Arvuhulgad Referaat Sisukord Naturaalarvude hulk N........................................................................................................ 2 Negatiivsete täisarvude hulk z ......................................................................................... 2 Täisarvude hulk Z............................................................................................................... 2 Murdarvude hulk.................................................................................................................2 Ratsionaalarvude hulk Q.....................................................................................................2 Irratsionaalarvud................................................................................................................. 3 Reaalarvud R....................................................................................................
Reaalarvud NATURAALARVUD Naturaalarvudena mõistame arve 1, 2, 3, .... . On ka käsitlusi, kus ka 0 loetakse naturaalarvuks. Naturaalarvude hulka tähistatakse sümboliga N. Naturaalarvude hulga saame esitada kujul: N = {1;2;3;...;n-1;n;n+1;...} . 0 1 2 3 4 Naturaalarvude hulga omadusi. · Naturaalarvude hulk N on järjestatud lõpmatu hulk, milles on vähim, kuid pole suurim arvu. · Naturaalarvude hulk N on hulk, milles arvud järgnevad vahetult üksteisele ega kata kogu arvtelge. · Naturaalarvude hulk on kinnine liitmise ja korrutamise suhtes. (Kui kaks naturaalarvu liita või korrutada on tulemuseks alati naturaalarv.) · Naturaalarvude hulk ei ole kinnine lahutamise või jagamise suhtes. Naturaalarve, mis jaguvad 2-ga, nimetatakse paarisarvudeks, ülejäänuid paarituteks arvudeks. Ühest suuremat naturaalarvu , mis jagub vaid ühe ja iseendaga nimetatakse algarv...
ARVUHULGAD Referaat Koostaja:Elerin Luuk 10.klass Juhendaja: Silja Risthein Aravete2011 Naturaalarvud N= {0; 1; 2; 3;....} Et Loendamisel teel on nulli rakse saada, siis ei kuulunud see arv esialgu tuntud arvude hulka. Alles 7.sajandil sõnastasid india matemaatikud reeglid arvu 0 kasutamiseks. Oleme õppinud nelja põhitehet naturaalarvudega. · Liitmine · Korrutamine · Lahutamine · Jagamine NATURAALARVUDE HULK N 1. On järjestatud lõpmatu hulk,milles on vähim,kuid pole suurimat arvu. 2. On hulk, milles arvud järgnevad vahetult üksteisele ega kata kogu arvtelge. 3. On hulk, mis on kinnine liitmis- ja korrutamistehte suhtes. Ratsionaalarvud Ratsionaalarvuks nimetatakse arvu, mis avaldub jagatisena , kus a Ratsionaalarvud on need reaalarvud, mida saab esitada kahe täisarvu m ja n ( ) jagatisena nii, et kus ...
Matemaatika: Arvuhulgad ja
arvuhulkade omadused
Mairo Tammepõld
10ü
Arvuhulgad
● Arvuhulgad jagunevad reaalarvudeks.
● Reaalarvud on
naturaalarvud N=(1;2;3;4;...)
täisarvud Z=(...;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;...)
ratsionaalarvud Q=(...;-12;...;3;...;-4;...;-½;0)
irratsionaalarvud J=(...;π;...;erinevad ruutjuured)
Arvuhulgad
● Murdudega seoses oleme kasutanud veel järgmisi
mõisteid :
harilik murd - ½ (a-lugeja, b-nimetaja)
lihtmurd - (a
Universum 1. Mis on Universum? Mis on kosmos? Universum on ruum, mis on lõpmatu, milleni on inimesed oma maailmatunnetusega jõudnud. Selles eristatakse ,,nähtavat universumit" ja ,,mittenähtavat universumit", millest me midagi ei tea. See on umbes 5000 Mpc (1pc = 1,6 valgusaastat), selleni ulatuvad tänapäeva teleskoobid. Kosmos on Maad ümbritsev ruum; Maa lähiümbrus (isegi mitte terve päikesesüsteem). Kaugemal asudes oled päikesesüsteemis, sealt kaugemal galaktikas, seejärel megagalaktikas jne. 2. Kuidas mõista aja ja ruumi lõpmatust? Universum on lõpmatu ajas ja ruumis. ,,Aeg on lõpmatu" tähendab füüsikas, et aeg ei saa kunagi otsa (sajanditel, aastatel jne polegi lõppu, neile lõplikele perioodidele järgneb täpselt samasugune ajaperiood). ,,Ruumi lõpmatus" tähendab, et ruumi mõõtmed on lõpmatult pikad, mille me võime jaotada üksikuteks lõplikeks osadeks, kuid nende järjestus on lõpmatu (...
REAALARVUD Joosep Andrespuk 10.A Klass Paide 2009 1. Naturaal-, täis- ja ratsionaalarvud. Arvu mõiste hakkas kujunema aastatuhandeid tagasi, täiustudes ja üldistudes koos inimkonna arenguga. Juba ürgühiskonnas tekkis vajadus teatavaid hulki võrrelda, selleks aga tuli nende hulkade elemente loendada. Nii tekkis naturaalarvude hulk N. Esialgu ei kuulunud null arvude hulka. Alles 7. Sajandil sõnastasid india matemaatikud reeglid arvu 0 kasutamiseks. Neli põhitehet naturaalarvudega on liitmine, lahutamine, korrutamine ja jagamine. Naturaalarvud koos oma vastandarvudega moodustavad täisarvude hulga Z. Kõik täisarvud ning positiivsed ja negatiivsed murdarvud kokku moodustavad ratsionaalarvude hulga Q. Murdudega seoses kasutatakse mõisteid harilik murd, liigmurd ja lihtmurd. On ka veel ...
Võrratused 10. klass Võrratus Võrratuseks nim. kaht matemaatilist avaldist, mis on seotud märkidega >,<, või . Näiteks: 5>0; 4a+2-1; 3x2-1<8. < ja > on ranged võrratusemärgid; ja on mitteranged võrratusemärgid. Võrratuse omadused Kui vahetada võrratuse pooled, muutub võrratuse märk vastupidiseks. Näiteks: Kui 3<7, siis 7>3. Võrratuse liikmeid võib viia ühelt võrratuse poolelt teisele, muutes üleviidava liikme märki. Näiteks: Kui 8>3, siis 8-3>0. Võrratuse mõlemaid pooli võib korrutada (jagada) nullist erineva arvuga. Negatiivse arvuga jagades võrratuse märk muutub! Positiivse arvuga jääb samaks. Näiteks: Kui 5<7 |·3, siis 15<21. Aga 5< 7 |·(-3), siis -15>-21. Võrratuse lahend Kui võrratus sisaldab muutujat, siis saame rääkida võrratuse lahendamisest. Võrratuse neid muutuja väärtusi, mille korral võrratus osutub tõeseks nim. võrratuse lahendeiks ja kõiki koos võrratuse ...
