Tallinna Tehnikaülikool Teine kodutöö Mõõtmises ISS0050 Nr.2630 Aruande koostanud: Üliõpilane: Haigo Hein Matrikli nr.: 082052 Kuupäev: 23.04.2009 1.Ülesanne Määrata silindrilise paagi ruumala V ja selle mõõtemääramatus V Antud: Mõõtelindiga mõõdeti silindrilise paagi: ümbermõõt p = 7,33 m ja kõrgus h = 3,55 m Mõõtmisel pingutati mõõtelinti ja see venis 0,5 %: p = 7,33 + 7,33 0,005 = 7,36665 h = 3,55+ 3,55 0,005 = 3,56775 mõõtemääramatus p = h = ± 1 cm = ± 0,01 m Sp silindri põhja pindala Sp = p2 h/4 p2 h Silindri ruumala V = S p h = = 15,40723205m 3 4
2018 Abimaterjal aines „Ehitusfüüsika“ Veeauru küllastusrõhk, psat, Pa 25 3300 Veeaurusisaldus õhus, g/m3 17 ,269t psat 610,5 e 237,3 t , Pa, kui t 0 o C , 20 2640 Veeaururõhk, Pa 21,875t 15
6. ELEKTRIAJAMITE ÜLESANDED Tootmises kasutatakse töömasinate käitamiseks rõhuvas enamuses elektriajameid. Ka pneumo- ja hüdroajamid saavad oma energia ikka elektrimootoritega käitatavatelt kompressoritelt ja hüdropumpadelt. Elektriajam koosneb elektrimootorist ja juhtimissüsteemist, mõnikord on vajalik veel muundur ja ülekanne. Elektriajamite kursuse põhieesmärk on valida võimsuse poolest otstarbekas elektrimootor, arvestades ka kiiruse reguleerimise vajadust ja võimalikult head kasutegurit. Järgnevad ülesanded käsitlevad selle valikuprotsessi erinevaid külgi. 6.1. Rööpergutusmootori mehaaniliste tunnusjoonte arvutus Ülesanne 6.1 Arvutada ja joonestada rööpergutusmootorile loomulik ja reostaattunnusjoon. Mootori nimivõimsus Pn = 20 kW, nimipinge Un = 220 V, ankruvool Ia = 105 A, nimi- pöörlemissagedus nn = 1000 min-1, ankruahela takistus (ankru- ja lisapooluste mähised) Ra = 0,2 ja ankruahelasse on lülitatud lisatakisti takistu
6.1 Vahelduvvoolu mõiste 70 6.2 Vahelduvvoolu periood ja sagedus 71 6.3 Siinuselise elektromotoorjõu saamine 72 6.4 Faasinurk ja faasinihe 74 6.5 Vektordiagramm 75 6.6 Siinussuuruste liitmine 77 6.7 Voolu ja pinge keskväärtus ja efektiivväärtus 78 6.8 Aktiivtakistusega vooluring 80 6.9 Induktiivtakistusega vooluring 82 6.10 Mahtuvusega vooluring 85 6.11 Aktiiv- ja induktiivtakistus vahelduvvooluringis 87 6.12 Aktiivtakistus ja kondensaator vahelduvvooluringis 91 6.13 Induktiivsuse ja mahtuvuse jadaühendus. Pingeresonants 92 6.14 Induktiivsuse ja mahtuvuse rööpühendus
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Automaatikainstituut BORIS GORDON, EDUARD PETLENKOV ISS0010 SÜSTEEMITEOORIA ÜLESANNETE KOGU 2007 Parandatud 2009 Kaane kujundanud Ann Gornischeff Autoriõigus: B. Gordon, E. Petlenkov, 2007 ISBN 978-9985-59-688-3 2 EESSÕNA Käesolev ülesannete kogu on mõeldud kasutamiseks abimaterjalina õppeaines ISS0010 Süsteemiteooria. Kogu täiendab Hanno Sillamaa õpikut "Süsteemiteooria", millel on olnud juba neli trükki. Iga peatüki alguses on toodud viide selle õpiku (Hanno Sillamaa. Süsteemiteooria, TTÜ kirjastus) vastavatele teoreetilistele peatükkidele. Kui selles õpikus vastavat materjali ei ole, siis on antud viide teisele raamatule (K. Ogata. Modern control engineering, 2002). Ülesannete kogu on kasutamiseks nii harjutustundides, kontrolltöödeks ja eksamiteks etteval- mistamisel kui ka kursuse iseseisval läbimisel. See sisaldab ülesandeid põhiliste teoreetilise kursuse käigus
