koosinusoid nende asendit järgneval ajahetkel. Jooniselt on näha, et laineharjad ja põhjad liiguvad seetõttu kiirusega v paremale. Kui koordinaatide alguspunktis asuks laineallikas, siis temast kaugemale jäävad keskkonnaosakesed jääksid võnkumisel lähemalasuvatest punktidest faasis maha, kuna nendeni jõuab keskkonnahäiritus hiljem, aja x v vältel, kus x on keskkonnaosakese kaugus laineallikast laine levimise sihis. Siis võngub nimetatud keskkonnaosake seaduspärasuse 1 x z (t ) = A( x) cos t - + 0 (8.1) v järgi, kus v on laine levimiskiirus, 0 laineallika algfaas, laine ringsagedus ja A laine amplituud, mis üldjuhul sõltub samuti kaugusest x laineallikani.
tähisega lambda - , lainekõrgus tähisega h ja lainete levimiskiirust tähisega v. Ristlaine Laineringide tekkimist saab seletada veeosakeste vaheliste mõjujõududega. Kui õngekork võngub üles-alla, hakkab liikuma ka temaga vahetult kokkupuutuv vesi. Et aga veemolekulide vahel mõjuvad jõud, siis liikudes ise, panevad nad liikuma ka naabrid. Need omakorda jälle oma naabrid jne. Veeosakestel on kõigil teatud inertsus ja sellepärast ei hakka nad liikuma silmapilkselt. Laineallikast kaugemates punktides tekkiv võnkumine jääb laineallikaga võrreldes sellest ajast maha. Nii ei hakkagi vee kogu pind korraga ühes taktis liikuma, vaid võnkumine kandub laineallikast eemale kõikides suundades lõpliku kiirusega. Pikilaine Pikilaine on laine, milles võnkumine toimub laine levimise sihis. Pikilained võivad tekkida gaasides, vedelikes ja tahketes kehades, ristlained aga niisugustes tahketes kehades, milles
Tähistatakse (delta). S2P S1P = Valguse maksimaalne tugevnemine - interferentsi maksimumid tekivad neis punktides, mis on määratud tingimusega = k , kus k on (0,1,2.....) Valguse maksimaalne nõrgenemine - interferentsi miinimumid tekivad neis punktides, mis on määratud tingimusega 5. Keralaine võrrand - Lainefüüsika rakendustes lähtutakse tavaliselt punktikujulisest laineallikast (lühemalt: punktallikast). Sellise allika ümber levivate lainete samafaasipinnad pole tasase, vaidsfäärilise kujuga, mistõttu vastavat lainet nimetatakse keralaineks. 6. Eneseinduktsiooni nähtus ja pooli induktiivsus - Eneseinduktsioon. Et iga vooluga juhet ümbritseb magnetväli, mille tugevus on võrdeline voolutugevusega juhtmes, kutsub voolutugevuse muutumine juhtmes alati esile teda ümbritseva magnetvälja muutuse
14. Resonantsi korral (mitu) a. süsteem võib puruneda b. Sundiva jõu sagedus langeb kokku oma võnkesagedusega? c. Võnkesagedus kasvab järsult d. Võnkeamplituud kasvab järsult 15. Häirituse levimine ruumis on laine. 16. Liikumine, mis kordub kindlate ajavahemike järel, on võnkumine. 17. ,,Vastuvõetava heli kõrgus oleneb sellest, kas heliallikas liigub vastuvõtja suhtes või ei liigu." a. tõene 18. ,,Laine levimisel ruumis kandub edasi energia, kuna laineallikast liiguvad eemale suure energiaga keskkonnaosakesed." b. Väär (ei kandu). Kk osakesed ei kandu lainega kaasa, vaid võnguvad ümber oma tasakaaluasendi. Energia kandub edasi ühelt osakeselt teisele, seetõttu, et osakeste vahel on elastsusjõud.
