Geog uurimiste meetodid 1. Vaatlus e seire: Kohalik vaatlus, Kaugseire(andmete kogumine seadmetega, mis ei ole objektiga kontaktis)- ajaline kokkuhoid, i nfo hulk suur, objektiivne, operatiivne 2. katsed e eksperimendid- looduses, laboris, tehn lahendused, 3. andmete analüüsimine ja järeldused 4. asukohtade määramine(keskkonna objektide abil, compass, geog koordinaatide, ristkoorinaatide, polaarkoordinaatide) 5. geog kaartide koostamine ja kasutamine arvutkaarte võimalik pidevalt uuendada, muuta detailsust(zoomida), interaktiivsus-päringud, võimalik kujundada liikumisi, kiiresti kopeeritavad, ainulaadsed, 3 tüüpi(rasterkaardid- info kihiti, vektorkaardid- jooned, nooled, maastikumudelid) Litosfäär-on maakera suhteliselt jäik väline kivimiline kest, mis koosneb maakoorest ja vahevöö ülemisest osast. Litosfäär ulatub 50-200 km-ni
· Valgustugevus- valgusvoog määratud suunas, kirjeldab valgusallika võimet toota valgust etteantud suunas. · Heledus- iseloomustab valgustugevuse näivat tihendust valgust andval või peegeldaval pinnal. · Valgusviljakus- valgusallika poolt kiiratav valgusvoog ühikulise toitevõimsuse kohta. · Peegeldumine · Neeldumine · Läbimine Valgusjaotuskõver- kujutatakse ristkoordinaadistikus,kus valgustugevus on valgusvoo poole tipunurga funktsioon,sest polaarkoordinaatide kasutamisel on valgustugevuse suurusi kitsa valgusvoo tõttu raske eraldada.Parema ülevaate saamiseks esitatakse sagely ühe valgusjaotuskõvera asemel kõverate parv-valik rühttasandi suhtes nurga all olevail tasapindadel paiknevaid valgusjaotuskõveraid.Sümmeetrilisest kõverast joonistatakse tavaliselt üks pool.Valgustugevus märgitakse sageli telg-(suurima) valgustugevuse suhtelistes ühikutes.Lihtsamal juhul iseloomustatakse prozektori või
OM vahel. Vastu kellaosuti liikumise suunda mõõdetud nurk loetakse positiivseks ja kellaosuti liikumise suunas mõõdetud nurk negatiivseks. Arve ja nimetatakse punkti M polaarkoordinaatideks. Polaarkaugus on alati mittenegatiivne: 0. Polaarnurga üheseks määramiseks valitakse see poollõigult 0 < 2 , siis vastab igale punktile tasapinnal peale pooluse teatud kindel arvude ja paar. Pooluse puhul = 0 ja on suvaline. Seose saamiseks punkti polaarkoordinaatide ja ristkoordinaatide vahel võtame pooluseks ristkoordinaatide alguspunkti ning polaarteljeks x-telje positiivse suuna. 6. Muutuva suuruse piirväärtus, selle geomeetriline tähendus. Definitsioon muutuja x lähenemisest lõpmatusele. Arvu a nimetatakse muutuva suuruse x piirväärtuseks, kui iga etteantud kuitahes väikese positiivse arvu puhul saab näidata sellist muutuva suuruse x väärtust, millest x-a <
Seda saab teha, kui on teada kaugus instrumendist kuni punktini, instrumendi punkti maastikupunktiga ühendava joone suund maastikupunkti kõrguskasv pikksilma pööramistelje suhtes. Kaugus määratakse kaugusmõõturiga, suuna saame horisontaalringilt ning kõrguskasvu saab arvutada maapinna kaldenurga ja kauguse kaudu. Sellist kõrguskasvu määramist nim trigonomeetriliseks nivelleerimiseks. (Tahhümeetriline mõõdistamine – kiirmõõtmine. Tah. Mõõdist. Jaamades mõõdistatakse polaarkoordinaatide meetodil. Määratakse mõõdistavate punktide kõik koordinaadid (x;y;z). Lõpptulemuseks on topograafiline plaan.) Tahhümeetritel on spetsiaalne seade mis korjab signaali sateliitidelt. Kõik see tehnika teeb selle riista väga kalliks. Peaaegu kõik meie objektide mõõdistamised on teostatud selle aparaadiga. 14 5 Kokkuvõtte