Suulise arvestuse punktid 1. Hulgad 1) Hulk on määratud, kui on olemas eeskiri, mille abil on võimalik otsustada, kas vaadeldav element kuulub määratud hulka või mitte. 2) Tühihulk hulk, milles ei leidu ühtegi elementi. Ø 3) Alamhulk hulk, mille kõik elemendid kuuluvad teise(suuremasse) hulka. A B 4) Ühend hulk, mille elementideks on mõlema hulka kõik elemendid. A B 5) Ühisosa hulk, mille elementideks on kahe(või enama) hulga kõik ühised elemendid. AB 6) Loetelu hulga elementide loetelu. 2. Juurde ja mahaarvutamise valem. 1) Elimineerimismeetod. 2) Nende esemete arvu leidmiseks, millel pole ühtegi nimetatud omadust, tuleb kogu arvust lahutada nende esemete arv, millel on paaritu arv omadus ja seejärel liita nende esemete arv, millel on paarisarv omadusi. 3. Naturaalarvud. 1) Om...
Seosed Seoseks (ehk vastavuseks, sageli ka relatsiooniks või suhteks) hulkade ja vahel nimetatakse otsekorrutise × mistahes osahulka. Seega, seos hulkade ja vahel on järjestatud paaride (,) hulk, kus ja . Teisiti öeldes, seos on mingi osahulk ×. Paari (,)× korral öeldakse, et elemendid ja on seoses ning tähistatakse ka . Mõnikord öeldakse osahulga kohta, et see on seose graafik. Kui =, ehk kui ×, siis räägitakse seosest hulgal . Näide 1. Olgu ={2,3} ja ={1,2,3,4,5,6}. Siis 1={(2,2),(2,3),(3,1), (3,5)} on binaarne seos hulkade ja vahel. Samade hulkade ja korral võime vaadelda veel palju teisi seoseid, näiteks seost 2, mis on antud tingimusega, et see koosneb paaridest (,), millede korral jagub arvuga . Siis 2={(2,2),(2,4),(2,6),(3,3),(3,6)}. Näide 2. Olgu hulgaks kõigi naturaalarvude hulk ning seoseks osahulk hulgas ×, mis koosneb kõikidest paaridest (,), mille korral arv on arv...
Universum 1. Mis on Universum? Lõpmatus- millel ei ole lõppu 2. Kuidas mõista aja ja ruumi lõpmatust? Inimene tajub lõpmatust ainult numbriliselt, mingi igapäevase lõpliku nähtuse lõputu kordumise kaudu. Lõpmata pikk aeg on see, kui igale päevale järgneb alati samasugune päev. Lõpmatu tee on see, kui igale läbikäidud kilomeetrile järgneb jälle samasugune kilomeeter. 3. Sõnasta kosmoloogiline printsiip. Me ei saa näha kõiki lõpmatus ruumis olevaid asju, järelikult ei saa me neid ka tundma õppida. Kuigi maailm on lõpmatu, näeme me temast siiski vaid lõplikku osa. See, mida me näeme on kõigis suundades ja kõigil kaugustel ühesugune. Me võime eeldada et maailm on kõikjal ühesugune. 4. Mis on selle printsiibi mõte (eesmärk)? Kosmoloogiline printsiip on veendumus, et igale galaktikatega tihedamalt kaetud piirkonnale järgneb kaugemal hõredam piirkond, ja ümberpöördult. Galaktikad võivad isegi ü...
Mina ja huvitav maailm Maailm on huvitav. Seda võiks öelda peaaegu iga asja kohta, mis üldse eksisteerib. Me kõik elame Maal. Planeet Maa asub Linnutee galaktikas, see omakorda kosmoses. Vanarahvas teadis öelda, et iga asi lõppeb ükskord ära, aga kui arvatakse, et kosmosel pole lõppu, on see kohe paha asi? Mina nii ei arva, sest siin on igal pool toredaid ja natuke vähem toredaid asju. Universum peidab endas igasuguseid asju, mis võivad tunduda meile väga imelikud ja veidrad. Võtame kasvõi näiteks UFOd või tulnukad. Arvatakse, et USA Valitsus teab, kas nad on olemas või ei ole, aga nad ei avalda seda informatsiooni. UFO tähendab inglise keeles Unknown Flying Object või Unidentified Flying Object. Aga miks inimesed usuvad, et on olemas tulnukad. Teatakse, et juba paar tuhat või isegi viis tuhat aastat tagasi teadsid inimesed nendest. Mina arvan, et nad on olemas, arvestades kosmose suurust, mida ...
Tehted ratsionaalarvudega © T. Lepikult, 2010 Ratsionaalarvud Harilikke murde, nende vastandarve ja arvu 0 nimetatakse ühiselt ratsionaalarvudeks. Ratsionaalarve tähistatakse sümboliga Q. Ratsionaalarve võib ka defineerida kahe täisarvu jagatisena (sealjuures ei või jagaja muidugi null olla). Näited : 2 6 0 Q; 12 Q; - 1 Q; - Q; 4 Q. 11 13 Aga 2 Q, Q, kuna need arvud ei ole esitatavad kahe täisarvu jagatisena. Ratsionaalarvu esitamine kümnendmurruna Iga ratsionaalarv esitub kas lõpliku või (lõpmatu) perioodilise kümnendmurruna Näiteks: 2 = 2, (0); 1 - = -0,25; 4 2 - = -0,181818... = -0, (18). 11 Kümnendmurrud Kümnendmurd on kümnendsüsteemis koma abil kir...
MA1 - Reaalarvud. Võrrandid 1. Teemad Arvuhulgad N, Z, Q ja R, nende omadused. Reaalarvude piirkonnad arvteljel. Reaalarvu absoluutväärtus. Protsentülesanded. Astme mõiste üldistamine: täisarvulise ja ratsionaalarvulise astendajaga aste. N- es juur. Tehted astmete ja juurtega. Ratsionaal- ja irratsionaalavaldiste lihtsustamine. Irratsionaalsusest vabanemine. Lineaar-, ruut-, murd- ja juurvõrrandid. Võrrandite koostamine. Lihtsamate tekstülesannete lahendamine. 2. Tarkuseterad 2.1 Arvuhulgad Loendamisel kasutatavad arvud Arv 0 Kas 0N? Naturaalarvud N Järjestatav, vähim arv 1, lõpmatu Liitmine, korrutamine Jäägiga jagamine, algarv, SÜT, VÜK Nat. arvude vastandarvud Täisa...