Mis on lained? · Laine on liikumine. · Laine tekib ümbritseva keskkonna häirimisel. · Laine on võnkumiste edasikandumine ruumis. Lainete tekkimine ja levimine · Lained tekivad juhul, kui mingi keha tasakaaluasendist välja viia ja see keha hakkab võnkuma. · Võnkuv keha liigutab selle keskkonna molekule milles ta asub. · Keskkonna molekulid mõjustavad omakorda naabermolekule. · Laineallikast kaugemates punktides toimub võnkumine ajalise nihkega, sest ka aineosakestel on inertsus. Laineperiood Laineperiood aeg, mis kulub valguslainel ühe lainepikkuse läbimiseks. Tähis- T T=1/f, kus T-periood(s-sekund), f- sagedus(Hz- herts) Laine sagedus Laine sagedus mitu võnget teeb laine ajaühikus. Tähis f f=1/T Hz= 1/s Laine kiirus Laine kiirus näitab, kui pika tee läbib laine ajaühikus Tähis v v=f x = 1/T x = /T
71. Lähtudes alljärgnevatest valemitest , tuletage tuiklemise võrrand. 72. Mis on laine, ristlaine, pikilaine, lainefront, samafaasipind? Mis vahe on lainefrondil ja samafaasipinnal? *Laine on võnkumiste ruumis levimise protsess. *Lainefront on pind ruumis, mis eraldab võnkumistest haaratud ruumiosa muust ruumist ja liigub laine levimiskiirusega. *Samafaasipind moodustub kõikidest punktidest, mis võnguvad samas faasis. Faasiarvestus algab laineallikast vaatluse alghetkel. 73. Lähtudes joonisest, tuletage laine levikut kirjeldav võrrand. 74. Lähtudes konstantse faasi tingimusest laines, tuletage faasikiiruse valem. 75. Mis on lainevõrrand? Lähtudes laine levikut kirjeldavast võrrandist, tuletage see. (Näpunäide: alustuseks leidke teist järku tuletised aja ja koordinaadi järgi ning seejärel ellimineerige võrranditest faas). Lainet kirjeldav võrrand on ühe teise võrrandi lahend, mida nimetatakse lainevõrrandiks 76
võnkesagedus f on võngete arv ajaühikus. Hälve x on võnkuva keha kaugus tasakaaluasendist. Ringsagedus on ajaühikus läbitud radiaanide arv. Amplituud xo on suurim hälve. Mehaanilise lainete allikaks on võnkuvad kehad. Keha ümbritsevad osakesed (molekulid) hakkavad võnkumist teatud hilinemisel kordama ja nii tekivad lained. Tekkimine: elastse keskkonna osakesed hakkavad laineallika võnkumist kordama, kuid seda suurema hilinemisega, mida kaugemal osake laineallikast asub. Liigid: ristlained (nt veepinna virvendus), pikilained (õhus levivad helilained). Levib: energia, keskkonna kuju, informatsioon. Laine levimiskiiruse valem: selle aja jooksul, kui laineallikas teeb ühe võnke, levib lainetus ühe lainepikkus võrra edasi. Kuid 1/T=f, siis v= f. Kuna antud keskkond v on muutumatu, siis sageduse suurenedes laine pikkus väheneb ja vastupidi. Helilained on mehaanilised lained, mis tekitavad heliaistinguid. Inimene kuuleb lained sagedusel 20- 20000Hz
72. Mis on laine, ristlaine, pikilaine, lainefront, samafaasipind? Mis vahe on lainefrondil ja samafaasipinnal? Laine on võnkumiste ruumis levimise protsess. Ristlaines toimub võnkumine laine levimissuunaga risti, pikilaines paralleelselt. Lainefront on pind ruumis, mis eraldab võnkumistest haaratud ruumiosa muust ruumist ja liigub laine levimiskiirusega. Samafaasipind moodustub kõikidest punktidest, mis võnguvad samas faasis. Faasi arvestus algab laineallikast vaatluse alghetkel. Lainefront on laine levimisel ainult üks, samafaasipindu aga mitu. 73. Lähtudes joonisest, tuletage laine levikut kirjeldav võrrand. Järelikult see võrrand on: 74. Lähtudes konstantse faasi tingimusest laines, tuletage faasikiiruse valem. Aja järgi tuletis sellest on: 75. Mis on lainevõrrand? Lähtudes laine levikut kirjeldavast võrrandist, tuletage see. (Näpunäide: alustuseks leidke teist järku tuletised aja ja koordinaadi järgi
