Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Mis on elektrilaeng ja millised tema 5 põhiomadust.". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
vektor, kontuur, avaldis, magnetinduktsioon, solenoid, allolev, solenoidi, voog, vaakumis, väljatugevuse, amper, elektrilaeng, dielektriku, laengukandja, peegeldumis, tuletus, magnetväljatugevus, induktiivsus, vektordiagramm, mõõte, farad, mõõteühik, elektridipool, jõudud, voolutugevus, avaldist, tsirkulatsioon, keerdude, magnetvoog, ahelalevektorid on risti, siis võime öelda, et skalaarkorrutis on 0. ⃗ ⃗ Vektorkorrutis: |a⃗ × b|=¿ ⃗a∨∙∨b∨sinα Vektorid on võrdsed, kui suund ja siht on sama. Samasihilised võivad olla erisuunalised. 2. Mis on taustsüsteem, kohavektor, nihkevektor? Kuidas nad on omavahel seotud? Taustsüsteem on mingi kehaga seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. Kohavektor on vektor, mis on tõmmatud koordinaatide alguspunktist antud punkti (r). Nihkevektor on liikumise alg-punktist liikumise lõpp- punkti tõmmatud vektor (∆r). ⃗ ∆ r =⃗ r 2−⃗ r1 3. Mis on kiirus, hetkkiirus, keskmine kiirus? Millal nad on hetkkiirus ja keskmine kiirus võrdsed? (Põhjendada)
k∗q2 k∗q ₁∗q ₂ F= ; F= r ❑2 ühik on N r ❑2 2. Elektriväli. Elektriväljatugevus ja elektrijõud. Punktlaengu elektriväljatugevus. Punktlaengute süsteemi elektriväli. Elektriväli on seotud keha elementaarlaenguga ja esineb laetud kehade ümber, põhiomaduseks on laetud kehade mõjutamine. Elektriväli levib vaakumis valguse kiirusega. El. välja iseloomustavad el. välja tugevus ja potentsiaalne tugevus. σ E= Elektriväli mõlemal pool tasandil on homogeenne. 2ϵ0 2k τ Ühtlaselt laetud lõpmata pika silindrilise pinna elektriväljatugevus: E= , kus r >= R Tau on r
lim ¿− λ=e−λ n →∞ ¿ λ n lim (1− ) =lim ¿ n →∞ n n→ ∞ Poisson’i piirteoreem. Olgu meil juhuslike suuruste jada {Xn}∞n=1; Xn~ B(n,pn). Leidku aset koondumine npn → λ > 0. λk Siis lim Ckn pkn (1− p n)n−k = e−λ n →∞ k! 12. Lihtne sündmuste voog. Definitsioon. Lihtsa sündmuste voo seos Poisson’i jaotusega Sündmuste voogu nimetatakse lihtsaks, kui: 1) sündmused toimuvad sõltumatult 2) sündmuste intensiivsus on võrdne (homogeensus). Olgu intensiivsus ν(1/aeg; 1/ruum) 3) sündmuste intensiivsus on lõplik, st leidub ∆t, et P(„vahemikus [t; t+∆t] toimub üle ühe sündmuse“) = 0 Olgu aeg (ruum) τ = n∆t
𝑘𝑝 Diipoli väljatugevus suvalises punktis on määratud valemiga 𝐸 = 𝑟3 √(1 + 3𝑐𝑜𝑠 2 𝛼), kus 𝛼 on nurk diipoli telje ja r vahel. Diipoli elektrivälja tugevusele on iseloomulik, et see pole määratud diipolit moodustavate laenguste suurusega, vaid diipolmomendi p kaudu. Diipoli väljatugevus väheneb kaugusega üsna kiiresti: 1/r3. Laengusüsteemi 1 nim kvadrupoliks ja selles on väljatugevuse E~1/r4. Oktupoli väljatugevus E~1/r5. Diipoli, kvadrupoli ja oktupoli ühine omadus on see, et neid moodustavate aengute algebraline summa =0. 3. ELEKTROSTAATILISE VÄLJA TUGEVUS JA POTENTSIAALID Igasugune laeng muudab teda ümbritseva ruumi omadusi, tekitab seal elektrivälja. Laengule mõjuva jõu suuruse järgi F võib otsustada välja intensiivsuse üle
