Summa ja vahe astendamise seoseid · Esimene seos LIIKMETE ARV Oletame, et meil on tehe ( a + b ) , kus 'a' ja 'b' on liidetavad ja 'n' on astendaja. n Summa või vahe astendamisel 'n'-ga on tekkivaid liikmeid alati n+1. NÄITEKS: ( a + b ) = a 2 + 2ab + b 2 2 ( a + b ) = a 4 + 4a 3b + 6a 2b 2 + 4ab3 + b4 4 ( a + b ) = a8 + 8a 7b + 28a 6b 2 + 56a5b3 + 70a 4b 4 + 56a3b5 + 28a 2b6 + 8ab7 + b8 8 · Teine seos KA VAHE ON SUMMA Kui meil on näiteks tehe ( a - b ) , tuleb seda võtta kui a + ( -b ) n n , mis tähendab seda, et saadavas avaldises tuleb kõigi liikmete, mis sisaldavad 'b'-d märgid kirjutada vastupidiselt, välja arvatud juhul, kui 'b' on paarisarvulise astendajaga. NÄITEKS: ( a...
7.Üksliikmete korrutamine - kasutatakse võrdsete alustega astmete korrutamise eeskirja, = kusjuures enne tuleb tegurid sobivalt järjestada ja rühmitada 8.Korrutise astendamine - iga tegur astendatakse = eraldi ja tulemused korrutatakse = 9.Astme astendamine - alus astendatakse astendajate korrutisega = 10.Üksliikmete astendamine - toetume korrutise ( ja astme astendamise reeglitele 11.Astmete jagamine - sama alusega astmete jagamisel lahutatakse esimesest astendajast teine astendaja ja alus astendatakse saadud vahega 12.Üksliikmete jagamine - kordajad jagatakse omavahel, sama alusega astmed omavahel ja selgitus: 4:2=2, a:a=1 seda ei kirjutata saadud tulemused korrutatakse; jagada võib ka vastusesse, b astmete jagamisel tuleb astendajad taandamisvõttega lahutada 3-1=2 13
Mida näitab arvu järel olev indeks? Vali üks: järgu kaalu arvu väärtust arvusüsteemi alust Küsimus 13 - Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Milline on tuntuim mittepositsiooniline arvusüsteem? Vali üks: rooma numbrid kuueteistkümnendsüsteem kümnendsüsteem kahendsüsteem araabia numbrid Küsimus 14 - Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Kuidas toimub arvu teisendus mingisse teise arvusüsteemi? Vali üks: järguväärtuste korrutamise teel uue alusega astendamise teel järguväärtuste liitmise teel uue alusega jagamise teel Küsimus 15 - Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Millise väärtusega on järgnevalt loetletud 16ndnumbrid? E on väärtusega 14 B on väärtusega 11 D on väärtusega 13 A on väärtusega 10 F on väärtusega 15 9 on väärtusega 9
Metafoorid: "Õnn nagu õhupall", "Ei ela - surra ei saa", "Olla korraga, kordamööda", "Olla pilkpimestav päike ja põrm", "Paljajalu maailmajääl", "Näovaagnal". Karevale on kõige iseloomulikumaks kujundiks uni ja uinumine. Lisaks tavalistele epiteetidele nagu "ilus kiskja", "käänuline tee", kasutab ta vastanduvaid epiteete nagu "pime päev", "südamikku sügavalt, lähedalt", "katkend elektrijuhe su elavas peos". Leidub ka astendamise võtet "armastus on kõiges, kõikjal, kõik". Võrdlused: "otsekui ohe sa lendu läed", "mind sa suudlesid kui surmamineja", "ma talle lähenen kui läbi une". Minu arvates on kogumik ajatu, sest olgugi, et luuletused on kirjutatud ligi 25 aastat tagasi leidsin neist olukordi ja tundeid, millega samastuda. Mulle meeldib, et autor kirjeldab luuletuste tegelasi heade, südamlike ja lahketena - täpselt sellisena, nagu iga inimene olema peaks, missest, et vahel on raske ja valus
