Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Matemaatika statistika töö exelis". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
standardhälvei xi N 25 1 71 Keskväärtus 44,12 2 43 Dispersioon 673,44333333 3 56 Standardhälve 25,950786758 4 17 Mediaan 51 5 56 Haare 88 6 9 7 29 8 24 0,1 9 33 t1-/2 0,95 10 4 f (vabadusaste) 24 11 53 12 51 t1-/2(f) (t kvantiil) 1,7109
# A N 25 xi F0(xi) 1 62 keskväärtus 53,24 77 9 0,09 2 37 dispersioon 705,69 264 15 0,15 3 81 standardhälve 26,56 771 18 0,18 4 54 mediaan 51 1 19 0,19 5 18 haare 85 1242 30 0,30 6 9 1957 32 0,32 7 43 T-qvantiil 1,711 105 33 0,33
15 12 33 95 10 87 25 1 62 52 98 94 62 46 11 71 79 75 24 91 40 71 96 12 82 4 6 96 38 27 7 74 20 96 69 86 10 80 25 91 74 85 22 5 39 0 38 75 95 79 xi ni xi*ni ni*xi2 ni*(xi-xk)2 0 0 1 0 0 2132,59 1 1 1 1 1 2041,23 3 3 1 3 9 1864,51 4 4 1 4 16 1779,15 7 7 1 7 49 1535,07 8 8 1 8 64 1457,71 10 10 2 20 200 2617,98 10 13 3 39 507 3302,74 13 15 1 15 225 972,19 13 20 2 40 800 1370,78 13 22 2 44 968 1169,34 15 24 1
15 12 33 95 10 87 25 1 62 52 98 94 62 46 11 71 79 75 24 91 40 71 96 12 82 4 6 96 38 27 7 74 20 96 69 86 10 80 25 91 74 85 22 5 39 0 38 75 95 79 xi ni xi*ni ni*xi2 ni*(xi-xk)2 0 0 1 0 0 2132,59 1 1 1 1 1 2041,23 3 3 1 3 9 1864,51 4 4 1 4 16 1779,15 7 7 1 7 49 1535,07 8 8 1 8 64 1457,71 10 10 2 20 200 2617,98 10 13 3 39 507 3302,74 13 15 1 15 225 972,19 13 20 2 40 800 1370,78 13 22 2 44 968 1169,34 15 24 1
N N (variatsioonrida) Keskväärtus Dispersioon Standardhälve 12 1 45.12 1165.026667 34.1324869687 6 4 11 6 ÜL 4 62 7 Vahemikud Tõenäosus/laius 21 10 0-20 0.016 62 11 21-40 0.01 7 12 41-60 0.004
Andmed-B: valimid B1 ja B2 (regressioonimudeli leidmine ja analüüs) xi 2,8 2,2 4,0 1,1 5,1 yi 6,9 6,1 9,8 7,2 15,3 Valim B1: Paarisvalim (xi, yi) regressioonimudeli leidmiseks (mahuga N=5) Valim B2: Korduskatsete sari väljundi dispersiooni leidmiseks (mahuga w=7) 1,3 0,2 0,7 4,2 3,6 2,6 1,9 Lahenduse kontrollelemendid Ülesanne/alamülesanne 1 Keskväärtus: Dispersioon: Standardhälve: Mediaan: Me = 74 Haare: 2 Keskväärtuse usaldusvahemik: (47,38 ; 69,34) Dispersiooni usaldusvahemik: (679 ; 1791) 3. 3.1 t-statistik: t=1,3 Järeldus: võetakse vastu 3.2 - statistik: Järeldus: võetakse vastu 4 4.1 58 30,5 - statistik: Järeldus: lükatakse tagasi 4
OSA A Tabel1 Xi ni ni*xi ni*(xi)2 ni(xi-Xk)2 9 37 1 37 1369 263,74 15 54 3 162 26244 1,73 18 intervalli nr 94 2 188 35344 3322,76 19 1 32 1 32 1024,00 2809,00 30 2 19 1 19 361 1172,38 32 3 33 1 33 1089 409,66 33 4 69 1 69 4761 248,38 37 5 51 1 51 2601 5,02 41 89 1 89 7921 1278,78 43 43 2 86 7396 209,72 43 18 1 18 324 1241,86 49 9 88 1 88 7744 1208,26
5 12 60 6 9 54 KOKKU 90 311 Kaalutud aritmeetiline keskmine 3,46 NÄIDE Standardhälve Uuri millistest etappidest koosneb standardhälbe leidmine. Kasutades allpool toodud nooltega nuppu, muuda numbreid ja vaata, kuidas muutub standardhälve. Jälgi ka illustreerivat diagrammi. Püüa sõnastada, millal on standardhälve suurem, millal väiksem. arvud vahed vahede ruudud 30 10 100 N 25 5 25 ( x i -x )2 20 0 0 i=1 15 -5 25
504.064.38 (, , , , , .), . ..................................................................................................4 1. ..............5 1.1. ....................................................................................5 1.2. .........................................................................................5 1.3. .....................................................................................6 1.4. ....................................................................................7 1.5. ........................................................................................7 2. 30 /.....................................................................9 2.1. ..................................................................................9 2.2. .......
