kasutame konkreetset näidet: Näide 2. (kuupide vahe): Tegurda x - 27. 3 i) Esiteks, võta kuupjuur üksliikmest x3 , mis võrdub x. ii) Järgmisena, võta kuupjuur 27-st, mis võrdub 3. Kirjuta x ja 3 koos sulgudesse ja jäta "-" märki nagu x - 27. Tulemuseks on (x - 3). 3 iii) iv) Tõsta ruutu x avaldises (x - 3), et saada x2. v) Korruta x ja -3 avaldises (x - 3), et saada -3x ja pane vastandmärk, et saada 3x. vi) Tõsta ruutu 3 avaldises (x - 3), et saada 9. vii) Kirjuta x2, 3x ja 9 koos sulgudesse, et saada (x2 + 3x + 9). Lõpptulemus on x - 27 = ( x - 3)( x + 3 x + 9). 3 2 viii) Kuupide summa, a + b = (a + b)(a - ab + b ) . Erinevalt ruutude summast, kuupide
ühte monotoonset funktsiooni; ühte pööratavat funktsiooni; ühte mittelineaarset funktsiooni; ühte lineaarset funktsiooni; ühte mittemonotoonset funktsiooni; Küsimus 9 Õige Hindepunkte 1,00/1,00 Reed-Mulleri polünoomi leidmisel Karnaugh' kaardi abil tuleb kõik 1-d katta kaardil mittelõikuvate kontuuridega Küsimus 10 Õige Hindepunkte 1,00/1,00 Millisel tingimusel tohib loogikatehted "disjunktsioon" asendada avaldises loogikatehtega "välistav VÕI" (ilma avaldise loogilist väärtust sellega muutmata) ? Valige üks: juhul kui disjunktsiooniga liidetavaid loogikaväärtusi 0 avaldises ei ole; juhul kui disjunktsiooniga liidetavaid loogikaväärtusi 1 on avaldises rohkem kui liidetavaid loogikaväärtusi 0 ; juhul kui disjunktsiooniga liidetavaid loogikaväärtusi 1 on avaldises alati paarisarv tükki;
ühte mittepööratavat funktsiooni; ühte monotoonset funktsiooni; ühte mittemonotoonset funktsiooni; ühte pööratavat funktsiooni; ühte lineaarset funktsiooni; Küsimus 9 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Reed-Mulleri polünoomi leidmisel Karnaugh' kaardi abil tuleb kõik 1-d katta kaardil mittelõikuvate kontuuridega Küsimus 10 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Millisel tingimusel tohib loogikatehted "disjunktsioon" asendada avaldises loogikatehtega "välistav VÕI" (ilma avaldise loogilist väärtust sellega muutmata) ? Vali üks: juhul kui disjunktsiooniga liidetavaid loogikaväärtusi 0 avaldises ei ole; juhul kui disjunktsiooniga liidetavaid loogikaväärtusi 1 on avaldises alati paaritu arv tükki; juhul kui disjunktsiooniga liidetavaid loogikaväärtusi 1 on avaldises alati paarisarv tükki; juhul kui disjunktsiooniga liidetavaid loogikaväärtusi 1 on avaldises rohkem kui liidetavaid
00 Lehekülg 2/4 24.11.2012 19:37 KONTROLLKÜSIMUSTEGA TEST - funktsioonide täielikud süsteemid... file:///C:/Users/CPU/Desktop/Diskmati_TESTID_moodle__'s_-_100%... Question 10 Millisel tingimusel tohib loogikatehted "disjunktsioon" asendada Correct avaldises loogikatehtega "välistav VÕI" (ilma avaldise loogilist väärtust Mark 1.00 out of sellega muutmata) ? 1.00 Select one: juhul kui disjunktsiooniga liidetavaid loogikaväärtusi 1 on avaldises rohkem kui liidetavaid loogikaväärtusi 0 ;
3 35 308 0,00325 255,1 5,54 4 40 313 0,00319 195,7 5,28 Arvutused 1. Joonestada graafik (Graafikud on protokolli lõpus) 2. Joonestada graafik 1/T 3. Arvutada viskoossuse aktiveerimisenergia EA lnA on selles avaldises kui sirge lõikepunkt vertikaalteljel. Arvutasin sellele sirgele joonevõrrandi: Kui selles avaldises x asendada 0-ga, siis saame selleks punktiks -13,6. 4. Aktiveerimisenergia saab arvutada graafiku 1/T tõusu abil. Graafikud Kokkuvõte Katsetest saadud tulemuste põhjal leidsin aktiveerimisenergia kahel moel ja need tulid ligilähedased. · Arvutades 49288 J/mol*K · Tõusu abil 49364 J/mol*K Ka graafikud tulid ilusad ning arvan, et võib katse lugeda õnnestunuks.
