Valemid: Pindala ja ruumala 1. Pindala Ümbermõõt on kujundit ümbritsevate külgede pikkuste summa. Ristküliku pindala on korrutis: alus korrutatud sellega ristuva kõrgusega. Kolmnurga pindala on pool sama aluse ja kõrgusega ristkülikust, sellepärast valemis on esitatud lisategur ½, seega ½ alus kord kõrgus. Ringi puhul tuleb kasutada konstaanti , mis on 3,14. Ristkülik Ümbermõõt: P = 2(a + b) Pindala: S = ab Erijuhtum: Ruut Ümbermõõt: P = 4a Pindala: S = a2 Rööpkülik
Pöördkehade ruumala arvutamine · Pöördehade ruumala arvutamisel kasutatakse pöördkeha poolküljeristlõike funktsioonivalemit ja määratud integraali. 1) On vaja funktsioonivalemit, millest pöördkeha moodustada. Olgu selleks y = f ( x) 2) Et leida ruumala, tuleb funktsioon võtta ruutu, selle ruutu integreerida ja korrutada - h ( f ( x) ) dx , kus integraali rajad määravad pöördkeha kõrguse x-teljel. 2 ga: V = 0 · Näide KOONUSE moodustumisest: x 1) Võtame näiteks funktsiooni y = ja määramispiirkonnaks X = [ 0; 4] 4
.................= 12 (cm) S = ....................= 576 cm2) 2) Kogu materjali jaoks on vajalik leida S + 6% S-ist 6% S-ist = 0,06 576= 34,56 cm MATERJAL = 576+ 34,56 =610,56= 1918,13......... 1919(m2 ) 0,2(m2 ) Vastus: Palli valmistamiseks läheb vaja ..................... ruutsentimeetrit nahka. NÄIDE: Mitu täisliitrit vedelikku mahub poolkera kujulisse veenõusse, mille läbimõõt on 2m? ANDMED: d = 2m = 20dm LAHENDUS: Vedeliku koguse arvutamiseks tuleb arvutada selle kujundi ruumala ehk V ja algandmed tuleb teisendada. Seejärel peame ruumala jagama 2-ga. 1) Leiame raadiuse R R= d : 2 = ............... = 10 (dm) Vastus: Veenõu mahutab ..................... liitrit vedelikku. ÕPIKUST ÜLESANDED: 659, 660, 664, 667, 669. PTG Õpetaja: Eve Sinikas Page 1 of 3 PTG Õpetaja: Eve Sinikas Page 2 of 3
H - püstprisma kõrgus Põhja pindala - Sp = kolmnurga pindala Täispindala leidmine St = Sk + 2 . Sp St - täispindala Sp - põhja pindala Sk - külgpindala Kolmnurkse püstprisma ruumala V = Sp . H V - ruumala Sp - põhja pindala H - püstprisma kõrgus
1. mõisted: otsene mõõtmine-Keha või nähtuse vahetu võrdlemine mõõtühikuga. kaudne mõõtmine-Mõõtarv saadakse arvutuste teel ühikruudumeetod-Pindala mõõtmise meetod mille käigus kaetakse pind korrapärase võrgustikuga, mille ühe ruudu pindala on teada, seejärel leitakse keha pinda katvate ruutude arv ja korrutatakse see arv ühe ruudu pindalaga. sukeldamismeetod-Ruumala mõõtmise meetod, mille käigus sukeldatakse keha vedelikku. Selle tagajärjel tõuseb anumas vedeliku tase, veetaseme tõusu järgi saabki mõõta keha ruumala. tihedus-Aine tihedus näitab ühikulise ruumalaga aine massi liikumine-Keha asukoha muutus ruumis , teiste kehade suhtes. trajektoor- Kujuteldav joon, mida mööda liigub keha punkt. kiirus-Füüsikaline suurus mis võrdub valemiga v=s:t ühtlane liikumine-Liikumine mille käigus keha kiirus ei muutu
Füüsika Iseseisev töö Soojusõpetus Keha ruumala muut on võrdeline temeratuuri muuduga Oma füüsika iseseisvaks tööks valisin just selle katse. Katse iseenesest tundub lihtne kuid otsustavaks sai see just selletõttu, et säärasest füüsikalisest nähtusest ei olnud mina varem kuulnud ega näinud. Öeldakse ikka, et oma silm on kuningas. Seega otsustasin selle ise läbi viia. Esimene arvamus oli see, et pudel sulab ära. Mis juhtub, kui valada pudelisse keevat vett ? 1
moodustaja Sk = r m d S = Sk + S p = pin ülg gl et m = r (r + m ) ek h us on Ruumala ko 1 es unook V = r 2h r 3 koonuse põhi Ruumalade suhe Võrdse kõrguse ja põhja raadiuse puhul silindri ruumala on koonuse ruumalast 3 korda suurem r Vsilinder : Vkoonus = 3 ehk
Joosep ja Kristjan olid jõekaldal matkamas. Õhutemperatuur oli 5 °C. Tee keetmiseks raiuti jõekalda juurest jääd, nii et jäätükikestega täideti 1,5 liitrise ruumalaga alumiiniumist pott, mille mass oli 250 g. Arvestada, et jää algtemperatuur oli samuti -5 °C ja potti pandud jää mass 0,7 kg. Pott jääga kaeti kaanega ning asetati piiritusega köetavale matkapliidile ja seejärel sulatati sellest jääst vett ning aeti see keema. Kui palju kulus selleks piiritust, kui 1 kg piirituse põletamisel eraldub 26,8 MJ energiat ja piirituse põlemisel saadud energiast hajus ümbritsevasse keskkonda 60%? Andmed: Lahendus: Poti soojenemine m = 250 g = 0,25 kg Q = m · c · t = m · c ·( tlõpp - talg) talg = -5° C t = tlõpp - talg = 100° C (-5° C) = 105° C tlõpp = 100° C lõpptemperatuuri korrektne väärtus cAl = 880 J/(kg·°C) erisoojuse väärtus tabelist Q=? Q = 0,25 kg · 880 J/(kg·°C) · 105° C = 23100 J Jää soojenemine m = 0,7 kg Q = m · c · t = m · c ·( t...
