Kui asendada n-muutuja funktsiooni f ( x1 x2 ... xi ... xn ) avaldises üks tema muutuja xi konstandiga 0 või 1 , siis on jääkfunktsiooniks . . . . arenduse avaldis leitud a (n1)-muutuja funktsioon: sellele avaldisele leidub ka lihtsam / kiirem arenduse leidmisvõimalus : ik f = x1 x2 x¯3 w ¯1 x x ¯2 x4 w x1 x
7. Realiseerida (punktis 3) MDNK- na saadud loogikafunktsioon minimaalseima keerukusega loogikaskeemina, kasutades vabaltvalitud loogikaelemente AND OR ja NOT. Avaldise keerukuse vähendamiseks võib MDNK- d võimaluse korral teisendada mittenormaalkujuliseks lihtsamaks loogikaavaldiseks. Teisendan MDNK mittenormaalkujuliseks lihtsamaks loogikaavaldiseks. MDNK: f = X1' X3' v X1' X4' v X2 X3' = X1' (X3' v X4') v X2 X3' Loogikaskeem avaldisele X1' (X3' v X4') v X2 X3' X1 X2 Y X3 X4 8. Realiseerida (punktis 3) MKNK-na saadud loogikafunktsioon minimaalseima keerukusega loogikaskeemina elementidel AND OR NOT. Teisendan MKNK mittenormaalkujuliseks lihtsamaks loogikaavaldiseks. MKNK: f = (X1' v X2) (X3' v X4') (X2' v X3') = (X1' v X2) [X3' v (X4' X2')] Loogikaskeem avaldisele (X1' v X2) [X3' v (X4' X2')] X1
0,003356 6,246862 2. 30°C 303 356,87 0,0033 5,877372 3. 35°C 308 252,66 0,003247 5,532045 4. 40°C 313 172,03 0,003195 5,147669 3) arvutatakse viskoossuse aktiveerimisenergia EA. Et vedeliku viskoossus sltub temperatuurist vastavalt avaldisele EA = Ae RT siis ln = ln A + EA/RT. EA /RT= ln ln A EA = (ln ln A)RT Sirge tõus = 6793,9 Sirge tõus = EA /R 6793,9 = EA /R EA = 6793,9 x R EA = 6793,9 x 8,314 = 56484,48 J/mol = 56,48 kJ/mol Järeldused Arvutades sain viskoossuse aktiveerimisenergia EA tulemuseks 56,48 kJ/mol Kasutatud kirjandus 1. Praktikumi tööde juhendid, KK15. VEDELIKU VISKOOSSUSE TEMPERATUURI-
ÜLESANNE 7 SHANNONI DISJUNKTIIVNE ARENDUS KOLME MUUTUJA JÄRGI Teha ülesandes 3 saadud MDNK-le Shannoni disjunktiivne arendus nende muutujate x i järgi, mida esineb MDNK-s kõige rohkem. Kui MDNK-s pole ükski muutuja kõigi ülejäänud kolme suhtes esinemise poolest ülekaalus, siis teha disjunktiivne arendus mitme muutuja järgi: nende kahe või kolme muutuja järgi, mida leidub MDNK-s omavahel võrdselt ja ülejäänutest rohkem. Saime f MDNK =x 1 x´2 ∨ x 4 . Teeme sellele avaldisele Shannoni disjunktiivse arenduse muutujate x 1 x 2 x 4 järgi: 6 x´ 1 ´x 2 ´x 4 f MDNK ( 0,0, x 3 ,0 ) ∨ ´x1 ´x 2 x 4 f MDNK ( 0,0, x 3 ,1 ) ∨ ∨ ´x 1 x 2 x´ 4 f MDNK ( 0,1, x 3 , 0 ) ∨ ´x 1 x 2 x 4 f MDNK ( 0,1, x 3 ,1 ) ∨ ∨ x 1 ´x 2 x´ 4 f MDNK ( 1,0, x 3 , 0 ) ∨ x 1 ´x 2 x 4 f MDNK ( 1,0, x 3 ,1 ) ∨ ∨ x 1 x 2 x´ 4 f MDNK ( 1,1, x 3 , 0 ) ∨ x 1 x 2 x 4 f MDNK ( 1,1, x 3 ,1 ) =¿