Hulgaavaldise üleviimiseks tema duaalsele kujule tuleb selles avaldises: Kõik UNIVERSAALHULGAD asendada TÜHJA hulgaga Kõik tehted ÜHEND asendada tehtega ÜHISOSA Kõik TÜHJAD hulgad asendada UNIVERSAALHULGAGA Kõik tehted ÜHISOSA asendada tehtega ÜHEND Kõik TÄIENDID jäävad asendamata Esimene võrdub 5. parempoolses Teine võrdub 8. parempoolses Kolmas võrdub 9. parempoolses Neljas võrdub 2. parempoolses Viies võrdub 4. parempoolses Kuues võrdub 1. parempoolses Seitsmes võrdub 6. parempoolses Kaheksas võrdub 7. parempoolses Üheksas võrdub 3
Reed-Mulleri polünoomi võib leida kolmel viisil, millest kõige eelistatum on Karnaugh' kaardi abil leidmine. Koostatakse spetsiaalne DNK, kus kõik tehted w tohib avaldises lihtviisiliselt asendada tehtega (ilma avaldise loogilist väärtust sellega muutmata) Sellise omadusega DNK saamiseks tuleb kaardil kõik 1-d katta suurimate 1 1 0 1 1 0
normaalkujuks ? ( sisesta ühesõnaline vastus ) Vastus: kleepimisseadus Küsimus 3 Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Mitme hulga diagramm on suurim Venni diagramm, mis osutub piisavalt ülevaatlikuks ja kasutuskõlblikuks ? ( sisesta number või sõna ) Vastus: 4 Küsimus 4 Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Kui sulgudega pole määratud teisiti, siis milline on hulgatehete prioriteet avaldises ? kõigepealt teostatakse hulgaavaldises TÄIEND ...seejärel teostatakse tehe ÜHISOSA ...kolmandana tehe ÜHEND Küsimus 5 Õige / Hinne 1,00 / 1,00 sea võrdsed hulgaavaldised omavahel vastavaks: 9. vasakpoolne avaldis võrdub . . . . . . 3. parempoolse avaldisega 6. vasakpoolne avaldis võrdub . . . . . . 1. parempoolse avaldisega 3. vasakpoolne avaldis võrdub . . . . . . 9. parempoolse avaldisega 4
Küsimus 3 Õige Hindepunkte 1,00/1,00 Millised järgnevad võrdused on korrektsed Grassmanni valemid ? Valige üks või mitu: 1. 2. 3. 4. 5. 6. Küsimus 4 Õige Hindepunkte 1,00/1,00 hulgaavaldise üleviimiseks tema duaalsele kujule tuleb selles avaldises: kõik TÄIENDID . . . . . jäävad asendamata kõik tehted ÜHEND . . . . . . asendada tehtega ÜHISOSA kõik UNIVERSAALHULGAD . . . . . . asendada TÜHJA hulgaga kõik tehted ÜHISOSA . . . . . . asendada tehtega ÜHEND kõik TÜHJAD hulgad . . . . . . asendada UNIVERSAALHULGAGA Küsimus 5 Õige Hindepunkte 1,00/1,00
Mark 1 out of 1 kasutuskõlblikuks ? ( sisesta number või sõna ) Vastus: 4 Küsimus 3 hulgaavaldise üleviimiseks tema duaalsele kujule Õige tuleb selles avaldises: Mark 1 out of 1 kõik TÜHJAD hulgad . . . kõik UNIVERSAALHULGAD ...
5-muutuja funktsiooni Karnaugh' kaart 6-muutuja funktsiooni Karnaugh' kaart 7-muutuja funktsiooni Karnaugh' kaart 8-muutuja funktsiooni Karnaugh' kaart Küsimus 14 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 vali õige: Avaldise mittetäieliku normaalkuju saab teisendada täielikuks kleepimisseaduse rakendamisega. Küsimus 15 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 kas järgnev väide on õige või vale? TDNK-avaldises tohib kõik tehted disjunktsioon asendada alati tehtega summa mooduliga 2, kusjuures selliselt muudetud avaldis on esialgse TDNK-avaldisega loogiliselt samaväärne Vali üks: Tõene Väär Küsimus 16 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 sisesta õige ühesõnaline vastus: Kuidas nimetatakse sellist implikanti, mis tervikuna ei sisaldu mitte üheski teises, veelgi suuremas implikandis ? Vastus: lihtimplikant Küsimus 17
Küsimus 1 Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Kas järgnev väide on õige või vale: ? Pikk inversioon avaldise mingi osa kohal on samaväärne sulgude olemasoluga avaldise selle osa ümber Vali üks: Tõene Väär Küsimus 2 Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Millisel tingimusel on 2 loogikaavaldist teineteisega võrdsed ? Vali üks või enam: . . . siis, kui neil mõlemal on täpselt samasugused tõeväärtustabelid . . . siis, kui mõlemas avaldises sisalduvad samad muutujad ja samad loogikatehted . . . siis, kui mõlemad sisaldavad samu loogikamuutujaid . . . siis, kui need mõlemad avaldised omandavad sama tõeväärtuse vähemalt ühe muutujaväärtuste komplekti korral kaks loogikaavaldist on alati võrdsed, kuna nad on mõlemad loogikaavaldised Küsimus 3 Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Kas järgnev väide on õige ? Kui mingi avaldise duaalsele kujule leida omakorda edasi selle duaalne kuju, siis on tulemuseks esialgne avaldis.