TALLINNA TEHNIKAKÕRGKOOL TALLINN COLLEGE OF ENGINEERING Piia Saat PASCAL- LÕPMATUS JA INIMENE NING TAVADE PSÜHHOLOOGIA REFERAAT Õppeaines: FILOSOOFIA Keskkonatehnika teaduskond Õpperühm: TÖ11b Juhendaja: Endel Mesimaa Tallinn 2008 1. Elulugu............................................................................................................................................. 3 2. Lõpmatus ja inimene........................................................................................................................ 4 2.1 Lõpmatus................................................................................................................................... 4 2.2 Inimene..................................................................................................................
Hulgad Millest hulk koosneb? Hulk koosneb hulagelementidest. Kuidas hulka tavaliselt tähistatakse? Hulka tähistatakse tavaliselt suurtähtedega näiteks A,B,C,D... . Millised hulga esitusviisid on olemas? Hulka võib esitada tema elementide täieliku loeteluna looksulgude vahel nt {a,b,c,d} või {a,b,c,d} Hulka võib esitada tema elementide osalise loeteluna, mis esitab mingit rehulaarselt äratuntavat seaduspärastust nt {0,1,2,3,4......} Hulka võib esitada üldise avaldise kaudu, mis kehtib kõigi hulgaelementide jaoks. Millal on hulgad teineteisega võrdsed? Hulgad on võrdsed, kui nad koosnevad samadest elementidest. Nt {1,3,5}={5,1,3} Kui palju võib ühte hulgaelementi hulgas sisalduda? Hulgas ei eksisteeri korduvaid elemente, iga elementi on hulgas üks eksemplaar. Milliste sümbolitega tähistatakse elemendi hulka kuulimist või mittekuulumist? No see eurosümbol on kuulumise märk ja mittekuulumise märk on sama, aint maha kriipsutatud. Mill...
Valgus kosmoses Kosmose pea-vaakumis on valguse kiirus c(300 000km/s). Kuigi see kiirus tundub inimese jaoks suur, ei ole see suuemas plaanis midagi erilist. Footonil kiirusega c võtaks vaadeldava universumi läbimiseks ühest otsast teise ca. 92 miljardit valgusaastat. Vaadeldav universum on piirkond, mida saab maakeralt vaadelda. Selle raadius on 46 miljardit valgusaastat. Universumi enda suurus on vaieldav, kuid see on väga tõenäoliselt lõpmatu. See ei ole seletatav, ega ole ka universumi arvatav tekkimine. Enne suurt pauku pidi eksisteerima keha, mille tihedus ületas praeguste füüsikaseaduste poolt sätestatud maksimumi. Suure paugu ajal laienes see keha ja täitis pea lõpmatu tühjuse momentaalselt energiaga. Iga hetk jõuab meieni osa sellest valgusest, mis tekkis mõnda aega pärast suurt pauku. Tänu universumi suurusele ja valguse suhteliselt aeglasele liikumisele selles, saame me vaadelda iidse...
FUNKTSIOONI PIIRVÄÄRTUS Funktsiooni piirväärtuse mõiste, tehetega seotud omadused, ühepoolsed piirväärtused Piirväärtuse mõiste · Arvu A nim funktsiooni y = f(x) piirväärtuseks kohal a ja kirjutatakse lim () = , kui f(x)A niipea kui xa. (loe: kui f(x) läheneb A-le niipea kui x läheneb a-le) · Piltlikult öeldes on arv A funktsiooni y = f(x) piirväärtuseks kohal a, kui funktsiooni y = f(x) väärtused tulevad arvule A kuitahes lähedale, kui argumendi x väärtused on arvule a küllalt lähedal. 2 Piirväärtuse mõiste · Näiteks on f(x) = x + 1 piirväärtus kohal 3 võrdne neljaga, sest kui argumendi x väärtus läheneb arvule 3, siis funktsiooni väärtused f(x) hakkavad lähenema arvule 4. · Sümbol lim on lühend ladinakeelsest sõnast limes ja tähendab piiri. ...
JAINISM EDUARD KAMENSKI Jainismi lipp Jainismi sümbol TEKKEAEG Kindlat kuupäeva Jainismi tekkel ei ole, kuigi paljud kirjutavad, et see usk tekkis 6 sajandil eKr Indias. Mõned kirjutavad, et Jainism tekkis isegi varem u. 9 sajandil eKr. On olemas veel üks allikas, mis ütleb, et see usk tekkis ajavahemikul 599 eKr -527 eKr. HARRASTAMISE KOHT Suurema Jainismi harrastamisega riik on India ja USA, kuid Jainismi saab näha ka teistes riikides, näiteks Kanadas või Etioopias. Hetkel Indias on umbes 7-10 miljonit Jainismi harrastajat. Ameerika ühendriikides on neid inimesi umbes 30 tuhat. KUJUNEMISLUGU Jainismi päritolu on väga segane. 5. sajandil eKr Vardhamana Mahavira oli üks mõjukamatest Jainismi õpetajatest. Vaatamata sellele, Mahavira ilmselt ei olnud Jainismi asutaja vaid oli Jainismi prohvet. Mahavira tõenaoliselt oli see, kes järgis Jainismi alates selle tekkest. Esimene jainismi tegelane, kellest oli...
Harjutus Jalgpall. Ülesande püstitus Kasutajaliides VBA projekt. Moodulid Objektid ja klassid. Klassimudelid Omadused ja meetodid Graafikaobjektid. Klass Shape Lahtriplokk. Klass Range Valikud. If-lause Kordused. Do ... Loop-lause Muutujad ja Omistamine Makrode käivitamine ja täitmine Parameetrid For-lause Funktsioonid Sissejuhatus VBAsse J Makrod ja Sub-protseduurid Laused VBA-projekt. Moodulid Objektid ja klassid Omadused ja meetodid Klasside Shape ja Range objektid Juhtimislaused: If-lause ja Do ... Loop Muutujad bjektid Do ... Loop-lause Harjutus Jalka. Ülesande püstitus Koostada programm, mis imiteerib jalgpallimängu mõningaid elemente Juku teeb etteantud arvu lööke. Programm loeb kokku mööda ja sisse löödud löökide arvu ja tabamusprotsendi. loe n Kasutajaliides. Teha l...
