1665,3061224 0,5874487612 53,86 250 000 714,2857142857 2499,1556906 0,9678407163 259,30 1 025 000 496,4539007092 1293,7062937 0,7069314636 121,52 142 801 1699,300699301 Regression Statistics X1 - Y X2 - Y X3 - Y X4 - Y Multiple R 0,4433659456 0,2504434603 0,819144 0,786003 R Square 0,1965733617 0,0627219268 0,670997 0,6178 Adjusted R Square 0,1212521143 -0,0251478926 0,640153 0,581969 Standard Error 536,1476481701 0,3302241854 134,3823 465784,2 Observations 36 36 36 36 VIF= 1,2446687131 1,0669192298 3,039482 2,616432 SUMMARY OUTPUT
Y9 -0,0621608954 -0,045391323 0,237548335 -0,3991149782 R^2 0,8090315055 0,859 0,953 0,954 VIF 5,2364658507 7,072 21,354 21,609 TOL 0,1909684945 0,141 0,047 0,046 x1 SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0,8994617866 R Square 0,8090315055 Adjusted R Square 0,7963002725 Standard Error 5,684885887 Observations 145 ANOVA df SS MS F Regression 9 18483,362517209 2053,706946357 63,5469877603 Residual 135 4362,9202190334 32,3179275484 Total 144 22846,282736242
2.1 Koopia- Teenindaja Töötundide masinate tööstaaz, arv arv kuudes 1 1 12 SUMMARY OUTPUT 3,1 3 8 17 10 5 Regression Statistics 14 8 2 Multiple R 0,9346801 6 5 10 R Square 0,8736269 1,8 1 1 Adjusted R Square 0,8578302 11,5 10 10 Standard Error 2,056276 9,3 5 2 Observations 10 6 4 6 12,2 10 18 ANOVA df SS MS
Ülesanne 6. (A) Ülesanne 7 Rühmas õpib 25 tudengit. Leida tõenäosus, et 1.septembe 1) Ühel tudengil 2) Kolmel 3) Mitte ühelgi 4) Alla 2 5) Üle 4 (A) Ülesanne 8 Analüüsi järgi selgus, et poes on seelikute hulgast 4% seelikuid, m 1) Üks seelik 2) Kaks seelikut 3) Ühtegi seelikut 4) Pooled seelikud, 5) Alla poole seelikuid (A) Ülesanne 9. Ülesande korrektse lahendamise tõenäosus on 0,9 (A)Ülesanne 10. Ilmastiku analüüsi käigul selgub,
n(n 2) LL kiiruse sõltumine keelt pingutavast jõust: Laine levimise kiirus v, (m/s) SUMMARY OUTPUT 250 200 Regression Statistics 150 Multiple R 0.949622528 100 R Square 0.901782946 Adjusted R Square 0.882139535 50 Standard Error 26.93268322 0
38 44,5583068429 36,4372469636 1,05 1516 39 35,9871452826 17,8035178035 1,05 1566 43 39,3236520102 20,0927357032 1,05 1644 38 32,3002707017 25,2365930599 1,05 1284 45 51,5075841657 7,3130752742 1,05 1609 39 47,2103528263 19,5348837209 1,05 1594 46 42,1644144144 8,492855217 1,05 1392 37 40,4813393791 10,2040816327 1,05 1293 korranumbrist. 1) SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0,8331163283 R Square 0,6940828165 Adjusted R Square 0,68466998 Standard Error 219,67192353 Observations 135 ANOVA df SS MS F Significance F Regression 4 14233112 3558278 73,7379 1,69E-032
Kõik Leibkonnad 3 388,23 2 897,88 5 937,23 Tabel 3 Tulu Kulu Palk Leibkonnapea elab linnas 3790,96 3275,197777778 6893,851851852 Leibkonnapea elab maal 2029,0125 1624,43875 2708,625 Kõik Leibkonnad 3 388,23 2 897,88 5 937,23 SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0,948422877 R Square 0,899505953 Adjusted R Square 0,896460679 Standard Error 1160,052615 Observations 35 ANOVA df SS MS F Significance F Regression 1 397496237,381 397496237,4 295,37766127 4,969708E-018 Residual 33 44408828,2678 1345722,069 Total 34 441905065,649
89833 9685.27416 11181.73983 13390.76938 16069.403 16304.20885 13839.56372 14305.26396 15973.00018 SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.93001005 R Square 0.864918694 Adjusted R Square 0.856476112 Standard Error 197.413872 Observations 18 ANOVA df SS MS Regression 1 3992595.82144818 3992595.821 Residual 16 623555.789662928 38972.23685