mõõdistamisvõrgu joone lähedusse. Ekker täisnurga mõõtmise instrument (peegel-,prisma-,pentagoonekker) Abriss joonestatakse lihtpliiatsiga, et teine plaanikoostaja võib aru saada. Mõõtmistulemused kirjutatakse abissile järgmiselt: 1. Kui joon on mõõdetud kindlaksmääratud algusest, kirjutatakse joone pikkus selle lõppu, risti joone suunaga ja tõmmatakse joon alla. 2. Mingi eseme arvud kirjutatakse selle joone keskele, kahe sidekriipsu vahele. Polaarkoordinaatide viis kasutatakse teodoliiti, mõõdulinti või kaugusmõõturi latti. Sõltuvalt plaani mõõtkavast ja mõõdistatavate punktide iseloomust mõõdetakse polaarnurgad 1'....5' täpsusega ja polaarkaugused 0,05....0,5m täpsusega. Väliraamat ja abriss kõik mõõdistamistulemused, kantakse sõltuvalt mõõdistamisviisist väliraamatusse või abrissile. Plaani koostamiseks on vajalik lisada ka kontuurpunktide koordinaatide arvutused ja maa-aluste kommunikatsioonide
siis tuleb asetada ka vahetähised. Vahetähiseid asetagu 2 inimest. Üks neist seiseab joone alguses 2- 3m tagapool esimest tähist ja vaadates üle esimese ning viimase tähise, suunab vahetähiste asetamist, näidates zestidega, kas tähist tuleb nihutada ühele või teisele poole. Vahetähiste asetamine kulgegu suunaja suhtes joone kaugemast otsast alates suunaja poole, et iga uue paigaldatava tähise ja suunaja vahele jääks ainult esimene tähis. 8.Situstsiooni mõõdistamine. Abriss. Polaarkoordinaatide meetod. Kasutatakse nurka ja kaugust. Ringmalli ja joonlauaga kantakse peale punktid. Tööde kergendamiseks on ringmallil tihi peal ka joonmôôtkava. Leiab rakendamist tahhümeetrilisel môôtmistamisel. Polaarkoordinaatides môôdistamisel kasutatakse kaugusmôôturiga teodoliite vôi tahhümeetrit. Lõigete meetod: Tehakse nurgaline otselôige, kasutatakse ringmalli. Suundade lôikepunkt annabki ôige kontuuripunkti. Môôtmine tülikas, kuid lihtne, kasutada mugav
9. Polaarkoordinaadid ja nende seos ristkoordinaatidega. Kahekordse integraali teisendamine polaarkoordinaatidesse. Olgu A=(a;b) fikseeritud punkt xy-tasandil. Punkti P=(x;y) polaarkoordinaatideks punkti A suhtes nim arvupaari ja , kus on P ja A vaheline kaugus ja on nurk, mis tekib liikumisel x-telje suunaliselt vektorilt vektorile AP vastupäeva. polaarkaugus ja -polaarnurk. Ristkoordinaadid avalduvad polaarkoordinaatide kaudu järgmiste seostega: x=a + cos , y=b + sin Kahekordse integraali teisendamine polaarkoordinaatidesse: Vaatleme ristkoordinaatides x ja y antud kahekordse integraali D (x,y)dxdy teisendamist polaarkoordinaatidesse ja . Olgu hulgas D paiknevatele punktidele (x,y) vastavate polaarkoodniaatide (,) hulk D`. Muutuja vahetuse teostamiseks peame arvutama jakobiaani J(, ). Kasutades ülaltooduid avaldisi x ja y