Füüsika eksam 1. Liikumise kiirendamine. Taustsüsteem on mingi kehaga seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. Kohavektor on vektor, mille alguspunkt ühtib koordinaatide alguspunktiga. Trajektoor on keha või ainepunkti teekond liikumisel ruumis või tasandil. Trajektoori saab korrektselt kasutada ainult punktmassi korral. Kiirus on vektoriaalne suurus, mis võrdub nihke ja selle sooritamiseks kulunud ajagavahemiku suhtega(kiirusvektor on igas trajektoori punktis suunatud mööda trajektoori puutujat selles punktis) Kiirendus on kiiruse muutus ajaühikus
Füsa eksami konspekt 1, Liikumise kirjeldamine Taustsüsteem on mingi kehaga seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. Kohavektor on vektor, mille alguspunkt ühtib koordinaatide alguspunktiga. Trajektoor on keha või ainepunkti teekond liikumisel ruumis või tasandil. Trajektoori saab korrektselt kasutada ainult punktmassi korral. Kiirus on vektoriaalne suurus, mis võrdub nihke ja selle sooritamiseks kulunud ajavahemiku suhtega (kiirusvektor on igas trajektoori punktis suunatud mööda trajektoori puutujat selles punktis). Kiirendus on kiiruse muutus ajaühikus. (Kiirendusvektor lahutub kiirenevalt liikuva
SÜNDMUSE TÕENÄOSUS 1. Mis on sündmus tavaelus? 2. Mis on juhuslik sündmus? 3. Millisest aspektist me tahame sündmusi uurida? 4. Sündmuse matemaatiline definitsioon (elementaarsündmus, elementaarsündmuste ruum, sündmus). Elementaarsündmus on mingi vaadeldava protsessi või läbiviidava katse tulemus. Elementaarsündmuste ruumi moodustavad kõik elementaarsündmused ehk kõikvõimalike tulemuste hulk. Sündmuseks nimetatakse mingit suvalist elementaarsündmuste ruumi alamhulka. 5. Sündmuse toimumise kriteerium. Sündmuse toimumise juures on meile oluline vaid see, kas toimub või mitte. Sündmus toimub, kui toimub sündmust määravatest elementaarsündmustest üks. 6. Mitu erinevat sündmust saab moodustada n-elemendilise elementaarsündmuste ruumi põhjal? Tõesta! N-elemendilise elementaarsündmuste ruumi põhjal saab moodustada 2 n sündmust, mille hulka on arvestatud ka tühihulk. 7. Sündmuste liigitus (kindel, võimatu, vastandsündmus) Kind
4. Arvutused Voolutugevuse nurkhälvete aritmeetiline keskmine: α +α α´ = 1 2 2 Tulemused on kantud tabelisse, vastava mõõte tulemuse kõrvale. Maa magnetilise induktsiooni horisontaalkomponent: μ0 ∈ ¿ 2 r tan α Bh ,i =¿ i – katsenumber μ0 - 4π10-7 H/m N–4 r – 0,107m −7 4∗π ¿ 10 ∗0,1∗4 B h ,1= =1,4∗10−5 2∗0,107∗tan 9,5 4∗π ¿ 10−7∗0,2∗4 B h ,2= =1,4 5∗10−5 2∗0,107∗tan 18 −7 4∗π ¿ 10 ∗0,3∗4 B h ,3= =1,62∗10−5 2∗0,107∗tan 23 4∗π ¿10−7∗0,4∗4 B h ,4 = =1,60∗10−5 2∗0,107∗tan 31 −7 4∗π ¿ 10 ∗0,5∗4 B h ,5= =1, 68∗10−5 2∗0,107∗tan 35 4∗π ¿ 10−7∗0,6∗4 B h ,6=
Küsimused: 1.Määratud integraali (Riemanni mõttes) definitsioon. Darbouc ülem- ja alamsummad. Riemanni summa ja Darboux’ summade seos-viimane pilt. ∫ f ( x ) dx st ∫ f ( x ) dx=F ( x ) +C . Määramata integraali tuletis on f (¿ ξi) ∆ xi SΠn n võrdne integreeritava funktsiooniga st ( ∫ f ( x ) dx )’= f(x). Tõestus: ( ∫ f ( x ) dx Riemanni summa lõigul [a,b] (f) = ∑¿ .