Andmed-A N= 25 jrk. Dispersioon= 37 9 1. Keskväärtus= 53,24 263,74 54 15 0,58 94 18 1661,38 32 19 451,14 19 30 1172,38 33 32 409,66 69 33 248,38 51 37 5,02 89 41 1278,78 43 43 104,86 18 43 1241,86 88 49
51- Omanik/FI 10- E või ev Pm.maa, 12-Pm.maa, juht 1 - omandis, 11-Pm.maa, ühiskasutuse Maakasutus v_toojou_a jrk Aasta 5_Maakond ha renditud, ha s, ha kokku astauhik X1 X3 X4 X5 X6 X7 X8 1 2000 Jõgeva 0,00 2 177,00 0,00 2 177,00 0,00 2 2000 Jõgeva 0,00 872,00 0,00 872,00 0,00 3 2000 Jõgeva 46,70 38,00 0,00 84,70
Mood: 2. Leida keskväärtuse, dispersiooni ja standardhälbe usaldusvahemikud eeldusel, et põhikogumi jaotuseks on normaaljaotus ja olulisuse nivooks P = 95 %. Tõene keskväärtus on µ=0,05, P=95% korral t=1,96 : X -t < µ < X +t n n 30,90 30,90 53,92 -1,96 < µ < 53,92 +1,96 50 50 45,36 < µ < 62,48 Tõene standardhälve P=95% q=0,21 : Enne leida korrigeeritud standardhälve n ( x ) 2 i i -X 47735,68 Sc = = = 31,21 n -1 50 -1 S c (1 - q ) < < S c (1 + q ) 31,21(1 - 0,21) < < 31,21(1 + 0,21) 24,66 < < 37,77 Tõene dispersioon P=95% q=0,21 : ( S c (1 - q) ) 2 < D < ( S c (1 + q ) )
B2 0,0006 0,0028 0,0000 0,0006 0,0006 0,0006 0,0033 0,0003 B3 0,0003 0,0008 0,0000 0,0001 0,0003 0,0007 0,0000 0,0016 B4 0,0010 0,0012 0,0015 0,0004 0,0035 0,0009 0,0004 0,0001 B5 0,0008 0,0042 0,0044 0,0004 0,0001 0,0006 0,0000 0,0015 3. B keskväärtus: 25,101 Standardhälve: 0,032 Min B: 25,035 Max B: 25,166 4. Mõõtme B keskväärtuse intervallhälve tõenäosustasemel P=0,95% Studenti tabelist kriitiline t(=0,05; n=50) : 2,00 25,038 B 25,164 5. Detaili mõõtme B histogramm Intervall Int algus Int lõpp ni f(xi) ni' (ni-ni')2/ni'
KTUD.RH. küllastatud rasvhapped Toitainete sisaldus tabelis tähendab... C16 palmitiinhape 0 C18 steariinhape MKTA.RH. monoküllastamata rasvhapped PKTA.RH. polüküllastamata rasvhapped C18:2 linoolhape C18:3 linoleenhape VL.KIUDAINED vees lahustuvad kiudained RET.EKV. retinooli ekvivalent NIATS.EKV. niatsiini ekvivalent PANT.HAPE pantoteenhape R% sisaldab x% rasva KLASS E tailiha sisaldus üle 55% KLASS O tailiha sisaldus 40-45% (0.9) söödav osa 90% Sul. sulatatud Rasvas. rasvasusega Toitainete sisaldus tabelis tähendab... vastava toitaine sisaldus antud toiduaines on 0 või minimaalne andmed toitaine sisalduse kohta antud toiduaines puuduvad ENERGIA (kcal) ENERGIA (kJ)