Julia Lissovskaja matemaatika õpetaja Tartu Kutsehariduskeskus 2010 Arvuhulgad Naturaalarvude hulk Täisarvude hulk Ratsionaalarvude hulk Reaalarvude hulk Naturaalarvude hulk Naturaalarvud on arvud 0, 1, 2, 3, 4, 5,..., n-1, n, n+1,... Naturaalarvude hulka tähistatakse tähega N Naturaalarvude hulga omadused Naturaalarve saab kujutada punktidena arvkiirel Naturaalarve saab järjestada 0 1 2 3 4 1. a = b; 2. a > b; 3. a < b Naturaalarvude hulk on lõpmatu Naturaalarvude hulk on kinnine liitmise ja korrutamise tehete suhtes Naturaalarvude hulk ei ole lahutamise ega jagamise tehete suhtes kinnine Naturaalarvud Paaris- ja paaritu arvud arvuga 2 jaguvuse alusel Algarvud ja kordarvud - arvude jaguvuse alusel Algarv ü...
JÕUD Kehade vastasmõju tulemusena muutub kõikide vastasmõjus olevate kehade kiirus, võib muutuda ka kehade kuju. Seega põhjustab kehade vastasmõju kiirenduse (kiiruse muutuse) ja deformatsiooni (kuju muutuse). Ühe keha mõju teisele iseloomustab jõud. Jõud on füüsikaline suurus, st et seda saab mõõta (on olemas mõõtühik ja mõõtevahend). Igat jõudu iseloomustab alati: 1) suund 2) suurus 3) rakenduspunkt Kehad mõjutavad teineteist jõududega, mis on suunalt vastupidised ja suuruselt võrdsed. Jõudude mõju tulemusena saavad mõlemad kehad kiirendused, mis on vastassuunalised. Jõudude mõju kehadele uurib füüsika haru,, mida nim dünaamikaks. Dünaamika aluseks on 3 Newtoni seadust. Jõud looduses Tuntakse üldse nelja erinevat vastasmõju liiki: 1) gravitatsiooniline 2) elektromagnetiline 3) tugev 4) nõrk Nii elektromagnetilise kui gravitatsioonilise vastasmõju ulatus on lõpmatu, st et need vastasmõjud toi...
I kontrolltöö 1. + Hulk koosneb elementidest, kusjuures elemendid ei kordu ja nende järjestus ei ole kindlaks määratus. Tähistamine suure tähtega, aga elemendid väike tähtega. + Järjestetud hulk koosneb samuti elementidest, kuid selles hulgas on iga kahe elemendi kohta on võimalik öelda, kumb neist on eelnev, kumb järgnev. + arvuhulgad ? + Tõkestatud hulgad on näiteks kõik lõplikud vahemikud (a; b), lõigud [a; b] ja poollõigud [a; b), (a; b]. + Tõkestamata hulgad on aga näiteks lõpmatud vahemikud (-;a), (a; ) ja lõpmatu poollõigud (-; a], [a; ) 2. + Reaalarvu a ümbruseks nimetatakse suvalist vahemikku (a-; a+), kus >0 on ümbruse raadius. Arv x kuulub arvu a ümbrusesse (a-; a+) siis ja ainult siis, kui selle arvu kaugus arvteljel on arvust a väiksem kui . + Arvteljeks nimetatakse sirget, millel on valitud null...
Füüsika- loodusteadus, mis uurib täpisteaduslike meetoditega mateeria põhivormide liikumist ja vastastikmõju Mateeria põhivormid on aine ja väli Aine on mateeria vorm, mida iseloomustab nullist erinev sisumass Väli on mateeria vorm, mis vahendab vastastikmõjusid Mehaanika jaguneb: kinemaatika, dünaamika, staatika Kinemaatika- uurib kuidas keha liigub, ei uuri liikumise põhjuseid. Vastab küs. kuidas keha liigub? Dünaamika- uurib, miks keha liikuma hakkab, uurib liikumise põhjuseid (miks keha liigub?) Staatika- selgitab välja millised on tasakaalutingimused, uurib millal keha on paigal (millal keha on paigal?). Mehaanika seisneb kehade või nende osade ümberpaiknemise uurimises, kusjuures ümberpaiknemine toimub teiste kehade suhtes. Üks vanemaid teadusi. Mehaanika alusepanijad: G. Galilei (1564-1642) avastas mehaanika põhlised seaduspärasused. I. Newton (1642-1727) lõi ühtse seadusliku süsteemi. L.Euler (1707-1783) pani mehaanika kirja val...
MUST AUK Diana Simmer Paide Gümnaasium 12.klas MIS ON MUST AUK? Must auk on meeletult suure gravitatsioonijõuga objekt, aegruumi osa. Must auk koosneb kahest osast: singulaarsus ja sündmuste horisont KUIDAS MUST AUK TEKIB? Mustad augud tekivad harilikult hiigeltähtede - punaste hiidude (mis on Päikesest vähemalt 4 korda suuremad) kokkuvarisemisel. Täpsemalt seletades: mustad augud tekivad siis, kui piisava suurusega täht tekitab oma gravitatsiooni mõjul enda sisemuses nii suure rõhu, et tema kiirus, mis võimaldab tähtede- või planeetidesüsteemist lahkuda, hakkab lähenema valguse kiirusele. Seejärel vajub täht kokku singulaarsuseks, kohaks, kus aegruumi kõverus on lõpmatu ja aine tihedus lõpmatu suur. NÄITED Kui viskad palli Maa pinnalt õhku, võid kindel olla, et, kui pall jõuab teatud kõrgusen...