5 5 1 2 2 2 5 5 3 3 6 1 11 ; 1 1 3 10 3 0,001; 6 6 3 11 10 1000 11 algusesse eelmine slaid järgmine slaid esitluse lõpp Juure mõiste (I) Astendamise pöördtehet nimetatakse juurimiseks. See pöördtehe on defineeritud vaid ühest suuremate naturaalarvude korral. Antud astendaja n > 1 ning arvu a korral tähendab see sellise arvu b leidmist, et bn = a. Juurimistehte tulemust tähistatakse sümboliga n a , mida nimetatakse n-nda astme (ehk ka n-ndaks) juureks arvust a. Arvu n nimetatakse sealjuures juurijaks ja arvu a juuritavaks. juurija juuritav Näide Kuna 33 27, siis 3
+ ja - =- -ja - = + - ja + = - Kahe ratsionaalarvu jagatis on ratsionaalarv, mille saamiseks 1) Jagame arvude absoluutväärtused 2) Seejärel võtame märgiks plussi, kui arvude märgid on ühesugused ja miinuse kui märgid on erinevad. Nt : -14: (7) = -2 Astendamine Astendamiseks nimetatakse astme an , kus a on astendatav ja n on astendaja. Astendaja näitab mitu korda on vaja astendavat iseendaga korrutada. Kui astendatav on negatiivne, siis astendamise tulemus on negatiivne vaid siis, kui astendaja on paaritu arv, kuna siis korrutatakse paaritu arv kordi negatiivset arvu. Protsent Protsendi leidmine. Üks protsent on sajandik tervikust ja seda tähistatakse 1%. Tervikut tähistatakse 100% 1% = 1/100 ehk 0.01 osa Arvust protsendi leidmiseks tuleb arv antud protsendile vastava osaga läbi korrutada Nt: 73% leidmiseks arvust 8 tuleb arv 8 läbi korrutada 73/100 = 0,73 . Seega 73% kaheksast on 0,73 * 8 = 5,84
Õige arvusüsteemi? Mark 1 out of 1 Vali üks: järguväärtuste liitmise teel järguväärtuste korrutamise teel uue alusega astendamise teel uue alusega jagamise teel Lehekülg 2/4 24.11.2012 19:34 KONTROLLKÜSIMUSTEGA TEST - arvusüsteemid file:///C:/Users/CPU/Desktop/Diskmati_TESTID_moodle__'s_-_100%... Küsimus 7 Millised arvujärgud on kõrgemad järgud ?
Matemaatika 11. klassi valemid Astendamise abivalemid am n a an a a =a m n m +n (a m ) n = a mn ( ab) n = a n b n n = a m -n = n a b b
(x ) x ; 6 3 18 (9 )2 4 9 2 1 9 3 9 2 Juure mõiste. Astendamise pöördtehet nimetatakse juurimiseks. See pöördtehe on defineeritud vaid ühest suuremate naturaalarvude korral. Antud astendaja n > 1 ning arvu a korral tähendab see sellise arvu b leidmist, et bn = a. Juurimistehte tulemust tähistatakse sümboliga n a , mida nimetatakse n-nda astme (ehk ka n-ndaks) juureks arvust a. Arvu n nimetatakse sealjuures juurijaks ja arvu a juuritavaks. juurija juuritav Näide Kuna 33 27, siis 3
o. z = a + bi = 0 siis ja ainult siis, kui a = 0 ja b = 0. z = a + bi = r cos + i sin ehk z = r (cos + i sin ) Avaldist võrduse paremal poolel nimetatakse kompleksarvu z = a + bi trigonomeetriliseks kujuks; suurust r nimetatakse kompleksarvu z mooduliks ja suurust selle kompleksarvu argumendiks. 2. Kompleksarvude liitmise, lahutamise, korrutamise ja jagamise valemid. Trigonomeetrilisel kujul antud kompleksarvude korrutamise, jagamise, astendamise ja juurimise valemid. Liitmine: z1 + z 2 = (a1 + b1i ) + (a 2 + b2 i ) = (a1 + a 2 ) + (b1 + b2 )i Lahutamine: z1 - z2 = (a1 + b1i) - (a2 + b2i) = (a1 - a2 ) + (b1 - b2 )i Korrutamine: z1 z2 = (a1 + b1i)(a2 + b2i) = a1a2 + b1a2i + a1b2i + b1b2i 2 = (a1a2 - b1b2 ) + (b1a2 + a1b2 )i Trigonomeetriline: z1 z 2 = r1r2 [cos(1 + 2 ) + i sin(1 + 2 )] a +b i a a +b b a b +a b z r