EMJ ei L dt kus on voolutugevuse I poolt tekitatud magnetvoog. 9. Perioodilised pinged, voolud ja elektromotoorjõud Vahelduvpinge on perioodiliselt muutuva polaarsusega pinge. Kõige laiemalt on kasutusel siinusfunktsiooni kohaselt muutuv vahelduvpinge siinuspinge. Vahelduvpinget iseloomustavateks põhisuurusteks on hetkväärtus u, efektiivväärtus U ja amplituudväärtus Um. Siinuspinge efektiivväärtus: U = . Muutuva suuruse väärtus mingil hetkel kannab nimetust hetkväärtus ja seda tähistatakse väiketähega. Seega on i voolu hetkväärtuse tähis, u pinge hetkväärtuse tähis jne. Perioodiliselt muutuva suuruse suurimat hetkväärtust nimetatakse maksimaalväärtuseks ehk amplituudiks ja tähistatakse suurtähega koos indeksiga m. Vooluamplituudi tähis on siis Im ja pingeamplituudil Um
Mikk Kaevats KODUSED ÜLESANDED Harjutusülesanded Õppeaines: EHITUSFÜÜSIKA JA ENERGIATÕHUSUSE ALUSED Ehitusteaduskond Õpperühm: HE 31B Juhendaja: lektor Leena Paap Esitamiskuupäev: 13.11.2017 Üliõpilase allkiri: M. Kaevats Õppejõu allkiri: .................. Tallinn 2017 ÜLESANNE 1 ÜLESANNE 1 Väärtus Ühik Ts 18 °C Tk 30 °C v 0,45 m/s Arvutada operatiivne temperatuur kui ruumi õhu temperatuur on 18 ºC ja kiirgavate pindade keskmine temperatuur on 30 ºC. Õhu liikumiskiirus ruumis on 0,45 m/s. Vale
Elektroonika Loengute materjalid: skeemid, diagrammid, teesid. 1 Sisukord 1. Elektroonika ajaloost (arengu etapid, elektroonika osad, elektronlambid, elektronkiiretoru, elektronseadmete montaazi tüübid)............................................................................................... 3 2. Elektroonika passiivsed komponendid.......................................................................................... 14 3. Pooljuhtseadised (dioodid, bipolaartransistorid, väljatransistorid, türistorid)............................... 23 4. Optoelektroonika elemendid, infoesitusseadmed.......................................................................... 42 5. Analoogelektroonika lülitused....................................................................................................... 60 5.1. Elektrisignaali võimend
