Juhuslik sündmus - sündmus, mis antud vaatluse või katse korral võib toimuda, aga võib ka mitte toimuda Kindel sündmus-sündmus, mis teatud tingimuste korral alati toimub Sõltumatu sündmus -Kaht sündmust nimetatakse sõltumatuteks, kui neist ühe toimumune ei muuda teise tõenäosust. Teineteist välistavad sündmused-Sündmusi, mille korrutiseks on võimatu sündmus, nimetatakse teineteist välistavateks. Kombinatsioonid-Katses osaleb m elementi, katse tulemuseks on k erineva elemendi välja valimine nende elementide hulgast. Permutatsioon-Kõikvõimalike erinevate järjestuste arv etteantud elementidest nimetatakse permutatsioonideks Variatsioonid-Katses osaleb m elementi, katse tulemuseks on k erineva elemendi kindlas järjekorras välja valimine nende elementide hulgast Tõenäosuse geomeetriline tähendus-Tõenäosuse geomeetriline tähendus ühemõõtmelises ruumis väljendub lõigu pikkusena, kahemõõtmelises ruumis pindalana ja kolmemõõtmelises ruumi...
Ülesanne 1 (elementide järjestuse poolest) permutatsioonid Võistlustest võtab osa 6 võistkonda. Mitmel erineval viisil võivad jaotuda võistkondade vahelised kohad? 6 ! = 720 Ülesanne 2 (elementide endi poolest) kombinatsioonid Poolfinaalis osaleb 6 võistkonda. Finaali pääseb neist vaid kolm. Mitu erinevat võimalust on finaalgrupi moodustamiseks? 6! 4 5 6 C 63 = = = 20 3! 3! 1 2 3 Ülesanne 3 (elementide endi kui ka järjestuse poolest) variatsioonid Finaalvõistlustel osaleb 6 võistkonda. Mitmel erineval viisil võivad jaotuda kuld-, hõbe- ja pronksmedal nende võistkondade vahel? 6! Korrutise reegel 6 5 4 = 120 ehk V63 = 3!
Ande Andekas-Lammutaja Matemaatika Kombinatoorika Liitmislauset iseloomustab lause: ,,kas objekt A või objekt B." Kui A = n ja B = m, siis valikuks on n + m. Korrutamislauset iseloomustab lause: ,,nii objekt A kui ka objekt B." Kui A = n ja B = m, siis valikuks on n*m. Permutatsioonid on ühe hulga elemendi kõikvõimalikud järjestused. Permutatsioon nullist on üks. Variatsioonideks n elemendist k-kaupa ( k n ) nimetatakse n-elemendilise hulga kõigi k-elemendiliste osahulkade erinevaid järjestusi. Kombinatsioonideks n elemendist k-kaupa ( k n ) nimetatakse n- elemendilise hulga k-elemendilisi osahulki. Pn = n! n! =1 2 3 ... ( n -2) ( n -1) n n! V nk = n (n -1) ( n - 2) ... (n - k +1) = = C nk + ...
On olemas n elementi. Nendest elementidest moodustatakse kogumeid, mis võivad erineda üksteisest elementide järjestuse poolest elementide endi poolest elementide endi ja nende järjestuse poolest. Kõiki selliseid kogumeid nimetatakse ühenditeks. Permutatsioonid ühendid, mis erinevad üksteisest ainult elementide järjestuse poolest. Kombinatsioonid ühendid, mis erinevad üksteisest ainult elementide endi poolest Variatsioonid ühendid, mis erinevad üksteisest kas elementide endi või nende järjestuse poolest. Liitmisreegel: Kui mingi elemendi A võib valida r erineval viisil, elementi B aga s erineval viisil (mis erinevad elemendi A valimisviisidest), siis elemendi "kas A või B" saab valida r+s erineval viisil. Näide: Tüdrukul on peole minekuks valida kas ta paneb 3 miniseelikust ühe või 5 pikast seelikust ühe. Kokku on tal 3 + 5 = 8 erinevat v...