5 6 7 8 Küsimus 5 Mingi avaldise jaoks duaalse avaldise saamiseks Õige tuleb selles avaldises teha järgnevad asendused: Mark 1 out of 1 loogikatehe disjunktsioon Lehekülg 2/6 24.11.2012 19:35
Select one: True False Question 3 kas järgnev väide on õige või vale? Correct TDNK-avaldises tohib kõik tehted disjunktsioon asendada alati tehtega summa mooduliga Mark 1 out of 1 2, kusjuures selliselt muudetud avaldis on esialgse TDNK-avaldisega loogiliselt samaväärne Select one: True False
Arvu 10 astmeid kasutatakse väga suurte või väga väikeste arvude kirjutamiseks. 1012 - tera 10-12 - detsi 109 - giga 10-9 - senti 106 - mega 10-6 - milli 103 - kilo 10-3 - mikro 102 - heto 10-2 - nano 10 - deka 10-1 - piko Näiteks: 1 000 000 00 = 108 ; 0,000 000 1 = 10-7 Sarnaste liikmete koondamine: Kui avaldises on liikmed, mis on ühesugused või erinevad ainult arvulise kordaja poolest, siis nimetatakse neid sarnasteks liikmeteks. Näiteks: a + a + a = 3a a * a * a * a = a4 a +b + a + a + b = 3a + 2b xy + xy = 2xy xy * xy = x2 * y2 3a + 4b + 2a + 5b = 5a + 9b Sellist liikmete liitmist või lahutamist nimetatakse koondamiseks. Kui avaldises on vastandarvud, siis need lihtsalt taanduvad. ( Tõmban maha / ) NB: Pane tähele märke!
ekvivalents disjunktsioon konjunktsioon implikatsioon inversioon Küsimus 8 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Mida tähendab hüüumärgiga eksistentsikvantor? Vali üks: hüüumärk täpsustab, et "leidub täpselt 1" hüüumärk muudab kvantori tähenduse vastupidiseks hüüumärk rõhutab kvantori suurt tähtsust Küsimus 9 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Kui loogikaavaldises pole sulgudega määratud tehete järjekorda, siis KONJUNKTSIOONi, DISJUNKTSIOONi ja INVERSIOONi leidumisel avaldises . . . kõige esimesena tehakse loogikaavaldises INVERSIOON ...selle järel järgmisena tehakse KONJUNKTSIOON ...ja viimasena tehakse DISJUNKTSIOON Küsimus 10 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Vali loetelust õige alternatiivne nimetus nendele loogikatehetele. implikatsioon on järeldamine
φ0kh −φkh +¿ 0,059 pH= φkh =φ 0kh + log ¿ , millest 0,059 2 E=φkh −φhõbe−hõbekloriid Mõõdetud galvaanielemendi elektromotoorjõud , millest φkh =E+ φhõbe−hõbekloriid pH avaldises: 0 φkh −E−φhõbe−hõbekloriid 0,699−0,009−0,199 pH= = =8,34 0,059 0,059 Tegelik pH=1,7 Katsevea arvutus 8,34−8 ∙ 100 =4,08 8,34 Järeldus Katse tulemuste järgi arvutatud pH tuli 8,34, kuid tegelik pH pidi olema 8. Viga võis tulla kinhüdrooni liigsest lisamisest. Katseviga tuli 4,08% - seega võib katset õnnestunuks
Küsimus 8 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Flag question Küsimuse tekst Milliseid kvantoreid on võimalik EITADA? Vali üks või enam: olemasolu kvantorit tõekvantorit lausekvantorit ühtegi kvantorit ei saa eitada Küsimus 9 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Flag question Küsimuse tekst Kui loogikaavaldises pole sulgudega määratud tehete järjekorda, siis KONJUNKTSIOONi, DISJUNKTSIOONi ja INVERSIOONi leidumisel avaldises . . . kõige esimesena tehakse loogikaavaldises INVERSIOON ...selle järel järgmisena tehakse KONJUNKTSIOON ...ja viimasena tehakse DISJUNKTSIOON Küsimus 10 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Flag question Küsimuse tekst Millised kvantorid on olemas? Vali üks või enam: Üldsuse kvantor Loogikakvantor Olemasolu kvantor Normaalkvantor
32.Ligikaudsete arvude summa ja vahe - tuleb 472+6800=7272 7300 sest liidetavate ühine ümardada kõigi tehte liikmete ühise madalaima madalaim järk on sajaliste järk järguni 0,800-0,5647=0,2353 0,235 sest vähendatava ja vähendaja ühine madalaim järk on tuhandike järk 33.Arvavaldis ligikaudsete arvudega - kui Õ ül.241,243 avaldises on sama järku tehted, siis tuleb ümardati kasutada vastava tehte reeglit; kui avaldises on kümnendikeni, sest kõikidel tehte liikmetel on erinevat järku tehted, siis tuleb vahepealne madalaim ühine järk kümnendik vastus ümardada varunumbriga ja lõppvastuses ümardat varunumbrid kaotada i kümnendikeni, sest vähim tüvenumbrite arv on
