59 sekundit 7 8 9 10 11 12 Punktid 12,00/12,00 ...
KONTROLLKÜSIMUSTEGA TEST - loogikaavaldiste erikujud file:///C:/Users/CPU/Desktop/Diskmati_TESTID_moodle__'s_-_100%... Diskreetne Matemaatika You are logged in as Alger Abna (Logout) Home My courses IAY0010 Topic 11 KONTROLLKÜSIMUSTEGA TEST - loogikaavaldiste erikujud Review of attempt 1 Started on Thursday, 1 December 2011, 06:26 PM Quiz navigation Completed on Thursday, 1 December 2011, 06:31 PM 1 2 3 4 5 6 Time taken 5 mins 8 secs 7 8 9 10 11 12 Marks 20.00/20.00 Grade 100.00 out of a...
Töölaud / Minu kursused / Statistika - V. Retšnoi / Arvestustest / Arvestustest_KTK31 Alustatud esmaspäev, 11. jaanuar 2021, 22.28 Olek Lõpetatud Lõpetatud esmaspäev, 11. jaanuar 2021, 23.05 Aega kulus 37 min 27 sekundit Hinne 29.50, maksimaalne 30.00 (98%) Tagasiside Suurepärane! Küsimus 1 Sisestage puuduvad sõnad. Õige Kahe tunnuste vahel on kasvav seos, kui ühe tunnuse suurematele väärtustele vastavad teise tunnuse suuremad Hindepunkte 1.00/1.00 väärtused. väiksemad Kahe tunnuste vahel on kahanev seos, kui ühe tunnuse suurematele väärtustele vastavad teise tunnuse väärtused. Küsimus 2 ...
Eesti Maaülikool Metsandus- ja maaehitusinstituut Geomaatika osakond Matemaatika andmestiku analüüs Aruanne õppeaines matemaatiline statistika Koostajad: Juhendaja: Eve Aruvee Tartu Sisukord Sissejuhatus....................................................................................................................... 3 Tunnuste esmaanalüüs.......................................................................................................4 Seoste analüüs................................................................................................................... 8 Mudeli koostamine.......................................................................................................... 13 Kokkuvõte.................................................................................
KONTROLLKÜSIMUSTEGA TEST - vastavused ja relatsioonid file:///C:/Users/CPU/Desktop/Diskmati_TESTID_moodle__'s_-_100%... Diskreetne Matemaatika You are logged in as Alger Abna (Logout) Home My courses IAY0010 Topic 6 KONTROLLKÜSIMUSTEGA TEST - vastavused ja relatsioonid Review of attempt 2 Started on Saturday, 3 December 2011, 12:52 PM Quiz navigation Completed on Saturday, 3 December 2011, 12:58 PM 1 2 3 4 5 6 Time taken 5 mins 9 secs 7 8 9 10 11 12 Marks 21.00/21.00 Grade 100.00 out of a maxim...
KONTROLLKÜSIMUSTEGA TEST - loogikafunktsioonide klassid file:///C:/Users/CPU/Desktop/Diskmati_TESTID_moodle__'s_-_100%... Diskreetne Matemaatika You are logged in as Alger Abna (Logout) Home My courses IAY0010 Topic 13 KONTROLLKÜSIMUSTEGA TEST - loogikafunktsioonide klassid Review of attempt 2 Started on Friday, 2 December 2011, 05:44 PM Quiz navigation Completed on Friday, 2 December 2011, 05:48 PM 1 2 3 4 5 6 Time taken 3 mins 52 secs 7 8 9 10 11 12 Marks 14.00/14.00 Grade 100.00 out of a maximum...
KONTROLLKÜSIMUSTEGA TEST - funktsioonide normaalkujude mi... file:///C:/Users/CPU/Desktop/Diskmati_TESTID_moodle__'s_-_100%... Diskreetne Matemaatika You are logged in as Alger Abna (Logout) Home My courses IAY0010 Topic 10 KONTROLLKÜSIMUSTEGA TEST - funktsioonide normaalkujude minimeerimine Review of attempt 3 Started on Thursday, 1 December 2011, 06:17 PM Quiz navigation Completed on Thursday, 1 December 2011, 06:23 PM 1 2 3 4 5 6 Time taken 5 mins 36 secs 7 8 9 10 11 12 Marks 22.00/22.00 ...
Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne matemaatika KODUTÖÖ Tallinn 2011 1. Leida oma matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon. Matriklinumber: 112799 Matriklinumbri 16ndkuju: 1B89F 16ndarvu 8*3-ga korrutamisel tekib 8-järguline 16ndarv: 1B89F*3*3*3*3*3*3*3*3 = 2C1CA2FF Saadud 16ndarv sisaldab numbrimärke 1 2 A C F , kus 16ndnumbrid A C F omavad väärtusi: A = 10 C = 12 F = 15 Saadud 16ndarvu 8 järguväärtust 0 . . . 15 määravad loogikafunktsiooni 1-de piirkonna. (korduvaid järguväärtusi võib ignoreerida) Seega on 4-muutuja loogikafunktsiooni 1de piirkonnaks (numbrilises 10ndesituses): 2 12 1 10 15 (numbreid 2, C ja F (ehk 2, 12 ja 15) on arvus mitu – neid võib arvestada ühekordselt) 8-järgulise 16ndarvu jagamisel 11-ga tekib 7-järguline 16ndarv: 2C1CA2FF/11 = 29845D2 Saadud 16ndarv sisaldab numbrimärke 2 4 5 8 9 D , kus 16ndnumber D omab väärtust: D = 13 11-ga jagamisel tekkiva 16ndarv...
KONTROLLKÜSIMUSTEGA TEST - funktsioonide täielikud süsteemid... file:///C:/Users/CPU/Desktop/Diskmati_TESTID_moodle__'s_-_100%... Diskreetne Matemaatika You are logged in as Alger Abna (Logout) Home My courses IAY0010 Topic 14 KONTROLLKÜSIMUSTEGA TEST - funktsioonide täielikud süsteemid ja baasid Review of attempt 2 Started on Friday, 2 December 2011, 10:19 PM Quiz navigation Completed on Friday, 2 December 2011, 10:24 PM 1 2 3 4 5 6 Time taken 4 mins 18 secs 7 8 9 10 11 12 Marks 21.00/21.00 Gr...
KONTROLLKÜSIMUSTEGA TEST - loogikafunktsioonid file:///C:/Users/CPU/Desktop/Diskmati_TESTID_moodle__'s_-_100%... Diskreetne Matemaatika You are logged in as Alger Abna (Logout) Home My courses IAY0010 Topic 9 KONTROLLKÜSIMUSTEGA TEST - loogikafunktsioonid Review of attempt 4 Started on Friday, 2 December 2011, 04:46 PM Quiz navigation Completed on Friday, 2 December 2011, 04:55 PM 1 2 3 4 5 6 Time taken 8 mins 52 secs 7 8 9 10 11 12 Marks 31.00/31.00 Grade 100.00 out of a ma...
IAY0010 DISKREETNE MATEMAATIKA ( 1-2) : , 2009 : x2 x4 x1 x3 00 01 11 10 00 - - 0 1 10 0 1 - 1 11 0 0 - 0 x1 01 1 1 0 1 x3 x4 x2 I. 1) - - 0 1 (0) (1) (5) (4) 0 1 ...
Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KAUGÕPE 4.arvestustöö Tallinna Tehnikaülikool Lk 331-332 ülesanded 1. f = x1 x 2 x3 x 4 x 2 x3 x 4 x1 x 2 = x1 x 2 x3 x 4 x 2 x3 x 4 x1 x 2 = ( x1 x 2 x3 x 4 ) (x 2 x3 x 4 ) ( x1 x 2 ) · Ei ole minimaalne · (0,1,2,3,8)0 (4,5,6,7,9,10,11,12,13,14,15)1 · MDNK= x2 x1 x3 x1 x 4 · Skeem JA-EI elementidel: x2 x1 x3 x1 x4 = x2 x1 x3 x1 x4 = x2 x1 x3 x1 x 4 · x 2 x1 x3 x1 x 4 = x 2 x1 x3 x1 x 4 = x 2 x1 x3 x1 x 4 x 2 x1 x3 x1 x 4 = x 2 ( x1 x3 x 4 x1 x3 x1 x 4 ) = · x 2 ( x1 x3 x 4 x1 x3 x1 x 4 ) ( x1 x3 x 4 x1 x3 x1 x 4 ) x 2 = x1 x 2 x3 x 4 x1 x 2 x3 x1 x 2 x 4 x1 x3 x 4 x1 x3 x1 x 4 x 2 · Funktsioon ei ole pööratav. ...
Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KODUTÖÖ Olga Dalton 104493 IAPB11 Tallinn 2010 1. Leida oma matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon. Matrikli number on 104493 Ühtede piirkonna määramiseks saadud 16-nd arv on 28DD194D Seega on ühtede piirkond f(x1,x2,x3,x4) = (1,2,4,8,9,13)1 Määramatuspiirkonna määramiseks saadud 16-nd arv on 2675BD7 Määramatuspiirkond on seega f(x1,x2,x3,x4) = (5,6,7,11) Seega on matriklinumbrile 104493 vastav 4-muutuja loogikafunktsioon oma numbrilises 10ndesituses: f(x1..x4) = (1,2,4,8,9,13)1 (5,6,7,11)_ 2. Leida MDN...
Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KODUTÖÖ 1. Leida oma matriklinumbrile vastav 4- muutuja loogikafunktsioon. Loogikafunktsioon: f (x1, x2, x3, x4) = 1 (8, 9, 10)_ 2. Leida MDNK ja MKNK, mis sobiksid matriklinumbrist leitud osaliselt määratud 4- muutuja funktsiooni esitamiseks. MDNK Karnaugh' kaardiga f (x1, x2, x3, x4) = 1 (8, 9, 10)_ x3x4 00 01 11 10 x1x2 00 1 0 0 1 01 0 1 1 0 11 1 0 1 0 10 - - 0 - f (x1, x2, x3, x4) = MKNK McCluskey meetodiga Lihtimplikantide hulga leidmine Ind- Ind- Nr Märge Nr Vahe Märge Indeks Nr Vahe Märge ek...
Matemaatiline modelleerimine inseneridele (4 EAP) TE.0933 [email protected] Õppeaines käsitletavad teemad on: 1. Mudelite liigid ja modelleerimise käsitlused. 2. Tutvumine programmipakettiga SCILAB. 3. Maatriksid ja lineaarvõrrandisüsteemid (rakendused). Võrrandid ja võrrandisüsteemid ning nende lahendamine. 4. Funktsioonide lähendamine. 5. Polünoomidega interpoleerimine. 6. Harilikud diferentsiaalvõrrandid, osatuletistega diferentsiaalvõrrandid, nende ligikaudse lahendamise meetodid. 7. Numbrilised meetodid. Simulatsioonid ja numbrilised eksperimendid. 8. Optimaalse juhtimise teooria elemendid. 9. Dünaamiliste protsesside modelleerimine. MUDEL on (tunnetatava) objekti analoog, mis tunnetusprotsessis seda objekti asendab. [J. Lotman. Kultuurisemiootika http://www.ut.ee/lotman/ee/teosed/kultuurisemiootika/kunstmod.htm] ...