Koondtabelid - kokkuvõtted ja koo Materjal töövihikutes: Exc_Andmeloendid.x kkuvõtted ja koondid Exc_Andmeloendid.xlsm Data / Subtotal Ülesanne Luua antud töölehe veel kaks koopiat ja koostada jargmised vahekokkuvõtted, iga üks eraldi lehele: - iga riigi kohta keskmine vanus ja keskmine netovara väärtus; - iga riigi kohta maksimaalne vanus ja maksimaalne netovara väärtus; - iga riigi kohta summaarne netovara. FORBES 100 RICH LIST 2011 http://www.thisismoney.co.uk/news/article.html?in_article_id=525125&in_page_id=2 Auaste Nimi Vanus 8 Eike Batista 54 55 Jorge Paulo Lemann 71 68 Joseph Safra 72 65,66667 17 David Thomson & family 53
Koondtabelid - kokkuvõtted ja koo Materjal töövihikutes: Exc_Andmeloendid.x kkuvõtted ja koondid Exc_Andmeloendid.xlsm Data / Subtotal Ülesanne Luua antud töölehe veel kaks koopiat ja koostada jargmised vahekokkuvõtted, iga üks eraldi lehele: - iga riigi kohta keskmine vanus ja keskmine netovara väärtus; - iga riigi kohta maksimaalne vanus ja maksimaalne netovara väärtus; - iga riigi kohta summaarne netovara. FORBES 100 RICH LIST 2011 http://www.thisismoney.co.uk/news/article.html?in_article_id=525125&in_page_id=2 Auaste Nimi Vanus 8 Eike Batista 54 55 Jorge Paulo Lemann 71 68 Joseph Safra 72 65,66667 17 David Thomson & family 53
ni xini nx2 ni(x- x)2 xi 2 1 2 4 2512,01 6 1 6 36 2127,05 7 1 7 49 2035,81 12 1 12 144 1609,61 17 1 17 289 1233,41 18 4 72 1296 4656,70 20 1 20 400 1031,69 22 1 22 484 907,21 27 2 54 1458 1262,03 29 1 29 841 534,53 31 1 31 961 446,05 34 1 34 1156 328,33 36 1 36 1
KVALITEEDITEHNIKA JA METROLOOGIA ÕPPETOOL METROLOOGIA & MÕÕTETEHNIKA MHT0010/MHT0013 ARVUTUSTÖÖ ALGANDMED Esitamise kuupäev: 23.05.12 Arvestatud: Üliõpilane: Matrikli number: Õpperühm: MAHB41 Variandi number: A12 Mõõteskeem: OSA A. 1. Mõõtemudel mõõtme B ja hälvete mõõtmisel Sirgjoonelisuse hälve STR on mõõtevahendi näitude maksimaalne erinevus mõõteulatuses: Paralleelsuse hälve PAR on mõõtevahendi näitude maksimaalne erinevus mõõteulatuses: Sümmeetrilisuse hälve SYM on leitav valemiga: Laius: 2. Mõõteriista valik Kuna vajatav täpsustase on 5 m, siis valin mõõteriistaks digitaalse indikaatorkella, mille mõõtetäpsuseks on 1 m ning millel on olemas ka rakis. Lisaks veel pikkusplaat. OSA B. Tabel 1. Algandmed A1 42 74 20 15
