Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Kinemaatika valemid". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
nihe, aeglustuv, kinemaatika, teepikkus, algkiirus, kukubMehaanika. Sirgjoonelise liikumise kinemaatika. Ühtlane liikumine 1 Ühtlane liikumine Liikumise põhivalem on s = vt s teepikkus (km); v kiirus (km/h); t aeg (h). Vaatame ülesandeid. 1. Bambus kasvab kiirusega ligikaudu 0,001 cm/s. Kui palju kasvab bambus ööpäevaga.? Antud: cm v = 0,001 s Lahendus: t = 24h = 24 60 min = 24 60 60s = 86400s s = 0,001 86400 = 86,4cm Vastus: Bambus kasvab ööpäevas 86,4 cm. 2. Signaali liikumiskiiruseks mööda närvikiudu võib lugeda 50 m/s. Kujutleme, et inimese käsi on nii pikk, et ulatub Päikeseni
10m 0m 5m 5m skogu m Vk = Vk = 2,5 s tkogu X kl I kursus Mehaanika Ivo Eesm Ühtlaselt muutuv liikumine Võrdsetes ajavahemikes muutub kiirus võrdsete suuruste võrra 2 s 2 s 2 s 2 s 10m/s 10m/s 10m/s 10m/s · Kui kiirus suureneb ühtlaselt kiirenev liikumine · Kui kiirus väheneb ühtlaselt aeglustuv liikumine X kl I kursus Mehaanika Ivo Eesm Kiirendus Kiirendus väljendab kiiruse muutumist. Kiirendus näitab kiiruse muutumist ajaühikus. V0 algkiirus V kiirus ajavahemiku t järel V V0 m a = Ühik 1 t s2 Kiirendus näitab kiiruse muutumise kiirust. X kl I kursus Mehaanika Ivo Eesm Teepikkus ja aeg ühtlaselt
Antud: valemist v = s/t. Teades kiirust ja läbitud teepikkust saab selleks v = 450 km/h kulunud aja t arvutada valemist s = 2250 km t=? s 2250 h = 5 h t= =( ) v 450 Vastus: lennukil kulub 2250 km läbimiseks 5 tundi. NB! Antud ülesandes jätsime me ühikud teisendamata, sest kiirus oli kilomeetrites tunnis ja läbitud teepikkus kilomeetrites. Jagamisel taanduvad kilomeetrid välja, tulemuse saame tundides. 1.2 Üldine liikumine, trajektoor, kiirusvektor Üldine liikumine on enamasti kõverjooneline, kus muutub nii keha kiirus kui ka keha liikumise suund: Keha liikumist ruumis kujutatakse kõverana, mis koosneb punktidest, mida keha üksteisele järgnevatel ajahetkedel läbib. Sellist kõverat nimetame keha trajektooriks (vt kõrvalolevat joonist). Trajektoor kujutatakse alati kindlas
Keha nihkeks nimetatakse suunatud sirglõiku, mis ühendab keha algasukoha tema asukohaga vaadeldaval ajahetkel. Need punktid, mida liikuv keha (punktmass) läbib, moodustavad alati mingi pideva joone. Seda trajektoor joont , mida mööda keha liigub nimetatakse trajektooriks. Trajektoori pikkust nimetatakse Liikumine võib olla sirgjooneline, kõverjooneline, tasapinnaline ja ruumiline. A nihe B Sirgjoonelise liikumise korral trajektoor ja nihe ühtivad. Kõvekjoonelise liikumise korral, kui keha algasukoht ja liikumise lõpppunkt langevad ühte, siis nihe on null. Liikumine on suhteline. Näiteks auto suhtes autos sõitvad inimesed ei liigu. Liiguvad teeääres seisva inimese suhtes. Kuna keha asukoht ei saa muutuda silmapilkselt, on liikumise kirjeldamiseks vaja mõõta aega. SI - süsteemis on ajaühikuks 1 sekund. ( tähis s ). Minutis ( tähis min) on 60 s ja tunnis
