Mikroökonoomika 1. Nõudmise ja pakkumise elastlus Monopol Lugeda: Äripäeva, Mikroökonoomika alused (K. Kerem, K. Keres, M. Randver) Mikroökonoomika harjutuste kogu. Majanduse (ökonoomika) ja majandusteaduste olemus Maj käitumine on tingitud inimeste püüdest rahuldada oma piiramatuid vajadusi piiratud resursside olemasolu tingimustes. Probl. On mikro ja makro tasandil. Mikroökonoomika teoreetiline majandusteadus, uurib majandusotsuste tegemist, maj üksikosalejate ( kodumajapidamiste ja ettevõtete, firmade poolt). Sellest tulenevalt nim mikroökonoomikat ka hinnakoorijaks. Mikroüõkonoomika uurib rahvamajandust kui tervikut. Uurimis objektiks on maj konjuktuurikõikumised, tasakaalus mitteolemise põhjused, maj tsükli olemasolu, töötus, inflatsioon, maksubilansi puudujääk. Makroökonoomika eraldus 1930nendatel Suure depresiooni ajal. Suuna loojaks oli John Maynard Keynes`i, kes pidas maj nähtuste uurimisel oluliseks käsi
I
*, |8
Vi Li t4ihtLLf
l
allinna TehnikaUlikool
Insenerigraafikakeskus
KUJUAVAGoMEERIA
ULDKURSUS
HARJUUsUlEsANDED
j
.//,,7
.h rkfd/*/
UfiaganeVi{l; iqi joy
ppertihmt- l3
Tallinn
l
l
,t
o
I TEEMA 1.1.Majandusteadus TEADUS - teadmiste süsteem, hulk, mis genereerib uusi teadmisi. MAJANDUSTEADUS - * ökonoomika, inglise .keeles economics OIKOS NOMOS tuleb kreeka keelest, tähendades Majandus Seadus Tuuakse välja erinevaid teadusi, tuntumad on järgmised: loodusteadused, ühiskonna(sotsiaal-)teadused, reaalteadused, humanitaarteadused, rakendusteadused jne. Majandusteadus on sotsiaalteadus, mis kasutab teaduslikke meetodeid inimeste majandusliku käitumise uurimiseks. Majanduslik käitumine on tingitud inimeste püüdest rahuldada oma piiramatuid vajadusi piiratud ressursside olemasolu tingimustes. Uurib olemasolevate piiratud ressursside võimalikult tõhusat ja efektiivset kasutamist inimeste vajaduste rahuldamiseks. 1.2.Mikroökonoomika ja makroökonoomika Majandust analüüsides näeme, et probleemid on erinevad, nimelt mikrotasandil ja makrotasandil olevad. Sellest tulenevalt on välja kujunenud erinev teaduslik lähenemine, on erinevad uurimisobjektid. Mikroökonoo
Mikroökonoomika mõisteid jms Ceteris paribus muud tingimused jäävad samaks, vaid üks asi muutub. Inferioorne hüvis kaubad, mille nõudlus väheneb, kui sissetulek kasvab Asendushüvis ühe kauba hinna kallinemisel hakatakse tarbima enam teist, odavamat kaupa. Täiendhüvised neid kasutatakse mingi vajaduse rahuldamisel koos. Kui ühe hind kasvab, siis ka teise kauba nõudlus väheneb. Kasvavate alternatiivkulude seadus täiendava toodangu alternatiivkulu kasvab seda enam, mida rohkem seda hüvist toodetakse. Kuna lisatoodangu valmistamine muutub üha kulukamaks, peavad tootjad selle eest saama kõrgemat hinda, et nad suudaksid pakutavat kogust suurendada. Mikroökonoomika 01.09.2011 harjutustund Mikroökonoomika õppejõud asub vabal ajal ruumis X-482. E-mail [email protected] Tootmisvõimaluste kõver Igas riigis on teatud hulk ressursse, mida ühendades/kasutades on võimalik toota teatud kogus erinevaid kaupu. Siin on mõned eeldused: To
MAJANDUSMATEMAATIKA I Ako Sauga Tallinn 2003 SISUKORD 1. MUDELID MAJANDUSES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Mudeli mõiste. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Matemaatiliste mudelite liigitus ja elemendid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Matemaatilise mudeli struktuur ja sisu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2. FUNKTSIOONID JA NENDE ALGEBRA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Arvud ja nende hulgad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Funktsionaalne sõltuvus . . . . . . . . . .
