Aritmeetiliseks keskmiseks ( X ) nimetatakse tunnuse kõigi väärtuste summa ja väärtuste arvu jagatist. Kui tunnuse väärtused on x1, x2, x3, …, xn, siis x x 2 .... x n 1. X = 1 N 2. Mediaan (Me) nimetatakse tunnuse väärtust, millest suuremaid (või võrdseid) ja väiksemaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonreas ühepalju. 3. Mood (Mo) nimetatakse tunnuse kõige sagedamini esinevat väärtust. Hajuvuse karakteristikud 1. Variatsiooni ulatus on tunnuse suurima ja väiksema väärtuse vahe xmax – xmin. 2. Alumiseks kvartiiliks nimetatakse tunnuse väärtust, millest väiksemaid (või võrdseid) väärtusi on variatsioonreas 25% ( Q ). 3. Ülemiseks kvartiiliks nimetatakse tunnuse väärtust, millest suuremaid (või võrdseid) väärtusi on variatsioonreas 25% ( Q ). 4
37, 37, 38, 38, 38, 38, 39, 39, 39, 39, 40, 40, 41, 43, 43, 44, 44, 44, 44, 44, 45, 46 Mood on tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus. Mo= 44 Mediaan on arv, millest suuremaid ja väiksemaid väärtusi on vartiatsioonreas ühepalju. Me= ( 40 + 40) : 2= 40 Keskväärtus ehk keskimne x on tunnuse kõigi väärtuste aritmeetiline keskmine. x = 900 : 22 40,91 Keskmine hälve on hälvete aritmeetiline keskmine. = 57,82 : 22 2,63 Dispersioon on variatsioonreas olevatele andmetele vastava hälvete ruutude keskväärtus. 2 =180,06 : 21 8,57 Standardhälve on variatsioonreas oleva arvu ja keskväärtuse vahe. = 8,57 2,93 Variatsioonkordaja on standardhälbe ja keskväärtuse suhe. V= 2,93 : 40,91 0,07 Variatsioonrea ulatus on maksimaalse ja minimaalse elemendi vahe. 46-37= 9 Alumine kvartiil on tunnuse väärtus, millest väiksemaid või võrdseid liikmeid on variatsioonreas 25%. (Kv ) = 38
Sugu). Andmete sisestamisel ei tohi vigaseid väärtusi asendada tõenäoliselt õigega. Tööle tuleb kindlasti lisada KODEERIMISE EESKIRI! Keskväärtus, mediaan, mood 1) Diskreetse juhusliku suuruse keskväärtus nimetatakse selle suuruse võimalike väärtuste ja vastavate tõenäosuste korrutiste summat. EX = p1x1 + p2x2 + .... + pnxn 2) Mediaan arv, millest suuremaid ja väiksemaid väärtusi on variatsioonreas ühe palju. 3) Mood tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus. Bimodaalne kui on kaks moodi. Hajuvusmõõdud Minimaalne element tunnuse väärtuste hulgas vähim. Maksimaalne elemet tunnuse väärtuste hulgas suurim. Variatsioonrea ulatus maksimaalse ja minimaalse elemendi vahe. Alumine kvartiil tunnuse väärtus, millest väiksemaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonreas 25%.
