TTÜ MEHHATROONIKAINSTITUUT MHE0061 - MASINATEHNIKA 3.5AP/ECTS 5 - 2-0-2- E, S 2. TOEREAKTSIOONIDE LEIDMINE NÄIDE 1 F l1 l2 Tala on koormatud jõuga F 14 kN. Leida toereaktsioonid kui l1 0,8 m ja l 2 0,6 m. y F RAy RB x A RAx B
KODUTÖÖ NR. 1 Sõltuvuse ,,Jõud deformatsioon" visualiseerimine ÜLIÕPILANE : KOOD : Töö esitatud : 25.02.2016 Arvestatud : Parandada : TALLINN 2016 Lähteandmed: Pikkus L = 1,8 m, punktjõud F = 27 kN, lauskoormuse intensiivsus q = 15 kN/m. Tala ristlõige: ring läbimõõduga 90mm. Tala materjal: teras S355. Lahendus: Tala läbipaine saab leida kasutades elastse joone universaalvõrrandit. Koormamise sümmeetrilisuse tõttu reaktsioonijõud F 27 RA RB 13,5 kN, 2 2 q L 15 1,8 või R A =RB = = =13,5 kN 2 2 Koormus F. Universaalvõrrand EIyC
FCz = F1 z + f1 z = F1 sin 600 + f1 sin 600 = 16,55 kN FDy = F2 y + f 2 y = F2 cos 30° + f 2 cos 30° = 9,92 kN FDz = F2 z + f 2 z = -F2 sin 30° - f 2 sin 30° = -5,73 kN Määrame laagrite reaktsioonikomponendid RAZ ja RBZ 5,73 A D B RAZ 16,55 RBZ Selleks koostame tasakaaluvõrrandid F = 0 kz RAz + 16,55 + RBz - 5,73 = 0 M A ( Fk ) = 0 - 0,6 RBz + 0,9 5,73 - 0,3 16,55 = 0 millest RBz = 0,32 kN RAz = -11,14 kN Jõudude jaotus z-telje sihis 5,73 11,14 A D B 16,55 0,32 Epüür sisejõu Q z jaoks 5,73
83 Tugevusanalüüsi alused 6. DETAILIDE TUGEVUS PAINDEL 6. DETAILIDE TUGEVUS PAINDEL 6.1. Varda arvutusskeem paindel Paindeülesannetes käsitletakse koormustena varrast otseselt või teiste detailide kaudu painutavaid pöördemomente, põikkoormusi või muude koormuste põikkomponente (Joon. 6.1). Varda paindumine = varda telje kõverdumine koormuse toimel Arvutusskeemi koostamine paindel Arvutusskeem
83 Tugevusanalüüsi alused 6. DETAILIDE TUGEVUS PAINDEL 6. DETAILIDE TUGEVUS PAINDEL 6.1. Varda arvutusskeem paindel Paindeülesannetes käsitletakse koormustena varrast otseselt või teiste detailide kaudu painutavaid pöördemomente, põikkoormusi või muude koormuste põikkomponente (Joon. 6.1). Varda paindumine = varda telje kõverdumine koormuse toimel Arvutusskeemi koostamine paindel Arvutusskeem