.on selline liikumine, mille korral (Ühtlane ringliikumine on keha (...on liikumine, mis kordub kind- mine, mille korral keha teeb kiirus muutub võrdsetes ajavahemikes liikumine mööda ringjoont kii- late ajavahemike järel mööda võrdsetes ajavahemikes võrd- võrdsete suuruste võrra.) rusega, mille moodul on jääv.) sama teed edasi-tagasi.) sed nihked) ühtlaselt kiirenev ühtlaselt aeglustuv 1) Periood T (s) 1) Hälve (...on võnkuva keha kau- 1)Kiirus (kiiruseks nim. nihke (kiirus kasvab) (kiirus kahaneb) T=t/n gus tasakaaluolekust.) x (m) ja selleks kulunud aja suhet.) N: vabalangemine N: vertikaalselt üles 2) Sagedus f (Hz) 2) Võnkeamplituud (..on võnkuva
Füüsika Mehhaanika Mehaanika on teadus mis käsitleb kehade paigalseisu ja liikumist neile rakendatud jõudude mõjul. Mehaaniline liikumine o Mehaaniliseks liikumiseks nimetatakse keha asukoha muutumist ruumis aja jooksul teiste kehade suhtes o Jäiga keha liikumist nim. Kulgliikumiseks, kui keha punktid läbivad ühesuguse kuju ja pikkusega trajektoori. Kulgliikluse lihtsamad erijuhud on Ühtlane sirgjooneline liikumine Ühtlaselt kiirenev sirgjooneline liikumine Ühtlane ringliikumine Lihtne harmooniline liikumine Keha mille mõõtmed võib antud liikumistingimuste korral arvestamata jätta nim. punktmassiks. Keha, mille suhtes määratakse punkti asukoht ruumis nim. taustkehaks. Taustsüsteemi moodustavad taustkeha (kordinaadistik) ja aja arvestamiseks valitud alghetk. Trajektooriks nimetatakse mõttelist joont mida mööda keha liigub Trajektoori pikkust nim. teepikkuseks. Nihkeks nimetata
3 läbib toru 2m naftat? v t·s v - v0 a= Kiirenduse leiame t 20 - 8 m a= =1 2 12 s at 2 S = v0 t + 2 Läbitud tee leiame 2. Iseseisvalt Pidurdamisel kahanes rongi kiirus 0.3 minuti jooksul 50,4 km/h-st 8 m/s-ni. Leida kiirendus ja pidurdamisel läbitud teepikkus. 3. Peatusest väljuv trollibuss liigub ühtlaselt kiirenevalt ning läbib 8s jooksul 48m pikkuse tee. Millise kiirendusega ta liigub? Kui suure kiiruse saavutab trollibuss 8s jooksul? 4. Ühtsalelt aeglustuvalt liikuva rongi kiirus kahanes 180m pikkusel teeosal 39,6 km/h-st 7 m/s-ni. Leida antud teelõigu läbimiseks kulunud aeg ja kiirendus. v - v0 a= t 2 V - V0 2 S= 2a 2.4 Vaba langemine
Valemid Seletus Valem Ühik/(märkus) kiirus s m/s v= t tihedus m kg = V m3 raskusjõud Fr = mg N (njuuton) üleslükkejõud Fü = gV N (njuuton) hõõrdejõud Fh = kN = kmg N (njuuton) elastsusjõud Fe = kl N (njuuton) (k - jäikus (N/m)) rõhk F Pa (paskal) p= S pindpinevustegur F N = l m vedelikusamba kõrgus 2 m h= rg
6) on liikumisvõrrandid kõige üldisemal juhul. Käsitleme näitena gümnaasiumikursusest tuttavat ühtlaselt muutuvat sirgjoonelist liikumist ( a = const ), kus keha kohavektor muutub ajas järgmise seaduse järgi: at 2 r (t ) = r0 + v 0 t + , (1.7) 2 kus r0 on keha kohavektor hetkel t = 0 , v 0 tema algkiirus, a kiirendus. Arvutades siit ajalise tuletise, saame valemi (1.3) põhjal keha kiirusvektori ajahetkel t v(t ) = r (t ) = v0 + a t , (1.8) teine tuletis aja järgi annab v (t ) = a . (1.9) Komponentkujul oleksid seega ühtlaselt muutuva sirgjoonelise liikumise võrrandid järgmised. axt 2