Silinder ja selle osad. Silindri pindalad ja ruumala. 1. SILINDER JA SELLE OSAD. Silindriks nimetatakse pöördkeha, mis tekib ristküliku pöörlemisel ümber ühe külje. Külg, mille ümber ristkülik pöörleb on silindri kõrguseks. H Külg, mis pöörleb on raadiuseks. R Silindri diagonaaliks on diagonaallõike diagonaal. 2. SILINDRI PINDALAD ja RUUMALA. Silindri põhjaks on ringid. Seega on põhjapindalaks ringi pindala. PÕHJAPINDALA 3. NB!!!! pöördkehade ARVUTUSTES: Silindri ja koonuse valemites esinev suurus ( mis on ligikaudse väärtusega) tuleb arvutustes jätta tähe kujule kuni lõppvastuseni Lõppvastuses tohib arvuks teha siis, kui on tegemist materjali koguste või massi arvutustega Lõppvastuste ümardamine toimub alles siis, kui on arvutiga täht juba asendatud.
Tööülesanne Tutvumine tehniliste kaaludega või elektroonilise kaaluga. Katsekeha mõõtmete mõõtmine nihiku abil. Katsekeha ruumala ja tiheduse arvutamine. 1. Töövahendid Tehnilised kaalud või elektrooniline kaal, nihikud, mõõdetavad esemed. 2. Töö teoreetilised alused Nihikuga mõõtmist vaata ja korda üldmõõtmiste töö järgi. Tutvumine tehniliste kaaludega. Tehnilised kaalud on määratud hinnaliste materjalide või analüüsiks määratud materjalide kaalumiseks. Oma konstruktsioonilt on nad võrdõlglased kangkaalud
Saadud lahusele lisada mõni milliliiter destilleeritud vett. · Milliseks muutub lahuse värvus? Hele roosa värvus · Selgitada katse tulemusi CoCl on sool. See sool moodustub akvakompleksid. Kui CoCl·6HO -s akvakompleksid on asendatud, siis märgitakse värvi muutumine. Vee vaba CoCl on sinise värvusega. Katse 3. Gradueeritud katseklaasi (20 mL) valada 10 mL vett ja lisada 10 mL etanooli. Loksutada. Pärast lahuse jahtumist määrata selle ruumala. Katseklaasi jahutamiseks hoida seda külma kraanivee all. · Selgitada toimunud nähtust Ruumala oli 20mL, aga pärast jahutamist ruumala on vähem 19,8mL. Protsess mi toimus on kontraktsioon. · Kas Vlahus = Vvesi +Vetanool ? Jah Katse 4. Tehnilistel kaaludel kaaluda 20 g NaCl. Teades, et NaCl tihedus = 2,16 g/cm3, arvutada selle ruumala. Mõõtsilindrisse (100 mL) valada 90 mL destilleeritud vett. Fikseerida vee nivoo asend ja temperatuur silindris
Matemaatika ruumalad, ümbermõõdud ja pindalad. Ristkülik Pindala S= a x b Ümbermõõt P=2(a + b) Kolmnurk Pindala S= a x h : 2 Ümbermõõt P=a+b+c Ruut Pindala S= a² Ümbermõõt P= 4a Kuup Ruumala V=a3 Risttahukas Ruumala V=abc
KORRAPÄRASE KUJUGA KATSEKEHA TIHEDUSE MÄÄRAMINE. 1.Tööülesanne. Tutvumine tehniliste kaaludega või elektroonilise kaaluga.Katsekeha mtmete mtmine nihiku abil.Katsekeha ruumala ja tiheduse arvutamine. 2.Töövahendid. Tehnilised kaalud või elektrooniline kaal,nihikud,mdetavad esemed. 3.Töö teoreetilised alused. Nihikuga mtmist vaata ja korda üldmõõtmiste töö järgi. Tutvumine tehniliste kaaludega.Tehnilised kaalud on määratud hinnaliste materjalide vi analüüsiks määratud materjalide kaalumiseks.Oma konstruktsioonilt on nad vrdlgsed kangkaalud.Kaalumisel tuleb silmaspidada,et koormisi vime lisada vi ära vtta vaid arreteeritud kaaludel
6)polaarne kovalentne Kujuta struktuurvalemite abil vesiniksidemete teket kolme molekuli vahel. Kuidas mõjutavad molekulidevahelised vesiniksidemed aine keemistemperatuuri? Põhjendus. Vastus : molekulidevahelised vesiniksidemed tõstavad aine keemistemperatuuri. Põhjus selles, et tekkinud sidemete lõhkumiseks läheb vaja rohkem energiat, seega tõuseb ka keemistemperatuur. JOONIS ÜLESANNETE LÕPUS Kui suur ruumala on normaaltingimustel 20 moolil lämmastikul ? n=20 mol Vastus: 20 mooli lämmastiku ruumala normaaltingimustel on Kui suur mass on 280 vesinikul? 280 Vastus: 280 vesiniku mass on normaaltingimustes 25 k g Mitu molekuli on 6,72 liitris gaasis? 6,72 l = 6,72