Leia materjale internetist ning vasta küsimustele: 1. Mida tähendavad järgmised mõisted? 2. Milles seisneb mõistepaari erinevus ja milles sarnasus? Vastus anna kujul: ,,Esimene on ... Teine on ... Mõlemad on ..., aga ..." 1. funktsioon ja protseduur: Esimene on alamprogramm, mis tagastab oma töö tulemusena mingi väärtuse. Funktsioonil on tüüp, funktsioon tagastab ainult sellesse tüüpi kuuluvaid väärtusi ja funktsiooni väljakutset võib kasutada avaldises seda tüüpi operandina. Teine on keele konstruktsioon, mille abil võib sooritada programmi osadeks jaotamist ja korduvalt kasutatava tegevuse defineerimist. Mõlemad on alamprogrammid, mõlemaga me taotleme, et programm tuleks võimalikult lühikene ja nad täidavad mõlemad ülesandeid, aga need ülesanded on erinevad. 2. parameeter ja argument: Esimene on ühelaadseid objekte või protsesse iseloomustav suurus (muutuja), mille väärtus
· esitab arvu üheliste, kümneliste, sajaliste ja tuhandeliste summana; · loeb ja kirjutab järgarve; · liidab ja lahutab peast arve 100 piires, kirjalikult 10 000 piires; · valdab korrutustabelit; korrutab ja jagab peast ühekohalise arvuga 100 piires; · tunneb nelja aritmeetilise tehte liikmete ja tulemuste nimetusi; · leiab võrdustes tähe arvväärtuse proovimise või analoogia põhjal; · määrab õige tehete järjekorra avaldises (sulud; korrutamine/jagamine; liitmine/lahutamine). Mõõtmine ja tekstülesanded · selgitab murdude , , ja tähendust, leiab nende murdude põhjal osa arvust ning osa järgi arvu; · kasutab mõõtes sobivaid mõõtühikuid, kirjeldab mõõtühikute suurust temale tuttavate suuruste kaudu; · hindab looduses kaugusi ning lahendab liiklusohutuse ülesandeid; · tunneb kella ja kalendrit ning seostab seda oma elu tegevuste ja sündmustega;
Klassid, täielikud süsteemid, baasid Mis on jääkfunktsioon? Millest oleneb jääkfunktsioonid muutujate arv? Jääkfunktsioon on funktsioon, kus avaldises on osad tema muutujad asendatud konstantidega 0 või 1.Muutujate arv oleneb sellest, kui mitu muutujat on asendatud konstantidega. Mis on shannoni arendus? Millised liigid on olemas? Shannoni arendus on loogikaavaldise üks erikuju. On olemas 2 liiki, disjunktiivne arendus ja konjuktiivne arendus. Milline loogikaavaldis on täieliku shannoni arenduse tulemuseks? Alles ei jää mitte ühtegi muutujat xi, ehk jääkfunksioon väärtustub konstandiks 0 või 1.
Loogiline liitmine on Eitus on Järeldamistehe on Question 6 Kui loogikaavaldises pole sulgudega määratud tehete järjekorda, siis KONJUNKTSIOONi, Correct DISJUNKTSIOONi ja INVERSIOONi leidumisel avaldises . . . Lehekülg 1/3 24.11.2012 19:38 KONTROLLKÜSIMUSTEGA TEST - lausearvutus file:///C:/Users/CPU/Desktop/Diskmati_TESTID_moodle__'s_-_100%... Mark 1 out of 1 kõige esimesena tehakse loogikaavaldises
Tõene Väär Küsimus 2 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Mida tähendab hüüumärgiga eksistentsikvantor? Vali üks: hüüumärk muudab kvantori tähenduse vastupidiseks hüüumärk täpsustab, et "leidub täpselt 1" hüüumärk rõhutab kvantori suurt tähtsust Küsimus 3 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Kui loogikaavaldises pole sulgudega määratud tehete järjekorda, siis KONJUNKTSIOONi, DISJUNKTSIOONi ja INVERSIOONi leidumisel avaldises . . . Vastus 1 kõige esimesena tehakse loogikaavaldises INVERSIOON Vastus 2 ...selle järel järgmisena tehakse KONJUNKTSIOON Vastus 3 ...ja viimasena tehakse DISJUNKTSIOON Küsimus 4 Õige Hinne 1,00 / 1,00
nullist erineva arvuga jagamise suhtes. Ruutjuur mittenegatiivsest reaalarvust on reaalarv. Ülesannete lahendamisel on vaja teada tehetes osalevate liikmete nimetusi liidetav +liidetav = summa; vähendatav - lahutatav = vahe; tegur · tegur = korrutis; jagatav : jagaja = jagatis. NB! Lahutamine on liitmise pöördtehe ning jagamise on korrutamise pöördtehe. Tehete järjekord keerulisema avaldise väärtuse arvutamisel: 1)Kui avaldises esinevad ka sulud, siis sooritatakse kõigepealt sulgudes olevad tehted; 2)Korrutatakse ja jagatakse avaldises antud järjekorras; 3)Liidetakse ja lahutatakse avaldises antud järjekorras. arvud 0, 1, 2, 3, ... N: naturaalarvud negatiivsed arvud -1, -2,... 5 3 Z: täisarvud murrud ;- ;... 6 5 I:
ekraanile ● Summeerige ühe arve sisaldava välja väärtused ja kirjutage vastus. „Ainus koht, kus edu tuleb enne tööd, on sõnaraamatus“ Vidal Sassoon Avaldised (expression i.k.) Avaldised • Oluline osa andmete ja andmebaasi kasutamiskeelest. • Koostamisloogika on rakendustes (ka tabel- arvutus või näiteks R) üldiselt sarnane! • Sisult arvutuseeskiri (valem) ja/või tingimuslause. • Avaldises saab kasutada tüübireegleid arvestades erinevaid andmetüüpe. • Avaldise põhjal saadakse tulemuseks mingit kindlat andmetüüpi väärtus (arv, tekst, kuupäev, loogiline EI/JAH, vms). Avaldised võivad sisaldada järgmisi komponente • konstante • tehtemärke ja operaatoreid • ümarsulge tehete järjekorra muutmiseks • funktsioone, kasutajafunktsioone • väljanimesid • mälumuutujaid Tähistused andmetüüpidele