Mis on sagedus, periood ja ringsagedus? Missugune valem neid seob? Laine võnkesagedus - ajaühikus sooritatud võngete arv. Laine periood ühe täisvõnke sooritamiseks kuluv aeg, Võrdub sageduse pöördväärtusega. Ringsagedus ehk nurksagedus (tähis ) on võnkuva keha 2 sekundi jooksul sooritatud võngete arv. 20. Mis on laine samafaasipinnad ja lainefront? Tehke joonis punktikuju lise laineallika korral koos selgitustega. Samafaasipinnad Kõik need keskkonnaosakesed, mis asuvad laineallikast ühesugusel kaugusel r, võnguvad seaduspärasuse põhjal kõik samas faasis ja paiknevad allikat ümbritseval sfääril raadiusega r. Lainefront kaugem samafaasipind, milleni laine vaadeldavaks ajahetkeks jõudnud on. 21. Sõnastage Huygens-Fresneli printsiip. Tehke joonis koos selgitustega. Keskkonna iga punkt,milleni lainetus on jõudnud,muutub ise elementaarsete k eralainete allikaks. 22. Sõnastage lainete superpositsiooni printsiip. Lainete superpositsiooni printsiip
muutumise kiirus ,sest näitab faasi muutust ajaühikus. Mõõdetakse ühikutes rad/s 7) Millise jõuga tuleb mõjutada keha, et võnkumisel tekiks resonants? amplituud kasvab järsult ,kui sundiva jõu sagedus läheneb süsteemi omavõnkesagedusele. Sellist nähtust nimetatakse resonantsiks. 8) Mida nimetatakse lainepikkuseks? Kaugus kahe teineteisele lähima ,samas faasis võnkuva punkti vahel nimetatakse lainepikkuseks 9) Keralaine amplituud 10m kaugusel laineallikast on 0,20 mm.Kui suur on laine amplituud allikast 100 m kaugusel? Mitu korda väheneb laine energiatihedus?(yl 393) XXXI 1) Impulmomendi jäävuse seadus? Suletud kehade süsteemi impulsimoment on jääv. I=const. 2) Ketta impulsmoment? 1 I = mR 2 ,Ketas oma sümmeetriatelje ümber pööreldes. Inertsimoment on avaldatav 2
71. Lähtudes alljärgnevatest valemitest , tuletage tuiklemise võrrand. 72. Mis on laine, ristlaine, pikilaine, lainefront, samafaasipind? Mis vahe on lainefrondil ja samafaasipinnal? Laine- Võnkumiste ruumis levimise protsess Lainefront- Pind ruumis, mis eraldab võnkumistest haaratud ruumiosa muust ruumist ja liigub laine levimiskiirusega Samafaaspind- Moodustub kõikidest punktidest, mis võnguvad samas faasis. Faasi arvestus algab laineallikast vaatluse alghetkel. 73. Lähtudes joonisest, tuletage laine levikut kirjeldav võrrand. 74. Lähtudes konstantse faasi tingimusest laines, tuletage faasikiiruse valem. 75. Mis on lainevõrrand? Lähtudes laine levikut kirjeldavast võrrandist, tuletage see. (Näpunäide: alustuseks leidke teist järku tuletised aja ja koordinaadi järgi ning seejärel ellimineerige võrranditest faas). 76. Mis on lainete interferents? Millised lained on koherentsed?
72) Mis on laine, ristlaine, pikilaine, lainefront, samafaasipind? Mis vahe on lainefrondil ja samafaasipinnal? Laine- Võnkumiste ruumis levimise protses Ristlaines toimub võnkumine laine levimissuunaga risti, pikilaines paralleelselt. Lainefront- Pind ruumis, mis eraldab võnkumistest haaratud ruumiosa muust ruumist ja liigub laine levimiskiirusega Samafaaspind- Moodustub kõikidest punktidest, mis võnguvad samas faasis. Faasi arvestus algab laineallikast vaatluse alghetkel. 73) Lähtudes joonisest, tuletage laine levikut kirjeldav võrrand. 74) Lähtudes konstantse faasi tingimusest laines, tuletage faasikiiruse valem. 75) Mis on lainete interferents? Millised lained on koherentsed? Koherentsed on lained, millede faasivahe igas ruumipunktis on jääv.Koherentsete lainete liitumisel tekib ajas ja ruumis püsiv häiritus, mida nim interferentsiks ehk võnkumiste tugevnemine või nõrgenemine.
