Juhuslik sündmus - sündmus, mis antud vaatluse või katse korral võib toimuda, aga võib ka mitte toimuda Kindel sündmus-sündmus, mis teatud tingimuste korral alati toimub Sõltumatu sündmus -Kaht sündmust nimetatakse sõltumatuteks, kui neist ühe toimumune ei muuda teise tõenäosust. Teineteist välistavad sündmused-Sündmusi, mille korrutiseks on võimatu sündmus, nimetatakse teineteist välistavateks. Kombinatsioonid-Katses osaleb m elementi, katse tulemuseks on k erineva elemendi välja valimine nende elementide hulgast. Permutatsioon-Kõikvõimalike erinevate järjestuste arv etteantud elementidest nimetatakse permutatsioonideks Variatsioonid-Katses osaleb m elementi, katse tulemuseks on k erineva elemendi kindlas järjekorras välja valimine nende elementide hulgast Tõenäosuse geomeetriline tähendus-Tõenäosuse geomeetriline tähendus ühemõõtmelises ruumis väljendub lõigu pikkusena, kahemõõtmelises ruumis pindalana ja kolmemõõtmelises ruumi...
docstxt/130385020536121.txt
Ülesanne 1 Uuringus, mille käigus tuleb lahendada teatud tüüpi ülesanne, osaleb 10 inimest. Keskmiselt kulus ülesande lahendamiseks aega 17 minutit standardhälbega 4,5. Leidke, millistesse piiridesse jääb olulisuse nivool 0,05 ülesande lahendamiseks kulunud aeg Vastus: 14,2...19,8 Ülesanne 2 100 ostja küsitlemisel selgus, et keskmiselt kaupadele kulutatav summa on 10 standardhälbega 5 . Leidke keskmine kulu kaupadele usaldatavusega 0,95. x Vastus: 9...11 Ülesanne 3 160 ostja küsitlemisel selgus, et 20 nendest pidasid toote hinda liiga kõrgeks. Kui suur osa vastanutest (mitu protsenti) pidas toodet liiga kalliks (leidke vahemikhinnang usaldusnivool 0,95) 0,06 × 100=6% Vastus: 6,5%...18,5%
Ülesanne 1 Vastus: 14,2...19,8 Ülesanne 2 x Vastus: 9...11 Ülesanne 3 ( ) ( ) ( ) 0,06 × 100=6% Vastus: 6,5%...18,5%
ül.1 Münti visatak se 6 k orda. Leida tõenäosus, et vapp tuleb peale vähem, k ui k ak s k orda. võimalused: 0 ja 1 kord n= 6 p= 0,5 P(A)=P6(0) + P6(1) kasutame Bernoulli valemit: Pm,n=n! / m! *(n-m)! * p astmes m * q astmes n-m q=1-0-5= 0,5 P6(0)=6! / 0! * (6-0)! * 0,5 astmes 0 * 0,5 astmes 6= 0,0156 P6(1)=6! / 1! * (6-1)! * 0,5 astmes 1 * 0,5 astmes 5= 0,0938 P(A)= 0,1094 ül.2 Kak s k orvpallurit visk avad 3 k orda järjest k orvile. Tõenäosused tabada igal visk el on vastavalt 0,6 ja 0,7. Leida tõenäosus, et mõlemal on võrdne arv tabamusi. n= 3 m- tabamuste arv BINOMDIST I korvpalluri iga viske p= 0,6 II korvpalluri iga viske p= 0,7 ...
Kartuli Aasta Ettevõte saagikus 2003 236 50,0 2003 423 50,0 max 400 2003 220 60,0 min 50 2003 237 60,0 r 8,7302202834 2003 563 62,5 2003 591 62,5 2003 442 63,6 2003 608 64,0 2003 585 65,2 2003 440 75,0 intervall int. Ül. Piir sagedus 2003 355 80,0 kuni 80 80 11 2003 574 82,5 80-120 120 24 2003 322 85,0 120-160 160 38 2003 421 85,2 160-200 200 53 2003 820 ...