trigonomeetriline kuju tähistame nurk X-teljel ja vektori OA pikkus r ,siis a=rcos ja b=rcos .avaldist z=r(cos +isin ) ongi trigonomeetriline kuju. Arvutamine z1*z2=r1r2 [ cos ( 1+ 2 ) +isin( 1+ 2) ] , z1 r1 = [ cos ( 1- 2 )+isin ( 1- 2) ] z2 r2 3) Kompleksarvude juurimine. astendamine On võimalik kui k-arv on esitatud trig.kujul z=r(cos +isin ), astendamise kasutatakse korrutamise reeglit z1*z2=r1r2 [ cos ( 1+ 2 ) +isin( 1+ 2) ] juurimine Igal k-arvul z=r(cos +isin ) 0 on parajasti n juurt + 2 k +2 k cos + isin n n ,anname k väärtused (1,2,3....n-1) n n z= r ¿ 4) Vektorruumi mõiste, vahetud järeldused aksioomidest. Vektorruum on-mittetühi hulk V mille elementitega saab teha 2 tehet.1)liitmine-2le (
deka- da 10 detsi- d 10-1 Arvu esitamist standardkujus kirjutatakse see arv kahe teguri a ja b korrutisena. Esimeseks teguriks on arvu tüvi (1 a 10) ja teiseks teguriks on kümne aste. Astme a n ja astendaja n põhjal astme aluse leidmist nimetatakse juurimiseks. (Astendamise pöördtehe). n a — n-nda astme juur arvust a (või n-es juur arvust a). juurija n a juure märk juuritav Juurte omadused: 1. Igal positiivsel arvul a on parajasti üks n-es juur. 2
hekto- h 102 senti- c 10-2 deka- da 10 detsi- d 10-1 Arvu esitamist standardkujus kirjutatakse see arv kahe teguri a ja b korrutisena. Esimeseks teguriks on arvu tüvi (1 a 10) ja teiseks teguriks on kümne aste. Astme a n ja astendaja n põhjal astme aluse leidmist nimetatakse juurimiseks. (Astendamise pöördtehe). n n a — n-nda astme juur arvust a (või n-es juur arvust a). juurija a juure märk juuritav Juurte omadused: 1. Igal positiivsel arvul a on parajasti üks n-es juur. 2. Negatiivsel arvul ei ole paarisarvulise juurijaga juurt. 3
saab k-arvu z=a+bi kujutada xy tasandil kus kordinaadid a-reaal osa, b- imaginaar osa ja vastavalt X-telg k-arvu reaal telg ja Y-telg imaginaar telg.XY tasandi iga punkt M(x,y) ongi z=x+iy trigonomeetriline kuju tähistame nurk X-teljel ja vektori pikkus r ,siis a=rcos ja b=rcos.avaldist z=r(cos+isin) ongi trigonomeetriline kuju. Arvutamine z1*z2=r1r2, 3. K.arvu astendamine ja juurimine. astendamine On võimalik kui k-arv on esitatud trig.kujul z=r(cos+isin), astendamise kasutatakse korrutamise reeglit z1*z2=r1r2 juurimine Igal k-arvul z=r(cos+isin)0 on parajasti n juurt ,anname k väärtused (1,2,3....n-1) 4. Geomeetrilised vektorid,lineaartehted ja nende omadused. Geomeetrilised vektorid on suunatud lõigud,a-algus punk,b-lõpp punkt( või ) on võrdsed kui need on,samasuunalised ja ühepikused.ruumis võib olla mis tahes punkt iga vektori ja p.A-le leidub p.B .kui vektori alg ja lõpp punk langevad kokku siis see on null-vektor
(3) Avaldist võrduse paremal poolel nimetatakse kompleksarvu z = a + bi trigonomeetriliseks kujuks; suurust r nimetatakse kompleksarvu z mooduliks ja suurust selle kompleksarvu argumendiks; neid tähistatakse järgmiselt: r = z , = arg z . 2. Kompleksarvude liitmise, lahutamise, korrutamise ja jagamise valemid. Trigonomeetrilisel kujul antud kompleksarvude korrutamise, jagamise, astendamise ja juurimise valemid. 1. Komplesarvude liitmine. Kahe kompleksarvu z1 = a1 + b1i ja z2 = a2 + b2i summaks nimetatakse võrdusega z1 + z2 = ( a1 + b1i ) + ( a2 + b2i ) = ( a1 + a2 ) + ( b1 + b2 ) i (1) määratud kompleksarvu. Vektoritena kujutatud kompleksarve liidetakse vektorite liitmise reegli põhjal. 2. Kompleksarvude lahutamine. Kahe kompleksarvu z1 = a1 + b1i ja z2 = a2 + b2i vaheks nimetatakse niisugust kompleksarvu, mille
