Elektromagnetism (0)

4. Voolude vastastikmõju. 
Magnetväli
Voolu magnetiline toime
S
N
Hans Christian Oersted 
• Taani füüsik  ja keemik, 
Sünnikoht Rudkobing
• Füüsikaprofessor. Ehitas 
esimese termoelektrilise 
patarei .
• 1825 kasutas esimesena 
alumiiniumi eraldamiseks 
pihustamismeetodit
(1777- 1851 )
Oerstedt’i katse (1820)
• Vooluga juhi lähedale 
asetatud magnetnõel 
pöördub voolu toimel. 
• Kui muuta voolu 
suunda, muutub ka 
pöördumise suund. 
• Kui voolu ei ole, siis 
nõel võtab tagasi 
esialgse asendi.
Püsimagnet
• Püsimagneti magnetomadused on 
põhjustatud aine aatomite koosseisu 
kuuluvate elektronide omamagnetväljadest
• Kui elektronide magnetväljadel rauatükis ei 
ole eelistatud suunda, siis rauatükil 
magnetväli puudub
• Kui aga elektronide omamagnetväljad on 
välise magnetvälja poolt korrastatud, on 
rauatükk magneetunud
• Elektronide magnetväljade korrastatus võib 
aines säiluda ka pärast välise mõju 
kadumist. Selline rauatükk ongi 
püsimagnet.
Diamagneetikud
Diamagneetiku aatomis on elektronide spinnidest 
tingitud  magnetväljad paarikaupa vastassuunalised. 
Selle tagajärjel on aatomi kogumagnetväli  välismõju  
puudumisel null.
Välises magnetväljas hakkavad elektronid täiendavalt 
liikuma nõnda, et tekib nõrk vastupidise suunaga väli. 
Seega diamagneetik  nõrgendab välist magnetvälja. 
Diamagneetikute  erineb väga vähe ühest, näiteks:
Vismut  = 0,999824
Vismut on keemiline element järjekorranumbriga 83 sümboliga Bi.
Ta esineb looduses 1 isotoobina, massiarvuga 209.
Kuld   = 0,999961
Omadustelt on vismut  metall . Tema tihedus normaaltingimustel on 9,78 
g/cm3 ja  sulamistemperatuur  on 271 Celsiuse kraadi.
Klaas  = 0,999987
Paramagneetikud
Paramagneetiku aatomis ei ole elektronide summaarne 
magnetväli null, sest elektronide arv on paaritu. Ühe 
elektroni omamagnetväli jääb tasakaalustamata. 
Välises magnetväljas üritab paramagneetiku osake 
pöörata end nii, et osakese magnetväli oleks välise 
väljaga samasuunaline. Seetõttu magnetväli 
paramagneetikus veidi tugevneb.
Paramagneetikute  erineb väga vähe ühest, näiteks:
Plaatina  = 1,000250
Volfram  = 1,000176 
Hapnik  = 1,0000019
Ferromagneetikud
Ferromagneetik erineb paramagneetikust selle poolest, 
et tema ühe osakese (aatomi) magnetväli on väga tugev. 
Ferromagneetikus tekivad iseenesliku magneetumise 
piirkonnad, mida nimetatakse domeenideks ( domain ). 
Domeeni mõõtmed on 0,1 - 10 m. Domeeni piires on 
kõigi osakeste magnetväljad ühesuguse suunaga.
•  http://video.delfi.ee/video/CNcrUuW3/
Magnetlindid
Magnetlindi põhimiku materjalina kasutatakse 
tänapäeval eelkõige polüetüleentereftalaati (lavsaani).
Magnetkiht koosneb nõelja või kuubilise struktuuriga 
raud(III)oksiidi Fe O ,  kroom (IV)oksiidi CrO või 
2
3
2
ülipeene nõelja struktuuriga rauaosakeste Fe pulbrist 
(1973  Philips ). Magnetiliste omaduste parandamiseks 
kasutatakse ka ferromagnetilisi segusid. 
Firma  BASF  kvaliteetlint. Iga 
kristallike käitub  omaette  
domeenina.
Magnetlindid
Kui magnetkassetile on 
kirjutatud TYPE I või 
NORMAL POSITION, siis 
on lindi kattematerjaliks
Fe O
2
3
TYPE II või HIGH POSITION -  materjaliks  CrO2
METAL  POSITION - materjaliks metalliosakesed. 
Tänapäeval kasutatakse põhiliselt Co ja Ni segu.