Aruanne. 1. Töö ülesanne: Tutvumine tehniliste kaaludega või elektroonilise kaaluga. Katsekeha mõõtmete mõõtmine nihiku abil. Katsekeha ruumala ja tiheduse arvutamine. 2. Töö vahendid: Tehnilised kaalud või elektrooniline kaal, nihikud, mõõdetavad esemed. 3. Töö teoreetilised alused. Joonised: Nihikuga mõõtmist vaata ja korda üldmõõtmiste töö järgi. Tutvumine tehniliste kaaludega. Tehnilised kaalud on määratud hinnaliste materjalide või analüüsiks määratud materjalide kaalumiseks. Oma konstruktsioonilt on nad võrdõlgsed kangkaalud
TERMODÜNAAMIKA -soojusfüüsika osa, mis iseloomustab soojusnähtusi läbi aine kui terviku omaduste temp, rõhk, ruumala ehk siis keha üldised omadused. SÜSTEEMI VÕIME TEHA TÖÖD -vaatleme olukordi, kus tehakse tööd aine ruumala muutumise tõttu. -temodünaamikas loetakse positiivseks tööd, mida süsteem teeb, mitte välisjõud. isobaariline protsess Isobaariline protsess- rõhk ei muutu Joonisel B tehti rohkem tööd. Tööd tehakse alati mingi energia arvelt: 1.süsteemile on antud soojushulk. 2.süsteemi siseenergia (e. soojusenergia) 1 Süsteemi siseenergia:
S h = S1 h1 1 Sk = nam 2 1 S t = na ( m + k ) 2 1 V = S ph 3 ABCD püramiidi põhi KLMN püramiidi põhjaga paralleelne ristlõige S püramiidi põhjapindala S1 püramiidi põhjaga paralleelse ristlõike pindala h püramiidi kõrgus h1 püramiidi põhjaga paralleese ristlõike kõrgus Sk korrapärase püramiidi külgpindala St korrapärase püramiidi täispindala Sp põhja pindala V ruumala n põhja nurkade arv a püramiidi põhiserv m püramiidi apoteem k põhja apoteem
tahule kuuluvat tippu. Korrapäraseks prismaks nimetatakse püstprismat, mille põhjaks on korrapärane hulknurk. Prisma diagonaallõige saadakse, kui lõigata prismat tasandiga, mis läbib prisma kaht mitte ühele tahule kuuluvat külgserva. Prisma külgpindalaks nimetatakse tema külgtahkude pindalade summat. Prisma külgpindala võrdub prisma ristlõike ümbermõõdu ja külgserva korrutisega. Prisma täispindala võrdub külgpindala ja kahe põhja pindala summaga. Prisma ruumala võrdub prisma põhja pindala ja kõrguse korrutisega. S k = Pm V = S p h ( d 12 + d 22 = 2 a 2 + b 2 ) 2 2 2 2 d = a +b +c Sk külgpindala Sp põhja pindala P ristlõike ümbermõõt m külgserv V ruumala h kõrgus a, b rööpküliku küljed d1, d2 rööpküliku diagonaalid Tahkude, tippude ja servade arvu sõltuvus nurkade arvust: n=3 n=4 n=5 n Tahke: 5 6 7 n+2
Aine ehituse alused Aine olekud (sarnasused ja erinevused) Erinevalt gaasidest ja vedelikest, , avaldavad tahked ained vastupanu deformatsioonile. Aga vedelatel ja tahketel faasidel on näiteks kindel ruumala, see puudub gaasidel. Gaasidel ja vedelikul puudub kindel kuju Veeaur õhus- väiksem õhuauru tihedusest, seetõttu tõuseb aur maapinnalt üles ning seguneb õhuga-tekib aur, veeauru hulk sõltub temperatuurist, kõrgemal temperatuuril on rohkem veeauru Õhuniiskus- veeauru olemasolu igapäevase elus ongi õhuniiskus Küllastunud ja küllastumata aur- kui õhus on nii palju veeauru kui üldse võimalik, on tegemist küllastunud veeauruga, see sõltub temperatuurist, kui
TITICACA Diana Matejuk ANDMED Koordinaadid - 15° 50 S, 69° 20 W Asub Peruu ja Boliivia piiril Järvest voolab välja Desaguadero Järve pindala on 8372 km² Ruumala - 893 km³ Vesi on mage ja külm Järve voolavad jahedad jõed ja järves on külmad allikad. Sellepärast on tema vete temperatuur sügaval alati 1011 °C. Suvelgi ei tõuse pinnatemperatuur üle 14 °C Järve ja selle kaldaalasid asustavad mitu endeemset loomaliiki, näiteks lennuvõimetu titikaka pütt ja ainult selles järves elav konnaliik mis on kohastumuseks järve madala hapnikusisaldusega omandanud väga kortsulise naha.
1. TÖÖÜLESANNE Elektroonilise kaaluga tutvumine. Katsekeha mōōtmete mōōtmine nihiku abil. Katsekeha ruumala ja tiheduse arvutamine. 2. TÖÖVAHENDID Elektrooniline kaal, elektrooniline nihik, mōōdetavad esemed. 3. TÖÖ TEOREETILISED ALUSED Nihik on seade, mis võimaldab mõõta pikkust, läbimõõtu ning sügavust. Mõõteharud võimaldavad mõõta ka siseläbimõõtu. Aukude sügavuse mõõtmiseks on liikuv haru varustatud ka vardaga. Mõõtmiseks asetame katsekeha, vastavalt soovitud mõõdule, mõõtotsikute vahele. Otsikud lükkame tihedalt vastu katsekeha ning loeme näidu.
