Difraktsioonivõre (3)

Tallinna Tervishoiukõrgkool
Optomeetria õppetool
Üliõpilane:
Teostatud:
Õpperühm:
Kaitstud:
Töö nr: 11
TO
DIFRAKTSIOONIVÕRE
Töö eesmärk: Valguse lainepikkuse ja difraktsioonivõre nurkdispersiooni määramine.
Töövahendid: Goniomeeter, difratsioonivõre, spektraallamp.
Skeem
TÖÖ TEOREETILISED ALUSED
Tutvuge goniomeetri töö põhimõtetega ja ehitusega.
Valguslainete levimist (paindumist) tõkke taha, nn geomeetrilisi varju priikonda, nimetatakse valguse difraktsiooniks. Difragreerunud valguse edasisel levimisel täheldatakse interferentsi, mille tulemusena valguse intensiivsus on erinevates ruumipunktides erinev. Intensiisvuse jaotuse ava või tõkke taga määrab valguse lainepikkus ja ava või tõkke kuju ning suurus. Antud töös tekitatakse difraktsiionipilt korrapärase (perioodilise) pilude süsteemi, nn difraktsioonivõre abil, milles maksimumid on märgatavalt intensiivsemad ja kitsamad kui ühe pilu korral. Lihtsamaks optiliseks difraktsioonivõreks on klaaspalaat, millele on teemantnoaga lõigatud üksteisest võrdsel kaugusel asuvaid vaokesi – kriimustusi laiusega b (vaata skeemi), mis on prkatiliselt läbipaistmatud.
Kahjustamata kohti laiusega a läbib aga valgus ja nad moodustavad perioodilise pilude süsteemi.
Kui paraleelsed monokromaatilised valguskiired langevad võrega risti, siis võrega paraleelselt paigutatud lääts L fokaaltasandis näeme vaheludvaid difraktsioonimaksimume ja –miinimume. Suundades, kus kahest naaberpilust tulnud valguskiire käiguvahe
sisaldab täisarvu lainepikkusi (), on valguse intensiivsus maksimaalne, kuna siis kõikidest piludest kiirgunud sekundaarsed lained liituvad samas faasis. Selliseid difraktsioonimaksimume nimetatakse peamaksimumideks ning nende suunad arvutatakse võrrandist:
d sinm = m, m = 0,
1, 2, ... ,
kus m on peamaksimumi (spektri) järk, m – peamaksimumi suund (difraktsiooni nurk), d = a+b – võrekonstant,
– valguse lainepikkus.
Võrrandiga antavas difraktsioonipildis on üks nulljärku peamaksimum, mille annavad võret otse läbinud kiired. Kõiki kõrgemat järku maksimume on kaks ning need asetsevad nullmaksimumi suhtes sümeetriliselt (üks paremal – teine vasakul).
Võrrandist saame lainepikkuse arvutamiseks valemi:
= sinm
Nurk m on m-ndat järku peamaksimumi nurkkaugus nullmaksimumist (m = 0).
Selle nurga täpsemaks määramiseks mõõdetakse nullmaksimumist paremal ja vasakul asuvate m-ndat järku peamaksimumide suund mp ja mv. Nende nurkade vahe mp – mv võrdub m-ndat järku peamaksimumide omavahelise nurkkaugusega 2m. Siit
Kui monokromaatilise valgusallika asemel kasutada polükromaatilist, siis tekkinud difrak­tsioonipilt sisaldab erinva värvusega maskimume, mille nurkkaugused nullmaksimumist on väikeste nurkade m korral ligikaudu võrdelised lainepikkusega. Järelikult difraktsioonivõre toimib spektraalriistana, mis lahutab liitvalguse spektriks. Sellist difraktsioonivõrega saadud spektrit nimetatakse difraktsioonispektriks e. normaalspektriks. Difraktsioonivõre kui spektraal­riista lahutusvõime on määratud tema nurkdispersiooniga. Nurkdispersioon D näitab kiirte kõrvalekaldenurga m muutust lainepikkuse ühiku kohta:
Diferentseerides valemi, saame
Seega:
Väikeste nurkade korral cosm
1 ning D , järelikult, mida suurem on spektraaljärk, seda suurem on dispersioon. Difraktsioonispektris ei tohi maksimumi järgu m määramisel kõiki mak­simume järjest lugeda, nagu monokromaatilise valguse korral, vaid ainult samale lainepikkusele vastavaid maksimume (sama värvi jooni). Spektri järgu määramist raskendab veel asjaolu, et kõrgemat järku spektrid hakkavad kattuma. Sel juhul muutub joone värvus, mis vastab antud lainepikkusele.
TÖÖ KÄIK

Tutvugee goniomeetri TC-5 ehitusega, seadke ta töökorda. Määrake optilise mõõte­süsteemi täpsus.