6; 4; 3; 6; 2; 5; 4; 4; 12; 10; 12; 5; 3,5; 5; 13; 6; 2; 3; 8; 6; 3; 2; 1; 14; 4; 10; 4; 3; 11; 4 2) Variantsioonirida(kasvavalt või kahanevalt järjestatud tunnuse väärtuste rida) 1; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3,5; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 8; 10; 10; 11; 12; 12; 13; 14 3) Mood(tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus) Mo = 6 (antud tunnuste väärtuste mood on 6) 4) Mediaan(arv, millest suuremaid ja väiksemaid väärtusi on variatsioonreas ühepalju) Kuna variatsioonreas on paarisarv liimeid, siis on mediaaniks kahe keskmise liikme poolsumma: Me = (4+5)/2 = 4,5 5) Minimaalne ja maksimaalne element(vähim ja suurim väärtus) Minimaalne element Min = 1 ; maksimaalne element Max = 14 6) Variatsioonrea ulatus(maksimaalse ja minimaalse elemendi vahe) Antud variatsioonrea ulatus on Max Min = 14 1 = 13
negatiivne, positiivne või võrdub nulliga? Veini hind ja veini tarbimine Majade vanus ja nende hind Arvutite hind ja Coca-Cola tarbimine Meeste pikkus ja naiste sissetulek Lapse vanus ja pikkus Õige Selle esituse hinded 1/1. Question 21 Punktid: 1 Lõpetage järgmine definitsioon: ülemiseks kvartiiliks nimetatakse tunnuse väärtust, millest ... Vali üks või enam vastust. a. väiksemaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonreas 25 % b. väiksemaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonreas 75 % c. suuremaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonreas 75 % d. suuremaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonreas 25 % Osaliselt õige Selle esituse hinded 0.5/1. Question 22 Punktid: 1 On teada, et mingi valimi puhul on lineaarse regressiooni joone tõus k negatiivne, st k<0. Milline järgmistest väidetest vastava lineaarse korrelatsioonikordaja r kohta on õige? Vali üks vastus. a
Karakteristikud jagunevad I keskmised e. paiknevuse karakteristikud - väljendavad antud tunnuse mingit keskmist väärtust, mille ümber tunnuse väärtused paiknevad. II hajuvuse karakteristikud - iseloomustavad tunnuse väärtuse hajuvust s.t kas väärtused erinevad üksteisest vähe või palju. Keskmised e. paiknevuse karakteristikud. Keskmised jagunevad a) asendikeskmised ( mediaan, mood) - sõltuvad elementide asendist variatsioonreas, b) mahukeskmised (keskväärtus, kaalutud aritmeetiline keskmine, harmooniline keskmine, geomeetriline keskmine, ruutkeskmine) - sõltuvad rea mahust. ASENDIKESKMISED Mediaan variatsioonrea keskmine liige. Tähis Me. Kui liikmeid on paaritu arv, siis keskmine liige. Kui liikmeid on paaris arv, siis kahe keskmise liikme aritmeetiline keskmine.
14. Mis on tunnuse keskväärtus? Tunnuste väärtuste aritmeetiline keskmine. 15. Kuidas leitakse aritmeetiline keskmine a) Väikese mahuga variatsioonrea korral? b) Sagedustabeliga määratud andmete korral? c) Pideva tunnuse korral? 16. Mis on mediaan? Kuidas leitakse mediaan. a) Variatsioonreast? b) Sagedustabelist? c) Pideva tunnuse korral? Mediaan arv, millest suuremaid ja väiksemaid väärtusi on variatsioonreas ühepalju. 17. Mis on mood? Millal kasutatakse keskmisena moodi? Mood tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus. Nominaaltunnuste korral (Nt rahvus, elukutse) leitakse keskmisena mood. 18. Millal kasutatakse mediaani, millal keskväärtust? Milles on nende karakteristikute eelised ja puudused? Mediaani kasutatakse siis, kui on eesmärgiks leida täpne andmete jaotuse keskpunkt, või kui andmete hulgas on ekstremaalseid väärtusi, mis mõjutavad oluliselt