Balloonile paigaldatud manomeeter näitab rõhku 114 bar. Gaasi temperatuur balloonis on 20ºC. Peale osa gaasi kasutamist näitab manomeeter rõhku 65 bar ja gaasi lõpptemperatuur on 15ºC. Leidke kulutatud gaasi mass kg, kui balloonis oleva gaasi konstant R on 259,8 J/kg deg. Õhu rõhk p' = 1 bar. Antud: V= 0,6 m³ pV=mRt p1= 114 bar =11400000 Pa t1= 20 ºC +273 = 293 K m= , kus m on mass, p on rõhk, v ruumala, p2= 65 bar =6500000 Pa R konstant ja t on temperatuur t2= 15 ºC +273 = 288 K R= 259,8 J/kg Leida m? m1= = 89,85 kg m 2= = 51,12 kg m kaudu on m1 m2 89,85 51,12 = 38,73 kg Vastus: Kulutatud gaasi mass on 38,73 kg.
ASUKOHT Mauna Loa on tegevvulkaan Hawaii saarel. Ta on maailma suurim kilpvulkaan. Mäe kõrgus merepinnast on 4169 meetrit.Hawaii keeles tähendab Mauna Loa laia mäge.Vulkaani ulatus saare lõunatipust idarannikuni on 120 km. Mäe ruumala on umbes 75 000 km3. Mäe tipus on 35 km läbimõõduga kraater. KLIIMA Tuulte löök idast läände kõikjal Hawaii saartele ning juuresolekul Mauna Loa mõjutab tugevalt kohalikku kliimat. Suurem tõus, sademete hulk väheneb ja taevas on väga sageli selge. Lääne pool on palju kuivem kliima. Mauna Loa on troopilises kliimas. Sooja temperatuuri madal tõus ja jahutab külma temperatuuri kõrgemal aastaringselt.Väga
Olgu z = (x,y) piirkonnas D määratud pidev funktsioon. Jaotame piirkonna D n tükiks S1,S2,...,Sn.Tähistagu Si samaaegselt nii i-ndat tükki kui ka i-nda tüki pindala.Valime igalt tükilt ühe punkti P ja moodustame järgmise summa: Vn= (P1) S1 + (P2) S2+...+ (Pn) Sn Seda summat Vn nim funktsiooni integraalsummaks piirkonnas D · Olgu (x,y) 0. siis saab integraalsummas olevat korrutist (P i) Si tõlgendada kui silindri ruumala, mille põhi on S i ja kõrgus (Pi) Selline silinder tähistatakse Zi-ga. IntegraalsummaVn on järelikult silindrite ühendi Z=Z1 U Z2 U...U Zn ruumala. Silindrite ühend Z on treppkeha, mille ülemine pind on tükiti tasapinnalineomades hüppeid erinevate kõrgustega naaber silindrite liitekohtades. 2. Kahekordse integraali mõiste ja geomeetriline sisu. · Kui on pidev piirkonnas D, siiis on integraalsummal V n taolises piirprotsessis lõplik
kordamine 1) Mõõtmine on antud füüsikalise suuruse võrdlemine teise samaliigilise suurusega, mis on valitud mõõtühikuks. Mõõteviga on defineeritud kui mõõtetulemuse ja mõõdetava suuruse tõelise väärtuse vahe. 2) Füüsikaliste suuruste tähised, ühikud ja eesliited. Tähised: Kiirus v Pikkus l Kõrgus h Mass m Aeg t Teepikkus s Tihedus Energia E Jõud F Töö A Pindala S Ruumala V Eesliited: MEGA M 1 milj. KILO k 1000 DETSI d 0,1 SENTI c 0,01 MILLI m 0,001 3) Pindala, ruumala ja tihedus. Pindala abil väljendatakse arvuliselt keha pinna suurust. Pindala põhiühik on üks ruutmeeter (1 m2). Pindala tähistatakse tähega S. Ruumala abil väljendatakse ruumi suurust, mille keha enda alla võtab. Ruumala põhiühik on üks kuupmeeter (1 m3). Ruumala tähistatakse tähega V. Aine tihedus näitab, kui suur on selle aine ruumalaühiku mass. 4) Keha mass.
kujud materjalid värvid Rakendus "Detail" Ülesande püstitus. Ettevõte valmistab erinevatest materjalidest, erineva kujuga ja mõõtmetega detaile, mis kaetakse ka mingi värviga. Realiseerida järgmised ülesanded variandiga määratud kujuga detaili jaoks: 1. Teha joonestusredaktoriga detaili ristlõike skeem 2. Teha valemiredaktoriga (MS Equation 3.0) valemid detaili ristlõike pindala, ümbermõõdu, ruumala ja täispindala leidmiseks 3. Teha kasutajaliides ja koostada valemid, mis võimaldavad leida a) detaili ruumala ja täispindala, b) materjali ja värvi koguse ja maksumuse NB! Kasutajaliides teha er c) detaili üldmaksumuse: materjal+värv+muud kulud Muud kulud määratakse protsentidena materjali ja värvi maksumusest NB! Valemites kasutada nimesid Määrata omal valikul sobivad piirangud detaili mõõtmetele, kasutades valideerimist.