Matemaatika eksami teooria Reaalarvud 1.1. Naturaal-, täis- ja ratsionaalarvud · Naturaalarvude hulk N (ainult positiivsed täisarvud) · Naturaalarvu n vastandarv -n defineeritakse selliselt, et n+(-n)=0 · Naturaalarvud koos oma vastandarvudega moodustavad täisarvude hulga Z (jaguneb pos ja neg) · Iga kahe täisarvu vahe on alati täisarv · Kui arv a ei jagu arv b-ga, siis on tegemist murdarvuga. Kõik täisarvud ja positiivsed ning negatiivsed murdarvud moodustavad kokku ratsionaalarvude hulga Q. Ratsionaalarv on arv, mis avaldub jagatisena a/b, kus a Z, b Z ja b 0. · Iga ratsionaalarv avaldub lõpmatu perioodilise kümnendmurruna. 1.2 Irratsionaal- ja reaalarvud · Arv, mis avaldub lõpmatu mitteperioodilise kümnendmurruna, on irratsionaalarv. · Arvutamisel piirdutakse ligikaudsete väärtustega e lähenditega, nt pii=3,14 · Kuna iga ratsionaal...
Arvuhulgad Arvuhulgad Naturaalarvud N 0, 1, 2, 3, ... , n , ... Negatiivsed täisarvud Positiivsed murrud -4, -100, ... 1/2, 7/9, 18/33, ... Täisarvud Z Negatiivsed murrud -3/4, -17/9, ... Ratsionaalarvud Q Irratsionaalarvud 2, , Reaalarvud R Imaginaararvud - 1, - 5, Kompleksarvud C 2 Naturaalarvud N = {0, 1, 2, ..., n, ...} Naturaalarvude jada on lõpmatu (igale nat...
Arvutite ajalugu Tõnu Mägi KeilaJoa 2007 Abakus 3000 a e.kr. Mesopotaamia Kaupmehed Tõrjuti välja paberi ja kirjakunsti leiutamisel. Arvutuslükati E.Gunter (15811626) inglise matemaatik/topograaf 1654. lisas Oughtred arvutuslükatile "keele". Aritomeeter 1632 a Prof. Schickard. Teooria leiutaja. Aritomeeter lubas liita/lahutada/korrutada/jagada. Ehituselt ratas, mille servas numbrid 09 Vajus unustusse sõja tõttu. Aritomeeter (2) 1644 a. Blaise Pascal "taasleiutas". Laialdane kasutus, kuni 1970ndateni. Eestis laialdaselt tuntud aritomeeter "Felix" Kangasteljed 1728 Falconi mehaanilised Kangasteljed Puuliistud mille sisse puuritud augud Läbi aukude niidid Kasutus mustrite kudumisel Hiljem arenes perfokaart juhtimissüsteem Eellugu 1805 a. Jacquard täiendas Falconite puuliiste. Kasutusele kartongpaber. Täisautomaatsed kangasteljed 1834 a. B...
YFR0012 Kordamis küsimused eksamiks 1. Mis on elektrilaeng ja millised tema 5 põhiomadust. Elektrilaeng on mikroosakese fundamentaalne omadus nii nagu masski. Elektrilaeng põhjustab teda ümbritsevas ruumis elektrivälja tekke, mida on võimalik avastada teise elektrilaenguga. Elektrilaengul on järgmised omadused. 1. Elektrilaenguid on kaks tüüpi: positiivne ja negatiivne 2. Eksisteerib vähim positiivne ja negatiivne laeng, mis on absoluutväärtuselt täpselt võrdsed. Elementaarlaeng. 3. Elektrilaeng ei eksisteeri ilma laengukandjata. 4. Kehtib elektrilaengu jäävuse seadus: Isoleeritud süsteemis on elektrilaengute algebraline summa jääv. 5. Elektrilaeng on relativistlikult invariantne. Ei sõltu taustsüsteemist. 2. Coulomb' seadus, joonis, valem, seletus. See on elektrilise vastastikmõju põhiseadus nii nagu Newtoni seadused. Samanimelised laengud tõukuvad. Erinimelised laengud tõmbuvad. 3. Elektrivälja tugev...
MUST AUK 12a Mis on must auk? · Must auk on iseenda raskuse mõjul kokkuvarisenud täht või täheparv · Tihe objekt, millel on suur gravitatsioon · Ei lase valgust läbi · Esimest korda räägiti sellest 18. sajandil · Prantsuse teadlane Pierre- · Ameerika füüsik John Archibald Simon Laplace (1749-1827) Wheeler (1911-2008 ) · oli üks esimeste seast, kes · tutvustas (mõtles välja) arutles võimaliku musta esimesena "musta augu" augu olemasolu kohta mõistet ·juhtis mitmeid uurimusi Tekkimine · Reaalselt võivad mustad augud tekkida suurtest, oma evolutsiooni lõppstaadiumisse jõudnud tähtedest, mis on jäänud ilma oma sisemisest energiaallikast. · Tähe gaasi rõhk ei ole enam suuteline gravitatsioonijõule vastumõju avaldama - täht variseb omaenese raskuse all kokku. · Seda nähtust nimetatakse gravitatsiooniliseks kol...
Praktiline elektroonika I Analoogskeemid Veljo Sinivee [email protected] Kondensaatorid · Kondensaator on nagu veeanum kogub elektrone.Erinevalt veepurgist on tühjas kondes alati elektrone · Juhib vahelduvvoolu, alalispingele lõpmatu takistus (v.a. laadimisel). Miks? · Polaarsed, mittepolaarsed ja unipolaarsed konded · Max. pinge, töötemperatuur, ehitusest tulenevad omadused (induktiivsus, lekkevool jne). · Ühik Farad (Maa mahtuvus ca 700 nF). Skeemil sümbol C · Kasutatakse pinge silumiseks toiteallikates (vihmaveetünn) ; viidete tekitamiseks; filtrites; signaali ahelates alalispinge blokeerimiseks. Sügis 2010 Praktilise elektroonika loeng 2 Konded · Silub, võimendi toide nt. Samuti kasulik patareiga paralleelselt vähendab toiteallika sisetakistust · Ma...
1 JUMAL JA ÜLELOOMULIK Miks üldse see teema? 1. Islam See on kristluse ja judaismiga suguluses olev monoteistlik religioon, mis on hakanud oluliselt mõjutama (sekulaarsete) eurooplaste elu ja mõtlemist. 2. USA USA puutub meisse. Seal on religioon seotud poliitika, hariduse jt elusfääridega tihedamalt kui Euroopas. Märksõnad: evangeelsed sektid, kreatsionism, vabariiklased... Jumal, sõna ja mõiste Kr. k. theos, ld. k. deus Kas “jumal” või “Jumal”? • Antud loengus räägitakse Jumalast (suure algustähega), seda põhjusel, et jutt on monoteistlikes religioonides usutavast ainujumalast. • Polüteistlike religioonide puhul saab rääkida ühest jumalast teiste jumalate seas. Kes või mis on Jumal? Traditsiooniline teism • Jumal on universumi looja, alalhoidja ja aktiivne valitseja. • Igavene isikuline ainujumal. • Judaism, kristlus, islam: inimesel võimalik pälvida surmajärgne igavene elu. Deism, ateism, panteism ...