amper, kelvin, mool ja kandela) 3. Loodusteaduslike mudelite liigid Loodusteaduslikke, sealhulgas ka füüsikalisi mudeleid, liigitatakse tavaliselt ainelisteks ja abstraktseteks mudeliteks. Ainelised mudelid- jagunevad pildilisteks mudeliteks, animatsioonideks ja interaktiivseteks arvutimudeliteks. Abstraktsed mudelid- jagunevad graafilsteks mudeliteks ja siis on ka veel näiteks matemaatilised avaldised. Matemaatilisele avaldisele tuginevat loodusnähtuse (nt rongi liikumise) kirjeldust nimetatakse analüütiliseks mudeliks. 4. Selgita vektoriaalse suuruse erinevust skalaarsest. Ruumilist suunda omavaid füüsikalisi suurusi nimetatakse vektoriaalseteks suurusteks, mida iseloomustab peale arvulise väärtuse ka suund. Füüsikalist suurust, mis on esitatav vaid ühe mõõtarvu ja mõõtühikuga, nimetatakse skalaarseks suuruseks ehk skalaariks. Skalaarsetel
T 0 C T K mPas K-1 Katsetulemuste alusel 1) joonestatakse graafik = f(T), 2) joonestatakse graafik ln = f(1/T), 3) arvutatakse viskoossuse aktiveerimisenergia EA. Et vedeliku viskoossus sōltub temperatuurist vastavalt avaldisele EA = Ae RT ( V,13) siis ln = ln A + EA/RT. ( V,14) 4)Seega saab aktiveerimisenergiat arvutada graafiku ln = f(1/T) tōusu abil. Töö vormistamine toimub kohustuslikult arvutiga, kas Excelis või mõnes teises graafilises töölehekeskkonnas. Näited vormistusest:
1 1 = 0 s . . . siis üldistatult: Kuna 0 1 = 1 n x 1 = x¯ I ja samuti 1 0 = 1 Seega konstandi 1 juurdeliitmine muutujale / avaldisele tehtega . . . siis liites loogikamuutujale x tema inversiooni x ¯ : inverteerib selle avaldise väärtuse vastupidiseks.
välistava või puhul see 0-ks, kui või puhul on see 1. Operandiväärtused 1 nagu välistaksid vastastikku teineteise, sealt tulenebki välistav või nimetus. Millise loogikatehte inversiooniks on loogikatehe summa mooduliga 2? Ekvivalentsi. millise 2 tähelise lühendiga tähistatakse loogikatehet summa mooduliga 2? XOR (eXclusice OR) Kuidas avaldatakse tehet summa mooduliga 2 elementaarsete loogikatehete kaudu? Vt lk 180 ülevalt. Mida teeb avaldisele konstandi juurdeliitmine tehtega summa mooduliga 2? inverteerib avaldise väärtuse vastupidiseks. Milline on tulemus paaris ja paaritu arvu konstandi 1 kokkuliitmisel tehtega summa mooduliga 2? paarisarv konstante 1 juurde liites selle tehtega võib nad avaldisest lihtsalt ära jättam kuna nende summa tehtega + on 0 ja konstandi 0 liitmine ei muuda avaldise väärtust. Paarituarv puhul võib ära jätta kõik peale ühe konstant ühe, mis jääb avaldisse.