(m0=gaasi molekuli mass; V- molekuli kiiruse keskmine väärtus; n- molekulide konsentratsioon). Seda nim gaaside molekulaarkineetilise teooria põhivõrrandiks. (Seob makroskoopilise suuruse rõhu mikroskoopiliste suurustega- molekuli iseloomustavate suurustega). Valem on nagu sillaks makro ja mikromaailma vahel. Kasutades molekuli keskmise kineetilise energia E valemit, saame kirj põhivõrrandi järgmisel kujul: Ideaalse gaasi rõhk võrdub 2/3'ga ühes ruumalaühikus sisalduvate gaasi molekulide keskmiseks kineetilisest energiast. Temperatuur. See on molekulide kaootilise liikumise keskmise kineetilise energia mõõt, st mida kiiremini liiguvad molekulid seda kõrgem on temps. Keskmise energia ja tempsi vahel on seos: Si süst- K, praktikas C. s Temperatuurivahemik üks Kelvini kraad võrdub ühe Celsiuse kraadiga. Tempsi mõõdetakse termomeetriga. Kelvini ja Celsiuse seos: T=t+273. s Vaata neid teisi tähiseid ka!. Temperatuuri absoluutne null.
Piirkond D on funktsiooni f määramispiirkond. Osatuletiste rakendused: Ekstreemumi (min, max) leidmine. Punkt, kus osatuletis on 0, nim. kriitiliseks punktiks. P(xo,yo). Puutujatasandi võrrand: fx(x0,y0)x+fy(x0,y0)y-z+d=0. Punkt Q0(x0,y0,z0) kuulub puutujatasandile.Seal pt.s puutujatasandiga risti olev vektor n on pinna normaal pt.s Q0. 2. Määratud integraal ja selle geomeetrilised rakendused: tasapinnalise kujundi pindala, joone kaare pikkus, pöördpinna ruumala ja pindala, näiteid Nimetatakse integraalsummade piirväärtuseks. Newton-Leibinzi valem lubab määratud integraale arvutada määramata integraalide abil. Integreerimise omadusi: 3+2 valemit Rakendused: 1) Tasap. kujundi S=int(ülem-alum) 2) Joone kaare pikkus VALEM 3)Pöördpinna ruumala VALEM 4) Pöördpinna pindala 3. Kahekordse integraali definitsioon ja omadused: aditiivsus, lineaarsus, monotoonsus, absoluutne integreeruvus, keskväärtusteoreem, näide
Ande Andekas-Lammutaja Matemaatika Geomeetria Täisnurkne kolmnurk c = a 2 +b 2 a 2 = fc b 2 = gc h 2 = fg ab = hc c = 2R Kolmnurk P = a +b +c ah ab sin a 2 sin sin S= = = 2 2 2 sin a b c = = = 2R sin sin sin a 2 = b 2 + c 2 - 2bc cos Ruut d2 S = a2 = 2 Ristkülik S = ab Rööpkülik S = ah = ab sin Romb d1 d 2 S = ah = = a 2 sin 2 Trapets a +b S= h = kh 2 a +b k= 2 Ring d 2 S = r 2 = 4
Toimub kõigis agregaatolekutega keskkondades. Ainete iseeneslik segunemine. Taimed saavad kasvamiseks vajalikke ained diffusiooniga. Tahke aine (tahkis) on deformeerimata olekus, tõmbe- ja tõukejõud tasakaalus (osakeste kaugus), säilitab kuju. Aineosakesed on korrapäraselt, tugevalt seotud, soojusliikumine seisneb osakeste võnkumises kindla keskme ümber. Kristallilised ained (metallid, jää, soolad). Kindel ruumala ja kuju. Vedelik on aine, mis on meie keskkonna oludes vedel. Esemeid valmistada ei saa, voolavad (aineosakeste hüpped) ega säilita kuju, anumas olev vedelik on keha, aineosakesed hõredalt, korrapäratult, soojusliikumine seisneb osakeste võnkumises ja korrapäratus liikumisest ühest kohast teise. Kindel ruumala ja anuma kuju. Amorfne aine - füüsikaliste omaduste poolest tahke, kuid raskusjõu mõjul muudab ajapikku oma piku. Puudub kristallstruktuur. Osakesed korrapäratult. Molekulide
NEPTUUN Üldandmed · Kaheksas ja viimane suurtest planeetidest meie päikesesüsteemis · Sai nime Vana-Rooma vetejumala Neptunuse järgi · Suuruselt on Neptuun diameetri järgi neljas (49 532 km) · Massilt 17,5 korda suurem Maast (1,0245x1026 kg) · Ruumala poolest 42 korda suurem Maast · Tiirlemisperiood on 164,8 Maa aastat · Päev kestab 17h · Planeet on Päikesest 30 korda kaugemal kui Maa. Kaugus Päikesest (4496,9 milj. km) on kolm korda suurem kui Saturnil; Sellega rikub ta ära hiidplaneeide rea, kus seni oli iga järgnev planeet eelmisega võrreldes Päikesest poole kaugemal. · Temperatuur Neptuunil pilvekihis on -235 kraadi
Ettekanne Keemine Ja Mullid 9.B Klass Koostas: Kaspar Otto Hiiemaa Ja Robin Valing 15.10.2012 Keemine ja mullid 1.Keemine Keemine on aine üleminek vedelast faasist gaasilisse, kusjuures vedelik aurustub intensiivselt kogu ruumala ulatuses. Keemisel tekivad vedeliku sees küllastunud auru mullikesed, mis üha kasvades tõusevad pinnale ja paiskavad auru vedeliku kohal olevasse ruumi. Keemine on füüsikaline nähtus, aine agregaatoleku muutus, mitte keemiline reaktsioon. Keemine on võimalik temperatuurivahemikus, kus vedelik ja aur saavad olla tasakaalus, see on kolmikpunkti ja kriitilise oleku vahel. Keemisel on küllastunud auru rõhk võrdne välisrõhuga ja seega keemistemperatuur vaakumis on madalam.
