Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Matemaatika statistika mapp". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
xmax, xmin, karakteristikud, kvartiil, uurisin, peredes, karakteristikuid, variatsioonrida, jaotustabel, sektordiagramm, keskväärtus, hajuvuse, standardhälveStatistilise rea karakteristikud. Tunnuseid ( nende väärtusi) iseloomustavad teatud suurused nn. karakteristikud. Karakteristikud on tunnuse jaotust ja selle omadusi iseloomustavad suurused. Karakteristikud jagunevad I keskmised e. paiknevuse karakteristikud - väljendavad antud tunnuse mingit keskmist väärtust, mille ümber tunnuse väärtused paiknevad. II hajuvuse karakteristikud - iseloomustavad tunnuse väärtuse hajuvust s.t kas väärtused erinevad üksteisest vähe või palju. Keskmised e. paiknevuse karakteristikud. Keskmised jagunevad a) asendikeskmised ( mediaan, mood) - sõltuvad elementide asendist variatsioonreas, b) mahukeskmised (keskväärtus, kaalutud aritmeetiline keskmine, harmooniline keskmine, geomeetriline keskmine, ruutkeskmine) -
N = f1 + f2 + f3 + … + fn 8. Variatsioonirida – rea liikmed kirjutatuna kasvavas või kahanevas järjekorras, kusjuures võrdsed liikmed kirjutatakse järjest 9. Sagedus (f); sagedustabel – näitab mitmel korral antud tunnus saab antud väärtuse, tunnus (x, x1, x2…), sagedus (f, f1, f2). Esitatakse kas horisontaalse või vertikaalsena. 10. Suhteline sagedus – (wi) wi = fi/N; wi(%) = (fi/N) * 100% (kas suhtena või protsentidena) 11. Jaotustabel – tabel, kus tunnuse väärtustele on seatud vastavusse nende esinemise suhteline sagedus (x, x1, x2; w, w1, w2) (w1+w2+w3+ …+wn =1 või =100%) 12. Jaotushulknurk, jaotuspolügoon - jaotustabelile vastav sirglõikdiagramm (telgedel y-w(%), x-x, joondiagramm) 13. Klass e vahemik - kui kogumi tunnus on pidev või diskreetse tunnuse väärtusi on väga palju, ei esitata sagedustabelis tunnuse üksikuid väärtusi, vaid tunnuse väärtuste vahemikud ehk klassid.
Sageduste summa n=16 Tulpdiagramm 4. Suhteline sagedus (w) Tunnuse väärtuse esinemise arvu f suhe väärtuste koguarvu n f w = 100% n Sagedus-jaotustabel Jalanumber (x) 36 37 38 39 40 41 Sagedus (f) 2 2 5 3 3 1 Suhteline sagedus (w) %-des 12,5 12,5 31,25 18,75 18,75 6,25 Sagedus-jaotushistogramm Sektordiagramm 5. Asukoha karakteristikud Mood Mo Tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus Mo=38 Mediaan Me Tunnuse väärtus, millest väiksemaid ja suuremaid väärtusi on võrdne arv Me=38 Aritmeetiline keskmine Tunnuse keskväärtus x + + xn x= 1 n =38,375 6. Hajuvuse karakteristikud Maksimaalne väärtus Tunnuse suurim väärtus x max = 41 Minimaalne väärtus Tunnuse vähim väärtus x min = 36 Variatsioonirea ulatus
Aritmeetiline keskmine x on tunnuse kõigi väärtuste summa ja väärtuste (objektide) arvu jagatis. Mood Mo on tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus. Moode võib olla ka rohkem kui üks. Kui kõik väärtused on võrdsed, siis mood puudub. Mediaan Me on tunnuse väärtus, millest variatsioonireas jääb vasakule ja paremale võrdne arv liikmeid. Tunnuse muutumispiirkond on piirkond minimaalsest väärtusest maksimaalse väärtuseni (xmax - xmin). Alumine kvartiil Q (Kv ) on tunnuse väärtus, millest väiksemaid või võrdseid väärtusi on 25%. Ülemine kvartiil Q (Kv ) on tunnuse väärtus, millest suuremaid või võrdseid väärtusi on 25%. Mida suurem on kvartiilide vahe, seda suurem on hajuvus. Hälve on tunnuse väärtuse ja keskmise vahe ( x i -x ) . Dispersiooniks 2 nimetatakse hälvete ruutude keskmist. Variatsioonikordaja V näitab standardhälbe suhet keskmisse. Valemid: f W = 100% N n
