liiguvad tasapindades, mis on paralleelsed antud liikumatu tasapinnaga. Millisteks lihtsamateks liikumisteks võib jaotada jäiga keha tasapinnalise liikumise? Jäiga keha tasapinnalise liikumise võib jaotada tasapinnaliseks rööpliikumiseks koos vabalt valitud poolusega ja teine on pöörlemine ümber selle pooluse. Kuidas sõltub nurkkiirus ja nurkkiirendus pooluse valikust jäiga keha tasapinnalisel liikumisel? Pöörlemine ei sõltu pooluse valikust. Nurkkiirus ja nurkkiirendus arvutatakse nagu pöörlemisel ümber kinnistelje. Mis on tasapinnaliselt liikuva kujundi kiiruste hetkeline tsenter ja kuidas seda leida? Tasapinnaliselt liikuva kujundi kiiruste hetkeline tsenter on tasapinnalise kujundiga muutumatult seotud punkt, mille kiirus antud hetkel võrdub nulliga. See leitakse tõmmates kahest punktist kiiruste ristsirged. Nende ristsirgete
Sandro Botticelli 1445-1510 Kunstniku õige nimi oli Alessandro di Mariano Filipepi. Botticelli oli Firenze peamisi kunstnikke. Ta hakkas rakendama perspektiivi ja oskas tasapinnalisel pildil jätta ruumilisuse muljet. Tema maalilaadi eripäraks on võluv graatsiline kontuur, omapärane detailirohkus, temperavärvide kasutamine. Botticelli maalis eelkõige Medicite perekonnale portreid, altarimaale, allegooriaid ja vimpleid. Aastatel 1481 - 1482 töötas ta Sixtuse kabelis. 1490. a valmistas ta rea illustratsioone Dante "Jumaliku komöödia" jaoks. Tema üheks kuulsaimaks teoseks on ,,Veenuse sünd" (1482), mille Lorenzo de Medici kunstnikult oma maamaja tarvis tellis.
mistahes ajahetkel t vastava vektori r ja leida liikuva punkti asukoha. 90. Mida nimetatakse loomulikuks koordinaadiks punkti liikumise korral trajektooril? 91. Mis vahe on Descartes'i ristkoordinaatidel ja loomulikel koordinaatidel punkti kinemaatikas? 92. Kirjutada punkti liikumise seadus trajektooril loomuliku koordinaadi kaudu. S = f(t) 93. Kirjutada punkti liikumise seadus polaarkoordinaatides tasapinnalisel juhtumil. = f1(t) = f2(t) 94. Kirjutada punkti liikumise seadus Descartes'i ristkoordinaatides. x =f1(t) ; y =f2(t) ; z = f3(t) 95. Milline on punkti kiirusvektori moodul, siht ja suund? Kirjutada ka kiirusvektori vektorvalem. Kiirusvektoriks nim sellist vektorit, mis on rakendatud trajektoori vaadeldavasse punkti, mis on suunatud mööda trajektoori puutujat liikumise suunas ja mille moodul on võrdne dr v= =r dt 96
mistahes ajahetkel t vastava vektori r ja leida liikuva punkti asukoha. 90. Mida nimetatakse loomulikuks koordinaadiks punkti liikumise korral trajektooril? 91. Mis vahe on Descartes'i ristkoordinaatidel ja loomulikel koordinaatidel punkti kinemaatikas? 92. Kirjutada punkti liikumise seadus trajektooril loomuliku koordinaadi kaudu. S = f(t) 93. Kirjutada punkti liikumise seadus polaarkoordinaatides tasapinnalisel juhtumil. = f1(t) = f2(t) 94. Kirjutada punkti liikumise seadus Descartes'i ristkoordinaatides. x =f1(t) ; y =f2(t) ; z = f3(t) 95. Milline on punkti kiirusvektori moodul, siht ja suund? Kirjutada ka kiirusvektori vektorvalem. Kiirusvektoriks nim sellist vektorit, mis on rakendatud trajektoori vaadeldavasse punkti, mis on suunatud mööda trajektoori puutujat liikumise suunas ja mille moodul on võrdne dr v= =r dt 96