LIIKUMISHULK 1. Kui suur on 10 tonni kaaluva veoki liikumishulk, kui ta kiirus on 12.0 m/s? Kui kiiresti peaks sõitma 2-tonnine sportauto, et ta liikumishulk oleks sama? p 10t p m v v1 12.0m/s p m v 1000kg 12.0m/s 120'000kg m/s p2 2t . p 120'000kg m/s v2 ? v 60 m m 2'000kg s 2. Pesapall massiga 0.145 kg veereb y-telje positiivses suunas kiirusega 1.30 m/s ja tennispall massiga 0.0570 kg y-telje negatiivses suunas kiirusega 7.80 m/s. Milline on süsteemi summaarse liikumishulga suurus ja suund? v2 7,80m/s p1 m1 v1 0,1885kg m/s m2 0.0570kg
ARVESTUSTEST 3.1 (Tarbija käitumine) (41 õiget 44st; 9,32 punkti 10st) 1. Tarbja valikuteooria eeldab, et: a. Tarbjate käitumine on ratsionaalne, kui nad maksimeerivad kasulikkust b. Kõiki nimetatuid c. Tarbjatel on piiratud sissetulek d. Tarbjad teavad hüviste eelstusjärjestust 2. Kahanev piirkasulikkus näitab, et: a. Nõudluskõver on negatiivse tõusuga b. Asendusefekt on suurem kui sissetulekuefekt c. Sissetulekuefekt on suurem kui asendusefekt d. Pakkumiskõver on positiivse tõusuga 3. Oletame, et MUX / PX > MUY / PY. Nimetatud tingimuse kehtides tuleks kasulikkuse maksimeerimiseks osta: a. Rohkem hüvist X ja vähem hüvist Y b. Rohkem hüvist Y, kui Y hind tõuseb c. Vähem hüvist X, kui hüvise X hind tõuseb d. Rohkem hüvist Y ja vähem hüvist X 4. Piirkasulikkus: a. Väheneb tarbimise kasvades b. Suureneb tarbimise kasvades c. On kogukasulikkus jagatud
19.02. Nõudmine ja pakkumine Nõudlus Nõutav kogus hüvise kogus mida tarbijad kavatsevad osta mingi perioodi jooksul mingi hinna eest P-hind D- nõudlus Q- kogus Nõudlusseadus: muude tingimuste samaks jäädes, mida kõrgem on hind seda väiksem on nõutav kogus mida suurem hind seda väiksem nõudlus Kauba nõudlus väheneb kui: Kauba nõudlus suureneb kui: Asenduskauba hind langeb Asenduskauba hind tõuseb Kaaskauba hind tõuseb Kaaskauba hind langeb Sissetulek väheneb Sissetulek suureneb Rahvaarv väheneb Rahvaarv suureneb Eelistatakes vähem seda Eelistatakse rohkem seda kaupa
Veekogude ökotoksikoloogia ja kalade füsioloogia Arvo Tuvikene, Ph.D. EMÜ PKI Limnoloogiakeskus [email protected] Lektorid · Irina Zemit, EMÜ doktorant · Randel Kreitsberg, TÜ doktorant · Rene Freiberg, EMÜ doktorant Käsitletavad teemad · Toksiliste ainete grupid Orgaanilised toksilised ained · Püsivad · Suhteliselt kiiresti lagunevad Rask(e)metallid · Ioonsed: Cu 2+ · Orgaanilised raskmetallid (metüülelavhõbe CH3-Hg, etüülplii C2H5-Pb) · Tributüültina (TBT) · Raskmetallide organismi sattumise erinevad teed Raskemetallide akumulatsioonifaktorid särje