b) kuusnurk, siis : S p = 2,6a . 2 c) ruut, siis : S p = a . 2 d) kaheksanurk, siis : S p = 4,828a . 2 e) kaksteistnurk, siis : S p = 11,2a . 2 49.Püstprisma ruumala Püstprisma ruumala V on võrdne põhja pindala ja prisma kõrguse korrutisega : V = S p * h . 50.Püramiidi pindala Püramiidi pindala arvutamiseks leiame põhja pindala S p ja külgpindala S k . Liites need kokku saamegi püramiidi täispindala S t kujul : S t = S p + S k . S p arvutame selle valemiga, milline kujund on põhjaks. P*h
Massiprotsent × 100 % Dissotsiatsioonimäär Aine mass m=c × M m= n × M pH= - log |H| pH=pK log |H|= |H|=K × [HO] = pOH= - log |OH¯| |OH¯|= Molaarmass M = V × Cm M= M= Molaalsus Cm= Cm= Ruumala V= V= Konsentratsioon C= C= C= Happe ja soola suhe: = Moolide arv n= n=C×V Entalpia H= U+nRT H=G+TS Siseenergia U=H-nRT U= q - w Gibbsi vabaenergia G=H-TS G= -nFE G=Gr°+ RT ln Q Entroopia S=R ln S= S=nc ln S= nR ln S= nR ln Kiirus v = v=K×C(a)×C(b) v(t2)= v(t1) × Poolestusaeg t= t(e,k) = i× K(e,k) × Cm (elektrolüütide puhul i= × (produktide ioonide arv -1) + 1 Osmootne rõhk = i × Cm × RT Tasakaalukonstant Ka= lnK= lnK = ln = × - ) K2= K1 ×
iseloomustav suurus. Kui N= 2 N0 , siis 2 N0= N0 e t ln2=ln e t td=ln2=ln2/td, td=ln2/ ,kus td on poolestusaeg.Poolestusaeg näitab, millise ajaga rakk pooldub. Eksponentsiaalse kasvu seaduse ning monomolekulaarsete reaktsioonide kineetikaerineb selle poolest, et monomoekulaarsete reaktsioonide kineetikas avaldatakse reaktsiooni kiirusreaktsioonist osa võtvate ainete konsentratsioonide muutuste kaudu.2Põhikultiveerimismeetodid a)Perioodiline (batch)viiakse läbi konstantse ruumala ning temperatuuri juures kolvis. Bakterid kasvavad kolbi kaasapandud söötmest saadavate toitaneite arvel.. Toitainete lõppemisel rakud hakkavad surema. Iseärasused: lihtne meetod, võimalik korraga teha paljusid paralleelkatseid.Negatiivseks omaduseks heterogeensus, pH muutub rakkude kasvamise jooksul, tihedus kasvab. b)poolperioodiline (fed- batch)erineb perioodilisest, kuna kui substraat hakkab lõppema, lisatakse kolbi värsket söödet; st reaktoi ruumala suureneb. Söötme
Valemeid Korrutamise valemid (a+b)² = a² +2ab +b² (a-b)² = a² -2ab +b² (a+b)(a-b) = a² -b² (a+b)³ = a³ +3a²b +3ab² +b² (a-b)³ = a³ -3a²b +3ab² -b² (a-b)(a² +ab +b²) =a³ -b³ (a+b)(a² -ab +b²) =a³ +b³ Kera Ruumala: Pindala: Koonus Ruumala: Külgpindala: Täispindala: Silinder Ruumala: Külgpindala: Täispindala: Korrapärane püramiid Ruumala: Külgpindala: Täispindala: Püstprisma Ruumala: Külgpindala: Täispindala: Täisnurkne kolmnurk
Nurk sirgete ab ja ac vahel võrdub valemiga cos = ab/ac cos = 2,4/ 6,36 =0,377 = 67° 49,5´ tan a = k tan 67° 49,5´ = 2,454 k = 2,454 Eritakistuse valemisse = k ·S asetame parameetrid k = 2,454 ja S = r² = 0,00000080 (m ²) saame = 2,454 · 0,00000080 =0,0000019 KORRAPÄRASE KUJUGA KATSEKEHA TIHEDUSE MÄÄRAMINE. 1.Tööülesanne. Tutvumine tehniliste kaaludega või elektroonilise kaaluga.Katsekeha mõõtmete mõõtmine nihiku abil.Katsekeha ruumala ja tiheduse arvutamine. 2.Töövahendid. Tehnilised kaalud või elektrooniline kaal,nihikud,mõõdetavad esemed. 3.Töö teoreetilised alused. Kasutatud valemid koos füüsikaliste suuruste lahtikirjutamisega. Nihikuga mõõtmist vaata ja korda üldmõõtmiste töö järgi. Tutvumine tehniliste kaaludega.Tehnilised kaalud on määratud hinnaliste materjalide voi analüüsiks määratud materjalide kaalumiseks.Oma konstruktsioonilt on nad võrdõlgsed kangkaalud
a2 + b2 = c2 S= 2 b a b sin x = cos x = tan x = c c a 21. Kuubi pindala ja ruumala S = 6a2 V = a3 22. Risttahuka pindala ja ruumala S = 2(ab + ac + bc) V = abc 23. Püstprisma pindala ja ruumala Sk = Ü H S t = 2S p + S k V = Sp H 24. Korrapärane püramiid nam Sk = St = S k + S p 2 1
Taevakehadega seotud elementide nimetused Koostaja: Kaivo-Mart Kangro Seleen (Se) Seleen on keemiline element järjenumbriga 34, mittemetall. Tal on 6 stabiilset isotoopi massiarvudega 74, 76, 77, 78, 80 ja 82. Levinuim neist on hall pooljuhtiv tahke aine tihedusega 4,8 g/cm³, mis sulab temperatuuril 217°C ja keeb temperatuuril 684°C. Telluur(Te) Telluur on keemiline element järjekorranumbriga 52, poolmetall. Tal on 8 stabiilset isotoopi, massiarvudega 120, 122, 123, 124, 125, 126, 128 ja 130. Telluur on hõbedane, habras, pooljuhtiv tahke aine, mille tihedus normaaltingimustel on 6,24 g/cm³ ja mille sulamistemperatuur on 459°C. Uraan (U) Uraani aatomkaal on 238,0289 g/mol Aatomi energiatasemetel on elektrone alates sisemisest 2, 8, 18, 32, 21, 9, 2. Välimuselt on uraan hõbevalge metall. Uraan kuulub aktinoidide rühma. Uraani sulamistemperatuur on 1132°C ja keemistemperatuur 1797°C Kõik uraani isotoobid on radioa...