Andmekirjeldus-Andmetöötluse aluseks on statistiline andmestik. Andmete edukaks töötlemiseks on tarvis lisada andmetele andmekirjeldus. Andmekirjeldus sisaldab:*tunnuste nimesid ehk identifikaatoreid;*tunnuste tüüpe;*kodeerimiseeskirju;*arvuliste (kvantitatiivsete) tunnuste korral ka mõõtühikuid ning on vajalik andmetöötlussüsteemidega suhtlemiseks, lahendust vajavate ülesannete esitamiseks ja tulemuste vormistamiseks. Variatsioonrida on arvude rida, mis on esitatud korrastatud kujul ehk arvude kasvamise (kahanemise) järjekorras. Sagedustabel - võtab andmetabelist kokku mitmel objektil mingit väärtust esineb ehk esitab vastava sageduse. Jaotustabel näitab tunnuse erinevate väärtuste esinemissagedust suhtarvudes, Sagedustabel näitab tunnuse erinevate väärtuste esinemissagedust absaluutarvudes. Tulpdiagramm ja sektor-diagramm on mõeldud sagedustabeli graafiliseks illustreerimiseks.Tunnuse
Võrdlusdiagramm diagramm, mille abil saab võrrelda kahe või enama nähtuse mahtu. (tulp-,joon-, või lintdiagramm) Struktuurdiagramm diagramm, mille abil saab millegi koostist iseloomustada. (sektordiagramm, kastidiagramm, tulpdiagramm) Jaotushulknurk, jaotuspolügoon sirglõik diagramm, mis vastab jaotustabelile. Tulpdiagramm, histogramm kui sagedus- või jaotustabelis on tunnuse väärtused eistatud vahemikena, kujutatakse neid andmeid geomeetriliselt tulpdiagrammina. Andmete karakteristikud andmete kogumise järgnenud andmete töötlemise teel leitud arvulised suurused, mis iseloomustavad tunnuse väärtuste jaotust kui tervikut mingist seisukohast. Paiknemise karakteristikud annavad informatsiooni tunnuse väärtuste paiknemise kohta arvteljel ja iseloomustavad tunnust keskmise väärtuse seisukohalt. Aritmeetiline keskmine tunnuse kõigi väärtuste summa ja kogumi mahu (objektide arvu) jagatis.
............................................................................................. 5 4. Sagedus-jaotustabel........................................................................................................ 5 5. Tulpdiagramm.................................................................................................................. 6 6. Histogramm..................................................................................................................... 6 7. Sektordiagramm.............................................................................................................. 7 8. Mood............................................................................................................................... 7 9. Mediaan........................................................................................................................... 7 10. Aritmeetiline keskmine...................................................................................