Arvestustest 3.1 Minu kodu ► TLM116MIMA ► Teema 3 ► Arvestustest 3.1 Alustatud Testi navigatsioon Olek Lõpetatud Aega kulus 1 2 3 4 5 6 Punktid 40,00/44,00 Hinne 9,09, maksimaalne: 10,00 (91%) 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Küsimus 1 Oletame, et tarbijal on 52 € ja hüvise X hind on 8 € ning Valmis hüvise Y hind on 4 €. Tabelis on toodud andmed X ja Y 19 20 21 22 23 24 Hinne 0,00 / 1,
Majanduse alused Teema 2: Turumehhanism. Nõudlus ja pakkumine. Elastsus 1 Eesmärk: Selgitada: · kuidas toimib konkurentsiturg · nõudluse ja pakkumise seadust ja funktsiooni · nõudlust ja pakkumist mõjutavaid mittehinnafaktoreid · tasakaaluhinna ja - koguse kujunemist · defiitsiidi ja ülepakkumise mehhanismi · nõudluse ja pakkumise dünaamikat ja erinevaid elastsuse liike nõudluse hinna elastsust nõudluse tuluelastsust 2 nõudluse ristelastsust Hüviste turg T.tegurite turg Tööturg Maaturg Kapitaliturg Füüsilise Finants- kapitali turg kapitali turg 3 Turumehhanism see on peamiste turuelementide: nõudluse, pakkumise, hinna ja konkurentsi seos ja koostoime. Turumehhanismi omapäraks on see, et iga tema elemen
4. Tarbija valikuteooria alused lk 79-100 4.1 Kasulikkuse teooria lk 79-83 Piiranalüüs, mille aluseks on piirkasulikkuse teooria, lähtub eeldusest, et tarbijad teevad hindade või sissetuleku muutudes oma tarbimisvalikutes pigem väikeseid kui suuri muutusi. Kardinaalne kasulikkus(cardinal utility) H.H.Gossen - Tarbimisest saadava rahulolu mõõt. Rahulolu on suurim siis, kui piirkasulikkus võrdub nulliga ja kogukasulikkus on maksimaalne. Gosseni seadused: I Küllastusseadus: Ühe ja sama hüvise kasulikkus kasvab seni, kuni on saavutatud küllastuspunkt. Küllastus- või rahulolu punkti leidmine põhineb piirkasulikkusel (marginal utility, MU). Piirkasulikkus on rahulolu ehk kogukasulikkuse (total utility, TU) juurdekasv, mida saadakse hüvise X iga täiendava ühiku tarbimisest. Piirkasulikkuse valem on järgmine: Külla
Küsimus 1 Valmis Küsimuse tekst Tarbija ratsionaalse käitumise teooria kohaselt püüab tarbija maksimeerida: Vali üks: a. kogukasulikkust b. piirkasulikkust c. kõike nimetatut d. erinevust kogu ja piirkasulikkuse vahel Küsimus 2 Küsimuse tekst B.´5 ühikut kaupa A, 2 ühikut kaupa B ja 3 ühikut kaupa C Vali üks: a. 3 ühikut kaupa A, 2 ühikut kaupa B ja 4 ühikut kaupa C b. kõiki kaupu 3 ühikut Küsimus 3 Küsimuse tekst Oletame, et üks tarbija tarbib 10 ühikut kaupa S ja 8 ühikut kaupa R, mille ühiku hinnad on vastavalt 2 ja 4 €. Kaupade viimaste ühikute piirkasulikkused on vastavalt 16 ja 24. Järelikult: Vali üks: a. on S ja R täiendkaubad b. peaks ta mõlemat kaupa ostma ühepalju c. peaks ta ostma kaupa R vähem ja kaupa S rohkem d. peaks ta ostma kaupa R rohkem ja kaupa S vähem Küsimus 4 Küsimuse tekst Piirkasulikkus: Vali üks: a. suureneb tarbimise kasvades b. on kogukasulikkus jagatud tarbitavate hüviste kogusega c.