Kirjutatakse saadud avaldis välja alghetkel t = 0, asendades seejuures kõik muutuvad suurused nende algväärtustega: Kui t = 0: 2 v0 = C1 bt Seda arvestades on kiiruse ilmutamata avaldis 2 v = - + 2 v0 m Siit leitakse ajahetk, millal punktmass jääb seisma. Ajahetk tähistatakse t1 . Seega kui t = t1 , siis v = v1 = 0 . bt Asendused avaldises: 0 = - 1 + 2 v0 m 2m v0 siit saadakse, et punktmass jääb seisma aja t1 = vältel. b gg dv dv b v Sirgjoonelise liikumise korral x = v , millest v = - . Korrutatakse mõlemat dx dx m
) b) hüdraulilise takistuse muutmine. Säästlikum on hüdraulilise takistuse muutmine. 8. Missuguse puudusega on vaja arvestada positsioonregulaatorite kasutamisel? Regulaatorite puhul koormuse suurenedes suurenevad staatilised hälbed mis nende regulaatorite puudeseks 9. Missuguseid moodulite tüüpe kasutatakse modulaarse ülesehitusega PLC-de komplektides? Selgita nende otstarve. CANBUS MODBUS Otstarve on SCADA süsteemi jaoks 10. Kuidas näeb välja binaarloogika avaldises või redeldiagrammi ahelatena juhitava loogilise muutuja “enesesäilitus”. Miks seda kasutatakse? Binaarregulaatoril on kaks olekut (ON ja OFF), mis vastavad 100 % või 0 % signaalile. Reguleerimisel toimub reguleeritava suuruse X võnkumine sätteväärtuse W ümber. Võnkumiste amplituud ja periood on seda suuremad , mida suurem on süsteemis hilistumisaja Tu ja ajakonstandi Tg suhe. Niisuguseid regulaatoreid kasutatakse peamiselt lihtsates temperatuuri reguleerimise süsteemides (nt
Jääkfunktsioon Ü Kui asendada n-muutuja funktsiooni f ( x1 x2 ..... xn ) avaldises osad tema f = ¯x2 ( x1· 0 · x¯3 w ¯x1·1· x4 w x1·1 ) w x2 ( x1· 1 · x ¯3 w ¯1·0· x4 w x1·0 ) = x
nulli säilitavad funktsioonid ? määramatust säilitavad funktsioonid ? lineaarsed funktsioonid ? Küsimus 9 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Millise loogikatehtega on võimalik funktsiooni tõeväärtustabeli abil äratunda selle funktsiooni lineaarsust ? Vali üks: lahutamine summa mooduliga 2 jagamine implikatsioon konjunktsioon inversioon ekvivalents disjunktsioon Küsimus 10 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Kui loogikafunktsiooni normaalkujulises avaldises ei leidu mitte ühtegi inversiooni, siis selline funktsioon on alati . . . ( vali kõik õiged ) Vali üks või enam: nulli säilitav ? ühte säilitav ? pööratav ? - VALE monotoonne ? lineaarne ? - VALE Küsimus 11 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 kas järgmine väide on õige või vale ? Leidub loogikafunktsioone, mis kuuluvad samaaegselt kõikidesse loogikafunktsioonide klassidesse Vali üks: Tõene Väär Küsimus 12 Õige - Hinne 1,00 / 1,00
1. Kordamisteema Algebraliste avaldiste lihtsustamine Lihtsustamiseks kasutatakse: 1) Ühise teguri sulgude ette toomist. Kui on vaja muuta avaldises märke, tuleb sulgude ette tuua miinusmärk. 2) Ühise nimetaja leidmist: kui kõigi liikmete nimetajad on lahti kirjutatud, siis ühiseks nimetajaks valitakse kõige suurem nimetaja ja lisatakse teistest nimetajatest see, mida valitud nimetajas pole. Kui on tegemist astmetega, tuleb ühisesse nimetajasse suurima astendajaga tegur. 3) Abivalemeid: ( a + b )( a - b ) = a 2 - b 2
märkide vahe läbimiseks. Valemist ( V,10) saame avaldada vedeliku viskoossuse kuuli langemise kiiruse kaudu kujul: 2 r 2 g( 1 - 2 ) = 9 0 Et siin v =H/t, kus H = 100 mm on äärmiste kriipsude vahekaugus silindris(AB), t - aeg , mis kulus kuulil selle vahemaa läbimiseks, siis lplikult = k (1 - 2) t Avaldises k on seadme passis toodud kuuli konstant, mPascm3/g, mis haarab konstantseid liikmeid valemis . Töö eesmärk. Määrata vedeliku viskoossuse temperatuuriolenevus. Arvutada viskoossuse aktiveerimisenergia. Töövahendid. Höppleri viskosimeeter, stopper, ultratermostaat Töö käik. Enne katset tuleb viskosimeetri toru, kuul ja sulgurid puhastamisvarda abil hoolikalt puhastada. Kui toru seintele on jäänud kelme, tuleb see eemaldada sobiva lahusti abil ja lahusti jäljed omakorda eetriga