MUUTUJA JÄRGI Teha ülesandes 3 saadud MDNK-le Shannoni disjunktiivne arendus nende muutujate xi järgi, mida esineb MDNK-s kõige rohkem. Kui MDNK-s pole ükski muutuja kõigi ülejäänud kolme suhtes esinemise poolest ülekaalus, siis teha disjunktiivne arendus mitme muutuja järgi: nende kahe või kolme muutuja järgi, mida leidub MDNK-s omavahel võrdselt ja ülejäänutest rohkem. 𝒇(xMDNK(x1x2x3x4) = x2 x 3 v x1 x 3 v x1 x2 x4 v x 1 x 2 x3 x4 Teeme sellele avaldisele Shannoni disjunktiivse arenduse muutujate x1 x2 x3 järgi: x 1 x 2 x 3 𝒇(xMDNK(0,0,0,x4) v x 1 x 2 x3 𝒇(xMDNK(0,0,1,x4) v x 1 x2 x 3 𝒇(xMDNK(0,1,0,x4) v v x 1 x2 x3 𝒇(xMDNK(0,1,1,x4) v x1 x 2 x 3 𝒇(xMDNK(1,0,0,x4) v x1 x 2 x3 𝒇(xMDNK(1,0,1,x4) v v x1 x2 x 3 𝒇(xMDNK(1,1,0,x4) v x1 x2 x3 𝒇(xMDNK(1,1,1,x4) = = x 1 x 2 x 3 (0 Ʌ 1 V 0 Ʌ 1 V 0 Ʌ 0 Ʌ x4 V 1 Ʌ 1 Ʌ 0 Ʌ x4) v v x 1 x 2 x3 (0 Ʌ 0 V 0 Ʌ 0 V 0 Ʌ 0 Ʌ x4 V 1 Ʌ 1 Ʌ 1 Ʌ x4) v
väärtustub funktsioon 0-ks. 11. Millest tuleneb lühend XOR? Lühend XOR tuleneb inglise keelsest sõnast eXcluseive OR. 12. Millise loogikatehte inversiooniks on loogikatehe summa mooduliga 2? Summa mooduliga 2 on ekvivalentsi inversioon. 13. Millise 3-tähelise lühendiga tähistatakse loogikatehet summa mooduliga 2? Summa mooduliga 2 tähistatakse XOR. 14. Kuidas avaldatakse tehet elementaarsete loogikatehete kaudu? ∨ 15. Mida teeb avaldisele konstandi 1 juurdeliitmine tehtega ? Avaldisele konstandi 1 juurdeliitmine tehtega inverteerib avaldise väärtuse vastupidiseks. 16. Milline on tulemus paaritu arvu konstantide 1 kokkuliitmisel tehtega ? Paaritu arvu konstantide 1 kokkuliitmisel tehtega väärtustub avaldis 1-ks. 17. Milline on tulemus paarisarvu konstantide 1 kokkuliitmisel tehtega ? Paarisarvu konstantide 1 kokkuliitmiseks tehtega väärtustub avaldis 0-ks. 18
Tõmbepinged võivad tekkida ekstsentrilisest koormusest. Vertikaalarmeerimist võib kasutada ka tsentrilisel survel saledate elementide puhul (kasutatakse põhiliselt armeeritud südamikku), kui põikarmeerimine ei anna tulemusi. Kahekihilise müüritise töötamise üldised põhimõtted. Koormuste vastuvõtmine ja kihtide sidumine. Mitmekihilise kergseina puhul tuleks määrata igale kihile langev koormus ja iga kihi kande- võime NRd vastavalt avaldisele. Kui mitmekihilises kergseinas on ainult üks kiht vertikaalselt koormatud, siis tuleks määrata seina kandevõime selle kihi arvutusliku ristlõike järgi, kihi arvutuslik paksus saleduse määramiseks leitakse avaldisega. Vooderdatud seina, mille sidemed tagavad kihtide koostöö vertikaalkoormuse vastuvõtul, tuleks arvutada nagu ühekihilist seina, lähtudes nõrgemast kihist ja kasutades K väärtust, mis vastab pikivuugile seinas. Uurded ja tühemikud vähendavad seina kandevõimet
3 (n+7)/8 ... ..... k (n-1+2k)/2k Töö lõppedes on meil alammassiivi esimene ja viimane element võrdsed (max=min), seega küllalt suure iteratsiooni arvude k korral on jäänud alammassiivi alla 2 elemendi(üks element): (n-1+2k)/2k<2 (n-1)/2k+1<2 (n-1)/2k<1 (n-1)< 2k n=< 2k Rakendades viimasele avaldisele kahendlogaritmi saame k >= log 2 (n) Seega kahendotsingu ajalise keerukuse asümptootiliseks hinnanguks on O(log2(n)). Võrdleme funktsiooni g(n) kasvu lineaarse otsingu ja kahendotsingu korral: n lineaarne otsing: g(n)=n kahendotsing: g(n)=log2(n) 1 1 0 10 10 3.3 100 100 6.6
