Diskreetne matemaatika (1)

Tallinna Tehnikaülikool - Matemaatika - Diskreetne matemaatika

1 HALB

Таллиннский технический университет
Домашняя работа
По предмету
IAY0010 DISKREETNE MATEMAATIKA
(вариант 1-2)
Руководитель: Александр Судницын
Таллинн, 2009
Заданная функция:
00
01
11
10
00
0
1
10
0
1
1
11
0
0
0
01
1
1
0
1

Нахождение минимальных ДНФ методом Карты Карно и методом МакКласки
1) Нахождение минимальной ДНФ методом Карт Карно
(0)
(1)
0
(5)
1
(4)
0
(8)
1
(9)
(13)
1
(12)
0
(10)
0
(11)
(15)
0
(14)
1
(2)
1
(3)
0
(7)
1
(6)
Это неполностью определенная булевая функция.
Вместо | - | подставим 1.
Каждая из единичных клеток должна входить ОБЯЗАТЕЛЬНО в некоторую группу, а общее количество таких максимальных групп должно быть минимально, так как чем больше клеток в образованной группе, тем проще имликант логической функции.
0000 0000 0100 1001
0010 0011 1100 0001
0110 0010
0100 0001
0 - - 0 0 0- - -100 - 0 0 1
МДНФ:
2) Нахождение минимальной ДНФ методом МакКласки
Выписываем две матрицы:
Этап 1
Находим все возможные 1- кубы. Далее выполняем все возможные поглощения, добавляя исходные 0-кубы, которые в итоге полностью поглащаются. Склеиваемые номера отмечены зачеркиванием. В следующем шаге находим все возможные 2-кубы, которые соответствуют парам ортогональных векторов (1-кубов). Далее следует операция поглащения. Незачеркнутые номера являются простыми импликантами.
Простые импликанты:
– 0 0 1
– 1 0 0
1 – 0 1
1 1 0 –
1 1 – 1
0 – – 0
0 0 – –
2 этап.
Построение импликантной матрицы. Задача покрытия, где обязательному покрытию подлежит только множество конституентов .
0010
1001
0011
0100
1100
0110
0--0
1
0
0
0
0
1
00--
1
0
1
0
0
0
-001
0
1
0
0
0
0
-100
0
0
0
1
1
0
1-01
0
1
0
0
0
0
110-
0
0
0
0
1
0
11-1
0
0
0
0
0
0
МДНФ:

Преобразование МДНФ к соответствующим формулам, в которых встречаются только операции конъюнкции и отрицания

Нахождение минимальных КНФ методом Карты Карно и методом МакКласки

Нахождение минимальной КНФ методом Карт Карно
(0)
(1)
0
(5)
1
(4)
0
(8)
1
(9)
(13)
1
(12)
0
(10)
0
(11)
(15)
0
(14)
1
(2)
1
(3)
0
(7)
1
(6)
Поскольку это неполностью определенная булева функция, то теперь вместо | - | можем подставить 0. Задача остаётся прежней: надо найти такую KНФ для заданной булевой функции, которая содержала бы минимальное число букв –литералов.

0101 1000
1111 1111 1010
1011 1101
1110 0111
1-1- -1-1 10-0
МКНФ:

Нахождение минимальной КНФ методом МакКласки
Выписываем две матрицы:
Этап 1.
Выполняем все возможные склеивания и поглощения. Выписываем оставшиеся простые имплиценты.
Простые имплиценты:
-1-1
1-1-
000-
-000
0-01
10-0
2 этап.
Построение импликантной матрицы. Задача покрытия, где обязательному покрытию подлежат лишь элементы .
1000
1010
1011
0101
0111
1110
-1-1
0
0
0
1
1
0
1-1-
0
1
1
0
0
1
000-
0
0
0
0
0
0
-000
1
0
0
0
0
0
0-01
0
0
0
1
0
0
10-0
1
1
0
0
0
0
МКНФ:
3) Преобразование МКНФ к соответствующей формуле, в которой встречаются только операции конъюнкции и отрицания.
4) Реализовать данную функцию в базисе-2-х входового элемента И-НЕ.
х1

.DOC Laadi alla originaalfail 8 lk · .doc · 42 allalaadimist

50 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.