Neid suurusi aga skalaarideks.Mõnede suuruste määramisel on lisaks väärtusele vaja näidata ka suunda (ntx jõud ,kiirus,moment).Selliseid füüs suurusi nim vektoriteks.Tehted: a) vektori * skalaariga av-=av-- b)v liitm v=v1+v2 c)kahe vektori skalaarkorrutis on skalaar, mis on võrdne nende vektor on nurkkiiruse vektoriga samasuunaline e aksiaalvektor. a τ =εR vektorite moodulite ja nendevahelise nurga koosinuse korrutisega. d) 2 vektori vektorkorrutis on vektor,mille
Culon´i ehk Coulombi seadus: Jõud, millega üks punktlaeng mõjub teisele on võrdeline mõlema laengu suurusega ja pöördvõrdeline laengute vahekauguse ruuduga. q1∗q2 F= 4 πƐ Ɛ 0 r 2 Jõu siht ühtib laenguid läbiva sirge sihiga. Superpositsiooni printsiip Elektriväljad on sõltumatud, laengule mõjub summaarne väli. ⃗E= ∑ ⃗Ei =⃗ E1 + ⃗ E 2+..+ ⃗ En Gaussi teoreem Elektrivälja tugevuse voog läbi kinnise pinna on võrdne selle pinna sisse 1 Ф E=∮ ⃗ E d ⃗S = ∑ q i kinni jäävate laengute summadega. Ɛ0 Kui pind ei ümbritse laengut, siis voog on võrdne nulliga. Ф=0
( ) lim (1 ) = lim (1 + ) = [lim (1 + ) ] = Poisson’i piirteoreem. Olgu meil juhuslike suuruste jada {Xn}∞n=1; Xn~ B(n,pn). Leidku aset koondumine npn → λ > 0. Siis lim (1 ) = 13. Lihtne sündmuste voog. Definitsioon. Lihtsa sündmuste voo seos Poisson’i jaotusega Sündmuste voogu nimetatakse lihtsaks, kui: 1) sündmused toimuvad teineteisest sõltumatult 2) sündmuste intensiivsus on võrdne (homogeensus). Olgu intensiivsus ν(1/aeg; 1/ruum) 3) sündmuste intensiivsus on lõplik, st leidub ∆t, et P(„vahemikus [t; t+∆t] toimub üle ühe sündmuse“) = 0 Olgu aeg (ruum) τ = n∆t
läbitud teepikkus võrdne kiirusega ühtlasel sirgliikumisel: V=S/t Ja aja t jooksul läbitud teepikkus on siis vastavalt S=Vt. SI süsteemis on kiiruse mõõtühikuks m/s. Ühtlane ringliikumine - Ühtlase ringliikumise korral on nii joonkiirus kui nurkkiirus konstantsed.ω-nurkkiirus ω=φ’ ω=φ/t f-sagedus T-periood f=l/T=ω/2Π V=Rω an=v2/R an- normaalkiirendus. Ühtlaselt muutuv ringliikumine - Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on olemas nurkkiirendus ,mille vektor on nurkkiiruse vektoriga samasuunaline e aksiaalvektor. a τ =εR DÜNAAMIKA ALUSED Dünaamika pôhisuurused -(Newton): 1.