¨ TARTU ULIKOOL MATEMAATIKA-INFORMAATIKA TEADUSKOND Puhta matemaatika instituut Aivo Parring ALGEBRA JA GEOMEETRIA Tartu 2005 SISSEJUHATUS K¨aesolevate m¨arkmete j¨arele tekkis vajadus 2000/01 ~oppeaastal, kui muudeti tollase matemaatikateaduskonna ~oppekavasid. Selle tulemusena l¨ ulitati ~oppekavasse algebra ja anal¨ uu¨tilise geomeetria sissejuhatavaid pea- t¨ukke k¨asitlev aine "Algebra ja geomeetria". Vahepeal on elu edasi l¨ainud. Matemaatikateaduskonnast on juba saanud matemaatika-informaatikatea- duskond. Nelja-aastasest bakalaureuse ~oppest on saamas kolmeaastane bakalaureuse ~ope. Uue ~oppekava kohaselt on selle ~oppeaine maht n¨ uu ¨d 40 tundi loenguid ja sama palju harjutusi. Iseseisvaks t¨o¨ oks on ette n¨ahtud 80 tundi. Semestri joo...
Tõestused Omadus 1.4. Maatriksite liitmine on kommutatiivne, s.t. mistahes X, Y Mat(m, n) korral kehtib X + Y = Y + X. Tõestus: Iga X = (xij) ja Y = (yij) korral hulgast Mat(m, n), tänu reaalar- vude liitmise kommutatiivsusele (1.11), saame X + Y = (xij + yij) = (yij + xij) = Y + X X + Y = Y + X Omadus 1.10. (X + Y ) = X + Y Tõestus (X + Y ) = ((xij) + (yij)) = ( (xij + yij)) = ( xij + yij) = = ( xij) + ( yij) = (xij) + (yij) = X + Y (X + Y ) = X + Y; Omadus 1.15. Mistahes maatriksi X Mat(m, n) ning vastavate ühikmaatriksite Em Mat(m,m) ja En Mat(n, n) korral XEn = X, EmX = X Tõestus Maatriksite X = (xij ), kus i Nm, j Nn, ja n-järku ühikmaatriksi E1 = (ij) korrutise XE1 = (yij) üldelement avaldub = = , , , =1 mistõttu XE1 = X. Juhul kui E2 on m-järku ühikmaatriks, siis ...
¨ TARTU ULIKOOL MATEMAATIKA-INFORMAATIKA TEADUSKOND Puhta matemaatika instituut Aivo Parring ALGEBRA JA GEOMEETRIA Tartu 2005 SISSEJUHATUS K¨aesolevate m¨arkmete j¨arele tekkis vajadus 2000/01 ˜oppeaastal, kui muudeti tollase matemaatikateaduskonna ˜oppekavasid. Selle tulemusena l¨ ulitati ˜oppekavasse algebra ja anal¨ uu¨tilise geomeetria sissejuhatavaid pea- t¨ukke k¨asitlev aine ”Algebra ja geomeetria”. Vahepeal on elu edasi l¨ainud. Matemaatikateaduskonnast on juba saanud matemaatika-informaatikatea- duskond. Nelja-aastasest bakalaureuse ˜oppest on saamas kolmeaastane bakalaureuse ˜ope. Uue ˜oppekava kohaselt on selle ˜oppeaine maht n¨ uu ¨d 40 tundi loenguid ja sama palju harjutusi. Iseseisvaks t¨o¨ oks on ette n¨ahtud 80 tundi. Semestri joo...
MAATRIKS: Maatriks nimetatakse ümarsulgudesse paigutatud reaalarvude tabelit, milles on eristatavad read ja veerud. Maatriksi mõõtmed Maatriksit, milles on m rida ja n veergu nimetatakse täpsemalt (m,n)- maatriksiks ning arvupaari (m,n) selle maatriksi mõõtmeteks. Maatriksi järk Omadus, mis esineb ainult ruutmaatriksil: Näiteks Mat(n,n) nim. n-järku maatriksiks. Maatriksi elemendid nimetatakse reaalarve, milledest maatriks koosneb. Maatriksi ja maatriksite hulga tähistused Maatrikseid tähistatakse tavaliselt suurte ladina tähtedega: A, B,....X, Y, Z. Maatriksite elemente tähistatakse vastavate väikeste ladina tähtedega, mis võivad olla varustatud ka indeksitega: a, b, c, jne. Kõigi (kõikvõimalike mõõtmetega) maatriksite hulka tähistame edaspidi Mat abil ning kõigi (m, n)-maatriksite hulka tähistame edaspidi Mat(m, n) abil. Ruutmaatriks maatriks, mille ridade arv on võrdne veergude arvuga, s.t. m=n Ristkülikmaatriks maatriks,...
