Ülesanne 1 Firma toodab kahesuguseid metalltooteid M1 ja M2, milliseid toodetaksekse ühel ja samal masinal. Ühe toote M1 valmistamine võtab aega 10 minutit ja toote M2 valmistamine 2 minutit. Masinat on võimalik kasutada kuni 35 tundi nädalas. Toote M1 valmistamiseks vajatakse toormaterjali 1 kg ja toote M2 valmistamiseks 500 g. Toormaterjali on võimalik nädalas saada mitte rohkem kui 600 kg. Nõudlus toote M2 järgi ei ole suurem kui 800 toodet nädalas. Leida, kui palju tooteid M1 ja M2 peaks firma tootma, et kasum kujuneks suurimaks, kui on teada, et ühe toote M1 tootmiskulu on 50 € ja toodet müüakse hinnaga 100 € tükk ja ühe toote M2 tootmiskulu on 60 € ja müüakse hinnaga 80 € tükk. 1. Püstitada lineaarse planeerimise ülesanne põhikujul: a) tundmatud b) kitsendused c) sihifunktsioon 2. Koostada esialgse ülesandega duaalne ülesanne. 3. Koostada algsimpleks...
1. Mis on operatsioonianalüüs? Teadusharu, mis uurib matemaatiliste meetodite kasutamise võimalusi majanduselu juhtimise 2. Mis on matemaatiline mudel? Matemaatilise mudeli alla mõistame muutujate ja seoste kogumit, mis kirjeldavad vadeldava probleemi kõige olulisemaid komponente. 3. Mis on matemaatilise mudeli koostamise olulisemad etapid? a. Tuleb valida otsustusmuutujad. b. Tuleb arvestada nn süsteemiväliste muutujatega. c. Kirja panna kitsendused, mis võivad olla esitatud võrduste või võrratustena. d. Koostada sihifunksioon 4. Mis on endogeensed ja eksogeensed muutujad? a. Eksogeenseteks muutujateks nimetatakse otsustusmuutujaid ehk süsteemiväliseid muutujaid ehk parameetriteks. Need on muutujad, mille väärtuste üle saab vaadeldava protsessi teostaja otsustada (näiteks firma juhtkond saab otsustada, kui palju toorainet, tööjõudu ja kapitali tootmiseks ...
Ülesanne 1. Kasutades graafilist lahendusmeetodit, leida tundmatute x 1 ja x2 sellised mittenegatiivsed väärtused, mis rahuldaksid järgmisi tingimusi: 3x1 - 2x2 - 6 x1 + x2 3 x1 3 x2 5 ja annaksid seejuures funktsioonile F = 2x1 + 2x2 võimalikult suure väärtuse. esimene kitsendus 3x1-2x2 >= -6|-1 -3x1+2x2'<'=6 x1 0 -2 tipu A koordinaadid x2 3 0 -3x1+2x2'='6 -x1+x2'='3 teine kitsendus x1+x2'>'=3 tipu B koordinaadid -3x1+2x2'='6 x1 0 3 x2'='...
Duaalne simpleksmeetod Lineaarse planeerimise ülesanne Lineaarse planeerimise ülesanne: n maksimiseerida cjxj j 1 n kitsendustel aij x j bi (i 1,2, , m) j 1 x j 0 ( j 1,2, n). LP ülesanne maatrikskujul. Kasutades maatrikssümboolikat ja tähistades a11 a12 a1n x1 b1 c1 a21 a22 a2 n x2 b2 c2 A , x , b , c , am1 am 2 amn xn bm cn võime lineaarse planeerimise ülesande kirjutada maatrikskujul maxcT x : Ax b, x 0. Lubatavate lahendite hulk on kirjapandav kujul R x : Ax b, x 0 . Duaalne simpleksmeetod. Kui a...