Reaktsioonijõudude leidmine mA = 0 RB*l F/2 (l2 + l3) F/2*l2 + FV*l1 = 0 Siis RB= [F/2 (l2 + l3) +F/2*l2 FV*l1 ] / l = [7,848/2 *(0,09 + 0,23) + 7,848/2*0,09 3,9*0,095] / 0,41 3 kN mB = 0 F/2*(l-l2-l3) + F/2*(l-l2) RA*l + FV(l+l1)=0 Siis RA= [ F/2*(l-l2-l3) + F/2*(l-l2)+ FV(l+l1) ] / l = [ 7,848/2 *(0,41-0,09-0,23) + + 7,848/2*(0,41-0,09) + 3,9*(0,41+0,095)] / 0,41 8,7 kN Ehitame painde- ja väändemomentide epüürid: MA = - FV * l1 = - 3900 * 0,095 -370 Nm MD = - FV*(l1+l2) + RA*l2 = -3900*(0,095+0,09)+8700*0,09 62 Nm ME = RB*(l-l2-l3) = 3000*(0,41-0,09-0,23) 270 Nm Ekvivalentne moment (IV tugevusteooria) ohtlikus lõikes I-I MekvIV = -3702+ 0,75*748,42 532 Nm Ekvivalentpinge ekvIV = MekvIV /W = 32MekvIV / 3,14*dt3 = 32,6 MPa < Rp0,2/ S = 370 / 1,5 247 MPa Võlli kontrollarvutus Joonis 7: Pingekontsentraator
RA = 2 2 = l 5,34 5,34 (0,385 - 0,083 - 0,215) + (0,385 - 0,083) + 5,2 (0,385 + 0,07) = 2 2 8,8 kN 0,385 Ehitame painde- ja väändemomentide epüürid M A = -FV l1 = -5200 0,07 -364 Nm 11 M D = -FV (l1 + l 2 ) + R A l 2 = -5200 (0,069 + 0,083) + 8800 0,083 -60 Nm M E = R B (l - l 2 - l 3 ) = 1700 (0,385 - 0,083 - 0,219) 141 Nm. Ekvivalentne moment (IV tugevusteooria) ohtlikes lõikes I - I IV 2 2 2 2
RA 2 2 l 10,8 10,8 0,49 0,095 0,3 0,49 0,095 9,5 0,49 0,075 2 2 16,4kN 0,49 Ehitame painde- ja väändemomentide epüürid M A FV l1 9500 0,075 713 N m M D FV l1 l 2 R A l 2 9500 0,075 0,095 16400 0,095 57 N m M E R B l l 2 l 3 4800 0,49 0,095 0,03 1752 N m Ekvivalentne moment (IV tugevusteooria) ohtlikes lõikes I - I IV
Negatiivne märk tähendab, et vektori suund joonisel on tagurpidi. Teeme joonisele paranduse 1.1 Toereaktsioonid (3) B ∑ M =0 -F*BC - Fres*DB - Fres*BJ + FA*BA = 0 => arvutan sellest FA asendades arvudega 10∗1,75+5∗0,4375+5∗3,0625 FA = =10 kN 3,5 1.1 Toereaktsioonid (4) kontroll ∑ F =0 - FA+ 2*Fres + FB - F = 0 => -10+2*5+10-10 = 0 2. Sisejõudude analüüs 2.1 Sisejõud lõikes tala otstes Tasakaaluvõrrandid: ∑ F =0 c ∑ M =0 QC −F c =0=¿ QC =F c =10 kN (-) Mc = 0 kNm Q A −F A =0=¿ Q A=F A =10 kN (-) MA = 0 kNm 2.2 Sisejõud lõikes B'' ja B' BB'' -> 0 B''C = 1,75 m Tasakaaluvõrrandid: ∑ F =0 B' ' ∑ M =0 −¿ F−Q B ' ' =0=¿ Q B ' ' =F=10 kN ¿ F*CB''- MB'' => MB' '= F*CB'' MB'' = MB' =1,75*10 = 17,5 kNm (+) QB ' =F−F B =0 kN
Kodutöö nr 3 õppeaines TUGEVUSÕPETUS (MES0420) Variant Töö nimetus A B Tala tugevusanalüüs Üliõpilane Üliõpilaskood Esitamise kuupäev Õppejõud Konsooliga talaks tuleb kasutada kuumvaltsitud INP-profiiliga ühtlast varrast, mis on valmistatud terasest S235. Tala on koormatud aktiivse punkt- ja joonkoormusega. Tala joonmõõtmed on antud seostega: b = a/2. Punktkoormuse väärtus on F = 10 kN ja ühtlase joonkoormuse intensiivsus tuleb avaldisest p = F/b.