Difference 0,000 df 498,00 t Stat 3,40 P(T<=t) one-tail 0,000 t Critical one-tail 1,65 P(T<=t) two-tail 0,001 P<0,05 t Critical two-tail 1,96 eri tõugude (tõug1 ja tõug 3) sigade pekipaksused erineb oluliselt tõugude vahel. Mitu põrsast saadakse pesakonnas rohkem või vähem, kui lihassilma läbimõõt (X2) suureneb 1 mm võrra. Regression Statistics Multiple R 0,021 R Square 0,000 Adjusted R Square -0,002 Standard Error 2,20 Observation s 500,00 ANOVA Significanc df SS MS F eF Regression 1 1,02 1,02 0,210 0,647 Residual 498 2410,94 4,84 Total 499 2411,96
4,85 49 3 5 3 5 4,89 71 4 5 3 5 4,91 71 4 5 3 5 4,3146666667 55,1666666667 2,8333333333 3,56666667 2,5 2,9 y x x x x x SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0,2914756837 R Square 0,0849580742 Adjusted R Square 0,0522780054 Standard Error 14,0519899745 Observations 30 ANOVA df SS MS F Significance F Regression 1 513,330843841 513,330844 2,599690801 0,1181007 Residual 28 5528,83582283 197,458422
Mida iseloomustab mitmene korrelatsioonikordaja? 0.733264 Mitmene korrelatsioonikordaja R mõõdab uuritava tunnuse ja tema prognoositud vää 32) Kas saadud regressioonivõrrandi kordajad on usaldatavalt nullist erinevad? On usaldatavalt nullist erinevad, sest m 33) Kui suured on saadud regressioonivõrrandi kordajate vead? 34) Arvutage saadud võrrandi järgi, kui suur on selle puu võra algus, mille diameeter on 15 cm ja kõrgus 16 m? 30. SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.733264 R Square 0.537676 Adjusted R Sq 0.511991 Standard Error 0.721537 Observations 20 ANOVA df SS MS F Significance F Regression 1 10.89841 10.89841 20.9337 0.000235 Residual 18 9.371086 0.520616 Total 19 20.2695 Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95%Upper 95%Lower 95,0%
12 #NAME? #NAME? #NAME? Vastus: tõenäosus, et järgmise minuti jooksul helistab rohkem kui 12 inimest on ~0,424. t on ~0,424. 2 Läbimüük, Tootmisvarud, tuh. kr tuh. kr 192,78 9,400 197,51 9,550 SUMMARY OUTPUT 197,53 9,590 199,48 9,720 Regression Statistics 207,48 10,030 Multiple R 0,9312647 212,50 10,240 R Square 0,867254 200,22 9,820 Adjusted R Square 0,8506607 207,61 10,081 Standard Error 0,2506178 214,18 11,200 Observations 10
ts võrra. See saadud lahend on vastuolus, kuna lehmade arvu suurenedes peaks toodang suurenema, mitte vähenema. Joonis 1. Tegelik Y iseloomustab küllaltki hästi arvutuslikku y-t. Saab aru sellest, et trendijooned kattuvad. Joonis 2. 3 Joonis 3. Jääk ei sõltu Y suurusest. 4 Tabel 3.: Esimene näitajate regressioonanalüüs SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0,880423638 R Square 0,775145783 0,7-1 v.hea Adjusted R Square 0,768167549 Standard Error 5,53563172 Observations 300 ANOVA df MS F Significance F Regression 9 3403,864 111,0805 1,45893E-88
Labor 1 - ül 2 Leida regressioonimudel Y = a0 + a1 X, kui perede arv on X ja autode arv Y. Regressioonikordajate (parameetri hinnangute) ja usalduspiiride leidmiseks kasutada vahendit Andmed - Data Analysis - Regression. Alevik Perede arv (X) A 7000 B 7500 C 8000