Ülesanne Firma toodab kahte tüüpi erineva külvilaiusega teraviljakülvikuid TV1 ja TV2 . Teraviljakülvik TV1 on kitsama külvilaiusega ja teraviljakülvik TV2 on laiema külvilaiusega. Teraviljakülviku TV2 tootmiseks vajatakse 2 korda rohkem materjali kui külviku TV1 valmistamiseks. Materjali kogus võimaldab toota mitte rohkem kui 1500 külvikut. Nõudlus erineva laiusega külvikute järgi ei ole suurem kui 1300 külvikut. Teraviljakülvikule TV1 sobivaid punkreid on võimalik saada mitte rohkem kui 800 tükki, ja teraviljakülvikule TV2 sobivaid punkreid on võimalik saada kuni 400 tükki. Kui palju erinevat tüüpi teraviljakülvikuid peab firma tootma, et saada nende valmistamisest maksimaalset kasum kui teraviljakülviku TV1 tootmine annab kasumit 90 eurot ja teraviljakülviku TV2 tootmine 120 eurot? 1. Püstitada lineaarse planeerimise ülesanne põhikujul: a) tundmatud b) kitsendused ...
MAATRIKSALGEBRA 1. Maatriksi mõiste ja liigitus Maatriksiks nimetatakse ristkülikukujulist elementide tabelit, mis koosneb m reast ja n veerust. Maatriksi elemente tähistatakse a ik, kus i näitab, millises reas ja k, millises veerus element asub. Maatrikseid tähistatakse suurte tähtedega A, B, C, . . . Maatriksi üldkuju on: a11 a12 ... a1n a 21 a 22 ... a 2 n . . . . a am2 ... a mn A= m1 . Lühemalt on võimalik maatriksit esitada kujul: A = ( aik ) mn. Maatriksi erikujud: 1. Kui m = n, siis nimetatakse maatriksit ruutmaatriksiks. Ruutmaatriksi võrdsete indeksitega...
MAATRIKSALGEBRA 1. Maatriksi mõiste ja liigitus Maatriksiks nimetatakse ristkülikukujulist elementide tabelit, mis koosneb m reast ja n veerust. Maatriksi elemente tähistatakse a ik, kus i näitab, millises reas ja k, millises veerus element asub. Maatrikseid tähistatakse suurte tähtedega A, B, C, . . . Maatriksi üldkuju on: a11 a12 ... a1n a 21 a 22 ... a 2 n A= . . . . . a am2 ... a mn m1 Lühemalt on võimalik maatriksit esitada kujul: A = ( aik ) mn. Maatriksi erikujud: 1. Kui m = n, siis nimetatakse maatriksit ruutmaatriksiks. ...
Ülesanne 1 Graafikule on kantud järgmisi kitsendusi iseloomustavad sirged: 1,5x1 + x2 >= 15 3x1 + 5x2 >= 45 x1 + 2x2 <= 22 x1, x2 >= 0 1. Kontrollida sirgete õigsust (märgistada teljed) Sirged lõikavad koordinaattelge järgmistes punktides: 1. kitsendus 2. kitsendus x1 x2 x1 x2 0 15 0 9 10 0 15 0 2. Märgistada lubatud lahendite piirkond. A ...
Ülesanne 1 Graafikule on kantud järgmisi kitsendusi iseloomustavad sirged: 1,5x1 + x2 >= 15 3x1 + 5x2 >= 45 x1 + 2x2 <= 22 x1, x2 >= 0 1. Kontrollida sirgete õigsust (märgistada teljed) Sirged lõikavad koordinaattelge järgmistes punktides: 1. kitsendus 2. kitsendus x1 x2 x1 x2 0 15 0 9 10 0 15 0 2. Märgistada lubatud lahendite piirkond. A ...
Mainori Kõrgkool Matemaatika ja statistika Loengukonspekt Silver Toompalu, MSc 2008/2009 1 Matemaatika ja statistika 2008/2009 Sisukord 1 Mudelid majanduses ............................................................................................................. 4 1.1 Mudeli mõiste ......................................................................................................................... 4 1.2 Matemaatilise mudeli struktuur ja sisu ................................................................................... 4 2 Funktsioonid ja nende algebra............................................................................................... 5 2.1 Funktsionaaln...