Heli magnetsalvestuse põhimõte
Helisageduslik  vahelduvvool  tekitab salvestuspeas 
muutuva magnetvälja, mis põhjustab magnetlindile 
kantud  ferromagneetiku kihis kindlaviisilise 
magneetumise. Info jäädvustub lindile domeenide 
magnetvälja kindla paigutusena. Heli taasesitamisel 
tekitab helipeast mööduva magnetlindi väli taasesituspea 
mähises voolu.
a - salvestuspea
b - taasesituspea
Magnetkettad
Arvuti magnetketastel on töötavaks 
aineks metallide segu, eelkõige koobalti 
ja kroomi segu. Tavaliselt on ketastel ka 
kaitsekiht. 
Arvutis on info esitatud kahend-
süsteemis, bittide jadana (0101100 jne.)
Magnetketastel paiknevad domeenid  
reeglina risti ketta tasandiga
Videosalvestus VHS
Videolindi laius 12,7 mm
Lindi liikumise kiirus 23,39 mm/s
Videopea kiirus lindi suhtes 4,85 m/s
Salvestusriba laius 0,049 mm, mis on võrreldav 
juuksekarva läbimõõduga.
Videolintididel kasutatakse ülipeeni kroomdioksiidi 
pigmente. Näiteks lindil BASF EQ mahub lindi ühele 
ruutmillimeetrile üle 5,5 miljardi kroomdioksiidinõela, 
BASF HG puhul kuni 6,6 miljardit. 
Videosalvestus 
DV - üks kaader  12 salvestusriba, pea pöörlemiskiirus  
9000 p/min.
Digital  8 - üks kaader 6 salvestusriba, pea kiirus 4500 
p/min
Magnetväli. 
• Magnetväli ümbritseb juhte ja püsimagneteid
• Magnetväli ümbritseb kõiki liikuvaid elektriliselt 
laetud osakesi
• Magnetväljas mõjub kõikidele magneetilisest 
materjalist kehadele ja vooluga juhtidele 
magnetjõud .
• Magnetjõud on suunatud magnetväljas 
orienteeritud magnetnõela lõunapooluselt 
põhjapoolusele
Magnetvälja  jõujooned .
• Magnetvälja erinevates punktides on magnetjõu 
suund erinev
• Magnetvälja kujutatakse graafiliselt magnetvälja 
jõujoonte abil.
• Jooni, mida mööda asetuvad magnetväljas 
väikeste magnetnõelte teljed, nimetatakse 
magnetvälja jõujoonteks.
• Magnetvälja jõujooni tegelikkuses ei eksisteeri
Sirgvoolu magnetväli
• Rauapuru paigutub vooluga sirgjuhtme ümber 
erineva raadiusega ringjoontena
• Vooluga sirgjuhtme magnetvälja jõujooned on 
kinnised kõverjooned
• Vooluga sirgjuhtme magnetvälja jõujoonte suund 
sõltub voolu  suunast   juhtmes .
• “Parema käe reegel” : Kui parem käsi paigutada 
nii, et selle väljasirutatud  pöial  näitab voolu 
suunda, siis kõverdunud sõrmed näitavad 
magnetvälja jõujoonte suunda.
Vooluga pooli magnetväli.
• Vooluga pooli 
magnetvälja jõujooned on 
kinnised kõverad
• Magnetvälja jõujooned on 
pooli sees paralleelsed
• Magnetvälja jõujooned 
väljuvad pooli otsast, mis 
on põhjapooluseks, ja 
suubuvad pooli otsa, mis 
on lõunapooluseks
• Kumb pooli ots on lõuna-, 
kumb põhjapooluseks, 
sõltub voolu suunast.
Andre  Marie Ampere
• Prantsuse füüsik ja 
matemaatik
• Uuris kahe ühepikkuse 
juhtmelõigu  vastastikmõju.
• Selle vastastikmõju kaudu on 
defineeritud voolutugevuse 
ühik 1amper
• Ampere’i seadus
1775 - 1836
JÕUD KAHE VOOLUGA 
JUHTME VAHEL
KUI   JUHTMED  
KUI  JUHTMED ON 
RISTUVAD, 
PARALLEELSED, 
JÕUDU EI OLE
ON JÕUD MAKSIMAALNE
Jõud kahe paralleelse vooluga 
juhtme vahel
KUI   VOOLUD ON 
KUI  VOOLUD ON 
SAMASUUNALISED, 
VASTASSUUNALISED, 
Juhtmed tõmbuvad
Juhtmed tõukuvad
JÄRELDUSED
1. Jõu suund sõltub voolu suunast juhtmes
2. Jõud on alati risti juhtmelõiguga, millele ta mõjub
3. Jõud on võrdeline voolutugevusega kummaski 
juhtmes
4. Ühepikkuste juhtide korral on jõud võrdeline juhtme 
pikkusega.