Kodutöö nr 3 õppeaines TUGEVUSÕPETUS (MES0420) Variant Töö nimetus A B Tala tugevusanalüüs 2 3 Üliõpilane Üliõpilaskood Esitamise kuupäev Õppejõud Uku Luhari 202132 15.11.2020 Priit Põdra Konsooliga talaks tuleb kasutada kuumvaltsitud INP-profiiliga ühtlast varrast, mis on valmistatud terasest S235. Tala on koormatud aktiivse punkt- ja joonkoormusega.
........................................................25 9.1 Kuuendal korrusel Sein1, keskmises tsoonis......................................................................28 10. Seina osa (posti) tugevuskontroll.................................................................................................31 10.1 Koondatud jõu mõjumine..................................................................................................31 10.2 Tugevuskontroll (esimese korruse pikisein tala T1 all)....................................................33 10.3 Tugevuskontroll (kuuenda korruse pikisein tala T1 all)...................................................37 11. Kokkuvõte....................................................................................................................................40 12. Kasutatud kirjandus......................................................................................................................41 Koostas N
m A =0 l1 R B l1 - F =0 2 l1 F N 2000 *1,5 RB = 2 = = 1000 l1 3,0 m B =0 l1 F l 2000 * 1,5 - R A l1 + F 1 = 0 R A = 2 = = 1000 N. 2 l1 3,0 Sele 1. Paindemomentide epüür. Maksimaalne paindemoment l M = R A * 1 = 1000 * 1,5 = 1500 Nm 2 Plaadi ristlõikeks on ristkülik laiusega h = 1500 mm. Plaadi paksust b arvutame painde M tugevustingimusest = [ ] W Plaadi materjal: teras S235J2G3 (EN 10025) [2, 3] Mehaanilised omadused: voolavuspiir ReH (y) = 235 MPa; tugevuspiir Rm (u) = 360 - 510 MPa; elastsusmoodul E = 2,1.105 MPa;
võrdeliseks osaks ehk 2.5m. 3.2. Roovi arvutus 3.2.1. Koormus roovi peale Kandepiirseisund: 0.0616 Pd = 1.2+ 2.32=2.40 kN /m2 cos 12 q d=2.52.40=6.00 kN /m Kasutuspiirseisund 0.0616 2 Pk = +0.39=0.45 kN /m cos 12 q k =2.50.45=1.13 kN /m 3.2.2. Roovi arvutused (kandepiirseisund) Arvutusskeem ja epüürid on lehel EK-05 Maksimaalne paidemoment roovi peale M d , max=0.105q dl 2=0.1056.007.12 =31.76 kNm Valin UNP180 c=136 mm d 136 = =17<72 -I RL. KL . t w 8.0 16 q d=6.00+ 0.221.20=6.27 kN /m M d , max=0.105q dl 2=0.1056.277.12=33.19 kNm Vildakpaine kontroll: M d ,maxcos 12 M sin 12
Sele 7. Võlli sisejõud Laagrite vahe valime konstruktiivselt, lähtudes trumli pikkusest, ketiratta ja laagrisõlmi laiusest ning trumli ja korpuse minimaalsest vahekaugusest. Ketiratta laius Ln = 50 mm; laagrisõlme laius Lb 60 mm; trumli rummu pikkus lr = 80 mm; trumli pikkus Ltr = 400 mm. Seega Koormus F = 5,89 kN; FV = 4,3 kN; Reaktsioonjõudude leidmine. Siis Siis Ehitame painde- ja väändemomentide epüürid M = -FV *l1 = -4300 * 0,065 -280 Nm M= -FV * (l1 + l2 ) + RA * l2 = -4300 (0,065 + 0,09) + 7800*0,09 -36 Nm M= RB * (l - l2 - l3 ) = 2400 * (0,5 - 0,09 - 0,32) 216 Nm. Ekvivalentne moment (IV tugevusteooria) ohtlikes lõikes I - I Ekvivalentpinge Võlli kontrollarvutus Pingekontsentraatoriks on võlli aste Efektiivsed pingekontsentratsiooni tegurid K ja K saab tabelist 3 (Lisa 1) ja mastaabitegurid Kd ja Kd - tabelist 4. Pinnatöötlustegur KF = 0,97 ... 0,90.