Microsoft Excel 16.0 Answer Report Worksheet: [Kodutöö OPERATSIOON 3 SOLVER.xlsx]ül 1 Report Created: 21.5.2018 20:36:19 Result: Solver found a solution. All Constraints and optimality conditions are satisfied. Solver Engine Engine: Simplex LP Solution Time: 0,078 Seconds. Iterations: 8 Subproblems: 0 Solver Options Max Time Unlimited, Iterations Unlimited, Precision 0,000001, Use Automatic Scaling Max Subproblems Unlimited, Max Integer Sols Unlimited, Integer Tolerance 1%, Assume NonNegative Objective Cell (Max) Cell Name Original Value Final Value $J$28 Kasum arvutuslik 0 30050 Variable Cells Cell Name Original Value Final Value Integer $C$29 X väärtused A 0 200 Contin $D$29 X väärtused B ...
Ülesanne 1. Lahendada transpordiülesanne. 1. Kas transpordiülesanne on kinnine või lahtine? Miks? kinnine pakutav ja nõutav kogus samad 2. Leida transpordiülesande esialgne lubatav lahend: a) loodenurga meetodil; b) Vogeli meetodil 3. Kontrollida lahendi optimaalsust lähtudes Vogeli meetodil saadud lahendist a) leida potentsiaalid b) leida teisendatud transpordikulud. 4. Leida optimaalne lahend lähtudes Vogeli meetodil saadud lahendist. Kirjutada välja lahend. 5. Leida optimaalsed transpordikulud. ai 10 7 9 6 7 19 C= 11 11 9 10 5 12 ...
Majandusmatemaatika TEM0222 konspekt 1. Gaussi meetod e. elimineerimise meetod täpselt määratud süsteemi korral (võrrandite arv=tundmatute arv): maatriksis jäätakse kõik peadiagonaali elemendid 1ks, kõik ülejäänud elemendid muudetakse 0ks. Selleks valitakse igast reast ja veerust ühe korra juhtelement. Ühest reast või veerust mitu korda juhtelementi valida ei saa. Juhtelemendi rida lahutatakse või liidetakse teistele ridadele, et ülejäänud ridadest saada samasse veergu kus juhtelemend asub nullid. N: -1 2 1 1 ! 7 1 3 -1 1 ! 4 1 8 1 1 ! 13 11 11!6 Mittestabiilse süsteemi korral: Kasutusele tuleb Crameri valem. X1=x1(maatriks)/kogumaatriks Crameri valemit ei kasuta ükski arvutiprogramm, sest see võib anda väga suure vea. Gaussi meetodis saab arvutusvigade vähendamiseks valida juhtelemendiks maksimaalse absoluutväärtusega arvu (antud veerus kui ka kogu süsteemis). Gaussi meetodiga saab leida ka pöördmaa...
MAINORI KÕRGKOOL Juhtimise instituut Annika Krutto ANDMEANALÜÜS SOTSIAALTEADUSTES Loengukonspekt Tartu 2009 SISUKORD SISSEJUHATUS...........................................................................................................................3 1. ANDMEANALÜÜSI põhimõisted ......................................................................................... 3 1.1 Üldkogum ja valim............................................................................................................... 3 1.2. Valimi valikumeetodid.........................................................................................................4 1.3. Mõõtmismeetod ja mõõtmisvahend ....................................................................................5 1.4. Andmetabel................................................................................................
TARTU ÜLIKOOL Pärnu kolledz PROJEKTIPERSONALI JUHTIMINE 3EAP Loengukonspekt Gerda Mihhailova Pärnu 2012 SISUKORD 1. PROJEKTIPERSONALI JUHTIMISE ERIPÄRAD ORGANISATSIOONIDES. .......... 3 1.1 Projektid ja projektipersonal organisatsioonikeskkonnas. ........................................... 3 1.2 Projektijuhi töö ning pädevused. ................................................................................ 13 1.3 Personalitöö korraldamise eripärad projektimeeskonnas. .......................................... 28 1.4 Stress ja stressijuhtimine ............................................................................................ 46 2. MEESKONNATÖÖ KASUTAMINE ORGANISATSIOONI PROJEKTIDES. ........... 50 2.1. Grupid ja meeskonnad organisatsioonis ning nende eelised. .................................... 50 2.2. Projektimeeskonna loomine, motiv...