Kinnitage difraktsioonivõre goniomeetri aluslauale nii, et võre jooned (pilud ja tõkked) oleksid paralleelsed kollimaatori piluga ning võre tasapind oleksid risti kollimaatorist tulevate kiirtega. Difraktsioonivõre täpsus ristasendi leidmiseks tuleb vähesel määral pöörata goniomeetri aluslauda.

Paluge juhendajal kontrollida seni tehtut ja täpsustada tööülesannet.

Pöörake pikksilma niitrist suurima teie poolt mõõdetava, nullmaksimumist parempoolse m-ndat järku maksimumi kohale ja lugege optilise mõõtesüsteemi abil pikksilma nurkasend mp skaalal. Täpsemaks mõõtmiseks fikseerige pikksilma asend ja kasutage kruvinihutit.

Pöörake pikksilma niitrist järgmisele, ühe võrra väiksemat järku maksimumile. Lugege jälle pikksilma asend skaalal. Selliselt mõõtke kõigile ettenähtud maksimumi järkudele (vähemalt 6 eri järku) vastavad nurgad nii paremale kui ka vasakule poole null­maksimumi, nihutades pikksilma kogu aeg ühes suunas. Mõõtmistulemused kandke tabelisse.

m, , D arvutused tehke valemite (3),(2), ja (4) põhjal. Difraktsioonivõre konstandi väärtused d annab juhendaja .

Arvutage keskmine lainepikkus ja selle viga
TABEL KATSETE ANDMETE JAOKS
Järk m
Parem maksimum
mp
Vasak maksimum
mv
2m
m
sinm
; m
D; m
1
2
3
4
5
6
ARVUTUSED
JÄRELDUS
Katsete tulemused on:
Siit keskmine lainepikkus:
KORDAMISKÜSIMUSED

Selgitage difraktsiooni mõistet.
Difraktsiooniks nimetatakse lainete kõrvalekaldumist sirgjoonelisest levimisteest ning nende paindumist tõkete taha.

Selgitage Huygens- Fresneli printsiibi sisu.
Huygens-Fresneli printsiibi kohaselt võib igat lainepinna punkti vaadelda elementaarlaine allikana , kusjuures valguse intensiivsus mingis ruumipunktis on määratud elementaarlainete liitumise tulemusega.

Millised lained on koherentsed ?
Koherentne laine tekib, kui liituvatel lainetel on ühesugune lainepikkus ja sagedus, samuti peab nende faaside vahe olema muutumatu. Liituvate lainete allikad võnguvad täpselt ühesuguselt. Koherentsete lainete kohtumisel tekib interferents , kus lained tugevdavad või nõrgendavad üksteist. See, kui suur on laineallikate faaside vahe, pole oluline, kuid tähtis on, et see oleks konstantne . Vastasel juhul interferentsi ei teki.

Mida nimetatakse interferentsiks?
Interferents on füüsikaline nähtus, kus kahe (või mitme) ühesuguse lainepikkuse ja konstantse faasinihkega laine liitumisel tekib uus lainemuster. Selliseid laineid nimetatakse koherentseteks.

Mis on optiline teepikkus ja käiguvahe?
Kui n2 > n1, siis nimetatakse teist keskkonda optiliselt tihedamaks ja esimest keskkonda optiliselt hõredamaks. Optiliselt tihedamas keskkonnas on valguse levikukiirus väiksem ja mingi teepikkuse △x läbimiseks kulub seal rohkem aega. Korrutist n△x nimetatakse optiliseks teepikkuseks. Optiline käiguvahe

Avaldage käiguvahe juhul, kui valgus ei lange risti difraktsioonivõrele.

Esitage intensiivsuse maksimumi ja miinimumi tingimused difraktsioonivõre korral.

Mis on nurkdispersioon? Millest ta sõltub?
Nurkdispersioon näitab kiirte kõrvalekaldenurga muutust lainepikkuse ühiku kohta.

Seletage kõrgemat järku spektrite kattumist.

Milline on nulljärku maksimumi värvus? Miks?

Mis on lahutusvõime ja millest ta sõltub?

Milline on goniomeetri tööpõhimõte?
Goniomeeter on seade, mida kasutatakse mitmesuguste kehade ( prismad , kristallid jm) tahkude
vaheliste nurkade mõõtmiseks optilisel meetodil ja spektrite visuaalseks uurimiseks.
Goniomeetrid võivad olla erineva konstruktsiooniga, kuid põhisõlmed ja tööpõhimõte on sama.