Diskreetne matemaatika II kodutöö (2)

Tallinna Tehnikaülikool - Matemaatika - Diskreetne matemaatika

5 VÄGA HEA

Lõik failist

Diskreetne matemaatika II
Kodused ülesanded I

A) A={0;1;2;3} B={0;2;4;...;2n} ühisosaks on numbrid,mis kuuluvad mõlemasse hulka ehk
A {0;2}
B) A={-5n;...;-10;-5;0;5;10;...;5n} B={-2n;...;-2;0;2;...;2n}
A {-10n;...;-10;0;10;...;10n}
Seletus: 10n sain tehes tehte 5*2*n,sest sellisel juhul jagub see arv ükskõik millise n-ga korrutades siiski nii 5 kui 2ga ja seega kuulub nii hulka A kui B.

A ja B sümmeetriline vahe on C ja värvitud kollaseks. A ja C sümmeetriline vahe on B ning viirutatud,sest kui otsida A ja C sümmeetrilist vahet,siis A juba kuulub sellesse ja seega jääb järele ainult B.

väär,sest kahe hulga ühendist moodustatud 2-elemendilisi arve on rohkem,kui moodustades hulgast A ja B eraldi 2-elemendilised arvud ja need seejärel ühendiks võtta.
tõene,sest ühisosa on osa,mis on olemas nii hulgas A kui B.
tõene,sest alamhulgaks olevasse hulka kuuluvad kõik A ja B hulga elemendid.
tõene,sest iga hulk on iseenda alamhulk.

920=12157665459056928801
Vastuse sain sedasi,et naturaalarve on 10,aga esimesele kohale sobib 9 arvu,sest 0ga ei saa arvu alustada. Kuna kõrvuti ei tohi olla kaks ühesugust paari,siis ka teisele kohale 20ne kohalisest arvust sobib 9 (10-1) naturaalarvu .

3*2*1*3(n-3) viisil saab värvida n objekti kolme värviga nii,et iga värvi kasutatakse vähemalt korra. Esimese kolme arvuga võimaldan kombinatsiooni,et igat värvi kasutatakse vähemalt ühe korra. Edasise puhul on võimalus valida alati kolme värvi seast. (n-3) tähistan seda,et n-objektist on juba 3 arvu kasutatud.

Lae alla, et näha rohkem ▪ ▪ ▪

5 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 5 punkti.

~ 1 leht Lehekülgede arv dokumendis

2011-09-27 Kuupäev, millal dokument üles laeti

99 laadimist Kokku alla laetud

2 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid

Karina182 Õppematerjali autor

Lahendused

diskreetne matemaatika ii alamhulgad osahulk ühishulk

Sarnased õppematerjalid

pdf

Diskreetne matemaatika II - esimene kodutöö

Arvutades võrduse vasakut poolt saame omavahel paaridesse kombineerida ka hulga A elemente hulga B elementidega, mis annab rohkem eri kombinatsioone. Arvutades paremat poolt saame omavahel paaridesse kombineerida üksnes ühe hulga elemente ning lõpuks leiame nende alamhulkade hulkade ühendi. St võrreldes vasaku poolega kaotame sellised kombinatsioonid, kus üks element on pärit esimesest hulgast ja teine teisest. Diskreetne matemaatika II Kodused ülesanded 1 Olga Dalton 104493 IAPB21 Näiteks: A = {1,2,3} ja B = {3,4,5} {#,$,%,&,'{ $ = $

Diskreetne matemaatika

docx

ITT0030 Diskreetne matemaatika II - eksamikonspekt

Diskreetne matemaatika II Suulise eksami konspekt IABB 2011 [1]. Hulgad. Alam- ja ülemhulgad. Tehted hulkadega. [2]. Hulga võimsus. Kontiinumhüpotees. [3]. Järjendid. Permutatsioonid. Kombinatsioonid. [4]. Binoomi valem. Pascali kolmnurk. [5]. Liitmis- ja korrutamisreegel kombinatoorikas. [6]. Kordustega permutatsioonid. Multinoomkordajad. [7]. Elimineerimismeetod (juurde- ja mahaarvamise valem). [8]. Korratused ja subfaktoriaalid. [9]. Dirichlet` printsiip. [10]. Arvujadade genereerivad funktsioonid. Jadade ja genereerivate funktsioonide teisendamine. [11]. n objekti jaotamine k gruppi. [12]. Rekurrentsed võrrandid. Rekurrentsi lahendamine ad hoc meetodil ja iteratsioonimeetodil. [13]. Tasandi tükeldamine n sirgega ja n nurgaga. [14]. Lineaarsed rekurrentsed võrrandid. [15]. Rekurrentsete võrrandite lahendamine genereerivate funktsioonide meetodil. [16]. Fibonacci arvud. Üldliikm

Diskreetne matemaatika ii

docx

Matemaatika suulise arvestuse punktid

Suulise arvestuse punktid 1. Hulgad 1) Hulk on määratud, kui on olemas eeskiri, mille abil on võimalik otsustada, kas vaadeldav element kuulub määratud hulka või mitte. 2) Tühihulk hulk, milles ei leidu ühtegi elementi. Ø 3) Alamhulk hulk, mille kõik elemendid kuuluvad teise(suuremasse) hulka. A B 4) Ühend hulk, mille elementideks on mõlema hulka kõik elemendid. A B 5) Ühisosa hulk, mille elementideks on kahe(või enama) hulga kõik ühised elemendid. AB 6) Loetelu hulga elementide loetelu. 2. Juurde ja mahaarvutamise valem. 1) Elimineerimismeetod. 2) Nende esemete arvu leidmiseks, millel pole ühtegi nimetatud omadust, tuleb kogu arvust lahutada nende esemete arv, millel on paaritu arv omadus ja seejärel liita nende esemete arv, millel on paarisarv omadusi. 3. Naturaalarvud. 1) Omadused. a)

