Optimeerimine majanduses 2011 sügis, kt nr 1 vastused/vihjed Ülesanded Optmajkt1A_11 1(2p). Firma kulufunktsioon on C = a q 3 + 3 q 2 + 3 q . Kuidas sõltub marginaalkulu parameetri a muu- tumisest ? Millise a korral on marginaalkulu alati mittenegatiivne? Tehke marginaalkulu graafik a = ¾ ja q > 0 korral. 2(2p). . Näidake, et y = 1 / ln (a / x ) (a > 0, x > 0) jaoks elastsus (y; x ) = y. Millise y korral (y; x ) = x ? 3(4p). Olgu nõudlusfunktsioon D n = 5 4 p n2 ja pakkumisfunktsioon S n + 1 = 1 + p n2 . a) Koostage hinna diferentsvõrrand. b) Leidke tasakaaluhind. c) Tehke "ämblikuvõrgu" analüüsi. d) Hinnast p 0 = 1 lähtudes leida kolm järgmist hinda. Vihje: x 2 / a 2 + y 2/ b 2 = 1 on ellips. 4(6p)
KULUDE LIIGITAMINE. Majandusteoreetiline seisukoht Loobumiskulu e alternatiivkulu on potentsiaalne tulu, mis jääb saamata, kui ühte otsusealternatiivi eelistatakse teisele. Nt loodushoiu alternatiivkulu Pöördumatud kulud (sunk costs) on kulud, mis on juba tehtud ja mida pole võimalik muuta. Kõik pöördumatud kulud on minevikukulud ning juhtimisotsuiste langetamisel ebaolulised. Piirkulu e marginaalkulu (marginal cost) on ühe täiendava toodanguühiku 8 Kulud rahvamajanduse seisukohalt Rahvamajanduse seisukohalt mõeldakse kulu all sellist investeeringu mõju, mis on vastuolus ühiskonnas püstitatud eesmärkidega. Tavaliselt on eesmärgiks heaolu lisamine või säilitamine, mida hinnatakse rahvatulu abil. Rahvatulu on aasta jooksul ühiskonna kõigi liikmete poolt saadud tulude üldsumma. Seega investeering, mis
Eri eelarvestajad hindavad erinevalt töödega seotud ressursikulu (mullatööd, puusepatööd) Eri firmad lisavad üldkulud ja kasumi erinevalt 7 Millised võivad olla ehitusfirma eesmärgid Maksimaalne kasum Teatud käive Stabiilsus Areng Maine turuosa 8 Maksimaalkasumi reegel Et saada maksimaalkasumit, peab firma käive (toodang) kasvama punktini, kus marginaalkulu võrdub marginaaltuluga; e punktini, kus marginaalkulu kõver lõikub marginaaltulu kõveraga altpoolt. 9 Ehitusfirma analüüsi osad Organisatsiooniline struktuur, juhtimisdetailid, insenerikogemus Finants ja tootmisohje osakonnad Füüsiline ressurss Firma majandusanalüüs Lepingute analüüs – iga lepingu detailne vaatlus. Milline oli plaanilise ja tegeliku kasumi suhe, kuidas mõjutas kasumit lepingu tüüp, asukoht, kestus ja tellija?
ehk marginaal. Tuletis on siin tõlgendatav teatud majandusliku objekti või majandusliku protsessi muutumise kiirusena. Mis on marginalsuurus? Olgu majandusnäitaja y mingi teise majandusnäitaja x funktsioon, st y = f(x), siis nimetatakse Mida tähendab, et marginaalkulu tuletist y‘ = on 15 krooni? Mida tähendab, et f’(x) suuruse y marginaalsuuruseks (ehk marginaaltulu on 10 eurot? Mida piirsuuruseks ehk marginaaliks) x suhtes ning tähendab, et marginalkasum on tähistatakse sümboliga My. My=y'=f'(x) 30? Marginaal My näitab ligikaudu kuipalju muutub suurus y kui suurus x muutub ühiku võrra (NB! Ühik peab olema piisavalt väike).