· Mis on poolus jäiga keha tasapinnalise liikumise korral? Poolus on punkt, mille suhtes vaadatakse jäiga keha tasapinnalist liikumist ja mille suhtes kirjutatakse välja kaks esimest liikumisvõrrandit. · Millisteks lihtsamateks liikumisteks võib jaotada jäiga keha tasapinnalise liikumise? Translatoorne liikumine ja pöörlemine ümber pooluse. · Kuidas sõltub nurkkiirus ja nurkkiirendus pooluse valikust jäiga keha tasapinnalisel liikumisel? Need ei sõltu pooluse valikust. · Mis on tasapinnaliselt liikuva kujundi kiiruste hetkeline tsenter ja kuidas seda leida? Tasapinnaliselt liikuva kujundi kiiruste hetkeline tsenter on punkt mille kiirus antud hetkel võrdub nulliga. · Millal puudub kiiruste hetkeline tsenter jäiga keha tasapinnalisel liikumisel (võib selgitada joonise abil)? Kui keha liigub translatoorselt suvaliste punktide kiirusvektorid on paralleelsed ja seetõttu ka nende
aniliini. Aniliinist toodetakse mitmesuguseid aniliinvärve riide ja naha värvimiseks, ravimeid, lõhke- ja lõhnaaineid, kummivulkanisaatoreid, fotoilmuteid, plastmasse jm. Aniliini omakorda toodetakse klorobenseenist või nitrobenseenist. Aminobenseen on aromaatne amiin. Aniliini molekul kujutab endast benseeni, kus üks vesiniku aatom on asendatud amiinorühmaga. Ehitus Aniliin koosneb benseeni rõngast ja aminorühmast nagu on näha tasapinnalisel sruktuur valemil (joon 1.1) ja molekulaarvalemil (joon 1.2) Joonis 1.1 Joonis 1.2 Saamine Aniliini saamise võimalusi on rohkem kui üks. Esimene saamisviis on redutseerimine nitrobenseenist. Sellist saamisviisi töötas 1842. aastal välja Vene keemik Nikolai Zinin, seepärast kutsutakse seda aniliini saamisreaktsiooni ka Zinini reaktsiooniks. Zinini reaktsioon seisneb nitrobenseeni redutseerimises. C6H5NO2+6H= C6H5NH2+2 H2O Niimoodi saadi esimest korda aniliini
kinemaatikas? Loomulikel koordinaatidel on trajektoori kujuline kõverjooneline koordinaattelg. t Neid seob valem: s = x 2 + y 2 + z 2 dt 0 97.Kirjutada punkti liikumise seadus trajektooril loomuliku koordinaadi kaudu. s = f (t ) 11 98.Kirjutada punkti liikumise seadus polaarkoordinaatides tasapinnalisel juhtumil. = f (t ) A = f (t ) 99.Kirjutada punkti liikumise seadus Descartes'i ristkoordinaatides. x = f 1 (t ) y = f 2 (t ) z = f 3 (t ) 100. Defineerida punkti liikumise kiirus. Kirjutada ka valem. Punkti liikumise kiirus on selle punkti kohavektori tuletis aja järgi. ds v= = s dt 101. Milline on punkti kiirusvektori moodul, siht ja suund? Kirjutada ka kiirusvektori vektorvalem.
on liikumise tõttu. Keha 1 töö võib lugeda võrdseks: Töö ja võimsus dA= - dT -> EK= mvdv. Jõu F mõju teel pikkusega s nim. tööks. Konservatiivne jõud. Potentsiaalne jöuväli EK tasapinnalisel liikumisel: Vedru abil mingi tsentri külge kinnitatud keha, vedru üks ots saab Kehtib ka siis, kui F moodustab liikumise suunaga nurga A=Fscos. pöörelda ümber tsentri
G dv liikumise suunas. Kiirendus näitab kui kiiresti muutub kiirus ajaühikus a = , dt dv x dv y dv z kiirenduse projektsioonid ax = , ay = , az = . Tasapinnalisel liikumisel dt dt dt saame kiirenduse esitada tangentsiaalkiirenduse ja normaalkiirenduse summana a = at + an . 2 2 Tangentsiaalkiirendus iseloomustab kiiruse mooduli muutumist dv ajaühikus at = . Normaalkiirendus iseloomustab kiiruse suuna muutumist dt ajaühikus an = v 2 r , kus r on trajektoori antud punkti kõverusraadius.