liiguvad seetõttu kiirusega v paremale. Kui koordinaatide alguspunktis asuks laineallikas, siis temast kaugemale jäävad keskkonnaosakesed jääksid võnkumisel lähemalasuvatest punktidest 1 faasis maha, kuna nendeni jõuab keskkonnahäiritus hiljem, aja x vältel, kus x on v keskkonnaosakese kaugus laineallikast laine levimise sihis. Siis võngub nimetatud keskkonnaosake seaduspärasuse x z (t ) A( x) cos t 0 (8.1) v järgi, kus v on laine levimiskiirus, 0 laineallika algfaas, laine ringsagedus ja A laine amplituud, mis üldjuhul sõltub samuti kaugusest x laineallikani.
Laine on võnkumiste ruumis levimise protsess. Ristlaines toimub võnkumine laine levimissuunaga risti, pikilaines paralleelselt. Lainefront on pind ruumis, mis eraldab võnkumistest haaratud ruumiosa muust ruumist ja liigub laine levimiskiirusega. Samafaasipind moodustub kõikidest punktidest, mis võnguvad samas faasis. Faasi arvestus algab laineallikast vaatluse alghetkel. Lainefront on laine levimisel ainult üks, samafaasipindu aga mitu. 37. Lähtudes joonisest, tuletage laine levikut kirjeldav võrrand. Järelikult see võrrand on: 38. Mis on lainete interferents? Millised lained on koherentsed? Koherentsed on lained, millede faasivahe igas ruumipunktis on jääv
tuiklemise võrrand. 36. Mis on laine, ristlaine, pikilaine, lainefront, samafaasipind? Mis vahe on lainefrondil ja samafaasipinnal? Laine on võnkumiste ruumis levimise protsess. Ristlaines toimub võnkumine laine levimissuunaga risti, pikilaines paralleelselt. Lainefront on pind ruumis, mis eraldab võnkumistest haaratud ruumiosa muust ruumist ja liigub laine levimiskiirusega. Samafaasipind moodustub kõikidest punktidest, mis võnguvad samas faasis. Faasi arvestus algab laineallikast vaatluse alghetkel. Lainefront on laine levimisel ainult üks, samafaasipindu aga mitu. 37. Lähtudes joonisest, tuletage laine levikut kirjeldav võrrand. Järelikult see võrrand on: 38. Mis on lainete interferents? Millised lained on koherentsed? Koherentsed on lained, millede faasivahe igas ruumipunktis on jääv.Koherentsete lainete liitumisel tekib ajas ja ruumis püsiv häiritus, mida nim interferentsiks ehk
levimiskiirusega. Samafaasipind moodustub kõikidest punktidest, mis võnguvad samas faasis. samafaasipind - ühesuguses faasis võnkuvate punktide geomeetriline koht. Niisuguse pinna võib tõmmata läbi laineprotsessist haaratud ruumiosa mistahes punkti. Järelikult on samafaasipindu lõpmata palju, lainefronte aga igal ajahetkel üks. Samafaasipinnad on liikumatud, lainefront liigub aga kogu aeg edasi. Faasi arvestus algab laineallikast vaatluse alghetkel. 73. Lähtudes joonisest, tuletage laine levikut kirjeldav võrrand. 74. Lähtudes konstantse faasi tingimusest laines, tuletage faasikiiruse valem. 75. Mis on lainevõrrand? Lähtudes laine levikut kirjeldavast võrrandist, tuletage see. (Näpunäide: alustuseks leidke teist järku tuletised aja ja koordinaadi järgi ning seejärel ellimineerige võrranditest faas). Lainet kirjeldav võrrand on ühe teise võrrandi lahend, mida nimetatakse lainevõrrandiks