Summad 171 0,95018 162,4808 p= 3,6579E-10 Järelikult H1 - tunnuse hinne jaotus ei lähene normaaljaotusele Tabel 15. Kirjeldavad statistikud. aasta sugu test eksam/kool hinne kood Mean 2003,731 1,4 8,291803 50,0729167 3,491228 2,872131 Standard Error 0,156329 0,028098 0,177857 1,46060454 0,070072 0,064523 Median 2003 1 8 53 4 3 Mode 2003 1 6 4 4 4 Standard Deviation 2,730164 0,490703 3,106143 24,787281 0,916312 1,126845 Sample Variance 7,453796 0,240789 9,648123 614,409299 0,839628 1,26978
mis ei lange kokku eelnevatega. Arvutada uued y väärtused (x3 ka sisse arvutada). (Tase 1, r1,2; r1,3 = 0) 3. Teostada regressioonanalüüs (Excel). 4. Märgistada ära piirkond: x1, x2, x3 ja y ja teha Kopeeri. 5. Avada STATGRAPHICS DEMO. Andmete sisestamiseks märkida ära: Analyze Existing Data In the Windows Clipboard Variable Names: from first row . Algandmete tabel ilmub ekraanile. 6. Menüüst SPECIAL - Advanced regression - Ridge Regression ja anda ette andmed: Dependent Variable: y Independent Variable: x1, x2, x3 ja teostada arvutused (vastata OK). 7. Ridge Regression'i nupurea nupuga 'Tabular Options' käivitada menüü ja valida Regression Coefficients: tekivad tabel ja graafik. Korrigeerida tabel ja graafik (pealkirjad, telgede nimetused, selgitavad tekstid - Graphics Options). 8. Graafiku korrigeerimiseks valida hiire parempoolse nupuga käsk 'Pane Options' ja
Funktsiooni väärtuse Funktsiooni väärtus Andmete arvutamise koht kohal x ARVUTA sisestamine x1= 1 y1= 0,75 a= 1 x2= 49 y2= 0,0196140533 Nupu "ARVUTA" vajutamisel Ymax= 2 x3= 385 y3= 0,0025839886 lahendatud võrrandi vastus: h= 3 x4= 2305 y4= 0,0004334634 c= 4 x5= 12289 y5= 8,13603E-005 0,75 x6= 61441 y6= 1,62752E-005 x7= ### y7= 3,39081E-006 x8= ### y8= 7,26607E-007 Graafik x9= ### y9= 1,58946E-007 x10= ### y10= 3,53213E-008 x11= ### y11= 7,94729E-009 0,8 x12= ### y
Mass, kg 67 62 57 52 47 150 155 160 165 170 175 Pikkus, cm SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0,648811715 R Square 0,420956641 Adjusted R Square 0,410233616 Standard Error 6,868962883 Observations 56 ANOVA df SS Regression 1 1852,261841 Residual 54 2547,863159
Kirjeldav statistika on välja toodud järgmistes tabelites. Tabel 1. Kirjeldava statistika analüüs 2007 aasta kohta. Descriptive Statistics N Minimum Maximum Mean Std. Deviation Variance Statistic Statistic Statistic Statistic Std. Error Statistic Statistic Kulutused riietele ja 29 100 1300 706,90 66,201 356,502 127093,596 jalanõudele SKP inimese kohta 29 3400 70400 24282,76 3022,698 16277,725 264964334,975 Kaalutud hinnatase 29 41,8000 94,7600 64,421379 2,8221029 15,1974894 230,964
·Kõige pealt tee nendele prognoositavatele tunnustele Scatter diagramm, kindlasti peab see tunnus, mille alusel prognoositakse jääma x teljele. Telgede muutmiseks Select data-Edit. Nimeta teljed, võta pealkiri ära, eemalda jooned, muuda suurused telgedel, muuda punktid selgemaks. Regressioonisirge lisamiseks Chart Layout Trendline Linear trendline. Andmete lisamiseks graafikult, parem klõps Format trendline ja kaks alumist ticki teha. Tee regressioonanalüüs: Data analysis: regression. Seejärel pane paika võrrand, a+b*otsitav; a ja b saad regressioonitabelist. a=intercept ja b on selle all. Seejärel püstita hüpoteesid: H0: regressioonivõrrand ei ole statistiliselt oluline; H1: regressioonivõrrand on statistiliselt oluline. P väärtus on ANOVA all, significance F. NÄITED: Prognoosige hinge kinni pidamise võimet kehalise võimekuse testi abil, Prognoosige tudengite massi nende pikkuse abil. Kui palju võiks keskmiselt kaaluda 170 cm pikkune tudeng