Y KL K L Korrutise suhteline viga on tegurite suhteliste vigade summa. Kui tegureid on üle kahe, siis tuleb summeerida kõigi tegurite suhtelised vead. Jagamistehte suhteline viga on jagaja ja jagatava suhteliste vigade summa. Põhjus on sama mis lahutamise juures: eeldame halvimat. • Astendamine ja juurimine Kui muutuja K võetakse astmele n, siis korrutatakse muutujat K iseendaga n korda. See- ga tuleb astendamise suhtelise vea leidmiseks vastavalt valemile (8) liita muutuja K suh- telist viga n korda ehk korrutada K suhtelist viga astendajaga n. Astendamise suhteline viga on ∆K δ =n = n · δK (9) K √ Kuna n A = A1/n , siis on juurimistehte suhteline viga
lõpmatu kümnendarenduse kujul. Ring on ringjoonega piiratud kujund. Ringi raadiuseks nimetatakse ringjoone mis tahes punkti keskpunktiga ühendavat lõiku. Ringi sektoriks nimetatakse kahte osa, mille on ringi keskele tõmmatud raadius kaheks osaks jaganud. Ringjooneks nimetatakse niisuguste punktide hulka, mis asuvad võrdsel kaugusel ühest punktist. Rombiks nimetatakse nelinurka, mille kõik küljed on võrdsed. Ruutjuure võtmine on kahega astendamise pöördtehe. Igal mittenegatiivsel reaalarvul on üks aritmeetiline ruutjuur. Ruutvõrrand on teise astme algebraline võrrand, mis on teisaldatav kujule kus a 0. Ruutvõrrandi lahendivalem on . Lineaarliige lineaarfunktsiooni valemis y=ax+b olev liige ax on lineaarliige. Ruutliige ruutfunktsiooni valemi y=ax²+bx+c olev ax² on ruutliige. Vabaliige lineaarfunktsiooni valemis y=ax+b olev b on vabaliige.
Gaussi meetodi sisu. 11.Kompleksarvu mõiste, imaginaarühik, kompleksarvu reaalosa ja imaginaarosa, kompleksarvude võrdsus, kaaskompleksarv. Kompleksarvude liitmise, korrutamise ja jagamise valemid. Kompleksarvu moodul, argument ja trigonomeetriline kuju. Kompleksarvu geomeetriline tõlgendus, kaaskompleksarvude ja kompleksarvude summa geomeetriline tõlgendus. Trigonomeetrilisel kujul antud kompleksarvude korrutamise, jagamise, astendamise valemid. Kompleksarvuks z nimetatakse avaldist z = a + bi (1.3) kus a ja b on reaalarvud ja i on imaginaarühik. Arvu a nimetatakse kompleksarvu reaalosaks ja teist liidetavatbi aga tema imaginaarosaks. Arvu, mille ruut on - 1 , nimetatakse imaginaarühikuks ja tähistatakse sümboliga i. Kaht kompleksarvu z = a + bi ja z =a - bi , mis erinevad ainult imaginaarosa märgi poolest, nimetatakse kaaskompleksarvudeks. 12.Geomeetriline vektor. Vektori pikkus
eksisteerivad: Vali üks või enam: välistatud teise seadus kontrapositsiooni seadus välistatud kolmanda seadus vastuolu seadus päritolu seadus Morgani seadus eeldusseadus topelteituse seadus DeMorgani seadus neeldumisseadus topeltjaatuse seadus ARVUSÜSTEEMID Küsimus 1 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Kuidas toimub arvu teisendus mingisse teise arvusüsteemi? Vali üks: uue alusega jagamise teel järguväärtuste liitmise teel järguväärtuste korrutamise teel uue alusega astendamise teel Küsimus 2 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Milline on tuntuim mittepositsiooniline arvusüsteem? Vali üks: kuueteistkümnendsüsteem kümnendsüsteem kahendsüsteem rooma numbrid araabia numbrid Küsimus 3 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Millised arvujärgud on madalamad järgud ? Vali üks: väiksemate numbritega täidetud arvujärgud suurema kaaluga arvujärgud allpool asuvasse ritta kirjutatud järgud murdarvulise kaaluga arvujärgud väiksema kaaluga arvujärgud