~ 8 lehte Lehekülgede arv dokumendis

2010-08-26 Kuupäev, millal dokument üles laeti

42 laadimist Kokku alla laetud

1 arvamus Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid

alizes Õppematerjali autor

Kodutöö Variant 1-2,
Vene keeles

kodutöö diskreetne matemaatika

Sarnased õppematerjalid

odp

Diskreetne matemaatika kodutöö

Tallinn University of Technology Xxxx Xxxxxxx 000000 IAXX00 00 01 11 10 x4 x3x4 x1x2 00 0 - - 1 x1 10 1 0 - - 11 1 1 1 0 x2 01 0 0 1 0 x3 100 000 0 0 000 110 1 010 M¹= 0 M¯= 0 M°= 001 110 1 100 1 1 101 1111

Vene keel

doc

Diskreetne matemaatika kodutöö

11 10 1 1 f(x1 , x2 , x3, x4 ) = x1 x2 x3 x4 x1 x3 x4 x1 x2 x3 x4 x1 x2 x3 x4 x1 x3 x4 = = x1 x2 x3 x4 x1 x3 x4 x1 x2 x3 x4 x1 x2 x3 x4 x1 x3 x4 = = ( x1 1) x2 ( x3 1)( x4 1) ( x1 1)( x3 3) x4 ( x1 1) x2 x3 x4 x1 ( x2 2) x3 x4 ( x1 1) x3 ( x4 1) = Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KODUTÖÖ XXXXX XXXXX XXXXXX IASB99 Tallinn 2009

Diskreetne matemaatika

docx

IAY0150 - Digitaalsüsteemid I kodutöö

TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Infotehnoloogia teaduskond I KODUTÖÖ Koostas: Nimi tudengikood Tallinn 2017 Funktsioonide leidmine f1 142438 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 445 118 750 = 1A87 F91E => Σ(1,7,8,9,10,15,16) 445 118 750 / 3 = 148 372 916 = 8D7 FDB4 => (4,13,11)- f2 142438 * 7 * 7 * 7 * 7 = 341 993 648 = 1462 68B0 => Σ(0,1,2,4,6,8,11) 341 993 648 / 3 = 113 997 882 = 6CB 783A => (3,7,10,12)- f3 142438 * 11 * 11 * 11 * 11 = 2 085 434 758 = 7C4D 3586 => Σ(3,4,5,6,7,8,12,13) 2 085 434 758 / 3 = 695 144 919 = 296F 11D7 => (1,2,9,14,16)- f4 142438 * 13 * 13 * 13 = 312 936 286 = 12A7 075E => Σ(0,1,2,5,7,10,15) 312 936 286 / 3 = 104 312 095 = 637 AD1F => (3,6,14,16)- Minimeerimine Lähte- espresso tulemus espr. v2 (-Dexact) espr. v3 (#010

Digitaalsüsteemid

docx

Diskreetne matemaatika

Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne matemaatika KODUTÖÖ Mina Ise 132456 IADB?? Tallinn 2019 ÜLESANNE 1 LOOGIKAFUNKTSIOON Leian oma matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon Matriklinumbri 5 viimast numbrit: 93656 Matriklinumber kuueteistkümnendsüsteemis: 2F478 Seitsmekohaline arv: 3F58CC8 Üheksakohaline arv: 54DFF9FF8 Ühtede piirkond: 3, 5, 8, 12 ( C16 ), 15 ( F16 )/ 0011, 0101, 1000, 1100, 1111 Määramatuspiirkond : 4, 9, 13 ( D16 ) / 0100, 1001, 1101 0-de piirkond : 0, 1, 2, 6, 7, 10 ( A16 ), 11 ( B16 ), 14 ( E16 ) / 0000, 0001, 0010, 0110, 0111, 1010, 1011, 1110 𝒇(x(x1,x2,x3,x4) = ∑ ( 3, 5, 8, 12, 15 )1 ( 4, 9, 13 )_ 𝒇(x(x1,x2,x3,x4) = ∏ ( 0, 1, 2, 6, 7, 10, 11, 14 )0 2 ÜLESANNE 2 TÕEVÄÄRTUSTABEL Esitada oma loogikafunktsiooni tõeväärtustabel. x1 x2