Mitu rida on 4-muutuja loogikafunktsiooni tõeväärtustabelis? Vastus: 16 Küsimus 7 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Mitu 2-muutuja loogikafunktsiooni on olemas ? (sisesta õige arv) Vastus: 16 Küsimus 8 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Täielik DNK on selline DNK, kus . . . Vali üks: . . . tõeväärtustabeli kõikidel ridadel on funktsiooni väärtus "1" . . . igas elementaarkonjunktsioonis on olemas kõik selle funktsiooni muutujad . . . avaldises on 2 astmel n elementaarkonjunktsiooni (2, 4, 8, 16, ...) Küsimus 9 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 kas see väide on õige või vale: ? Loogikafunktsioonil on alati üksainus minimaalne disjunktiivne normaalkuju (MDNK) Vali üks: Tõene Väär Küsimus 10 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 sisesta lünka õige sõna: on üksik algterm või algtermide konjunktsioon. Elementaarkonjunktsioon Küsimus 11 Õige - Hinne 1,00 / 1,00
2 r 2 g( 1 - 2 ) = 0 ( V,11) 9 Et siin v =H/t, kus H = 100 mm on äärmiste kriipsude vahekaugus silindris(AB), t - aeg , mis kulus kuulil selle vahemaa läbimiseks, siis lplikult = k (1 - 2) t ( V,12) Avaldises k on seadme passis toodud kuuli konstant, mPascm3/g, mis haarab konstantseid liikmeid valemis ( V,11). Töö eesmärk. Määrata vedeliku viskoossuse temperatuuriolenevus. Arvutada viskoossuse aktiveerimisenergia. Töövahendid. Höppleri viskosimeeter, stopper, ultratermostaat Töö käik. Enne katset tuleb viskosimeetri toru, kuul ja sulgurid puhastamisvarda abil hoolikalt puhastada. Kui toru seintele on jäänud kelme, tuleb see eemaldada sobiva lahusti
2 ( a + b ) = a 4 + 4a 3b + 6a 2b 2 + 4ab3 + b4 4 ( a + b ) = a8 + 8a 7b + 28a 6b 2 + 56a5b3 + 70a 4b 4 + 56a3b5 + 28a 2b6 + 8ab7 + b8 8 · Teine seos KA VAHE ON SUMMA Kui meil on näiteks tehe ( a - b ) , tuleb seda võtta kui a + ( -b ) n n , mis tähendab seda, et saadavas avaldises tuleb kõigi liikmete, mis sisaldavad 'b'-d märgid kirjutada vastupidiselt, välja arvatud juhul, kui 'b' on paarisarvulise astendajaga. NÄITEKS: ( a - b) a + ( -b ) 3 3 = = a - 3a b + 3ab - b 3 2 2 3 ( a - b) a + ( -b ) 5 5 = = a - 5a b + 10a b - 10a b + 5ab - b 5 4 3 2 2 3 4 5
juhtumisi A kaudu. n Tehted inversioon , konjunktsioon ja disjunktsioon on elementaarsed I Loogikatehete prioriteet loogikatehted. Nad pole avaldatavad mingite teiste lihtsamate loogikatehete Kui sulgudega pole tehete järjekord avaldises määratud teisiti, siis määrab kaudu, kuna nad ise ongi "lihtsaimad" tehted. tehete teostusjärjekorra loogikatehete prioriteedijärjestus : Kõik muud loogikatehted (ka implikatsioon ja ekvivalents) on avaldatavad ¯¯ kolme elementaarse loogikatehte:
6. Kuidas liita negatiivseid arve? Selleks, et liita kaht negatiivset arvu on vaja: 1) liita nende arvude absoluutväärtused 2) saadud arvu ette kirjutada miinusmärk 7. Kuidas liita erimärgilisi arve? Selleks, et liita kahte erimärgilist arvu tuleb: 1) lahutada suuremast absoluutväärtusest väiksem 2) saadud arvu ette kirjutada suurema absoluutväärtusega liidetava märk 8. Tehete järjekord Kõigepealt astendame, siis korrutame ja jagame ning lõpuks liidame ja lahutame. Kui avaldises on sulud, siis teeme esmalt sulgudes olevad tehted. 9. Kuidas leida tõenäosust? Selleks, et leida tõenäosust tuleb soodsate võimaluste arv jagada kõigi võimaluste arvuga. 10. Kuidas koostada sagedustabelit? Koostada tuleb tabel, kus on 3 tulpa. Esimeses tulbas on andmed, teises tulbas sagedus ja kolmandas tulbas suhteline sagedus. Suhtelise sageduse leidmiseks tuleb sagedus jagada objektide koguarvuga. 11. Mis on arvu ruutjuur? Miks negatiivsetel arvudel puudub ruutjuur?
Neutraalikhi asukoha e peatelje suhtes, [m4]; ligikaudne avaldis: RA A varda ristlõike pindala, [m2]. 14.1.3.1. Ristkülik-ristlõige Ristkülik-ristlõikega kõvera varda neutraalkihi raadiuse avaldises (Joon. 14.3): · ristlõike pindala väärtus: A = bh ; · radiaalkoordinaat on piirides: = (Rmin = R - 0.5h )K(Rmax = R + 0.5h ) . Kõvera varda ristlõige Nulljoone asukoht y Rmax dA dA d Rmax
universaalhulgad tühja hulgaga, saame algse avaldise suhtes duaalse kuju.
Mis on hulgaavaldise Cantori normaalkuju?
Hulgaavaldise Cantori normaalkuju CNK on ühendite ühisosa või ühisosade ühend.
Milline on Cantori minimaalne normaalkuju? Milline on täielik normaalkuju?