Kronecker-Capelli teoreem 9. Gaussi meetodi sisu. 10. Kompleksarvu mõiste, imaginaarühik, kompleksarvu reaalosa ja imaginaarosa, kompleksarvude võrdsus, kaaskompleksarv. Kompleksarvude liitmise, korrutamise ja jagamise valemid. Kompleksarvu moodul, argument ja trigonomeetriline kuju. Kompleksarvu geomeetriline tõlgendus, Kaaskompleksarvude ja kompleksarvude summa geomeetriline tõlgendus. Trigonomeetrilisel kujul antud kompleksarvude korrutamise, jagamise, astendamise ja juurimise valemid. Juurte arv. 11. Geomeetriline vektor. Vektorite kollineaarsus, vektorite võrdsus. Nullvektor. Kolmnurka ja rööpküliku reegel. Lineaarsed tehted geomeetriliste vektoritega (liitmine ja skalaariga korrutamine). Lineaarsete tehete 8 omadust 12. Aritmeetiline vektor. Lineaarsed tehted aritmeetiliste vektoritega (liitmine ja skalaariga korrutamine). Aritmeetiline ruum. 13. Vektorruumi ja vektori definitsioon. Vektorruumi 5 näidet
n Eraomandi tagamine ja piiratus, sundvõõrandamine n Tervisekaitse, ausa võistluse tagamine jm n Erastamise (ja NPM-i) paradoks: tulemusena uued teenusestandardid, järelevalveasutused ja -ametnikud n Sageli erastamise asemel avaliku sektori siseturg: teenusestandardid, järelevalveasutused ja -ametnikud n Riik ümberjagajana (EL u 40%): n Võrdsus: otseste ja kaudsete maksude, astendamise ja toetuste mõju (ÜK 2004: astmeline tulumaks kõrgeim 40, üldtase 22, kaudsed maksud äärekümnendikel 16-31, kokku efektiivne maksukoormus 32-43) n Käitumisliinide soosimine või takistamine: aktsiisid, keskkonnamaksud, abirahad (subsiidium, dotatsioon n Modernse keynesliku welfare'i (heaolu-) majanduspoliitika eesmärgid: maksimeerida majanduskasv, hoida täistööhõivet,
................................. 26 e ..................................................................102 kas matemaatika on raske? .............. 30 Ilusaim valem matemaatikas .......................108 Pähe õppida ei õnnestu .................................30 arvu aste ............................................ 110 Matemaatikal on oma keel ............................31 Juurimine kui astendamise vastandtehe ...... 111 Matemaatikat on keeruline õpetada ..............32 Ratsionaalarvuline astendaja ....................... 113 Matemaatika vajab aega ...............................32 Negatiivne astendaja ................................... 114 innustuseks . ................................. 34 Astendaja null .............................................. 114
Tehted trigonomeetrilisel kujul antud kompleksarvudega: z1 = x1 + y1i = r1(cos1 + isin1); z2 = x2 + y2i = r2(cos2 + isin2) 1. korrutamine: z1z2 = r1r2(cos1cos2 + icos1sin2 + isin1cos2 - sin1sin2) = r1r2(cos(1+2) + isin(1+2)) 2. jagamine: z1/z2 = (r1/r2) * ((cos1 + isin1)/(cos2 + isin2)) = (r1/r2) * ((cos1 + isin1)*(cos2 - isin2)/(cos22 + sin22)) = (r1/r2) * (cos1cos2 - icos1sin2 + isin1cos2 + sin1sin2) = (r1/r2)*(cos(1-2) + isin(1-2)) astendamine: zn = rn(cosn + isinn) Movier'i valem: astendamise erandjuht r=1 korral - (cos + isin)n = cosn + isinn Kompleksarvu z-ndaks juureks nimetatakse sellist kompleksarvu w, mille korral wn = z (n - naturaalarv) z = 0 => 01/n = 0; z 0 - otsime n-dat juurt w w = (cos + isin) nii, et wn = z ehk n(cosn + isinn) = r(cos + isin) => ncosn = rcos ja nsinn = rsin => ()2 ja liita => 2n = r2 => = r1/n; n = r cosn = cos ja sinn = sin => n = + 2k, k Z => = ( + 2k)/n wk = (cosk + sink)