Variant 23 0, 1, 4, 5, 6, 7, 10, 10, 11, 12, 12, 15, 20, 22, 24, 25, 25, 26, 27, 27, 31, 33, 38, 38, 39, 40, 43, 44, 44, 45, 46, 48, 52, 52, 55, 56, 56, 62, 62, 65, 69, 71, 71, 71, 74, 74, 75, 75, 79, 79, 80, 82, 85, 86, 87, 91, 91, 95, 96, 98 Dixon-test Rlow=(x3-x1)/(xn-2-x1), n=60 -> Rlow=(4-0)/(95-0)=4/95=0,042 < Dkr=0,35 Rhigh=(xn-xn-2)/(xn-x3) = (98-95)/(98-4)=3/94=0,0319 Osa A. Hinnangud, usaldusvahemikud, statilised hüpoteesid ja jaotused Tabel 1. Valim xi-juhuslik arv, ni xi kordumiste arv n=60 xmin=0 , xmax=98 xi ni ni*xi ni*xi2 ni(xi-x)2 2282,92 0 1 0 0 84 2188,36 1 1 1 1 84 1916,68 4 1 4 16 84 1830,12 5 1 5 25
1. ? . 2. . , , , . , . . 3. ? , . 4. ? , . 5. ? 6. ? ., , . 7. ? ,, ., , . 8. ? , . 9. ? - . 10. ? , , . 10. ? , , . 11. . , . , , , . 12. . . , . 13. . . . 14. ? . ,. . 15. . , . 16. ( ). , . 17. ? - 18. ? , . 19. ? . 20. ? , , . 21. . , . 22. . 0, Fx=0 , 0. Fix=0,Fiy=0,Fiz=0 23. . , , 24. ? r- - 25. ?Mo(F)=/r*F/=rFsin=Fd, - .( ) 26. ? , , 27. ? ( , 28. . Mx(F)=yFz-zFx, My(F)=zFx-xFz , Mz(F)=xFy-yFx *29. , ? ½ m, m=1/2pml 30. ? F=F1-F2, - AC/F2=BC/F1=AB/F -(.) - F1. B -`'-F2 .C-
1. ? . 2. . , , , . , . . 3. ? , . 4. ? , . 5. ? 6. ? ., , . 7. ? ,, ., , . 8. ? , . 9. ? - . 10. ? , , . 10. ? , , . 11. . , . , , , . 12. . . , . 13. . . . 14. ? . ,. . 15. . , . 16. ( ). , . 17. ? - 18. ? , . 19. ? . 20. ? , , . 21. . , . 22. . 0, Fx=0 , 0. Fix=0,Fiy=0,Fiz=0 23. . , , 24. ? r- - 25. ?Mo(F)=/r*F/=rFsin=Fd, - .( ) 26. ? , , 27. ? ( , 28. . Mx(F)=yFz-zFx, My(F)=zFx-xFz , Mz(F)=xFy-yFx *29. , ? ½ m, m=1/2pml 30. ? F=F1-F2, - AC/F2=BC/F1=AB/F -(.) - F1. B -`'-F2 .C-
RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ Osa A Valimi A mahuga N=25 variatsioonirida: 54 32 30 54 89 54 9 94 51 69 19 15 33 88 37 87 94 49 18 85 43 43 41 62 81 1.Leida keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde hinnangud. Keskväärtus: Excel: AVERAGE x=53,24 Dispersioon: Excel: VAR Sx²=705,69 Standardhälve: Sx=26,56 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Me=51 Haare: R=94-9=85 2. Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0.10). Keskväärtuse usaldusvahemik: = 0,10 t0,1; 24= 1,711 (Studenti tabelist) Dispersiooni usaldusvahemik: = 0,10 ja (leitud Exceli CHIINV funktsiooniga) 3. Kont
JKN Sugu Haridus Vanus 1n kesk 55 1. Leia naiste ja meeste arv 2n kõrgem 42 2. Leia meeste ja naiste osatähts 3n kõrgem 46 4. Leia meeste ja naiste kesmine 4n põhi 37 5m kesk 39 Mida saab järeldada? 6m kesk-eri 42 Vastus: Keskmine vanus on ho 7n kesk 41 5. Jaga töötajad hariduse järgi gru 8n kesk 44 6. Kujuta see graafiliselt diagram 9n põhi 48 Kas saab väita, et mida vanem in 10 m põhi 32 Vastus: Ei saa, sest lähteülesa 11 n kesk 48 Kokku: 15 p 12 m kesk-eri 38 13 n põhi