ELEKTRIMÕÕTMISED ELECTRICITY MEASUREMENTS 3. parandatud ja täiendatud trükk LOENGU KONSPEKT Koostas: Toomas Plank TARTU 2005 Sisukord Sissejuhatus ......................................................................................................................................... 5 MÕÕTMISTEOORIA ALUSED ........................................................................................................ 6 1. Mõõtmine, mõõtühikud, mõõtühikute vahelised seosed.............................................................. 6 1.1. Mõõtmine ............................................................................................................................ 6 1.2. Mõõtühikud ja nende süsteemid ..........................................................................................
TARTU ÜLIKOOLI ÕIGUSTEADUSKOND TALLINNAS ( ÕIGUSINSTITUUT) ÕPPEMATERJAL ÕPPEAINES SISSEJUHATUS MAJANDUSTEOORIASSE külalisõppejõud Raissa Kokkota MAJANDUSE JA MAJANDUSTEADUSE OLEMUS, ANALÜÜSIMISE MEETODID JA VAHENDID 1.Majandusteaduse olemus 1.1.Majandusteadus 1.2.Mikroökonoomika ja makroökonoomika 2.Majanduse põhiküsimused ja majandussüsteemid 3.Turg ja majandus 3.1.Majandusagendid 3.2.Majandussektorid 3.3.Tulu ja kulu ringkäik 4.Majandusteadlaste töö majanduse analüüsimisel 4.1.Teaduslik meetod = positivistlik ja normatiivne analüüs 4.2.Teooriad ja mudelid 4.3.Majandusanalüüsi keeled 4.4.Tüüpilised vead ehk eksi järeldused 5.Tootmisvõimaluste kõver 5.1.Olemus ja graafiline kujutamine 5.2.Tootmisvõimaluste kõvera nihked 5.3.Alternatiivkulu 1.Majandusteaduse olemus 1.1.Majandusteadus TEADUS - teadmiste süsteem, hulk, mis genereerib uusi teadmisi. MAJANDUSTEADUS - * ökonoomika, inglise .keele...
§ 1. Ratsionaalne otsustusprotsess §2. Simulatsioon (modelleerimine) Modelleerimine on laiem mõiste kui simulatsioon. 4. Asukoha valimine. 1.1. Otsustamise olemus ja otsustusprotsessi elemendid Modelleerimine mudelite koostamine ja uurimine(analüüs). Mudel on töövahend. 4.1.Asukoha valimise strateegiad ja etapid Asukohavaliku ees seistakse siis, kui tootmine Otsustamise-tegutsemisviisi leidmine, probleemi lahendamise protsess ja tegevuse tulemus. Simulatsioon tegelikku olukorra modelleerimine, protsesside matkimine, immiteerimine, ei mahu olemasolevatesse raamidesse või on mujal tootmiskulud väiksemad. Strateegiad: Kolm aspekti: probleemi lahendamiseks vajalike tegutsemisvariantide ettevalmistamine, õppimine läbi tegutsemise. Mudelid:1.materiaalsed(füüsilised)ehk ain...
INTERAKTIIVNE TURUNDUS Põhimõisted: ● Vahetus, tehing (exchange, transaction) Turundustegevusi ühendab vahetuskonseptsioon. Vahetuse tulemusel saadakse soovitud toode teiselt subjektilt hüvituse vastu. Sellist ostja ja müüja vahelist kokkulepet nimetatakse tehinguks. Eristatakse nelja vahetuse vormi: Turu vahetus Suhte vahetus Ümber jagav vahetus Vastastikune vahetus ● Turu vahetus (market exchange) Lühiajalise orientatsiooniga ja omakasust motiveeritud. Turu vahetus toimub sellele eelnenud ja sellele järgnevast vahetusest sõltumata. ● Suhte vahetus (relationship exchange) Pikaajaline orienteeritus. Areneb poolte vahel, kes on huvitatud pikaajalise, toetava suhte loomisest. ● Ümber jagav vahetus (redistribution) Eksisteerib poolte vahel, kes töötavad kollektiivse üksusena. Üksuse liikmed astuvad vahetusse, sest soovivad omavahel ressursse jagada. Maks...