Tähistame F-ga
F(x )=P(Xx ) tõenäosus, et JS kuulub paljude väärtuste korral
0 0
teatavasse piirkonda P(a
0 03 3,1 6 6,1 9 9,1 12 12,1 15 15,1 18 18,1 21 21,1 24 x (km) 5) Aritmeetiline keskmine- tunnuse keskväärtus x + x 2 + ... + x n x= 1 n = (0,2+0,3+1*4+1,5*3+1,8+2+2,5+3*2+5+6+9*3+10*2+20*3+24)/26=6,6 6) Mediaan- variatsioonrea keskmine liige Me= (3+3)/2=3 7) Mood- variatsioonrea kõige suurema esinemissagedusega liige Mo= 1 8) xmin ja xmax variatsioonrea kahe äärmise liikme väärtused xmin = 0,2 xmax = 24 9) Variatsioonrea ulatuse määrab maksimaalse ja minimaalse elemendi väärtuse vahe R = x max - x min . R= xmax - xmin= 24- 0,2= 23,8 10) Standardhälve- ruutjuur dispersioonist ( x1 - x) 2 f 1 + ( x 2 - x) 2 f 2 + .. + ( x n - x) 2 f n = 2 = N =7 11) Väärtused lõigus Väärtused lõigus 6,6-7= -0,4 ja 6,6+7=13,6 [-0,4; 13,6] Neid väärtusi on 22
30-35 4 36-41 0 42-47 0 48-53 1 54-59 1 6. Vähim element: Xmin= 6 7.Suurim element: Xmax= 56 8.Variatsiooniamplituut: R = Xmax Xmin R= 56-6 = 50 9.Mood: f k (f - ) Mo = 30 + 5( 4 - 0 ) = 32,50 Mo = x + ( f - f )+ ( f )
Viljandi Paalalinna Gümnaasium Statistiline töö Mitu raamatut loeb täiskasvanud inimene ühes aastas? Kristiina Viljandi 2006 Arutame selle üle, mitu raamatut loeb läbi täiskasvanud inimene aasta jooksul. Küsisime meestelt ja naistelt eraldi. 1. Kogusime andmeid: Küsisime kahekümnelt mehelt ja kahekümnelt naiselt mitu raamatut loevad nad aastajooksul läbi? Mehed 3; 1; 0; 0; 2; 3; 5; 6; 7; 3; 3; 3; 2; 3; 2; 2; 1; 3; 3; 3; 2; 2; 4; 6; 5; 5; 3; 3; 3; 6. Naised 8; 6; 5; 5; 7; 3; 4; 3; 6; 7; 0; 3; 6; 4; 2; 1; 3; 3; 2; 7; 8; 7; 3; 6; 7; 2; 3; 0; 6; 1. 2. Koostasime variatsioonirea ehk kirjutasime arvud kasvavas järjekorras. Mehed 0,0,1,1,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,5,5,5,6,6,6,7. Naised 0,0,1,1,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,4,4,5,5,6,6,6,6,6,7,7,7,7,7,8,8. 3. Koo
x = 900 : 22 40,91 Keskmine hälve on hälvete aritmeetiline keskmine. = 57,82 : 22 2,63 Dispersioon on variatsioonreas olevatele andmetele vastava hälvete ruutude keskväärtus. 2 =180,06 : 21 8,57 Standardhälve on variatsioonreas oleva arvu ja keskväärtuse vahe. = 8,57 2,93 Variatsioonkordaja on standardhälbe ja keskväärtuse suhe. V= 2,93 : 40,91 0,07 Variatsioonrea ulatus on maksimaalse ja minimaalse elemendi vahe. 46-37= 9 Alumine kvartiil on tunnuse väärtus, millest väiksemaid või võrdseid liikmeid on variatsioonreas 25%. (Kv ) = 38 Ülemine kvartiil on tunnuse väärtus, millest suuremaid või võrdseid liikmeid on variatsioonreas 25%. (Kv ) = 44 Kvartiilide vahe 44-38= 6 Tabel matemaatika hinnete kohta Tunnuse Absoluutne x*f d= | x - x | |x- x |*f | x- x |² | x- x |² *f väärtus x sagedus f
7) Ülemine(tunnuse väärtus, millest väiksemaid liimeid on variatsioonreas ligikaudu 25 %) ja alumine kvartiil(tunnuse väärtus, millest suuremaid liimeid on variatsioonreas ligikaudu 25 %) 1; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3,5; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 8; 10; 10; 11; 12; 12; 13; 14 7 liiget 14 liiget 7 liiget 9 Alumine kvartiil Kv = 3(leian variatsioonrea alumise poole mediaani, mis ongi ühtlasi alumine kvartiil) Ülemine kvartiil Kv = 8(leian sarnaselt variatsioonrea ülemise poole mediaani). Kontrollin: alumisest kvartiilist väiksemaid liimeid on 7 ehk ligikaudu 23 protsenti ülemisest kvartiilist suuremaid liikmeid on samuti 7 23 protsenti alumise ja ülemise kvartiili vahele jääb 14 liiget 46 protsenti