Tüdrukute eesnimede tähtede arv: 5; 5; 6; 5; 8; 5; 6; 8; 6; 6; 12; 9; 5; 5; 7; 7; 9; 7; 10; 9. 2. Variatsioonread Poisid: 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 6; 6; 6; 6; 6; 8; 8; 9; 9. Tüdrukud: 5; 5; 5; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 8; 8; 9; 9; 9; 10; 12. Järgnevalt on valemites tähistatud: a1, a2, a3... – variatsioonrea liikmed an – variatsioonrea viimane liige N – mitu liiget kokku variatsioonreas 3. Mediaan (Me) ja mood (Mo) Mediaan – tunnuse väärtus millest suuremaid ning väiksemaid liikmeid on variatsioonreas ühepalju. Mood – tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus. Poiste Me: 6 Tüdrukute Me: 6 ja 7, ehk 6,5 Poiste Mo: 6 Tüdrukute Mo: 5 4. Keskmised väärtused (xx ) Keskmise väärtuse arvutamine: +¿… +an a1 +a 2+ a3 xx = N ¿ Poisid: 4+ 4+ 4+ 4+ 4+ 4+ 4+ 5+5+5+6+ 6+6+6+ 6+6+ 6+6+6+ 8+8+ 9+ 9
H0: >=250 H1: < 250 korrigeeritud valimi maht n 10 empiiriline väärtus N+ 7 olulisuse nivoo 10% vasakpoolne kriitiline väärtus 3 parempoolne kriitiline väärtus N+ kr 7 be definitsioonid ritu arv, siis keskmine liige. Kui liikmeid on paaris arv, siis kahe keskmise liikme aritmeetiline keskmine. Suure kogumi korral on mediaa i võrdseid) väärtusi on variatsioonreas 25%. võrdseid) väärtusi on variatsioonreas 25% d. Kvartiilid on iseenesest asendikeskmised, mis iseloomustavad tunnuse paiknevust. Alumise ja ülemise kvartiili vahele jäävad pooled d. Kvartiilid on iseenesest asendikeskmised, mis iseloomustavad tunnuse paiknevust. Alumise ja ülemise kvartiili vahele jäävad pooled äht sigma).(dispersio - lad. keeles hajumine). a suurem on tunnuse väärtuste hajuvus
15. Klassi B kumulatiivne suhteline sagedus on siis Vali üks vastus. a. 57% b. 70% c. 20% Õige Selle esituse hinded: 1/1. Question 5 Hinded: 1 Dispersioonanalüüsi korral Vali üks vastus. a. kui rühmadevaheline hajumine on suurem, siis F on suurem b. kui rühmadevaheline hajumine on suurem, siis F on väiksem c. kui rühmasisene hajumine on suurem, siis F on suurem Õige Selle esituse hinded: 1/1. Question 6 Hinded: 1 Kui variatsioonreas esinevad väikesed ekstremaalsed väärtused, siis Vali üks vastus. a. mood < aritmeetiline keskmine < mediaan b. mood < mediaan < aritmeetiline keskmine c. aritmeetiline keskmine < mediaan < mood Vale Selle esituse hinded: 0/1. Question 7 Hinded: 1 Kahe sündmuse A ja B summa on Vali üks vastus. a. sündmus, milles toimub kas sündmus A või sündmus B või mõlemad koos b. sündmus, milles toimub nii sündmus A kui ka sündmus B c
Vali üks vastus. a. 57% b. 70% c. 20% Õige Selle esituse hinded: 1/1. Question 5 Hinded: 1 Dispersioonanalüüsi korral Vali üks vastus. a. kui rühmadevaheline hajumine on suurem, siis F on suurem b. kui rühmadevaheline hajumine on suurem, siis F on väiksem c. kui rühmasisene hajumine on suurem, siis F on suurem Õige Selle esituse hinded: 1/1. Question 6 Hinded: 1 Kui variatsioonreas esinevad väikesed ekstremaalsed väärtused, siis Vali üks vastus. a. mood < aritmeetiline keskmine < mediaan b. mood < mediaan < aritmeetiline keskmine c. aritmeetiline keskmine < mediaan < mood Vale Selle esituse hinded: 0/1. Question 7 Hinded: 1 Kahe sündmuse A ja B summa on Vali üks vastus. a. sündmus, milles toimub kas sündmus A või sündmus B või mõlemad koos b. sündmus, milles toimub nii sündmus A kui ka sündmus B c
määramiseks. Puudus-Arvutamise tulemusena saadud väärtus ei pruugi ise olla üks tunnuse väärtustest. Hajuvusmõõdu vajalikkus- tunnuste iseloomustamiseks ainult keskimiste abil annab liiga vähe informatsiooni. Hajuvusmõõdud:* min/max element*variatsioonrea ulatus*alumine/ülemine kvartiil*disepersioon/standarhälve*variatsioonikordaja. Variatsioonirea ulatus=Xmax-Xmin. Alumine kvartiil - tunnuse väärtus, millest väiksemaid (või võrdseid) väärtusi on variatsioonreas 25% Kv . Ülemine kvartiil - tunnuse väärtus, millest suuremaid (või võrdseid) väärtusi on variatsoonnreas 25% Kv . Detsiilide abil jaotatakse variatsioonrida kümneks osaks. Dispersioon on juhusliku suuruse varieeruvuse mõõt, ta näitab, kui palju uuritav suurus ( ) . Standardhälve on ruutjuur dispersioonist. = ( ) = ( )