(inertsi seadus) masspunkt, millele ei mõju jõude, püsib paigal või liigub ühtlaselt sirgjooneliselt. 2.(määrab jõu F ja kiirenduse a vahelise sõltuvuse) masspunktile mõjuv jõud annab temale jõuga samasuunalise kiirenduse, mis on suuruselt võrdeline jõuga. A=F/m 3. (mõju ja vastumõju kohta) kaks masspunkti mõjuvad teineteisele suuruselt võrdsete ja
8.6. Doppleri efekt 9. MOLEKULAARFÜÜSIKA 9.2 Ideaalse gaasi mõiste 9.3 Molekulaarkineetilise teooria põhivõrrand 9.4 Aine siseenergia. Ideaalse gaasi siseenergia. Temperatuur ja selle seos ideaalse gaasi siseenergiaga. 9.5 Avogadro seadus. Ideaalse gaasi olekuvõrrand ehk Mendelejev-Clapeyroni võrrand. 9.6 Isoprotsessid 9.7 Gaasi töö. Soojushulk. Siseenergia 9.8 Gaasi töö ja soojusvahetus isoprotsessidel 9.9 Adiabaatiline protsess 10.STAATILINE ELEKTRIVÄLI VAAKUMIS 10.1 Coulombi seadus vaakumis. Elektrilaengu jäävuse seadus 10.2 Elektriväli 10.3 Millikani katse elektroni laengu määramiseks 10.4. Elektrivälja potentsiaal 10.5 Töö laengu liikumisel elektriväljas 10.6 Elektrivälja tugevuse ja potentsiaali vaheline seos. 10.7 Elektrivälja graafiline kujutamine 10.8 Elektrivälja tugevuse vektori voog. Gaussi teoreem. 10.8a. Elektrivälja tugevuse voo mõiste. Selle geomeetriline tähendus 10.8b Gaussi teoreem 10
q1+q2+...=const. Mingi pos elektrilaengu +q tekkimisega kaasneb alati temaga absoluutväärtusest negatiivse laengu -q tekkimine (kivid) Laengu elektriväli on materiaalne objekt, ta on ruumiliselt pidev ja võib mõjutada teisi elektrilaenguid. Laengu q1 väli mõjutab laengut q2 ja laengu q2 väli mõjutab laengut q1. laetud kehade vastasmõju toimub elektrivälja vahendusel. Jõujooned on jooned, mille igas punktis elektriväljatugevuse vektor on puutujaks. (joonised) Elektrivälja tugevus-väljapunkti asetaud ühiklaengule(q0=1C)mõjuv jõud. E=F/q0 E=1N/C. See ei sõltu väljapunkti asetatud proovilaengust q0 ja on seega elektrivälja punkti iseloomustav ühene jõukarakteristik. Ühtlases väljas on väljapoolt laetud kehale mõjuv jõud ka ühesugune kõikides punktides ja võrdne. F=Eq0. Punktlaengute süsteemi elektrivälja tugevus on võrdne üksikute laengute elektrivälja tugevuste vektorsummaga E=E1+E2+..N.
