muutuja x, otsitava funktsiooni y(x) ja selle tuletised y´, y´´, . . . , y(n), st. kui F on mingi n + 2–muutuja funktsioon, siis seos F(x, y, y´, y´´, . . . , y(n)) = 0 esitab diferentsiaalvõrrandit, kus otsitavaks on funktsioon y. 4. Võrrandite lahendamine. 10. Fourier’ rida ortogonaalse süsteemi korral. Besseli võrratus ja Parsevali võrdus. Fourier’ rida ortogonaalse süsteemi korral: Olgu integreeruva ruuduga funktsioonide süsteem ortogonaalne lõigul [a,b]. Def. Funktsionaalrida . nim ortogonaalreaks süsteemi järgi. Oletame, et vaadeldav rida koondub keskmiselt funktsiooniks f(x), s.o Avaldame seosest kordajad ck funktsiooni f(x) kaudu. Korrutades seose (3) mõlemat poolt suurusega k(x) ja integreerides seejärel saadud seose mõlemat poolt, saame Seose paremas võib pooles muuta integreerimise ja summeerimise järjekorda. Saan
muutuja x, otsitava funktsiooni y(x) ja selle tuletised y´, y´´, . . . , y (n), st. kui F on mingi n + 2muutuja funktsioon, siis seos F(x, y, y´, y´´, . . . , y(n)) = 0 esitab diferentsiaalvõrrandit, kus otsitavaks on funktsioon y. 4. Võrrandite lahendamine. 10. Fourier' rida ortogonaalse süsteemi korral. Besseli võrratus ja Parsevali võrdus. Fourier' rida ortogonaalse süsteemi korral: Olgu integreeruva ruuduga funktsioonide süsteem ortogonaalne lõigul [a,b]. Def. Funktsionaalrida . nim ortogonaalreaks süsteemi järgi. Oletame, et vaadeldav rida koondub keskmiselt funktsiooniks f(x), s.o Avaldame seosest kordajad ck funktsiooni f(x) kaudu. Korrutades seose (3) mõlemat poolt suurusega k(x) ja integreerides seejärel saadud seose mõlemat poolt, saame Seose paremas võib pooles muuta integreerimise ja summeerimise järjekorda. Saan
muutuja x, otsitava funktsiooni y(x) ja selle tuletised y´, y´´, . . . , y (n), st. kui F on mingi n + 2muutuja funktsioon, siis seos F(x, y, y´, y´´, . . . , y(n)) = 0 esitab diferentsiaalvõrrandit, kus otsitavaks on funktsioon y. 4. Võrrandite lahendamine. 10. Fourier' rida ortogonaalse süsteemi korral. Besseli võrratus ja Parsevali võrdus. Fourier' rida ortogonaalse süsteemi korral: Olgu integreeruva ruuduga funktsioonide süsteem ortogonaalne lõigul [a,b]. Def. Funktsionaalrida . nim ortogonaalreaks süsteemi järgi. Oletame, et vaadeldav rida koondub keskmiselt funktsiooniks f(x), s.o Avaldame seosest kordajad ck funktsiooni f(x) kaudu. Korrutades seose (3) mõlemat poolt suurusega k(x) ja integreerides seejärel saadud seose mõlemat poolt, saame Seose paremas võib pooles muuta integreerimise ja summeerimise järjekorda. Saan
1. Projektsioonide liigitamine kasutatavate kiirte lähtekoha, siirdepinna ja moonutuste puudumise järgi. Nimetage ja vajadusel iseloomustage. Kiirte lähtekoha järgi: Kiired lähtuvad Maa vastasküljelt Stereograafiline projektsioon Kiirte lähtekoht Maa keskmes Tsentraalsne projektsioon Kiired on omavahel paralleelsed ja risti projektsioonitasapinnaga Ortogonaalne projektsioon Moonutuste iseloomu järgi: Pikkusmoonutuseta (õigepikkuselised) Nurgamoonutuseta (õigenurksed, on ka konformsed) Pindalamoonutusteta (õigepindsed) Sobedad (konventsionaalsed) veidi on moondunud nurgad ja pindalad, võivad olla moondunud ka pikkused aga kokkuvõttes kõige "loomulikum" tulemus) Siirdepinna järgi: Tasapinnaline projektsioon Kooniline projektsioon Silindriline projektsioon 2
Üks helikanal kasutaja kohta. Kõik kasutajad edastavad samal ajal. Kasutatakse eelkõige analoogsideks, digitaalside jaoks pole eriti efektiivne. TDMA (Time Div Multiple Access) Kasut GSM. Igal kasutajal oma ajapilu. Igal andmekanalil om positsioon ajapilu sees. Kõik kasutajad jagavad sama sagedust. Iga kasutaja saab kanalis (mingil kindlal sagedusel) teatud ajahulga. WCDMA(Wideband Code Division Multple Access) Kasut UMTS(3G). Igal kasutajal oma spreading kood. Igal andmekanalil om ortogonaalne kood. Kõik kasutajad jagavad sama sagedust ja aega. Kasutajale antakse unikaalne kood ja kasutada on talle terve sagedusriba. CDMA is a form of spread spectrum, which simply means that data is sent in small pieces over a number of the discrete frequencies available for use at any time in the specified range. Timing Advance (TA)- selle abil määratakse kaugus tugijaamast ~550m lõikudena. TA=1...63. Biti levi kestus raadiokanalis s=c/R. R-bitikiirus(270.833kbit/s); c=300000000; 2=1,1km.