Statistiline uurimistöö Nõo reaalgümnaasiumi õpilaste tervislikud harjumused. Autor: Karl Kuus Juhendajad: Sirje Sild Kaja Kasak 2012 Mõisted Mediaan Me arv, millest suuremaid ja väiksemaid väärtusi on variatsioonireas ühepalju. Mood Mo tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus. Minimaalne element Xmin - tunnuste väärtuste hulgas vähim. Maksimaalne element Xmax - tunnuste väärtuste hulgas maksimaalne. Variatsioonirida järjestatud kasvavate või kahanevate väärtuste jada. Variatsioonikordaja - on hajuvusmõõt, mis seisneb kogumi standardhälbe ja keskväärtuse suhtes. Variatsioonirea ulatus u maksimaalse ja minimaalse elemendi vahe. Sagedustabel näitab, mitmel korral saab antud tunnus antud väärtuse. Korrelatsioon kasutatakse statistikas võrdlemisel
järgmistest etappidest: 1) probleemi püstitamine ja üldkogumi määramine 2) mõõdetavate tunnuste ja mõõtmistäpsuse määramine 3) valimi moodustamine 4) kodeerimiseeskirja fikseerimine 5) andmekirjelduse lisamine 7 Variatsioonirida saadud tulemused on järjestatud kasvavalt või kahanevalt Sagedustabel näitab, mitmel korral antud tunnus saab antud väärtuse Hea ülevaate annab graafik (tulpdiagramm, sektordiagramm, ...) (pideva tunnuse korral võib sagedustabeli jaotada vahemikeks ehk klassideks). 8 Jaotustabel näitab tunnuse väärtuse suhtelist sagedust ehk sageduste osakaalu Kumulatiivne sagedus (sageduste summa) absoluutsed sagedused liidetakse (kasutatakse ka kumulatiivset suhtelist sagedust). 9 Näide sagedustabeli kohta
vaadata, kas linnainimesed on pirtsakamad kui maainimesed. STATISTIKA MÕISTED Valim mõõtmiseks võetud üldkogumi osa. Valimi maht N - uuritavate objektide koguarv. Aritmeetiline keskmine - tunnuse kõigi väärtuste summa ja objektide arvu jagatis. Keskväärtus - tunnuste väärtuste aritmeetiline keskmine. Mood - tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus Mediaan - arv, millest on suuremaid ja väiksemaid väärtusi variatsioonireas on ühepalju. Maksimaalne element, Xmax - tunnuse väärtuste hulgas suurim element. Minimaalne element, Xmin - tunnuse väärtuste hulgas väikseim väärtus. Ülemine kvartiil, - tunnuse väärtus, millest suuremaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonireas ¼ ehk 25%. Alumine kvartiil - tunnuse väärtus, millest väiksemaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonireas ¼ ehk 25%. Dispersioon andmetele vastav hälvete keskväärtus. 2 Standardhälve dispersiooni ruutjuur
S a g e d u s 6 F( S agedus ) 4 2 0 3 4 5 6 7 8 T ä h te d e a r v Mediaan - variatsioonrea keskmine liige Me = 5 Mood - variatsioonrea kõige suurema esinemissagedusega liige Mo= 5 Aritmeetiline keskmine: 5,2 3+24+50+30+21+8= 5,2 2 xmin = 1 xmin = 10 xmax - xmin.= 3-8 = 2,4 = Väärtused lõigus 5,2-2,4= 2,8 5,2+2,4= 7,6 Väärtusi jääb vahemikku 2,6:7,6 25 tükki (3-7) Variatsioonikordaja - standardhälbe ja keskväärtuse suhe. Tähis V. V= V= 2,4= 0,46 5,2 Korrelatsooni tabel Inimene 1 2 3 4 5 6 X (hinded) 5 5 4 4 4 4