10^40 Tugev gluuon ( meson), 10^38 Elektromagnetiline footon, 10^15 Nõrk - uikon, 10^0 Gravitatsiooniline graviton. 1 137 3.Mis on vektori projektsioon teljel ja milleks seda on vaja? Kuidas konstrueeritakse ühikvektor ja miks see on vajalik? Vektori projektsioon teljel on skalaar. Teades nurka vektori ja telje vahel ning projektsiooni pikkust, saame arvutada vektori tõelise pikkuse koosinusfunktsiooni kaudu. Ühikvektor saadakse, kui võetakse vektoriga ühtiva suunaga vektor, mille moodul on võrdne ühega. Ühikvektori konstrueerimine on tihti vajalik tegevus, et valmistada hetkel vaja mineva suunaga vektorit. 4. Mis on vektorite skalaarkorrutis? Tooge kursusest kaks näidet. On kommutatiivne Näiteks : A=F*s*cos, =F*v*cos 5. Mis on vektorite vektorkorrutis? Joonis ja kaks näidet kursusest. A A BAsin=|[BA]| [AB] ABsin=|[AB]| [BA] B B
mõjusirge keha igasuguse asendi korral. 3.Kulgliikumise iseloomulikud parameetrid Kulgliikumise korral liiguvad keha kõik punktid ühtemoodi st. läbivad samas ajaühikus sama teepikkuse. Kulgliikumine on jäiga keha mehaaniline liikumine, mille korral keha kõikide punktide trajektorid on igal hetkel samasihilised ja tervikuna ühesuguse kujuga. 4.Nihe. Nihke ja lõppkiiruse valemid Nihe on vektoriaalne füüsikaline suurus, vektor keha algasukohast keha lõppasukohta. Nihke tähis s→ , Nihke valem s→=V→t (s→-nihkevektor, V→ - kiirus, t-aeg ühik meeter m) Nihke valem s→=V0t + Lõppkiiruse valem V=V0+at (V-lõppkiirus, V0-algkiirus, a-kiirendus, t-aeg ühik m/s) 5.Taustsüsteem. Suhteline kiirus Taustsüsteem on mingi kehaga seotud ruumiliste ja ajaliste kordinaatide süsteem, mis koosneb kolmest elemendist: taustkeha, koordinaadistik ja ajamõõtja.
0 ᵅ⃗ ᵇ+ ᵆ⃗ = ʃ(ᵄ⃗ ᵇ2/2+ ᵆ⃗ 0)ᵆᵇ= ᵄ⃗ 0ᵇ+ ᵅ⃗ 0 9. On antud Galilei teisendused. Joonistage nendele teisendustele vastavad taustsüsteemid ja leidke seos kiiruste vahel. 10. Kujutage joonisel, kus on kujutatud ringjooneline trajektoor järgmised suurused: kohavektor, joonkiiruse vektor, pöördenurk, pöördenurga vektor, nurkkiiruse vektor. 11. Andke nurkkiiruse ja nurkkiirenduse definitsioonvõrrandid. Milline on kiireneva pöördliikumise liikumisvõrrand. Kasutage kiireneva kulgliikumise liikumisvõrrandit eeskujuna. kiirus kiirendus võrrand 12. Lähtudes seosest pöördliikumist iseloomustavate suuruste vahel, tuletage seos kiiruste vahel
→ w el ,n = e n ⋅ k = e ⋅ k + e ⋅ k 2 + e ⋅ k 3 + ... + e ⋅ k n+1 Lõpmata arvu tehete puhul süsteem koondub, mille juures lõpliku deformatsiooni e, võib väljendada järgnevalt: ∞ ∞ e∞ = ∑e ⋅k n= 0 n = e⋅ ∑k n=0 n See avaldis vastab geomeetrilisele reale, mida võib kirjutada järgnevalt: e e e∞ = = 1− k Nl2 1− 2 π EI Lõplik moment MII avaldub: N⋅ e MI MII = N ⋅ e ∞ = 2 = Nl Nl2 1− 2 1− 2 π EI π EI
6variant 2 vastastikku ristuva võnkumise liitmisel oleneb tulemus võnkumiste sagedusest ja 1.Ühtlaselt muutuv ringliikumine- Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on faasidest: a) kui võnked on sama sagedusega ja samas faasis, siis summarne olemas nurkkiirendus ,mille vektor on nurkkiiruse vektoriga samasuunaline e liikumine toimub mööda sirget. b) kui võnked on sama sagedusega, kuid faasis aksiaalvektor. nihutatud, siis toimub liikumine mööda ellipsit. c) kui sagedused on erinevad, siis 2.Harmooniline võnkumine- nimetatakse mis tahes võnkumist, mida saab täisarvkordsete sageduste suhete puhul kirjeldavad liitvõnkeid nn Lissajous`