1.Praak detaili tootmise tõenäosus on 0,0345. Leida tõenäoseim praagi hulk 500 detaili tootmisel. 0,035 n=500 6,3 p= p=0,035 n*p-q+1 n=17 q= 1-p=0,965 q=1-p 17,935 tõenäoseim praagi hulk on 17 detaili 2. Binoomjaotus Kulli ja kirja visatakase 5x . Leida tõenäosus et kull tuleb peale poole : a) vähem kui 2x b) mitte vähem kui 2x A. m p 0 0,03125 1 0,15625 0,1875 true- sama vastus mis p(a) P(A) 0,1875 EELNEVATE SUMMA B m= P 2 0,3125 3 0,3125 ...
Average - saagikus Aasta Ettevõte 1999 2000 2001 2002 102 6,25 35,333333333 30 103 7,3129251701 105 16 106 15,223880597 107 12,5 3,1027027027 10,557142857 108 12,3968253968 21,506666667 22,916666667 110 20 20 111 5,7894736842 113 25 114 2,5 116 12,1581920904 25,812080537 20,702290076 25,425120773 118 18 127 26,3125 128 20,45 16,721311475 130 ...
Keskmine koguhulgast saagikus Aasta Ettevõte 1999 2000 2001 2002 (blank) 103 41,04761905 108 208,2 123 134 109 160 120 110 65 108,6956522 114 92,22222222 116 133,3333333 157,1428571 195,4545455 133,3333333 118 160 123 220 230 126 200 131 155 134 78,28185328 119,6112311 142 ...
Kartuli Aasta Ettevõte saagikus 2003 109 120,0 2003 110 108,7 2003 123 230,0 min 50,0 2003 142 140,0 max 400,0 2003 144 300,0 r 8,73022 2003 162 130,0 38,88889 2003 173 205,7 2003 203 183,4 2003 204 180,0 2003 209 233,3 2003 212 160,0 2003 214 166,7 2003 215 130,0 2003 220 60,0 2003 222 180,0 2003 227 106,7 2003 229 200,0 2003 230 150,0 2003 231 240,0 2003 233 200,0 2003 234 87,5 2003 236 50,0 intervall in. ül. Piir 2003 237 60,0 kuni 50 50 2003 240 250,0 50-100 100 2003 241 ...
ÜLESANDEID ISESEISVAKS LAHENDAMISEKS 1. Abonent on unustanud vajaliku telefoninumbri kaks viimast numbrit (need on teineteisest erinevad) ja valib need juhuslikult. Kui tõenäone on, et ta valib õiged numbrid? P(A) = 0,011. 2. Kaupluses töötab 7 nais- ja 3 meesmüüjat. Ühes vahetuses töötab 3 müüjat. Kui tõenäone on, et ühes juhuslikult valitud vahetuses on 3 meesmüüjat? P(A) = 0,008. 3. Kauplusse saabus 500 komplekti õmblustooteid kolmest vabrikust: 100 komplekti vabrikust K , 150 vabrikust L ja 250 vabrikust M. Vabriku K toodangust kuulub keskmiselt 75 % I sorti. Vabrikute L ja M jaoks on see näitaja vastavalt 90 % ja 80 %. Leida tõenäosus, et huupi võetud komplekt on esimest sorti. (0,82) 4. Loterii iga 10000 pileti kohta loositakse 150 rahalist ja 50 esemelist võitu. Kui tõenäone on ühe piletiga võitmine? (0,02) 5. Kui tõenäone on kähe täringu viskel saada 7 või 8 silma? (0,3056) 6. Ettevõtte toodan...
Olgu uurija eesmärgiks hinnata teatava põllukultuuri saagikuse sõltuvust sellel põllul kasutatud väetamisskeemist ja katseaastatest. Selleks kasutati katseandmeid, mis saadi viiel aastal, kusjuures iga nelja erineva väetamisskeemi korral kolmelt erinevalt katsepõllult. Kas erinevate väetamisskeemide ja erinevate aastate lõikes on põllukultuuri saagikuses oluli Väetamisskeem Aasta B1 B2 B3 B4 B5 A1 6,98 7,86 6,50 6,88 7,86 7,40 7,29 6,20 7,30 8,50 7,55 7,54 6,52 7,40 8,65 A2 6,12 5,88 6,82 5,96 8,21 7,00 6,25 7,65 6,60 8,42 7,18 6,72 7...
