Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Lained". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
algkiirus, võnkumine, inertsus, heliallikas, korvis, inertsuse, laineid, laineallikaks, tekkivad, edasikandmine, helilaine, võnkumised, kordi, amplituud, nurkkiirusJakob Westholmi Gümnaasium Pendlid ja võnkliikumine. referaat Eliise Põldma 8.b klass Tallinn 2009 Sisukord · Mis on võnkliikumine? · Lained. · Pendlid: Matemaatiline pendel. Ühendatud pendlid. 2 Mis on võnkliikumine? Võnkliikumine ehk võnkumine on hästi tuntud. Võnguvad puuoksad, kellapendel jne. Võnkumine on liikumine, mis kordub kindla ajavahemiku järel. Võnkumise uurimiseks võid teha katse. Tarvis on 1m niiti, koormus (milleks sobib kas või lusikas), mõõtejoonlaud ja kell. Seo koormus niidi külge ja kinnita niidi teine ots mingi liikumatu eseme külge. Kui oled sidumise lõpetanud siis vaatle, kuidas katsevahend võngub. Sa oled valmistanud pendli. Kõigepealt leia asend, kus pendel püsib paigal
Vibratsioon on väikese amplituudiga mehaaniline võnkumine. · Vibratsioon - tahke keha mehaaniline võnkumine · Üldvibratsioon mehaaniline võnkumine, mis kandub seisvale, istuvale või lamavale inimesele üle toetuspindade kaudu · Püsiv vibratsioon vibratsioon, mille kontrollitava parameetri väärtus mõõtmise perioodi vältel ei muutu enam kui 2 korda ehk 6 dB · Muutuv vibratsioon vibratsioon, mille kontrollitava parameetri väärtus vaadeldavas ajavahemikus muutub enam kui 2 korda ehk 6 dB Võnkumiseks laias mõttes nimetatakse mis tahes protsessi, mis on iseloomustatav mingi
3. Mida iseloomustavad/mis on järgmised võnkumiste ja lainetega seotud suurused: a) hälve; b) amplituud; c) võnkeperiood; d) võnkesagedus; e) lainepikkus f) laine levimiskiirus 4. Milline tingimus peab olema täidetud, et öelda võnkumised toimuvad samas faasis? 5. Milline tingimus peab olema täidetud, et öelda võnkumised toimuvad vastandfaasis? 6. Mida nimetatakse laineks mehaanikas? 7. Millised tingimused peavad olema täidetud mehaaniliste lainete tekkimiseks? 8. Milliseid laineid nimetatakse pikilaineteks? 9. Milliseid laineid nimetatakse ristlaineteks? 10. Mis on lainefront? 11. Kuidas liigitatakse laineid lainefrondi kuju põhjal? 12. Mis on seisulaine? 13. Kirjelda laine levimist homogeenses keskkonnas? 14. Milles seisneb lainete interferentsinähtus? 15. Millised tingimused peavad olema täidetud, et interferents tekkida saaks? 16. Sõnasta interferentsi miinimumtingimus? Selgita, mida see tähendab. 17. Sõnasta interferentsi maksimumtingimus
Alatskivi 2010 SISUKORD Sisukord...................................................................................................................................... 2 Sissejuhatus.................................................................................................................................3 Ühte osa perioodiliselt korduvatest liikumistest nimetatakse võnkumiseks. Võnkumine teise sõnaga võnkliikumine on laias tähenduses mistahes protsess, mis on iseloomustatav mingi parameetri või suuruse täpselt või ligikaudselt korduva perioodilise muutumisega. Füüsikas tuuakse võnkumise olulise tunnusena sageli esile võnkuva suuruse muutumine ümber tasakaaluoleku. Võnkumist liigitatakse välismõju toimimise ja harmoonilise võnkumisega järgi..................................................................................... 3
milles asuvad korrutatavad vektorid ja suund on määratud parema käe kruvireegliga. Newtoni seadused - 1) iga keha seisab paigal või liigub ühtlaselt seni, kuni välisjõud seda olekut ei muuda. 2) keha kiirendus on võrdelises seoses sellele kehale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline selle keha massiga a= F/m 3) kaks keha mõjutavad teinetest suuruselt võrdsete ja suunalt vastupidiste jõududega F=-F (F-resulteeriv jõud, mis on samasuunalise kiirendusega). Harmoonilline võnkumine nimetatakse mistahes võnkumist, mida saab kirjeldada siinusfunktsiooni ja koosinusfunktsiooni abil. x=A*sin ; x-hälve tasakaaluasendist; A-maksimum hälve(võnkumise amplituud); -võnkumise faas (=t); -nurkkiirus. Võnkumiseks nimetatakse protsesse, milledel on iseloomulik tetud korduvus. Siinuseliselt või koosinuseliselt toimuvaid füüsikalisi suuruse muutusi ajas nim harmooniliseks võnkumiseks. Harmoonilise võnkumise amplituudiks nim keha maksimum hälvet tasakaaluasendist.