6variant 2 vastastikku ristuva võnkumise liitmisel oleneb tulemus võnkumiste sagedusest ja 1.Ühtlaselt muutuv ringliikumine- Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on faasidest: a) kui võnked on sama sagedusega ja samas faasis, siis summarne olemas nurkkiirendus ,mille vektor on nurkkiiruse vektoriga samasuunaline e liikumine toimub mööda sirget. b) kui võnked on sama sagedusega, kuid faasis aksiaalvektor. nihutatud, siis toimub liikumine mööda ellipsit. c) kui sagedused on erinevad, siis 2.Harmooniline võnkumine- nimetatakse mis tahes võnkumist, mida saab täisarvkordsete sageduste suhete puhul kirjeldavad liitvõnkeid nn Lissajous`
ekstreemumi leidmine, pinna puutuvtasapind ja normaal, näiteid Kahe muutuja funktsioon esitab pinda xyz-ruumis R3. Piirkonna D (x,y)ЄD igale punktile vastab z=f(x,y). Piirkond D on funktsiooni f määramispiirkond. Osatuletiste rakendused: Ekstreemumi (min, max) leidmine. Punkt, kus osatuletis on 0, nim. kriitiliseks punktiks. P(xo,yo). Puutujatasandi võrrand: fx(x0,y0)x+fy(x0,y0)y-z+d=0. Punkt Q0(x0,y0,z0) kuulub puutujatasandile.Seal pt.s puutujatasandiga risti olev vektor n on pinna normaal pt.s Q0. 2. Määratud integraal ja selle geomeetrilised rakendused: tasapinnalise kujundi pindala, joone kaare pikkus, pöördpinna ruumala ja pindala, näiteid Nimetatakse integraalsummade piirväärtuseks. Newton-Leibinzi valem lubab määratud integraale arvutada määramata integraalide abil. Integreerimise omadusi: 3+2 valemit Rakendused: 1) Tasap. kujundi S=int(ülem-alum) 2) Joone kaare pikkus VALEM 3)Pöördpinna ruumala VALEM 4) Pöördpinna pindala 3
4. AJAMITE JÕUAHELATE LÜLITUSED Kuidas ühendatakse elektrimootori mähised toiteallikaga? Lülitid, releed ja kontaktorid, programmeeritavad kontrollerid Kuidas toimub mootorite kiiruse reguleerimine? Impulss- või takistusreguleerimine? Pooljuhtmuundurite skeemid 4.1. Mootorite lihtsad käivitus- ja kaitseahelad Asünkroonmootori otselülitus toitevõrku. Suurt osa asünkroonmootoritest lülitatakse otse toitevõrku. Lülitusseadmeks võivad olla kas koormus või kaitselülitid. Sagedaste lülituste korral on lülitusseadmeks tavaliselt surunupplülititega juhitav kontaktor. Sõltuvalt vajadusest võib mootor pöörelda kas ühes suunas, või tuleb selle pöörlemissuunda muuta. Ühesuunalise pöörlemisega mootori otselülitus toitevõrku on näidatud joonisel 4.1. Mootori ja juhtnuppude toiteahelad pingestatakse lülitiga Q, milleks tavaliselt on kaitselüliti. Mootori käivitamine toimub vajutamisega surunupplülitile SK, mis sulgeb kontaktori lülitusmagneti mähise K voolua
Füüsika II I Elektrostaatika 1. Elektrostaakika väli vaakumis 1.1. Elektrilaengute vastastikune mõju Olemas + ja laenguid, elementaarlaeng e, mistahes laeng q on e kordne elektrilaeng on kvanditud q = ne n Z . Elektriliselt isoleeritud süsteemis on laengute algebraline summa muutumatu laengu jäävuse seadus. Elektrilaengu suurus ei sõltu taustsüsteemist. Punktlaeng laetud keha mõõtmeid ei tule arvestada q q