w M /müügitulu)*365. nendesamade tulude tekkega seotud kulud. Nullide arv P = M 1. Signaali alamruumi iga vektor Põhivara käibekordaja = müügitulu/ põhivara 7) objektiivsuse printsiip raamatupidamise on ortogonaalne müra alamruumi omavektoriga, mis keskmine maksumus. aruandes esitatav informatsioon peab olema võimaldab arvutada Pisarenko pseudospektri Üld ja juhtimiskulude tase = juhtimiskulud/ müügitulu. neutraalne ja usaldusväärne
WEP: -2003, kasutab 64 v 128 bitiseid võtmeid, ei tohiks kasutada ruuteris WPA: alates 2003, kasutab 256 bitiseid võtmeid, efektiivseks toimimiseks vaja kasutada vähemalt 13 sümbolilist parooli, WPA2 alates 2004 ja selle vastu pole teada ühtli rünnakut, samuti toetab uuemat riistvara Hajaspektriside. Sagedushüplemine (FH-SS) ja otsene sageduse hajutamine (DS-SS). Juhuslikud binaarsed jadad, M-jadad ja nende genereerimine. Ortogonaalne sagedustihendus OFDM. Rakendused: GPS, IEEE 802.11 Wi-Fi, Bluetooth. Hajaspektriside: määritakse spekter laiali mööda kanalit (kas otsese hajutamise või sagedushüplemisega), kasutatakse CDMAd, see vähendab häirivusi, saab mitu sidepidajat kanalit korraga kasutada. Shannoni piir (B/C = 1/2, kus vigadeta edastus on veel võimalik) on palju suurem ühest B/C >> 1 Otsene sageduse hajutamine: hajutav jada pannakse kohe kanali kooderi
pikkus, ühikvektor, kahe vektori vaheline nurk. b 2 2 b 2 ¿ ) 17) Ortogonaalsed vektorite süsteemid. Ristbaas. Vektori suunakoosinused. On eukleidilises vektoriruumis V.ortogonaalsed vektorin on lineaarselt sõltumatud.ühik vektor ° ° on normeerimine.kui on kui tema pikkus on võrdne 1,tähistatakse ,üleminek ühikvektoritele,see ongi ortogonaalne vektorisüsteem. 18) Afiinse ja eukleidiline punktiruum. Reeperi mõiste ja punkti koordinaadid reeperi suhtes. Ristreeper. Afiinne ruum-A=(V,P) paar (V-vektorruum,P-hulk).elemente nim puktideks. a)igale kahele punktile A, BP vastab parajasti üks vektor AB V
süsteemi korral: Olgu integreeruva ruuduga funktsioonide süsteem {𝝋𝒌 (𝒙)} (𝒌 ∈ 𝑵𝟎 ) ortogonaalne lõigul [a,b]. (1+𝑞+𝑞 2+⋯+𝑞 𝑛−1)(1−𝑞) 1−𝑞 𝑛 , 𝑘𝑢𝑖 |𝑞| < 1 1−𝑞 𝑛 korral on täidetud tingimused, et f(k)=ak, f(x)≥0 (xϵ[1,lõpmatus)), f(x) kahaneb (xϵ[1,lõpmatus)), siis rida ∑∞
2. (A,B) = (B,A) 3. (A,C) <= (A,B) + (B,C) 28. Nurk vektorite vahel ja selle olemasolu. Ortogonaalsus ehk ristseis. Vektorite ja vaheline nurk ; cos() = (*) / (||||*||||) Kui või on , siis pole määratud. ,V; öeldakse, et ( on risti -ga ehk , on ortogonaalsed), kui * = 0. <=> * = 0 29. Ortonormaalne baas. Vektorite skalaarkorrutise, vektori pikkuse ja punktide vahelise kauguse leidmise reeglid ortonormaalse reeperi korral. 1, ..., n olgu V baas; öeldakse, et see baas on ortogonaalne, kui ij i,j korral. Ortonormaalne, kui ta on ortogonaalne ja ||i|| = 1 i korral Kui ortogonaalses vektorite süsteemis i, ..., m kõik vektorid on normeeritud, siis öeldakse, et 1, ..., m on ortonormeeritud vektorite süsteem. Eukleidilise vektorruumi baasi nimetatakse ortonormeeritud ehk ortonormaalseks baasiks, kui baasivektorid moodustavad ortonormeeritud vektorite süsteemi. Ortonormaalne reeper: i*j = 0, kui ij ja 1, kui i=j. Eukleidilise ruumi reeperit R = (O; B), milles B = {1; ..