Minimaalne on lihtsaim cantori normaalkuju. Täielik on selline cantori normaalkuju, kus igas
ühisosatehtes või ühenditehtes osalevad operandidena kõik avaldises leiduvad hulgad.
vt. kuidas neid teisendada(LK40, 44-46)
Mis on hulkade ristkorrutis?
Kahe hulga AxB ristkorrutis on järjestatud paaride
· Õpilase ees ja perekonna nimi (väikeste täh 2/3 kõrgusele) · Töö pealkiri (suurte paksude täh 16) Töö tiitle lehel on järgmised elemendid: · Juhendaja ja kontsultantide ametikoht ja nimed · Töö autori allkiri · Töö valmimise koht ja aasta · Kirja suurus tiitellehel on täissuurusega 14 punkti Töö kood tähis moodustatakse järgmise skeemi kohaselt: aa.bbbb.c.dddd Avaldises: · aa-tööliik · bbbb- õpilase õpperühma kood · c- õppevormi tähis 1- päevaõpe, 2- tsükliõpe · dddd-õpilaspileti nr. · Sisukorras näidatakse kõigi töö üksikute alajaotiste täielikud pealkirjad koos alguslehekülgede numbritega. · Töö põhiosas on soovitatav kasutada mitmeastmelist peatükkide järjestussüsteemi. · Sissejuhatus, kokkuvõte, resümee, kasutatud kirjandus ja lisad on ilma järjekorranumbriteta.
summa mooduliga 2 lahutamine ekvivalents jagamine inversioon Question 10 Kui loogikafunktsiooni normaalkujulises avaldises ei leidu mitte ühtegi Correct inversiooni, siis selline funktsioon on alati . . . Mark 1.00 out of ( vali kõik õiged ) 1.00 Select one or more: nulli säilitav ? ühte säilitav ?
Valemist ( V,10) saame avaldada vedeliku viskoossuse kuuli langemise kiiruse kaudu kujul: 2 r 2 g( 1 - 2 ) = 0 ( V,11) 9 Et siin v =H/t, kus H = 100 mm on äärmiste kriipsude vahekaugus silindris(AB), t - aeg , mis kulus kuulil selle vahemaa läbimiseks, siis lplikult = k(1- 2)t ( V,12) Avaldises k on seadme passis toodud kuuli konstant, mPascm3/g, mis haarab konstantseid liikmeid valemis ( V,11). Töö eesmärk. Määrata vedeliku viskoossuse temperatuuriolenevus. Arvutada viskoossuse aktiveerimisenergia. Töövahendid. Höppleri viskosimeeter, stopper, ultratermostaat Töö käik. Enne katset tuleb viskosimeetri toru, kuul ja sulgurid puhastamisvarda abil hoolikalt puhastada. Kui toru seintele on jäänud kelme, tuleb see eemaldada sobiva lahusti abil ja lahusti jäljed
konstante ei ole. Arvkonstandid esitatakse tavaliste kümnendarvudena või kümne astme abil. Reaalarvudes käsutatakse murdosa täisosast eraldamiseks punkti. Näiteid 13 -532 3.14159 -35.67 2.1 E6 = 2.1xl06 1-12=1(12 Stringkonstant paigutatakse jutumärkide vahele, need ei kuulu konstandi väärtuse sisse. Näiteid "a" "Pindala" "Summa=" "Sisestage raadius" "Yes" VBAs võib käsutada nimeta ja nimega konstante. Nimeta konstant esitatakse otse avaldises või lauses (a + b + c) / 2, 5 * (2 + b*2), 3.14159 * d*2 / 4 Nimega konstandid deklareeritakse Const-lause abil, mille struktuur on järgmine: Const nimi = väärtus Näiteks määrab järgnev lause kolm nimega konstanti Const pi = 3.14159, n = 100, viga = "Andmed ei sobi!" Konstandi nime võib käsutada erinevates avaldistes ja lausetes viitamiseks vastavale väärtusele pi * r ^ 2 * h, 2 * pi * r, MsgBox viga Muutujad esitatakse programmides nimede abil
millest esimene on diferentsiaal dy = f(a)x ja teine on . Mõlemad liidetavad on lõpmatult kahanevad protsessis x 0. Võrdleme neid suurusi x suhtes. Esiteks, eelduse f(a) 0 põhjal saame : Teiseks kehtib valem : Näeme, et esimene liidetav, so diferentsiaal dy on sama järku lõpmatult kahanev suurus kui x ja teine liidetav on kõrgemat järku lõpmatult kahanev suurus x suhtes. Järelikult väikese x korral hakkab diferentsiaal funktsiooni muudu avaldises domineerima. Seetõttu võime lugeda diferentsiaali dy funktsiooni muudu peaosaks. jääkliikme võib väikese x korral funktsiooni muudu avaldises ära jätta. Kehtib ligikaudne valem y dy kui x 0 . Diferentsiaali omadused. 1. d(u + v) = du + dv, 2. d(u - v) = du - dv, 3. d(uv) = vdu + udv, 4. d(Cu) = Cdu , C - konstant, 5. d() = kui v 0. 24. Funktsiooni lokaalsete ekstreemumite definitsioonid. Sõnastada ja tõestada Fermat' lemma.