osal.) · Tasandil (punkti kordinaatide saamiseks võtame ristprojektsioonid vastavatele telgedele): M Mx, My; Mx(x), My(y) M(x;y) 11. Polaarkoordinaadistik tasandil. Punkti polaar- ja ristkoordinaatide vahelised seosed. Polaarkoordinaadistik tasandil: · Suunaga arvtelg e. polaartelg. · Alguspunkt · Ühiku pikkus · Polaarraadius r = |OM| · Polaarnurk , nurk OM ja polaartelje pos. suuna vahel. M(r;). Punkti polaarkoordinaatide ja ristkoordinaatide vahelised seosed: · x = rcos; y = rsin. · r = (x2+y2)1/2; tan = y/x. 12. Ristkoordinaadistik ruumis. Punkti ristkoordinaadid ruumis. Punkti silinderkoordinaadid. Seosed punkti rist- ja silinderkoordinaatide vahel. Ristkoordinaadistiku ruumis moodustavad kolm paarikaupa ristuvat koordinaattelge, mille alguspunktid ühtivad. Telgede eristamiseks nimetatakse ühte neist abstsissteljeks
Seda saab teha, kui on teada kaugus instrumendist kuni punktini, instrumendi punkti maastikupunktiga ühendava joone suund maastikupunkti kõrguskasv pikksilma pööramistelje suhtes. Kaugus määratakse kaugusmõõturiga, suuna saame horisontaalringilt ning kõrguskasvu saab arvutada maapinna kaldenurga ja kauguse kaudu. Sellist kõrguskasvu määramist nimet. trigonomeetriliseks nivelleerimiseks. (Tahhümeetriline mõõdistamine kiirmõõtmine. Tah. Mõõdist. Jaamades mõõdistatakse polaarkoordinaatide meetodil. Määratakse mõõdistavate punktide kõik koordinaadid (x;y;z). Lõpptulemuseks on topograafiline plaan.) 20. Ettevalmistustööd tahhümeetrilisel mõõdistamisel Antud maatükile tuleb valida sobivad jaamapunktide asukohad. (punktide vahel peab olema nähtavus, seisupunktilt peab olema näha kõiki maastiku kontuure ja reljeefi elemente) sobivaks küljepikkuseks 150-300m Kinnine käik tuleb siduda geodeetilise põhivõrguga. 21
Järgnevalt kontrollitakse plaanile märgitud küljepikkust, selleks mõõdetakse see küljepikkus plaani järgi ja võrreldakse seda mõõtmistulemusega. Lubatud vahe +-0,2 mm plaanil (plaanimõõtkavas). Nii kantakse peale kogu käik. Situatsiooni plaanile kandmine: Situatsiooni plaanile kandmine on vastupidine detailmõõdistamisele. Siin tuleb kasutada töövahendeid olenevalt mõõdistamise meetodeist. 1) ristjoontemeetod 2) lõigete meetod 3) polaarkoordinaatide meetod Plaani vormistmine Plaan vormistatakse tussis (läbi kõrre puhudes) (mis ajas me elame?) pliiatsi joonise järgi, kusjuures lisatakse vajalikud tingmärgid (pinnakate jne.). kõik abijooned (diagonaalid ja muud) kustutakse, koordinaatide võrgust jäetakse ainult tipud. Juurde lisatakse plaani pealkiri ja muud tarvilikud andmed. Plaani servadest jäetakse 5-10 cm vaba ruumi. Plaani originaal jääb töö tegijale hilisemate pretensioonide jaoks. (norm Ustinova varastas kõik ära) 37