kujutatakse üksteisega külgnevate kolmnurkade süsteemi ning moodetakse koikide nende kolmnurkade nurgad ja süsteemi baasjoone pikkus[ Milankovici tsüklid- kolm tsüklilist tegurit, mis mojutavad Maa kliimat ja jääaegade tekkimist. Milankovii oletuse kohaselt tuleneb jääaegade ja jäävaheaegade perioodiline vaheldumine Maa orbiidi elliptilisuse, pretsessiooni ja telje kaldenurga perioodilisest muutumisest. Projitseerimisviisid- · ortogonaalne projektsioonprojitseerimine siirdepinnale paralleelsete sirgete abil, mis on risti pohilise koordinaattasapinna (reeglina ekvaatoritasapinna) suhtes; · tsentraalne,kagnoomonilineprojektsioonradiaalne projektsioon, projitseerimiskese asub maaellipsoidi keskmes; · stereograafiline projektsioonradiaalne projektsioon, projitseerimiskese asub maaellipsoidi vastasküljel; · perspektiivne projektsioonradiaalneprojektsioon, projitseerimiskese asub mistahes punktis väljaspool maaellipsoidi.
Koonilises projektsioonis on ka rahvusvahelised lennukaardid. Seega valiti Eesti põhikaardi projektsiooniks Lamberti kooniline konformne projektsioon. Lisaks leiti, et sobiv on kahe lõikeparalleeliga polaarprojektsioon ( koonuse telg on ühtne maakera pöörlemisteljega). Lähtudest kõigist kaalutlustest leiti, et mõõtkavades 1:50...1:200 on mõtekas kasutada ristprojektsiooni nivoopinnale (ortogonaalne projektsioon). 1:500...1:20 000 kooniline konformne projektsioon (Lambert-Est). 1:50 000...1:200 000 TM Balti, arvestades, et Baltikum on välja venitatud põhja-lõuna suunas. Väiksemates mõõtkavades (alates 1:500 000) kasutatakse koonilisi ja polükoonilisi projektsioone vastavalt kaardistatavale piirkonnale. Ristkoordinaatide võrgu tiheduseks on ettenähtud mõõtkavades 1:10 000...1:50 000 võrgusilm 1km, mõõtkavas 1:100 000 võrgusilm 5km, mõõtkavas 1:200 000 võrgusilm 10km
vektori vastavuse reaalarv,kasutatakse kindlaid tingimusi neid on 5.eukleidiline vektorruum defineerib pikkust ehk ja nurka vektorite vahel. 23. Ortogonaalsed vektorite süsteemid. On eukleidilises vektoriruumis V.ortogonaalsed vektorin on lineaarselt sõltumatud.ühik vektor on kui tema pikkus on võrdne 1,tähistatakse ,üleminek on normeerimine.kui ortogonaalses vektorsüsteemis on kõik vektorid normeeritud-nad on vastavad ühikvektoritele,see ongi ortogonaalne vektorisüsteem. 24. Eukleidiline ruum-ortonormaalne reeper,kaugus,omadused. A=(V,P)-vektorruumis v on võimalik teostada ainult lineaartehteid (liitmist ja korrutamist) A=(V,P)-kus on eukleideline vektrruum-on euklideline ruum,vektorruumi mõõde V on ka eukleideline mõõde. Reeper-on xy teljestik,suunalised ühikvektorid on y-teljel ja x-teljel on baasivektorid. Kaugus-on vektorite pikkus,seda tähistatakse (A,B).omadused- A,B,CA=(V,P)eukleidil.siis:
(f (x) + g(x))2 dx f 2 (x) dx + g 2 (x) dx a a a 17 Ortogonaalsus ja ristbaas 17.1 Ortogonaalsus ¨ Oeldakse, et eukleidilise ruumi V vektorid a, b V on ortogonaal- sed ehk risti, kui (a|b) = 0. VS-i nimetatakse ortogonaalseks, kui s¨ usteemi iga kaks erinevat vektorit on ortogonaalsed. VS-i nime- tatakse ortonormeerituks, kui 1) ta on ortogonaalne, 2) s¨ usteemi vektorid on u ¨hikvektorid, s.t normeeritud. N¨ aide Nullvektor on ortogonaalne eukleidilise ruumi iga vektoriga, kaasa arvatud iseendaga. VI. Vektorruumid 37 17.2 Teoreem Ortogonaalne VS, mis ei sisalda nullvektorit, on lineaarselt s~ oltu- matu. T~ oestus. Olgu VS {a1 , . . . , an } ortogonaalne, s.t
süsteemi korral: Olgu integreeruva ruuduga funktsioonide süsteem {𝝋𝒌 (𝒙)} (𝒌 ∈ 𝑵𝟎 ) ortogonaalne lõigul [a,b]. 2𝑙 −𝑙 𝑖𝑗𝑘𝜋
On olemas kiire ja aeglane, vastavalt sellest, kui kiirelt muutub sagedus bitti ülekandmis aja suhtes. Otsejadaga (DSSS) igale infobitile vastab edastatud signaalis mitu bitti, iga kasutajaga on seotud unikaalne hajutav kood. Siin hajutamine toimub pseudojuhusliku bittijada abil (müra taolisele). CDMA hajaspektersides kasutatav tihendusmeetod. Siin iga infobitt jagatakse k «pilguks» antud kasutajale omistatud koodi abil, mis on ortogonaalne teistele kasutajatele omistatud koodidele. Selle tihendusmeetodit kasutatakse DSSS hajaspektersides. Hajaspekterside on tundetu erinevate mürade ja mitmekiirelise leviga seotud häirete suhtes, võimaldab peita edastatavat infot, võimaldab paljudel kasutajatel kasutada sama ribalaiust. 9. Sidesüsteemid ja sideliiklus; liikluse intensiivsuse muutused. Sidesüsteem süsteem, mis teenindab klientide poolt tekitatud sideliiklust. Sidesüsteemi
kasutatakse üsna laialt (varasemad näiteks NAD27 jm) GRS 80 - Geodetic Reference System 1980 - sellel põhinevad enamus suuremõõtkavalisi Eesti kaarte (viimasest ajast) Paljudes piirkondades kasutatakse nn referentsellipsoide, mille kese on parema tulemuse huvides pisut nihutatud. 13. Projektsioonide jaotamine (erinevad viisid: polaar-, kald-, õigepindsed, silindrilised). 1. Proijtseerimisviisi alusel jaotatakse projektsioonid kõige tüüpilisemalt 4 gruppi: a) Ortogonaalne projektsioon – projitseerimine siirdepinnale paralleelsete sirgete abil b) Tsentraalne, ka gnomooniline projektsioon – radiaalne, projitseerimiskese asub maaellipsoidi keskmes 8 GEOINFOSÜSTEEMID Eksamiteemad
Kuidas kujutatada 2 asju 25. Milliste parameetritega topoloogiat defineeritakse? 26. Millest koosneb kaardi matemaatiline alus? Geodeetiline alus (ruumiline mudel: referentsellipsoid, koordinaatide süsteem, süsteemi lähtepunkt ja otienteeritus);Kaardiprojektsioon; Mõõtühikud ja andmete täpsusaste; Mõõtkava; Kaardijagu ja nomenklatuur; Kaardiraam (kõik koos.....tasapinnaline mudel) 27. Millised on tüüpilised projitseerimise viisid? Ortogonaalne (paralleelsed sirged); Tsentraalne (gnoomiline, kese ellipsoidi keskmes); stereograafiline (kese ellipsoidi vastasküljes); perspektiivne (kese väljaspool ellipsoidi) 28. Mis on meridiaan, ekvaator, ortodroom, loksodroom, väikering? Meridiaan on kujutletav lühim joon maakera pinnal geograafiliste pooluste vahel. Ekvaator on kujuteldav suurringjoon taevakeha pinnal, mis ristub meridiaanidega ning asub võrdsel kaugusel geograafilistest poolustest.