Püünsi Kool ARV π (PII) Uurimustöö Koostaja: Kirsika Sild 6. klass Juhendaja: Monika Heinmaa Püünsi 2014 Sisukord Sissejuhatus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . lk 3 Mis on π . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . lk 4 Pii ajalugu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . lk 4-5 Huvitavaid fakte π kohta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . lk 5 Kokkuvõte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . lk 6 Kasutatud kirjandus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . lk 7 Pildid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...
1. Määratud integraali mõiste.
Olgu antud f(x) [a;b] ja geom. tõlgenduse jaoks f(x)>=0. a=x0
Keeleuuenduse lõpmatu kurv 1. Tänu kirjakeele rikastumisele muutus ka kirjandus mitmekesisemaks, eksperimenteerivamaks ja kunstiliselt mõjuvamaks. 2. Keeleuuenduse kõrgaeg oli 1910.-1920. aastatel, just sel perioodil tuli eesti keelde palju uusi sõnu ja sõnavorme olgu siis tegemist sõnatuletisega, laenudega murretest ja teistest keeltest. 3. Keeleuuendusliikumise eesotsas olid kaks üsna eripalgelist keelemeest Johannes Aavik (1880-19739 ja Johannes Voldemar Veski. 4. Johannes Voldemar Veski tegeles eelkõige teaduskeele, erinevate oskuskeelte (loodusteadused, meditsiin, tehnikateadused jm) arendamise ning eesti kirjakeele korrastamine ning ühtlustamisega. 5. Johannes Aavik aga pidas kõige olulisemaks keele kui terviku ilu, võimalusterohkust ja kõlavust, mõjutades seeläbi esmajoones ilukirjanduskeele küpsemaks ja väljendusrikkamaks muutumisel. 6. Lisaks emakeelele valdas ta üheksat keelt: Üla...
Elektriväli ja selle omadused Elektriväli on elektrilaengute mõju all tekkiv ja üks osa elektrimagnetväljast. Igasugune laeng tekitab ruumis elektrivälja, mille kaudu see laeng mõjub teistele elektrilaengutele. Elektriväli on mateeria eksisteerimise vorm, mille omadusteks on mõjutada laetud kehi ja mis eksisteerib meist sõltumatult. Staatilise välja all mõistetakse liikumatute elektrilaengute ümber olevat välja. Elektrivälja kirus on suurem elektron gaasi kiirusest. Elektrivälja olemasolu saab kindlaks määrata ruumi punktis ( proovilaeng) Kui punktis on väli olemas , siis proovilaengule mõjub elektrijõud. Proovilaengu suurus peab olema väga väike , võrreldes välja tekitavate laengutega. Proovilaenguteks on kokkuleppeliselt positiivne laeng ?! Väli on siis olemas kui proovilaengule mõjub märgatav jõud. Elektrivälja iseloomustavad tunnused on : 1. Elektriväli on pidev ja katkematu 2. On lõpmatu ( vastavalt kuloni seadusele elektri...
Tegelikult me teame, mis on lõpmatu ruum. Me tajume ruumi nägemismeele abil ja lõpmatu on see ruum, kus igast meile nähtavast esemest kaugemal (tagapool) on veel teisi esemeid. Me ei saa näha kõiki lõpmatus ruumis olevaid asju, järelikult ei saa me neid ka tundma õppida. Kuigi maailm on lõpmatu, näeme me temast siiski vaid lõplikku osa. See, mida me näeme (galaktikad) on kõigis suundades ja kõigil kaugustel ühesugune. Meil pole mingit põhjust oletada, et veel kaugemal see olukord muutuks. Järelikult võime oma mõttekäikudes lähtuda eeldusest, et maailm on kõikjal ühesugune. Ja veel, et olla lõpuni materialist ja eitada jumaliku loomis-akti võimalikkust, tuleb oletada, et ta on seda alati olnud. See ongi kosmoloogia aluspostulaat, nn. kosmoloogiline printsiip. Selle esimesed alged on kirjas T. Lucretiuse (99-55 e.Kr.) didaktilses poeemis "De rerum natura" (Asjade olemusest); Tänapäevane formuleering pärineb Giordano Brunolt ("Lõpmatusest,...
Leonardo da Vinci Arvatav autoportree(nn Lucania portree) 6.-12. Veebruarini sel aastal oli Kadrioru lossis võimalik näha Leonardo da Vinci arvatavat autoprotreed. Teos leiti Itaaliast, kuid kuna eesti spetsialistid aitasid kaasa maalil oleva isiku tuvastamisele ja ka teha arvutisimulatsiooni Leonardo autoportreekambrist, oli Eesti esimene välisriik, kuhu maal näha toodi. See oli meile(meie spetsialistidele) suureks auks ja tunnustuseks. Töö oli eksponeeritud turvaklaasiga vitriinis. Seda sai vaadelda nii eest kui tagantpoolt. Miks ka tagant? Seal võis näha Leonardole omase peegelkirjaga kirjutatud sõnu Pinxit Mea- Minu tehtud. Leonardo on üks väheseid teadaolevaid vasakukäelisi, kes julgelt vasakukäelisele loogilist peegelkirja kasutas. Kuna Leonardo lõpmatu hulga jooniste hulgast on leitud visand, mis kujutas vasakus käes pintslit hoidvat meest 8 peegliga ruumis, on andnud ...
K. Ehin „Viimane Monogaamlane“(2011) Valisin Kristiina Ehini luulekogu „Viimane Monogaamlane“. Kuna mulle meeldib väga K. Ehini luule üldiselt, siis sellepärast valisin ka ühe tema luulekogust. Teose keskseks teemaks on armastuse, tõe ja õnne otsimine kaasaeegses maailmas ja seeläbi ka erinevate kannatuste ja valu kogemine. Teoses domineerib lõpmatu lootus ja ootus, mis ei vii (kuhugi) lõpptulemuseni ning kurbus ja äng, millel ei näigi lõppu olevat. Luulekogu tajutavaks nn. peategelaseks on noor naine, kelle silme läbi kõik sündmused aset leiavad. Teos on üles ehitatud (väga) vabas vormis ning valdavalt on kasutatud vabavärssi, välja arvatud paar luuletust , kus on kasutatud ka ristriimi. Autor ei kasuta teoses ei punkte ega ka komasid (puudub korrapärasus). Suurt algustähte kasutatakse täpselt nii kuidas juhtub (juhuslik). Luulekogu on illustreeritud piltidega. Teoses on kasutatud kõikvõimalikke kujundeid ning sõnamänge...