1. a) A = 4; B = 4; D = 1 Imiteerimisvalemi kood T S0 4 LS 1 T0 2 LT 1 Y=g(X)=sign(X)D1-T|X|T x Y -10 -100.00 Teisendusfunktsiooni y=sign(x)D1-T|x|T graafik baasväärtustel S0 ja T0 -9 -81.00 150 -8 -64.00 100 -7 -49.00 -6 -36.00 50 -5 -25.00 0 -4 -16.00 -10-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -3 -9.00 -50 -2 -4.00 -1
1. Kaal Variatsioonirida: 50 Vahemike keskmised: 54.6 0 64.78 51 53 xi 50-55 56-59 60-65 66-70 54 f 5 0 5 2 55 pi 0.278 0.000 0.278 0.111 60 xi-x -12.806 -67.406 -2.626 4.094 62 (xi-x)^2 163.991 4543.553 6.895 16.762 63.9 (xi-x)^2*pi 45.553 0.000 1.915 1.862 65 65 n= 18 68 Mo= 65 70 Me= 65 73 x= 67.406 74 δ= 11.428 77 82 83 6 kaal 90 90 Õ p 5 i
Ülesanne. Andmed ja valemid Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Töö Andmed ja valemid Üliõpilane Õppemärkmik Õppejõud Õpperühm a valemid ülikool ituut EALB12 Sisestage paremal olevatesse lahtritesse oma matrikli viimane (a) ja eelviimane (b) number. Nende kaudu arvutub automaatselt y nr ja z nr. Nende viimane nr eelviimane numbrite järgi võtad allolevatest valemitest kaks varianti. Ülejäänud kustuta ära. a b c y nr z nr 9 8 7 2 3 Funktsioonide väärtused Variandid
a e i o u y b ba be [bö] bi bo [bu] bu [bü] by bl bla ble bli blo blu bly br bra bre bri bro bru bry c ca [ka] ce [sö] ci [si] co [ku] cu [kü] cy [si] ch [s] cha che chi cho chu chy cl [kl] cla cle cli clo clu cly cr cra cre cri cro cru cry d da de di do du dy dr dra dre dri dro dru dry f fa fe fi fo fu fy fl fla fle fli flo flu fly fr fra fre fri fro fru fry g ga [ka] ge [gö] gi [si] go [gu] gu [gü] gy [gi] h [as] h
I Loeng, sissejuhatus ja Eesti makromajanduslik areng o Makroökonoomika majanduse kui terviku uurimine agregeeritud koondandmete põhjal. o Majandussubjektid (sektorid) : majapidamised, ettevõtted, valitsus, välissektor o Makroökonoomika põhinäitajate väärtused kujunevad erinevatel turgudel nõudluse ja pakkumise koosmõjul : kaupade ja teenuste(hüvitiste) turg; tootmistegurite turg; rahaturg, kapitaliturg o Makromajandusteooria areng: o varasemad käsitlused: o eelkäijah(vanaaja valitsejad ja filosoofid) o David Hume(18saj): rahapakkumine, kaubandusbilanss, hinnad o kvantitatiivne rahateooria : R*v=P*Q o makroökonoomika areng 20.sajandil: o agregeeritud andmete kogumine o majandustsüklite uurimine o Suur D
Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Andmed ja valemid Töö Üliõpilane Õppemärkmik Õppejõud Õpperühm Õppemärkmik Õpperühm Sisestage paremal olevatesse lahtritesse oma matrikli viimane (a) ja eelviimane (b) number. Nende kaudu arvutub automaatselt y nr ja z nr. Nende viimane nr eelviimane numbrite järgi võtad allolevatest valemitest kaks varianti. Ülejäänud kustuta ära. a b
ARVESTUSTEST 7.1 (Turu mittetäiuslikkus. Riigi osa majanduses) 1. Tarbimise efektiivsuse tingimuseks kahe hüvisega (X ja Y) majanduses on: a. MUX/MUY = MRS b. MUX/MUY = PX/PY c. MUX = MUY d. MRS = PX/PY 2. Asenduse piirmääraks on: a. Proportsioon, mille korral ühe resursi vahetus teise vastu maksimiseerib toodangu väljalaske b. Hüviste hulk, mille võrra tootja peab vähendama ühe hüvise tootmist teise hüvise täiendava ühiku saamiseks c. Ühtede hüviste hulk, mida indiviid on valmis vahetama teise hüvise vastu, kusjuures kogukasulikkus ei muutu d. Töö hulk, mida on võimalik vahetada teatud hulga kapitali vastu, ilma, et alaneks nii töö kui kapitali piirtootlikkus 3. Välised kulud ilmnevad siis, kui: a. Tarbijad saavutavad efektiivsuse tarbimisel b. Hüvise tootmise kogukulud ületavad kulud, mida k
, -- [ ] (+/- () ) : , . , . «» . C. . 9- c 8 2008 : : 2- 7 2000 -- 7 2008 (. . 31 1999 ) (2000-2004) (.., 2004) -: (2004-2007) (2007-2008) : : 5- 16 1999 -- 7 2000 (. . 9 1999 ) ( : 31 1999) : : -- : -- : · · · · o · o · o · · o o · o o · · · · · · · · · · · · : o 17 1991 o 25 1993 o 12 1993 · : o 1995 · 1999 · 2003 · 2007 · : o 1996 · 2000 · 2004 · 2008 · · · · · (. 7 1952 (56 ), , , ) -- , 8 2008 -- . 7 2000 7 2008 ( . .