l ( m ) - pendli pikkus, g ( m/s ) - vabalangemise kiirendus. 1.2.3. Lained Kui mingis keskonnas ( õhk, vesi, jne.) panna mingi keha võnkuma, siis jõusidemete tõttu osakeste vahel ei jää see võnkumine väikesesse ruumiossa, vaid levib lainetena ruumi igas suunas. x s Ristlaine graafik, kus x on hälve ja s kaugus laineallikast. Lained ei saa tekkida mistahes keskkonnas. Võnkumise tingimuseks on püsiva tasakaaluasendi olemasolu. Seega saavad võnkumised tekkida ja lainena edasi kanduda vaid keskkonnas, kus tasakaalu häirimisel tekivad jõud, mis taastavad tasakaalu. Selliseid keskkondi nimetatakse elastseteks keskkondadeks. Eristatakse ristlainetust ja pikilainetust. Ristlainetuses keskkonna osakesed võnguvad risti laine levimise suunale. Ristlaineteks loetakse veepinnal levivaid laineid
14. Resonantsi korral · Sundiva jõu sagedus langeb kokku omavõnkesagedusega · Võnkeamplituud kasvab järsult · Süsteem võib puruneda 15. Häirituse levimine ruumis on laine 16. Liikumine, mis kordub kindlate ajavahemike järel, on võnkumine 17. Kas on õige väide: "Vastuvõetava heli kõrgus oleneb sellest, kas heliallikas liigub vastuvõtja suhtes või ei liigu." Tõene 18. Kas on õige väide: "Laine levimisel ruumis kandub edasi energia, kuna laineallikast liiguvad eemale suure energiaga keskkonnaosakesed". Väär, keskkonnaosakesed ei kandu lainega kaasa, vaid võnguvad ümber oma taskaaluasendi. Energia kandub edasi ühelt osakeselt teisele seetõttu, et osakeste vahel on elastsusjõud. Elekter 1. Kuidas leitakse kogutakistust jada- ja rööpühenduse korral? a. Rööpühendus kogutakistuse pöördväärtus on üksikute takistuste pöördväärtuste summa b
72. Mis on laine, ristlaine, pikilaine, lainefront, samafaasipind? Mis vahe on lainefrondil ja samafaasipinnal? Laine on võnkumiste ruumis levimise protsess. Ristlaine võnkumine on levimissuunaga risti, pikilained võnguvad aga piki le- vimissuunda. Lainefront on pind ruumis, mis eraldab võnkumistest haaratud laineosa ülejäänud ruumist. Samafaasipind moodustub kõikidest punktidest, mis võnguvad samas faasis. Faasiarvestus algab laineallikast vaatluse alg- hetkel. Samafaasipind on liikumatu, lainefront liigub laine levimise kiirusega edasi. 73. Lähtudes joonisest, tuletage laine levikut kirjeldav võrrand. Laineallikas punktis , algfaas , hälve punktis ajahetkel . Punkti hälve hilineb punkti hälbest aja võrra. Seega punkti hälve on kirjeldatav valemiga:
Faasiarvestus algab ü on perioodiline funktsioon perioodiga : laineallikast vaatluse alghetkel. ln 63. Lähtudes alljärgnevast joonisest, tuletage vedeliku voolamise pidevuse võrrand
vältel amplituud kahaneb e = 2,72 korda. Sõna "lainetus" tuleneb sellest, et seoses 2.Tegemist on elastsusjõu mõjul sumbuvalt võnkumise levimisega on keskkonna osade võnkuva süsteemiga.Sumbuvuse põhjustab hetkeline asetus laineline. Kõik keskkonna takistusjõud: keskkonnaosakesed f ¯(t-all)=-rv ¯ ei võngu samas faasis. Laineallikast kaugemal asetsevatesse punktidesse jõuab v-võnkuva keha kiirus võnkumine hiljem. Seal korratakse allika võnkumisi hilinemisega, mahajäämisega r-keskkonna takistustegur faasis, millest tekibki laineline Liikumist kirjeldab vektorvõrrand: liikumineMehaaniliseks laineks nim
nimetatakse lainetust, kus keskkonnaosakesed võnguvad laine levimise sihis, näiteks heli. Laine võnkesagedus - ajaühikus sooritatud võngete arv. Laine periood T ühe täisvõnke sooritamiseks kuluv aeg, Võrdub sageduse pöördväärtusega. Lainepikkus laine levikusihis mõõdetud vahemaa kahe lähima samas faasis võnkuva keskkonnaosakese vahel. Laine levimiskiirus: Sfääriline ja tasapinnaline laine. Kõik need keskkonnaosakesed, mis asuvad laineallikast ühesugusel kaugusel r, võnguvad samas faasis ja paiknevad allikat ümbritseval sfääril raadiusega r, mida nimetatakse samafaasipinnaks. Kaugeimat samafaasipinda, milleni laine vaadeldavaks ajahetkeks jõudnud on, nimetatakse lainefrondiks. Lainearvuks nimetatakse lainepikkuste arvu, mis mahub teepikkusele 2 ühikut, 23. Lainete interferents. Lainete superpositsiooni printsiip. Kui keskkonnas levib mitu lainet, siis nad levivad