1 Alalisvool 1.1 Vooluring (põhikooli füüsikakursusest) Kui omavahel juhtmetega ühendada vooluallikas, elektritarviti(d) ja lüliti, tekib vooluahel. Vooluallikas, elektritarviti, lüliti ja juhtmed on vooluahela osad. Kui vooluahelas lüliti sulgeda tekib vooluring. Vooluring on suletud vooluahel, milles saab tekkida vool. Vooluahelas võib olla mitu vooluringi. Vooluallikas tekitab ja hoiab vooluringi ühendatud juhtides elektrivälja. Tarviti on suvaline seade, mis töötab elektrivooluga. Elektritarvitiks on näiteks elektrimootor, küttekeha, lamp, taskutelefon. Tarvitis muundub elektrienergia mingiks teiseks energialiigiks: mootoris mehaa- niliseks energiaks, küttekehas soojusenergiaks, lambiks soojus- ja valgusenergiaks, telefonis elektromagnetiliseks ja/või helienergiaks. Juhtmed on vajalikud vooluringi osade ühendamiseks. Igal elektriseadmel on juhtmete ühendamiseks vähemalt kaks klemmi. Lüliti on seade vooluringi sulgemiseks ja avamiseks, nii nagu vaja o
1 Alalisvool 1.1 Vooluring (põhikooli füüsikakursusest) Kui omavahel juhtmetega ühendada vooluallikas, elektritarviti(d) ja lüliti, tekib vooluahel. Vooluallikas, elektritarviti, lüliti ja juhtmed on vooluahela osad. Kui vooluahelas lüliti sulgeda tekib vooluring. Vooluring on suletud vooluahel, milles saab tekkida vool. Vooluahelas võib olla mitu vooluringi. Vooluallikas tekitab ja hoiab vooluringi ühendatud juhtides elektrivälja. Tarviti on suvaline seade, mis töötab elektrivooluga. Elektritarvitiks on näiteks elektrimootor, küttekeha, lamp, taskutelefon. Tarvitis muundub elektrienergia mingiks teiseks energialiigiks: mootoris mehaa- niliseks energiaks, küttekehas soojusenergiaks, lambiks soojus- ja valgusenergiaks, telefonis elektromagnetiliseks ja/või helienergiaks. Juhtmed on vajalikud vooluringi osade ühendamiseks. Igal elektriseadmel on juhtmete ühendamiseks vähemalt kaks klemmi. Lüliti on seade vooluringi sulgemiseks ja avamiseks, nii nagu vaja o
1 Alalisvool 1.1 Vooluring (põhikooli füüsikakursusest) Kui omavahel juhtmetega ühendada vooluallikas, elektritarviti(d) ja lüliti, tekib vooluahel. Vooluallikas, elektritarviti, lüliti ja juhtmed on vooluahela osad. Kui vooluahelas lüliti sulgeda tekib vooluring. Vooluring on suletud vooluahel, milles saab tekkida vool. Vooluahelas võib olla mitu vooluringi. Vooluallikas tekitab ja hoiab vooluringi ühendatud juhtides elektrivälja. Tarviti on suvaline seade, mis töötab elektrivooluga. Elektritarvitiks on näiteks elektrimootor, küttekeha, lamp, taskutelefon. Tarvitis muundub elektrienergia mingiks teiseks energialiigiks: mootoris mehaa- niliseks energiaks, küttekehas soojusenergiaks, lambiks soojus- ja valgusenergiaks, telefonis elektromagnetiliseks ja/või helienergiaks. Juhtmed on vajalikud vooluringi osade ühendamiseks. Igal elektriseadmel on juhtmete ühendamiseks vähemalt kaks klemmi. Lüliti on seade vooluringi sulgemiseks ja avamiseks, nii nagu vaja o