väärtusele seatakse vastavusse üks uus väärtus kood. Variatsioonrida kasvavalt või kahanevalt järjestatud tunnuse väärtuste rida. Sagedustabel - moodustatakse variatsioonirea põhjal. Näitab, mitmel korral antud tunnus saab antud väärtuse. Jaotustabel tabel, kus tunnuse väärtusele on seatud vastavusse nende esinemise suhteline sagedus. M Mediaan ( e ) arv, millest on suuremaid ja väiksemaid väärtusi on variatsioonireas sama palju. Kui variatsioonreas on paaritu arv elemente, siis on selleks variatsioonrea keskmine element. Kui variatsioonreas on paarisarv elemente, siis kahe keskmine aritmeetline keskmine. M Mood ( o ) kõige sagedamini esinev tunnuse väärtus. Hälve tunnuse väärtuse ja keskväärtuse vahe. Karakteristikud tunnuse jaotust ja selle omadusi iseloomustavad suurused. Aritmeetiline keskmine tunnuse kõigi väärtuste summa ja objektide arvu jagatis.
(kood) Sagedustabel näitab mitmel korral antud tunnus saab antud väärtuse. Keskväärtus ehk aritmeetiline keskmine tunnuse kõigi väärtuste summa ja objektide arvu jagatis . Mediaan - arv, millest suuremaid ja väiksemaid väärtusi on variatsioonireas ühepalju. Tähistatakse sümblouga Me . Mood - tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus. Tähistatakse sümboliga Mo . Alumine kvartiil Kv - tunnuse väärtus, millest väiksemaid (või millega võrdseid) liikmeid on variatsioonreas ligikaudu 1/4 ehk 25%. Ülemine kvartiil Kv - tunnuse väärtus, millest suuremaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonreas ligikaudu 1/4 ehk 25%. Minimaalne element xmin - vähim tunnuste väärtuste hulgas. Maksimaalne element xmax - suurim tunnuste väärtuste hulgas. Sagedustabel näitab, mitmel korral saab antud tunnus antud väärtuse . Variatsioonirida kasvavalt või kahanevalt järjestatud tunnuse väärtuse rida .
süsteem kõikide naiste andmed ära. Asümmeetriakordaja = skewness (Asümmeetriakordaja iseloomustab jaotuse asümmeetriat keskmise suhtes.) Kvartiilid = quartiles (Kvartiilid jaotavad rea neljaks võrdsete liikmete arvuga osaks. Kvartiile on kolm: esimene ehk alumine kvartiil Q1, teine kvartiil Q2, mis on võrdne mediaaniga ja kolmas ehk ülemine kvartiil Q3. Alumiseks kvartiiliks nimetatakse tunnuse väärtust, millest väiksemaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonreas ¼ ehk 25%. Ülemiseks kvartiiliks nimetatakse tunnuse väärtust, millest suuremaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonreas ¼ ehk 25%. Enamasti kui räägitakse kvartiilidest, peetaksegi silmas alumist ja ülemist kvartiili, teise kvartiili kohta kasutatakse mediaani nimetust. Ka kvartiile mõõdetakse samades ühikutes, mis tunnustki. ) Ekstsess = Kurtosis - Ekstsess iseloomustab jaotuskõvera suhtelist teravust või lamedust võrreldes normaaljaotusega. Uue muutuja kodeerimine:
perekonnaseis) Ordinaalskaala ehk järjestusskaala (Esitab vastuse variandid sel viisil, et neid on võimalik hinnangu intensiivsuse alusel järjestada nt haridustase, rahuolu hinnangu, Likerti skaala) Arvskaala (Esitab või võimaldab esitada vastused arvudena) 4) Kirjeldav statistika eri tüüpi tunnuste kohta: Mood- kõige sagedasem väärtus või väärtusklass Mediaan-Punt tunnuse skaalal, millest väiksemaid ja suuremaid väärtusi on variatsioonreas ühepalju. Mediaan jaotab skaala vaadeldava tunnuse seisukohalt kaheks võrdsagedaseks osaks. Kvantiilid- jagunevad alumine kvartiil- punkt, millest väiksemaid väärtusi on kogumis üks neljandik osa. Ülemine kvartiil- punkt millest suuremaid väärtusi on kogumis üks neljandik osa. Kvantiilid jagavad tunnuse väärtuste järjestatud rea teatud arvuks võrdseteks osadeks. Sagedamini kasutatavad kvantiilid on detsiilid, kvintiilid ja kvartiilid.