Tõenäosusteooria ja statistika kontrolltöö nr.1. Variant F 1. (2) Kaks laskurit tulistavad ühte ja sama märklauda. Märklaua tabamise tõenäosus on vastavalt 0,7 ja 0,8. Leida tõenäosus, et märklauda ei tabata kui kumbki tulistab 2 korda. m= p= m= p= 0 0,09 0 0,04 1 0,42 1 0,32 P(A)= 2 0,49 2 0,64 2. (2) Kolm jahimeest laksksid põtra ning tabasid ühe kuuliga. Leida tõenäosus, et tabajaks oli esimen jahimees, kui tabamise tõenäosus on esimesel jahimehel 0,2; teisel 0,4 ja kolmandal 0,6. 3. (3) Kauplus sai 1000 klaaspudelis olevat jooki. Tõenäosus, et vedamisel puruneb üks pudel on 0,0 Leida tõenäosus, et kauplus sai rohkem kui kaks katkist pudelit. 0 0,049787068 P(a) ...
ül. 1. Münti visatalse 9 korda. Leida tõenäosus, et vapp tuleb peale vähem, kui kaks korda. n= 9 p= 0,5 m p 0 0,001953 1 0,017578 0,019531 ül. 2. Kaks korvpallurit viskavad 3 korda järjest korvile. Tõenäosused tabada igal viskel on vastavalt 0,6 j m p m p 0 0,064 0 0,027 1 0,288 1 0,189 0,32076 2 0,432 2 0,441 3 0,216 3 0,343 0,6 0,7 ül. 3. Tehas saadab lattu 500 kõrgekvaliteedilist toodet. Tõenäosus, et toode rikneb teel, on 0,02. Kui suu n= 500 lambda= 10 p= 0,02 m p 0 4,540E-005 ...
Ül. 1. Laskur tulistab märklauda 3 korda. Tõenäosus tabada märki igal lasul on 0,5. Koostada tabamuste x (tabamise arv) p (tõenäosus) 3 0,064 2 0,096 0,096 0,096 0,288 1 0,144 0,144 0,144 0,432 0 0,216 1 Jaotustabel: xi pi xi*pi xi^0*pi 3 0,064 0,192 0,576 2 0,288 0,576 1,152 1 0,432 0,432 0,432 0 0,216 0 0 ...
Leida tõenäoseim sademeteta päevade arv septembri esimeses dekaadis, kui mitmeaastaste vaatluste põhjal es Kuna septembris on 30 päeva ja dekaad on 10päeva jagad 16 sademete päeva 3-ga. 16/3= 5,33 Ja küsitud on sademeteta päeva siis 10-5,33=4,67 astaste vaatluste põhjal esineb septembris sademeid keskmiselt 16 päeval.
Gümnaasiumi hinded Hinded EMÜ-s Gümn_keskmHinne Gümn_matem õppeaine A õppeaine B õppeaine C õppeaine D 3,27 29 3 3 1 1. Ül.11.1 1 3,5 30 3 3 1 (Points: 2 2) Kopeerige 3,79 59 1 4 2 korrelatsioonimaatriks to 1 3,84 59 1 4 2 usaldusväärsust. 1 Missug 3,87 72 4 ...