TALLINNA TEHNIKAULIKOOL Ehitusmaterialid Laboratoorne tOii nr. 8 2007t2008 Soojusisolatsioonikatsetamine 1. Tci6eesmdrk VahtpoliistiteentoodetetnhistuseDniiranine lahtuvalt m66tmtestm66tmete tolerantsidest,swvepingestl0% defomErsioonil,paindetugeersesija sooiuseriiuhti!,usesl 2. Katsetatavadmaterjalid Vahtpolustiireenmate{alid: . paisutatudpotiistiiEen EPS . ekstruuderpoliistiireenXPS 3. Kasutatavadseadmedja vahendid 0,02mm,m66dulinttipsusga0,5 co, kaal upsusega0,19 h0drauliline Nihik tApsusega press,immutamiseksvajalikud n6ud. 4. Tatdkaik 4.'l M66tmetemeeramine 4.1.1Nimimd6tuetega:oote pikkuse.laiusemaaraminevastavaltstandadile EVS EN 822:1999"Ehituseskasutataladsoojustusmaterjalid. Pikkuseia laiusemddramine." Katsekehihoitakseennekatsealustamistvahellalt 6 tmdi temperatuuril(23 : 5fC. Katsedviiakse hbi temperduuril (23 -+5)t. Tasaselepinnaleasetatudkatsekehal vdetaksem66dudtiipsu
t kontaktidele lubatud temperatuur ja seetõttu lubatakse ka voolujuhtivatele lattidele jaotlates suurimaks püsitemperatuuriks lub 70 C (6.1) Isoleerimata lati temperatuuri arvutamiseks lähtume soojustasakaalu võrrandist I 2 ra dt cG d Qko Qki dt , (6.2) kus I - latti läbiva siinuselise vahelduvvoolu efektiivväärtus, A, ra - 1 m pikkuse lati aktiivtakistus, /m, c - lati materjali erisoojus, J/(kg·K), G - 1 m pikkuse lati mass, kg/m, Qko konvektiivne soojusülekanne 1 m pikkuselt latilt, W/m, Qki kiirgussoojusülekanne 1 m pikkuselt latilt, W/m. Eeldame, et latt on muutumatu ristlõikepindalaga ja homogeensest materjalist. Püsitalitluse arvutamisel lähtume sellest, et võrrandi parema poole esimene liidetav on kestval muutumatul voolul null ( d 0 , s.t temperatuur on muutumatu)
B2 1,11 1,00 1,11 0,90 1,57 0,50 0,78 M3 0,85 0,58 1,35 0,73 2,09 0,33 0,25 B6 0,42 0,82 1,05 0,95 1,05 0,33 0,06 15 Näivvõimsuse efektiivväärtus Ps, pinge Us, ja vool Is toidavad alaldit vahetult läbi drosselite või trafo. Alalisvoolukoormuse keskmine võimsus Pd, pinge Ud, ja vool Id on pulseerivad signaalid 1, 2, 3, või 6 pulsiga toitepinge perioodi T kohta. Tegureid kU, kI, kP, kR, ja kF nimetatakse vastavalt pinge-, voolu-, võimsuse-, vastu- ja pärilülituse teguriteks. Väljundpinge pulsatsioonitegur kr määratakse tavaliselt alaldatud pulsatsioonipinge amplituudväärtuse Ur ja alaldatud pinge keskväärtuse Ud suhtena
I U P R PR P P I2 R R I2 Elektriliste suuruste vahelised üleminekukoefitsendid. Antud Leitav suurus Euroopa suurus Kesk Tipp Tipp-Tipp Efektiiv tähistused: Kesk 1 1,57 3,14 1,11 Urms – Tipp 0,636 1 2 0,707 efektiivväärtus Tipp-Tipp 0,318 0,5 1 0,353 Upk – tippväärtus Upk-pk – tipp-tipp Efektiiv 0,9 1,41 2,82 1 väärtus 1 Skeemitehnika. SS-98. Järjestikpingejagurite koostamine Näide 1:
Kirs, Loenguid ja harjutusi dünaamikast, paragrahvist 20, alates leheküljelt 269. Ülesande 1 lahendus. Vaatame süsteemi suvalisel ajahetkel liikumise ajal ja joonistame kõigepealt süsteemi kehadele tegelikult mõjuvad jõud. Neid on siin ainult neli: keha 1 raskusjõud P1 , mis võrdub m1 g ; keha 2 raskusjõud P2 = m2 g ; silindrilise liigendi O reaktsioonjõud YO ning Z O (vt joonist 1.2).
