Statistika kodutöö keskväärtuste hindamine (0)

Overview

Ülesanne 1
Ülesanne 2
Ülesanne 3

Sheet 1: Ülesanne 1

Ülesanne 1
On arvutatud kahe erineva tudengite grupi keskmine testi punktisumma ning standardhälve.
Esimeses grupis oli 57 tudengit ning keskmine tulemus 50 punkti standardhälbega 10,3 punkti,
teises grupis oli 30 tudengit ning keskmine tulemus oli 45 punkti standardhälbega 12,5 punkti.
Kas on alust väitel, et õppejõud hindas esimest gruppi kõrgemate punktidega kui teist gruppi?
H₀: µ₁≈µ₂ I ja II grupi keskmised punktisummad ei erine oluliselt, õppejõud hindas gruppe samamoodi
H₁: µ₁›µ₂ I ja II grupi punktisummad erinevad, õppejõud hindas I gruppi kõrgemate punktidega kui II gruppi
n₁= 57
n₂= 30 µ₁= 50
µ₂= 45 δ₁= 10.3
δ₂= 12.5 sqrt n₁= 7.55
sqrt n₂= 5.48



SE=δ/sqrt n


SE₁= 1.36
SE₂= 2.28



SE*=sqrt SE₁^2+SE₂^2
temp=(µ₁-µ₂)/SE*
SE*= 7.07
temp= 1.88
2.66
β=0,95
tkr≈2
Kuna temp ei jää kriitilisse piirkonda, siis aktsepteerin H₀
Vastus: Esimese ja teise grupi keskmised punktisummad ei erine oluliselt. Antud väitel ei ole alust.

Sheet 2: Ülesanne 2

Ülesanne 2
Põllumees soovib kindlaks teha, kas tankimisseade väljastab täpse kütusekoguse.
Selleks teostab ta viis tankimist, tellides iga kord täpselt 20 liitrit kütust. Kodus mõõdab ta saadud kütusekoguse täpse mõõtmisvahendiga üle ning
saab viie katse keskmiseks kütusekoguseks 19,7 liitrit standardhälbega 0,25.
Kas on alust väita, et tanklast saadav kütusekogus ei vasta tellitule?
H₀: µ=20 Erinevus puudub, tanklast saadud kütusekogus vastab tellitule
H₁: µ≠21 Tanklast saadav kütusekogus ei vasta tellitule
µ= 20
SE=s/sqrt n
x= 19.7
SE= 0.11 s= 0.25
n= 5
sqrt n= 2.24
temp=(x-µ)/SE
temp= -2.68
tkr= 2,78
Kuna temp ei jää kriitilisse alasse, siis järelikult aktsepteerin H₀
Vastus: Alust väita ei ole. Tanklast saadud kütusekogus vastab tellitule.

Sheet 3: Ülesanne 3

Ülesanne 3
Firma on huvitatud, kas müra mõutab raamatupidajate töövõimet.
Selleks korraldatakse kümne raamatupidajaga katse töövõime hindamiseks nii vaikuses kui ka müras.
Tulemusena saadi keskmiseks töövõime erinevuseks 2,5 ja standardhälbeks 2,9 (vaikuses oli keskmine töövõime näitaja 18,8 ning müras 16,3 palli).
Oletatakse, et vaikuses on töövõime parem. Kotrollige oletuse paikapidavust olulisuse nivool 0,05.
H₀:µ₁≈µ₂ Müra ei mõjuta statistiliselt oluliselt töövõimet
H₁:µ₁≠µ₂ Müra mõjutab töövõimet statistiliselt oluliselt
n= 10
temp=d/SE
µ₁= 18.8
SE=s/sqrt n
µ₂= 16.3
SE= 0.92 d= 2.5


s= 2.9
temp= 2.73 sqrt n= 3.16


tkriit=2,26
Kuna temp jääb kriitilisse alasse, siis lükka H₀ tagasi
Vastus: Müra mõjutab statistiliselt oluliselt töövõimet. Oletus peab paika.