Kordamine elektrivälja kohta (1)

Elektrivälja potentsiaal ehk potentsiaal on füüsikaline suurus, mis võrdub mingisse elektrostaatilise välja punkti asetatud elektrilaengu potentsiaalse energia ja laengu suuruse suhtega. Kui me tähistame potentsiaali tähega φ siis , kus W on laengu potentsiaalne energia ja q on laengu suurus. Potentsiaal on skalaarne suurus. Kui kahe laengu poolt tekitatud elektriväljade  potentsiaalid on vastavalt  ja , siis võrdub nende väljade kogupotentsiaal .
Pinge ehk elektriline pinge on füüsikas ja elektrotehnikas kasutatav füüsikaline suurus, mis iseloomustab kahe punkti vahelist elektivälja tugevuse erinevust ning määrab ära kui palju tööd tuleb teha laengu ümberpaigutamiseks ühest punktist teise. Elektrivälja kahe punkti vaheliseks pingeks, tähisega U, nimetatakse suhet, , kus q on mingi positiivne  punktlaeng  ja A on töö, mille elektriväli teeb selle laengu ümberpaigutamiseks ühest elektrivälja punktist teise. Seega on elektriline pinge skalaarsuurus. Pinge ühikuks SI-süsteemis on volt. Üks volt (tähistatakse V) on selline pinge, mille puhul 1  kuloni  suuruse laengu ümberpaigutamisel teeb elektriväli tööd 1džaul. Elektrivälja kahe mõõdetava punkti vaheline pinge langeb enamasti kokku nende punktide potentsiaalide vahega, kuid ei võrdu süsteemi alguses ja lõpus mõõdetava pingega.
Ekvipotentsiaalpind on mõtteline välja pind, mille kõikidel punktidel on ühesugune potentsiaal. Ühe ja sama ekvipotentsiaalpinna kõikide punktide potentsiaalide vahe võrdub nulliga. Seega võrdub nulliga ka elektrivälja jõudude töö laengu liikumisel seda pinda mööda. Siit järeldub, et ekvipotentsiaalpinda mööda liikuvale laengule mõjuv jõud F on risti kiirusvektoriga. Järelikult on elektrivälja jõujooned risti ekvipotentsiaalpinnaga. Punktlaengu ekvipotentsiaalpindadeks on seda laengut ümbritsevad kontsentrilised kerapinnad. Homogeense elektriväljaekvipotentsiaalpinnad on jõujoontega ristuvad tasandid.
Elektrivälja tugevuse ja pingevaheline seos: Olgu meil 2 tasaparalleelse terasplaadi vahel homogeenne elektriväli. Olgu nende plaatide vaheline kaugus d, arvutame millega võrdub elektrivälja töö laengu q nihutamisel ühelt plaadilt teisele, plaatidevaheline pinge olgu u=fii1-fii2 A=q0*u, sama töö võime väljendada ka mehaanikas, A=F*d=q0*E*d q0*u=q0*E*d
Dielektrikud elektriväljas: Dielektrikus ei saa laengukandjad vabalt liikuda (va kõrge pinge puhul). Nad võivad vaid pisut nihkuda asendist, milles nad olid elektrivälja puudumisel. Dielektrik on aine, milles elektrivälja mõjul toimub seotud laengukandjate nihkumine oma tasakaaluasendi suhtes. See on dielektrikute polarisatsioon . Dipool - dielektriku aatom , mis koosneb kahest ühesuurusest, kuid erimärgilisest laengust.
