· Dihapped tuntuim on etaandihape ehk oblikhape (HOOCCOOH). Looduses palju. · Aldehüüdrühm karbonüülrühm on seotud ühe süsiniku ja ühe vesiniku aatomiga. · Rasvad on glütserooli triestrid karboksüülhapetega. · Aldehüüdid aldehüüdrühma sisaldavad ained. · Ketorühm karbonüülrühm on seotud kahe süsiniku aatomiga. · Ketoonid ained, mis sisaldavad ketorühma. · Rasvhapped on karboksüülhapped, kus süsiniku aatomite arv on paarisarvuline ja ulatub 6-20-ni. Nt. heksadekaanhape ehk palmikhape C15H31COOH. · Karboksüülrühm on karboksüülhappe funktsionaalrühm · Asendamatud rasvhapped ehk küllastumata rasvhapped · Karboksülaatioonid on karboksüülhappest tekkinud anioonid. · Estrid on karboksüülhapete funktionaalderivaadid, milles happevesinik on asendatud alküülrühmaga. Nt. heksüülpentanaat C4H9COOC6H13
bluusist), harmoonias madaldusi ei kasuta, akordijärgnevused tonaalsed, toetub duurile, madaldatud meloodia koos duuriga annab omapärase kõlavärvi. jazzi sünd 1900a Usa Louisiana osariik pealinn New Orleans, eelkäijad on afroameerika muusika (spirituaalid, gospelid, töölaulud), marsiorkestrid, euroameerika muusika (laulud, tantsud, pillimuusika)ragtime (mustanahalised, kõrtsid, tantsusaalid, toetusid mehhaanilise klaveri rullidele, puudus improvisatsioon, paarisarvuline taktimõõt, marsitempo, sünkoopne meloodia, meetrum, kõikuv rütm, kuningas Scott Joplin (maple leaf rag, the entertainer), bluus (afroameerika, pärast orjuse kaoamist, kitarr, bandz, üksikisiku tunded ja läbielamised, libisev hääl veerandtoonide kaupa, madaldus 3, 5 ja 7 aste, nukrad, improvisatsioon, 12 taktiline akorfijärgnevus, Bessie Smith). new orleans jazz 20 saj algul, rõhutatakse 1 ja 3
5 0 1 0 1 - 6 0 1 1 0 0 7 0 1 1 1 1 8 1 0 0 0 1 9 1 0 0 1 0 10 1 0 1 0 0 11 1 0 1 1 0 12 1 1 0 0 1 13 1 1 0 1 0 14 1 1 1 0 1 15 1 1 1 1 1 Graaf 2.1 2 LAHENDATAVAD ÜLESANDED 3. Matrikli number on paarisarvuline. Leidmine MDNK Karnaugh kaardiga ja MKNK McCluskey meetodiga. MDNK leidmine Karnaugh kaardiga. Funktsiooni (x1,x2,x3,x4)= (3, 7, 8, 12, 14, 15) (1, 2, 4, 5)_ x3x4 x1x2 00 01 11 10 00 0 - 1 - 01 - - 1 0 11 1 0 1 1 10 1 0 0 0
1) korrasta arvandmed variatsioonritta ja sagedustabelina. Mitu noormeest mõõdeti? 2) Leia või arvuta õlgade laiuse x arvkarakteristikud: varieeruvuse ulatus, mood mediaan, keskmine ja keskmine hälve. 3) esita andmed tulpdiagrammina; 4) mitu protsenti väärtustest paikneb väärtuste x - d ja x + d vahel? 35. Täringut veeretatakse üks kord. Leia tõenäosus, et 1) tuleb 5 silma; 2) tuleb vähemalt 3 silma; 3) tuleb ülimalt 2 silma; 4) tuleb paarisarvuline silmade arv. 36. Karbis on 15 roosat, 25 valget ja 10 kollast helkurit. Leia tõenäosus, et karbist juhuslikult võetud helkur 1) on valge 2) ei ole roosa. 37. Kooli raamatukogus on 60 üheksanda klassi matemaatikaõpikut, millest 35% on olnud juba kasutusel. Leia tõenäosus, et juhuslikult võetud õpik on uus. 38. 16- korteriga majas elavates peredes on lapsi järgmiselt: 1,3,0,4,2,2,0,2,3,1,2,2,2,3,0,1. 1) Moodusta varjatsioonirida
korduvalt. Hamiltoni kontuur läbib igat tippu 1 kord orienteeritud graafil. Hamiltoni tsükkel läib kõik tipud 1 kord orienteerimata graafil. Euleri kontuur on suletud lihttee, mis läbib igat kaart üks kord orienteeritud graafil. Euleri tsükkel on suletud ahel, mis läbib igat kaart üks kord orienteerimata graafil. Euleri graaf omab euleri tsüklit. Orienteerimata graafi Euleri tunnuseks on sidusa graafi paarisarvuline tippude aste. Orienteeritud graafi Euleri tunnuseks on sisend ja väljunastmete võrdsus. Hamiltoni graaf omab hamiltoni tsüklit. Jääkgraafil saab ära jätta kaared, aga tipud säilivad. Taandatud graafil saab ära jätta tipud ning nende kaared. Alamgraaf on graaf, millele on rakendatud nii jääkgraaf kui ka taandatud graaf. Graaf on kahealuseline, kui tema tipud jagunevad kaheks mittelõikuvalt osahulgaks.