Tähised ja valemid Tähised P= ümbermõõt H= ruumilise kujundi kõrgus (suur kõrgus) S= pindala Sp = põhjapindala Sk = külgpindala St = täispindala V= ruumala C= ringjoone pikkus a, b, c, jne = kujundi küljed h = tasapinnalise kujundi kõrgus (väike kõrgus) valemid Rööpkülik S= ah P=2a + 2b Romb S= d1d2 2 P= 4a Kolmnurk S = ah 2 P=a+b+c Ruumilised kujundid (püströöptahukas, risttahukas, kuup, kolmnurkne püstprisma) Sk = PH St = Sk + 2Sp V= SpH Ring C= 2r S=r² π = 3,14
Kolmnurk: S = a x h : 2 (pindala = alus x kõrgus : 2) P=a+b+c Trapets: S = (a + b) : 2 x h (pindala = alus1; + alus2 : 2 x kõrgus) P=a+b+c+d Rööpkülik: S = a x h (pindala = alus x kõrgus) P = 2(a + b) Romb: S = a x h (pindala = alus x kõrgus) P = 2(a + b) Ring: C = 2r ( ringi pikkus = 2 x 3,14 x raadius) S = r² ( pindala = 3, 14 x raadius ruudus) Kera: S = 4 r² V = 4 : 3 r³ Silinder: Sp = r² Sk = rm St = 2Sp + Sk V = 1/3 r²h Koonus: Sp = r² Sk = rm St = Sp + Sk V = 1/3 r²h Kuup: S = 6 x a² V = a³ Risttahukas: S = 2(ab + ac + bc) V = abc Pythagorase teoreem: a² + b² = c² c=c² (täisnurkses kolmnurgas hüpotenuusi (c) ruut võrdub kaatetite (a ja b) ruutude summaga.) Eukleidese teoreem: a² = f x c (kaateti a ruut võrdub tema projektsiooni (f) ja hüpotenuusi korrutisega) b² = g x c (kaateti b ruut võrdub tema projektsiooni (g) ja hüpotenuusi korrutisega) Teoreem kõrgusest: h² = h x g (kõrgus võrdub kaatetite projektsioonide korruti...
Siin on ära toodud need valemid, mida kindlasti läheb vaja 8. klassis. Valem Mille arvutamiseks kasutatakse Tähised -tihedus m - mass V - ruumala F - jõud g - raskuskirendus p - rõhk S - pindala h - kõrgus v - kiirus t - aeg s - teepikkus A - töö N - võimsus - kasutegur tihedus raskusjõud rõhk
a h1 Sp = 2 S p = a2 a b S k = 2am S p = , täisnurkne 2 St = S p + Sk S k = (a + b + c) h 1 V = a2 h S t = 2S p + S k 3 V =Sp h Ülesanded 1. Kuubi serva pikkus on 8dm. Leia kuubi täispindala, ruumala, põhja diagonaal ja kuubi diagonaal. 2. Risttahuka põhiservad on 6cm ja 8cm. Kõrgus on kolm korda suurem kui pikem põhiserv. Leia risttahuka täispindala, ruumala, põhja diagonaal ja risttahuka diagonaal. 3. Korrapärase nelinurkse püstprisma põhja ümbermõõt on 48mm. Prisma kõrgus on pool põhiservast. Leia prisma täispindala, ruumala, põhja diagonaal, külgtahu diagonaal ja prisma diagonaal. 4
Kasutatud korrapärased kehad 1) keraamiline telliskivi 2) õõneskeraamiline telliskivi Kasutatud ebakorrapärased kehad 1)graniit 2)silikaattellis 3. Töö käik 3.1 Korrapärased kehad Korrapärased kehad mõõdeti joonlaua või nihikuga. Mõõtmise teel saadi iga keha igale küljele kolm mõõtu nine neist arvutati aritmeetilised keskmised (pikkus a, laius b ja kõrgus h).Mõõdetud keraamilise telliskivi ja õõneskeraamilise telliskivi andmed on tabelis 1.1.Ruumala arvutati kõikidele kehadele valemiga (1). Esines kehi, millel olid väljalõiked. Väljalõiked mõõdeti sarnaselt kehadele ja nende ruumala lahutati terve keha ruumalast. Kõik kehad kaaluti kaalul, saadi mass m. Tuginedes saadud andmetele (ruumala, mass) arvutati kõigi kehade tihedus valemiga (2). Tulemused on tabelis 1.2. Valem (1) V=a*b*h / 109 V- keha ruumala m3 a-keha pikkus mm b-keha laius mm h-keha kõrgus mm Valem (2) =m/V tihedus kg/ m3 m mass kg V ruumala m3
2 BC h 3 3 2 Leiame nüüd kolmnurgast OBC Pythagorase teoreemi abil kera raadiuse R OC 4 2 32 19 cm . Vastus. Kera raadius on 19 cm. 3 3) Riigieksam 1999 (20p.) Püströöptahuka diagonaalid on 9 cm ja 33 cm. Tema põhja ümbermõõt on 18 cm ja külgserv on 4 cm. Leidke püströöptahuka ruumala. Leidke kolmnurkse püramiidi ABDD1 ruumala. Lahendus. D1 C1 Ülesande andmete põhjal B1 BD1 = 33 cm ja AC1 = 9 cm; A1 2(a + b) = 18 cm; Kõrgus H = AA1 = BB1 = CC1 = DD1 = 4 cm D Leida tuleb tahuka ruumala V S p H