m 2). Sõltub - massijaotusest kehas keha massikeskme suhtes. 12. Pöördliikumise dünaamika põhiseadus. Pöördliikumise dünaamika põhivõrrand on Newtoni II seadus pöördliikumise kohta. Ta väidab, et d (Jw ͞ ) impulsimomendi tuletis aja järgi võrdub jõumomendiga: MF= dt ehk teisiti - jõumoment on see põhjus, mis muudab keha impulsimomenti. Võnkumised ja lained 1. Võnkumine, võnkumise liigid, nende kirjeldamine. Võnkumine e võnkliikumine on ajas perioodiline liikumine, mille korral läbib võnkesüsteem korduvalt keskasendit, milleks on tihti tasakaalkuasend. Võnkumisel mõjub kehale tasakaaluasendi poole suunatud jõud, mis tasakaaluasendile lähenemisel liikumist kiirendab, sellest asendist kaugenemisel aga pidurdab. 1) Vabavõnkumised- võnkumised, mis tekivad süsteemi tasakaalu asendist väljaviimisel
o Impulssmoment ja selle jäävuse seadus (+ valem) Impulsimomendi jäävuse seadus on füüsikaseadus, mis ütleb, et ainepunktide isoleeritud süsteemi impulsimoment on ajas muutumatu suurus o Kolm inertsijõud pöörlevas süsteemis 8) Perioodiline liikumine o VõnkesüsteemVõnkesüsteem on vastastikmõjus olevatest kehadest koosnev süsteem, milles võib esineda võnkumine. o Harmooniline võnkumine, seos ringliikumisega (+ joonis) Harmooniliseks võnkumiseks ehk siinusvõnkumiseks nimetatakse mis tahes võnkumist, mida saab kirjeldada siinusfunktsiooni või koosinusfunktsiooni abil ja sellise võnkumise võrrandit nimetatakse harmoonilise võnkumise võrrandiks, Harmoonilise võnkumise saame, kui projitseerime ühtlase ringliikumise diameetrile
Siinuseliselt v 2.Jõumoment- Jõumoment on jõud mida rakendatakse pöördliikumises.Jõumoment on koosinuseliselt toimuvaid füüsikalisi suurusemuutusi ajas nim harm võnk.H v amplituudiks nim suurus, mis on jõu ja selle rakenduspunkti ning teljevahelise kauguse korrutis . M=FI M=I keha max hälvet tasakaaluasendist. Võnkuva punkti koguenergia = igal ajahetkel kineetilise Momendi vektor on aksiaalvektor. energia ja pottesnisaalse summaga. Harmoniline võnkumine on protsess, kus punktmass 3.Võnkumiste sumbumine- on ka kirjeldatavad siinusfunktsioonina, kuid selle amplituud liigub mööda sirget ning tema asukohta kirjeldav koordinaat(X) muutub ajas siinus(või väheneb ajas ekspotentsiaalselt. x=Asinst s = 02 - 2 kus on koosinus) funktsiooni järgi. Harmooniliselt võngubnäiteks ühtlaselt nurkkiirusega() mööda sumbuvustegur.Harmooniline võnkumine on protsess, kus punktmass liigub mööda sirget ning
5.Soojusmasina kasutegur-näitab, kui palju kogu tööst muudab soojusmasin 3.Võnkumiste sumbumine- on ka kirjeldatavad siinusfunktsioonina, kuid selle kasulikuks tööks. Selle käigus võrreldakse kütuse põlemise käigus vabanenud amplituud väheneb ajas ekspotentsiaalselt. x=Asinωst ωs =√ ω02 - β2 kus β on soojust ja kasulikku tööd. η =Q1-Q2/Q1*100 % kus Q1 on tsüklis soojendilt saadud sumbuvustegur.Harmooniline võnkumine on protsess, kus punktmass liigub soojushulk ja Q2 on jahutile antud soojushulk. mööda sirget ning tema asukohta kirjeldav koordinaat (x) muutub ajas siinus (või koosinus) funktsiooni järgi. Harmooniliselt võngub näiteks ühtlase nurkkiirusega