Polarisatsioon: kujutame aatomit, mille mõõt 10(15)m--homogeensesse elektrivälja, kuna atom kooseneb + tuumast ja - elektronkattest--osakesed käituvad erinevalt-- elektronkate liigub ühele poole, tuum teisele poole.tuum saab reageerida üksnes elektronide keskmisele tõmbejõule- tegemist nag 2 erineva laenguga q=n*e; -q=n*(-e) , mis paiknevad teineteisest kaugusel l, sellist võrdsete erinimeliste laengute süst-i nim elektriliseks kakspoolsuseks(elektriline dipool)-- neutraalne aatom või molekul muutub elektrivälja asetatavaks elektriliseks dipooliks l*q=p- dipoolmoment - see on tingitud elektronkatte nihkumisest tuuma suhtes ja on võrdeline väljatugevusega p=d*E .. d nim molekulide elektronpolariseerituseks. mida suurem on välise väljatugevuse E, seda suurem on ka molekuli elektronpolariseeritus. piirjuhul on kõigil molekulidel dipoolmomendi vektorid samasuunalised välise elektrivälja vektoriga. sellist dipooli ,mis paigutub kergesti välise välja suunas, nim pehmeks dipooliks kuna nihke suurus l sõltub välise välja tugevusest. polarisatsiooni, mis on tingitud elektronkatte nihkumisest tuuma suhtes välise välja mõjul nim elektronpolarisatsiooniks. kui molekul on asümmeetiline, siis sellise molekuli puhul dipoolmoment välisest väljast ei sõltu ja neid nim jäikadeks dipoolideks . polariseerumine toimub jäikades dipoolides sel viisil, et ümber paigutub molekul, kusjuures pöördub väljatugevuse vastassuunas , + väjatugevusest eemale. enamikes dielektrikutes paiknevad dipoolid välise välja puudumisel korrapäratult. kui niisugune dielektrik paigutada elektrivälja, siis elektrivälja mõjul dielektriku molekulid orjenteeruvad välja sihiks. selle tulemusena dielektriku pinnad laaduvad vastasmärgiliselt.
Juht elektriväljas Kui juht satub elektrivälja hakkavad vabad laengukandjad liikuma. Positiivsed hakkavad liikuma elektrivälja suunas ja negatiivsed vastassuunas. Seal, kus jõujooned sisenevad tekib negatiivne laeng ja seal, kus jõujooned väljuvad tekib positiivne laeng. Metallis on positiivsed ioonid paigal,liiguvad vaid negatiivsed elektronid. Indutseeritud laeng- juhtiva keha pinnale elektrilaengu kujunemine. Summaarne elektriväli juhis puudub. Varjestamine - elektrijuhi keha kaitsmine elektrivälja mõju eest. Juhid on ained, milles saab tekitada elektrilaengute suunatud korrapärast liikumist(elektrivoolu), juhtide ühiseks tunnuseks on suure arvu vabade elektronide olemasolu. Metallitüki moodustumisel selle vastastikuses mõjutuses olevate aatomite väliskihi elektronid eralduvad aatomitest ning neist saavad kogu metallitüki ühised omandid, metallis moodustub positiivse laenguga ioonide kogum, mille vahel liigub korrapäratult vabade elektronide hulk e elektrongaas . Kui asetada niisugune metalltükk elektrivälja siis hakkavad elektronid liikuma vastupidi väljatugevuse joontele ja juhi vastaskülgedele tekivad ühele poole tugev ,,-“ laneg, teisele küljele aga ,,+” laeng.
Elektrijuhile laengute lisamisel tõuseb tema potentsiaal võrdeliselt lisatud laenguga. Erinevad juhid omavad erinevat võimet laenguid koguda. Sealjuures jääb juhile an­tud laengu ja potentsiaali suhe püsivaks, mis iseloomustab juhi elektri­mah­tu­vust (mahtuvust), ja teda tähistatakse tähega C. Keha mahtuvus näitab arvuliselt, kui palju suureneb keha potentsiaal, kui temale lisada laeng 1 C. 1 Farad on väga suur mahtuvuse ühik. See on keha, mille potentsiaal suureneb 1 V võrra, kui temale anda laeng 1 C. Praktikas kasutatakse väiksemaid ühikuid: 1 F = 10-6 F, 1 nF = 10-9 F, 1 pF = 10-12 F
Kehade mahtuvus sõltub nende mõõtmetest ja teiste juhtide lähedusest. Kui kaks juhti on üksteise lähedal tekib nende vahele mahtuvus, mis näitab kui suure laengu lisamisel ühele kehale suureneb nende vaheline potentsiaal 1 V võrra.
kondensaator : Kaht dielektrikuga eraldatud metallplaati või mistahes kujuga elektrijuhti – elektroodi –nimetatakse kondensaatoriks. Kondensaatori mahtuvus on oluliselt suurem üksiku elektroodi mahtuvusest. Lihtsaim on lamekondensaator, mille elektroodideks on kaks ühesugust teineteisega rööpset metallplaati.