Gümnaasiumi hinded Hinded EMÜ-s Gümn_keskmHinne Gümn_matem õppeaine A õppeaine B õppeaine C õppeaine D Kopeerige fail korr_ja_reg. 3,27 29 3 3 1 1 3,5 30 3 3 1 2 Lehel 1 leidke korrelatsioo 3,79 59 1 4 2 1 3,84 59 1 4 2 1 Vastus vormistage lühidalt 3,87 72 4 4 2 2 3,92 72 4 4 5 5 4,15 35 3 3 2 1 4,15 77 3 4 2 3 4,15 35 3 3 2 ...
docstxt/133581791436121.txt
docstxt/133581775336121.txt
STATISTIKA Statistika rakendusalad: 1) Statistikaamet 2) Laohoidjad 3) Sadamajuht 4) Majandusteadlased 5) Bioloogid 6) Kalandusteadlased 7) Sotsioloogid 8) Astroloogid 9) Kosmoloogid 10) Õppekeskuse spetsialist 11) Kokk 12) Üliõpilane ise Statistika piirangud: 1) Statistilised meetotid võivad vaid osaliselt mõjutada ja suunata spetsiaalsete seisukohtade kujunemist ja otsuste langetamist. (EMOR; Saar-Poll) 2) Statistika aitab kiita või laita hüpoteese teatud usaldavuse piires. 3) Statistika sobib massnähtuste hindamisel ainult küllaldase infoandmete olemasolul. (Representatiivne valik) 4) Tegelikkuses on olukordi, mida statistiliste näitajatega ei saagi väljendada. (nt tunded) Statistika meetodid transpordis: Statistiline ühik transpordis on ettevõtte kui juriidiline isik vastavalt tema põhitegevusalale Eesti ettevõtteregistris. Ettevõtte
Ülesanne 1 On arvutatud kahe erineva tudengite grupi keskmine testi punktisumma ning standardh Esimeses grupis oli 57 tudengit ning keskmine tulemus 50 punkti standardhälbega 10,3 teises grupis oli 30 tudengit ning keskmine tulemus oli 45 punkti standardhälbega 12,5 Kas on alust väitel, et õppejõud hindas esimest gruppi kõrgemate punktidega kui teist g H: µµ I ja II grupi keskmised punktisummad ei erine oluliselt, õppejõud hindas g H: µ>µ I ja II grupi punktisummad erinevad, õppejõud hindas I gruppi kõrgemate n= 57 n= 30 µ= 50 µ= 45 = 10.3 = 12.5 sqrt n= 7.55 sqrt n= 5.48 SE=/sqrt n SE= 1.36 SE= 2.28 SE*=sqrt SE^2+SE^2 temp=(µ-µ)/SE* SE*= 7.07 temp= ...
KONTROLLTÖÖ TULEMUSED REFERAAT Õppeaines: Statistika Ehitusteaduskond Õpperühm: EI Juhendaja: Esitamiskuupäev: 27.11.2014 Üliõpilase allkiri:…………….. Õppejõu allkiri: ……………… Tallinn 2014 SISUKORD SISUKORD.................................................................................................................................2 SISSEJUHATUS..................................................
Eksponentkeskmist kasutatakse, kui on tegemist: 1. Keskmise taseme leidmisega väga pikkades aegridades 2. Keskmise taseme leidmisega momentreas ja ajavahemikud on võrdsed 3. Keskmise taseme leidmisega perioodreas ja perioodid ei ole võrdsed 4. Aegreaga ja väärtuste standardhälbe arvutamise juures 5. Aegreaga ja selle tasandamise juures Valimivaatluse korral 1. Usalduspiiride laius sõltub väärtuste varieerumisest 2. Suurema valimi kasutamisel usalduspiirid laienevad 3. Valitud usaldatavus ei avalda mõju moodustatava valimi suurusele 4. Keskmine esindusviga ei sõltu valimi suurusest 5. Suurem valimi kasutamine vähendab väärtuste varieerumist üldkogumis Esindusviga on oma sisult: 1. Viga mis tekib aritmeetilise keskmise ebatäpsuse tulemusena 2. Kõikide võimalike esindusvigade harmooniline keskmine 3. Väljavõtukogumi ja üldkogumi struktuurid erinevuse tulemusel tekkinud ebatäpsus ...