x 3 on mitteoluline muutuja. f ( x 1 , x 2 , x 4 )=( ´x 1 V x 2 V x 4 ) ( x 1 V ´x 4 ) ( x 1 V ´x 2) = = ( ´x 1 V x 2 V x 4 ) ( x 1 V x´ 2 ) ( x 1 V ´x 2 V x´ 4 ) ( x 1 V x 2 V x´ 4 ) = = ( ´x 1 V x 2 V x 4 ) ( x 1 V ´x2 V x´ 4 )( x1 V x´ 2 V x 4 )( x 1 V x 2 V x´ 4 ) ´x 1 ´x 2 ´x 4 V x1 x 4 V x 1 x 3 7) MDNK = Kõige rohkem x 1 , seega Shannoni arendus x 1 järgi avaldisele f =´x 1 ´x 2 ´x 4 V x1 x 4 V x 1 x 3 f =´x 1 f ( 0 x 2 x3 x 4 ) V x1 f ( 1 x 2 x 3 x 4 ) ehk 0 ´x 2 x´ 4 V 1 x 4 V 1 x 3 f =´x 1 ( 1 ´x 2 ´x 4 V 0 x 4 V 0 x 3 ) V x 1 ¿ ) = = ´x 1 ( ´x 2 ´x 4 ) V x 1 (x3 V x 4) ´x 1 ´x 2 ´x 4 V x1 x 4 V x 1 x 3 8) MDNK = Disjunktiivne arendus : Võtan kaheks muutujaks x 1 ja x2
induktiivsuse olemasolu korral tekib pinge ja voolu vaheline faasinihe, türistorlülitiga ahelas moonutub voolukõvera kuju ning voolukõvera nullhetk saabub pingekõvera nullhetkest hiljem. Ühefaasiline poolperioodalaldi (standardtähistus M1) koosneb ainult ühest pooljuhtdioodist või -türistorist (joonis 4.17). Seda kasutatakse praktikas harva, sest tema väljundpinge pulsatsioon on väga suur. Alaldatud pinge Ua keskväärtus aktiivkoormusel sõltub tüürnurgast α vastavalt avaldisele π 1 E 2 E2 Ua = ∫ E2 m sin ωt dωt = 2 m (cos π + cos α ) = (1 + cos α ) (4.3) 2π α 2π 2π Aktiiv-induktiivkoormusel (joonis 4.18) jääb türistor avatuks ka negatiivse anoodpinge korral niikauaks, kuni vool muutub nulliks. Alaldi väljundis on ka pinge negatiivse poollaine lõigud. π +γ 1 E2 m
K1 K5 Juhul, kui koormus suureneb hüppeliselt väärtuselt K1 väärtuseni t1 t2 t3 t4 t5 K2, tõuseb trafoõli püsiülekuumendustemperatuur 0 t1 t2 t3 t4 t 5 väärtuselt õ1 väärtuseni õ2 vastavalt avaldisele Joonis 3.3. Trafo astmeline koormusgraafik TTÜ elektroenergeetika instituut Kõrgepingetehnika õppetool Loengukursus AEK 3025 15 Rein Oidram _____________________________________________________________________ - t
(ioonid, molioonid ja väga harva vabad elektronid) Juhtivusvoolu määramine: E δ = n q vk Kui dielektrikus on ainult ühemärgilised laengukandjad, siis vk1 +q1 j S Suurust nimetatakse laengukandjate liikuvuseks. Vastavalt avaldisele on -q2 v m s m 2 vk2 u E k V m V s laengukandjate liikuvus vabade laengute suunatud keskmine liikumiskiirus
väljuvate voolude summaga. Kokkuvõtlikult saab välja tuua avaldise summaarse kogu välisahela takistuse kohta rööpühenduse puhul: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 +.......+ 1/Rn Nagu näha liituvad rööpühenduse puhul üksikute harutakistuste pöördväärtused, andes summaarselt ahela kogutakistuse pöördväärtuse. Teades aga varasemast, et takistuse pöördväärtus on juhtivus (tähistatakse G, mõõdetakse siimensites, S ), siis saame anda sellele avaldisele ka lihtsama kuju: G = G1 + G2 + G3 +....+Gn Olgu siinjuures toodud lihtsustatud arvutuseeskiri puhuks, kui ahelas on ainult kaks takistit ning nad on omavahel võrdsed: R = R1R2/(R1+R2) 36.Resonants elektriahelates. Resonantsi mõiste. Resonants jadaahelas. Resonants rööpahelas. RESONANTS Rääkides resonantsist vahelduvvoolu ahelas, saame rääkida kahest erinevat resonantsist: pingeresonants ja vooluresonants