kond . rööpühendus: rööpüh. nim sellist ühendust, mil kõik kond-ite + laengutega elektronid on ühendatud omavahel ja - omavahel(joonis).. - kõikide kond-ite pinged on ühesugused ja võrdsed ükskõik millise kond-i pingega u1=u2=..; patarei laeng aga üksikute kond-ite laengute summaga q=q1+q2+q3+... mahtuvuse definitsioonist --C=q/U-- q=C*U-- CU=c1*u+c2*u+.... et patarei pinge ja üksikkond.-i pinged on võrdsed, siis /U-- C=c1+c2+c3... kond-te patarei mahtuvus=patareisse ühendatatud kond-te mahtuvuste summadega. kond. patareid , kus kond-id on ühendatud rööpselt kas. suurte elektrilaengute säilitamiseks madalal pingel, seesuguse(joonis) kond-i max mahtuvus C=E0*Es*S/d*(n-1)..n-elektroodide arv, d-plaatidevaheline kaugus
Kondensaatorite jadaühendus Jadaühenduse korral on laengud kõigi kondensaatorite elektroodidel suuruselt võrdsed, sest laengud liiguvad toiteallkast ainult välistele elektroodidele. Sisemistel elektroodidel tekivad nad varem teineteist neutraliseerinud laengute eraldumise tulemusena. Tähistades kondensaatori ühe elektroodi laengu Qga, saab kirjutada pinged kondensaatoril U1=Q/C1 ; U2=..Seega on erineva mahtuvusega kondensaatorite pinge erinev. Pinge ahela klemmidel U=U1+U2+..Avaldades pinge kondensaatorite laengu ja mahtuvuse suhtena Q/C=Q/C1+Q/C2+..millest Q-ga jagamisel saab kogumahtuvuse valemi 1/C=1/C1+1/C2+.. Kondensaatorite jadaühendusel võrdub kogumahtuvuse pöördväärtus üksikute kondensaatorite mahtuvuste pöördväärtuste summaga.Kahe kondensaatori jadaühendusel on kogumahtuvus C=C1*C2/C1+C2
laetud kond.-i energia: kui 2 punkti vaheline potensiaalide vahe on jääv suurus, siis võime leida töö laengu q ümberpaigutamisel ühest punktist teise A=q*U. Kuivõrd kond-i laadimisel kasvab pinge ühtlaselt 0-st U-ni, siis kõgu töö A=q*(U+0)/2=q*U/2.. see kogu töö kulub laetud kond-i energia tekitamiseks W-energia-1)K-kineetiline-2) n(sarnane)-potensiaalne-- W=q*U/2 , kuna q=C*U-- W=C*U( ruudus )/2... W on määratud Maa suhtes. pinget saab leida elektromeetri abil, mille korpus on maandatud. NB! W võib olla: 1)elektroodide laengute energia 2)elektroodide vahelise elektrivälja energia teeme kindlaks: 2 metallketast, asetame nende vahele klaasdielektriku ja isoleerime süst-i Maast-- eemaldame plaadid dielektrikust ja maandame-anname kond-i ühele elektroodile laengu, siis mingi pinge puhul tekib plaatide vahel sädelahendus--järelikult oli energia kond-i 2 elektroodi vahel e kond-i vaheline elektrivälja energia- iseloomustab väljaenergia tihedus-- kui elektroodide vaheline ruumala tähistada V, siis leiame laengute ruumtiheduse W=W/V . teeme kindlaks, millega võrdub plaatkond-i homogeense elektrivälja ruumtihedus: W=C*U(ruudus)/2=E0*Es*S*U(ruudus)/2d. kui korrutada d/d--- W=E0*Es*U(ruudus)/2*S*d-- W=E0*Es*e(ruudus)/2*V--jagame V-ga-- W=E0*es*e(ruudus)/2
POTENTSIAAL – on füüsikaline suurus, mis võrdub mingisse elektrostaatilise välja punkti asetatud elektrilaengu potentsiaalse energia ja laengu suuruse suhtega. tähis ℓ. suurust, mis näitab pot. energia laengut ühiku kohta, nim elektrivälja potentsiaaliks . ℓa­= Wpa/g -> Wpa=ℓaq ℓb=Wpb/q -> Wpb=ℓbq See võimaldab leida pot. Energia suurust. A=- ∆Wp=-(Wpb-Wpa)=Wpa-Wpb= ℓaq-ℓbq=(ℓa-ℓb)q POTENTSIAALI REEGEL: Kui elektrivälja tekitavad mitu laengut, siis pot. väärtus mingis punktis võrdub üksikute laengute poolt tekitatud potentsiaalide algebaliste summaga. ℓ=ℓ₁+ℓ₂...+ℓn