KOKKUVÕTTEKS • Voolu( st. liikuvate laengute) ümber on miski, mis mõjub vooluga juhtmele jõuga • See miski on ainult liikuvate laengute ümber. • Sellel miskil on suund. Mis see miski on? •See miski on väli, mis ümbritseb liikuvat laengut. •Liikuva laengu poolt tekitatavat välja nimetatakse magnetväljaks. •Magnetvälja mõju intensiivsust iseloomustab füüsikaline suurus mida nimetatakse magnetinduktsiooniks. Magnetinduktsioon Magnetinduktsioon näitab jõudu, mis mõjub ühikulise vooluga (1A) ja ühikulise pikkusega (1m) juhtmelõigule selle juhtmega ristuvas magnetväljas. B – magnetinduktsioon F B= I – voolutugevus juhis Il l – juhtme pikkus Magnetinduktsioon on vektoriaalne suurus ja tema suunda näitab magnetnõela põhjapoolus Magnetinduktsiooni ühikuks on 1 tesla (1T) 1T= N/A* m
ni xini nx2 ni(x- x)2 xi 2 1 2 4 2512,01 6 1 6 36 2127,05 7 1 7 49 2035,81 12 1 12 144 1609,61 17 1 17 289 1233,41 18 4 72 1296 4656,70 20 1 20 400 1031,69 22 1 22 484 907,21 27 2 54 1458 1262,03 29 1 29 841 534,53 31 1 31 961 446,05 34 1 34 1156 328,33 36 1 36 1
LTMS.00.022 ÜHE MUUTUJA MATEMAATILINE ANALÜÜS Loengukursus Tartu Ülikooli loodus- ja täppisteaduste valdkonna üliõpilastele 2019./2020. õppeaasta Toivo Leiger Joonised: Ksenia Niglas Pisitäiendused 2016–20: Märt Põldvere, Natalia Saealle, Indrek Zolk, Urve Kangro 2 Sisukord 1 Reaalarvud 6 1.1 Järjestatud korpused . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.1 Korpuse aksioomid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.2 Järjestatud korpus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.1.3 Täielik järjestatud korpus . . . . . . . . . . . . .
3. Elektrilaeng ei eksisteeri ilma laengukandjata. 4. Kehtib elektrilaengu jäävuse seadus: elektrilaengute algebraline summa jääv. 5. Elektrilaeng on relativistlikult invariantne. Ei sõltu taustsüsteemist. 2. Coulomb' seadus, joonis, valem, seletus. See on elektrilise vastastikmõju põhiseadus nii nagu Newtoni seadused. Samanimelised laengud tõukuvad. Erinimelised laengud tõmbuvad. 1 on suhteline dielektriline läbitavus. Vaakumis =1 3. Elektrivälja tugevus, valem, ühik, suund. Jõujoon. Superpositsiooniprintsiip el. väjale. Kaasaegne ettekujutus väljast on: Vastastikmõju toimib läbi ruumis leviva välja. Elektrivälja olemasolu selgub jõust, mis mõjub välja paigutatud laengule. Samal ajal, selgub ka asjaolu, et välja paigutatud keha omab laengut. Elektriväljatugevus on välja jõukarakteristik. Antud valem on rakendatav igasuguse kerasümmeetrilise välja kuju korral.
3. Elektrilaeng ei eksisteeri ilma laengukandjata. 4. Kehtib elektrilaengu jäävuse seadus: elektrilaengute algebraline summa jääv. 5. Elektrilaeng on relativistlikult invariantne. Ei sõltu taustsüsteemist. 2. Coulomb' seadus, joonis, valem, seletus. See on elektrilise vastastikmõju põhiseadus nii nagu Newtoni seadused. Samanimelised laengud tõukuvad. Erinimelised laengud tõmbuvad. 1 on suhteline dielektriline läbitavus. Vaakumis =1 3. Elektrivälja tugevus, valem, ühik, suund. Jõujoon. Superpositsiooniprintsiip el. väjale. Kaasaegne ettekujutus väljast on: Vastastikmõju toimib läbi ruumis leviva välja. Elektrivälja olemasolu selgub jõust, mis mõjub välja paigutatud laengule. Samal ajal, selgub ka asjaolu, et välja paigutatud keha omab laengut. Elektriväljatugevus on välja jõukarakteristik. Antud valem on rakendatav igasuguse kerasümmeetrilise välja kuju korral.