5.Soojusmasina kasutegur-näitab, kui palju kogu tööst muudab soojusmasin 3.Võnkumiste sumbumine- on ka kirjeldatavad siinusfunktsioonina, kuid selle kasulikuks tööks. Selle käigus võrreldakse kütuse põlemise käigus vabanenud amplituud väheneb ajas ekspotentsiaalselt. x=Asinωst ωs =√ ω02 - β2 kus β on soojust ja kasulikku tööd. η =Q1-Q2/Q1*100 % kus Q1 on tsüklis soojendilt saadud sumbuvustegur.Harmooniline võnkumine on protsess, kus punktmass liigub soojushulk ja Q2 on jahutile antud soojushulk. mööda sirget ning tema asukohta kirjeldav koordinaat (x) muutub ajas siinus (või koosinus) funktsiooni järgi. Harmooniliselt võngub näiteks ühtlase nurkkiirusega
Kui keha liigub kiiresti, siis tekitab ta enda läheduses turbulentsi, millega kaasnevad keerisvoolud ei allu nii lihtsale matemaatilisele analüüsile. 25. VÕNKUMINE. VÕNKUMISTE LIIGID. PERIOOD, SAGEDUS, RINGSAGEDUS. HARMOONILISE VÕNKUMISE DIFERENTSIAALVÕRRAND JA SELLE LAHEND. VEDRUPENDLI JA MATEMAATILISE PENDLI HARMOONILINE VÕNKUMINE JA VÕNKEPERIOOD. SUMBUV VÕNKUMINE. SUNDVÕNKUMINE. RESONANTS. Võnkumine on liikumine, mis kordub kindlate ajavahemike järel, kusjuures keha läbib sama tee edasi-tagasi. Võnkumised liigitakse vabavõnkumisteks 10 ja sundvõnkumisteks. Vabavõnkumised toimuvad süsteemisiseste jõudude toimel. Sundvõnkumised toimuvad välise perioodilise jõu toimel. kui sundiva jõu sagedus langeb kokku vabavõngete sagedusega, kasvab võnkeamplituud järsult
takistusega keskkonnas, näiteks õlis. Veel suurema sumbuvuse korral, kui > 2 km , (7.19) oleks olukord veel keerulisem, kuna ruutjuur valemi (7.15) koosinuse argumendis muutuks imaginaarseks. Seda juhtu me põhjalikumalt ei käsitle. Mainime ainult, et ka sel juhul toimub võnkumise asemel keha eksponentsiaalne lähenemine tasakaaluasendile, kuid veel aeglasemalt kui juhul (7.17). 7.2 Harmooniline võnkumine. Harmooniliseks võnkumiseks nimetatakse mingi füüsikalise suuruse muutumist ajas siinuse või koosinuse seaduse järgi. Harmoonilise võnkumise tekketingimused: 1) süsteemi väljaviimisel tasakaaluasendist peab talle hakkama mõjuma tasakaaluasendisse suunatud jõud, mis on võrdeline hälbega, 2) süsteem peab olema inertne, 3) süsteemis ei tohi esineda dissipatiivseid jõude. Nende tingimuste rahuldatuse korral saame süsteemi liikumisvõrrandi kujul k