1. Punktmassi kinemaatika. 1.1 Kulgliikumine 1.2 Vaba langemine 1.3 Kõverjooneline liikumine 1.4a Horisontaalselt visatud keha liikumine 1.4b Kaldu horisondiga visatud keha liikumine. 2. Pöördliikumine 2.1 Ühtlase pöördliikumisega seotud mõisted 2.2 Kiirendus ühtlasel pöördliikumisel 2.3 Mitteühtlane pöördliikumine. Nurkkiirendus 2.4 Pöördenurga, nurkkiiruse ja nurkkiirenduse vektorid. 3. Punktmassi dünaamika 3.1. Inerts. Newtoni I seadus. Mass. Tihedus. 3.2 Jõu mõiste. Newtoni II ja III seadus 3.3 Inertsijõud 4. Jõudude liigid 4.1 Gravitatsioonijõud 4.1a Esimene kosmiline kiirus. 4.2 Hõõrdejõud 4.2a Keha kaldpinnal püsimise tingimus. 4.2b Liikumine kurvidel 4.3 Elastsusjõud 4.3a Keha kaal 5 JÄÄVUSSEADUSED 5.1 Impulss 5.1a Impulsi jäävuse seadus. 5.1b Masskeskme liikumise teoreem 5.1c Reaktiivliikumine (iseseisvalt) 5.2 Töö, võimsus, kasutegur 5.3 Energia, selle liigid 5.3 Energia
TEHNILINE TERMODÜNAAMIKA SISSEJUHATUS Termodünaamika on teadus energiate vastastikustest seostest ja muundumistest, kus üheks komponendiks on soojus. Tehniline termodünaamika on eelmainitu alaliigiks, mis uurib soojuse ja mehaanilise töö vastastikuseid seoseid. Tehniline termodünaamika annab alused soojustehniliste seadmete ja aparaatide (näiteks katelseadmete, gaasiturbiinide, sisepõlemismootorite, kompressorite, reaktiivmootorite, soojusvahetusseadmete, kuivatite jne.) arvutamiseks ja projekteerimiseks. Tehniline termodünaamika nagu termodünaamika üldse tugineb kahele põhiseadusele. Termodünaamika esimene seadus on energia jäävuse seadus, rakendatuna soojuslikele protsessidele, teine seadus aga määrab kindlaks vahekorra olemasoleva soojuse ja temast saadava mehaanilise töö vahel, st määrab kindlaks soojuse mehaaniliseks tööks muundamise tingimused. Termodünaamika kui teadus hakkas hoogsalt arenem
Tallinna Polütehnikum Raadiovastuvõtjad konspekt Raadiovastuvõtjad Kirjandus 1. A, Isotamm “Raadiovastuvõtuseadmed”, 1968 2. “Raadioamatööri käsiraamat 3. L, Abo “Raadiolülitused” Raadioülekandeks kasutatavad sagedusalad Raadiosagedusliku spektri jaotus Sagedusala Sagedusala Laineala Laineala nimetus Tähis ulatus nimetus ulatus 3...30 kHz Väga madalad 100...10 km Ülipikklained ÜPL raadiosagedused 30...300 kHz Madalad 10...1 km Pikklained PL raadiosagedused 300...3000kHz Keskmised 1000....100 m Kesklained KL raadiosagedused 3...30 MHz Kõrged 100...10 m Lühilained LL raadiosagedused 30...300 MHz 10...1 m Ult
väärtus soovitud (nõutud) tõenäosusega. Selle väärtuste vahemiku ulatust iseloomustab mõõtemääramatus. Mõõtemääramatus (pr. incertitude de mesure, ingl. uncertainty of measurement, sks. die Unsicherheit, die Me unsicherheit) mõõtetulemusega seotud parameeter, mis iseloomustab mõõtetulemusele omistatavat mõeldavate väärtuste hajumist. Sõna määramatus tähendab "kahtlust" ja seega mõiste mõõtemääramatus oma laiemas tähenduses väljendab kahtlust mõõtetulemuse kehtivusse. Mõisteid mõõdis ja mõõdetava suuruse tõeline väärtus, viga ja mõõtemääramatus illustreerib joonis 17. Mõõtetulemus on mõõteväärtus koos (mõõte)määramatusega, s.t oluline on kogu vahemik mõõteväärtus mõõtemääramatus kuni mõõteväärtus + mõõtemääramatus. Näide 1. Oletame, et mõõtsime mõõdulindiga keerupaari kaabli pikkuseks 76,65 m ja mõõtemääramatuseks saime 0,04 m