5. Juhtmete vahel mõjuv jõud on pöördvõrdeline 
juhtmete vahelise kaugusega
Ampere seadus kahe paralleelse 
vooluga juhtme vastastikmõju kohta
Juhtme pikkusühikule mõjuv jõud on 
võrdeline voolutugevustega neis juhtmeis ja 
pöördvõrdeline vahemaaga nende vahel
I I
F = k  1 2 l
Kus k on võrdetegur, mille 
d
väärtus sõltub ühikute valikust
Voolutugevuse ühik
I I
1 2  -voolutugevused
I I
1 2 l
l – juhtme pikkus
F = k 
d – juhtmetevaheline 
d
kaugus 
Kui kahe paralleelse, lõpmata pika peenikese 
sirgjuhtme vahel, milles voolab ühesuguse 
tugevusega vool ja mille kaugus teineteisest on 
1m, mõjub juhtme iga meetri kohta jõud 2*10-7 N, 
on voolutugevus  juhtmetes 1A (amper)
KOKKUVÕTTEKS
• Voolu( st. liikuvate laengute) 
ümber on miski, mis mõjub 
vooluga juhtmele jõuga
• See miski on ainult liikuvate 
laengute ümber.
• Sellel miskil on suund.
Mis see miski on?
•See miski on väli, mis ümbritseb 
liikuvat laengut.
•Liikuva laengu poolt tekitatavat välja 
nimetatakse magnetväljaks.
•Magnetvälja mõju intensiivsust 
iseloomustab füüsikaline suurus mida 
nimetatakse magnetinduktsiooniks.
Magnetinduktsioon
Magnetinduktsioon näitab jõudu, mis mõjub ühikulise vooluga 
(1A) ja ühikulise pikkusega (1m) juhtmelõigule selle juhtmega 
ristuvas magnetväljas.
F
B – magnetinduktsioon
B =
I – voolutugevus juhis
I l
l – juhtme pikkus
Magnetinduktsioon on  vektoriaalne  suurus ja tema suunda 
näitab magnetnõela põhjapoolus
Magnetinduktsiooni ühikuks on 1 tesla  (1T)
1T= N/A* m
Biot ´-Savart´i seadus vooluga 
juhtme magnetilise induktsiooni 
kohta antud ruumipunktis
I l
B = k 
r2
l- juhtme pikkus
r- ruumipunkti kaugus juhtmest 
Magnetvälja suund
Magnetinduktsioon on vektoriaalne suurus ja tema 
suunda näitab magnetnõela põhjapoolus
Joont, mille igas punktis on magnetväli suunatud piki 
tema puutujat, nimetatakse magnetvälja jõujooneks. 
Välja, mille jõujooned ei oma algust ega lõppu, 
nimetatakse pöörisväljaks
Magnetvälja suuna määrab parema käe  kruvireegel
Magnetvälja suund  ühtib  parempoolse kruvi pöörlemise 
suunaga, kui voolu suund ühtib kruvi liikumise suunaga
Ampere’i seadus
B
I
Juhtmelõigule mõjuv jõud F on võrdeline  juhet läbiva 
voolu tugevusega I, juhtmelõigu pikkusega l ja siinusega 
nurgast α voolusuuna ning magnetvälja suunavahel
F = B I l sin α 
Vooluga juhtmele magnetväljas mõjuva jõu(Ampere’i jõu) 
suuna määrab vasaku käe reegel
Vasaku käe reegel
KUI ASETADA VASAK KÄSI NII, 
ET MAGNETVÄLI SUUNDUB PEOPESSA 
JA NELI VÄLJASIRUTATUD SÕRME NÄITAVAD VOOLU 
SUUNDA, 
SIIS  SÕRMEDEGA  TÄISNURGA ALL VÄLJASIRUTATUD 
PÖIAL 
NÄITAB JUHTMELE MÕJUVA JÕU SUUNDA.
Juhtmele mõjuv jõud on alati risti voolu suunaga
Elektromagnet
• Vooluga pooli magnetvälja saab tugevdada, kui 
paigutada pooli sisse raudsüdamik.