· Teepikkuse arvutamine ühtlaselt muutuval sirgjoonelisel liikumisel- s = v2 v02 : 2a 3. · Vastastikmõju tulemusena muutub keha kiirus või kuju. Vastastikmõjus osaleb vähemalt 2 keha. Vastastikmõju võib olla otsene või toimub kehade vahelise mõju edasi kandmine välja kaudu. · Jõud on füüsikaline suurus, mis iseloomustab kehade vahelist vastastikmõju. · Vastastikmõju edasikandumise kiirust iseloomustab keha inertsus. · Kõikidel kehadel on omadus säilitada oma paigalseisu või kiirust. Seda omadust nimetatakse inertsiks. · Keha mass - Inertsuse mõõduks on füüsikaline suurus mass. Inertsus on võrdeline massiga. Massi ühikuks SI-süsteemis on 1kg. · Mõõtmine tähendab mingi füüsikalise suuruse võrdlemist teise samasuguse, ühikuks võetud suurusega. · Newtoni teine seadus väidab, et kehale mõjuv resultantjõud on võrdne keha massi ja
tsentrifugaalkiirenduseks) 2,* Ühtlaselt muutuv sirgjooneline liikumine. a=consT =>kolmikvalem, Keha liigub sirgjoonelisel trajektooril, kusjuures tema kiirendus on nii suunalt kui suuruselt muutumatu ning samasihilise kiirusega. Realiseerub olukorras, kus keha liigub muutumatu jõu toimel (näiteks vabalangemine raskusjõu väljas). dv a= =Const , kus a-kiirendus, v-kiirus, t-aeg. Peale integreerimist saame dt v ( t )=v 0 + at , kus v0-keha algkiirus ajahetkel t=0 Vastavalt kiiruse definitsioonile dx v= =v 0+ at , seda uuesti integreerides saadakse teada koordinaadi sõltuvus dt 1 ajast x ( t )=x 0 +v 0 t+ at 2 2 3, Ringjooneline liikumine. (TÄHISED) 1 υ= υ T , kus -sagedus (täispöörded ajaühikus), T – periood ∆ φ dφ ω= lim ∆t→0
Kui suur ja mis suunas on suunatud resultantjõud? • Põldu kündev traktor liigub ühtlaselt ja seega liikumine ei muutu. Millised traktorile mõjuvad jõud üksteist kompenseerivad? • Miks on liikuvas bussis seisval inimesel raske säilitada oma asendit, kui buss äkki peatub? • Miks ei või õngeritva järsult tõmmata, kui kala on konksu otsa jäänud? • Kas Kuu tiirlemine ümber Maa on näide Newtoni I Newtoni teine seadus ehk dünaamika põhiseadus • Inertsus on keha omadus, mis iseloomustab selle võimet liikumisolekut säilitada. • Mass on keha inertsuse mõõt. Selle tähiseks on m ja mõõtühikuks 1 kg. • Jõu toimel tekkiv kiirendus on pöördvõrdeline keha massiga • Newtoni teine seadus ütleb: kui kehale mõjub jõud, siis liigub see kiirendusega, mis on võrdeline mõjuva jõuga ning pöördvõrdeline selle keha massiga. Matemaatiliselt väljendab Newtoni II seadust valem • →a=→Fm
2. Ühtlaselt muutuv sirgjooneline liikumine. a=consT =>kolmikvalem, Keha liigub sirgjoonelisel trajektooril, kusjuures tema kiirendus on nii suunalt kui suuruselt muutumatu ning samasihilise kiirusega. Realiseerub olukorras, kus keha liigub muutumatu jõu toimel (näiteks vabalangemine raskusjõu väljas). dv a= =Const , kus a-kiirendus, v-kiirus, t-aeg. Peale integreerimist dt saame v ( t )=v 0 + at , kus v0-keha algkiirus ajahetkel t=0 Vastavalt kiiruse dx definitsioonile v= =v 0+at , seda uuesti integreerid es saadakse teada dt 1 koordinaadi sõltuvus ajast x ( t )=x 0 +v 0 t+ at 2 2 3. Kõverjooneline liikumine.