* Geodeesia on tähtis ehituses, planeerimises, metsanduses, põllumajanduses, sõjanduses jm * Geodeetilised mõõtmised on aluseks plaanide ja kaartide koostamisel * Geodeetilised mõõtmised ning nende põhjal arvutatud geoidi mudeleid kasutatakse ka nt nutitelefonides (GPS) Geodeesia jaguneb: • Kõrgem geodeesia – Maa kuju ja suurus, teooria • Geodeetiline mõõdistamine (geodeetilised tööd) – riiklikud, rahvusvahelised rakendused (arvestavad Maa kumerust) • Maamõõtmine – tasapinnalisel referentsalusel toimuvad tööd • Topograafia – ka alam geodeesia, füüsilise (maa)pinna (topograafilise pinna) kaardistamine • Insenerigeodeesia – ehitusgeodeesia • Katastrimõõdistamine – juriidilis-füüsiline mõõdistamine Geomaatika Geodeesia + Geoinformaatika = Geomaatika See sisaldab meetodeid ja instrumente, mis on seotud: maamõõtmise, kaugseire, kartograafia, geoinformaatika (GIS), globaalse asukoha määramise (GPS,
töödel ehitusel. Kompensaatoriga niveliirid-Laialdaselt kasutusel. Omavad spets seadet mille abil viseerimiskiir automaatselt võtab horisontaalse asendi, see seade on kompensaator. Eelis eelnevaga, et on kiire ja eiole vaja loodi ajada. Kompensaatoreid jaotatakse: pendel-, vedelik-, optilist tüüpi kompensaatoriteks. Komp.paigutuse järgi: paigutusega objektiivi ja niitristiku vahel ja pikksilma objektiivi sees. Ülesriputuseviisijärgi: niitidel, tasapinnalisel vedrul, torsioonidel, kuullaagritel, magnetitel. Tüübi järgi: õhk ja magnetkompensaatorid. Digitaalnivelliirid (elektronnivelliirid)koos digitaallatiga- on kompensaatori, sisemäluga ja sisearvutiga. Võimaldab automaatset lugemite tegemist koodaltilt, kõrguskasvu arvutust ja salvestamist. Lisaks saab ta ka kauguse instrumendist latini. Võimalik ka automaatne projektkõrguste märkimine. Täpsus sõltuvalt tüübist 0,3-0,5mm 1km pikkusel käigul. 13
119. Kuidas arvutada mehaanikalise süsteemi kineetilist energiat? Punktmasside süsteemi kineetiliseks energiaks nimetatakse skalaarset suurust, mis võrdub süsteemi kõikide punktide kineetiliste energiate summaga 11 120. Kuidas arvutada jäiga keha kineetilist energiat kolmel erijuhul: a) translatoorsel liikumisel, b) pöörlemisel ümber kinnistelje, c) tasapinnalisel liikumisel? a) T=mv /2 2 b) Tz=Iz2/2 c) tasapinnalisel liikumisel toimub pöörlemine alati ümber tasapinnaga ristuva telje 121. Sõnastada Königi II teoreem. Valem. Süsteemi (jäiga keha) kineetiline energia võrdub summaga masskeskme kineetilisest energiast, kui masskeskmesse koondada kogu süsteemi mass, ja süsteemi kineetilisest energiast relatiivsel liikumisel ümber masskeskme kui ümber paigaloleva punkti Königi telgede suhtes. 122
Maale luues eeldasid kunstnikud, et vaataja tunneb neid lugusid. Tänapäeval vanade lugude taasavastamine võib olla maalide vaatamise juures nauditav tegevus. · Tehnika iga maal on ühel või teisel viisil loodud ja seejuures on kunstnik rakendanud oma oskusi. · Sümbolism paljud tööd kasutavad keerukat sümbolite keelt ja allegooriat, mida mõistsid kunstnikud kui ka vaatajad. · Valgus ja ruum kunstnikud, kes püüavad tasapinnalisel lõuendil taasluua veenvat kujutist ümbritsevast maailmast, peavad saama kätte ruumi ja valguse käsitlemise meisterlikuse. · Ajalooline stiil iga ajaloo periood kujutab oma kuulsate kunstnike töödes äratuntava stiili. · Isiklik vaatenurk maalide mõistmisel on palju lähenemisvõimalusi. Igaühel on õigus tõlgendada maali nii nagu ta seda näeb ja uskuda, mida ta arvab nägevat. Mis teeb maalist meistriteose:
1. ühendati juhuslikke seosetuid esemeid (puutükke, juukseid, liiva, paelu, lõuenditükke, villa, fotosid, ajalehti) 2. õlimaali peeti ajutiseks ja hävinevaks kunstiteoseks. 3. hajutati piirid erinevate kunstiliikide vahel. 4. võeti kasutusele uudseid tehnikaid: merz tänavalt leitud prahi (kaltsud, bussipiletid, masinaosad) ühendamine ja kokkukleepimine fotomontaaz kombineeriti ajakirjast väljalõigatud fotosid tasapinnalisel alusel fotoreljeef joontega kaetud vinüülketas, mis liikumisel jätab reljeefse mulje rayogram kujutis, mis tekib valmisesemete paigutamisel fotopaberile, valgustamisel ja ilmutamisel kinnitatakse. 5. teosed sündisid tihti juhuse läbi (Hans Arp'i kollaazid) KUNSTNIKUD: Fransis Picabia (18791953), hispaanlane, oli koos Duchamp'iga 1921. a New Yorgi dada sünni juures. Loomingus eklektiline ja uuendustealdis.