• Vooluga pooli magnetväljas raudsüdamik 
magneetub.
• Raudsüdamikuga pooli nimetatkse 
elektromagnetiks.
– mida tugevam on vool mähises, seda tugevam on 
elektromagneti magnetväli
– mida rohkem on traadikeerde poolis, seda tugevam on 
elektromagneti magnetväli
Elektromagnetite kasutamine
• Elektromagnetrelee
• Mikrofon
• Elektrikõlisti
Elektromagnetiline  induktsioon
Laengud  magnetväljas
Laetud osake magnetväljas
Suurust Fl nimetatakse 
F – laengule mõjuv jõud
l
Lorentzi jõuks
F = q v B sin α 
l
B α
v
Lorenzi  jõud on alati 
kiirusega risti
Lorenzi jõud on maksimaalne, kui magnetväli on 
risti kiirusega(α = 90°, sin α = 1)
Laetud osake magnetväljas
Lorenzi jõud on alati 
v
kiirusega risti
F = q v B sin α  sin α = 1
l
mv2
F = 
F on max, kui 
l
Fl
l
r
magnetväli 
liikumissuunaga 
r
mv2
r = 
risti
B
Fl
mv2
mv
r = 
R = 
qvB
qB
Laetud osake magnetväljas
v
Laetud osake magnetväljas
v
Fl
Laetud osake magnetväljas
mv
Laetud osake magnetväljas
mv
Laetud osake magnetväljas
Laetud osake magnetväljas
mv
Televisiooni põhimõte
Elektronkiirt juhitakse 
magnetväljaga
Nii töötab televiisor
Elektromagnetiline induktsioon
Punktlaenu elektrivälja tugevus
PANEME LAENGU LIIKUMA!
A
r
q
Punktlaengu elektrivälja tugevus 
sõltub
1. Laengu suurusest q
q
E =
2. Laengu kaugusest  r  
4πε εr2
0
3. Keskkonna dielektrilisest 
läbitavusest ε
A
r
q
A
r
q
A
r
q
Mis muutus?
• Muutus kaugus laengust. 
• Järelikult muutus elektrivälja tugevus, st.  
väli muutus
• Liikuv laeng tekitab muutuva 
elektrivälja.
• Seisva laengu väli ei muutu.
Eelnevast tuleneb, et
• Seisvat elektrilaengut ümbritseb muutumatu 
elektriväli
• Seisev laeng ei tekita magnetvälja
• Liikuv laeng tekitab muutuva elektrivälja
• Magnetvälja tekkimiseks on vaja liikuvat laengut.
Järeldus:
• Magnetvälja kutsub esile
muutuv elektriväli
Elektriväli
+ Liikumine
=
MAGNETVÄLI
Magnetväli
+ Liikumine
=
ELEKTRIVÄLI
Muutuv magnetväli tekitab elektrivälja
ELEKTRIVÄLI + VABAD LAENGUD =  ELEKTRIVOOL
Magnetväli
+
Liikumine
=
ELEKTRIVOOL
Ajas muutuv magnetväli 
kutsub esile elektrivoolu.
Seda nähtust nimetatakse elektromagnetiliseks 
induktsiooniks
Indutseerima – tekitama, esile kutsuma
Muutuvat magnetvälja ja sellega koos 
ka elektrivoolu saab tekitada 
põhimõtteliselt kahel viisil:
1. Liigutades magnetit juhtme suhtes 
( M.  Faraday  katse)
2. Liigutades juhet magnetvälja suhtes 
( generaator)
MICHAEL FARADAY (1791-1867)
• Inglise keemik ja 
füüsik
• Magnetvälja 
jõujooned
• Elektromagnetiline 
induktsioon
• Elektrolüüsi 
seadused
Pinge magnetväljas liikuva juhi otstel
• Juhtmelõik liigub kiirusega v magnetväljaga 
ristuvas suunas
• Koos juhtmega liikuvatele laengutele mõjub 
Lorentzi jõud F =qvB , (juhe liigub risti 
L
r
magńetväljaga)
• Laengud liiguvad selle jõu mõjul piki juhet, 
juhtme  otsad  laaduvad erimärgiliselt, 
• juhtmes tekib elektriväli, 
• liikumine kestab kuni elektrijõud F =qE 
e
magnetjõu tasakaalustab
Pinge magnetväljas liikuva juhi otstel.