̃ atribuut), siis on see relvar ka neljandal normaalkujul (aga ei pruugi olla viiendal normaalkujul). 2. Kui relvar on kolmandal normaalkujul ja iga tema kandidaatvoti on lihtne, siis on see relvar ka viiendal normaalkujul. • Kuidas aitab andmebaasi disaini parandada ortogonaalse andmebaasi disaini printsiibi rakendamine? (Ortogonaalne disain tehakse paljude asemel üks kokkuvõttev kasututsjuht, mis ühendatakase teda sisaldavate kasutusjuhtudega include seoste abil. Vahendab andmete liiasust ule erinevate tabelite/relatsiooniliste muutujate) • Kas normaliseerimise ja ortogonaalse printsiibi rakendamine aitab vabaneda igasugusest andmete liiasusest? (ei) • Kas hea andmebaasi disaini põhimotete kohaselt peab igasugune andmete liiasus
WPA (WiFi protected Access) – WPA2, PSK(Pre-Shared Key). Kasutab AES algoritmi -> võti vähemalt 128 bitti (32 tähte). PSK – vähe kasutajaid, kodune võrk (võtme käsitsi jagamine). 51 40. Hajaspektriside. Sagedushüplemine (FH-SS) ja otsene sageduse hajutamine (DS-SS). Juhuslikud binaarsed jadad, M-jadad ja nende genereerimine. Ortogonaalne sagedustihendus OFDM. Rakendused: GPS, IEEE 802.11 Wi-Fi, Bluetooth. Kui kaks laiaribalist ehk hajaspektri signaali samal sagedusel samal ajal töötavad, siis nad teineteist ei sega, prktikas pisikesed häired, aga võtame taustamürana seda, sest see ei sega samal sagedusel olevad kitsaribalist signaali. Kiirus ühest laiast või paljudest kitsastest kanalitest annab suhteliselt sama tulemuse, ent spektri hajutamist kasutatakse palju.
Lineaarselt sõltumatud ja sõltuvad vektorid. 14. Vektorruumi baasi definitsioon. Geomeetriliste vektorite baas, aritmeetiliste vektorite baas, maatriksite vektorruumi baas. Vektorruumi mõõde ehk dimensioon. Vektori koordinaadid 15. Skalaarkorrutise definitsioon vektorruumis. Eukleidiline vektorruum. Vektori pikkuse definitsioon. Vektori pikkuse 3 omadust. Vektorite vahelise nurga definitsioon. Ortogonaalsed vektorid, ortogonaalne baas, ühikvektor. Ortonormaalne baas. Skalaarkorrutise ja vektori pikkus ortonormaalse baasi järgi. 16. Vektorkorrutise definitsioon. Vektorkorrutise vektori koordinaadid. Segakorrutise definitsioon ja omadused. 17. Sirge parameetrilised ja kanoonilised võrrandid. Sirge üldvõrrand ja normaalvektor, normaalvektori koordinaadid üldvõrrandist. Punkti kaugus sirgeni, selle leidmise valem tasandilise sirge korral. Tasandi
tunnuste kommunaliteedid jäävad samaks. Kuid faktorlahend muutub lihtsamini tõlgendatavaks ja omaväärtused jaotuvad faktorite vahel ühtlasemalt. Teeme faktormudeli, kus kasutame direct oblimin meetodit. Eristatakse kahte tüüpi pööramist: ortogonaalset ehk täisnurkset ja mitteortogonaalset ehk kaldnurkset. Enne pööramist on faktorid sõltumatud, nad ei ole omavahel korreleeritud. Ortogonaalne pööramine jätabki olukorra selliseks; faktorite vahelised korrelatsioonid ei ole lubatud ja kõiki faktoreid pööratakse ühepalju. Kaldnurkse pööramise puhul on faktorite-vahelised korrelatsioonid lubatud ja iga faktorit võib pöörata erineval määral. Otsus kumba pööramist eelistada, peaks tuginema eelkõige teoreetilistele kaalutlustele. Kui me eeldame, et faktorid peaksid olema üksteisest sõltumatud, tuleks eelistada