➢ elektri- ja soojusjuhtivus on kõikides suunades ühesugune; ➢ valguse läbilaskvus ja murdumine on kõikides suunades ühesugune. Amorfsed ained ja materjalid on kõik klaaside tüübid (ka kristallklaas), kivivill, klaasvill, diatomiit jt. Näiteks: metalne hõbe vees ei lahustu, amorfse sisestruktuuriga hõbe lahustub vees, moodustub kolloidlahus 67. Kristalsed tahkised. Näited. Kristalsed tahkised - osakesed paiknevad korrapäraselt, osakesed paiknevad tasapinnalisel näiteksgrafiiti 68. Kristallvõrede tüübid (sh aatom-, molekul- ja ioonvõre). Aatomvõre- sõlmpunktides aatomid, seotud kovalentsete sidemetega (teemant (C), grafiit, SiO,B, Se, Ge, Si, As, pooljuhid); 2 Molekulvõre- sõlmpunktides elektriliselt neutraalsed molekulid, seotud nõrkade van der Waalsi jõududega (jää, tahke He, CH 4, O 2, CO
Kui lähteks on tsentrijoon, siis alustatakse märkimist tsentrijoonest ning seejärel kantakse peale kõik ülejäänud. Märkimist võib lugeda lõpetatuks, kui tooriku pinnale kantud kujutis vastab täpselt joonisele. Veendunud märkimise õigsuses, kärnitakse kõik jooned, et nad detaili töötlemisel ei kustuks. Kärnid ei tohi olla sügavad ja märkjoon peab jaotama nad pooleks. Järgnevates tabelites on toodud mitmesuguseid näiteid märkimise töödest. Ristjoonte tõmbamine tasapinnalisel märkimisel Tabel 2.1. Rööpjoonte tõmbamise põhilised viisid tasapinnalisel märkimisel Tabel 2.2. Ringjoone keskme otsimise viisid Tabel 2.3. Kaldjoonte konstrueerimine Tabel 2.4. Nurga jagamine võrdseteks osadeks Tabel 2.5.