POTENTSIAALIDE VAHE JA PINGE - Töö üldjuhul võrdub laengusuuruse ja potentsiaalide vahe ehk pinge korrutisega. A=d Pinge e potentsiaalide vahe on füs. Suurus, mis väitab elektrivälja tööd laenguühikute kohta (laengu viimisel ühest punktist teise) Uab=Aab/q Ia=Wp/q=Aa∞/q 1V on pinge, mille puhul elektriväli teeb laengu 1C viimisel ühest punktist teise tööd 1J. Potentsiaal on 1volt, kui elektriväli teeb laengu 1C viimisel antud punktist elektrivälja lõpmatuseni tööd 1J. 1V=1J/1C
EKVIPOTENTSIAALPINDADEKS nim. Pindasid, mille kõikide punktide potentsiaalid on võrdsed. Ekvipot.-pinnad tekivad näiteks punktlaengu ümber homogeenses keskkonnas, mingilkaugusel laengust moodustub keha ja selle keha kõikide punktide pot. on võrdsed. A=U×q=(ℓ₁-ℓ₂)q (pinge ja laengu suuruse korrutis) Ekvipot.pinnal ℓ₁=ℓ₂ Kui pot võrdsed, siis vahe on 0 Laengu ümberpaigutamisel ekvipot.pinnal tööd ei tehta . A=FxxSx A=Fsxcosα=0 Laeng liigub risti jõu mõjumissuunaga. Elektrivälja jõujooned on ekvipot pinnaga isti. Juhipind on ekvipot pind. Kui paigutame laengud ümber juhi pinna, siis tööd ei tehta.
VÄLJATUGEVUSE JA PINGE VAHELINE SEOS- Väljatugevust mõõdame pinge laenguga pikkusühiku kohta. E=U/d (V/m ) E=1V/m=1N/C Pinge sõltub otspunkti kaugusest. Mida kaugemal, seda suurem on pinge. Elektrivälja olemasoluks peab olma pinge ehk pot. vahe. Väljatugevuse ühik on 1V/m. Potentsiaali ja pinge ühik on 1V, kui lanegu 1C viimisel ühets punktist teise tehakse tööd 1J.
JUHID ELEKTRIVÄLJAS – Kristallilised tuumad . Seotud kristallvõresse kristallid liikuda ei saa, aga elektronid võivad liikuda. Vabad elektronid hakkavad elektrivälja toimel likuma. Pinnale kogunenud laengute vahel tekib lisa elektriväli. Tekkinud elektriväli on vastupidine ja vähendab elektrivälja tugevust. Nii kaua aga kui elektriväli on olemas, elektronide eraldumine jätkub. Selle tagajärjel kasvab eraldunud laeng a välja tugevus .Lõpuks saavad välja tugevused võrdseteks ja nende summa on 0. Siis laenguid enam ei eraldu. Laengu pinnad on tasakaalus. JÄRELDUS: Laengute tasakaalu korral juhi sees elektriväli puudub. Sellel põhineb varjestamine.Juhi sees elektriväli puudub. (Ntv:älgu korral tuleb torusse ronida.) ξs=E₀/E Juhid on dialektilise konstandiga ∞. Elektriline varjestamine on mingi keha kaitsmine elektrivälja mõju eest. Varjestatav ese paigutatakse mellkesta v metallvõrku, millel saavad tekkida industreeritud laengud. (nt teleri antennikaabel)
DIELEKTRIKUD ELEKTRIVÄLJAS – Siin on pos. Ja neg. Laeng üksteisega seotud.Seotud laengud ei saa vabalt liikuda, vaid ainult pöörduda. Kui palju nad pöörduvad, sõltub välja tugevusest. Pinnalaengute vahel tekib lisa elektriväli. Näeme, et lisaelektriväli on vastupidine välisele elektriväljale. Järelikult väheneb väljatugevus aine sees. Kuna laengud vabalt liikuda ei saa, siis saab pinnale tekkida vaid seotava tugevusega laeng, mille elektriväli vähendab aine sisest väljatugevust vaid seotud arv kordi .