2 3 16,0 24,0 20,0 0,354 0,1238 0,243 0,158 0,282 1 4 24,00 0,0 12,0 0,212 0,0743 0,257 0,167 0,241 F = 1,0 Vastavalt avaldisele (1.21) on näiteks põikseina tuulekoormus teljel 1 kõrgusel x w1(x) = J1 w(x)l= 0,217*0,935*56,52 = 11,47 kN/m w2(x) = J2 w(x)l= 0,257*0,935*56,52 = 13,58 kN/m w3(x) = J3 w(x)l= 0,282*0,935*56,52 = 14,90 kN/m w4(x) = J4 w(x)l= 0,241*0,935*56,52 = 12,74 kN/m Kontroll w = 56,52*0,935=52,84 kN/m Põikseinte tuulekoormuste summa w = 11,47+13,58+14,90+12,74 = 52,69 kN/m => numbrid on peaaegu võrdsed
y(z) y(k). Eelduseks on ülekandefunktsiooni tundmine. 1.9 Impulss-ja hüppekajad Kui rakendada z-teisendust diskreetaja süsteemi olekuvõrranditele, saame nullistel algtingimustel kujutisvõrrandid X[k+1]=X[k] + U[k] z zX(z)= X[z] + U[z] Y[k]=CX[k] + DU[k] z Y(z) = CX(z) + DU(z) ,millest on hõlbus arvutada diskreetsete ülekandefunktsioonide maatriksi avaldist: H(z)=C(zE-F)-1+D. See on struktuurilt täiesti analoogiline pidevaja süsteemi vastavale avaldisele. Järelikult on diskreetaja süsteemide analüüsil võimalik kasutada ülekandekarakteristikuid üpris sarnaselt pidevaja süsteemide puhul kasutatavaile, tuginedes seejuures z-teisenduse omadustele ja seostele. Nii saame süsteemi väljundis diskreetse hüppekaja g[kT], kui anname süsteemi sisendisse diskreetse hüppesignaali 1[kT] z z/(z-1) Ühikhüppesignaal avaldub avaldises ühikuliste diskreetide jadana kõigil taktihetkedel alates k=0
väärtused. Karnaugh kaardil moodustatakse ühtedega täidetud ruutudest ristkülikukujulised lahtrid suurusega 1, 2, 4, 8, ... ruutu, taotledes et ruudud oleksid nii suured kui võimalik. Kontuurid võivad üksteisega ka kattuda. Vaadeldava kaardi tarvis saab kirjutada loogikafunktsiooni järgmisel kujul: Kui tuua muutujad sulgude ette, saab avaldise tähtede arvu veelgi vähendada Sellele avaldisele vastab loogikalülitus joonisel Vaadelgem minimeerimise näitena summaatori ülekande loogikafunktsiooni minimeerimist. Loogikafunktsiooni saab esitada Karnaugh kaardiga. Kaardil saab eristada kolme naaberlahtrite paari, mille puhul funktsiooni väärtus võrdub ühega. Kolme lahtrite paar kohta saab kirjutada loogikafunktsiooni lihtsustatud kujul 6 Trigerid JA-EI ja VÕI-EI elementide aktiivsed ja passiivsed nivood
Eelduseks on ülekandefunktsiooni tundmine. Impulss- ja hüppekajad- Kui rakendada z-teisendust diskreetaja süsteemi olekuvõrranditele, saame nullistel algtingimustel kujutisvõrrandid X[k+1]=ФX[k] + ГU[k] →z→zX(z)= ФX[z] + ГU[z] Y[k]=CX[k] + DU[k] →z→ Y(z) = CX(z) + DU(z) ,millest on hõlbus arvutada diskreetsete ülekandefunktsioonide maatriksi avaldist: H(z)=C(zE-F)-1Г+D. See on struktuurilt täiesti analoogiline pidevaja süsteemi vastavale avaldisele. Järelikult on diskreetaja süsteemide analüüsil võimalik kasutada ülekandekarakteristikuid üpris sarnaselt pidevaja süsteemide puhul kasutatavaile, tuginedes seejuures z-teisenduse omadustele ja seostele. Nii saame süsteemi väljundis diskreetse hüppekaja g[kT], kui anname süsteemi sisendisse diskreetse hüppesignaali 1[kT] →z→ z/(z-1) Ühikhüppesignaal avaldub avaldises ühikuliste diskreetide jadana kõigil taktihetkedel alates k=0