Determinant Def1 Eeskirja f, mis seab hulga V igale elemendile x vastavusse hulga W teatava elemendi y nimetatakse kujutiseks hulgast V hulka W. Def2 Kui mistahes x korral hulgast V on eeskirja f alusel vastavusse seatud üks kindel y hulgast W, siis öeldakse, et on määratud ühine kujutis hulgast V hulka W. L V = M(n × n) LW= f: M(n × n) f: Ad A M(n × n) d 1 2 n |a1 a1 ... a1 | |a21 a22 ... a2n| d = |.....................| = (-1) a11 a22 a33 ... ann permutatsioonid |an1 an2 ... ann| Selgitus: determinandi väärtust arvutav summa on võetud üle kõigi permutatsioonide, millised saab moodustada numbritest 1, 2, 3 ... n ( seega on liidetavaid n! tükki), sümbol summa avaldises tähistab inversioonide koguarvu permutatsioonis 1; 2;....; n. Permutatsioon on teatava hulga kõikidest e...
Determinandid Kompleksarvud Lineaarkujutus ja teisendus Ruutvormid Def.1-eeskirja £, mis seab hulga V igale elemendile x Kui hulgas on määratud mingisugune tehe ja selle hulga mistahes kahe Kahe vektorruumi V ja W korral määratud kujutust nimetatakse F= ruutvorm, lineaarvorm: vastavusse hulga W teatava elemendi y, nimetatakse kujutuseks elemendiga sooritatud tehte tulemus osutub alati selle sama hulga lineaarkujutuseks, kui on täidetud tingimus £(*+)=*£() Ruutvormi kordajatest saab moodustada nxn järku hulgast V hulka W. elemendiks, siis öeldakse, et hulk on vaadeldava tehte suhtes +*£() sümmeetrilise maatriksi. At=A...
Mis on infovarade turvaohud? Oht(threat) on potentsiaalne (info) tube rikkumine. Oht on seega kas: *potentsiaalne tervikluse rikkumine *potentsiaalne käideldavuse rikkumin *Potentsiaalne konfidentsiaalsuse rikkumine Ohtude liigitamine Ohte on võimalik liigitada: Turvalisuse komponendi järgi (mida ohustab) Allika järgi (mis põhjustab) Kahjustuse olulisuse seisukohalt (kui suure kahju tekitab) Reeglina kasutatakse kahte esimest liigitust. Ohtude jagunemine allika järgi 1. Stiihlised ohud: · Keskkonnaohud · Tehnilised rikked ja defektid · Inimohud 2. Ründed (attack) Stiihilised ohud Stiihiised ohud tulenevad vääramatust looduslikust jõust, mis võib olla loomult juhuslik(äike,ujutus) või regulaarne (kulumine,materjalide väsimine,saastumine) Samas võibad stiihilised tuleneda ka inimvigadest, mida võivad põhjustada ebapiisavad oskused, hooletus, juhtimisvead, keskkonnategurid. ...
KOMBINATOORIKA 2 Kombinatoorika tegeleb üldiste meetodite ja valemite loomisega niisuguste ülesannete lahendamiseks, kus tuleb leida erinevate võimaluste arv mingis mõttes eristatavate hulkade moodustamiseks. Näiteks kui meil on vaja numbritest 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 moodustada neljakohalisi naturaalarve, siis saame neid arve eristada selles esinevate kohtade arvu järgi, aga lisaks sellele veel selle järgi, kas selles neljakohalises arvus on korduvaid numbreid, kas selles võib esikohal olla number 0, kas numbrite erinev järjestus annab erineva arvu jne. Seega on ennekõike vaja ülesande teksti põhjal määrata ühendite arvu määramise eeskirjad. Ühendeiks nimetatakse mingeist esemeist ehk elementidest moodustatud rühmi, mis erinevad üksteisest kas elementide endi, nende järjestuse või arvu poolest. Niisugust üldist definitsiooni saab väga mitmel viisil täpsustada. Järgnevalt vaatleme kuut kõige olulisemat võimalust selleks ja esitame ...