Majanduses kasutatava matemaatilise modelleerimise korral püütakse erinevate suuruste vahel valitsevaid seoseid kirjeldada analüütiliselt, valemi abil. 5 Matemaatika ja statistika 2008/2009 2.2 Astendamine ja polünoomid Kui n on positiivne täisarv, siis xn tähendab, et x on iseendaga korrutatud n korda: = ... Astendamise reeglid: 1 = + = - = = - = =
tõsiasja. Liitmisoperaatorit võib kujutada ka funktsioonina LIIDA(a,b). Siis on täiesti samaväärne, kas me kirjutame 1 + 2 + 3 või LIIDA(1, LIIDA(2,3)), tulemuseks on mõlemal juhul väärtus 6 (funktsiooni LIIDA väärtus arvude 2 ja 3 puhul on 5). Operaatoreid on mitmesuguseid. Meile tuntumad on operaatorid, mis nõuavad kahe operandi olemasolu. Esineb ka ühe operandiga operaatoreid. Näiteks arvu astendamise operaator on kahe operandiga ( 2^10 ), arvu märgi muutmise operaator aga ühe operandiga ( -5 ). Eelmises teemas käsitletud omistamise märk on ka operaatori tunnustega. Seda võib nimetada omistamisoperaatoriks, mille tegevuseks on avaldise väärtuse kirjutamine muutujasse. Programmeerimise algkursus 21 - 89 Programmeerimiskeeltes eristatakse kahte liiki avaldisi - aritmeetilisi avaldisi, mille tulemuse
Joonis 11 Astendamine. Polünoomid. Kui n on positiivne täisarv, siis xn tähendab, et x on iseendaga korrutatud n korda: xn = x@ x @ x @ ... @ x. MAJANDUSMATEMAATIKA I Funktsioonid ja nende algebra 9 Astendamise reeglid 1 x a (x b ) ' x a%b ' x &a a x x a a&b
mõtleks ja võtaksite seda kui iseenesest mõistetavat tõsiasja. Liitmisoperaatorit võib kujutada ka funktsioonina LIIDA(a,b). Siis on täiesti samaväärne, kas me kirjutame 1 + 2 + 3 või LIIDA(1, LIIDA(2,3)), tulemuseks on mõlemal juhul väärtus 6 (funktsiooni LIIDA väärtus arvude 2 ja 3 puhul on 5). Operaatoreid on mitmesuguseid. Meile tuntumad on operaatorid, mis nõuavad kahe operandi olemasolu. Esineb ka ühe operandiga operaatoreid. Näiteks arvu astendamise operaator on kahe operandiga ( 2^10 ), arvu märgi muutmise operaator aga ühe operandiga ( -5 ). Eelmises teemas käsitletud omistamise märk on ka operaatori tunnustega. Seda võib nimetada omistamisoperaatoriks, mille tegevuseks on avaldise väärtuse kirjutamine muutujasse. Programmeerimiskeeltes eristatakse kahte liiki avaldisi - aritmeetilisi avaldisi, mille tulemuse väärtuseks on arv ja loogilisi avaldisi, mille tulemuseks on tõeväärtus. Aritmeetiline avaldis
-2 x2 Joonis 3.2: funktsiooni y = graafik ja selle as¨ umptoodid x-1 25 Paljudel matemaatilistel operatsioonidel on olemas p¨o¨ordoperatsioonid. Nii on n¨aiteks liit- mise p¨o¨ordoperatsiooniks lahutamine, korrutamise p¨o¨ordoperatsiooniks jagamine, astendamise p¨o¨ordoperatsiooniks juurimine. Diferentseerimise p¨o¨ordoperatsiooniks on integreerimine, st funkt- siooni leidmine, kui on teada selle funktsiooni tuletis (ajas kulgeva protsessi kirjeldamine, kui on teada selle protsessi kulgemise intensiivsus antud ajamomendil). 1 a¨ M¨aramata integraali mo ~iste ja omadused Funktsiooni f (x) algfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni F (x), mille korral F (x) = f (x).
annaabi.ee 