Tunnikontroll III (maksimaalne punktide arv 2,5 p) Aegridade analüüs – I variant Ülesanne 1 Kahe viimase aasta kvartalite lõikes on teada teenindusettevõtet külastanute arvud: Aasta Kvartal I II III IV 2009 20 15 8 22 2010 22 17 9 24 Arvutage absoluutsed aheljuurdekasvud ja aheljuurdekasvutempod. (NB! Kirjutage eelnevalt aegrida ümber sobivale kujule!) Selgitage nende sisulist tähendust. (2p) Tasandage aegrida 3-e kvartali libiseva keskmisega (NB! Kirjutage eelnevalt aegrida ümber sobivale kujule!) (0,5p) Lahendus: Külastanute Absoluutne ...
Punkthinnangud Matemaatilise statistika ülesanne Matemaatiline statistika on teadus, mis käsitleb katse- või vaatlusandmete kogumise, klassifitseerimise ja oluliste karakteristikute hindamise meetodeid. Matemaatiline statistika ülesanded: 1. Juhusliku suuruse X mõõtmise käigus on saadud sõltumatud tulemused x1, x2, ... , xn. Nende tulemuste põhjal tuleb hinnata selle juhusliku suuruse jaotusfunktsiooni F(x). 2. Jaotuse parameetrite hindamine: Valimi põhjal tuleb otsustada, millised on üldkogumi jaotust iseloomustava jaotusfunktsiooni parameetrid. Näiteks normaaljaotuse korral tuleb hinnata keskväärtust ja standardhälvet (dispersiooni). 3. Statistiliste hüpoteeside kontrollimine
Saku Gümnaasium Kui kaua aega päevast veedavad Saku Gümnaasiumi 11 klassi õpilased internetis ? Matemaatika statistika-uurimistöö Koostanud: Siim Seimoja Klass:11RE Juhendaja: Krista Polman Saku Gümnaasiumi õpetaja Saku 2013 Sissejuhatus Kirjutasin uurimistöö teemal: ,, Kui kaua aega päevast veedavad Saku Gümnaasiumi 11 klassi õpilased internetis?``. Kirjutasin uurimistöö vastavalt matemaatika kodusele ülesandele, koostada statistika-lühiuurimis enda valitud teemal. Just selle teema valisin ma põhjuse...
Õpetaja nägi minu sektordiagrammi ära. 1. 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4 2. Laste arv peredes 7 6 5 4 sagedus Veerg B 3 2 1 0 0 last 1 laps 2 last 3 last 4 last laste arv 4. Keskmiselt 1,8 last 5. 2 last 6. 62,5 %
Ülesande 1 lahendus Keskmine tellimuste arv 15 mminuti jooksul µ 7 Keskmine tellimuste arv 5 minuti jooksul 2.33 m P(x=m) Tõenäosus, et 5 min jookusl 0 0.097 ei ole ühtegi tellimust Töötajate Arenduskulud Firma Käive (mln $) arv (tuh) (mln $) Abbott Laboratories 10012 50.24 1072 Alza 326 1.44 20 American Home Products Corp 13376 64.71 1354 Bristol Myers Squibb 13767 49.14 1199 Carter Wallace Inc 662 3.61 26 Genentech Inc. 857 2.84 503 IVAX Corp. 1259 7.89 64 Johnson & Johnson ...
Kirjeldava statistika kodutöö I Ülevaade andmetest Analüüsime andmeid vangide populatsiooni kohta 38 erinevas riigis aastal 2007. Andmed on võetud Eurostati koduleheküljelt. Analüüs Joonis 1. Vangide populatsioon aastal 2007 Jooniselt 1 on näha, et kõrgeima vangide populatsiooniga riigid olid 2007. Aastal Saksamaa, Hispaania, Prantsusmaa, Itaalia, Poola, Inglismaa ja Türgi. 38 riigi vangide arvu aritmeetiline keskmine on 18 999. Mediaan, ehk väärtus, millest suuremaid ja väiksemaid väärtusi on võrdselt, on 7 573. Antud vaatlusel ei tule mood välja, sest igas riigis on vangide populatsiooni arv erinev. Hajuvuse näitajad antud andmete puhul on minimaalne 38, mis on Liechtensteini vangide populatsioon ja maksimaalne 90 732, Türgi. Seega on variatsiooniamplituud min=38 ja max= 90 732, mille vahel on vastused jaotunud. Standardhälve iseloomustab väär...