Rakendusstatistika kodutöö aruanne Osa A 1. Leida keskväärtuse (aritmeetiline, harmooniline, geomeetriline), dispersiooni, standardhälbe, mediaani, moodi ja haarde hinnangud. Aritmeetiline keskmine 48,633 Geomeetriline 38,58 kesmine 26,53 Harmooniline keskmine Dispersioon 768,372 Standardhälve 27,720 Mediaan 47 Mood 33 Haare 95 Kasutatud valemid: Aritmeetiline keskmine N 1 ^= x´ = x N i =1 i Geomeetriline keskmine Harmooniline keskmine 2 N ^ =s 2= 1 ( x - x´ )2 Dispersioon ¿ N -1 i=1 i ¿ Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Mood tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus Haare
55 Harmooniline keskväärtus 21.29 Geomeetriline keskväärtus 41.24 Dispersioon (D) 678.25 Standardhälve (Sc) 26.04 Mediaan (Me) 48 Haare (R) 98 Parandatud standardhälve (Scp) 26.26 Mood 48 ja 58 (tabelist) Ül.2 Usaldusvahemikud Suurus t Laplace tabelist _x0016_(t) = γ/2 = 0,95/2 = 0,47, tabelist Keskväärtuse usaldusvahemik xk -t (Sc/√n ) < x < xk + t (Sc/√n ) 44.83 Standardhälbe usaldusvahemik Scp*sqrt((n-1)/x^2(0,95)) < σ < Scp*sqrt((n-1)/x^2(0,05)) 22.68 x^2(0,05)=43,19 ; x^2(0,095)=79,08
1. 1. N n . , m k . N = 20, n = 5, m = 4, k = 2. . . C nk C Nm--nk C 52 C152 5!15!4!16! 5 4 3 15 14 4 P ( A) = = = = = 0,217 . CN m C 204 2!3!2!13!20! 2 20 19 18 17 2. n , k . , m . n = 10, k = 4, m = 2. . . C km C 42 4!2!8! 43 2 P ( A) = m = 2 = = = = 0,133 . Cn C10 2!2!10! 10 9 15 3. . 15% , 25%, 30%. , ( ) . . : A1 ; A2 ; A3 . , ( ) P ( A) = P ( A1 A2 A3 + A1 A2 A3 + A1 A2 A3 ) = = P( A1 A2 A3 ) + P( A1 A2 A3 ) + P ( A1 A2 A3 ) = = P ( A1 ) P ( A2 ) P ( A3 ) + P ( A1 ) P ( A2 ) P ( A3 ) + P ( A1 ) P ( A2 ) P ( A3 ) = = 0,85 0,75 0,3 +
40-60 60 6 7 5 0,012142 0,01 0,006077 60-80 80 4 5 5 0,006543 0,01 0,004156 80-100 100 4 2 5 0,002157 0,01 0,002842 kokku 25 25 25 Empiiriline 8 6 4 2 0 0-20 20-40 40-60 60-80 80-100 44,84 keskväärtus 28,53 standardhälve Normaaljaotus k Xm ui ni (ui) pi ni' 1 20 -0,870662 7 0,1922 0,1922 4,805 2 40 -0,169646 4 0,4325 0,2403 6,0075 3 60 0,53137 6 0,7019 0,2694 6,735 4 80 1,232387 4 0,8907 0,1888 4,72
8 170 58 38 Haare 42 9 170 58 39 Alumine kvartiil 10 170 59 39 Ülemine kvartiil 11 171 59 39 Kvartiilide vahe 12 171 63 40 I detsiil 13 172 64 40 9. detsiil 14 172 64 40 Dispersioon cm2 15 173 64 40 Standardhälve s (cm) 16 173 65 40 Alumine piir: 17 173 65 41 Ülemine piir: 18 173 66 41 Sagedus f 19 173 67 41 Osakaal p% 20 174 67 41 Variatsioonikordaja% 21 175 68 42 Asümmetrijakordaja 22 175 68 42 Jaotuse järsakus 23 176 69 43