Seda saab teha, kui on teada kaugus instrumendist kuni punktini, instrumendi punkti maastikupunktiga ühendava joone suund maastikupunkti kõrguskasv pikksilma pööramistelje suhtes. Kaugus määratakse kaugusmõõturiga, suuna saame horisontaalringilt ning kõrguskasvu saab arvutada maapinna kaldenurga ja kauguse kaudu. Sellist kõrguskasvu määramist nimet. trigonomeetriliseks nivelleerimiseks. (Tahhümeetriline mõõdistamine kiirmõõtmine. Tah. Mõõdist. Jaamades mõõdistatakse polaarkoordinaatide meetodil. Määratakse mõõdistavate punktide kõik koordinaadid (x;y;z). Lõpptulemuseks on topograafiline plaan.) 56.Ettevalmistustööd tahhümeetrilisel mõõdistamisel. Antud maatükile tuleb valida sobivad jaamapunktide asukohad. (punktide vahel peab olema nähtavus, seisupunktilt peab olema näha kõiki maastiku kontuure ja reljeefi elemente) sobivaks küljepikkuseks 150-300m Kinnine käik tuleb siduda geodeetilise põhivõrguga. 57
Seda saab teha, kui on teada kaugus instrumendist kuni punktini, instrumendi punkti maastikupunktiga ühendava joone suund maastikupunkti kõrguskasv pikksilma pööramistelje suhtes. Kaugus määratakse kaugusmõõturiga, suuna saame horisontaalringilt ning kõrguskasvu saab arvutada maapinna kaldenurga ja kauguse kaudu. Sellist kõrguskasvu määramist nimet. trigonomeetriliseks nivelleerimiseks. (Tahhümeetriline mõõdistamine kiirmõõtmine. Tah. Mõõdist. Jaamades mõõdistatakse polaarkoordinaatide meetodil. Määratakse mõõdistavate punktide kõik koordinaadid (x;y;z). Lõpptulemuseks on topograafiline plaan.) 56. Ettevalmistustööd tahhümeetrilisel mõõdistamisel. Antud maatükile tuleb valida sobivad jaamapunktide asukohad. (punktide vahel peab olema nähtavus, seisupunktilt peab olema näha kõiki maastiku kontuure ja reljeefi elemente) sobivaks küljepikkuseks 150-300m Kinnine käik tuleb siduda geodeetilise põhivõrguga. 57
Olgu fikseerib suuna, nimetatakse 'polaarteljeks. Kaugust poolusest r nimetatakse radiaalkoordinaadiks ehk polaarraadiuseks. Nurka F(x,y,z) määratud piirkonnas c R3. Vahemikus (a,b) määratud funktsiooni y=y(x) nimetatakse võrrandi F(x,y,y') = 0 lahendiks kohavektori ja polaartelje vahel nimetatakse nurgakoordinaadiks ehk polaarnurgaks ehk asimuudiks. Seios polaarkoordinaatide r ja selles vahemikus kui ta on pidevalt diferentseeruv, (x, y(x), y'(x)) C x C (a,b). ristkoordinaatide x ja y vahel on antud trigonomeetriliste funktsioonidega: x = rcos , y=rsin .
Punkti sfäärilised koordinaadid M(;;). - punkti kaugus alguspunktist; - nurk OMxy ja x-telje pos. suuna vahel. - nurk OMxy ja OM vahel. Seosed punkti rist- ja sfäärkoordinaatide vahel:1) x 2) y 3) z = sin* 12. Polaarkoordinaadistik tasandil. Punkti polaar- ja ristkoordinaatide vahelised seosed. Polaarkoordinaadistik tasandil: 1) Suunaga arvtelg e. polaartelg. 2) Alguspunkt 3) Ühiku pikkus 4) Polaarraadius r = |OM| 5) Polaarnurk , nurk OM ja polaartelje pos. suuna vahel. M(r;). Punkti polaarkoordinaatide ja ristkoordinaatide vahelised seosed: 1) x = rcos; y = rsin. 2) r = (x2+y2)1/2; tan = y/x. 13. Geomeetrilise vektori mõiste, tähistused. Vektorite võrdsus. Kollineaarsed vektorid. Vektor e. suunatud lôik lôik, millel on määratud suund (siht, suund ja suurus). Tähistused a = (a1;a2;a3) vôi AB = (a1;a2;a3). Vektorite vôrdsus - vektoreid nim. vôrdseteks, kui nad on kollineaarsed, samasuunalised ja vôrdse pikkusega (vôivad erineda vaid alguspunkti poolest).