Produktsioonid
1. Generatiivne grammatika
Produktsioon e ümberkirjutusreegel.
Alustame lähtesümbolist
Astronoomia On teadus, mis uurib taevakehade, nende süsteemide ja kosmilise hajusaine liikumist,ehitust, tekkimist, arengut.Tuleb kreeka keelest.Astronoomia tekkis praktilisest vajadusest tuhandeid aastaid tagasi nt Egiptuses, Hiinas. Astronoomiat saab jagada: 1. Astromeetria-taevakehade asukoha määramine ja taevakaartide koostamine. 2. Taevamehhaanika-uurib taevakehade liikumist 3. Astrofüüsika-uurib taevakehade kiirgust. Kiirguse põhjal püüab määratleda taevakehade asukohta ja arengut. Saab veel peenemateks jagada: 1. Planetoloogia-uurib päikesesüsteemi ehitust 2. Tähtede füüsika 3. Galaktikatefüüsika 4. Kosmoloogia-uurib universumi tekkimist ja arenemist. Astronoomia etapid: 1. Primaarne maailmapilt-iseloomulik varasematele tsivilisatsioonidele.Kujutasid ette,et Maa on lame ja maa kohal oli taevas kupli kujuliselt. 2. Klassikal...
Päikesepatarei Kuidas toodab päikesepatarei elektrienergiat? Päikesepatarei tööks kasutatakse enamasti pooljuhtide fotoelektrilisi omadusi (pooljuhid näiteks germaanium ja räni). Kui päikesevalgus paistab patareipinnale (pn-siire, kristallitaoline pind mis muudab aukjuhtivuse elektrijuhitavaks. Elektron ja ,,auk" suunduvad vastaspooljuhtide juurde ). Kui kogu see krempel ühendada voolutarbijaga muutub see elektrienergiaks ( elektron ja "auk" suunduvad oma pooljuhtide poole tagasi ). Ja üleüldiselt on see juba rohkem keemia teema. Plussid Miinused 1. Ei kahjusta mingil määral loodust 1. Suhteliselt vähetootev 2. Lõpmatu energiaallikas 2. Vajab palju pinda 3. Jääkaineid ei teki 3. Vajab teatud keskkonnaolusid 4. Ohutu (ühiskonnale ja keskkonnale) (päikest) 5. Inimesed saavad neid isiklikult ...
Elektrivool - vabade laengute suunatud liikumine. Selleks, et see tekiks peavad olema vabad laengud. Elektrivoolu toimed - soojuslik, keemiline, magnetiline. Voolutugevus - juhiristlõiget läbinud laengu ja vaadeldava aja vahemiku jagatis. [I = q/t] Ohmi seadus - voolutugevus vooluringis on võrdeline pinge juhi otstega ja pöördvõrdeline juhi tähistusega. [I = U/R] Takistus - näitab keha takistavat mõju el.voolule. Sõltub: juhi pikkusest - mida pikem on juht, seda suurem on takistus(seetõttu ei saa el.voolu transportida pikkade vahemaade taha); juhi ristlõike pindalast - mida suurem on ristlõike pindala seda väiksem on takistus; ainest - mõningatel ainetel on väike takistus(KAS juhtmetes - hõbe, vask, Al), mõningatel on keskmine takistus(nt-nkroom), mõningatel aga väga suur takistus(klaas, plastmass, kumm, portselan)[R=P*l/S] Eritakistus - näitab takistuse sõltuvust ainest. Üldiselt enamus kehade takistus on võrdelises seoses temperatuuri...
ALGMÜÜT Kreeka mütoloogias valitses alguses maailmas jumal Kaos (vormitu segadus, pimedus). Ta oli ihuüksi ja tema ümber polnud midagi peale tühjuse ja pimeduse. Kaos elas nii lugematu hulk sajandeid, ja tüdines lõpuks sellest. Siis tuligi talle mõte luua maailm. Kõigepealt lõi ta jumalanna Maa ehk Gaia elu andja ja toitja. See oli sõnulseletamatult kaunis, täis jõudu ja elu; temale rajati meie maailm. Seejärel sündis Sügavus (Erebos), millest sai alguse ka allmaailm Tartaros. See oli lõpmatu ja pilkaselt pime, seal elas ka Öö (Nyx). Seejärel asus looja osasse Gaia, kes tahtis luua midagi ilusat. Tema loomingust sündis Armastus, mis tõi kaasa korra ja ilu. Gaia sünnitas ka Mäed ja Mere ning lõpuks ka Taeva ehk Uranose, kellest sai maailma kõige vägevam jumal. Uranos mähkis maa sinisesse rüüsse, istus oma kuldsel troonil ja valitses kõiki vanema põlve jumalaid. Uranos võttis Gaia naiseks ja see sünnitas talle palju surematud lapsi. Gai...
MÕISTED: Naturaalarv arve 0,1,2,.... nimetatakse naturaalarvudeks. Naturaalarvude hulga tähis on . Täisarv - arve ... -2; -1; 0; 1; 2... nimetatakse täisarvudeks. Täisarvude hulga tähis on Ratsionaalarv- on murdavaldis, mille lugeja ja nimetaja on täisarvud, kusjuures nimetaja ei ole 0. Ratsionaalarvude hulga tähis on . Irratsionaalarv on mitteperioodilised lõpmatud kümnendumurrud. Irratsionaalarvude hulga tähis on . Reaalarv lõpmatu kümnendmurd, mis ei lõpe 9-ga perioodis. Ratsionaalarvude hulga tähis on Ratsionaalarvude hulgas kehtivad järgmised tehete põhiomadused: Kommutatiivsus: a + b = b + a ab=ba Assotsiatiivsus: (a + b) + c = a + (b + c) a(bc)=(ab)c Korrutamise distributiivsus: a(b + c)= ab + ac Arvuhulka nimetatakse kinniseks mingi tehte suhtes, kui selle hulga iga kahe arvu korral kuulub samasse hulka ka vaadeldava tehte tulemus. Arvuhulka nimetatakse tihedaks, kui iga tema kahe erineva arvu v...