Lineaarvõrrandsüsteem-nim. Võrrandisüsteemi kujul {a11x1+..+a1nxn=b1 ; am1x1+.. +amnxn=bm. Arve aij nim lvs kordajateks, arvud b1..bm on vabaliikmed ja x1..xn on tundmatud. Süsteemi võrrandite arv m ja tundmatute arv n on sõltumatud. Sellist võrrandisüsteemi nimetatakse lineaarseks võrrandisüsteemiks, sest otsitavad suurused x1.. xn esinevad ainult lineaarsetes tehetes, st neid on vaid liidetud ja skalaariga korrutatud. Def. Arvude järjendit c1.. cn nim lvs lahendiks, kui tundmatute asendamisel nende arvudega (loomulikus järjekorras, st x1 = c1.. xn = cn) on süsteemi kõik võrrandid rahuldatud. Võrrsüsteemi nim kooskõlaliseks, kui tal leidub vähemalt 1 lahend. Kui lahendid puuduvad, nim sõsteemi vasturääkivaks. Võrrsüs kõigi lahendite hulka nim võrrsüs lahendihulgaks e üldlahendiks. Igal lvs-l kas lahend puudub, on ühene lahend või on lõpmata palju lahendeid. Cramer. Def. Öeldakse, et lvs-i korral on tegemist Crameri peajuhuga, kui 1)tun...
Fonoloogia kordamisküsimused 1. Fonoloogiline hierarhia Lausung > intonatsiooniline fraas > fonoloogiline fraas > prosoodiline sõna () > jalg ehk kõnetakt (F, ) > silp () > moora () > segment ehk foneem 2. Foneem, allofoon Foneem foneemi ei öelda välja, s.o abstraktne üksus. Ei sõltu kontekstist, vaid hääldus eristab, nii on nt provansaali keeles 'õhtu' seRo ja 'saag' sero (kontekst on sama: se_o) Allofoon allofoone öeldakse selgelt välja. Konteksti poolt määratud, nt kas mõnes Lõuna-Rootsi dialektis on R alati silbi alguses ja r on alati silbi koodas. Foneemid eristavad alati tähendusi, allofoonid on foneemivariandid. Provanssaali r ja R eristavad tähendusi, järelikult need on kaks erinevat foneemi, samuti ph, p ja b hindi keeles. (ph on tegelikult üks häälik, aspireeritud p, aga seda märgitakse transkriptsioonis kahe tähega) Eesti keeles on klusiilide kirjapilt segadusseajav. Tegelikult "sada" hääldub [sata]. Mõni inimene hä...
1.Informatsioon ehk teave (information) teadmine, mis puudutab objekte, näiteks fakte, sündmusi, asju, protsesse või ideid ja millel on teatavas kontekstis eritähendus 1.1.Andmed (data) informatsiooni taastõlgendatav esitus formaliseeritud kujul, mis sobib edastuseks, tõlgenduseks või töötluseks 1.2.Andmed on informatsiooni esitus, st tema kirjapanek mingis eelnevalt kokkulepitud kujul (mis võimaldab andmetele vastavat teavet edasi anda subjektilt subjektile) 2.Infoturve ehk andmeturve tegeleb andmete (informatsiooni) omaduste ja seeläbi ka väärtuste tagamisega 3.Infoturbe (information security) ehk andmeturbe (data security) all mõeldakse sümbioosi järgmisest kolmest omadusest: · käideldavus · terviklus · Konfidentsiaalsus 4.Andmete käideldavus (availability) on teabe õigeaegne ning mugav kättesaadavus ning kasutatavus selleks volitatud isikutele ning subjektidele 5.Andmete terviklus (integrity) on an...
1 VEKTORALGEBRA PÕHIMÕISTEID DEFINITSIOON. Suurusi, mis on iseloomustatud oma 1) arvväärtuse (pikkuse), 2) sihi ja 3) suunaga, nimetatakse vektoriteks. Tähistame neid a, b,... . MÄRKUS. Geomeetriliselt on vektor a määratud kahe punktiga oma alguspunktiga A ja lõpp-punktiga B. Tähistame a = AB, kusjuures: 1) arvväärtuse määrab punktide vaheline kaugus, 2) sihi määrab punktidega antud sirge s(A,B), 3) suund on määratud punktide järjestusega. OLULISED VEKTORID: Vektoreid, mille arvväärtus (pikkus) on üks, nimetatakse ühikvektori- = 1. teks. Kasutatakse tähistust e, st e Vektoreid, mille arvväärtus (pikkus) on null, nimetatakse nullvektoriteks. Kasutatakse tähistust 0. Nullvektori siht ja suund on määramata. VEKTORITE VASTASTIKUSED SEOSED: Vektorid ...