Joonis 1. Kõrguse sõltuvus diameetrist. 26) Kasutades MS exceli protseduuri 'Regression' tegin regressioonanalüüsi kõrguse sõltuvuse leidmiseks diameetrist. Regressioonanalüüsi tulemused on esitatud tabelis 6. Enese kontrolliks kirjutasin välja ka regressioonivõrrandi, mis pidid olema sama, mis graafikul. h=0,4093*d+3,9025 Tabel 6. Regressioonanalüüs kõrguse sõltuvuse leidmiseks diameetrist Regression Statistics Multiple R 0,881340398 R Square 0,776760897 Adjusted R Square 0,760815246 Standard Error 0,585169098 Observations 16 ANOVA df SS MS F Significance F Regression 1 16,68045478 16,68045 48,71302735 6,45445E-06 Residual 14 4,793920222 0,342423 Total 15 21,474375
protsenti varieeruvusest meie faktor selgitab. Vaja uurida ka homogeensust (JASP Assumption checks); Levene test p>0,05, kui hajuvused on homogeensed. (Kui hajuvused ei ole homogeensed, kasutada Welchi testi) Post-hoc analüüs – kas p-väärtus <0,05? Kui jah, siis on erinevused tulemuste vahel statistiliselt olulised. Tulemuste raporteerimine: ANOVA - mood.gain Cases Sum of Squares df Mean Square F p η² drug 3.453 2 1.727 18.611 <.001 0.713 Residuals 1.392 15 0.093 Post Hoc Comparisons - drug Mean Difference SE t p tukey p holm - anxifree joyzepam -0.767 0
lahtrisse tunnuse nimeks 'KMI' (kehamassiindeks) ja arvutage selle väärtused kõigile tudengitele valemiga KMI = Kehamass, kg / (Pikkus, m)2. Arvutage tudengite pikkuse, massi, kehamassiindeksi, peaümbermõõdu ja jalanumbri kohta nii palju arvkarakteristikud, kui protseduur Descriptive Statistics (Data sakk Data Analysis) võimaldab. Data- Data Analysis- Descriptive Statistical Mean - Aritmeetiline keskmine Standard Error - Standardviga iseloomustab aritmeetilise keskmise varieeruvust. Kasutatakse erinevate valimite võrdlemiseks. Median - Mediaan - väärtused, millest pooled on suuremad ja pooled väiksemad e 50% punkt. Mode - Mood - väärtus, mida esineb kõige rohkem. Standard Deviation - Standardhälve - iseloomustab tunnuse väärtuste hajumist. Sample Variance - Dispersioon - standardhälve ruudus e s2. Rohkem teoreetilise statistika abivahend.
Lisa 6. Korrelatsioonikordajate statistilised olulisused (p-väärtused) Brutopalk Linlased Korgharitud Mehed D1 D2 D3 - 0.1039 0.0008 0.3090 0.0000 0.0406 0.0635 Brutopalk Allikas: autorite koostatud kasutades Statistikaameti andmeid ja tarkvaraprogrammi Gretl Lisa 7. Esialgne hinnatud mudel esialgne mudel:OLS, using observations 1-60 Dependent variable: Brutopalk Coefficient Std. Error t-ratio p-value const 596,186 117,582 5,0704 <0,00001 *** Korgharitud 692,69 116,103 5,9662 <0,00001 *** Linlased 10,306 40,4515 0,2548 0,79988 Mehed -128,634 214,023 -0,6010 0,55038 DAasta_1 -223,719 16,4078 -13,6349 <0,00001 *** DAasta_2 -152,987 16,0024 -9,5603 <0,00001 ***
Laiendatud bilanss ja kasumiaruanne BILANSS, kroonides 31.12.2007 31.12.2008 30.12.2009 Varad Käibevarad Raha kokku 218 471 494 454 92 743 Sularaha kassas 84 480 45 303 40 156 Arvelduskontod 133 991 449 151 52 587 Nõuded ja ettemaksed kokku 542 872 247 020 206 867 Nõuded ostjate vastu 320 299 152 192 162 203 Muud nõuded 185 844 23 704 25 455 Intressinõuded 7 944 0 105 Viitlaekumised 0 0 23 404 Muud lühiajalised nõuded 0 0 1 946 Ettemaksed 36 729 71 124 19 209 Laekumata toetused 0 0 0 Varud kokku 342 466 24