Sissejuhatus. Automaatika süsteeme kasutatakse tootmisprotsessis, kus ta kõrvaldab inimese osavõtu selles protsessis ja võimaldab teostada selliseid protsesse mis on inimesele kahjulikud. Automaatika süsteemi kuuluvad automaat kontrollimine ja automaat reguleerimine. Esimene neist teostab mõõtmisi ja teine teostab reguleerimist e. parameetri hoidmist kindlal tasemel või parameetri hoidmist kindlal tasemel reguleerimisprogrammi järgi. Automaatika süsteemi nimetatakse automatiseerimiseks see võib olla osaline näiteks üks tööpink või tööliin või tsehh ja samuti võib esineda täielik automatiseerimine, sel juhul automatiseeritakse mitu tehnoloogilist protsessi mis on oma vahel seotud. Kompleks automatiseerimine on sel juhul, kui automatiseeritakse juhtimisprotsessid. Seadmete sõlmede kogum mis võimaldab teostada automatiseerimist nimetatakse automaatika süsteemiks. Nad võimaldavad mehhanismide ja seadmete automaatset käivitust, reversee
V.Jaaniso Pinnasemehaanika 1. SISSEJUHATUS Kõik ehitised on ühel või teisel viisil seotud pinnasega. Need kas toetuvad pinnasele vundamendi kaudu, toetavad pinnast (tugiseinad), on rajatud pinnasesse (süvendid, tunnelid) või ehitatud pinnasest (tammid, paisud) (joonis 1.1). a) b) c) d) J o o n is 1 .1 P in n a s e g a s e o tu d e h i tis e d v õ i n e n d e o s a d .a ) p i n n a s e le t o e t u v a d ( m a d a l - j a v a iv u n d a m e n t) b ) p i n n a s t t o e t a v a d ( t u g is e in a d ) c ) p in n a s e s s e r a j a tu d ( tu n n e li d , s ü v e n d i d d ) p in n a s e s t r a j a tu d ( ta m m i d , p a is u d ) Ehitiste koormuste ja muude mõjurite tõttu pinnase pingeseisund muutub, pinnas deformeerub ja võib puruneda nagu kõik teisedki materjalid. See põhjustab
34. Eksperimentaalne standardhälve Eksp.standardhälve on mõõtesuuruse n mõõdisest kogumi korral mõõdiste jaotust iseloomustav parameeter s(x i), mis on antud valemiga: , kus xi - i-ndas mõõdis, ja x(kat) n mõõdise aritm.keskm. Avaldis s(xi)/n on x(kat) jaotuse standardhälbe hinnang ja seda nimetatakse aritm.keskmise ekperimentaalseks starndardhälbeks 35. Mõõtemääramatus Mõõtemääramatus on mõõtetulemusega seotud parameeter, mis iseloomustab mõõtesuurusele omistamiseks mõeldavate väärtuste jaotust. Mõõtemääramatuse hinnangu parameetriks võib olla näiteks eksperimentaalne standardhälve või kindla staatilise usaldatavusega vahemiku poollaius. Seejuures eeldatakse, et kõik teadaolevad süstemaatilised mõõtehälbed on eelnevalt parandite abil kõrvaldatud.
TERASKONSTRUKTSIOONID I Loengukonspekt TTÜ Ehitiste projekteerimise instituut Prof. Kalju Loorits Teras 1 2 SISSEJUHATUS Euroopa Liidus ja Eestis kehtiv projekteerimisstandardite süsteem EN 1990 Eurokoodeks: Kandekonstruktsioonide projekteerimise alused EN 1991 Eurokoodeks 1: Konstruktsioonide koormused EN 1992 Eurokoodeks 2: Raudbetoonkonstruktsioonide projekteerimine EN 1993 Eurokoodeks 3: Teraskonstruktsioonide projekteerimine EN 1994 Eurokoodeks 4: Terasest ja betoonist komposiitkonstruktsioonide projekteerimine EN 1995 Eurokoodeks 5 Puitkonstruktsioonide projekteerimine EN 1996 Eurokoodeks 6 Kivikonstruktsioonide projekteerimine EN 1997 Eurokoodeks 7 Geotehniline projekteerimine EN 1998 Eurokoodeks 8 Ehitiste projekteerimine maavärinat taluvaks EN 1999 Eurokoo