1 VEKTORALGEBRA PÕHIMÕISTEID DEFINITSIOON. Suurusi, mis on iseloomustatud oma 1) arvväärtuse (pikkuse), 2) sihi ja 3) suunaga, nimetatakse vektoriteks. Tähistame neid a, b,... . MÄRKUS. Geomeetriliselt on vektor a määratud kahe punktiga oma alguspunktiga A ja lõpp-punktiga B. Tähistame a = AB, kusjuures: 1) arvväärtuse määrab punktide vaheline kaugus, 2) sihi määrab punktidega antud sirge s(A,B), 3) suund on määratud punktide järjestusega. OLULISED VEKTORID: Vektoreid, mille arvväärtus (pikkus) on üks, nimetatakse ühikvektori- = 1. teks. Kasutatakse tähistust e, st e Vektoreid, mille arvväärtus (pikkus) on null, nimetatakse nullvektoriteks. Kasutatakse tähistust 0. Nullvektori siht ja suund on määramata. VEKTORITE VASTASTIKUSED SEOSED: Vektorid ...
Keeleteaduse alused Loomulik keel ehk keel, mida inimesed kasutavad emakeelena kõige rohkem keeli Aasias, järgnevad Aafrika, Austraalia ja Okeaania, Ameerika ning Euroopa. Maailma eri keelte kohta on nii erinevaid andmeid sellepärast, et ei teata, kas tegu on keele või murdega, paljude keelte rääkijaid on nii vähe, et need surevad välja, rahvastikuküsitluses ei küsita emakeelt ja see ei näita, kui palju ühe keele kõnelejaid on, tihti pole allikad usaldusväärsed. Keelte liigitus · genealoogiline (sugulus ja päritolu) keelepuude koostamine, ühte rühma kuuluvad keeled, mille päritolu on keeleteaduslike meetoditega võimalik tõestada. Genealoogilise liigituse kohaselt kuuluvad ühte rühma keeled, millel on ühine algkeel. · areaalne (kasutuspiirkond ja kontaktid) keelte jaotus vastavalt kõnelejaskonna piirkonna/riigi geograafilisele asendile. Pole puhas piirkondlik jaotus, kuna lisaks asukohale arves...
SÜNDMUSE TÕENÄOSUS 1. Mis on sündmus tavaelus? 2. Mis on juhuslik sündmus? 3. Millisest aspektist me tahame sündmusi uurida? 4. Sündmuse matemaatiline definitsioon (elementaarsündmus, elementaarsündmuste ruum, sündmus). Elementaarsündmus on mingi vaadeldava protsessi või läbiviidava katse tulemus. Elementaarsündmuste ruumi moodustavad kõik elementaarsündmused ehk kõikvõimalike tulemuste hulk. Sündmuseks nimetatakse mingit suvalist elementaarsündmuste ruumi alamhulka. 5. Sündmuse toimumise kriteerium. Sündmuse toimumise juures on meile oluline vaid see, kas toimub või mitte. Sündmus toimub, kui toimub sündmust määravatest elementaarsündmustest üks. 6. Mitu erinevat sündmust saab moodustada n-elemendilise elementaarsündmuste ruumi põhjal? Tõesta! N-elemendilise elementaarsündmuste ruumi põhjal saab moodustada 2 n sündmust, mille hulka on arvestatud ka tühihulk. 7. Sündmuste liigitus (kindel, võimatu, vastandsün...