Ülesanne. Andmed ja valemid Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Töö Exceli töökeskkond ja joonestusvahendid Üliõpilane Õppejõud Jüri Vilipõld Korras! a valemid ülikool ituut svahendid Matrikkel ****02 Õpperühm EALB11 Sisestage paremal olevatesse lahtritesse oma matrikli viimane (a) ja eelviimane (b) number. Nende kaudu arvutub automaatselt y nr ja z nr. Nende viimane nr eelviimane numbrite järgi võtad allolevatest valemitest kaks varianti. Ülejäänud kustuta ära. a b c y nr z nr 2 0 2 3 5 Funktsioonide väärtused Variandid
Sotsiaalne pareto-efektiivsus saavutatakse tingimusel: Vali üks: a. SMRS = MRSkõigi VALE b. SMRT = MRTkõigi c. SMRT = SMRS ÕIGE d. SMRS = MPX MPY VALE Küsimus 2 Küsimuse tekst Ühiskondlikud hüvised on need, mis: Vali üks: a. on ühiskondlikus omanduses b. eristuvad nende mitterivaalsusega c. eristuvad nende mittevälistatavuse ja mitterivaalsusega üheaegselt ÕIGE d. eristuvad nende tarbimise mittevälistatavusega Küsimus 3 Coase teoreem: Vali üks: a. väidab, et teatud juhtudel riik ei pea sekkuma väliskuludest tulenevate probleemide lahendamiseks ÕIGE b. on kasutatav seal, kus välised effektid on olulised, aga tehingute sõlmimise kulud kõrged c. kasutatav siis, kui riik on sunnitud kehtestama korrigeeriva maksu erafirmasdele, et kõrvaldada negatiivsed välised efektid d. väidab, et riiklikud subsiidiumid tuleb ette näha neile firmadele, kelle ühiskondlikud tulud on suuremad eratuludest Küsimus 4 küsimus Küsimuse tekst Asenduse pii
Küsimus 1 Piirkasulikkuse all mõistetakse: Vali üks: a. muutust kogukasulikkuses, kui tarbija tarbib täiendava kaubaühiku b. kauba tarbimisest saadava kogurahulolu ja tarbitud ühikute arvu jagatist c. muutust kogukasulikkuses, mis on jagatud kauba hinna muutustega, kui tarbija tarbib täiendava kaubaühiku d. tarbija reageerimistundlikkust kaupade ostmisel, kui kauba hind muutub Tagasiside Õige vastus on: muutust kogukasulikkuses, kui tarbija tarbib täiendava kaubaühiku. Küsimus 2 Nõudluse seadus kehtib, sest: Vali üks: a. mida rohkem hüviseid te tarbite seda kallimad nad on b. mida rohkem hüviseid te tarbite seda suurem on rahulolu c. inimesed on nõus ostma rohkem hüviseid kui nende hind langeb d. kui ühe hüvise hind langeb, siis teise hüvise hind suhteliselt kasvab e. inimesed on nõus ostma rohkem hüviseid kui nende hind tõuseb Tagasiside Õige vastus on: inimesed on nõus ostma rohkem hüviseid kui nende hind langeb. Küsimus 3 Kauba nõudluskõver on negatii