Lausearvutus: Diskreetne matemaatika ei tegele pidevate funktsioonidega. Diskreetne mate ei tegele reaalarvudega. Verbaalne esitus on lingvistilise keele kasutamine info edastamiseks. Formaalne esitus on ilma lingivtilise keele kasutamise info edastamine, peamiselt sümbolite abil. Formaalne esitus peab olema üheselt mõistetav. Lausearvutus on loogilise mõtlemise matemaatiline mudel. Lausearvutuse lause on lause, millele saab omistada tõeväärtust(0,1). Tõeväärtuseid on kaks, 0-väär, 1-tõene. Lihtlause on lihtsaim lausearvutuse lause. Lausearvutuse lauseid tähistatakse suutre tähtedega A, B, C. Liitlause koosneb lihtlausetest ning neid siduvatest konstruktisoonidest ja sidesõnadest. Lausearvutuse loogikatehted on inversioon, konjunktsioon, disjunktsioon, implikatsioon, ekvivalents. Binaarsed tehted on need tehted, mida saab teh...
Õppekavad ja õpikud koolimatemaatikas 1. Matemaatikaõpetuse areng eesti koolis 1.1. Eestikeelse hariduse algus Esimesed katsed eesti soost lastele haridust anda emakeeles tehti 17. sajandi keskel. Talurahva haridusele alusepanijaks loetakse Bengt Gottfried Forseliust (1660 - 1688). Ta oli soome päritoluga, tema isa oli Tallinna toomkooli õpetaja. B.G. Forselius õppis juba lapsepõlves selgeks eesti keele. 1684. a sai ta enda käsutusse tühjalt seisvad Papimõisa hooned (nende asukohta märgib praegu mälestuskivi Tartus Tähe tänavas Forseliuse Gümnaasiumi vastas). Seal otsustas ta eesti poistest koolitada köstreid ja talupoegade lastele õpetajaid. Forselius oli ainus õpetaja selles koolis - Forseliuse seminaris. Õpilased olid enamuses pärit Tartumaalt. Õppeaeg - 2 aastat. Seminaris õpiti lugemist, kirjutamist, usuõpe- tust, kirikulaulu, raamatuköitmist, natuke rehkendamist ja saksa keelt. Forselius kirjutas ise ka aabitsa, ...
MATEMAATIKA ARVESTUS 1. Kombinatoorika põhiprintsiibid-liitmis ja korrutamisprintsiip. Liitmisprintsiip- ,,kas üks või teine" . kui mingit objekti A on võimalik valida n erineval viisil ja objekti B m erineval viisil ning valida tuleb kas objekt A või objekt B, siis kõigi erinevate võimalike valikute arv on n + m. Korrutamisprintsiip- ,, nii üks kui ka teine" kui mingit objekti A on võimalik valida n erineval viisil ja objekti B m erineval viisil ning valida tuleb nii objekt A kui ka objekt B, siis kõigi võimalike erinevate valikute arv on n · m. 2. Permutatsiooni permutatsioonideks n erinevast elemendist nimetatakse nende elementide kõikvõimalikke erinevaid järjestusi. Pn = n! 3. Variatsioonid Variatsioonideks n elemendist k-kaupa (k n) nimetatakse nelemendilise hulga kõigi k-elemendiliste osahulkade elementide erinevaid järjestusi. Vnk = n!/(n-k)! k 0! = 1 Variatsioonides on oluline liikmete järjestus erinevalt kombinats...
1. Teisendatud kuju ühtede piirkond: 24AB1665>2,4,10,11,1,6,5 Teisendatud kuju määramatuse piirkond: 2282E7E> 8, 14, 7 f(X1X2X3X4)=(1,2,4,5,6,10.11)1(7,8,14)_ 2. MDNK Karnaugh' kaardiga! x3x4 x1x2 00 01 11 10 00 1 1 _ 01 1 1 1 _ 11 _ 10 1 1 MDNK f ( x1 x2 x3 x4 ) = x1 x2 x1 x3 x4 x1 x2 x3 x3 x4 McCluskey f(x1 ,x2 ,x3, x4 ) = (0,3,9,12,13,15)0(7,8,14)- In 0-de pk. M Ind 2-sed intervallid M Ind 4-sed d intervallid 0 0000 X 0-1 -000 A1 0-1-1-2 1 1 0 0 0* ...
Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KODUTÖÖ Peeter Sikk 121055 IASB 13 Tallinn 2012 1. Leida oma matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon. Matrikli number 10. süsteemis: 121055 Matrikli number 16. Süsteemis: 8-kohaline arv: 2F572B3F 4-muutuja loogikafunktsiooni 1de piirkond: 2, 15, 5, 7, 11, 3 2F572B3F/11=2C8E46D Määramatuspiirkond: 12, 8, 14, 4, 6, 13 (x1...x4) = (2, 3, 5, 7, 11, 15)1 (4, 6, 8, 12, 13, 14)_ 2. Leida MDNK ja MKNK, mis sobiksid matriklinumbrist leitud osaliselt määratud 4- muutuja funktsiooni esitamiseks. X3,X4 00 01 11 10 X1,X2 00 0 0 1 1 01 - 1 1 - 11 - - 1 - 10 - 0 1 0 _...
Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KODUTÖÖ Tallinn 2009 f ( x1 x2 x3 x4 ) (1,2,4,8,9,12)1 (3,6,11) 01 1. 11 10 x3x4 x1x2 00 01 11 10 00 0 1 - 1 01 1 0 0 - 11 1 0 0 0 10 1 1 - 0 f x1 , x2 , x3 , x4 x1 x2 x3 x4 x2 x4 x1 x3 MKNK: 2. Ind. Nr. Märge Ind. Nr.-d Vahe Märge Ind. Nr.-d Vahe Märge 1 1 x 1-2 1-3 2 x 1-2-2- 1-3-9- 2,8 A7 3 11 ...
Kooli nimi STATISTILINE UURIMUSTÖÖ Kas alkoholi tarbimine mõjutab õpitulemusi? Koostaja: Ehakel Juhendaja: Nimi Õpetaja: Nimi 2011 Sisukord Sissejuhatus Minu töö eesmärk oli teada saada, kui paljud õpilased tarvitavad alkoholi Nõo Reaalgümnaasiumis ja kas see mõjutab ka nende õpitulemusi (sh keskmist hinnet). Küsitluse viisin läbi septembris kahe päeva jooksul 12'ndate klasside seas. Kokku 40 õpilasel tuli vastata alkoholi tarbimise harjumuste kohta kodus ja väljaspool. Samuti soovisin teada nende keskmist hinnet ning vanust, millal esmalt alkoholi prooviti. Ühe peamise ideena tahtsin kindlaks teha, kui palju loevad tegelikult kodused harjumused edasisel elul ning kas tõesti segab alkoholi tarbimine õppimist. Kuna alkohol on alat...
Tallinna Tehnikaülikool Infotehnoloogia teaduskond Diskreetne Matemaatika KODUTÖÖ Üliõpilane: Andri Kaaremäe Õpperühm: IABB13 Matrikli nr: 154819 Tallinn 1) Matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon f(x1 ... x4) = (2, 3, 4, 5, 9, 10)1 (7, 8, 11, 13)_ (0, 1, 6, 12, 14, 15)0 2) Tõeväärtustabel X1 X2 X3 X4 f 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 - 1 0 0 0 - 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 ...
Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KODUTÖÖ 094231 Tallinn 2009 1. Ülesanne Matrikli number on: 094231 Matrikkel teisendatuna kuueteistkümmendsüsteemi saan tulemuseks 17017 Antud kuueteistkümmendarv kaheksakohalisena oleks 24D9BD77 1-de piirkond on mul seega: 2 4 7 9 11 13 Jagades kaheksakohaline kuueteistkümmendarv 11'ga saan tulemuseks 22AED07 Määramatuspiirkond on mul seega: 0 10 14 Seega oleks matriklinumbrile 094231 vastav 4-muutuja loogikafunktsioon oma numbrilises 10ndesituses: f(x1,x2,x3,x4) = (2, 4, 7, 9, 11, 13)1 (0, 10, 14)_ f(x1,x2,x3,x4) = (1, 3, 5, 6, 8, 12, 15)0 (0, 10, 14)_ 2. Ülesanne 2.1 MDNK Karnaugh' kaardiga: x3x4 x1x2 00 01 11 10 0 00 0 ...
annaabi.ee 