m [Dv] 1 s m = 1s = 1 2 = 1 m×s -2 [a] = [Dt] s a > 0 kiirenev liikumine (kiirus suureneb) a = 0 ühtlane liikumine (kiirus on muutumatu) a < 0 aeglustuv liikumine (kiirus väheneb) 2.2 Hetkkiirendus a = lim Dv 2 dv dr Dt 0 Dt a= = 2 dt dt a v a v kiirenev liikumine aeglustuv liikumine 2
Vajalikud füüsikalised suurused: nimetus tähis ühik teepikkus s m aeg t s kiirus v m/s kiirendus a Ühtlane sirgjooneline liikumine. - keha läbib võrdsetes ajaühikutes võrdsed teepikkused (keha kiirus ei muutu) Kehtivad seosed: v = s/t , kus v - kiirus, s teepikkus, t aeg. x = x0 + vt , kus x lõppkoordinaat , x0 algkoordinaat, v- kiirus, t aeg. Ühtlaselt muutuv sirgjooneline liikumine - keha kiirus muutub võrdsetes ajavahemikes võrdse suuruse võrra. Kehtivad seosed: v = v0 + at, kus v lõppkiirus, v0 algkiirus, a- kiirendus, t aeg kiirendus a = v v0/t s = v0t + at2/2 , kus s teepikkus x = x0 + v0t + at2/2 Vaba langemine - kehade kukkumine vaakumis (takistuseta), või ka üles viskamine
Mehaanika. Mehaaniline liikumine – keha asukoha muutumine ruumis mingi ajaühiku jooksul. Liikumise pidevus ruumis tähendab, et oma liikumisel peab keha läbima kõik trajektoori punktid. Liikumise on pidev ajas tähendab seda, et keha ei saa olla ühel ja samal ajahetkel kahes erinevas kohas. Punktmass – ühe punktina ettekujutatav keha, mille mõõtmed jäetakse lihtsuse mõttes arvestamata. Punktmass on mudel. Punktmassina võime keha vaadelda siis, kui nihe on tunduvalt suurem keha mõõtmetest. Trajektoor – joon, mida mööda keha liigub Liikumise liigid : Trajektoori järgi a) Sirgjooneline b) Kõverjooneline c) Ringjooneline Kiiruse järgi a) Ühtlane liikumine – mistahes ajavahemikes läbitakse võrdsed teepikkused. b) Mitteühtlane liikumine Liikumise suhtelisus – erinevate taustkehade suhtes võib liikumine olla erinev.
Mehaanika. Mehaaniline liikumine keha asukoha muutumine ruumis mingi ajaühiku jooksul. Liikumise pidevus ruumis tähendab, et oma liikumisel peab keha läbima kõik trajektoori punktid. Liikumise on pidev ajas tähendab seda, et keha ei saa olla ühel ja samal ajahetkel kahes erinevas kohas. Punktmass ühe punktina ettekujutatav keha, mille mõõtmed jäetakse lihtsuse mõttes arvestamata. Punktmass on mudel. Punktmassina võime keha vaadelda siis, kui nihe on tunduvalt suurem keha mõõtmetest. Trajektoor joon, mida mööda keha liigub Liikumise liigid : Trajektoori järgi a) Sirgjooneline b) Kõverjooneline c) Ringjooneline Kiiruse järgi a) Ühtlane liikumine mistahes ajavahemikes läbitakse võrdsed teepikkused. b) Mitteühtlane liikumine Liikumise suhtelisus erinevate taustkehade suhtes võib liikumine olla erinev.