u(k) -> u(z)*H(z) alusel. Eelduseks on ülekandefunktsiooni tundmine. Impulss- ja hüppekajad: Kui rakendada z-teisendust diskreetaja süsteemi olekuvõrranditele, saame nullistel algtingimustel kujutisvõrrandid x(k+1)=Fx(k)+ Gu(k) -> z -> zX(z)= FX(z)+ GU[(z) ja y(k)=Cx(k)+Du(k) -> z ->Y(z)=CX(z) +DU(z), millest diskreetsete ülekandefunktsioonide maatriksi avaldis on H(z)=C(zE-F)-1G+D. See on analoogiline pidevaja süsteemi vastavale avaldisele. Diskreetaja süsteemide analüüsil on võimalik kasutada ülekandekarakteristikuid sarnaselt pidevaja süsteemile - kasutades z-teisendusi saame süsteemi väljundis diskreetse hüppekaja g(kT), kui anname süsteemi sisendisse diskreetse hüppesignaali 1(kT) -> z -> z/(z-1). Ühikhüppesignaal avaldub avaldises ühikuliste diskreetide jadana kõigil taktihetkedel alates k=0. Samas on diskreetse hüppekaja diskreedid võrdsed sama
liitumisel, mille tulemusena tekkivat võnkeprotsessi nim. seisevlaineks. Praktiliselt tekivad seisevlained lainete peegeldumisel tõketelt. Tõkkele langev laine ning temale vastu leviv peegeldunud laine annavad liitudes seisevlaine. Kahe vastassuunas leviva tasalaine võrrandid: 1=acos(t-kx), 2=acos(t+kx). Liitnud need võrrandid ning teisendanud tulemust koosinuste summa valemi järgi, saame: =1+2=2 a coskx cost. Asendanud lainearvu k tema väärtusega 2/, saame avaldisele kuju: =(2a cos 2 x/)cos t. See võrrand ongi seisevlaine võrrand. Sellest nähtub, et seisevlaine igas punktis toimuva võnkumise sagedus on võrdne kohtuvate lainete sagedustega, kuid amplituud sõltub koordinaadist x: amp.= = 2a cos 2 x/. §51. Doppleri efekt. Olgu elastses kk.-as teatud kaugusel lainealli-kast lainete regist. seade, mida nim. vastuvõtjaks. Kui laineallikas ja vastuvõtja on lainete levimiskk.-na suhtes paigal, siis on vastuvõtja poolt regist
• Juhul, kui loodusobjekti uuritakse ja kirjeldatakse mitte ainelise mudeli, vaid mõtteliste kujutluste ning neid väljendavate matemaatiliste avaldiste abil, on tegemist abstraktse mudeliga (ld abstractus 'mõtteline’). • Analüütilise mudeli loomist alustame rongi liikumise sihipärasest vaatlusest, millega kaasneb mõõtmine. • Ühe punktina kujuteldav rong, auto või lennuk on tuntud füüsika üldmudelina, millel nimeks punktmass. Matemaatilisele avaldisele tuginevat loodusnähtuse (nt rongi liikumise) kirjeldust nimetatakse analüütiliseks mudeliks. Rongi asukoha sõltuvust ajast saab peale matemaatilise valemi väljendada ka graafiku abil. Sel puhul on tegemist loodusnähtuse graafilise mudeliga. • Meie järgmiseks tegevuseks on andmetöötlus. Selleks koostame kõigepealt graafiku, mille horisontaalsele ehk matemaatiliselt väljendudes abstsissteljele märgime aja t väärtused.