Radarid Raadiolokatsioonialused 1.1Raadiolokatsiooni põhimõte Raadiolokatsiooniks nimetatakse objektide avastamist ja avastatud objektide koordinaatide määramist meetodi abil, mis põhineb raadiolainete tagasipeegeldamisel ja peegeldunud raadiolainete vastuvõtul. Sellel põhimõttel töötavat seadet nimetatakse raadiolokaatoriks. Igapäevases keelepruugiks nimetatakse raadio- lokaatorit ka radariks. Termin tuleneb inglise keelest sõnast Radar – radiodetection and ranging 1.2 Radari töö põhimõte Navigatsiooniline raadiolokaator töötab järgmiselt. Saatja genereerib ja kiirgab ülikõrgsageduslikke raadiolaineid, mis sondeerivad ümbritsevat keskkonda. Kui raadiolaine teele satub keha, mille dielektriline läbitavus erineb keskkonna omast, siis teatud osa kehale langevast energiast peegeldub kajana tagasi, millest osa võtab vastu raadiolokaatori antenn ja kuvarile ilmub objekti kaja helendava punkti näol . Sellega on täidetud üks raadioloka
1 3. Elektromagnetism 3.1. Elektriline vastastikmõju 3.1.1. Elektrilaeng. Elektrilaengu jäävus seadus. Iga keemilise aine aatom koosneb klassikalise - teooria kohaselt positiivselt laetud tuumast ja selle ümber tiirlevatest negatiivse laenguga elektronidest. Mitmesuguste ainete aatomite koosseisu kuuluvad elektronid on ühesugused, + kuid nende arv ja asend aatomis on erinevad. Mistahes keemilise elemendi aatom tervikuna on normaalolekus elektriliselt neutraalne. Sellest järeldub, et aatomituuma positiivne laeng on võrdne elektronide negatiivsete laengute summaga. Välismõjude toimel võivad aatomid kaotada osa elektronidest. Sel juhul osutuvad aatomid positiivselt laetuks ja neid nimetatakse positiivseteks ioonideks. On võimalik, et aatomitega ühineb täiendavalt elektrone. Sellisel juhul osutuvad a
MTMM.00.340 Kõrgem matemaatika 1 2016 KÄRBITUD loengukonspekt Marek Kolk ii Sisukord 0 Tähistused. Reaalarvud 1 0.1 Tähistused . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0.2 Kreeka tähestik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0.3 Reaalarvud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0.4 Summa sümbol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1 Maatriksid ja determinandid 7 1.1 Maatriksi mõiste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 Tehted maatriksitega . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
TERASKONSTRUKTSIOONIDE ABIMATERJAL EVS-EN 1993-1-1 EUROKOODEKS 3 Teraskonstruktsioonide projekteerimine Koostas: Georg Kodi Georg Kodi TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL ehitiste projekteerimise instituut SISUKORD 1. TERASRISTLÕIGETE TÄHISED ......................................................................................................................... 3 1.1 Ristlõigete tähistused ja teljed ................................................................................................................ 3 1.2 Ristlõigete koordinaadid ja sisejõud........................................................................................................ 3 2. VARUTEGURID ............................................................................................................................................... 4 2.1 Materjali varutegurid................................................................................
2. FINANTSMATEMAATIKA ELEMENDID Sissejuhatus Tänapäeval pole vist vaja pikalt selgitada, kui suurt tähtsust omab raha ja kõik sellega seonduv. Paljud teie seast on juba käinud ka tööl ja saanud töö eest ka tasu. Seoses sellega on tekkinud kindlasti küsimus, kuidas teenitud raha kõige otstarbekamalt kasutada. Ülikooli õppima asumise korral tuleb paljudel teist võtta õppelaenu ning siis on oluline, kuidas erinevate pakkumiste seast valida välja enda jaoks parim variant. Kaugemas tulevikus tuleb aga nii mõnelgi teie seast kokku puutuda veel mitmesuguste laenude ning liisingutega. Kindlasti seisavad paljud tulevikus otsustuste ees, kuidas valida erinevate eluasemelaenu või autoliisingu pakkumiste seast parim. Kui saate tulevikus piisavalt hästi tasustatud töökoha, siis võivad tekkida raha ülejäägid, mida pole just otstarbekas igapäevaseks tarbimiseks ära kulutada. Tekib probleem, kuidas ülejäävat rah