Valem Kirjeldus Teema s Kiirus ühtlasel sirgjoonelisel Kinemaatika v= t liikumisel v - v0 Kiirendus Kinemaatika a= t v = v 0 + at Hetkkiirus ühtlaselt muutuval Kinemaatika sirgjoonelisel liikumisel at 2 Teepikkus ühtlaselt muutuval Kinemaatika s = v0 t + sirgjoonelisel liikumisel 2 v 2 - v0 2 Nihe ühtlaselt muutuval Kinemaatika s= sirgjoonelisel liikumisel 2a
Ühtlane sirgliikumine Keha liikumise tegelik tee on trajektoor. Nihkvektoriks s¯ nimetame keha liikumise trajektoori alg-ja lõpppunkti ühendavat vektorit.Olgu nihe S¯ ajavahemikku t jooksul,siis kiirusvektor: V¯=lim S¯/t=dS¯/dt Kui kiirus ajas ei muutu,siis diferentsiaale ei kasutata ning vektorseosed kattuvad skalaarseostega,sest on tegemist sirgjoonelise liikumisega.Järelikult on ajaühikus läbitud teepikkus võrdne kiirusega ühtlasel sirgliikumisel: V=S/t Ja aja t jooksul läbitud teepikkus on siis vastavalt S=Vt. SI süsteemis on kiiruse mõõtühikuks m/s. 1.1.3.Ühtlaselt muutuv sirgliikumine Olgu t ajavahemik,mille jooksul kiirus muutus V¯,siis kiirendus a¯=lim V¯/t=dV¯/dt ja differentsiaalne kiiruse muut vastavalt dV¯=a¯dt Kui kiirendus on const. ja liikumine sirgjooneline ,siis kiirus,ajahetkel t. Tähistame algkiiruse vastavalt V0¯,siis olgu kiirusvektori moodul: V¯=adt=at Tähistame algkiiruse vastavalt V0,siis kiirus ajahetkel t,ühtlaselt kiireneval liikumisel:
Valemid Mehaanika s 1) Kiirus ühtlasel liikumisel v= t 2) Teepikkus ühtlasel liikumisel s= v*t s 3) Aja valem ühtlasel liikumisel t= v 4) Liikumisvõrrand ühtlasel liikumisel 1. X=X0+v*t 2. X=X0+s sk o g u 5) Keskmise kiiruse valem vk= t k ogu v- v 0
KESKKONNAFÜÜSIKA käsitletud ülesannete võimalikud lahendused (NB! Lahendada saab ülesandeid enamasti mitut moodi) Jalgrattur sõitis Tartust Viljandi kiirusega 40 km/h ning tagasi kiirusega 20 km/h. Leida keskmine kiirus. Kiirus on asukoha muutus ajas. Kõige lihtsam keskmise kiirus arvutamise moodus on kogu läbitud teepikkus jagada selleks kulunud ajaga. Tähistame teepikkuse Tartust Viljandi s-ga, ajad ja kiirused vastavalt t1 ning v1 ja t2 ja v2. (V1 = 40 ja v2 =20 km/h ) Meil siis vk=2s/(t1+t2), algtingimustest 2t 1=t2, seega vk=2s/3 t1. Kuna s/t1 =v1, siis vk=2/3 v1 ehk vastavalt 26,7 km/h Vesikeskkütte radiaatoriga ühendatud toru ristlõikepindala on 600 ruutmillimeetrit ja selles liigub kiirusega 2 cm/s vesi, mille temperatuur on 80 °C. Radiaatorist väljumisel on vee temperatuur 25 °C. Kui