suund nimetatakse vektoriteks. (Kiirus, jõud, moment). Tähistatakse sümboli kohal oleva noolega F(noolega) . Tehted nendega: Korrutamine skalaariga - a*Fnoolega =aF(mõlemad noolega) Liitmine - Fnoolega = F1noolega + F2noolega. Skalaarne korrutamine: Kahevektori skalaarkorrutis on skalaar, mis on võrdne nende vektorite moodulite ja nendevahelise nurga cos korrutisega. (V1V2) = v1*v2*cosa, kusjuures v1*v2=v2*v1. Vektoriaalse korrutamise tulemuseks on aga vektor, mis on võrdne vektorite moodulite ja nendevahelise nurga sinusega, siht on risti tasandiga, milles asuvad korrutatavad vektorid ja suund on määratud parema käe kruvi reegliga. [v1*v2]=v1*v2*sina. Ühtlane sirgjooneline liikumine: ühtlane liikumine on keha või masspunkti sirgjooneline liikumine, mille puhul keha massikese või masspunkt läbib liikumise kestel mistahes võrdsete ajavahemike jooksul võrdsed teepikkused. Liigumine on ühtlane, kui kiirusvektor ei muutu (v=s/t=const)
Tähis X. y= f(x). Väärtuste hulk- Hulka Y = {f(x) || x kuulub X} Funktsiooni esitamine tabelina- Funktsiooni argumendi võimalikud väärtused esitatakse tabeli ühes reas (veerus) ja neil vastavad funktsiooni väärtused tabeli teises reas (veerus). On võimalik vaid siis, kui funktsiooni argumendil on lõplik arv väärtusi. Funktsiooni esitamine analüütiliselt- Funktsioon esitatakse valemi kujul. Kui vaja, lisatakse ka määramispiirkonna kirjeldus. Näiteks avaldis y = x2 , x kuulub [0, 1] kirjeldab funktsiooni, mille määramispiirkonnaks on lõik [0, 1] ja iga x korral sellelt lõigult arvutatakse argumendile x vastavad funktsiooni väärtused f(x) vastavalt valemile f(x) = x2. Funktsiooni graafiku mõiste- G = {P = (x, f(x)) || x ∈ X} . Graafiku mõiste Esitatkse ristkordinaadistikus.Kanname tasandile riistuvad x ja y teljed.Vaatleme selles teljestikus joont G mis koosneb punktidest P=(x;f(x))
1.FÜÜSIKALISED SUURUSED JA NENDE ETALONID 1.Füüsikalised suurused ja nende etalonid – SI süsteemi 7 põhiühikut ja nende definitsioonid (+etalonid) Suurus Mõõtühik Tähis Hetkel kehtiv etalon Pikkus meeter 1 m tee pikkus, mille valgus läbib vaakumis 1/299 792 458 sekundi jooksul 133 Aeg sekund 1s Cs aatomi (tseesium-133) põhiseisundi kahe ülipeen(struktuuri)-nivoo vahelisele üleminekule vastava kiirguse ca 9 miljardi võnkeperioodi kestusega
r2 r 1 1 r k SI = , elektriline konstant 0 = , r - ühe laengu kohavektor teise suhtes, 4 0 4 9 10 9 r laengutevaheline kaugus r = r . Laengutevahelisedr mõjud toimivad elektrivälja kaudu, mida iseloomustatakse elektrivälja r F tugevusega E = - see on vektor, mis on samastatav ühikulisele proovilaengule q r mõjuva jõuga. Punktlaengu q elektrivälja tugevus kohavektoriga r määratud punktis: r r 1 q r r r E= e r , kus e r = - kohavektori suunaline ühikvektor. Punktlaengute süsteemi 4 0 r 2 r
annaabi.ee 