POLARISATSIOON – kujutame aatomit, mille mõõt 10(15)m--homogeensesse elektrivälja, kuna atom kooseneb + tuumast ja - elektronkattest--osakesed käituvad erinevalt--elektronkate liigub ühele poole, tuum teisele poole.tuum saab reageerida üksnes elektronide keskmisele tõmbejõule- tegemist nag 2 erineva laenguga q=n*e; -q=n*(-e) , mis paiknevad teineteisest kaugusel l, sellist võrdsete erinimeliste laengute süst-i nim elektriliseks kakspoolsuseks(elektriline dipool)--neutraalne aatom või molekul muutub elektrivälja asetatavaks elektriliseks dipooliks l*q=p- dipoolmoment- see on tingitud elektronkatte nihkumisest tuuma suhtes ja on võrdeline väljatugevusega p=d*E .. d nim molekulide elektronpolariseerituseks. mida suurem on välise väljatugevuse E, seda suurem on ka molekuli elektronpolariseeritus. piirjuhul on kõigil molekulidel dipoolmomendi vektorid samasuunalised välise elektrivälja vektoriga. sellist dipooli ,mis paigutub kergesti välise välja suunas, nim pehmeks dipooliks kuna nihke suurus l sõltub välise välja tugevusest. polarisatsiooni, mis on tingitud elektronkatte nihkumisest tuuma suhtes välise välja mõjul nim elektronpolarisatsiooniks. kui molekul on asümmeetiline, siis sellise molekuli puhul dipoolmoment välisest väljast ei sõltu ja neid nim jäikadeks dipoolideks . polariseerumine toimub jäikades dipoolides sel viisil, et ümber paigutub molekul, kusjuures pöördub väljatugevuse vastassuunas, + väjatugevusest eemale. enamikes dielektrikutes paiknevad dipoolid välise välja puudumisel korrapäratult. kui niisugune dielektrik paigutada elektrivälja, siis elektrivälja mõjul dielektriku molekulid orjenteeruvad välja sihiks. selle tulemusena dielektriku pinnad laaduvad vastasmärgiliselt. tugevalt polariseeruvad ained, mis sisaldavad polaarseid molekule. Need on molekulid, mille pos ja neg laengu kese ei ühti isegi välise eletrivälja puudumisel. Aine polariseerumisvõimet iseloomustb tema dielektriline läbitavus. Polariseerumise tagajärg on välja nõrgenemine aines.
Elektrijuhile laengute lisamisel tõuseb tema potentsiaal võrdeliselt lisatud laenguga. Erinevad juhid omavad erinevat võimet laenguid koguda. Sealjuures jääb juhile an­tud laengu ja potentsiaali suhe püsivaks, mis iseloomustab juhi ELEKTRIMAHTUVUST (mahtuvust), ja teda tähistatakse tähega C. Keha mahtuvus näitab arvuliselt, kui palju suureneb keha potentsiaal, kui temale lisada laeng 1 C. 1 Farad on väga suur mahtuvuse ühik. See on keha, mille potentsiaal suureneb 1 V võrra, kui temale anda laeng 1 C. Praktikas kasutatakse väiksemaid ühikuid: 1 F = 10-6 F, 1 nF = 10-9 F, 1 pF = 10-12 F
KEHADE MAHTUVUS sõltub nende mõõtmetest ja teiste juhtide lähedusest. Kui kaks juhti on üksteise lähedal tekib nende vahele mahtuvus, mis näitab kui suure laengu lisamisel ühele kehale suureneb nende vaheline potentsiaal 1 V võrra.
KONDENSAATOR: Kaht dielektrikuga eraldatud metallplaati või mistahes kujuga elektrijuhti – elektroodi –nimetatakse kondensaatoriks. Kondensaatori mahtuvus on oluliselt suurem üksiku elektroodi mahtuvusest. Lihtsaim on lamekondensaator, mille elektroodideks on kaks ühesugust teineteisega rööpset metallplaati.