Graafika 1 Tuginedes harjutustele ning kaustas Harjutused (Graafika_Näited.x Demod toodud näidetele valida ja realiseeridaise omapoolne üles used (Graafika_Näited.xls) ja daise omapoolne ülesanne Graafikaobjektid Shape-objektide põhiomadused Shape-objekti mõned meetodid Objekti liigutamine Veski. Liikumine. Lõpmatu kordus Auto testimine Pall & Must auk Vettehüpped Protseduurid Liigu_1 ja Liigu_2 ning funktsioon P_nrk Jälitamine Auto ringliiklus Lennuk Seosed kasutaja ja ekraani koordinaatide vahel Liikumine trajektori järgi Graafikaobjektid. Klass Shape ja sellega seotud põhiklassid Chart Worksheet Graafikaobjektide klassiks on Shape. Kõik lehel asuvad Shape-objektid kuuluvad kollektsiooni (objekti) Shapes. 0..1 Viitamine Shape-objektile:
1. Muutuvad suurused.
Def. 1 *Suurusi, mis omand erinevaid väärtusi(vaadeldavas protsessis) nim
muutuvateks suurusteks. *Suurusi, mis omand. konstantseid püsivaid väärtusi
nim jäävateks suurusteks e. konstantideks. *Tähistus: x,y,z...u,v,w,t *NT
ühtlane liikumine-> kiirus konstantne v, teepikkus ja aeg muutuvad *Muutuvad
suurused on tavaliselt reaalarvud-> geom võime esitada sirgel *absoluutsed
konstandid- mistahes protsessis vaadeldavad suurused: =3,14..., e =2,71
1. väärtused on diskreetsed x: x1,x2,x3 (arvjada) 2. väärtused omand pideva
alamhulga reaalteljel (+joonised!): *X={x IR|axib} lõik * X={x IR|a
Sisestage siia matrikli viimane (a) ja eelviimaneviimane nr (b) number. Valemid annavad c väärtuse ja a funktsioonide numbrid 9 Funktsioonide väärtused a b x y z 3 3,75 -1 1,15330542 1,93690596 y z 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 eelviimane b c y nr z nr 5 4 1 4 Variandid a y nr
Mullateadus. Sügavkaeve nr. 1 23.05.2011 Aadress: Tartu maakond, Ülenurme vald, Õssu küla, Uusaed Maakasutus: kultuurrohumaa. Taimestiku moodustavad ristik+karjamaa raihein kõrreliste ja liblikaliste segu. Maastiku relieef on nõrgalt laines tasandik. Mikrorelieefil on auk keskmiselt kõrgusel. Sügavkaeve kordinaadid: 58° 21' 56.16" N ; 26° 39' 57.28" E , 66 m. merepinnast Mulla profiil A-horisont Väljauhte horisont Sisseuhte horisont Lähtekivim A horisondis Ph 5,6 Happelisem vajaks lupjamist C horisont Ph 6,5 A 0-30 (35) E 30-50 (55) B 55-80 C 80-... Parasniiske muld I koresuse aste, veeriskivid pinnapeal Huumuse sisaldus 2-2,5% (2-5mm struktuursus oleks hea) Väga tugeva struktuurse mullaga ei ole tegu. Kokku keeramisel muld murdub ära. A Ls1 kerge liivsavi E Sl B Ls2 (Ls1) C Ls2 Punakas puun moreen (Karbonaadi vaba) Maa ameti lehelt andmeid: Mulla
Decimal Binary Octal Hexadecimal Base-10 Base-2 Base-8 Base-16 0 0 0 0 1 1 1 1 2 10 2 2 3 11 3 3 4 100 4 4 5 101 5 5 6 110 6 6 7 111 7 7 8 1000 10 8 9 1001 11 9 10 1010 12 A 11 1011 13 B 12 1100 14 C 13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F 16 10000 20 10 17 10001 21 11 18 10010 22 12 19 10011 23 13 20