SISSEJUHATUS ÜLDKEELETEADUSSE ja KEELETEADUSE ALUSED KORDAMISKÜSIMUSED EKSAMIKS LOENGUTE JA KOHUSTUSLIKU KIRJANDUSE PÕHJAL Õpikust (Fred Karlsson: Üldkeeleteadus) on kohustuslik lugeda järgmised leheküljed: Sissejuhatus lk 15-64, sellest eriti lk 55-64 Morfoloogia peatükk lk 107-147 Maailma keelte peatükk lk 292-318 (need, kes ei pea maailma keelte küsimust vastama, ei pea lugema, aga võivad:) Soovitav on lugeda ka Foneetika ja fonoloogia lk 65-107 1. Keele mõiste. (loengu fail) Keele mõiste all mõeldakse inimese poolt kasutatavat loomulikku keelt, mis tavaliselt teostub verbaalse suhtluse vormis. Kell on võimalik tänu inimese keelevõimele. 2. Verbaalne ja mitteverbaalne suhtlus. (lk. 21) Keeleline suhtlus on sõnaline, verbaalne, st selle tähtsamad elemendid on sõnad ja sõnaühendid. Mitteverbaalne suhtlus- suhtlus, mis toetab keelelist ehk verbaalset suhtlust ning avaldub zestide ja miimikana. Mitteverbaalne suhtlus jaguneb: hä...
SISSEJUHATUS ÜLDKEELETEADUSSE ja KEELETEADUSE ALUSED KORDAMISKÜSIMUSED EKSAMIKS LOENGUTE JA KOHUSTUSLIKU KIRJANDUSE PÕHJAL Õpikust (Fred Karlsson: Üldkeeleteadus) on kohustuslik lugeda järgmised leheküljed: Sissejuhatus lk 15-64, sellest eriti lk 55-64 Morfoloogia peatükk lk 107-147 Maailma keelte peatükk lk 292-318 (need, kes ei pea maailma keelte küsimust vastama, ei pea lugema, aga võivad:) Soovitav on lugeda ka Foneetika ja fonoloogia lk 65-107 1. Keele mõiste. (loengu fail) Keele mõiste all mõeldakse inimese poolt kasutatavat loomulikku keelt, mis tavaliselt teostub verbaalse suhtluse vormis. Kell on võimalik tänu inimese keelevõimele. 2. Verbaalne ja mitteverbaalne suhtlus. (lk. 21) Keeleline suhtlus on sõnaline, verbaalne, st selle tähtsamad elemendid on sõnad ja sõnaühendid. Mitteverbaalne suhtlus- suhtlus, mis toetab keelelist ehk verbaalset suhtlust ning avaldub zestide ja miimikana. Mitteverbaalne suhtlus jaguneb: hä...
SISSEJUHATUS ÜLDKEELETEADUSSE ja KEELETEADUSE ALUSED KORDAMISKÜSIMUSED EKSAMIKS LOENGUTE JA KOHUSTUSLIKU KIRJANDUSE PÕHJAL Õpikust (Fred Karlsson: Üldkeeleteadus) on kohustuslik lugeda järgmised leheküljed: Sissejuhatus lk 15-64, sellest eriti lk 55-64 Morfoloogia peatükk lk 107-147 Maailma keelte peatükk lk 292-318 (need, kes ei pea maailma keelte küsimust vastama, ei pea lugema, aga võivad:) Soovitav on lugeda ka Foneetika ja fonoloogia lk 65-107 1. Keele mõiste. (loengu fail) Keele mõiste all mõeldakse inimese poolt kasutatavat loomulikku keelt, mis tavaliselt seostub verbaalse suhtluse vormis. Keel on võimalik tänu inimese keelevõimele. 2. Verbaalne ja mitteverbaalne suhtlus. (lk. 21) Keeleline suhtlus on sõnaline, verbaalne, st selle tähtsamad elemendid on sõnad ja sõnaühendid. Mitteverbaalne suhtlus- suhtlus, mis toetab keelelist ehk verbaalset suhtlust ning avaldub zestide ja miimikana. Mitteverbaalne suhtlus jaguneb: hä...
Üld- ja käitumisgeneetika I loeng 1. Geeniused ja geenid - Enamusel geeniustest on autism (aspergeri sündroom) - Geenius on see kes on suutnud oma päriliku potentsiaali ideaalselt hästi realiseerida Geeniuse tunnused: - Mõnuainete tarvitamine - Sinised silmad - Strateegijad-planeerijad - Suur rinnapartii - Öine eluviis - Kõrge libiido 2. Käitumisgeneetika – autismi geneetiline alus Autism – neurodegeneratiivne haigus - Kuni 1980a – keskkonna mõju – vanemliku hoole puudus ja ajutraumad - Ühemunakaksikud – 60-90% mõlemal autism – väga tugevalt geneetiline - Autism ja ADHD on 2 kõige tugevama päriliku määratlusega psüühilist haigust Registreeritud autiste aina rohkem Autism kui mutatsioon Deletsioon, duplikatsioon ja inversioon - Kromosoomanomaaliad millel arvatakse olevat autismi tekkel...