YMM3731 Matemaatiline analu¨u¨s I 2007/08 ~o.-a. su¨gissemestril 3,5 AP 4 2-0-2 E S Dots. Lembit Pallas TTU¨ Matemaatikainstituut V-404, tel. 6203056 e-post: [email protected] K¨asitletavad teemad on toodud punktide kaupa. Neid punkte tuleb vaadelda ka kui kollokviumide ja eksami teooriak¨ usimusi. 1. Funktsiooni m~oiste ja esitusviisid 2. Funktsioonide liigitamine (paaris- ja paaritud funktsioonid, perioodilised funktsioo- nid, kasvavad ja kahanevad funktsioonid) 3. P¨o¨ordfunktsioon 4. Liitfunktsioon 5. Jada piirv¨aa¨rtus 6. Funktsiooni piirv¨aa¨rtus ¨ 7. Uhepoolsed piirv¨aa¨rtused 8. L~opmatult kasvavad ja l~opmatult kahanevad suurused 9. Piirv¨a¨artusteoreemid 10. L~opmatult kahanevate suuruste v~ordlemine 11. Funktsiooni pidevuse m~oiste. Tarvilik ja piisav tingimus funktsiooni pidevuseks 12. Elementaarfunktsioonide pidevus 13. L~oigul
MÕÕTMESTAMINE JA TOLEREERIMINE 2 ×16 tundi Teema Kestvus h 1. Sissejuhatus. Seosed teiste aladega 2 Mõisted ja terminiloogia. GPS standardite maatriksmudel 2. Geometrilised omadused. Mõõtmestamise 2 üldprintsiibid. Ümbrikunõue, maksimaalse materjali tingimus 3. ISO istude süsteem. Tolerantsiväljad 2 4. Istud. Võlli ja avasüsteem 2 5. Soovitatavad istud. Istude rahvuslikud süsteemid 2 6. Istude kujundamise põhimõtted 2 Istude analüüs ja süntees 7. Liistliidete tolerantsid. 2 Üldtolerantsid 8. Geomeetrilised hälbed. Kujuhälbed. 2 Suunahälbed 9. Viskumise hälbed. Asetsemise hälbed. Lähted 2 Nurkade ja koonuste hälbed ja tolerantsid 10. Pinnahälb
EESTI MEREAKADEEMIA RAKENDUSMEHAANIKA ÕPPETOOL MTA 5298 RAKENDUSMEHAANIKA LOENGUMATERJAL Koostanud: dotsent I. Penkov TALLINN 2010 EESSÕNA Selleks, et aru saada kuidas see või teine masin töötab, peab teadma millistest osadest see koosneb ning kuidas need osad mõjutavad teineteist. Selleks aga, et taolist masinat konstrueerida tuleb arvutada ka iga seesolevat detaili. Masinaelementide arvutusmeetodid põhinevad tugevusõpetuse printsiipides, kus vaadeldakse konstruktsioonide jäikust, tugevust ja stabiilsust. Tuuakse esile arvutamise põhihüpoteesid ning detailide deformatsioonide sõltuvuse väliskoormustest ja elastsusparameetritest. Detailide pinguse analüüs lubab optimeerida konstruktsiooni massi, mõõdu ja ökonoomsuse parameetrite kaudu. Masinate projekteerimisel omab suurt tähtsust detailide materjali õige valik. Masinaehitusel kasutatavate materjalide nomenklatuur täieneb pidevalt, rakendatakse efekti
Üldmõisted 1 Vektor suurus, mis omavad arvväärtust ja suunda. Mudeliks on geomeetriline vektor, mis on esitatav suunatud lõiguna. Vektoril on algus- ehk rakenduspunkt ja lõpp-punkt. Näiteks jõud, kiirus ja nihe. Skalaarid suurus, mis omab arvväärust aga mitte suunda. Mudeliks on reaalarv! Näiteks temperatuur, rõhk ja mass. 2 Tehted vektoritega vektoreid a ja b saab liita geomeetriliselt, kui esimese vektori lõpp-punkt ja teise vektori alguspunkt asuvad samas kohas. Liidetavate järjekord ei ole oluline. Kahe vektori lahutamise tehte saab asendada lahutatava vektori vastandvektori liitmisega, ehk b asemel tuleb -b. Vektori a komponendid ax ja ay same leida valemitega Vektori pikkuse ehk mooduli saab Pikkuse-nurga saab avaldada tead
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