-FB = 1.1 Toereaktsioonid (3) =0 FA*AB Fres*DB + F*BC = 0 => arvutan sellest FA asendades arvudega FA = vektori sound vale Joonis parandatud vektoriga 1.1 Toereaktsioonid (4) kontroll =0 F + FB FA Fres1 Fres2 = 0 => 10 + 8,75 8,75 5 5 = 0 Toereaktsioonide väärtused ja suunad on õiged! 2. Sisejõudude analüüs 2.1 Sisejõud lõikes C C'C -> 0 Tasakaaluvõrrandid: =0 =0 F*CC'- Mc'=> Mc'=-F*CC' Mc= Mc' = 0 kNm 2.2 Sisejõud lõikes G GG -> 0 G'C = 0,375 m Tasakaaluvõrrandid: =0 =0 F*CG'-MG'=> MG'=-F*CG MG =0,375*10 5 * 0,3752/2 = 3,4kNm
Lagrange'i võimalike siirete printsiipi: kehale rakendatud jõudude tööde summa lõpmata väikestel võimalikel siiretel tasakaaluasendist võrdub nulliga.Lagrange'i ja jõudude mõju sõltumatuse printsiibile tuginevad ehitusmehaanika arvutusmeetodid. 2. Lõikemeetod. Põhimõte lühidalt ja eesmärk. lk 32 Lõikemeetodi eesmärk on keha (süsteemi) osadeks jaotamisega muuta sisejõud vaadeldava osa suhtes kontaktjõududeks, et nende määramiseks rakendada tasakaalutingimusi. Põhimõte kui keha on tasakaalus, siis kehast mõtteliselt väljalõigatud osa on samuti tasakaalus. Vaadeldavale kehast väljalõigatud osale mõjub jõudude süsteem, milles tuntud välisjõudude kõrval rakendatakse lõikepindadele tundmatuid jõude asendamaks lahtilõikamata keha vastavaid sisejõudusid. 3. Pindkoormus. Joonkoormus. Lühike selgitus, lk 37 Pindkoormus - teatud pinna-alale hajutatud koormus. Pindkoormus rakendub konstruktsiooni
kontsentratsioonitegur. Nagu katsed näitavad, ei vähenda pingekontsentratsioon staatilise koormuse puhul märgatavalt ristlõike kandevõimet. Kuna pinge tipp on koondatud väga kitsale alale, siis kõrval paiknev vähemkoormatud materjal ei võimalda pingetipu kohal suuri deformatsioone ja materjal ei saa seetõttu hakata voolama. Väsimustugevusele avaldab pingekontsentratsioon seevastu suurt ebasoodsat mõju ja seetõttu tuleks vahelduvalt koormatud elementide puhul pingekontsentraatoreid vältida. Valts- ja keevisprofiilides esinevad sageli algpinged. Algpinged telivad näiteks keevitamisel ristlõike eri osade erinevast jahtumiskiirusest, valtsprofiilidel tingituna valtsimistehnololoogiast jne. Algpinged on ristlõike ulatuses alati tasakaalustatud. Tänu sellele nad staatilisel koormamisel kandepiirseisundile olulist mõju ei avalda piirseisundis on pingejaotus nii algpingetega kui ka pingeteta ristlõikes praktiliselt ühesugune
F F (l - l 2 - l 3 ) + (l - l 2 ) - Fv (l + l1 ) RA = 2 2 = l 4,4 4,4 (0,65 - 0,085 - 0,48) + (0,65 - 0,085) + 2,64 (0,65 + 0,07) = 2 2 5,125kN 0,65 Ehitame painde- ja väändemomentide epüürid M A = -FV l1 = -2640 0,07 = -184,8 -185 Nm M D = -FV (l1 + l 2 ) + R A l 2 = -2640 (0,07 + 0,85) + 5125 0,085 27 Nm M E = - R B (l - l1 - l 2 ) = 1900 (0,65 - 0,085 - 0,48) 163 Nm Ekvivalentne moment (IV tugevusteooria) ohtlikus lõikes I - I IV M ekv = M 2 + 07T 2 = - 185 + 0,7 450 2 328 Nm Ekvivalentpinge IV M ekv IV 32 M ekv 32 328 R 355 ekv = IV