Matemaatika

pdf

Eksamikordamisküsimused

JÄÄKFUNKTSIOONID 48 LOOGIKAFUNKTSIOONIDE KLASSID 50 DIGITAALSKEEMIDE ELEMENDID 52 LOOGIKAFUNKTSIOONIDE SÜSTEEMID 56 GRAAFID 58 Palju õnne! 67 Soojendus 1. Millise matemaatikavaldkonnaga Diskreetne Matemaatika ei tegele? Diskreetne matemaatika ei tegele reaalarvudega ega pidevate funktsioonidega. 2. Milliste arvudega Diskreetne Matemaatika ei tegele? Diskreetne matemaatika ei tegele reaalarvudega, negatiivsete ja kümnendarvudega(komadega arvud). 3. Milliseid funktsioone nimetatakse pidevateks ? Pidevad funktsioonid on sellised, mille graafik on esitatav pideva (kõver)joonena. 4. Mis on verbaalne esitus? Verbaalne esitlus igapäevane suhtluskeel ehk sõnaline esitlus ja kirjalik esitlus. 5

Kategoriseerimata

pdf

Matemaatiline maailmapilt suuline eksam

===SUULISE OSA KÜSIMUSED JA VASTUSED=== I. Lausearvutus 1. Mis on algmõiste? Nimeta vähemalt 3 algmõistet. Mõisted, mida kasutatakse teiste mõistete defineerimiseks. Algmõisteid ise ei defineerita. Näiteks tihti peetakse algmõisteteks: punkt, sirge, tasand, ruum, hulk, arv, suurus 2. Mis on definitsioon ja milliseid reegleid peab ta täitma? Definitsioon on mõistete määratlemine lihtsamate ja tuntumate mõistete kaudu. Definitsioon peab täitma järgnevaid reegled: 1. Definitsioon peab sisaldama ainult nii palju tunnuseid, et see täpselt määraks millega tegu 2. Mõistet ennast ei tohi mõiste defineerimisel kasutada 3. Definitsioon peab võimalusel olema jaatav 4. Peab olema selge ja arusaadav 3. Mis on aksioom? Nimeta vähemalt 3 aksioomi. Põhitõde, mida peetakse vaieldamatult õigeks. Aksioomid on näiteks: 1. Igale naturaalarvukle järgneb vahetult ainult üks naturaalarv 2. Kaht erinevat punkti läbib ainult üks sirge 3. Väljaspool

Matemaatiline maailmapilt

pdf

matemaatiline mp

Kategoriseerimata

docx

Diskreetse matemaatika elemendid, eksami konspekt

Lausearvutus 1) a. Lausearvutuse lausetele esitatavad tingimused: a.i. Välistatud kolmanda seadus. Iga lause on kas tõene või väär. a.ii. Mittevasturääkivuse seadus. Ükski lause ei saa olla nii tõene kui ka väär. a.iii. Tehteid võib teostada ükskõik milliste lausetega. a.iv. Tehte tulemuseks saadud lause tõeväärtus sõltub ainult komponentlausete tõeväärtustest. 2) a. Eitus (märk ¬). Lause mittekehtimine. b. Konjunktsioon (märk &) tähendab seost ,,ja". c. Disjunktsioon (märk ) väljendab seost ,,või". Siin on kasutusel mittevälistav ,,või". d. Implikatsioon (märk ) väljendab tingimuslikku konstruktsiooni ,,kui ..., siis ...". e. Ekvivalents (märk ) tähendab matemaatikas sagedasti kasutatavat seost ,,parajasti siis, kui". f. Tehete järjekord kõrgemast madalamani ¬, &, , , . g. Def.

Diskreetse matemaatika elemendid

doc

DME Eksamiks kordamise konspekt

Tingimused 1. Välistatud kolmanda seadus. Iga lause on kas tõene või väär. 2. Mittevasturääkivuse seadus. Ükski lause pole korraga tõene ja väär. Lausearvutuse valemid on parajasti need, mida saab koostada alltoodud reeglite järgi: 1. Iga lausemuutuja on lausearvutuse valem. 2. Kui F on lausearvutuse valem, siis ka F on lausearvutuse valem. 3. Kui F ja G on lausearvutuse valemid, siis ka (F&G), (FVG),(F->G) ja (F<->G) on lausearvutuse valemid. Osavalem : Kõiki antud valemi konstrueerimise käigus tekkinud valemeid nimetatakse selle valemi osavalemiteks ehk alamvalemiteks, konstrueerimise viimasel sammul kasutatud suhet aga peatehteks. Kokkulepped sulgude kohta: 1. Tehete prioriteet kõrgemast madalamani on , &, V, ->, <->. 2. Vasakassotsiatiivsus: kui mitme liikme konjuktsioonis või disjunktsioonis sooritatakse. tehteid vasakult paremale, siis võib tehete järjekorda täpsustavatest sulgudest l

Diskreetse matemaatika elemendid

Rohkem sarnaseid