Seda saab teha, kui on teada kaugus instrumendist kuni punktini, instrumendi punkti maastikupunktiga ühendava joone suund maastikupunkti kõrguskasv pikksilma pööramistelje suhtes. Kaugus määratakse kaugusmõõturiga, suuna saame horisontaalringilt ning kõrguskasvu saab arvutada maapinna kaldenurga ja kauguse kaudu. Sellist kõrguskasvu määramist nim trigonomeetriliseks nivelleerimiseks. (Tahhümeetriline mõõdistamine kiirmõõtmine. Tah. Mõõdist. Jaamades mõõdistatakse polaarkoordinaatide meetodil. Määratakse mõõdistavate punktide kõik koordinaadid (x;y;z). Lõpptulemuseks on topograafiline plaan.) 20. Ettevalmistustööd tahhümeetrilisel mõõdistamisel Antud maatükile tuleb valida sobivad jaamapunktide asukohad. (punktide vahel peab olema nähtavus, seisupunktilt peab olema näha kõiki maastiku kontuure ja reljeefi elemente) sobivaks küljepikkuseks 150-300m Kinnine käik tuleb siduda geodeetilise põhivõrguga. 21
Situatsiooni mõõdistamisel võib olla erinevaid viise. Ristjoonte viis: sel juhul pannakse piki külge joonlaud ja tema kõrvale asetatud kolmnurkjoonlauaga tehakse ristjoon. Situatsioon kantakse peale vastavalt aadressidele (silmamõõduline skeem, mis tehtud mõõtmiste ajal). Ühele ja samale kontuurile kuuluvad punktid ühendatakse kohe peale nende pealekandmist. Polaarkoordinaatide viis: kasutatakse nurka ja kaugust. Ringmalli ja joonlauaga kantakse peale punktid. Tööde kergendamiseks on ringmallil tihi peal ka joonmõõtkava. Leiab rakendamist tahhümeetrilisel mõõdistamisel. Polaarkoordinaatides mõõdistamisel kasutatakse kaugusmõõturiga teodoliite või tahhümeetrit. Lõigete meetod: nurgaline otselõige, kasutatakse ringmalli. Suundade lõikepunkt annabki õige kontuuripunkti
Situatsiooni mõõdistamisel võib olla erinevaid viise. · Ristjoonte viis: sel juhul pannakse piki külge joonlaud ja tema kõrvale asetatud kolmnurkjoonlauaga tehakse ristjoon. Situatsioon kantakse peale vastavalt aadressidele (silmamõõduline skeem, mis tehtud mõõtmiste ajal). Ühele ja samale kontuurile kuuluvad punktid ühendatakse kohe peale nende pealekandmist. · Polaarkoordinaatide viis: kasutatakse nurka ja kaugust. Ringmalli ja joonlauaga kantakse peale punktid. Tööde kergendamiseks on ringmallil tihi peal ka joonmõõtkava. Leiab rakendamist tahhümeetrilisel mõõdistamisel. Polaarkoordinaatides mõõdistamisel kasutatakse kaugusmõõturiga teodoliite või tahhümeetrit. · Lõigete meetod: nurgaline otselõige, kasutatakse ringmalli. Suundade lõikepunkt annabki õige kontuuripunkti
Geodeesias suundub x-telg põhja ja y-telg itta. Seega on x-telg alati üldistatult põhjasuunaks (meridiaani suunaks) ning y-telg on selle suunaga risti. 6. Polaarkoordinaadid ja nende kasutamine maastikuobjektide asukohtade kirjeldamisel. Polaarkoordinaadid on kahemõõtmeline koordinaatide süsteem, kus iga punkt tasandil on üheselt määratud kaugusega fikseeritud punktist (koordinaatide alguspunktist ehk poolusest) ning nurgaga fikseeritud suunast. Polaarkoordinaatide kujutise tasapinnalisele ristkoordinaadistikule saab moodustada võrranditega: Kui r on kaugus poolusest ja on vastupäeva nurk polaarteljest, siis: Punkt polaarkoordinaadistikus on defineeritud polaarteljel asetseva pooluse 0 ja punkti vahelise pikkuse r ja polaartelje vahelise nurga abil. Polaarkoordinaadid esitatakse nurgaga koordinaattelje suhtes ja kaugusega telje alguspunktist. Nurki mõõdetakse kraadides (goonides), kaugusi meetrites.