MHE0012 TUGEVUSÕPETUS II Variant nr. Töö nimetus: A-3 Tala paindesiirete arvutus universaalvõrranditega B-8 Üliõpilane (matrikli nr ja nimi) Rühm: Juhendaja: MAHB - 41 Priit Põdra Töö esitatud: Töö parandada: Arvestatud: 1. Andmed INP-profiil S235 b = c = a/2 F = 10 kN p = F/b [S] = 4 a = 2,5 m Joonis täheliste andmetega 1.1 Toereaktsioonid (1) Ühtlase joonkoormuse resultant
des tõmbepinged suurima paindemomendiga ristlõikes (kriitilises lõikes) saavutavad betooni tõmbetugevuse, siis tekib selles lõikes pragu, betooni tõmbetsoon langeb tööst välja ja konst- ruktsioon variseb. Seega on betoontala kandevõime määratud betooni tõmbetugevusega, kusjuures betooni suur survetugevus jääb põhiliselt kasutamata. Raudbetoontala töötab kuni esimese prao tekkimiseni analoogiliselt betoontalaga. Prao tekki- mine kriitilises lõikes ei põhjusta aga tala purunemist, vaid viib normaalpingete ümberjaotu- misele praoga ristlõikes: kogu tõmbetsooni sisejõud, mis seni võeti vastu betooniga kantakse nüüd üle tõmbetsoonis olevale pikitõmbearmatuurile. Edasisel koormamisel tekivad praod ka teistes ristlõigetes vastavalt paindemomendi suurenemisele neis. Õigesti projekteeritud raudbetoontala puruneb siis, kui kriitilises lõikes üheaegselt ammendub tala surve- ja tõmbe- tsooni vastupanu, s.o
1.Varrastele rakendunud sisejõudude määramine. Koostame arvutusskeemi, mis kujutab endast tasandilist varrate süsteemi. Skeemist selgu, millises varrastes on tõmbe-, millistes survejõud. Koostame tasakaaluvõrrandid X = 0 ; Y = 0 ; M B = 0 : X =0 - FN 3 sin 60 0 + FN 2 sin 30 0 = 0 Y = 0 - FN 3 cos 60 0 - FN 2 cos 30 0 + FN 1 - F = 0 M B = 0 FN 1 l1 - F (l1 + l2 ) = 0 Avaldame kolmandast võrrandist ( M B = 0) : FN 1 l1 = F (l1 + l2 ) 4 FN 1 = 150 (4 +1) FN 1 = 750 / : 4 FN 1 =187,5kN
trapetssõrestik.
1.1.Reakanduri staatiline arvutusskeem
1.2. Esialgne konstruktsioonide dimensioneerimine
Kanderaamide samm 60:12=5 m
Ligikaudne profiili kõrguste määramine
Katusesõrestik: h=L/8-L/12=3,88-2,58m
Valime sõrestiku kõrguseks 3,5 m.
Post: h>1,8xH/20-1,8xH/35,seega 1,0-0,6m
Valime valtsitud ristlõike HE400A.
Otsasein: postide samm 31:3=10,33 m. Valime valtsprofiili HE400A.
2
Otsaseina tala: h=10,33:25=0,4 m. Valime I-profiili IPE400.
2. Koormused
2.1. Tuulekoormus vastavalt EPN 1.2.6.
Tuule kiiruseks võtame 21 m/s.
Tuulerõhu baasväärtus qref=x v2ref /2=1,25x212 /2=0,28 kN/ m2
=1,25 kg/ m3 õhu tihedus; vref =21 m/s
Meil on tegemist Tallinna tööstuspiirkonnaga, seega on meil III maastikutüüp.