Diskreetne matemaatika

docx

Diskreetne matemaatika 1. Kodutöö

Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KODUTÖÖ *** 15****IAPB ****** Detsember 2015 1. Minu matriklinumbrile (155423) vastav loogikafunktsioon oma numbrilises 10nd esituses: f(x1, x2, x3, x4) = ∑ (2, 3, 7, 8, 9, 13)1 (1, 4, 5, 14, 15)_ 2. Esitada oma loogikafunktsiooni tõeväärtustabel: x1 x2 x3 x4 f 0000 0 0001 - 0010 1 0011 1 0100 - 0101 - 0110 0 0111 1 1000 1 1001 1 1010 0 1011 0 1100 0 1101 1 1110 - 1111 - 3. Leida MDNK (McClusky meetodil) ja MKNK (Karnaugh’ kaardiga); tuvastada, kas leitud MDNK ja MKNK on teineteisega loogiliselt võrdsed või mitte. MKNK leidmine:

Diskreetne matemaatika

pdf

Diskreetne matemaatika I

Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KODUTÖÖ Kadri Liis Leht 155539 IABB12 Tallinn 2015 1. 4-muutuja loogikafunktsiooni leidmine Matrikli number: 155539 Esimese teisenduse tulemus: 32E0DF5 Ühtede piirkond: 3, 2, 14, 0, 13, 15, 5 Teise teisenduse tulemus: 442B4B343 Määramatuspiirkond: 4, 11 Nullide piirkonda kuuluvad ülejäänud arvud ehk (1, 6, 7, 8, 9, 10, 12) 0 Seega on minu matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon oma numbrilises 10ndesituses: f(x1,x2,x3,x4)= ∑ (0, 2, 3, 5, 13, 14, 15)1 (4, 11)_ 2. Funktsiooni f(x1,x2,x3,x4)= ∑ (0, 2, 3, 5, 13, 14, 15)1 Π(1, 6, 7, 8, 9, 10, 12) 0 (4, 11)_ tõeväärtustabel x 1 x2 x3 x4 f(x1,x2,x3,x4) 0000 1 0001

Diskreetne matemaatika

doc

Diskreetne matemaatika kodutöö (vene keeles)

IAY0010 DISKREETNE MATEMAATIKA ( 17-1) : (083905 / IAPB-18) : , 2008 : x2 x4 x1 x3 00 01 11 10 00 - 0 1 1 10 - 0 0 0 11 - 1 1 0 x1 01 0 1 - 1 x3 x4 x2 1. . 1.1. . - 0 1 1 -

Diskreetne matemaatika

docx

Diskreetne matemaatika

Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne matemaatika KODUTÖÖ Ilja Freiberg 185138 IAIB11 Tallinn 2018 1. Funktsiooni leidmine. Matrikli number on 185138 Seitsmekohaline 16ndarv on 3C8F7FE Ühtede piirkonnaks on 3, 5, 8, 12, 13 Üheksakohaline 16ndarv on 512444552 Määramatuse piirkonnaks on 1, 2, 4, 5 Minu matrikli numbrile 185138 vastav 4-muutuja loogikafunktsioon oma numbrilises 10ndesituses oleks: (x1,x2,x3,x4)= (3, 7, 8, 12, 14, 15) (1, 2, 4, 5)_ Ja nullide piirkonnaks on kõik ülejäänud arvud (0, 6, 9, 10, 11, 13) (x1,x2,x3,x4) = (0, 6, 9, 10, 11, 13)0 (1, 2, 4, 5)_ 2. Funktsiooni tõeväärtustabel. nr x1 x2 x3 x4 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 - 2 0 0 1 0 - 3 0 0 1 1 1 4 0 1 0 0 - 5 0 1 0 1 - 6 0 1 1 0 0 7 0 1 1 1 1 8 1

Diskreetne matemaatika

Rohkem sarnaseid