alguspunktist ida või lääne suunas. Ristkoordinaatide väärtused võivad olla nii + kui – märgiga. 6. Polaarkoordinaadid ja nende kasutamine maastikuobjektide asukohtade kirjeldamisel. Polaarkoordinaadid on kahemõõtmeline koordinaatide süsteem, kus iga punkt tasandil on üheselt määratud kaugusega fikseeritud punktist (koordinaatide alguspunktist ehk poolusest) ning nurgaga fikseeritud suunast. Polaarkoordinaatide kujutise tasapinnalisele ristkoordinaadistikule saab moodustada võrranditega: x=r*cos(θ); y=r*sin(θ); Punkt polaarkoordinaadistikus on defineeritud polaarteljel asetseva pooluse 0 ja punkti vahelise pikkuse r ja polaartelje vahelise nurga θ abil. Polaarkoordinaadid esitatakse nurgaga koordinaattelje suhtes ja kaugusega telje alguspunktist. Nurki mõõdetakse kraadides (goonides), kaugusi meetrites. Et saada otsitava punkti polaarkoordinaate, on vaja eelnevalt teada vähemalt kahe
Punkti (x, y) kohavektori pikkust nimetatakse polaarraadiuseks. Nurka , mille punkti (x, y) kohavektor moodustab x-telje positiivse suunaga, nimetatakse polaarnurgaks, kusjuures vastu kellaosuti liikumise suunda m~o~odetud nurk loetakse posi- tiivseks ja kellaosuti liikumise suunas m~o~odetud nurk negatiivseks. Punktile (x, y) vastav polaarnurk ei ole u ¨heselt m¨a¨aratud. Nimelt sellele nurgale 2k (k Z) lisamisel saadud nurk m¨a¨arab sama punkti (x, y). Punkti (x, y) = (0; 0) polaarkoordinaatide u ¨heseks m¨ aramiseks valime 0 < 2 0 < < +. Punkt a¨ (x, y) = (0; 0) m¨a¨ aratakse polaarkoordinaatides tingimusega = 0. Punkti rist- ja po- laarkoordinaatide vahel on seosed: x = cos , y = sin , y = x2 + y 2 , tan = (x = 0). x
kujutiste puhul on see lausa keelatud. a) Esimeseks võimaluseks Tasandil joonestamisel – sisestada koordinaatide paar, seega antakse kaugused nullpunkti suhtes ehk absoluutsetd koordinaadid. Esimene arv on X- ja teine arv Y-koordinaat, näiteks 35, 58 ↵ b) Teiseks võimaluseks on sisestada punkti suhtelised koordinaadid eelmise (punkti asukoha suhtes. Selleks tuleb vastus anda kujul: @ ∆X, ∆Y ↵ c) Kolmandaks võib punkti sisestada tema polaarkoordinaatide järgi, mis tähendab, et antakse punkti kaugus eelmisest punktist ja nurk mingi varem kokkulepitud suuna suhtes. See suund on “vaikimisi” määratud punktist rõhtsalt paremale suunduv kiirega (kiire suund on küll muudetav ja seadistatav käsuga UNITS, kuid seda ei soovita esialgu teha): @r<φ ↵ r – kui kaugel on teine punkt eelmisest; φ – suunanurk 00-se nurga suhtes 4) Kasutatakse juba olemasoleva joonise iseloomulikke punkte, nagu lõikumine, ringjoone
Vedelik üritab võtta kera kuju. 58. Difusioonikonstanti mõõd... ühikutes. Mis on selle füüs sisu? D iseloomustab difundeeruva aine pilve pindala kasvukiirust. Molekulaarorbitaale jagatakse siduvateks ja mittesiduvateks. Selgitage kaheaatomilise molekuli näitel, kuidas nad tekivad ja mille poolest erinevad. 59. Selgita, mis kiirusegraafikutel ei klapi. Kolmas ei klapi, sest kiirendus peab olema muutumatu, et kiirus kasvaks ühtlaselt. 60. Kirjeldage rist- ja polaarkoordinaatide erinevusi. Näited, kus kasutatakse. Ristkoordinaadid e Cartesiuse koordinaadid. Selles teljestikus määratakse keha asukoht kolme kauguse kaudu: alustades liikumist koordinaatide lõikepunktist, esiteks liikudes piki x-telge, siis ristisuunas piki y-telge ja lõpuks ristisuunas piki z-telge. Kaugused x, y ja z kokkuleppelisest nullpunktist ongi keha ristkoordinaadid. Kasutatakse nt USAs linnadeplaneerimisel.Tsentraalsümmeetriliste (kerakujuliste