Matemaatika põhimõisted ja - definitsioonid 1. Funktsioon- kui muutuva suuruse x igale väärtusele, mis kuulub tema muutumispiirkonda, vastab teise suuruse y üks kindel väärtus, siis öeldakse, et y on x funktsioon. 2. Elementaarne põhifunktsioon- elementaarseteks põhifunktsioonideks nim. järgmisi analüütiliselt antud funktsioone: konstantne funktsioon y = c; astmefunktsioon y = xa ; eksponentfunktsioon y = ax , kus a on ühest erinev pos. arv; logaritmfunktsioon ; trigonomeetrilised funktsioonid; arkusfunktsioonid; 3. Elementaarfunktsioon- funktsioon, mis saadakse põhielementaarfunktsioonidest lõpliku arvu aritmeetiliste tehete ja liitfunktsioonide moodustamise tulemusena. 4. Tõkestatud funktsioon- funktsiooni f(x) nim. tõkestatuks piirkonnas A, kui leidub selline reaalarv k, nii et | f(x) | <= k iga x A korral. 5. Perioodiline funktsioon- funktsiooni f(x) nim. perioodiliseks, kui leidub selline nullist eri...
Laulmise väärtusest T16 Meeles võib alati leida mõned mõtted tähtsad või tähtsusetud. Kuidas me saame meelt rahustada? Laulmisega. Kui me laulame, jääb mõtteid järjest vähemaks ja vähemaks. Laulmine, see on ka veel üks mõtlemise moodus. See on heli, mõte, mis ei oma midagi ühist tähendusega. Ta kutsub samuti esile tundeid, kuid need on palju rahulikumad. Laulmises lahustuvad kõik ülejäänud tunded üheks. Te laulate ja lõdvestute, et mõtetest vabaneda. Te lõpetate laulmise ja sel samal hetkel ärkab teis vaikimine. Helid on lõpmatu energia osakesed. Teatud helid loovad teatud energiamudeli. Seega laulmise ajal loovad sõnad ja helid teie organismis ja närvisüsteemis energiat. Midagi hakkab toimuma. Väga-väga sügavat. Väga ilusat. Laulmises, valjus laulmises on tehnika, on rõõm, see on mingi sügav jõud. Kui te laulate, pole vaja vaadata neid, kes laulavad - kas nad hää...
Vaim ja Mateeria Pythagorase arusaam Sarnased mõtted Réne Descartes'i arusaam Uskus, et inimese hing on Mõlemad uskusid nii vaimu Ei uskunud, et inimese hing surematu ning kogu olev on kui mateeria olemasolusse. peale surma tagasi naaseb ning varem olnud ja pöördub tagasi (Dualistlikud) et see varem olemas on olnud. lõpmatu tsüklina. Pidas vaimu matemaatiliste Matemaatilised tõed on Tema arust on vaimul ja objektide tajumist kõrgemaks igavesed. mateerial võrdne osatähtsus. ja füüsilist maailma nende (2+2=4) ebatäiuslikuks versiooniks. Kõik meelte abil tajutavad Nii vaim kui ka mateeria See immateriaalne mina on ringid on ebatäpsed, kuid vaim suudavad ümbritsevat maailma Descartes'i jaoks vahetult v...
KEELED Indoeuroopa keelkond *Germaani keeled: Põhjagermaani keeled: islandi, fääri, norra, taani, rootsi Läänegermaani: inglise, jidisi, afrikaani, saksa, hollandi, flaami Idagermaani: gooti (surnud keel) *Keldi keeled: bretooni, kõmri, iiri, gaeli, mänksi *kreeka keel *illüüria keel (surnud keel) *albaania keel *Balti keeled: leedu, läti, preisi (surnud keel) *Slaavi keeled: Lääneslaavi keeled:poola, tsehhi, slovaki Idaslaavi keeled: vene, ukraina, valgevene Lõunaslaavi keeled: sloveeni, horvaadi, bosnia, serbia, makedoonia, bulgaaria. *armeenia keel *Indoiraani keeled: bengali, mustlaskeel, hindi, sanskriti (surnud keel), kurdi, osseedi, pärsia, tadsiki *Romaani keeled: itaalia, prantsusmaa, hispaania, portugali, rumeenia, katalaani *Itali keeled: ladina romaani keeled Uurali Keelkond ...
Must auk Ajalugu: 1783 John Michelle idee nii massiivsest kehast, kust isegi valgus ei pääse kiri Henry Cavendish'ile 1796 PierreSimon Laplace mustade aukude võimalikkus ,,mustad tähed", ideid ignoreeriti 1915 Albert Einstein Üldrelatiivsusteooria (seletab gravitatsiooni olemust aegruumi kõveruse abil) gravitatsioon mõjutab valgust Karl Schwarzschild leidis väljavõrrandite esimese täpse lahendi. See kirjeldab kerasümmeetrilise mittepöörleva massi gravitatsioonivälja. 1916 Karl Schwarzschild Schwarzschildi raadius (G gravitatsioonikonstant; m objekti mass, c valguse kiirus) = sündmuse horisondi raadius 1967 John Archibald Wheeler nimetus "Must auk" 1971 1. must auk Cygnus X1 (röntgen kaksiktäht 1. objekt, mida üldiselt võib tunnistada mustaks a...
Romantism Kirjanduses on romantism suund, mida olid ette valmistanud 18. sajandi eelromantism ja osaliselt sentimentalism ning mille teooria kujunes 18. ja 19. sajandi vahetuse Saksamaal, mõneti Friedrich von Schellingi filosoofia mõjul. Romantism mängis tähtsat osa 19. sajandi Euroopa kirjanduses ja levis ka Ameerikasse. Talle oli iseloomulik esteetiliste kategooriate ja zanridesegunemin grotesk ja iroonia. Klassitsismi rangeid reegleid purustades aitas ta ette valmistada realismi. Romantismi mõju on olnud eriti suur lüürika arengus. Vene kirjanduses avaldus romantism ka dekabristide loomingus. Eestis oli romantismil feodalismi- ja saksavastane värving. Romantismi esimeseks küpseks avalduseks oli romantiline koolkond, mis eksisteeris Saksamaal 18. sajandi lõpus ja 19. sajandi alguses. Selle õitsenguperioodiks olid aastad 17981800, kui Jenas tekkis tihe koostöö kirjanduskriitikute Friedrich ja Aug...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