· Kvalitatiivsed ja kvantitatiivsed tunnused · Diskreetsed ja pidevad tunnused · Kategoriaalsed tunnused: diskreetne kvalitatiivne tunnus · Binaarsed ehk dihhotoomsed ehk kaheväärtuselised tunnused 4) Kirjeldav statistika eri tüüpi tunnuste kohta: mood, mediaan, kvantiilid, keskmine, standardhälve, dispersioon. Mood- kõige sagedasem väärtus või väärtusklass, mehed naised Mediaan punkt tunnuse skaalal, millest väiksemaid ja suuremaid väärtusi on variatsioonreas ühepalju. Mediaan jaotab skaala vaadeldava tunnuse seisukohalt kaheks võrdsagedaseks osaks. Kvantiilid Alumine kvartiil punkt, millest väiksemaid väärtusi on kogumis ¼ osa. Ülemine kvartiil punkt, millest suuremaid väärtusi on kogumis ¼ osa. · Arvtunnused Hajuvuse näitajad Standardhälve kui kaugel on keskmine inimene keskmisest. Dispersioon standardhälbe ruut. 5) Jooniste kasutamine tunnuste iseloomustamiseks, eri jooniste tüübid, histogramm.
väiksemate väärtuste esinemise suhteline sagedus (tõenäosus) F(x) = P(X < x). · 0 F(x) 1 ehk jaotusfunktsiooni piirväärtused on 0 ja 1. · F(x) on mittekahanev ja pidev. · P(a < X b) = F(b) F(a) 8. Mis on juhusliku suuruse p-kvantiil? Mis on juhusliku suuruse q-täiendkvantiil? p-kvantiil - Arvrea väärtus, millest väiksemate ja sama suurte väärtuste osakaal on p. Nt 0,3 kvantiil on tunnuse selline väärtus, millest väiksemaid väärtuseid on variatsioonreas 30%. Täiendkvantiiliks nimetatakse juhusliku suuruse q-täiendkvantiili suuruse sellist väärtust xq, millest võrdsete või suuremate väärtuste esinemise tõenäosus on q. 9. Mis on tihedusfunktsioon? Tihedusfunktsioon on jaotusfunktsiooni tuletis: F'(x) = f(x). 10. Normaaljaotuse skitseerimine (tihedus- ja jaotusfunktsioon). Graafikult lugemine (aritmeetiline keskmine, standardhälve, mood, mediaan). 11. Mis omadused on normaaljaotusel?