Ta ujub üle jõe risti voolusuunaga. Jõe laius on 120 meetrit ja voolukiirus on 3,24km/h. Milline on ujuja nihe ja kiirus kalda suhtes, ning kui palju aega kulub tal jõe ületamiseks? v= 5km/h v= 3.24 km/h l=120m Jõud ja impulss Newtoni esimene seadus ehk inertsiseadus – vastastikmõju puudumisel või vastastikmõjude kompenseerumisel on keha kas paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt. Inerts – nähtus, kus kõik kehad püüavad oma liikumise kiirust säilitada. Inertsus, keha omadus säilitada oma kiirust. Mida raskem on keha kiirust muuta, seda inertsem keha on. Inertsiaalne taustsüsteem – süsteemid, kus kehtib Newtoni esimene seadus. (näiteks Maa ja kõik Maa suhtes kiirenduseta liikuvad tasusüsteemid.) Inertsus on keha omadus, mis seisneb selles, et keha kiiruse muutmiseks mingi suuruse võrra, peab teise keha mõju kestma teatud aja. Mida suurem on see aeg, seda inertsem keha on
Ta ujub üle jõe risti voolusuunaga. Jõe laius on 120 meetrit ja voolukiirus on 3,24km/h. Milline on ujuja nihe ja kiirus kalda suhtes, ning kui palju aega kulub tal jõe ületamiseks? v= 5km/h v= 3.24 km/h l=120m Jõud ja impulss Newtoni esimene seadus ehk inertsiseadus vastastikmõju puudumisel või vastastikmõjude kompenseerumisel on keha kas paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt. Inerts nähtus, kus kõik kehad püüavad oma liikumise kiirust säilitada. Inertsus, keha omadus säilitada oma kiirust. Mida raskem on keha kiirust muuta, seda inertsem keha on. Inertsiaalne taustsüsteem süsteemid, kus kehtib Newtoni esimene seadus. (näiteks Maa ja kõik Maa suhtes kiirenduseta liikuvad tasusüsteemid.) Inertsus on keha omadus, mis seisneb selles, et keha kiiruse muutmiseks mingi suuruse võrra, peab teise keha mõju kestma teatud aja. Mida suurem on see aeg, seda inertsem keha on
Jõe laius on 120 meetrit ja voolukiirus on 3,24km/h. Milline on ujuja nihe ja kiirus kalda suhtes, ning kui palju aega kulub tal jõe ületamiseks? v= 5km/h v= 3.24 km/h l=120m Jõud ja impulss Newtoni esimene seadus ehk inertsiseadus vastastikmõju puudumisel või vastastikmõjude kompenseerumisel on keha kas paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt. Inerts nähtus, kus kõik kehad püüavad oma liikumise kiirust säilitada. Inertsus, keha omadus säilitada oma kiirust. Mida raskem on keha kiirust muuta, seda inertsem keha on. Inertsiaalne taustsüsteem süsteemid, kus kehtib Newtoni esimene seadus. (näiteks Maa ja kõik Maa suhtes kiirenduseta liikuvad tasusüsteemid.) Inertsus on keha omadus, mis seisneb selles, et keha kiiruse muutmiseks mingi suuruse võrra, peab teise keha mõju kestma teatud aja. Mida suurem on see aeg, seda inertsem keha on. Mida
Järeldused: 1) Kui suletus süsteemi mingi osa panna süsteemisiseste jõudude mõjul pöörlema ühes suunas, peab süsteemi ülejäänud osa hakkama pöörlema vastupidises suuna. 2) Kui muutub süsteemi inertsimoment, peab vastupidiselt muutuma(kasvama või kahanema) süsteemi nurkkiirus. Võnkumised ja lained Võnkumiseks nimetatakse füüsikalise suuruse muutust, milles see kaldub oma keskmisest väärtusest kõrvalde kord ühes, kord teises suunas. Mehaaniline võnkumine on keha liikumine, milles see kaldub oma tasakaaluasendist kõrvale kord ühes, kord teises suunas. 37. Harmooniline ostsillaator: võnkumine , võnkeperiood ja sagedus; harmoonilise võnkumise diferentsiaalvõrrand ja selle lahend (harmoonilise võnkumise võrrand); harmooniliselt võnkuva punktmassi kiirus ja kiirendus, nende graafikud; harmoonilise võnkumise energia ja graafik faasiruumis. Harmooniliseks nimetatakse võnkumist, milles võnkuv suurus muutub ajas sinusoidaalse