Rõhutame niisiis, et viimase käsu kordamiseks tuleb lihtsalt vajutada ENTER. Noole- klahvide ja abil saab käsureale taastada veelgi varasemaid käske ja käsuparameetreid 9 ning neid ka uuesti sisestada (vajadusel võib sisestusrea eelnevalt korrigeerida). Pikemate sisestusridade taassisestamisel tasub seda võimalust kindlasti kasutada. Konspekti järgnevates paragrahvides käsitletakse teemade kaupa paketi AutoCAD olu- lisemaid tasapinnalisel joonestamisel kasutatavaid käske. Käskude juurde on lülitatud ka piiratud hulk süsteemimuutujaid, mille abil toimub süsteemi ja joonestuskeskkonna hääles- tamine. Üldse on süsteemimuutujaid 369, nende tähestikulise loetelu saamiseks tuleb täita käsk `HELP, kus aknas Command Reference teha alamvalik System Variables. Süsteemi- muutuja väärtuse muutmiseks (või ka ainult küsimiseks) tuleb sisestada tema nimetus
DNA A-G-C-T-A-G- RNA U-C-G-A-U-C- Eukrüootses rakus sünteesitakse RNA eritüüpide molekulid DNAühel ahelal komplmentaarsuse printsiibi alusel, Seetõttu peegeldab RNA nukleotiidne järjestus komplementaarsusest tulenevalt DNA teatud lõigu nukleotiidjärjestust. RNA sekundaarstruktuur - Üheahelalise RNA aluste komplementaarne paardumine vesiniksidemete abil tekitab sekundaarstruktuuri ehk kujuneb kaksikhelikaalsed alad. Tasapinnalisel esitamisel meenutab tRNA sekundaarstruktuur ristikheinalehte. Teiste RNA-de sekundaarstruktuur on sarnane tRNA järgmistes aspektides: · Omavad aluste paardumise tõttu kaksikhelikaalseid regioone · Esineb vesiniksidemetevabu linge · Nende molekulis esineb konservatiivseid nukleotiidijääkide järjestusi. RNA tersiaarstuktuur - Tänu vesiniksidemetele ahela erinevate osade koplementaarsete N-aluste vahel ja hüdrofoobsetele vastastoimetele kujuneb RNA tertsiaarstruktuur
süstemaatikas nad eriti kasutamist ei leia. Vajadusel saab neid hõlpsalt genereerida arvutiprogrammidega NTSYS-pc ja SYSTAT; kasutatavate algorit- mide lühikirjelduse võib leida näit. raamatus G. Dunn & B.S. Everitt, An introduction to mathematical taxonomy. Cambridge University Press, Cam- bridge et al., 1982. 7.4.2.1. Minimaalkauguste puu (minimum spanning tree) on niisugune graaf, milles OTUpunktid (juba olemasoleval, näit. peakoordinaatanalüüsiga saadud tasapinnalisel kujutisel) on omavahel joontega ühendatud vastavalt nende (algsele, mitte kujutisel mõneti moondunud) omavahelistele distantsi- dele (erinevustele). See on tüüpiline matemaatilises topoloogias tuntud rändkaupmehe ülesande lahendus: joontega seotakse OTUpunktid nii, et joonte kogupikkus oleks minimaalne. Piiravateks tingimusteks on, et 1) ei või esi- neda suletud, kinniseid "silmuseid"; 2) igasse punkti viiks vähemalt üks joon; 3) kõik punktid peavad olema joon(t)ega ühendatud
risti ja suunatud vastavate telgede positiivses suunas (joonis 4.42). Tähistame need jõud X A ja Y A . Et kõik oleks korrektne, selleks tuleb enne muidugi defineerida teljed. Joonistame kuskile koordinaatide nullpunkti ja näitame ära telgede positiivsed suunad. Märkuseks: tasapinnalisel juhul ei ole väga tähtis, kuhu asetada koordinaatide alguspunkti. Väga tähtsad küll on koordinaattelgede suunad, alguspunkti asukoht ei ole aga tähtis. Asi on ju selles, et momentide võrrandi koostamisel võime momendid võtta suvalise punkti suhtes, täiesti olenemata sellest, kus asub koordinaatide alguspunkt. Seetõttu jooonistataksegi sageli koordinaatide alguspunkt kuskile kõrvale, et teljed ei jääks jõudude joonistamisel jalgu.
List `("I" "II" "III" "IV" "V" "VI" "VII" "VIII" "IX" "X" "XI" "XII") seevastu ei sisalda operatsiooni nimetust (eelmisel listil oli selleks plussmärk) ja kujutab endast tosinast märgikonstandist (jutumärkide paari vahel olevast tekstist) koosnevat listi elementide järjenumbritega 0 11. Kolmest arvust koosnevat listi kasutatakse tüüpiliselt punkti asukoha määramiseks ruumis (listi elemente tõlgendatakse X-, Y- ja Z-koordinaati- dena; tasapinnalisel juhul piisab ka kahest arvust). Listi elementideks tohivad olla omakorda listid, mis annab võimaluse moodustada listide hierarhiat. Listi koosseisu kuuluvad täisarvud on lubatud lõigult [32768, 32767]. Reaalarvudel peab olema nii täis- kui ka murdosa, mille eraldajaks on punkt. Seega ei või kirjutada .5 ega 5., vaid tuleb kirjutada vastavalt 0.5 ja 5.0 (enamasti võib kirjutada 5. asemel lihtsalt 5). Reaalarvudesse puutuv kitsendus kehtib ainult
annaabi.ee 