Variatsioonrida kasvavalt või kahanevalt järjestatud tunnuse väärtuste rida. Keskväärtus tunnuse väärtuste aritmeetiline keskmine. Korrelatsioon stohhastilise ehk statistilise sõltuvuse üks eriliik (nt kaalu suurenedes suureneb ka pikkus). Maksimaalne väärtus - suurim väärtus tunnuste väärtuste hulgast. Minimaalne väärtus väikseim väärtus tunnuste väärtuste hulgast. Mediaan arv, millest väiksemaid ja suuremaid väärtusi variatsioonreas on ühepalju. ( x1 - x ) 2 + ( x2 - x ) 2 + ... + ( xn - x ) 2 = n -1 Standarhälve ruutjuur dispersioonist. Üldandmed Kui tihti Kui vanalt esmalt Kui Kas tarbid ka tarbitakse Keskmine
Milliseid jaotusparameetreid võrrelda? Nt: -mood, mediaan, kvantiilid -keskmine, standardhälve, dispersioon - kujuparameetrid (ekstsess ja järsakuskordaja) Tunnuse jaotus Jäotus üldarvudena v protsentidena Segadustabel, risttabel Jaotus joonisel Võrdlus normaaljaotusega Parameetrite võrdlus Mood- kõige sagedasem väärtus v väärtusklass Mediaan- punkt tunnuse skaalal, millest väiksemaid ja suuremaid väärtusi on variatsioonreas ühepalju. Mediaan jaotab skaala vaadeldava tunnuse seisukohalt kaheks võrdsagedaseks osaks Kvantiilid Aritmeetiline keskmine e keskväärtus Standardhälve kui kaugel on keskmine inimene keskmisest Dispersioon standardhälbe ruut Võrdlusülesanded Tunnuse jaotuse võrdlus: risttabelid ja seosekordajad Tunnuste keskmine väärtuste võrdlus kirjeldaval tasemel: keskmine ja selle usalduspiirid
Tihtipeale pole keskmise mõiste seotud mingi kindla arvuga, vaid kujutab endast suhtlemisel kasutatavat üldistavat kategooriat (keskmine inimene, keskmised oskused). Statistiliste meetodite kasutamisel taandatakse terve hulk üksikandmeid üheleainsale, uurija poolt esinduslikuks peetud väärtusele, mida nimetatakse statistiliseks keskmiseks ja mis iseloomustab tervet kogumit. Tuntumad statistilised keskmised on mood, mediaan ja aritmeetiline keskmine. Mood on variatsioonreas kõige sagedamini esinev liige, see variant, mille sagedus on kõige suurem. Moodi omadusi 1) Moodi saab kasutada nii nominaalskaala, järjestikskaala kui ka intervallskaala korral 2) Pideva intervallskaala korral tuleb andmed grupeerida intervallidesse. 3) Mõnedel andmekogumitel mood võib puududa (kõik variandid esinevad ühepalju kordi) 4) Mõnedel andmekogumitel võib olla mitu moodi (on mitu ühesuguse sagedusega liiget) Tabelarvutusprogrammis MS Excel on moodi leidmiseks funktsioon MODE
Kategoriaalsed tunnused: diskreetne kvalitatiivne tunnus Binaarsed ehk dihhotoomsed ehk kaheväärtuselised tunnused 4) Kirjeldav statistika eri tüüpi tunnuste kohta: mis on mood, mediaan, kvantiilid, keskmine, standardhälve, dispersioon. Nominaaltunnused · Mood kõige sagedasem väärtus või väärtusklass Järjestustunnused Mood Mediaan punkt tunnuse skaalal, millest väiksemaid ja suuremaid väärtusi on variatsioonreas ühepalju. Mediaan jaotab skaala vaadeldava tunnuse seisukohalt kaheks võrdsagedaseks osaks. Kvantiilid Alumine kvartiil punkt, millest väiksemaid väärtusi on kogumis ¼ osa. Ülemine punkt, millest suuremaid väärtusi on kogumis ¼ osa. Detsiil punkt, mis eraldab 1/10 osa väärtustest. Normaaljaotuse sagedamini kasutatavad kvantiilid: mediaan = 0 alumine kvartiil = -0,675; ülemine kvartiil = 0,675 Arvtunnused Mood, Mediaan Kvantiilid Aritmeetiline keskmine ehk keskväärtus