En. Valk Rasv. C18:3 KOLESTER. mg Lakt. Kiuda Ret.ekv Vit.D Vit.E Vit.B1 Vit.B2 NIATS.EKV Vit.B6 Vit.B PANT.HAPE Vit.C TUHK Na K Ca Mg P RÄNI Fe kcal g g G mg g g g g g mg mg mg Mg mg 12 g Mg mg G mg mg mg mg mg Mg mg Teraviljatooted. Nisujahu 328 9,9 1,7 0,07 0 67,1 0 3,5 0 0 0,32 0,43 0,05 5 0,08 0 0,5 0 0,44 0,4 150 13 21 100 2 5,2 Rukkijahu 328 10 2,3 0,14 0 65,6 0 13,6 1,1 0 1,63 0,3 0,13 2,7 0,35 0 1,34 0 1,7 1 500 30 110 360 8 4,9 Odrajahu
𝑛 𝐺𝐴 = √∏ 𝑥𝑖 𝑖=1 Standardhälve 𝑛 1 𝑆𝑐 = √ ∑(𝑥𝑖 − 𝑥̅ )2 𝑛 𝑖=1 Parandatud standardhälve 𝑛 𝑆𝑐𝑝 = √ 𝜎2 𝑛−1 Dispersioon 𝑛 1 𝐷 = (𝑆𝑐) = ∑(𝑥𝑖 − 𝑥̅ )2 2 𝑛
0 «» or «» 1 «» or «» or «» or «» 2 «» or «» 3 «» 4 «» 5 «» 6 «» 7 «» 8 «» 9 «» 10 «» 11 «» 12 «» 13 «» 14 «» 15 «» 16 «» 17 «» 18 «» 19 «» 20 «» 21 « //» 22 « /» 23 « » 24 « » 25 « » 26 « » 27 « » 28 « » 29 « » 30 «» 31 « //» 32 « /» 33 « » 34 « » 35 « » 36 « » 37 « » 38 « » 39 « » 40 «» 41 « //» 42 « /» 43 « » 44 « » 45 « » 46 « » 47 « » 48 « » 49 « » 50 «» 51 « //» 52 « /» 53 « » 54 « » 55 « » 56 « » 57 « » 58 « » 59 « » 60 «» 61 « //» 62 « /» 63 « » 64 « » 65 « » 66 « » 67 « » 68 « » 69 « » 70 «» 71 « //» 72 « /» 73 « » 74 « » 75 « » 76 « » 77 « » 78 « » 79 « » 80 «» 81 �
0, 1, 1, 4, 5, 5, 6, 7, 10, 10, 11, 12, 12, 15, 17, 20, 22, 23, 24, 25, 25, 25, 27, 33, 38, 38, 39, 39, 40, 43, 44, 44, 46, 52, 62, 62, 69, 69, 71, 71, 74, 74, 75, 75, 78, 78, 79, 79, 80, 82, 82, 85, 86, 87, 91, 91, 96, 96, 96, 98 Dixon-test Rlow=(x3-x1)/(xn-2-x1), n=60 -> Rlow=(1-0)/(96-0)=1/96=0,01 -> x1 ekse, sest et Rlow =0,01> Dkr=0,35 Osa A. Hinnangud, usaldusvahemikud, statilised h üpoteesid ja jaotused Tabel 1. Valim xi-juhuslik arv, ni xi kordumiste arv xmin=0, xmax=98 xi ni ni*xi ni*xi² ni(xi-x)² 0 1 0 0 2254.35 4320.78 1 2 2 2 1 4 1 4 16 1890.51 3609.10 5 2 10 50 1 6 1 6 36 1720.59 7 1 7 49 1638.63 2809.50 10
Keskmise hälbe B11 B12 B13 B14 B15 18,1113 18,0917 18,094 18,1053 18,1012 (xi-xkesk)^2 0,00011 0,000081 0,00004489 0,00002116 0,00000025 Leian B keskväärtuseintervallhä Keskmine hälve 18,1007 Min 18,027 Studenti tabelist kriitiline t (=0, Standardhälve 0,00720639 Max 18,166 B intervallhälve tõenäosustasemel P=0.95 Normaaljaotusele vastav mõõtetulemus t 2,01 Bmin 18,098652 n- on mõõtetulemuste koguarv, Bmax 18,102748 h - on intervalli samm
annaabi.ee 