Teooriaküsimused nr.3 1. Selgitada tuletise majanduslikku tähendust. Tuletise asemel kasutatakse majanduses mõistet: lisand ehk piirsuurus ehk marginaal. Tuletis väljendab teatud majanduslikku objekti või majandusliku protsessi muutumise kiirust, mis võib sõltuvuses olla mõnest majanduslikust muutujast. Näitab argumendi väikese muutusena selle üheühikulist muutust. 2. Mis on marginalsuurus? Mida tähendab, et marginaalkulu on 15 krooni? Mida tähendab, et marginaaltulu on 10 eurot? Mida tähendab, et marginalkasum on 30? Kui majandusnäitaja y on mingi teise majandusnäitaja x funktsioon, st y=f(x), siis nimetatakse tuletist y'=f'(x), suuruse y marginaalsuuruseks (ehk piirsuuruseks ehk marginaaliks) x suhtes. My=y'=f'(x) Marginaal My näitab ligikaudu kui palju muutub suurus y kui suurus x muutub ühe ühiku võrra. Marginaalkulu 15 krooni näitab, et tuleb täiendavalt kulutada 15 krooni, et suurendada
PAKKUMISE HINNAELASTSUSKOEFITSIENTI arvutatakse PUNKTELASTSUSENA ESP = (((QS2 QS1) / QS1 ) 100) / (((P2 P1) / P1) 100), kus ESP pakkumise hinnaelastsuskoefitsient, QS1 - esialgne pakutav kogus, QS2 - pärastine (muutunud) pakutav kogus, P1 on esialgne hind, P2 on pärastine (muutunud) hind. PIIRKASULIKKUS e MARGINAALKASULIKKUS MU = TU / Q , kus MU piirkasulikkus, TU kogukasulikkuse muut, Q tarbitava hüvise koguse muut. PIIRKULU e MARGINAALKULU: MC = TC / TP = TVC + TFC / TP = TVC / TP, kus MC piirkulu e marginaalkulu, TC ettevõtte kogukulu muut, TP kogutoodangu muut (kui toodang muutub ühe ühiku võrra), TVC muutuvkulu muut, TFC püsikulu muut. (TP = 0-iga püsikulud ei sõltu toodangu muutumisest lühiperioodil.) PIIRPRODUKT e PIIRTOODANG: MPL = TP/L, TP kogutoodangu muut, L- töötajate muut PIIRPRODUKTI VÄÄRTUS VMP VMP = MP x p, kus MP ressursi piirprodukt, P hüvise (toote) ühikuhind
vaid mõnest muust majanduslikust muutujast (hind, toodangu maht). Samas peab mainima, et alati pole tuletise kasutamine selle sõnasõnalises tähenduses võimalik, kuna majanduslikke objekte saab jagada kaduvväikesteks osadeks sageli vaid mõtteliselt (sendid). Seepärast ei kasutata majanduses tihti mitte tuletist ennast, vaid selle ligikaudset hinnangut, milleks on vaadeldavate suuruste piisavalt väikeste muutude suhe. 15. Mis on marginaalsuurus? Mida tähendab, et marginaalkulu on 15 krooni? Mida tähendab, et marginaaltulu on 10 eurot? Mida tähendab, et marginalkasum on 30? Marginaalsuurus majandusnäitajatega funktsiooni tuletis. Olgu majandusnäitaja y mingi teise majandusnäitaja x funktsioon, st y = f(x), siis nimetatakse tuletist y` = f'(x) suuruse y marginaalsuuruseks (ehk piirsuuruseks ehk marginaaliks) x suhtes ning tähistatakse sümboliga My. Marginaal My näitab ligikaudu kuipalju muutub suurus y kui suurus x muutub ühiku võrra (NB
määramispiirkonna X element. 5. Mis on tasuvuspunkt. müügimaht, mille puhul tulu ja kulu on võrdsed. 6. Nõudlusfunktsioon Nõutav kogus QD on toote ühikuhinna p funktsioon, mida väljendatakse QD=Q (p) Pakkumisfunktsioon Pakutav kogus QS on toote ühikuhinna p funktsioon, mida väljendatakse kujul QS=Q (p) 7. Defineerida tuletis. Mis on marginaalsuurus? Mida tähendab, et marginaalkulu on 15 krooni? Mida tähendab, et marginaaltulu on 10 eurot? Mida tähendab, et marginaalkasum on 30? tuletis on funktsiooni väärtuse muudu ja argumendi muudu suhte piirväärtus argumendi muudu lähenemisel nullile. Marginaalsuurus majandusnäitajatega funktsiooni tuletis Mkulu 15kr tähendab ligikaudu täiendava tooteühiku tootmiseks vajalikku kogukulu muutu Mtulu 10 - tähendab ligikaudu täiendava tooteühiku müümisest tekkivat