lämmastikhappe molekulivalemi jaoks leitud koefitsiendis ei kajastu. Leitud koefitsient tuleks kirjutada ammooniumnitraadi molekulivalemi ette, sest ammooniumis oleva lämmastiku oksüdatsiooniaste muutus, kuid sel juhul ei pea me kinni eespool kirjeldatud metoodikast. 2. Kui redoksreaktsiooni võrrandis reegliga 1 kirjeldatud olukorda ei esine, siis tuleb koefitsiente hakata leidma sealtpoolt, kus oksüdatsiooniastet muutva aatomi sümbolil on paarisarvuline indeks. Ülesanne. Tasakaalustada redoksreaktsiooni võrrand II V III II FeSO4 + HNO3 + H2SO4 = Fe2(SO4)3 + NO + H2O. 2III (-) 2II Fe2 + 2e = 2Fe 3 1II (-) 1V 6 N - 3e = N 2 Redokssüsteemi algolekuks tuleb võtta võrrandi parem pool, kus liidetud ja loovutatud elektronide arvust tuleneb, et 2 molekuli lämmastikoksiidi ja 3 molekuli raud(III)sulfaati
093540 IASB Tallinn 2009 ÜLESANNE 1 Leida oma martiklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon f(x1, x2, x3, x4) = (2,4,8,9,14,15) (6,11,13) _ (järgnevalt kui funktsioon) 1 ÜLESANNE 2 Leida MDNK ja MKNK, mis sobiksid martiklinumbrist leitud osaliselt määratud 4-muutuja funktsiooni esitamiseks Kuna minu martiklinumber on paarisarvuline leian: MKNK Karnaugh' kaardiga ja MDNK McCluskey' meetodiga. 1) Leian MKNK Karnaugh' kaardiga MKNK leidmiseks joonestan Karnaugh' kaardi, kuhu kannan peale funktsiooni 1d, 0d ja määramatused. x3x400 01 11 10 x1x2 00 0 0 0 1 01 1 0 0 - 11 0 - 1 1 10 1 1 - 0 Tegu on osaliselt määratud funktsiooniga. Osaliselt määratud funktsiooni korral võime määramatuse asemele vabalt valida kas 0 või 1.
50%. kaks korda. Tõenäosus tabada esimesel elementaarsündmuste hulk on:S = {1, Sama loogikaga jätkates on kolmanda lasul on 0,6 ja tabada teisel lasul on 0,8. 3, 5}.Siin sündmuseks A on valge kuuli valimise tõenäosus vaid P(C) Leida tõenäosus, et märklauda tabatakse paarituarvulise tahu pealetulek. Näiteks, = P(CP(B)) = P(CA B) P(valge) = 1/3 vähemalt üks kord.Lahendus. Olgu A = 1. Juhul kui tuleb paarisarvuline = 0,333 ehk 33,3%. Sõltuvad sündmus A märklaua tabamine esimesel tahk, siis see on antud sündmuse juhuslikud sündmused on üksteisest lasul ja sündmus B olgu märklaua vastandsündmus, tähistatakse AC, näiteks sõltivad. Näide11. Viskame kahte tabamine teisel lasul. Seega ülesande AC = 2.Elementaarsündmuste täringud
langemist. Sellel katsel on 6 võimalikku tulemust ja vastav elementaarsündmuste hulk on: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6 }. Katsetulemuste hulk moodustab elementaarsündmuste ruumi, tähistatakse . Eelnevas näites S =. Näide 2. Kui meid huvitab paarituarvulise tahu peale tulek, siis sellele katsele vastav elementaarsündmuste hulk on: S = {1, 3 5}. , Siin sündmuseks A on paarituarvulise tahu peale tulek. Näiteks, A = 1. Juhul kui tuleb paarisarvuline tahk, siis see on antud sündmuse vastandsündmus, tähistatakse A , C näiteks A = 2.C Elementaarsündmuste ruum = {S, S }. C Näide 3. Kui katseks on auto eluea pikkuse mõõtmine, siis elementaarsündmuste hulgaks on kõik mittenegatiivsed arvud: S = [0, µ ). Juhusliku katse tulemus, mille korral toimub meid huvitav sündmus, nimetatakse selle katse jaoks soodsaks. Sündmus A toimub, kui juhusliku katse tulemus on tema jaoks soodne.