SISSEJUHATUS 3 UURINGU METOODIKA 4 VALIMIT KIRJELDAV ANALÜÜS 5 TUNNUSTEVAHELISTE SEOSTE ANALÜÜS 6 KESKVÄÄRTUSTE VÕRDLEMINE JA TUNNUSTE ÜLDISTAMINE ÜLDKOGUMILE 7 KOKKUVÕTE 8 LISAD 9 Lisa 1. Statistika ainetöö Henri Roihu- Exceli fail 9 Lisa 2. Küsitluse ankeet 9 2 SISSEJUHATUS Statistilise ainetöö teemaks on inimeste sportlike eluviiside uurimine. Uuring on viidud läbi eesmärgil uurida, kui palju inimesed külastavad spordiklubisid ja millised toitumisharjumused inimestel on. Uurisin, kas spordiklubisid on inimeste meelest piisavalt, kas
Statistika on teadus, mis uurib andmete kogumist, töötlemist, analüüsi ja järelduste tegemist. Üldistav statistika: andmete põhjal järelduste tegemine üldisemale grupile. Pakub meetodeid vea hindamiseks (vea me teeme nagunii). Kirjeldav statistika: kirjeldab neid andmeid, mida mõõtsime. Tehakse järeldusi, aga ainult nende andmete kohta, mida kogusime. Üldkogumi all mõeldakse kõiki juhtumeid või objekte, mille kohta meie poolt püstitatud järeldused, oletused kehtivad. Mõõtmiseks valitud (uuringusse kaasatud) üldkogumi osa nimetatakse valimiks. Valimi tingimused: Juhuslik – kõigil üldkogu liikmeil on võrdne võimalus sattuda valimisse. Esinduslik – samad proportsioonid, mis on üldkogus, peavad olema ka valimis.
Ülesanne 1 Viidi läbi küsitlus koduloomade eelistuste osas. Loo saadud andmetele tuginedes sagedustabel . Kassid 1 Koerad 2 Hiired 3 Lambad 4 Lehmad 5 Hobused 6 Loo sagedustabeli põhjal tulp-, joon- ja sektordiagramm. ANDMEBAAS: 1 2 3 4 5 6 3 1 4 5 3 5 1 4 1 1 4 1 5 1 6 2 1 2 2 4 1 3 1 2 1 2 1 5 1 4 5 1 1 2 2 3 1 3 4 5 2 1 5 3 5 1 4 6 6 5 4 3 1 4 5 1 6 3 5 3 6 2 3 6 3 2 1 2 5 3 6 1 2 3 4 2 1 5 6 1 3 1 1 4 4 4 1 1 3 6 1 3 3 3 2 6 3 5 4 1 5 4 2 1 1 1 6 1 1 5 1 1 1 1 4 2 1 5 2 1 6 1 1 5 6 2 3 2 1 1 6 6 2 2 1 6 1 1 4 1 1 1 1 2 1 1 5 5 2 1 3 1 2 6 3 1 1 1 6 1 1 1 4 5 1 2 3 4 4 5 3 1 6 1 5 1 5 2 5 2 2 2 2 4 5 5 1 5 1 5 1 1 1 1 3 1 1 6 4 1 1 4 1 5 ...
Ülesanne 0 Vastus Vastus Vastus 45 + 45 = 90 45 * 5 = 225 45 - 15 = 30 95 + 82 = 177 95 * 9 = 855 82 - 43 = 39 16 + 57 = 73 16 * 7 = 112 57 - 51 = 6 54 + 93 = 147 54 * 4 = 216 93 - 12 = 81 75 + 45 = 120 75 * 5 = 375 45 - 23 = 22 21 + 58 = 79 21 * 3 = 63 58 - 16 = 42 96 + 874 = 970 96 * 6 = 576 874 - 565 = 309 87 + 95 = 182 87 * 9 = 783 95 - 24 = 71 28 + 24 = 52 28 * 1 = 28 24 - 2 = 22 91 + 32 = 123 91 * 4 = 364 32 - 2 = 30 7...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