D) Impulsimomendi jäävuse seadus e. Pöörleva keha kineetiline energia Suletus süsteemi impulsimoment on jääv. Järeldused: 1) Kui suletus süsteemi mingi osa panna süsteemisiseste jõudude mõjul pöörlema ühes suunas, peab süsteemi ülejäänud osa hakkama pöörlema vastupidises suuna. 2) Kui muutub süsteemi inertsimoment, peab vastupidiselt muutuma(kasvama või kahanema) süsteemi nurkkiirus. 3. Võnkumised a. Harmooniline võnkumine b. Vedrupendel. Matemaatiline ja füüsikaline pendel c. Harmoonilise võnkumise energia d. Samas sihis toimuvate võnkumiste liitmine e. Tuiklemine f. Ristuvates sihtides toimuvate võnkumiste liitmine g. Sumbuvad võnkumised h. Sundvõnkumine. Resonants i. Sundvõnkumise faas A) Harmooniline võnkumine Harmooniliseks nimetatakse võnkumist, milles võnkuv suurus muutub ajas sinusoidaalse seaduspärasuse järgi. Teisisõnu veel: harmooniline võnkumine on
tuleneva nähtusega, mitte ringliikumise põhjusega. See tekib punktmassi või keha kõverjoonelisel liikumisel ja mõjub liikumissuunaga (trajektoori puutujaga) risti ja ringliikumise keskpunktist eemale. Nt autoga kurvis sõites kaldub inimene ja autos olevad asjad kurvist väljapoole. Võnkesüsteem Võnkesüsteem on vastastikmõjus olevatest kehadest koosnev süsteem, milles võib esineda võnkumine. 1. Võnkesüsteemide ühised omadused: eksisteerib tasakaaluolek, mille korral süsteemi potentsiaalne energia on minimaalne; 2. tasakaaluolekust välja viidud kehale mõjub koordinaatidest sõltuv jõud, mis püüab teda tasakaaluolekusse tagasi viia; 3. nullist erineva mistahes kiirusega tasakaaluolekusse saabuv keha liigub inertsuse tõttu edasi Harmooniline võnkumine, seos ringliikumisega
kiirus. Kiirendus a = (kiirus lõpul - kiirus algul) : aeg, mille jooksul see muutus toimus. a = (v - v0) / t . Kiirenduse SI-ühik on üks meeter sekundi ruudu kohta (1 m/s2). Ühtlaselt kiireneval või aeglustuval liikumisel on kiirendus konstantne. Ühtlaselt kiireneval liikumisel a > 0, ühtlaselt aeglustuval liikumisel a < 0. Kiirus muutub sel juhul ajas seaduse v = v0 + a t järgi. Ühtlaselt kiireneval või aeglustuval liikumisel läbitud teepikkus on leitav seosest s = v0 t + a t2/ 2 . Algkiirus v0 , lõppkiirus v ja liikumisel läbitud teepikkus s on omavahel seotud kujul v2 - v02 = 2 a s . Ringliikumises olevat keha (punktmassi) ja ringjoone keskpunkti ühendav lõik r (trajektoori raadius) pöördub aja t jooksul mingi nurga võrra. Seda nurka nimetatakse pöördenurgaks. Pöördenurga SI ühikuks on radiaan (1 rad). Üks radiaan on nurk, mille korral ringjoone kaare pikkus s võrdub raadiusega r . Sellest = s / r ja s = r .
kiirus. Kiirendus a = (kiirus lõpul - kiirus algul) : aeg, mille jooksul see muutus toimus. a = (v - v0) / t . Kiirenduse SI-ühik on üks meeter sekundi ruudu kohta (1 m/s2). Ühtlaselt kiireneval või aeglustuval liikumisel on kiirendus konstantne. Ühtlaselt kiireneval liikumisel a > 0, ühtlaselt aeglustuval liikumisel a < 0. Kiirus muutub sel juhul ajas seaduse v = v0 + a t järgi. Ühtlaselt kiireneval või aeglustuval liikumisel läbitud teepikkus on leitav seosest s = v0 t + a t2/ 2 . Algkiirus v0 , lõppkiirus v ja liikumisel läbitud teepikkus s on omavahel seotud kujul v2 - v02 = 2 a s . Ringliikumises olevat keha (punktmassi) ja ringjoone keskpunkti ühendav lõik r (trajektoori raadius) pöördub aja t jooksul mingi nurga võrra. Seda nurka nimetatakse pöördenurgaks. Pöördenurga SI ühikuks on radiaan (1 rad). Üks radiaan on nurk, mille korral ringjoone kaare pikkus s võrdub raadiusega r . Sellest = s / r ja s = r .