Orienteerimata graafi suletud elementaarahel on tsükkel. Hamiltoni tsükkel läbib (täpselt 1 kord) kõik orienteerimata graafi tipud. Euleri kontuur on suletud lihttee, mis läbib (1 kord) kõik orienteeritud graafi kaared. Euleri tsükkel on suletud lihtahel, mis läbib (1 kord) kõik orienteerimata graafi kaared. Euleri ahel läbib ka 1 kord kõik orienteerimata graafi kaared, kuid ei lõpe oma algustipus. Sidus graaf on Euleri graaf, kui tema kõikide tippude aste on paarisarvuline. Graafi 𝐺 = (𝑇, 𝐾) jääkgraaf on graaf 𝑄 = (𝑇, 𝐵), kus 𝐵 ⊂ 𝐾. Seega saadakse jääkgraaf osade kaarte ärajätmisega, kusjuures kõik tipud säilivad. Graafi -..- taandatud graaf on graaf 𝑄 = (𝐷, 𝐵), kus on ära jäetud osad graafi G tipud ja nende tippudega seotud kaared, seega 𝐵 ⊂ 𝐾 𝑗𝑎 𝐷 ⊂ 𝑇. Graaf on teisele alamgraaf, kui ta on sellele graafile samaaegselt nii jäägraaf kui ka taandatud graaf.
Mis on Euleri tsükkel? Euleri kontuur on suletud lihttee ehk kaartejärjestus, mis läbib täpselt 1 kord kõik orienteeritud graafi kaared ja lõppeb oma algustipus. Euleri tsükkel on suletud lihtahel ehk kaartejärjestus, mis läbib täpselt 1 kord kõik orienteerimata graafi kaared ja lõppeb oma algustipus. 14. Milline on Euleri graafi tunnus orienteerimata graafi korral? Orienteerimata graaf on Euleri graaf, kui ta omab Euleri tsüklit ehk tema kõikide tippude aste on paarisarvuline ehk kõik tipud on paarisarvulised. 15. Milline on Euleri graafi tunnus orienteeritud graafi korral? Orienteeritud graaf on Euleri graaf, kui ta omab Euleri kontuuri ehk iga tipu sisend- ja väljundaste on võrdsed. 16. Mis on jääkgraaf? Jääkgraaf on graaf, mis saadakse osade kaarte ärajätmisega, kusjuures kõik tipud säilivad. 17. Mis on taandatud graaf? Taandatud graaf on graaf, kus on ära jäetud osad tipud ja nendega seotud kaared. 18. Mis on alamgraaf
- Sarnasus - Vajaduste komplementaarsus Grupi suurus - mõjutab liikmete rahulolu, suhtlemist ja iga liikme osalust tulemuse saavutamises. Eelistatud on väiksemad grupid, kuid sageli on efektiivsemad suured (nt probleemilahendus!) =mida kompleksem ülesanne seda suurem grupp! Heatöövõimegaon 8-16 liikmeline grupp. Paaritu- (enam mittenõustumist, antagonismi) või paarisarvuline grupp. Ideaalses grupis saab iga grupi liige teistega suhelda ja tunnetada vastutust grupi tegevuse tulemuste eest. Grupi kestvus (seansside arv ja seansi pikkus) Pikem kui 3-tunnine seanss toob kaasa tähelepanu hajumise Alalised grupid Ajutised grupid Grupi toimimine Avatud grupid Suletud grupid Grupi moodustamise viis Ametlikud Mitteametlikud (eneseabigrupid)