transformeerimiseks kaardiprojektsioon g. projektsioonil rajaneb kaardi tasapinnaline koordinaatsüsteem 46. Mis on siirdeprotsessid? a. Maa->ellipsoid b. Ellipsoid->tasapind c. Matemaatiliselt määratud moodus ellipsoidi tasapinnaliseks kujutamiseks 47. Mis on projitseerimine? a. Moodus sfäärilise pinna esitamiseks tasapinnal (kiir läbib punkti A ja peegeldab selle tasapinnale punktiks B) b. Viisid: ortogonaalne, tsentraalne, stereograafiline, perspektiivne. 48. Mis iseloomustab projektsioone? a. Tasapinnaline koordinaat on matemaatiline funktsioon geograafilisest koordinaadist b. Funktsionaalsete seoste arv on määramatu suurus c. Tasapind on alati moonutustega d. Tasapinna mõõtkava ei saa olla katkematu. 49. Millised on olulisemad moonutused kartograafias? a. Jooned, pinnad, nurgad moonutaud b
Sünkronisaator on vajalik selleks, et anda korruti teise sisendisse signaali koopia (tugisignaali) täpselt signaali saabumise hetkel (on vaja saavutada mõlemi signaali sünfaassne korrutamine). 3.2.1.3. Faasitundetud lahendused- Võib leida ka lahendusi, mis ei ole faasitundlikud 1. korrelaator kvadratuursete kanalitega 2. amplituuddetektoriga filter. JOON 3.2.1.4.Töötlus komplekssignaalidega (ortogonaalne töötlus) Signaalide töötlusel osutub väga efektiivseks signaali kujutamine (üleviimine) komplekskujul (komplekskujule), mis sisuliselt tähendab signaali töötlust kvadratuurkanalites.: Kui kasutada seda sagedusmuundamisel, korrutades moodustatud kvadratuurset signaali kvadratuurse tugisignaaliga, saame sagedusmuunduri ilma parasiitse kas summa- või vahesageduseta.
On sarnane omapärase kontrollsummaga (CRC), kasutatakse koos digitaalallkirjaga. Paiskefunktsioon peab olema selline, et Y=H(X) on lihtne arvutada, tema pöördfunktsioon X = H-1(Y) peab olema aga arvutamiseks võimatu . Mõningad näited: MD5 SHA algoritmid 68. 69. Koodide järjestikune pesastamine ja struktuur Loenguslaid 23. (lk. 1-3) Üks koodide korduva kombineerimise viise on koodide pesastamine. Väline kood on tavaliselt RS kooder, sisemine kood võib olla kas ortogonaalne (Reed-Maller'i kood), lühem tavaline plokk-kood näiteks Hamming'i kood, kas tavaline täiuslik või laiendatud. Sisese koodina võib kasutada ka erinevaid ahendkoode. K aheastmeliste pesakoodide puhul on kombeks ühenduse sisenene kooder (diskreetkanal) nimetada superkanaliks. Välist koodrit-sisend koodrit koos nimetatakse superkoodriks ja sisend dekoodrit-välist dekoodrit superkoodriks.