Georg Kodi TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL ehitiste projekteerimise instituut 10.2 Tala või sõrestiksüsteemi jäikussidemed Talade või sõrestike sarja korral, mis koosneb n paralleelsest elemendist ja millised vajavad vahepealsetes sõlmedes põiksuunalist toetust, tuleks ette näha jäikussidemete süsteem, mis peale horisontaalsete väliskoormuste (näiteks tuul) suudab kanda ka sisemise stabiilsuse tagamiseks ühikpikkusele mõjuvat põiksuunalist koormust q vastavalt avaldisele: 1 n⋅N qd = k l ⋅ k l = min 15 30 ⋅ l l PUITKONSTRUKTSIOONID –ABIMATERJAL 99/106 Georg Kodi TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL ehitiste projekteerimise instituut
H ( z) = = = 2 + 6 + 18 (z - 3)(z + 3) z z (z - 3)( z + 3) z z -3 z +3 1 2,5 1,5 - 1 1,25 z 0,25 z H ( z ) = z 2 + z 6 + z 18 = - + ( )+ ( ) z z -3 z +3 2 3 z -3 3 z +3 Rakendame saadud avaldisele Z-teisendust ja saame 1,25 k 0,25 h(k ) = 3 + (- 3)k 3 3 45 Märkus: Z-teisenduse kasutamisel kadus esimene liige ära funktsiooni omaduste tõttu: 1 kui k = 0 (k ) =
vastupingestatud. Drosseli vool kasvab kooskõlas järgmise seaduspärasusega dI U d s - U dk = dt L ning lüliti avaneb (tvälj) ja vool läbib ikka veel drosseli. Nüüd hakkab diood juhtima (avaneb) ja koormusvool läbib dioodi (vabavoolutalitlus) ning seega moodustab koos koormusega suletud kontuuri. Drosseli vool kahaneb vastavalt avaldisele dI U = - dk . dt L Järgnevalt sulgub lüliti uuesti ning tsükkel kordub. Selle ahela lülitusperiood on Tc = tsees + tvälj ja lülitussagedus 1 fc = .
(1.24) 0 0 1 0 0 1 0 0 Kui tuua muutujad sulgude ette, saab 0 1 1 1 avaldise tähtede arvu veelgi vähendada 1 0 0 0 1 0 1 1 z = a(b + c ) + bc + a b c . (1.25) 1 1 0 1 1 1 1 1 Sellele avaldisele vastab loogikalülitus joonisel 1.8. a b c & a(b+c) c 1 b+c b 1 & bc
defineeritud, saab anda järjestuse eeskirja. Lausearvutuses tehakse sageli nii, et defineeritud tehted paigutatakse alguses sulgudesse ning postuleeritakse, et sulgudes asetsevad tehted tuleb sooritada kõigepealt. Tehete järjestuse eeskiri on koostatud selleks, et sulgude arvu vähendada. D7.4. Lauseloogikas on kokku lepitud tehete järjestuse eeskiri. 1. Esmalt tuleb sooritada sulgudes asetsevad tehted. Vajaduse korral tuleb kasutada mitmekordseid sulge. Sulgude sees olevale avaldisele tuleb rakendada siinses eeskirjas loetletud reegleid. 2. Kõige kõrgema prioriteediga tehe on eitus ning see rakendub vaid eituse märgile vahetult järgnevale lausele. (Kui eituse märgile järgneb vahetult sulg, siis tuleb järgida esimest reeglit.) 3. Lausearvutuse tehete prioriteet kõrgeimast madalaimani on: ¬, &, ∨, →, ↔. 4. Võrdse prioriteediga tehteid sooritatakse vasakult paremale. 5. Avaldise lülitamiseks teise avaldise koosseisu peab avaldise ümbritsema väliste sulgudega
defineeritud, saab anda järjestuse eeskirja. Lausearvutuses tehakse sageli nii, et defineeritud tehted paigutatakse alguses sulgudesse ning postuleeritakse, et sulgudes asetsevad tehted tuleb sooritada kõigepealt. Tehete järjestuse eeskiri on koostatud selleks, et sulgude arvu vähendada. D7.4. Lauseloogikas on kokku lepitud tehete järjestuse eeskiri. 1. Esmalt tuleb sooritada sulgudes asetsevad tehted. Vajaduse korral tuleb kasutada mitmekordseid sulge. Sulgude sees olevale avaldisele tuleb rakendada siinses eeskirjas loetletud reegleid. 2. Kõige kõrgema prioriteediga tehe on eitus ning see rakendub vaid eituse märgile vahetult järgnevale lausele. (Kui eituse märgile järgneb vahetult sulg, siis tuleb järgida esimest reeglit.) 3. Lausearvutuse tehete prioriteet kõrgeimast madalaimani on: ¬, &, , , . 4. Võrdse prioriteediga tehteid sooritatakse vasakult paremale. 5
annaabi.ee 