Pinge ja elektrivälja tugevuse seos
U
A
U= El
Elektrivälja 
E=
U=
tugevuse ühik 
l
q
A = qEl
1V/m
l – juhi pikkus (m)
liikumine kestab kuni elektrijõud F =qE magnetjõu 
e
tasakaalustab 
F =F
L
e
F =qvB
L
r
F =qE
qvB =qU/l,  millest   U=vlB
e
r
r
Pinge magnetväljas liikuva juhi otstel
U = vlBr
Kui juhtmelõigu liikumissuund moodustab magnetväljaga mingi 
nurga y, mis ei ole  täisnurk , siis põhjustab Lorentzi jõudu vaid 
liikumissuunaga ristuv B-vektori komponent B =Bsiny
r
U = v l B sin γ
v  - juhtme liikumise kiirus (m/s)
l – juhi pikkus (m)
B – magnetinduktsioon (T)
γ – nurk kiiruse ja magnetvälja suuna 
vahel
Magnetvoog
Oletame, et meil on suletud juhtmekontuur, mis paikneb 
homogeenses (selline magnetväli, kus magnetvälja 
jõujooned on paralleelsed sirged) magnetväljas 
B
Magnetvoog Φ läbi pinna S näitab, millisel 
määral läbivad magnetvälja jõujooned 
S
vaadeldavat pinda selle pinna suuruse ja 
asendi tõttu magnetväljas
Sõltub võrdeliselt pinna pindalast S ja 
magnetinduktsioonist B ning nurgast 
pinnanormaali ja B vahel
Magnetvoo ühik
Magnetvooks läbi pinna S nimetatakse 
suurust, mis võrdub magnetinduktsiooni, 
B
kontuuri pindala ja kontuuri pinnanormaali 
n
ning magnetvälja suuna vahelise nurga β 
koosinuse korrutisega
S
B – magnetinduktsioon
S – kontuuri pindala
Φ = B • S • cos β
β – nurk pinnanormaali    
ja magnetvälja suuna  
Ühik – 1Wb (1veeber)
vahel
Üks veeber on magnetvoog, mis läbib 1m2 suurust magnetvälja 
suunaga ristuvat pinda, kui välja magnetinduktsioon on 1T (tesla)
1Wb=1T*1m2
Faraday induktsiooniseadus
Induktsioonivool ja vastav  elektromotoorjõud  on seda suuremad, mida 
kiiremini magnetvälja muutus toimub.  
Faraday induktsiooniseadus on elektromagnetilise induktsiooni  põhiseadus :
Induktsiooni elektromotoorjõud on võrdeline magnetvoo 
muutumise kiirusega.
ΔΦ
SI 
ΔΦ
e = - k
süsteemis 
e = -
i
i
Δt
on k=1 ja
Δt
e =
i
n e
on elektromotoorjõud ühes keerus ja n pooli 
ü  kus eü 
keerdude  arv.
ΔΦ = - eiΔt,  1Wb = 1V * 1s, seega on üks veeber selline magnetvoo 
muutus, mis ühe sekundi jooksul toimudes induktsiooni elektromotoorjõu 
üks volt   
Lenzi reegel
Heinrich Friedrich 
Suletud  kontuuris  tekkiv induktsioonivool on 
Emil Lenz 
suunatud nii, et tema magnetvoog läbi kontuuri 
12.02.1804 
pinna püüab kompenseerida teda esilekutsuva 
10.02.1865 
magnetvoo muutumist.
Faraday seadus määrab elektromagnetilisel induktsioonil tekkiva 
elektromotoorjõu suuruse. Lenzi reegel määrab ära induktsioonivoolu 
suuna.
Lenzi reegli erinevaid sõnastusi
• Induktsioonvoolu suund on selline, et tema magnetväli 
takistaks muutust, mis voolu esile kutsub.
• Induktsioonvool toimib alati vastupidi teda esilekutsuvale 
põhjusele.
• Kui välismõju tingib magnetvoo kasvu kontuuris, siis on 
induktsioonvoolu magnetväli välise magnetvälja suhtes 
vastassuunaline (st. takistab kasvu), kui aga välismõju 
põhjustab magnetvoo kahanemist, siis on induktsioonvoolu 
magnetväli välise magnetväljaga samasuunaline (st. takistab 
kahanemist)
•  Miinusmärk  induktsiooniseaduses on Lenzi reegli väljendus .
Pendli  analoog  mehaanikas!