html kiiruse, teepikkuse ja aja vaheline seos: s=v*t Keha nihkeks liikumisel ühest punktist teise nim. neid kahte punkti ühendavat suunatud sirglõiku Keskmine kiirus on ajavahemikus keha poolt läbitud teepikkuse ja kulunud aja suhe. Kiirendus on kiiruse muut ajaühikus a= v/ t v=v-v0 Ühtlaselt muutuv kiirus kiirus mis muutub mistahes võrdsetes ajavahemikus ühepalju Liikumist kirjeldavad füüsikalised suurused on: *keha koordinaat x *keha poolt sooritatud nihe s *kiirus v *kiirendus a Ühtlane liikumine: X= x0+vt s=vt v=const. v=v0+at a=0 Ühtlaselt muutuv liikumine: x=x0+v0t+at2/2 s= v0t+at2/2 v=v0+at a=const Näidis: Võrdlen x=x0+v0t+at2/2 ning näen, et vaatluse alghetkel asus jalgrattur koordinaatide alguspunktis x0=0 ja alustas sealt sõitmist kiirenevalt (a positiivne) a=0,8 m/s2 Vabalangemine on keha langemine maapinnale õhutakistuse puudumise või minimaalse õhutakistuse korral
Üldmõisted 1 Vektor suurus, mis omavad arvväärtust ja suunda. Mudeliks on geomeetriline vektor, mis on esitatav suunatud lõiguna. Vektoril on algus- ehk rakenduspunkt ja lõpp-punkt. Näiteks jõud, kiirus ja nihe. Skalaarid suurus, mis omab arvväärust aga mitte suunda. Mudeliks on reaalarv! Näiteks temperatuur, rõhk ja mass. 2 Tehted vektoritega vektoreid a ja b saab liita geomeetriliselt, kui esimese vektori lõpp-punkt ja teise vektori alguspunkt asuvad samas kohas. Liidetavate järjekord ei ole oluline. Kahe vektori lahutamise tehte saab asendada lahutatava vektori vastandvektori liitmisega, ehk b asemel tuleb -b.
Mehaaniline liikumine keha asukoha muutumine ruumis mingi ajaühiku jooksul. Liikumise pidevus ruumis tähendab, et oma liikumisel peab keha läbima kõik trajektoori punktid. Liikumise on pidev ajas tähendab seda, et keha ei saa olla ühel ja samal ajahetkel kahes erinevas kohas. Punktmass ühe punktina ettekujutatav keha, mille mõõtmed jäetakse lihtsuse mõttes arvestamata. Punktmass on mudel. Punktmassina võime keha vaadelda siis, kui nihe on tunduvalt suurem keha mõõtmetest. Trajektoor joon, mida mööda keha liigub Liikumise liigid : 1 Trajektoori järgi a) Sirgjooneline b) Kõverjooneline c) Ringjooneline 2 Kiiruse järgi d) Ühtlane liikumine mistahes ajavahemikes läbitakse võrdsed teepikkused. e) Mitteühtlane liikumine Liikumise suhtelisus erinevate taustkehade suhtes võib liikumine olla erinev.