Võimsus kirjeldab ajaühikus tehtud tööd. Ühik: W Võnkumised Võnkumine on mingi suuruse perioodiline muutumine tasakaalulise või keskmise väärtuse ümbruses. Nt. vedrupendel, niitpendel Võnkumise toimumine: Võnkumisvõimeline süsteem. Nt. vedru, raskus, kinnituskonstruktsioon. Vajalik anda esialgne energia. Energia korduv muutumine - potentsiaalne ja kineetiline energia. Võnkumiste liigid: Vaba- ehk omavõnkumine – süsteemi sisejõudude mõjul toimuv võnkumine (nt niitpendel). Sisejõud on gravitatsiooni jõud ja niidi tõmbejõud. Sundvõnkumine – välise perioodilise jõu mõjul (nt õmblusmasina nõel) Sumbuvad – võnkumiste ulatus väheneb. Kõik looduslikud vabavõnkumised. Mittesumbuvad – võnkumise ulatus ei muutu. Vajalik lisaenergia. Nt pommiga kellapendel, kojamees autol jne Võnkumist kirjeldavad suurused: Amplituud, a, [x0 ] – maksimaalne kaugus tasakaaluasendist Hälve, x(t) – kaugus tasakaaluasendist ajahetkel t
ehk . Võtnud tuletise, saame Laine põhiparameeter on sagedus (f), keskkonna omadused määravad lainete levikiiruse (v) ning alles nende kahe parameetri kaudu saab leida lainepikkuse (). Lainepikkus = heli kiirus × võnkeperiood Võnkumiste levimist nimetatakse laineks. Laine põhitunnuseks on energia edasikandmine. Näiteks helilaine kannab edasi helienergiat (muidu me ei kuuleks heli), valguslaine kannab edasi valgusenergiat (muidu me ei näeks valgust). 1.6.2. Heli kiirus: Heli levib igas keskkonnas kindla, sellele keskkonnale omase kiirusega. Helikiirus v on on võrdne sageduse f ja lainepikkuse l korrutisega: Heli kiirus= kaugus/ aeg Heli kiirus sõltub ainest, milles heli levib. Sama aine korral ka aine
v−v 0 Kiirenev liikumine –. kiiruse muutumise kiirust ajas a= t (m/s2) 3) Kulgliikumise dünaamika põhimõisted o Mass (+ mõõtühik) – on kehade inertsusemõõt SI: m=1kg o Inerts (+ inertsus) – Nähtust, kus keha püüab oma liikumisseisundit säilitada, nimetatakse inertsiks newtoni esimest seadust nimetatakse ka inertsiseaduseks inertsus on keha omadus säilitada oma liikumisolekut o Inertsiaalne taustsüsteem o Jõud (+ mõõtühik) – on ühe keha mõju teisele mille tulemusena muutub kehade liikumisolek või nad deformeeruvad. SI: F= 1kgx1m/s2=1N o Newtoni 3 seadust (+ valemid ja joonised) Esimene seadus - kui kehale teised kehad ei mõju või kui mõjud on tasakaalus, siis on keha kas paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt.
a 2 1 t 2 t1 t Kui punkti kiiruse ja kiirenduse märgid on samad, siis kiirus kasvab, kui vastupidised, siis kiirus väheneb. Kiiruse graafikul on kiirendus võrdne graafiku tõusuga. Kui kiirus vähene, on kiiruse graafiku tõus negatiivne, samuti kiirendus. Nihke arvutamiseks ühtlaselt muutuva sirgjoonelise liikumise korral on kaks võimalust. Kui on teada algkiirus ja liikumise aeg, kasutatakse valemit at 2 s v0 t . 2 Kui on teada alg- ja lõppkiirus, kasutatakse valemit v 2 v02 s . 2a Valemid on skalaarkujul, nendega saab arvutada nihkevektori moodulit