Kordamisküsimused 1. Keele mõiste. Keel on märgisüsteem, mida inimene kasutab suhtlemiseks ja mõtlemiseks. Märk = vorm + tähendus Märkide liigid: sümbolid (puudub motiveeritud seos vormi ja tähenduse vahel) ikoonid (seos vormi ja tähenduse vahel põhineb sarnasusel) indeksid (seos vormi ja tähenduse vahel põhineb mingit tüüpi järeldusel, osutamisel) Allkeel e erinev keelekuju - mingi eriala, rühma või isiku keel (nt ametikeeled, olukorrast ja eesmärgist tingitud keele variandid ja isikukeeled e idiolektid) Formaalkeel - kunstlikult loodud keeled (tehiskeeled, rahvusvahelised abikeeled). Kasutusalad kitsapiirilised, ei saa kasutada ka tunnete väljendamiseks ega sotsiaalsete suhete loomiseks. Põhisümbolite arv on loomulike keeltega võrreldes väike ja nende väljendite tähendused täpsed. Iga homogeense ühiskonna keel on teatud taseme peegeldus selle rääkijate tegemistest ja maailmapildist. Aga kultuuri ja keele seos ei ole o...
EKSAMIKÜSIMUSED 2009 1. Infoedastussüsteemi struktuurskeemid. Üksikute osade: infoallikas, kooder, edastuskanal jne ühtsed kirjeldused. Infoedastuse põhiseadused. (Slaididelt: paragrahv 1) Struktuurskeem: info allikas -> kodeerimine -> edastuskanal -> dekodeerimine -> info tarbija Info allikas edastamisele kuuluvad teatud sõnumid ajalise järjestikuse jadana, siia lisandub ideaalne vaatleja, kes saab sõnumis aru; info allikad on pidevad (elektrilised signaalid) ja diskreetsed (lõplik arv teateid, diskreetsed allikad võivad olla lihtallikad ja kahendallikad); diskreetsed lihtallikad võivad olla mäluta (üksteiele järgnevad sümbolid on teineteisest statistiliselt sõltumatud) või mäluga (sümbolid on stat. sõltuvad); diskreetsel kahendallikal on kaks võimalikku väljundsümbolit null ja üks; Kodeerimine kooder on sobituste kogu; Edastuskanal edastuskanalil on välismõjud; edastuskanal on tehniliste vahendite kogum, toimib teatud reaa...
SISSEJUHATUS ÜLDKEELETEADUSSE ja KEELETEADUSE ALUSED KORDAMINE EKSAMIKS sügissemester 2013 LOENGUTE JA KOHUSTUSLIKU KIRJANDUSE PÕHJAL Õpikust (Fred Karlsson: Üldkeeleteadus) on kohustuslik lugeda järgmised leheküljed: Morfoloogia peatükk lk 107-147 Maailma keelte peatükk lk 292-318 (need, kes ei pea maailma keelte küsimusele vastama, ei pea lugema, aga võivad) Soovitav on lugeda ka Foneetika ja fonoloogia lk 65-107 Moodle'ist: Keeleteaduse põhimõisteid (nn sõnastik) Kordamismoodul (8.) 1. Keel kui kommunikatsioonisüsteem, keele allsüsteemid Keel on ühiskonna liikmete jaoks tähtsaim väljendus- ja kommunikatsioonivahend, mis peegeldab ühiskonna liikmete elulisi väljendusi; koos keelega omandab inimene sotsiaalseid norme ja käitumisviise nagu ka kultuuritraditsioone. keel on märgisüsteem, mida inimene kasutab suhtlemiseks ja oma mõtete väljendamiseks. Igal märgil on oma vorm ja tähendus. Elus eelesüsteem muutu...