ortogonaalsed (st asetsevad risti). Tõestust vaata p 20. Üldiselt võib operaatori ühele omaväärtusele vastata mitu omafunktsiooni, mis ei tarvitse olla ortogonaalsed. Ent lineaarsete kombinatsioonide abil saab alati kõiki sõltumatuid omafunktsioone ortogonaliseerida. Seega võime alati oletada, et operaatori kõik funktsioonid moodustavad ortogonaalsete funktsioonide süsteemi. Funktsioonide süsteemi, mille iga element on normeeritud ja kõikide teiste elementidega ortogonaalne, nimetatakse ortonormeeritud süsteemiks (ON- süsteem). 22. Funktsioonide lineaarne sõltumatus Hermiitilise operaatori erinevatele omaväärtustele vastavad omafunktsioonid on lineaarselt sõltumatud. Tõestust vt p 20. 23. Ortonormeerituse tingimus diskreetse ja pideva spektri korral Olgu i ja k meelevaldsed ON-süsteemi elemendid, siis peab kehtima i * k dq = ik . (23.1)
0 0 1 - 0 0 0 0 1 - 0 0 0 0 1 1 1 0 Intervallid 000- ja -100 on ortogonaalsed argumendi x2 järgi. Järelikult intervalli 000- laiendamisel peab x2 säilitama oma väärtuse (x2 =0). Intervall 000- on ortogonaalne intervalliga 1011 argumentide x1 ja x3 järgi. Järelikult peab säilitama oma väärtuse kas x1 =0 või x3 =0 ning intervalli 000- laienduseks võivad olla intervallid 00-- või -00-. Analoogselt laiendame intevalli 0-01. Võimalikud laiendused on 0--1 või --01. Valime lahendisse esimesena märgitud laiendused: 1_intervallides_00 - - ,0 - - 1 f(x ,x ,x , x ) = 1 2 3 4 0_ ülejäänud _ määramispi rkonnas ehk
iii. Koordinaatsüsteemide orienteerimisparameetrid | Kaardiprojektsioon Mõõtkava Kaardijagu ja kaardi nomenklatuur Kaardiraam 6 (generalisatsioon), Mõõtühikud 27. Millised on tüüpilised projitseerimise viisid? Tüüpilised projitseerimise viisid: · ortogonaalne paralleelsed sirged · tsentraalne (gnoomiline) kese ellipsoidi keskmes · stereograafiline kese ellipsoidi vastasküljel · perspektiivne kese väljaspool ellipsoidi 28. Mis on meridiaan, ekvaator, ortodroom, loksodroom, väikering? Meridiaan on suurringi kaar ühest poolusest teiseni. Antud punkti ja Maa pöörlemistelge läbiva tasandi ning ellipsoidi lõikejoon.
- 0 0 0 0 1 - 0 0 0 0 1 1 1 0 23 Intervallid 000- ja -100 on ortogonaalsed argumendi x2 järgi. Järelikult intervalli 000- laiendamisel peab x2 säilitama oma väärtuse (x2 =0). Intervall 000- on ortogonaalne intervalliga 1011 argumentide x1 ja x3 järgi. Järelikult peab säilitama oma väärtuse kas x1 =0 või x3 =0 ning intervalli 000- laienduseks võivad olla intervallid 00-- või -00-. Analoogselt laiendame intevalli 0-01. Võimalikud laiendused on 0--1 või --01. Valime lahendisse esimesena märgitud laiendused: 1_intervallides_00 ,0 1 f(x1 ,x2 ,x3, x4 ) = 0_ ülejäänud _ määramispiirkonnas ehk
On olemas kiire ja aeglane, vastavalt sellest, kui kiirelt muutub sagedus bitti ülekandmis aja suhtes. – Otsejadaga (DSSS) – igale infobitile vastab edastatud signaalis mitu bitti, iga kasutajaga on seotud unikaalne hajutav kood. Siin hajutamine toimub pseudojuhusliku bittijada abil (müra taolisele). CDMA – hajaspektersides kasutatav tihendusmeetod. Siin iga infobitt jagatakse k «pilguks» antud kasutajale omistatud koodi abil, mis on ortogonaalne teistele kasutajatele omistatud koodidele. Selle tihendusmeetodit kasutatakse DSSS hajaspektersides. Hajaspekterside on tundetu erinevate mürade ja mitmekiirelise leviga seotud häirete suhtes,võimaldab peita edastatavat infot, võimaldab paljudel kasutajatel kasutada sama ribalaiust 16. Miks on kiire võimsuse kontroll CDMA võrgus oluline Power control is essentially needed to solve the near-far problem. The main idea to
annaabi.ee 