Esitage analüüsi tulemused. Kirjutage välja regressioonivõrrand 31) Kui suur on mitmene korrelatsioonikordaja? Mida iseloomustab mitmene korrelatsioonikordaja? 32) Kas saadud regressioonivõrrandi kordajad on usaldatavalt nullist erinevad? 33) Kui suured on saadud regressioonivõrrandi kordajate vead? 34) Arvutage saadud võrrandi järgi, kui suur on selle puu võra algus, mille diameeter on 15 cm ja kõrgus 16 m? SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Vaatluste arv N=28 Multiple R 0,665563 R Square 0,442975 Adjusted R Square 0,421551 Standard Error 2,794997 Observations 28 ANOVA df SS MS F Significance F
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Raadio- ja sidetehnika instituut Laboratoorse töö ,,DISPERSIOON LAINEJUHIS" ARUANNE Täitjad: Anton Erki Janar Juhendaja: J. Pärn Töö tehtud: 26.09.2007 Aruanne esitatud: ............................................... Aruanne tagastatud: ............................................ Aruanne kaitstud: .............................................. Juhendaja allkiri: .................... Töö käik 1.Mõõta lainejuhi külgede pikkused: Lainejuhi laius: a = 0,023 m Lainejuhi kõrgus: b = 0,010 m 2. Arvutada kriitiline lainepikkus vabas ruumis: kr = 2a = 0,046 m 3. Leida vastav sagedus: C=* f fkr = C/kr = 3*108/0,046 = 6,52GHz 4. Häälestame generaatori etteantud sagedustele f0x: 1) f01 = 8 GHz 2) f02 = 10 GHz 3) f03 = 13 GHz 4) f04 = 16 GHz Liikudes sondiga piki liini, leida signaali indika
n xi2 n x 2 30 1979529261 30 7 9.3 Prognoosi vastav 90%-line usalduspiirkond: t (k ; ) 1.70 alpha = k= alumine y^ p y^ p su t (k , ) 247180.956 7 1441.14480 7 1,70 y^ palumine y^ p su t (k , ) 247180.956 7 1441.14480 7 1,70 9.4 Järeldus: 90%lise tõenäosusega järgib 10000 abiellude 16727 kuni 21631 sündi. 10. Protseduur Regression SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.940941045 R Square 0.885370049 Adjusted R Square 0.881276123 Standard Error 1401.579976 Observations 30 ANOVA df SS Regression 1 424835227.446 Residual 28 55003940.021 Total 29 479839167.467 Coefficients Standard Error Intercept 5767
10434 3525509376 4951958.4 23.204194 81.944732 2.1178051 447195609 1602942.6 7.7446817 76.794004 0.9880442 67732900 586799 53.041023 75.053651 14.089898 1807440196 3452136.8 6.849072 79.672855 2.3321709 62780960920 112824678.5 529.89805 0 3221.9 0 272.2308 i sõltuva muutuja kogumuudust on selgitatav mudeliga). SUMMARY OUTPUT -ynurk)ruut Regression Statistics Multiple R 0.6973221 R Square 0.4862582 Adjusted R Sq 0.4730853 Standard Erro 2.6420214 Observations 41 ANOVA df SS MS
------------------------------------------------------------------------------- Page 7 SPSS/PC+ 6/12/ 2 Independent samples of T8 Teie sugu Group 1: T8 EQ 1 Group 2: T8 EQ 2 t-test for: T75 Minu too vastab mu kvalifikatsioonile Number Standard Standard of Cases Mean Deviation Error Group 1 18 2.0556 1.056 .249 Group 2 15 1.6000 .632 .163 ³ Pooled Variance Estimate ³ Separate Variance Estimate ³ ³ F 2-Tail ³ t Degrees of 2-Tail ³ t Degrees of 2-Tail Value Prob. ³ Value Freedom Prob. ³ Value Freedom Prob.
Teemad · Mitmene lineaarne regressioonmudel Mitmese lineaarse regressioonmudeli parameetrite hindamine Parameetrite tõlgendus Standardiseeritud kordajad Mitmene regressioonmudel I ANOVA tabel F-test ja mudeli statistilise olulisuse kontroll Korrigeeritud determinatsioonikordaja
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