Tegemist on pikilainega. Pikilaineks nimetatakse lainet, milles võnkumine toimub piki levimissuunda. Pikilainena levib näiteks heli. 66. Mis on lainepikkus ja mis on periood lainetuse puhul? Mis erinevus on nende graafikutel? Mis sisuline erinevus neil on?- 48 Lainepikkuseks nimetatakse kaugust kahe teineteisele lähima samas taktis võnkuva punkti vahel. Laineallikast kaugemate punktide võnkumine on lähemate võnkumistest hilisem ning kui hilinemine on võrdne ühe võnkeperioodiga, võnguvad punktid samas taktis ehk samas faasis. Neis punktides on kogu aeg võnkumise hälve ja kiiruse suurus ning suund ühesugused. Nii on lainepikkus võrdne näiteks kahe naaberlaineharja vahekaugusega, sest kõikides harja punktides on hälve ühtviisi maksimaalne ja osakeste kiirus null. Täpselt samamoodi on lainepikkusega võrdne lainenõgude vaheline kaugus.
kaugeneva allika korral ( ) on negatiivne (sagedus väheneb). Nii kujuneb nurk lainevektori ja liikumissuuna vahel. Lainete liitumine (interferentsivalemi tuletus) Lainete liitmine. Alustame jällegi lihtsaimast juhtumist, kus liituvate lainete sagedused on võrdsed. Et lained levivad ühes ja samas keskkonnas, on sama ka levimiskiirus ning seega ka lainearv. Erinevaiks jäävad amplituudid ja loomulikult kaugused laineallikast. Liitlaine võrrandi saame, kui liidame keskkonna mingi punkti hälbed tasakaaluasendist ( ) mingil ajahetkel . Suurusi vaatleme kui algfaase ning kasutades liitvõnkumiste amplituudide reeglit, saame vastuvõtja poolt registreeritavaks võnkeamplituudiks Kui tegemist on punktallikate poolt tekitatavate keralainetega, saab valemis olevale faasitegurile saab anda lihtsama kuju. Sel juhul langeb lainevektori siht ühte
kaugeneva allika korral ( ) on negatiivne (sagedus väheneb). Nii kujuneb nurk lainevektori ja liikumissuuna vahel. Lainete liitumine (interferentsivalemi tuletus) Lainete liitmine. Alustame jällegi lihtsaimast juhtumist, kus liituvate lainete sagedused on võrdsed. Et lained levivad ühes ja samas keskkonnas, on sama ka levimiskiirus ning seega ka lainearv. Erinevaiks jäävad amplituudid ja loomulikult kaugused laineallikast. Liitlaine võrrandi saame, kui liidame keskkonna mingi punkti hälbed tasakaaluasendist ( ) mingil ajahetkel . Suurusi vaatleme kui algfaase ning kasutades liitvõnkumiste amplituudide reeglit, saame vastuvõtja poolt registreeritavaks võnkeamplituudiks Kui tegemist on punktallikate poolt tekitatavate keralainetega, saab valemis olevale faasitegurile saab anda lihtsama kuju. Sel juhul langeb lainevektori siht ühte
x Pikilaine korral võnguvad keskkonna osakesed piki laine levimise suunda. 71 x Kuid mõlemat liiki laineid kirjeldavad ühesugused suurused ja neil on sarnased omadused. 10.1.1. Lainet kirjeldavad suurused Laine on perioodiline nii ajas kui ruumis (ruumikoordinaadina vaatleme kaugust laineallikast s). x T x t s Lainet iseloomustatakse ka sagedusega nagu võnkumisigi. Laine sagedus on võrdne võnkumiste sagedusega. Aega, mille jooksul võnkuv osake teeb ühe täisvõnke, nimetatakse perioodiks. Teepikkust, mille laine läbib ühe perioodi jooksul, nimetatakse lainepikkuseks. Laineid liigitatakse ka lainefrondi kuju järgi
annaabi.ee 