järelduste tegemise meetodeid Statistikas on oluline uurimise objekt ja üldkogum. · Üldkogum esemete hulk, mille kohta tahetakse teha teaduslikult põhjendatud järeldusi · Valim mõõtmiseks võetud üldkogumi osa · Tunnus omaduste seisukoht, mille kohaselt uuritakse objekti · Sagedus-jaotustabel tabel, mis näitab, mitmel korral on antud tunnus saanud antud väärtuse ning nende väärtuste sagedust protsentides · Jaotustabel tabel, mis näitab tunnuse väärtuste suhtelist esinemissagedust · Statistiline rida tunnuse väärtuste järjestamata rida · Variatsioonirida tunnuse väärtuste rida kasvavad või kahanevas järjekorras · Mood variatsioonirea kõige suurema esinemissagedusega liige. Tähis Mo. · Mediaan variatsioonirea keskmine liige; paarisarvulise variatsioonirea korral on mediaaniks variatsioonirea esimese poole viimase ja teise poole esimese liikme
järelduste tegemise meetodeid Statistikas on oluline uurimise objekt ja üldkogum. · Üldkogum esemete hulk, mille kohta tahetakse teha teaduslikult põhjendatud järeldusi · Valim mõõtmiseks võetud üldkogumi osa · Tunnus omaduste seisukoht, mille kohaselt uuritakse objekti · Sagedus-jaotustabel tabel, mis näitab, mitmel korral on antud tunnus saanud antud väärtuse ning nende väärtuste sagedust protsentides · Jaotustabel tabel, mis näitab tunnuse väärtuste suhtelist esinemissagedust · Statistiline rida tunnuse väärtuste järjestamata rida · Variatsioonirida tunnuse väärtuste rida kasvavad või kahanevas järjekorras · Mood variatsioonirea kõige suurema esinemissagedusega liige. Tähis Mo. · Mediaan variatsioonirea keskmine liige; paarisarvulise variatsioonirea korral on mediaaniks variatsioonirea esimese poole viimase ja teise poole esimese liikme
Mõisted Valim mõõtmiseks võetud üldkogumi osa. Valimi maht N - uuritavate objektide koguarv. Aritmeetiline keskmine - tunnuse kõigi väärtuste summa ja objektide arvu jagatis. Keskväärtus - tunnuste väärtuste aritmeetiline keskmine. Mood - tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus Mediaan - arv, millest on suuremaid ja väiksemaid väärtusi variatsioonireas on ühepalju. Maksimaalne element, Xmax - tunnuse väärtuste hulgas suurim element. Minimaalne element, Xmin - tunnuse väärtuste hulgas väikseim väärtus. Ülemine kvartiil - tunnuse väärtus, millest suuremaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonireas ¼ ehk 25%. Alumine kvartiil - tunnuse väärtus, millest väiksemaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonireas ¼ ehk 25%. Dispersioon 2 andmetele vastav hälvete keskväärtus. Standardhälve dispersiooni ruutjuur. Andmed ühesugused dispersioon=0.
väärtusele antakse üks uus väärtus. (kood) Sagedustabel näitab mitmel korral antud tunnus saab antud väärtuse. Keskväärtus ehk aritmeetiline keskmine tunnuse kõigi väärtuste summa ja objektide arvu jagatis . Mediaan - arv, millest suuremaid ja väiksemaid väärtusi on variatsioonireas ühepalju. Tähistatakse sümblouga Me . Mood - tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus. Tähistatakse sümboliga Mo . Alumine kvartiil Kv - tunnuse väärtus, millest väiksemaid (või millega võrdseid) liikmeid on variatsioonreas ligikaudu 1/4 ehk 25%. Ülemine kvartiil Kv - tunnuse väärtus, millest suuremaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonreas ligikaudu 1/4 ehk 25%. Minimaalne element xmin - vähim tunnuste väärtuste hulgas. Maksimaalne element xmax - suurim tunnuste väärtuste hulgas. Sagedustabel näitab, mitmel korral saab antud tunnus antud väärtuse .