MÕÕTMISMEETODID Mõõtmistulemusi kombineerides on võimalik leida veelgi rohkem füüsikalisi suurusi Nt arvutada pindala ja ruumala Kasutada võib ka erinevaid meetodeid, et neid suurusi leida Nt ühikruudumeetod või sukeldumismeetod Kõiki kehi ei ole võimalik mõõta mõõteriista skaalaga Seetõttu on välja mõeldud erinevaid mõõtmismeetodeid otseste ja kaudsete mõõtmiste jaoks Mõõtmismeetod on viis, kuidas mõõta füüsikalist suurust PINDALA MÕÕTMINE Kui otsitava keha kuju on ruut, on pindala leidmine lihtne Ühe külje pikkus tuleb korrutada iseendaga ehk
risttahuka mõõtmed Kõrgus (c) ( b) ius Pikkus (a) La Joonistame risttahuka pikkusega 5cm, laiusega 3cm ja kõrgusega 4cm Kõrgus (4cm) m ) c s (3 iu Pikkus (5cm) La Ruumalaühikud 1kuupmillimeeter (mm3 ) sellise kuubi ruumala, mille serva pikkus on 1 mm 1kuupsentimeeter (cm3 ) sellise kuubi ruumala, mille serva pikkus on 1 cm 1kuupdetsimeeter (dm3 ) sellise kuubi ruumala, mille serva pikkus on 1 dm 1kuupmeeter (m3 ) sellise kuubi ruumala, mille serva pikkus on 1 m Ruumalaühikud Vedelike mahuühikuna kasutatakse liitrit (l)
Silinder Pindala: Sp = 2*r2 Sk = 2rh St = 2Sp+Sk St= 2r(r+h) h- kõrgus r- raadius St- täispindala Sk- külgpindala Sp- põhjapindala Ruumala: V = r2h V- ruumala h- kõrgus r- raadius Koonus Pindala: Sk = rm Sp = r2 St = Sk+Sp r- raadius m- moodustaja Ruumala: V = * r2*h V- ruumala h- kõrgus r- raadius Kera Pindala S = 4R2 Ruumala V = 4/3*R3 V- ruumala R- raadius
Kordamine V 1. Silindri kõrgus on 10 cm ning telglõike diagonaal moodustab põhja diameetriga nurga 30°. Arvuta silindri täispindala ja ruumala. 2. Ristkülik külgedega 5 cm ja 10 cm pöörleb ümber pikema külje. Arvuta tekkinud silindri põhja pindala, külgpindala ja täispindala ja ruumala. 3. Täisnurkne kolmnurk kaatetitega 5 cm ja 12 cm pöörleb ümber pikema külje. Leia tekkinud kujundi põhja pindala, külgpindala, täispindala ja ruumala. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. Kolmnurkse püstprisma põhjaks on täisnurkne kolmnurk, mille hüpotenuus on 15 cm ja üks kaatet 12 cm. Prisma kõrgus on 11 cm. Arvuta prisma külgpindala ja ruumala. 13. Nelinurkse püstprisma põhi on romb, mille diagonaalid on 6 cm ja 8 cm. Prisma kõrgus on 7 cm. Arvuta prisma külgpindala ja ruumala. 14. Korrapärase nelinurkse püramiidi põhiserv on 16 cm ning püramiidi kõrgus on 15 cm.
Parafiin silikaattellise pooride sulgemiseks Traat materjali vees kaalumiseks Joonlaud materjali mõõtmiseks Nihik korrapäraste kujudega materjalide mõõtmiseks 3. Katsemetoodika kirjeldamine 3.1 Korrapäraste kujudega kehad Korrapärase kujuga kehad mõõdeti joonlaua või nihikuga. Kõiki kolme külge mõõdeti 3 korda ning arvutati vastavate külgete aritmeetiline keskmine, saadi 3 mõõtu a, b, h. Mõõtmis- ja arvutustulemused on toodud tabelis 1.1 Dolomiiditüki ruumala arvutati valemiga (1). V = (a*b*h) / 109 V = (98,97 * 98,82 * 99,65) / 109 = 0,00097 m3 Terassilindri ruumala arvutati valemiga (2). V= * r2 * h V= * 0,012* 0,05 = 0,000016 m3 Kõik kehad kaaluti (kaal täpsusega 0.01g), saadi mass m. Tuginedes saadud andmetele (ruumala, mass) arvutati kehade tihedus valemiga (3). Tulemused on tabelis 1.2. Dolomiiditüki tihedus: m=2,119 kg =m/V = 2,119 / 0,00097 = 2183 kg/ m3 Terassilindri tihedus: m=0,113 kg =m/V =0,11289/0,000016 = 7109 kg/ m3 3
annaabi.ee 