Laondus ja veokorraldus Töövihik Sisukord 1. Laod .................................................................................................................4 2. Kauba mahalaadimine.....................................................................................10 3. Hoiuühikute moodustamine............................................................................ 12 4. Vastuvõtukontroll............................................................................................ 13 5. Kauba paigutamine hoiukohtadele...................................................................17 6. Väljastustellimuste komplekteerimine.............................................................18 7. Saadetiste pakkimine........................................................................................21 8. Saadetiste loovutamine.....................................................................................22 9. Saad...
Laondus ja veokorraldus Töövihik Tallinn 2006 Tellija: Paide Kutsekeskkool Täitja: PAC Training OÜ Koostanud: A. Tulvi 2 Sisukord 1. Laod .................................................................................................................4 2. Kauba mahalaadimine.....................................................................................10 3. Hoiuühikute moodustamine............................................................................ 12 4. Vastuvõtukontroll............................................................................................ 13 5. Kauba paigutamine hoiukohtadele...................................................................17 6. Väljastustellimuste komplekteerimine.............................................................18 7. Saadetiste pakkimine............................................................................
1. Algoritm. Algoritmi keerukus. Ajalise keerukuse asümptootiline hinnang. Erinevad keerukusklassid: kirjeldus, näited. 1.1 Algoritm • Mingi meetod probleemi lahendamiseks, mida saab realiseerida arvutiprogrogrammi abil. • Algoritm on õige, kui kõigi sisendite korral, mis vastavalt algoritmi kirjeldusele on lubatud, lõpetab ta töö ja annab tulemuse, mis rahuldab ülesande tingimusi. Öeldakse, et algoritm lahendab arvutusülesande. • Selline programm, mis annab probleemile õige vastuse piiratud aja jooksul. • Kindlalt piiritletud sisendi korral vastab ta järgmistele kriteeriumitele: o lõpetab töö piiratud aja jooksul; o kasutab piiratud hulka mälu; o annab probleemile õige vastuse. • Parameetrid, mille järgi hinnata algoritmide headust: o vastava mälu hulk; o töötamise kiirus ehk vajatava aja hulk. Omadused: 1. Lõpplikkus – töö peab lõpp...
Kaitseväe Ühendatud Õppeasutused Võru Lahingukool JAOÜLEMA KÄSIRAAMAT 2012 EESSÕNA Jaoülema käsiraamat on oma olemuselt õpik, mille kaante vahele on koon- datud meie Kaitseväe arusaam jalaväejao lahingutegevusest. Jaoülema käsiraamat on suunatud sõjaaegsetele maaväe ja Kaitseliidu jao-ülematele ning seda peab kasutama põhilise õppevahendina jaoülemate väljaõppes. Kuigi käsiraamatu kirjutamisel on silmas peetud eelkõige jalaväejao üle- maid, sobib see kasutamiseks ka kõikide teiste relvaliikide jagude ja mees- kondade ülemate väljaõppes. Jaoülema käsiraamat annab võimaluse ühtlustada jaoülemate väljaõpet Kaitseväe väljaõppekeskustes ja Kaitseliidus ning tagab ühtse arusaama jaoülema rollist lahingus. Selleks, et see ühtne käsitlus vastaks kõige pa- remini meie vajadustele ja lahinguvälja nõudmistele, ei tohi käsiraamatu kasutajad mitte mingil juhul õpikut ainult passiivs...
Eesti Rahvusraamatukogu digitaalarhiiv DIGAR Eesti Rahvusraamatukogu digitaalarhiiv DIGAR Ain Tulvi LOGISTIKA Õpik kutsekoolidele Tallinn 2013 Eesti Rahvusraamatukogu digitaalarhiiv DIGAR Käesolev õppematerjal on valminud „Riikliku struktuurivahendite kasutamise strateegia 2007- 2013” ja sellest tuleneva rakenduskava „Inimressursi arendamine” alusel prioriteetse suuna „Elukestev õpe” meetme „Kutseõppe sisuline kaasajastamine ning kvaliteedi kindlustamine” programmi „Kutsehariduse sisuline arendami...