ANALÜÜTILISE GEOMEETRIA VALEMID 1. Vektori koordinaadid a = Xi +Yj + Zk = ( X ; Y ; Z ) 2. Vektori koordinaatide seos lõpp- ja alguspunktide koordinaatidega AB = ( x B x A ; y B y A ; z B z A ) 3. Vektori pikkus a = X +Y +Z 2 2 2 X Y Z cos = ; cos = ; cos = 4. Vektori suuna koosinused a a a cos 2 + cos 2 + cos 2 = 1 5. Vektorite võrdsus a = b, ( X 1 = X 2 ; Y1 = Y2 ; Z 1 = Z 2 ) 6. Vektorite summa c = a + b, ( X 3 = X 1 + X 2 ; Y3 = Y1 + Y2 ; Z 3 = Z 1 + Z 2 ) 7. Vektori korrutamine skalaariga b = na, ( X 2 = nX 1 ; Y2 = nY1 ; Z 2 = nZ1 ) X 1 Y1 Z 1 8. Vektorite kollineaarsus a b,(
ANALÜÜTILISE GEOMEETRIA VALEMID 1. Vektori koordinaadid a = Xi +Yj + Zk = ( X ; Y ; Z ) 2. Vektori koordinaatide seos lõpp- ja alguspunktide koordinaatidega AB = ( x B x A ; y B y A ; z B z A ) 3. Vektori pikkus a = X +Y +Z 2 2 2 X Y Z cos = ; cos = ; cos = 4. Vektori suuna koosinused a a a cos 2 + cos 2 + cos 2 = 1 5. Vektorite võrdsus a = b, ( X 1 = X 2 ; Y1 = Y2 ; Z 1 = Z 2 ) 6. Vektorite summa c = a + b, ( X 3 = X 1 + X 2 ; Y3 = Y1 + Y2 ; Z 3 = Z 1 + Z 2 ) 7. Vektori korrutamine skalaariga b = na, ( X 2 = nX 1 ; Y2 = nY1 ; Z 2 = nZ1 ) X 1 Y1 Z 1 8. Vektorite kollineaarsus a b,(
Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Töö Andmed ja valemid Üliõpilane Õppemärkmik 120958 Õppejõud Kristina Murtazin Õpperühm viimane nr a Sisestage paremal olevatesse lahtritesse oma 8 matrikli viimane (a) ja eelviimane (b) number. Nende kaudu arvutub automaatselt y nr ja z nr. Funktsioonide väärtused Nende numbrite järgi võtad allolevatest valemitest kaks varianti. Ülejäänud kustuta ära. a b x y z 3 3,75 -1 -10,5264312 2,89837028 y 1 1 2 2
Tarbija ostab kaht kaupa (A ja sellistes koguses, et kauba A viimase ühiku piirkasulikkus (MU) on 60 kasulikkuse ühikut ja kauba B viimase ühiku MU on 30 kasulikkuse ühikut. Kauba A ühe ühiku hind on 0,60 ja kauba B ühe ühiku hind on 0,40 . Järelikult: Vali üks: a. ostab tarbija mõlemat kaupa kasulikkust maksimeerivas koguses b. A ja B on asenduskaubad c. peaks tarbija kaubale B kulutama rohkem raha kui kaubale A d. peaks tarbija kaubale A kulutama rohkem raha kui kaubale B Tagasiside Õige vastus on: peaks tarbija kaubale A kulutama rohkem raha kui kaubale B. Meie majandust iseloomustab: Vali üks: a. Piiramatud materiaalsed ressursid b. Piiramatud soovid ja vajadused c. Küllaldase tööjõu olemasolu d. Võimaluse puudumine rahulolu saavutamiseks e. Energiaressursside puudumine Tagasiside Õige vastus on: Piiramatud soovid ja vajadused. Nõudluse mittehinna faktorite muutus põhjustab: Vali üks: a. pakkumiskõvera nihke b. hinna muutust c. nõudluse kõvera nihke
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