seaduspärasuste avastamine (nt ettevõtete jaotamine mingite majanduslike näitajate põhjal). 1 Struktuurne – kvalitatiivselt ühetüübiliste rühmade seesmise struktuuri uurimiseks (nt autode rühmitamine remontidevahelise aja jooksul läbisõidetud tee pikkuse järgi). 5) Kogutud andmed moodustavad statistilise rea, mida korrastatakse, rühmitatakse, leitakse nendele statistilised karakteristikud, moodustatakse tabelid ja diagrammid. Variatsioonirida – tulemus, kui statistilises reas korrastatakse andmed nende väärtuste kasvavas või kahanevas järjestuses. Aegread (kronoloogilised read) – koosnevad andmetest, mis iseloomustavad nähtuse ajalist muutumist. Jagunevad: momentrida – iga liige seotud kindla ajamomendiga. perioodrida – iga liige seotud mingi ajavahemikuga. Intervallitud variatsioonireas on kasvavalt või kahanevalt järjestatud elemendid koos nende
TALLINNA MAJANDUSKOOL Majandusarvestuse ja maksunduse osakond MA10 STATISTILINE UURING Õppeaines: Statistika Juhendaja: Silvi Malv Tallinn 2012 1. Sissejuhatus Töötan Raekoja platsis asuvas restoranis Liisu juures ning otsustasin oma statistilise uurimuse teha oma töö põhjal. Nimelt uurisin lähemalt 36 laua arveid. Eraldi tõin välja kulu söögile ja joogile. Oma uurimustöö eesmärgiks seadsin välja selgitada meie klientide keskmised kulu- tused ( laua põhiselt ). Kuna paljud kliendid tellivad toite mitme peale ei saanud ma täpselt välja tuua kulutusi ühe kliendi kohta. Tänu sellele oleks restoranil soovi korral võimalik oma hindu võrrelda teiste sarnaste ettevõtjatega ning vajadusel hindu tõsta või langetada. 2. Andmed
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Kuni 30a 31-42a 43-54a 55-66a Üle 67a
(*ülesanne 02)
Klassid W% 40
155
esialgsele väärtusele seatakse vastavusse uus väärtus kood. 10. Mis on andmekirjeldus? Miks on see vajalik? Andmekirjeldus sisaldab:*tunnuste nimesid ehk identifikaatoreid;*tunnuste tüüpe;*kodeerimiseeskirju;*arvuliste (kvantitatiivsete) tunnuste korral ka mõõtühikuid ning on vajalik andmetöötlussüsteemidega suhtlemiseks, lahendust vajavate ülesannete esitamiseks ja tulemuste vormistamiseks. 11. Mis on variatsioonrida, mis on sagedustabel? Variatsioonrida kasvavalt või kahanevalt järjestatud tunnuse väärtuste rida. Sagedustabel näitab, mitmel korral antud tunnus saab antud väärtuse. 12. Mille poolest erinevad sagedustabel ja jaotustabel? Jaotustabel näitab tunnuse väärtuste suhtelist esinemissagedust (%). 13. Millal kasutatakse tulpdiagrammi, millal sektordiagrammi? Sektordiagrammi valime siis kui tahame näidata osakaalu tervikus (midagi on 100 %).
Mõisted Aritmeetiline keskmine ehk keskväärtus tunnuse kõigi väärtuste summa ja objektide arvu x1 + x 2 + .... + x n x= jagatis. n Mediaan Me arv, millest suuremaid ja väiksemaid väärtusi on variatsioonireas ühepalju. Mood Mo tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus. Minimaalne element xmin tunnuste väärtuste hulgas vähim. Maksimaalne element xmax tunnuste väärtuste hulgas maksimaalne. Variatsioonirida järjestatud kasvavate või kahanevate väärtuste jada. Variatsioonikordaja Variatsioonirea ulatus u maksimaalse ja minimaalse elemendi vahe. Sagedustabel näitab, mitmel korral saab antud tunnus antud väärtuse. Korrelatsioon kasutatakse statistikas võrdlemisel. Näitab, kas uuritavate objektide puhul on tegemist mingite sarnaste ilmingutega või mitte. ( x1 - x )( y1 - y ) + ( x 2 - x )( y 2 - y = +..