Hamiltoni tsüklid. Euleri tsükliks graafis G=(V,E) nimetatakse sellist servade järjestust, mis läbib graafi igat serva täpselt 1 kord ning servade järjestus lõppeb oma alguspunktis. Euleri graaf on graaf, mis sisaldab Euleri tsüklit. Euleri ahel on lahtine servade järjestus, kus igat serva läbitakse täpselt 1 kord. Euleri semigraaf on graaf, mis sisaldab Euleri ahelat. Kui mingi graaf on Euleri graaf, siis: a). Graaf on sidus. b). Kõikkide tippude aste peab olema paarisarvuline. c). Servade hulk E esitub paarikaupa lõikumatute tsüklite ühendina. Algoritm Euleri tsükli leidmiseks graafis G: Esmalt eraldatakse G servade hulgast ükshaaval tsüklid ning seejärel pannakse tsüklitest kokku Euleri ahel. Teooria arendajaks oli Leonhard Euler(18. saj) Köeningsbergi sildade probleem. Hamiltoni tsükliks graafis G = (V,E) nimetatakse sellist graafi servade järjestust, mis läbib
1 -1 1 0 M 32 = = 0; M 33 = = 3. 2 -2 2 3 Elemendi aij alamdeterminandiks Aij (algebraliseks täiendiks) nimetatakse tema miinorit , mis omab ,,+" märki, kui ,,i + j " summa on raarisarvuline , ning omab ,, - " märki, kui see summa on paarituarvuline. Lähtudes definitsioonist, saame: A ij = (-1)i + j Mij . Näiteks A 23 = - M 23 ( 2 + 3 = 5 , paarituarvuline ), A 24 = M24 (2 + 4=6 , paarisarvuline). 16. omadus( determinandi arendusteoreem) : Determinant võrdub suvalise rea (veeru) elementide ja nende elementide vastavate alamdeterminantide korrutiste summaga: determinandi D mistahes reanumbri i korral kehtib (arendis i-rea järgi) n D = aij Aij = ai1 Ai1 + ai 2 Ai 2 + + ain Ain j =1 ja mis tahes veerunumbri j korral (arendis j-veeru järgi) n
miinorit , mis omab ,,+" märki, kui ,,i + j " summa on raarisarvuline , ning omab ,, - " märki, kui see summa on paarituarvuline. Lähtudes definitsioonist, saame: A ij = (-1)i + j Mij . - 15 - Lineaaralgebra elemendid. M.Latõnina Näiteks A 23 = - M 23 ( 2 + 3 = 5 , paarituarvuline ), A 24 = M24 (2 + 4=6 , paarisarvuline). 10. omadus( determinandi arendusteoreem) : Determinant võrdub suvalise rea (veeru) elementide ja nende elementide vastavate alamdeterminantide korrutiste summaga: determinandi D mistahes reanumbri i korral kehtib (arendis i-rea järgi) n D = aij Aij = ai1 Ai1 + ai 2 Ai 2 + + ain Ain j =1 ja mis tahes veerunumbri j korral (arendis j-veeru järgi) n
rasvhapetest, keha rasvkoe rasvhapetest ning peensooles imenduvatest rasvadest ja rasvhapetest. · Lenduvad rasvhapped (äädikhape ja teatud määral ka võihape) osalevad lühiahelaliste (C4 ... C14) rasvhapete loomes, kusjuures esialgset süsinikuahela pikkust kasvatatakse äädikhappe liitmisega esmasele baasahelale. · Sellega on seletatav ka piimarasva enamiku rasvhapete süsinikuahela paarisarvuline pikkus. · Koguseliselt kuni 45% piima rasvhapetest pärineb vatsaseedes tekkivatest äädik- ja võihappest. · Äädikhapet (atsetaatidena) kasutatakse selleks 90% ulatuses ja võihapet (butüraatidena) 10% ulatuses. · Kuna äädikhapet moodustub eriti rohkesti koresööda vatsakäärimisel, siis koresöödaga söötmine suurendab piima rasvasisaldust. · Piimarasva loomes osalevad pikaahelalised rasvhapped pärinevad kas rasvade seedest või keha