Pikki külge määratakse kauges objektini(ruletiga). Koostateks abriss. Sel juhul pannakse piki külge joonlaud ja tema kõrvale asetatud kolmnurkjoonlauaga tehakse ristjoon. Situatsioon kantakse peale vastavalt aadressidele (silmamõõduline skeem, mis tehtud mõõtmiste ajal). Ühele ja samale kontuurile kuuluvad punktid ühendatakse kohe peale nende pealekandmist. · Polaarkoordinaatide viis: kasutatakse nurka ja kaugust. Aluseks mõõdistuskäigu üks külg ja tema alguspunkt. Teaodoliidi alil mõõdetakse horisontaalnurk kuni mõõdistatava punktini. Kaugust mõõdetakse kas ruleti võikaugusmõõturiga Ringmalli ja joonlauaga kantakse peale punktid. Tööde kergendamiseks on ringmallil tihi peal ka joonmõõtkava. Leiab rakendamist tahhümeetrilisel mõõdistamisel
tavaliselt ühekilomeetrise sammuga. ja bipolaarkoordinaate. Neid kasu- Koordinaate määratakse samamoodi tatakse näiteks sihtmärke kätte juha- nagu matemaatilisi koordinaate (joo- tades, orientiire ja sihtmärke sälkides nis 8.7) ning need esitakse tavaliselt ning maastikuskeeme koostades. kas nelja-, kuue- või kaheksakohalise- Polaarkoordinaatide korral võetak- na sõltuvalt asukoha täpsusest. se pooluseks vaatluspunkt, tuleposit- Koordinaatide täisväärtused on kirjas sioon, liikumise lähtepunkt vm, po- kaardi nurkades raamijoonel. laarteljeks aga magnetiline meridiaan Joonis 8.7. Koordinaatide määramine kaardil 131 Topograafia Joonis 8.8
nurgaga, so nurgaga , mis j¨aa¨b punkti P ja poolust O u ¨hendava sirge ja polaartelje vahele, ning polaarkauguse ehk polaarraadiusega , so punkti P - kaugusega poolusest O ehk vektori OP pikkusega (vt joonis 5.10). - Polaarnurka ja polaarraadiust = |OP | nimetetakse punkti P polaar- koordinaatideks. Seda asjaolu m¨argitakse P (, ). J¨argnevalt leiame seosed punkti P polaarkoordinaatide ja ristkoordinaati- de vahel, kui ristkoordinaadistik on paigutatud polaarkoordinaadistiku suh- tes nii, et x-telje positiivne suund u ¨htib polaartelje suunaga ja y-telg on t~ommatud risti x-teljega l¨abi pooluse. Olgu punkti P ristkoordinaadid x ja y ning polaarkoordinaadid ja . x Joonisel 5.11 esitatud t¨aisnurksest kolmnurgast OQP saame, et cos = ja y sin = , millest
ja sisestatud punktid võetaksegi selle uue algpunkti suhtes, aga arvuti need koordinaadid kohe ümber absoluutseteks koordinaatideks; ∆X – kui palju erineb uue punkti X-koordinaat eelmise punkti X-koordinaadist; ∆Y – kui palju erineb uue punkti Y-koordinaat eelmise punkti Y-koordinaadist. Ruumipunkti puhul on vaja sisestada seega: @ ∆X, ∆Y, ∆Z ↵ c) Kolmandaks võib punkti sisestada tema polaarkoordinaatide järgi, mis tähendab, et antakse punkti kaugus eelmisest punktist ja nurk mingi varem kokkulepitud suuna suhtes. See suund on “vaikimisi” määratud punktist rõhtsalt paremale suunduv ÜLESANNE I Pinnatükk 265 kiirega (selle kiire suund on küll muudetav ja seadistatav käsuga UNITS, kuid seda ei soovita esialgu teha), @r<φ ↵ NB! Tähist „φ” mitte sisestada!
annaabi.ee 