Tugevalt ebasümmeetrilise rea korral on ta tüüpilisem kui aritmeetiline keskmine. Kui reas on paaritu arv liikmeid, siis võrdub mediaan järjestatud rea asendilt keskmise liikmega, mistõttu moodi nimetatakse ka rea keskliikmeks. Kui reas on paarisarv liikmeid, siis leitakse ta järjestuses kahe keskmise liikme aritmeetilise keskmisena, mistõttu mediaan ei pruugi võrduda ühegi rea liikmega. · Kvartiil 4 võrdset osa (xmin, q1, q2 ehk mediaan, q3 ja xmax), pentiil 5 võrdset osa, sekstiil 6 võrdset osa, detsiil 10 võrdset osa, protsentiil 100 võrdset osa. · Momentideks nimetatakse rea liikmete väärtuste ja mingi arvu vaheliste hälvete astendamisel saadud arvude aritmeetilisi keskmisi. Arvu, millega momendi leidmisel hälbeid astendatakse, nimetatakse momendi järguks. VARIATSIOONINÄITARVUD · Variatsiooniamplituud (R= Xmax-Xmin)näitab äärmuste vahet
Katrin 54 43. Kersti 55 19. Eva 63 44. Mia Mirabel 54 20. Annabel 56 45. Mariann 52 21. Annemai 58 46. Kadri 54 22. Helen 57 47. Kreete 55 23. Pilleriin 65 48. Elis 54 24. Lea 57 49. Enel 62 25. Kirjumirju 54 50. Maarja 52 Variatsioonrida Koostan andmetega variatsioonrea. 42; 42; 48; 48; 48; 50; 51; 52; 52; 52; 52; 52; 52; 54; 54; 54; 54; 54; 54; 54; 54; 55; 55; 55; 55; 55; 56; 56; 57; 57; 57; 57; 58; 58; 59; 59; 60; 62; 62; 62; 62; 63; 63; 65; 65; 65; 65; 65; 73; 80 Sagedusjaotustabel Koostan andmetega sagedusjaotustabeli. Kaal kilogrammides Sagedus 42 2 48 3
DJS standardhälbeks nimetame ruutjuurt dispersioonist. S(X)= 9 Erinevad DJSjaotusfunktsioonid ja neile vastavad juhuslikud suurused Bernoulli jaotus (Olgu A mingi sündmus ruumis , tema tõenäosus P(A)=p). Bernoulli jaotusega juhuslikuks suuruseks nimetame juhuslikku suurust X, mis on defineeritud järgmiselt: kui A toimub, siis X=1, kui A ei toimu, siis X=0. Lihtsamalt juhuslik suurus X on sündmuse A toimumiste arv (0 või 1). Binoomjaotus: DJS jaotus, mille korral jaotustabel defineeritakse valemiga (Bernoulli valem) P ( X = k ) = C nk p k (1 - p ) n-k , k=0,1,...,n. Juhuslik suurus X on sündmuse A toimumiste arv n sõltumatul katsel, kui sündmuse toimumise tõenäosus igal katsel on p. Sündmuse mittetoimumise tõenäosus igal katsel on siis q=1-p. Binoomjaotusega on näiteks praakdetailide arv korduval võtmisel, läbipõlevate pirnide arv. Keskväärtus: EX=np, dispersioon DX=npq, standardhälve npq Poisson'i jaotus:
Andmed on täielikud, vigadeta. matemaatiline statistika Matemaatika haru, mis uurib statistika teoreetilisi aluseid matemaatiline statistika Tegeleb andmete kogumise ja kirjeldamisega rakendusstatistika Sinu vastus on õige. Küsimus 13 Mida näitab tunnuse jaotustabel? Õige Hindepunkte Valige üks: 1.00/1.00 a. Tunnuse kõikide väärtuste esinemissagedust absoluutarvudes, suhtarvudes ning protsentides. b. Tunnuse erinevate väärtuste esinemissagedust ainult absoluutarvudes c. Tunnuse erinevate väärtuste esinemissagedust absoluutarvudes, suhtarvudes ning protsentides. Küsimus 14 Valige järgnevatest andmetest variatsioonirida(read). Õige Hindepunkte Valige üks või mitu: 1.00/1.00