Näeme, et esimene liidetav, so diferentsiaal dy on sama järku lõpmatult kahanev suurus kui x ja teine liidetav on kõrgemat järku lõpmatult kahanev suurus x suhtes. Järelikult väikese x korral hakkab diferentsiaal funktsiooni muudu 28Taylori polünoom. Mitmetes matemaatika rakendustes on vaja leida keerulistele funktsioonidele lihtsaid lähendeid. avaldises domineerima. Seetõttu võime lugeda diferentsiaali dy funktsiooni muudu peaosaks. jääkliikme võib väikese Enamasti konstrueeritakse taolised lähendid polünoomide hulgast. Polünoomiga on lihtne opereerida. Polünoomi x korral funktsiooni muudu avaldises ära jätta. Kehtib ligikaudne valem y dy kui x 0 . väärtuse arvutamisel tuleb ju teostada ainult aritmeetilisi tehteid (liitmist, lahutamist, korrutamist ja jagamist). Näiteks
kehadevahelise vastasmõju korral kõigi elektrilaengute [algebraline summa] jääv: Coulomb'i seadus ehk elektrostaatilise vastasmõju kvantitatiivne seadus on füüsika seadus, mis ütleb, et kaks punktlaengut q1 ja q2 mõjutavad teineteist jõuga Fe , mille moodul on võrdeline nende laengute absoluutväärtuste korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga. . Võrdetegur k väärtus antud avaldises on . Joule-Lenzi seadus elektrivoolu toimel juhis eraldunud soojus võrdub voolutugevuse ruudu, juhi takistuse ja aja korrutisega. Q = I²Rt = IUt = U²t / R Ohmi seadus vooluringi osa kohta Vooluahelat läbiva elektrivoolu tugevus (I) on võrdeline selle lõigu otste potentsiaalide vahega (U) ja pöördvõrdeline lõigu takistusega (R). , · I on juhis kulgeva ja vooluahelat läbiva voolu tugevus, mida mõõdetakse näiteks amprites (A)
. . Correct Mark 1.00 out of Select one: 1.00 . . . tõeväärtustabeli kõikidel ridadel on funktsiooni väärtus "1" . . . igas elementaarkonjunktsioonis on olemas kõik selle funktsiooni muutujad . . . avaldises on 2 astmel n elementaarkonjunktsiooni (2, 4, 8, 16, ...) Question 22 sisesta õige vastus arvuna: Correct Mitu rida on 4-muutuja loogikafunktsiooni tõeväärtustabelis? Mark 1.00 out of 1.00 Answer: 16
1. fikseerida argumendi mingi väärtus x 2. ja arvutada sellele vastav funktsiooni väärtus 3. anda argumendile muut x ja arvutada uuele 4. argumendi väärtusele x + x vastav 5. funktsiooni väärtus 6. arvutada funktsiooni muut y y 7. moodustada suhe x 8. leida selle suhte piirväärtus eeldusel, 9. et argumendi muut x läheneb nullile 10. 11. Liitfunktsiooni tuletis. 12. Liitfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni, mille analüütilises avaldises funktsioon y sõltub oma argumendist x kas ühe või enama vahendaja funktsiooni kaudu. 13. 14. 15. 16. Korrutise tuletise (tõestus). 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. Jagatise tuletise (tõestus). 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. Pöördfunktsiooni tuletis. 38. Funktsiooni pöördfunktsiooni tuletis on võrdne funktsiooni tuletise pöördväärtusega. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. Arcsin tuletis (tõestus kasutades pöördfunktsiooni). 47
Q = U + A, kus Q on juurdeantav soojushulk, U siseenergia suurenemine ja A välisjõudude vastu tehtud töö (paisumise töö). Kuna soojus ja töö on ekvivalentsed energiaga, võib ka öelda, et energia ei teki ega kao, vaid läheb ühest liigist teise. Sellist sõnastust tuntakse energia jäävuse seadusena. Printsiibi rakendamisel tuleb silmas pidada, et siseenergia ei pruugi ainult suureneda, st. U võib olla ka negatiivne, sest nii Q kui A on antud avaldises algebralised suurused. Kui Q on negatiivne, siis tähendab see, et 1 süsteem annab ära vastava soojushulga ja kui A on negatiivne, siis teevad välisjõud süsteemiga tööd, näiteks suruvad seda kokku. Siseenergiat mehaaniliseks energiaks muutvat seadet nimetatakse soojusmasinaks. Soojusmasinas iseloomustab energia muundumist mehaaniline töö. Soojusmasin koosneb soojendist (süsteemile siseenergiat andev keha),
A2 8 - 1 1 0 x4 A3 4 1 - 0 1 x3 A5 2,8 - 0 - 1 x2 f (x1,x2,x3,x4) = (x1 x4)( x4)( x3 )(x2 ) 3. Teisendada punktis 2 leitud MKNK loogikaalgebra põhiseaduste abil DNK- kujule (ehk korrutada MKNK avaldises "sulud lahti" ja lihtsustada tekkiv DNK käsitsi). Võrrelda selle teisenduse tulemuseks olevat DNK-d punktis 2 leitud MDNK-ga -- kas MKNK-st teisendatud DNK on avaldisena) kokkulangev selle MDNK-avaldisega, mille andis punktis 2 kasutatud minimeerimismeetod? (Karnaugh' kaart või McCluskey' meetod) (x1 x4)( x4)( x3 )(x2 ) = = (x1 x4) x2 x2 x3 ) = = Saadud avaldus on kokkulangev punktis 2 saadud MDNK- ga
annaabi.ee 
