Väga tähtsad valemid - 11. klassi õppekavas olevad valemid (0)

Väga tähtsad matemaatika valemid
1. (A + b) (a - b) = a2 - b2
2. (A + b + c) 2 = a2 + b2 + c2 + 2 (ab + bc + ca)
3. (A ± b) 2 = a2 + b2 ± 2ab
4. (A + b + c + d) 2 = a2 + b2 + c2 + d2 + 2 (ab + ac + ad + bc + bd + cd)
5. (A ± b) 3 = a3 ± b3 ± 3AB (± b)
6. (A ± b) (a2 + b2 m ab) = a3 ± b3
7. (A + b + c) (a2 + b2 + c2-ab - bc - ca) = a3 + b3 + c3 - 3abc =
1 / 2 (a + b + c) [(a - b) 2 + (b - c) 2 + (c - a) 2]
8.when + b + c = 0, a3 + b3 + c3 = 3abc
9. (X + a) (x + b) (x + c) = x3 + (a + b + c) x2 + (ab + bc + ac) x + abc
10. (X - a) (x - b) (x - c) = x3 - (a + b + c) x2 + (ab + bc + ac) x - abc
11.a4 + a2b2 + b4 = (a2 + ab + b2) (a2 - ab + b2)
12.a4 + b4 = (a2 - √ 2ab + b2) (a2 + √ 2ab + b2)
13.an + bn = (a + b) (n-1 - n-2 b + n-3 b2 - n-4 b3 + ... ... .. + b n-1)
(Kehtib ainult siis, kui n on paaritu)
14.an - miljard = (a - b) (n-1 + n-2 b + n-3 b2 + n-4 b3 + ... ... ... + b n-1)
{Kus n ε N)
15. (A ± b) 2n on alati positiivne, kui - (a ± b) 2n on alati negatiivne, mingit tegelikku väärtuste a ja b
16. (A - b) 2n = (b - a) 2 "ja (a - b) 2n +1 = - (b - a) 2n +1
17.if α ja β on juured võrrand ax2 + bx + c = 0, juured cx "+ bx + a = 0 1 / α ja 1 / β.
kui α ja β on juured võrrand ax2 + bx + c = 0, juured ax2 - bx + c = 0-α ja-β.
18.
◦ n (n + l) (2n + 1) on alati jagub 6.
◦ 32n jätab ülejäänud = 1, kui jagatud 8
◦ n3 + (n + 1) 3 + (n + 2) 3 on alati jagub 9
◦ 102N + 1 + 1 on alati jagub 11
◦ n (n2-1) on alati jagub 6
◦ n2 + n alati isegi
◦ 23N-1 on alati jagub 7
◦ 152n-1 + l on alati jagub 16
◦ n3 + 2n on alati jagub 3
◦ 34n - 4 3n on alati jagub 17
◦ n! + 1 ei jagu ükski number 2 kuni n
(Kus n! = n (n - l) (n - 2) (n - 3) ... ... .3.2.1)
eest nt 5! = 5.4.3.2.1 = 120 ning sarnaselt 10! = 10.9.8 ... ... .2.1 = 3628800
19.Product n järjestikust arvu on alati jagub n!.
20.If n on positiivne täisarv ja p on algarv , siis np - n jagub arvuga p.
21. | X | = x kui x ≥ 0 ja | x | = - x, kui x ≤ 0.
22.Minimum väärtus a2.sec2Ɵ + b2.cosec2Ɵ on (a + b) 2; (0 °