Kr =0,22 Z0 =0,3 Zmin =8m
Z=11,7 m seinale ;Z=13,0 m katusele
Võtame Z=13,0 m
Zmin
Fr 2 - Fa 2 2 R Ay = 2 2 = 900 * 0,065 - 280 * 0,204 196 N. l 0,13 m Ax = 0 l R Bx l - Ft 2 =0 2 l Ft 2 RBx = 2 = 2400 * 0,065 1200 N. l 0,13 m Bx = 0 l - R Ax l + Ft 2 =0 2 l Ft 2 R Ax = 2 = 2400 * 0,065 1200 N. l 0,13 Ehitame paindemomentide epüürid l M y1 = -R Ay * = -196 * 0,065 = -12,74 Nm 2 l d M y 2 = - R Ay * - Fa 2 2 = -196 * 0,065 - 280 * 0,204 = -69,9 Nm 2 2 l M x = R Ax * = 1200 * 0,065 = 78 Nm. 2 Ekvivalentne moment (IV tugevusteooria) ohtlikus lõikes IV M ekv = M x2 + M y2 + 0,75T 2 = 78 2 + 69,6 2 + 0,75 * 249 2 240 Nm. Ekvivalentpinge IV
peatelgedel (vastavalt jõu mõju sõltumatuse printsiibile) Fy ja Fz; Vildakpaindes konsoolne varras Ristlõike paindepinged Nulljoone võrrand Ohtlik ristlõige Mz My z y epüür y+ z=0 Iz Iy A F max My max
RÜHM: AAAB30 Töö esitatud: 18.12.2016 Arvestatud: Parandada: TALLINN 2016 RA RB A G F E D C B Tala on koormatud jõuga F , q ja momendiga M . Tala materjal teras S235. Koostada põikjõu ja paindemomentide epüürid ja valida vajalik ristlõike kuju. Leiame toe reatsioonid kirjutame tasakkalu valemid. ( l3 -l2) m A =0=¿ R Bl+ M -q( l3-l2 ) l- ( 2 ) -Fl 1=0
SISUKORD 1VUNDAMENDILE MÕJUVATE KOORMUSTE ARVUTUS............................................................3 1.1Materjalide mahumassid................................................................................................................3 1.2Normatiivsed koormused ruutmeetri kohta....................................................................................3 1.2.1Kandvad välisseinad...............................................................................................................3 1.2.2Kandvad siseseinad.................................................................................................................3 1.2.3Kerged vaheseinad..................................................................................................................3 1.2.4Vahelaed.................................................................................................................................3 1.2.5Katuslagi............
120 Sele 2.14. Rockwelli kõvaduse määramise skeem. Rockwelli kõvadust tähistatakse tähtedega HR, mille juurde lisatakse skaala indeks. Näiteks 48HRC - Rockwelli kõvadus C skaala järgi. Kõvaduse määramine Vickersi meetodil Vickersi meetod põhineb teemantpüramiidi sissesurumisel materjali. See meetod võimaldab määrata igasuguse kõvadusega metallide ja sulamite kõvadust ning sobib õhukese metalli kõvaduse määramiseks. Materjali sisse surutakse neljatahuline püramiid tahkudevahelise nurgaga 136, jõuga 9,8 ... 980 N. Vickersi kõvadusarv määratakse püramiidile toimiva jõu ja jälje pindala suhtena – Sele 2.15. F Vickersi kõvadust tähistatakse katsetingimuste F = 30 kgf, S koormamise kestuse 10 ... 15 s korral näiteks: 500HV. Teistel koormustel ja kestustel tuuakse peale tähist HV d