Diskreetne matemaatika II Suulise eksami konspekt IABB 2011 [1]. Hulgad. Alam- ja ülemhulgad. Tehted hulkadega. [2]. Hulga võimsus. Kontiinumhüpotees. [3]. Järjendid. Permutatsioonid. Kombinatsioonid. [4]. Binoomi valem. Pascali kolmnurk. [5]. Liitmis- ja korrutamisreegel kombinatoorikas. [6]. Kordustega permutatsioonid. Multinoomkordajad. [7]. Elimineerimismeetod (juurde- ja mahaarvamise valem). [8]. Korratused ja subfaktoriaalid. [9]. Dirichlet` printsiip. [10]. Arvujadade genereerivad funktsioonid. Jadade ja genereerivate funktsioonide teisendamine. [11]. n objekti jaotamine k gruppi. [12]. Rekurrentsed võrrandid. Rekurrentsi lahendamine ad hoc meetodil ja iteratsioonimeetodil. [13]. Tasandi tükeldamine n sirgega ja n nurgaga. [14]. Lineaarsed rekurrentsed võrrandid. [15]. Rekurrentsete võrrandite lahendamine genereerivate funktsioonide ...
1. loeng Keeleteaduse alused 5. sept-13. Mis on keel Karlason (lk15): keele all mõeldakse inimese poolt kasutatavat loomulikku keelt, mis tavaliselt teostub leekelise ehk verbaalse suhtluse vormis. Keel on võimalik tänu inimese keelevõime. · Keel on üks inimese kognitiivserest võimetest, võrreldav näiteks nähemise, kuulmise jt tajudega. o Kommunikatsioonisüsteem keel on ette nähtud inimestevaheliseks suhtluseks. o Keeleteaduse üürimisobjekt Tähenduse, funktsiooni poolt keelt vaadates näeme keeles teistsuguseid jaotusi kui struktuuri poolt vaadates. /üldkeeleteadus (ingl k General linguistics) keeleteadus ehk lingvistika/ Keele allsüsteemid: · Foneetika · Fololoogia · Morfoloogia · Süntaks · Tekst · Semantika, pragmaatika (tähendusõpetus, keelekasutus) Maailma keeled on pigem kõik mingil määral sarnased. Kui keelt vaadata struktuuri poolt, siis võivad keele...
Keeleteadus full konspekt 2018 sügis Keel on märgisüsteem, mida inimene mõtete edasiandmiseks ja suhtlemiseks kasutab. Loomulik keel ja tehiskeel Loomulik keel on keel, mida teatud inimeste rühm kasutab emakeelena, see on loomuliku arengu tulemus. Loomulikud keeled on keeleteaduse uurimisobjektid ja sel kursusel räägitakse nendest. On olemas ka tehiskeeled, need on kunstlikult loodud keeled, nt formaalkeeled (teaduslik ja tehniline eesmärk, nt matemaatilised sümbolid) ning rahvusvahelised abikeeled (eesmärk luau universaalkeel, nt Esperanto) Keelt on vaja selleks, et ennast väljendada. Seda ei saa kunagi selgeks ja sellepärast tulebki koguaeg juurde õppida. Keelel ei ole tegelikult struktuuri (igapäeva elu kasutamisel). Tehti uuring, mis näitas et aju ei reageerinud struktuurile vaid mõistete gruppidele ja tähendust...
Matemaatika õhtuõpik 1 2 Matemaatika õhtuõpik 3 Alates 31. märtsist 2014 on raamatu elektrooniline versioon tasuta kättesaadav aadressilt 6htu6pik.ut.ee CC litsentsi alusel (Autorile viitamine + Mitteäriline eesmärk + Jagamine samadel tingimustel 3.0 Eesti litsents (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ee/). Autoriõigus: Juhan Aru, Kristjan Korjus, Elis Saar ja OÜ Hea Lugu, 2014 Viies, parandatud trükk Toimetaja: Hele Kiisel Illustratsioonid ja graafikud: Elis Saar Korrektor: Maris Makko Kujundaja: Janek Saareoja ISBN 978-9949-489-95-4 (trükis) ISBN 978-9949-489-96-1 (epub) Trükitud trükikojas Print Best 4 Sisukord osa 0 – SISSEJUHATUS . .................... 17 OSA 2 – arvud ..................................... 75 matemaatika meie ümber ................... 20 ...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