Üldkogum on objektide (nähtuste, isendite, protsesside) hulk, mille kohta soovitakse teha teaduslikult põhjendatud järeldusi. Valim on üldkogumist eraldatud objektide hulk, mille mõõtmise ja vaatlemise alusel tehakse järeldusi üldkogumi kohta. Nõuded valimile: 1. Valimi maht peab olema küllalt suur. 2. igal üldkogumi indiviidil peab olema võrdne võimalus sattuda valimisse. Neid kaht nõuet rahuldavat valimit nimetatakse representatiivseks e. esindavaks. Variatsioonrida Fikseerides valimi ning vaadeldes (mõõtes) sellel mingit tunnust, saadakse andmed, mis moodustavad korrastamata statistilise rea. Kui saadud andmeid on võimalik järjestada, siis saadakse variatsioonrida. Juhul kui valimis mahuga n on võrdseid elemente (väärtus xi, esineb ni korda), siis esitatakse variatsioonrida kujul xi x1 x2 ... xm pi *=ni /n n1 /n n2 /n ... nm /n
Tähis Me. _ · Aritmeetiline keskmine ehk tunnuse keskväärtus. Tähis x. · Hajuvusmõõdud näitavad kui palju erineb tunnuse väärtus keskväärtusest või mediaanist: · Tunnuse minimaalne väärtus esinev tunnuse vähim väärtus. Tähis Min · Tunnuse maksimaalne väärtus esinev tunnuse suurim väärtus. Tähis Max · Variatsioonirea ulatus tunnuse maksimaalse ja minimaalse väärtuse vahe. Tähis U · Alumine kvartiil tunnuse väärtus, millest väiksemaid (või võrdseid) väärtusi on 4 variatsioonireas 25%. Tähis Kv · Ülemine kvartiil tunnuse väärtus, millest suuremaid (või võrdseid) väärtusi on variatsioonireas 25%. Tähis Kv · Hälve variatsioonireas oleva tunnuse väärtuse ja keskväärtuse vahe. Kogu variatsioonirea hälvete summa on 0. · Dispersioon hälvete ruutude aritmeetiline keskmine. Tähis ²
vastava hüpoteetiline histogramm,kasutades lõiku sattumise tõenäosuse valemit ja seost sageduse p ja vastava vaatluse arvu n vahel *leitakse teststatistiku väärtus *järelduste tegemine. Kui leitud statistiku väärtus ei ületa kriitilist kvantiili, siis nullhüpotees võetakse vastu Kolmogoroivi-Smirnovi test kasutab erinevust hüpoteetilise ja empiirilise jaotusfunktsiooni vahel. Nullhüpoteesi kontrolli sammud on järgmised: *moodustatakse valimi variatsioonrida *leitakse empiirilise ja hüpoteetilise jaotusfunktsiooni maksimaalne erinevus DN *leitakse DN kriitiline väärtus Dkr vastavatest tabelitest sõltuvalt valimi mahust N ja valitud olulisuse nivoost alfa. *järelduste tegemine, kui Dn on väiksemvõrdne Dkr siis nullhüpotees võetakse vastu. X2 test on töökindlam ent ei pruugi tagada parimat tulemust. Korrelatsioon on levinuim arvkarakteristik iseloomustamaks kahe sõltuva juhusliku suuruse X ja Y vahelist seost
annaabi.ee 