Peenliiv k' = 17,5 kN/m3; d' = 17,5/1,10 = 15,9 kN/m3 k' = 30º; d' = arctan(tan 30º/1,25) = 24,8º ck' = 3 kPa; cd' = 3/1,60 = 1,88 kPa Mõll k' = 17,8 kN/m3; d' = 17,8/1,10 = 16,2 kN/m3 k' = 28º; d' = arctan(tan 28º/1,25) = 23,0º ck' = 5 kPa; cd' = 5/1,60 = 3,13 kPa Mõllsavi k' = 18,3 kN/m3; d' = 18,3/1,10 = 16,6 kN/m3 k' = 26º; d' = arctan(tan 26º/1,25) = 21,3º ck' = 10 kPa; cd' = 10/1,60 = 6,25 kPa 2.1. Raskemini koormatud välissein( sein teljel 1) PLANEERITAV MAAPIND KASVUPINNAS 1650 PEENLIIV 700 150 MÖLL
Veerelaagrite esialgne valik: Kiirekäigulisele võllile valin laagri kergest seeriast: Laager 207 d = 35 mm, D =72 mm, Laagri põhiparameetrid: d =35 mm, D =72 mm, B = 17 mm, r =2 mm, C =25,5 kN, Co =13,7 kN. Aeglasekäigulisele võllile valin laagri kergest seerias: Laager 211 d =55 mm, D =100 mm, Laagri põhiparameetrid: d =55 mm, D =100 mm, B =21 mm, r =2,5 mm, C =43,6 kN, Co =25 kN. 17 5. Toereaktsioonide rakenduspunktide vahekaugused 1.Aeglasekäigulise võlli laagrireaktsiooni vahekaugus: lA= list + B = 61 + 21 =82 lA=82 2. Aeglasekäigulise võlli siduri radiaaljõu ja lähima laagrireaktsiooni rakenduspunkti vahekaugus: lsd = l2 + lk2 - = 56+69 21/2 = 114,5 2 lsd=114,5 3
#;h_èMZ-C}#v#R^#&#*;Y9`0#?
#SVrM6+#1nM#Z3j1##Kv?
#P^###ocQEz0#qq#z4?Um?
#a#z##[#[##J%#J@
##GI_- k#G Z t%d #S##jRc#mg#
3#m#|s<|#ATW#:6c *[` # [X
#<#Q##> 4mT~*i6#- -
,u#U#Ayrmb#44lq#x#ZQml#d##{
:uZG3r?S#T0l-c#n U%y#%]90#
zw[*wV1Q####n##c4$r##Xy.APio*E##
#s I#wN#x>j=5Yr5O#^4 ;#}#Mahi%[8,GR-
_6mx-
Tugevusanalüüsi alused 12. STAATIKAGA MÄÄRAMATUD KONSTRUKTSIOONID 12. STAATIKAGA MÄÄRAMATUD KONSTRUKTSIOONID 12.1. Konstruktsiooni staatika analüüs Staatikaga määratud süsteem = Staatikaga määramatu süsteem = konstruktsiooni toereaktsioonid ja/või tasakaaluvõrranditest ei piisa sisejõud on määratavad toereaktsioonide ja/või sisejõudude taskaaluvõrranditega määramiseks (Joon. 12.1) NB! Võrrandite arv peab võrduma tundmatute arvuga! Staatikaga määramatu Staatika Sisejõudude ja/või <
I. Determinandid 1 Determinandi m~ oiste 1.1 Idee selgitus Algul defineerime esimest j¨ arku determinandi, siis esimest j¨arku determinandi abil teist j¨ arku determinandi, seej¨arel teist j¨arku determinandi abil kolmandat j¨ arku detereminandi jne, n-j¨arku determinandi defineerime (n - 1)-j¨arku determinandi kaudu. Sel- list defineerimisviisi nimetatakse induktiivseks ja vastavat objekti induktiivseks konstruktsiooniks. Eelnevalt on soovitatav tutvuda maatriksi m~oistega (II.1.1). Kooloniga v~ordus A := B t¨ahendab j¨argnevas, et A on defineeri- tud B kaudu. Seda v~ordust kasutame ka samav¨ a¨arsete t¨ ahistuste sissetoomiseks. 1.2 Esimest j¨ arku determinant Arvu a R determinandi |a| ehk esimest j¨ arku determinandi de- fineerime valemiga |a| := det a := a. 1.3 N¨ aide | - 5| = -5
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