JADAÜHENDUS – on selline juhtide (takistuste, tarbijate) ühendusviis, mille puhul üks tarbija jörgenb vahetult teisele. Pinget mõõdetakse tarbija otstelt. Voltmeeter paigutataks otstele. I=q/t näitab, milline lang läbib jui ristlõiget ajaühikus. 1)Kuna jadaühendusel läbib laeng kõiki tarbijaid , seega on voolutugevus kõigis tabijates ühsugune. I₁=I₂=...In 2) U=A/q näitab tööd laenguühiku kohta. Kogu töö = üksikute tööde summaga . U=A/q=A₁+A₂+An/q Töö esimesest tarbijast laenguühiku kohta on pinge esimesel tarbijal. U=U₁+U₂+..+Un Jädaühendusel kogu pinge võrdub üksikute pingete summaga. I=I₁=I₂=In 3) R=R₁+R₂+..+Rn Kogu takistus võdub üksikute takistuste summaga R=∫L/S Jadaühendus on pikkuse suurendamine .4) U/R=U₁/R₁...=Un/Rn Pinge jaotub võrdeliselt takistuse suunaga.
RÖÖPÜHENDUS – on juhtide (takistuste, tarbijate) ühendusviis, mille puhul vool mingis ahela punktis hargneb ja pärast juhtide läbimist konndub jälle ühte punkti.1)I=q/t näitab, milline laeng läbib juhi ristlõiget ajaühikus. I=I₁+I₂..+In Rööpühendusel võrdub kogu vool ... voolud summaga 2) Ahela kogupinget mõõdan ahela otstest, punkidest A,B. Ning ka kõikide tarbijate pinget mõõdan otstelt punktidest A ja B. Rööpselt ühendatud tarbijate pinged on võrdsed. U=U₁=U₂=..=Un 3) I=U/R Kogu takistuse pöördvöörtus võrdub üksikute takistuste röördvöörtusega 1/R=1/R₁+1/R₂+..n/Rn Kui R₁=R₂..Rn siis 1/R=n/Rn => R=Rn/n rööpühendusel läheb takistus väiksemaks 4)R=ℓl/S voolutugevuse takistuse korrutis on konstantne. Voolutugevused jaotuvad pöördvõrdeliselt takistusega. I₁/I₂=R₁/R₂
LAETUD KONDENSAATORI ENERGIA – Kondensaatori laadimiseks anname talle laengu. Plaadile antud laengu kasvades suureneb ka pinge plaatide vahel. Laetud Kondensaatori energiat mõõame selle tööga mida tehakse kondensaatori laadimiseks.
kui 2 punkti vaheline potensiaalide vahe on jääv suurus, siis võime leida töö laengu q ümberpaigutamisel ühest punktist teise A=q*U. Kuivõrd kond-i laadimisel kasvab pinge ühtlaselt 0-st U-ni, siis kõgu töö A=q*(U+0)/2=q*U/2.. see kogu töö kulub laetud kond-i energia tekitamiseks W-energia-1)K-kineetiline-2) n(sarnane)-potensiaalne-- W=q*U/2 , kuna q=C*U-- W=C*U(ruudus)/2... W on määratud Maa suhtes. pinget saab leida elektromeetri abil, mille korpus on maandatud. NB! W võib olla: 1)elektroodide laengute energia 2)elektroodide vahelise elektrivälja energia teeme kindlaks: 2 metallketast, asetame nende vahele klaasdielektriku ja isoleerime süst-i Maast-- eemaldame plaadid dielektrikust ja maandame-anname kond-i ühele elektroodile laengu, siis mingi pinge puhul tekib plaatide vahel sädelahendus--järelikult oli energia kond-i 2 elektroodi vahel e kond-i vaheline elektrivälja energia- iseloomustab väljaenergia tihedus-- kui elektroodide vaheline ruumala tähistada V, siis leiame laengute ruumtiheduse W=W/V . teeme kindlaks, millega võrdub plaatkond-i homogeense elektrivälja ruumtihedus: W=C*U(ruudus)/2=E0*Es*S*U(ruudus)/2d. kui korrutada d/d--- W=E0*Es*U(ruudus)/2*S*d-- W=E0*Es*e(ruudus)/2*V--jagame V-ga-- W=E0*es*e(ruudus)/2