2. Ühtlaselt muutuv sirgjooneline liikumine. a=consT =>kolmikvalem, Keha liigub sirgjoonelisel trajektooril, kusjuures tema kiirendus on nii suunalt kui suuruselt muutumatu ning samasihilise kiirusega. Realiseerub olukorras, kus keha liigub muutumatu jõu toimel (näiteks vabalangemine raskusjõu väljas. , kus a-kiirendus, v-kiirus, t-aeg. Peale integreerimist saame ( ) , kus v0-keha algkiirus ajahetkel t=0 Vastavalt kiiruse definitsioonile , seda uuesti integreerides saadakse teada koordinaadi sõltuvus ajast ( ) 3. Kõverjooneline liikumine. Tangentsiaalkiirendus on kiiruse komponent, mis näitab, kui kiiresti kiirus muutub suuruse pooles(suunatud piki trajektoori puutujat,puutujasuunaline) Normaalkiirendus kirjeldab kiiruse suuna muutumise kiirust (liikumissuunaga risti, suunatud piki trajektoori
Kiirendus: kiiruse muutus jagatud vastava ajaga, kiiruse tuletis aja järgi 2)Sirgjooneline ühtlaselt muutuv liikumine: Keha liigub sirgjoonelisel trajektooril, kusjuures tema kiirendus on nii suunalt kui suuruselt muutumatu ning samasihilise kiirusega. Realiseerub olukorras, kus keha liigub muutumatu jõu toimel (näiteks vabalangemine raskusjõu väljas. , kus akiirendus, vkiirus, taeg. Peale integreerimist saame , kus v0keha algkiirus ajahetkel t=0 Vastavalt kiiruse definitsioonile , seda uuesti integreerides saadakse teada koordinaadi sõltuvus ajast , kus x koordinaat 3)Kõverjoonelise liikumise kiirendus: Kõverjoone lõikusid saab aproksimeerida ringjoone lõiguga: , kus suvaline vektor, |a| moodul ja ühikvektor. , kus an normaalkiirendus, kus a tangensiaalne kiirendus, nurkkiirendus 4)Ringliikumine , kus (nüü)sagedus (täispöörded ajaühikus), T periood (ühe täisringi tegemise aeg)
+at järgi. Läbitud teepikkus on leitav a¯ (-all)= ¯*r¯ seosest s = v0 t + a t2/ 2 Vektorkorrutise moodul a(-all)= rsin=R Kiirenduse SI-ühik on üks meeter sekundi ja R=rsin on trajektoori raadius.Leiame ruudu kohta (1 m /s2). Vaba langemine kogukiirenduse vektori: vaakumis on sobiv näide ühtlaselt a¯=a¯(n-all)+a¯(-all) ja selle mooduli: Järelikult keha mass on inertsuse mõõt ja näitab,kui suurt jõudu on vaja keha a²=a(n-all)²+a(-all)² liikumisoleku muutmiseks. a= (a(n-all)²+a(-all)²= ((V²/R)² + (R)²) III seadus: 2.Ringliikumises olevat keha (punktmassi) Kaks keha mõjutavad teineteist suuruselt ja ringjoone keskpunkti ühendav lõik võrdsete ja vastassuunaliste jõududega. r (trajektoori raadius) pöördub aja t jooksul mingi nurga võrra
h + v gt2 Ülesvisatud/ langeva keha kõrgus h= 0 0t - 2 Kui näiteks kivi üles visata, on valemites algkiirus v0 positiivne, allaviskamisel negatiivne ja lihtsalt käest pillamisel null. Ülesvisatud keha liikumise kohta tuletatud valem v 2 -v02=2gh v0 2 Ülesvisatud keha maksimaalne kõrgus H=
võnkumise liitmist. Võnkuva kahe hälve x on kahe hälbe x 1 ja x2 summa. Need hälbed avalduvad järgmiselt: x1=a1cos(0t+a1) x2=a2cos(0t+a2) Kujutades võnkumisi vektoritena a1 ja a2 ja konstrueerides resul-tantvektor a, mis on võrdne liidetavate vektorite projektsioonide summaga: x=x1+x2 . Järelikult kujutab vektor a resultantvõnkumisi. See vektor pöörleb sama nurkkiirendusega 0 mis vektorid a1 ja a2, seega on resultantliikumine harm. võnkumine sagedusega 0, amplituudiga a ning algfaasiga . a2=a12+a22-2a1a2cos[-(a2-a1 ) ]= =a12+a22+2a1a2cos(a2-a1), tan=a1sina1+a2sina2/ a1cosa1+a2cosa2. §45. Tuiklemine. Kui kahe samasihilise liidetava võnkumise sage-dused erinevad vähe, siis võib resultantliikumist kujutada pulseeriva amplituudiga harm. võnkumisena. Sellist võnkumist nim. tuiklemine. Amplituudi analüütiline avaldis on ilmselt: amplituud=2acos/2*t See funktsioon on perioodiline funkt., mille sagedus on kaks korda suurem mooduli
annaabi.ee 