KESKKONNAFÜÜSIKA käsitletud ülesannete võimalikud lahendused (NB! Lahendada saab ülesandeid enamasti mitut moodi) Jalgrattur sõitis Tartust Viljandi kiirusega 40 km/h ning tagasi kiirusega 20 km/h. Leida keskmine kiirus. Kiirus on asukoha muutus ajas. Kõige lihtsam keskmise kiirus arvutamise moodus on kogu läbitud teepikkus jagada selleks kulunud ajaga. Tähistame teepikkuse Tartust Viljandi s-ga, ajad ja kiirused vastavalt t1 ning v1 ja t2 ja v2. (V1 = 40 ja v2 =20 km/h ) Meil siis vk=2s/(t1+t2), algtingimustest 2t 1=t2, seega vk=2s/3 t1. Kuna s/t1 =v1, siis vk=2/3 v1 ehk vastavalt 26,7 km/h Vesikeskkütte radiaatoriga ühendatud toru ristlõikepindala on 600 ruutmillimeetrit ja selles liigub kiirusega 2 cm/s vesi, mille temperatuur on 80 C. Radiaatorist väljumisel on vee temperatuur 25 C. Kui
Vektori komponent on selle vektori projektsioon teljele. Projektsiooni leidmiseks kasutatakse täisnurkset kolmnurka ax = a cos α ay = a sinα Praktikas kasutatakse sageli jõu vektori ( F ) jaotamist komponentideks. Näiteks kaldpinnal asuvale kehale mõjuvate jõudude arvutamisel, konstruktsiooni eri osadele mõjuvate jõudude arvutamisel, mehaanilise töö arvutamisel jne. 2. Kinemaatika alused Kinemaatikaks nimetatakse teoreetilise mehaanika osa, milles uuritakse materiaalsete kehade liikumise geomeetrilisi omadusi. Kinemaatika põhiülesanne on leida keha asukoht mistahes ajahetkel. Selleks tuleb teada keha liikumisseadust Liikumist vaadeldakse siin mehaanikalise liikumisena, mis on vaadeldava keha asendi muutumine teiste kehade suhtes ruumis aja jooksul. Uurides kehade ja nende punktide liikumist, jäetakse
peatükk kordamine Füüsikaliste suuruste tähised ja mõõtühikud. NIHE- s ; m TEEPIKKUS- l või s ; m KIIRUS- v ; m/s VABA LANGEMISE KIIRENDUS- g ; m/s² ALGKIIRUS- v ; m/s LÕPPKIIRUS- v ; m/s KIIRENDUS- m/s² AEG- t ; s AJAVAHEMIK- ?????? Põhimõisted MEHAANILINE LIIKUMINE- keha asukoha muutumine ruumis aja jooksul SIRGJOONELINE LIIKUMINE- liikumine, mille trajektoor on sirge KÕVERJOONELINE LIIKUMINE- liikumine, mille trajektoor pole sirge ÜHTLASELT AEGLUSTUV LIIKUMINE- liikumine, kus kiirus aeglustub mistahes võrdsete ajavahemike jooksul ühesuguste väärtuste võrra ÜHTLASELT KIIRENEV LIIKUMINE- liikumine, kus kiirus kiireneb mistahes võrdsete ajavahemike jooksul ühesuguste väärtuste võrra TRAJEKTOOR- kujuteldav joon, mida mööda keha liigub KIIRUS- näitab kui pika teepikkuse läbib keha ühes ajaühikus KIIRENDUS- kiiruse muutumise kiirus Valemid ja nendest tuletamised v=s/t=l/t kiirus v(keskm)= l(kogu)/t(kogu) keskmine kiirus