Mittesobivaid võimalusi on kokku 7, sobivaid seega 36 – 7 = 29. 29 Vastus: tõenäosus on 36 = 0,8056. © Allar Veelmaa 2014 12. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium 35 SÜNDMUSTE KORRUTIS JA SUMMA. TÕENÄOSUSTE LIITMISE LAUSE Sündmust, mille korral toimub sündmus A kui ka sündmus B, nimetatakse sündmuste A ja B korrutiseks. Näide: olgu sündmus A täringuviskel vähemalt 3 silma saamine ja sündmuseks B paarisarvuline tulemus, siis mõlemat tingimust rahuldavad vaid 4 ja 6 silma. Tõenäosus, 2 1 et mõlemad sündmused leiavad aset on p = . 6 3 Sündmust, mille korral toimub sündmus A või sündmus B, nimetatakse sündmuste A ja B summaks. Näide: olgu sündmus A, et Juku saab eksamil hindeks 5 ja sündmuseks B, et ta saab 2 hinde 1
katkestas jooksu. Mitu sentimeetrit jäi tal 10 kilomeetrist puudu? Vastus: 106 cm 128. raamat on 4 korda kallim kui pastakas, aga pastakas 30 krooni võrra odavam kui raamat. Kui palju maksab raamat ja kui palju pastakas? Vastus: raamat 40 krooni ja pastakas 10 krooni 129. Leia 5 esimese algarvu ja 5 esimese kordarvu summa. Vastus: 2 + 3 + 5 + 7 + 11 = 28 algarvude summa (1 pole algarv ja 2 ainuke paarisarvuline algarv) 4 + 6 + 8 + 9 + 10 = 37 kordarvude summa 130. Ostja arve on 37 krooni. Kuidas saab ta oma ostu eest tasuda ainult 2- kroonistega, kui müüjal pole münte, Vastus: 21 x 2 = 42 krooni ( annab 21 2- kroonist) 42 5 = 37 krooni ( müüja annab 5- kroonise tagasi) 131. Üks kõrvunurk on teisest 480 võrra suurem. Kui suured on need nurgad? Vastus: 1140 ja 660
rasvhapetest, keha rasvkoe rasvhapetest ning peensooles imenduvatest rasvadest ja rasvhapetest. · Lenduvad rasvhapped (äädikhape ja teatud määral ka võihape) osalevad lühiahelaliste (C4 ... C14) rasvhapete loomes, kusjuures esialgset süsinikuahela pikkust kasvatatakse äädikhappe liitmisega esmasele baasahelale. · Sellega on seletatav ka piimarasva enamiku rasvhapete süsinikuahela paarisarvuline pikkus. · Koguseliselt kuni 45% piima rasvhapetest pärineb vatsaseedes tekkivatest äädik- ja võihappest. · Äädikhapet (atsetaatidena) kasutatakse selleks 90% ulatuses ja võihapet (butüraatidena) 10% ulatuses. · Kuna äädikhapet moodustub eriti rohkesti koresööda vatsakäärimisel, siis koresöödaga söötmine suurendab piima rasvasisaldust. · Piimarasva loomes osalevad pikaahelalised rasvhapped pärinevad kas rasvade seedest või keha rasvkoest.
.. - CC - CC .... Fullereenide struktuuris asuvad süsiniku aatomid kera pinnal. Joonisel 2.36d on toodud fullereeni C 60 ehitus. Seda võib võrrelda jalgpalliga, mille lappideks 20 kuusnurkset ja 12 viisnurkset kujundit ja mille tippudes on kokku 60 süsiniku aatomit. Lisaks fullereenile C 60 tuntakse veel fullereene C 70 , C 83 , C 90 , C 94 ....C 96 jt. Fullereenide täiuslik sümmeetria vastab Euleri seadusele - kõikides fullereenides on 12 viisnurkset kujundit ja paarisarvuline arv kuus- nurkseid kujundeid. 24 Keemiline side on segu sp2 ja sp3 hübridatsioonist. C-C sideme pikkus on 1,40 Å viisnurkades ja 1,45 Å kuusnurkades. Vastav sideme pikkus grafiidis on 1,42 Å ja teemandis 1,54 Å C 60 fullereeni keelutsooni laius on 2,2 eV. Ta kristalliseerub PTK kristallstruktuuris võrekonstandiga 14,2 Å. Võre sõlmedes asuvad fullereeni C 60 molekulid (pallikesed) on seotud van der Waalsi jõududega.
annaabi.ee 