1 MIKRO-MAKRO 1.1 Mikroökonoomika uurimissuund ja tähtsus. Mikroökonoomika uurib, kuidas kodumajapidamised ja ettevõtted teevad majanduslikke valikuid nappivate ressursside tingimustes, maksimeerimaks rahulolu või kasumit. 1.2 Majanduse põhiküsimused Iga ühiskonna ressursid on piiratud ja see ei sõltu ei ühiskonna arengutasemest ega ka valitsevast ühiskonna korraldusest. Iga majandussüsteem peab enda jaoks lahendama kolm põhiküsimust: mida toota, missuguseid tootmistegureid kasutada ja kuidas toodetuid hüviseid jaotada. Peaaegu igat hüvist saab toota erinevatel viisidel, milline neist valida sõltub taotletavast efektiivsusest. Harilikult mõeldakse efektiivsuse all tootmise efektiivsust. Majandusteadlased kasutavad sageli aga mõistet majanduslik efektiivsus. Majanduslikust efektiivsusest saame rääkida siis, kui ei ole võimalik suurendada ühegi inimese heaolu, vähendamata samal ajal mõne teise inimese heaolu. Selline efekt...
EESTI-AMEERIKA ÄRIAKADEEMIA JUHTIMISE ALUSED Konspekt Koostaja: Ain Karjus 2012/2013. õa. SISUKORD Jrk. nr. Nimetus Lk. nr. Sissejuhatus 6 1. Juhtimine ja juht 7 1.1 Juhtimine ja juht: üldmõisted ja funktsioonid 7 1.1.1 Juhtimise (mänedzmendi) üldmõisted 7 1.1.2 Juhtimise koht ja roll 8 1.1.3 Põhilised juhtimisfunktsioonid ...
Kõnetegevuse psühholoogia 1. Psühholingvistika aines Biheivioristlik psühholoogia, mis uurib inimese käitumist kui reaktsiooni stiimulile (S— >R). Keele kasutamine on vastavalt üks paljudest inimkäitumise vormidest (ingl. language as behaviour). Nimetatud teooria aluseks omakorda on I. Pavlovi õpetus refleksidest. Ratsionalistlik psühholingvistika, ka Chomsky-Milleri psühholingvistika, transformatsiooni- (muute-)psühholingvistika. Nimetatud teooria väidab, et iga väliskõne lause aluseks on mingi abstraktne süvastruktuur, mis kajastab selgelt kõiki pindstruktuuri lause väiteid baaslause või baaslausete ahela näol. H. Õimu järgi võiks seda näitlikult iseloomustada süvastruktuuri (A) ja pindstruktuuri (B) lausete võrdlus. Nimetatud teooria alusteks on: •Ratsionalistlik psühholoogia, mis seostab psüühika arengu tunnetuslike struktuuride ja tunnetusreeglite omandamisega. Kõneakte vaadeldakse kui indiviidi keerul...
KESKKONNAKAITSE JA KORRALDUS 1. loodus- ja keskkonnakaitse üldküsimused Keskkonnakaitse: atmosfääri, maavarade, hüdrosfääri ratsionaalse kasutamise ja kaitse, jäätmete taaskasutamise või ladustamise, kaitse müra, ioniseeriva kiirguse ja elektriväljade eest. Keskkonnakaitse on looduskaitse olulisim valdkond. Looduskaitse : looduse kaitsmist (mitmekesisuse säilitamist, looduslike elupaikade ning loodusliku loomastiku, taimestiku ja seenestiku liikide soodsa seisundi tagamine), kultuurilooliselt ja esteetiliselt väärtusliku looduskeskkonna või selle elementide säilitamine, loodusvarade kasutamise säästlikkusele kaasaaitamine 2. loodus- ja keskkonnakaitse mõiste Keskkonnakaitse- rahvusvahelised, riiklikud, poliitilis-administratiivsed, ühiskondlikud ja majanduslikud abinõud inimese elukeskkonna saastamise vähendamiseks j...
annaabi.ee 