ajahetkel, kui on teada algtingimused ja kehale mõjuv jõud. 2. Taustsüsteem on mingi kehaga (taustkehaga) seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. Punktmass on füüsikalise keha mudel, mille puhul keha mass loetakse koondatuks ühte ruumipunkti. 3. ühtlane sirgjooneline liikumine- v=const(kiirus ei muutu), suund ei muutu ühtlaselt kiirenev sirgjooneline liikumine- kiirus kasvab teatud aja jooksul ühepalju, suund ei muutu, kiirendus ei muutu ühtlaselt aeglustuv sirgjooneline liikumine- kiirus väheneb teatud aja jooksul ühepalju, suund ei muutu vaba langemine- suund ei muutu 5. kinemaatika käsitleb liikumist sõltumatult seda tekitavatest põhjustest Dünaamika tegeleb liikumist tekitavate põhjuste väljaselgitamisega staatika tegeleb kehade tasakaalutingimuste uurimisega 6. x = 1,5 + 2t 3t2 algkoordinaat(x0) - 1,5m algkiirus(v0) - 2m/s kiirendus - -6m/s , sest -6t2/2=-3t2m/s kiirendus on negatiivne, mis tähendab, et keha
a=? F = ma , millest kiirendus avaldub järgmiselt F a= . m Asendades andmed, saame 30 a=( ) m/s2 = 6 m/s2. 5 Vastus: keha kiirendus on 6 m/s2 (suunatud kehale mõjuva jõu suunas). Näidisülesanne 3. Kehale massiga 500 g, mis liigub kiirusega 3 m/s, hakkab mõjuma konstantne liikumissihiline jõud 2 N. Leida keha kiirus ja tema poolt läbitud teepikkus 5 sekundi pärast peale jõu mõjumise algust. Lahendus. Teema selgitava joonise. Antud: m = 500 g = 0,5 kg v0 = 3 m/s F=2N t=5s v=? s=? Kuna kehale mõjub liikumissihiline jõud, siis jätkab keha liikumist samas suunas. Hetke, mil kehale hakkab mõjuma jõud, võtame alghetkeks ja sellest hetkest hakkame lugema aega. Konstantse jõu mõjul hakkab keha liikuma ühtlaselt kiirenevalt, mistõttu keha liikumise (kiiruse ja
Valemid, mis on vajalikud liikumise teema juures. Tähised kiirus s v t v kiirus t aeg s tee pikkus a kiirendus v v0 h kõrgus a kiirendus t T pöörlemisperiood r raadius l tee pikkus V ruumala 2 s v0. t at tee p liikumishulk 2 pikkus - nurkkiirus
xI süsteem y=y' x'II süsteem z=z' t=t' Keha kiirus on esimeses süsteemis: V=V'+V0 Dünaamika võrrandid ei muutu üleminekul Ist inertsiaalsest taustsüsteemist teisesse,see tähendab,et nad on invariantsed koordinaatide teisenduste suhtes. 1.1.2.Ühtlane sirgliikumine Keha liikumise tegelik tee on trajektoor. Nihkvektoriks s nimetame keha liikumise trajektoori algja lõpppunkti ühendavat vektorit.Olgu nihe S ajavahemikku t jooksul,siis kiirusvektor: V=lim S/t=dS/dt Kui kiirus ajas ei muutu,siis diferentsiaale ei kasutata ning vektorseosed kattuvad skalaarseostega,sest on tegemist sirgjoonelise liikumisega.Järelikult on ajaühikus läbitud teepikkus võrdne kiirusega ühtlasel sirgliikumisel: V=S/t Ja aja t jooksul läbitud teepikkus on siis vastavalt S=Vt. SI süsteemis on kiiruse mõõtühikuks m/s. 1.1.3.Ühtlaselt muutuv sirgliikumine
ajavahemikes võrdsed nihked. ÜSL-i iseloomustatakse keha liikumise kiirusega. 14. Mida näitab keskmine kiirus? Keskmine kiirus näitab, millise nihke teeb keha keskmiselt ühes ajaühikus. m v k - keskmine kiirus 1 s s vk = s - kogu teepikkus [1 m] t t - kogu aeg [1 s ] 15. Mida nimetatakse keha hetkkiiruseks? Hetkkiiruseks nimetatakse kiirust, mida keha omab antud hetkel antud trajektoori punktis. 16. Kirjeldada liikumisgraafikut. Liikumisgraafikuks nimetatakse sellist graafikut, mis näitab keha koordinaadi sõltuvust ajast. Kui keha liigub ühtlaselt, siis on liikumisgraafikuks sirgjoon.