Aritmeetiline keskmine on tundlik ekstremaalsetele väärtustele. Valem: Kaalutud aritmeetiline keskmine – kasutame siis, kui on antud väärtuste xi esinemissagedused fi ehk kaalud. Valem: Mediaan - järjestatud variatsioonrea keskmine liige, millest mõlemale poole jääb võrdne arv väärtusi. Mediaani võib kasutada intervallskaala ja järjestusskaala korral Mediaan ei ole tundlik ekstremaalsetele väärtustele Mediaan on asendikeskmine. Valem: Mood on variatsioonreas kõige sagedamini esinev väärtus. Mood on kõige tüüpilisem väärtusMoodi saab kasutada nii nimiskaala, järjestusskaala kui ka intervallskaala korral Mõnedel andmekogumitel võib olla mitu moodi (on mitu ühesuguse sagedusega liiget). Sellisel juhul on multimodaalne kogum. Multimodaalsus näitab mittehomogeensust. Multimodaalse kogumi korral võib esineda tausttunnus, mille alusel jaotades saame unimodaalsed osakogumid, mis on homogeensed. Valem:
protsente. Diagrammide ülesanne on esitada infot visuaalselt. Graafiliselt esitatud statistika on inimesele mõjuvam ja meeldejäävam kui tekst või tabel. Enamkasutatavad diagrammid: · tulpdiagramm · histogramm · lintdiagramm · sektordiagramm · joondiagramm Diagrammi ei ole mõtet kasutada, kui andmestik on väga hajutatud, andmed ei peegelda mingeid muutusi või kui andmeid on liiga vähe või liiga palju. ANDMEANALÜÜS: KIRJELDAV STATISTIKA Mood on variatsioonreas kõige sagedamini esinev liige. Mediaan on jaotuse keskmine liige, millest mõlemale poole jääb võrdne arv elemente. Kvantiilid on asendikeskmised, mis jaotavad korrastatud statistilise rea võrdseteks osadeks. Aritmeetiline keskmine on elementide keskväärtus. Variatsioon ehk hajuvus on kõige suurema ja kõige väiksema väärtuse vahe. Kõige levinumaks näitajaks on standardhälve. Standardhälve iseloomustab vastuste harjuvust keskmise ümber.
. =1- i =1 n(n - 1) 2 Selgitame, et kordaja arvutamisel järjestame objektid vastavalt ühe tunnuse väärtuste kasvamisele (i), ning teeme selgeks, missugune oleks igale väärtusele vastav teise tunnuse koht selle tunnuse variatsioonreas (j(i)). 3.3. Korrelatiivne sõltuvus Korrelatiivne lineaarne sõltuvus sobib ennekõike kahe pideva (paljude väärtustega) arvtunnuse vahelise seos hindamiseks, praktikas kasutatakse ka alates järjestustunnusest, millel vähemalt 5 võimalikku väärtust. Korrelatsiooni puhul hinnatakse tunnuste vahel esinevat lineaarse seose suunda ja tugevust, visuaalselt annab sellest ülevaate hajuvusdiagramm (korrelatsiooniväli). Kui hajuvusdiagrammil
NB! Erinevalt aritmeetilisest keskmisest ei ole mediaan tundlik ekstremaalsete väärtuste suhtes! Kui jaotada rida neljaks võrdseks osaks liikmete arvu järgi, saadakse kvartiilid. Kvartiile on kolm: Q1, Q2, Q3, kusjuures Q2 = Me. Esimene kvartiil on sisuliselt võrdne mediaaniga rea esimesest poolest ning kolmas kvartiil on võrdne mediaaniga rea teisest poolest. =QUARTILE(piirkond;kvartiili number) Mood (Mo)on variatsioonreas kõige sagedamini esinev liige. =MODE(piirkond) Moodi saab kasutada nii nominaalskaala, järjestikskaala kui ka intervallskaala korral (seejuures üks väheseid meetode, mida saab kasutada nominaalskaala korral). Mõnedel andmekogumitel võib mood puududa (kõik variandid esinevad ühepalju kordi), mõnedel võib olla ka mitu moodi (reas on mitu ühesuguse sagedusega liiget). ÜLESANDED Ülesanne 10-1
annaabi.ee 