a) Kui suur on selle auto keskmine kiirendus? b) Kui pika tee võib auto läbida esimese 15 s vältel? t = 9,7 s 100 1000 lõppkiirus v1 = 100 km h = m s 27,8 m s 3600 algkiirus v0 = 0 t = 15s kiirendus a=? teepikkus s=? Lahendus. v1 - v0 27,8 - 0 a) Kiirendus a = = = 2,87 2,9 m s 2 t 9,7 at 2 b) Teepikkus ühtlaselt muutuva liikumise korral s = v0t + . Kui algkiirus v0 = 0 , siis 2 at 2 2,87 152 s= = 3,2 102 m . 2 2 Vastus: a) Kiirendus on 2,9 m/s2. b) Esimese 15 sekundi vältel läbib auto 3, 2 102 m . Märkus: kuna algandmed on antud kahe tüvenumbri täpsusega, siis ka lõppvastused ei saa olla täpsemad kui 2 tüvenumbrit. Vahearvutused peavad aga sel juhul olema 3 tüvenumbri täpsusega. 4
......................................................................................................16 2.1.6. Valguse sirgjooneline levimine...................................................................................16 2.1.7. Valguse peegeldamine................................................................................................. 17 4.1. Mehaanika......................................................................................................................19 4.1.1. Kinemaatika.................................................................................................................19 4.1.2. Kiirendus......................................................................................................................19 4.1.2.1. Kiirenduse tabel:............................................................................................................................. 20 4.1.3. Jõud ja impulss...................................................................
Ühtlase sirgjoonelise liikumise koordinaadi võrrand: x = x0 + vx ∙ t Ühtlaselt muutuva sirgjoonelise liikumise kiiruse võrrand: v = v 0 + at att Nihe ühtlaselt muutuval sirgjoonelisel liikumisel: s=v 0∙ t+ 2 Vaba langemine: Langemise aeg t= √ 2∙s −g (-g sellepärast, et keha liigub alla) Keha kiirus maapinnale jõudmise hetkel v =−g ∙ t=−g ∙ √ 2∙s −g Keha viskamine (paralleelselt maapinnaga): Lennu aeg t=
ühesüguselt. Punktmassiks nimetatakse keha, mille mõõtmeid võib lihtsuse mõttes jätta arvestamata. Tausüsteem on kella ja kordinaatsüsteemiga varustatud keha, mille suhtes liikumist vaadeldakse. Sageli on taustkehaks Maa ja kordinaadistikuks ristkordinaadistik. Nihkeks nimetatakse keha algasukota ja lõppasukohta ühendavat vektorit. Mehaaniline liikumine on suhteline sellepärast, et keha liikumise trajektoor, läbitud tee ja nihe sõltuvad taustsüsteemi valikust. Nr 2. Ühtlane sirgjooneline liikumine. Kiirus. Liikumisvõrrand ja kiirusvõrrand. Ühtlane sirgjooneline liikumine on selline liikumine, mille puhul keha sooritab mistahes võrdsetes ajavahemikes võrdsed nihked. Kiirus näitab, millise nihke sooritab keha ajaühikus. Kiirusvõrrand: v=s/t. Liikumisvõrrand: x=x0+vt, milles nihe s=vt. Nr 3. Ühtlaselt muutuv sirgjooneline liikumine. Kiirendus. Võrrandid keha kordinaadi, nihke ja hetkkiiruse leidmiseks.
dt Järelikult võib määrata kiirust kui liikuva punkti tuletist aja järgi . Kiiruse mooduli jaoks saame järgmise s ds valemi: v = lim = t 0 t dt Kui on teada kiiruse sõltuvus ajast t, saab arvutada tee pikkuse, mille punkt on läbinud ajahetkedel t 1...t2. Sellest tuleneb . Teepikkus avaldub siis integraalina t1 n s = (t )dt s vi ti t2 i =1 Ühtlane liikumine on liikumine, mille kiiruse ei muutu, kuigi suund võib muutuda. Ühtlasel liikumisel on kõik vI valemis ühesugused ning võrdsed. Projektsioonid telgedel : ( r ) x = x ( r ) y = y
annaabi.ee 