dy=f´(x)x dy=MK MK = tan*x=f´(x)x TEOORIAKÜSIMUSED nr 3 1. Selgitada tuletise majanduslikku tähendust. Tuletise asemel kasutatakse majanduses mõistet: lisand ehk piirsuurus ehk marginaal. Tuletis väljendab teatud majandusliku objekti või majandusliku protsessi muutumise kiirust, mis võib sõltuvuses olla mõnest majanduslikust muutujast. Näitab argumendi väikese muutusena selle üheühikulist muutust. 2. Mis on marginaalsuurus? Mida tähendab, et marginaalkulu on 15 krooni? Mida tähendab, et marginaaltulu on 10eurot? Mida tähendab, et marginaalkasum on 30? Kui majandusnäitaja y on mingi teise majandusnäitaja x funktsioon, st y=f(x), siis nimetatakse tuletist y´=f ´(x), suuruse y marginaalsuuruseks ( ehk piirsuuruseks ehk marginaaliks) x suhtes. My=y´=f´(x) Marginaal My näitab ligikaudu kui palju muutub suurus y kui suurus x muutub ühe ühiku võrra.
kasumilävepunktis. Ohutusvaru määr on ohutusvaru suhe eelarvestatud müügikäibesse Kulud majandusteoreetilisest aspektist Diferentsiaalkulu ehk inkrementaalkulu on alternatiivide võrdlemisel leitav erinevus kuludes Loobumiskulu ehk alternatiivkulu on potentsiaalne tulu, mis jääb saamata, kui ühte otsusealternatiivi eelistatakse teisele. Pöördumatu kulu on kulu (väljaminek) on juba tehtud ning mida pole võimalik muuta Piirkulu ehk marginaalkulu on ühe täiendava toodanguühiku valmistamiseks vajalik täiendav kulu. Kogukulu muutus, mille tingib tootmismahu muutumine ühe tooteühiku võrra. Baasiline eelarvestamine: eelmiste perioodide tegelikke tulu ja kulumahte kasutatakse baasina järgmise eelarve koostamise juures. Kuluiseloome ei selgitata. Eeldatakse, et kõik organisatsiooni üksused jätkavad samal viisil. Null baasiline eelarvestamine: kõik tulu- ja kulumahud tuletatakse/arvutatakse nullist ehk
..950 C, kõige levinum tehnoloogia, kasutatakse Narvas Auvere plokis. c) Rõhu all olev keevkiht (PFBC); kombitsükliga elektrijaamades, kõige parem; kasutegur 55 %, kasutataks ülerõhku 1,2...1,5 MPa. 2.Katelde sisend-väljund karakteristikud Katelde põhilised sisend-väljund karakteristikud on: - Kasuteguri sõltuvus katla koormusest (Q) - Kütusekulu sõltuvus katla koormusest B(Q) - Kütuse erikulu sõltuvus katla koormusest (Q) - Kütuse marginaalkulu sõltuvus katla koormusest b(Q) - Elektrilise omatarbe sõltuvus katla koormusest Pot(Q) Tavaliselt määratakse katseliselt katla kasuteguri ja elektrilise omatarbe sõltuvused katla koormusest. Ülejäänud arvutatakse. Katelt katsetatakse soojustehniliselt kas otsese või kaudse bilansi meetodil. Otsese bilansi meetodil kütusekulu mõõdetakse ja katla kasutegur arvutatakse: kus Qt on kütuse tarbimise kütteväärtus, B on kütuse kulu. See valem on otstarbekas vaid
suurust saab juht oma tegevusega mõjutada; Mittekontrollitav kulu - kulu, mille suurust juht ei saa oma tegevusega mõjutada; Diferentsiaalkulu ehk inkrementaalkulu on alternatiivide võrdlemisel leitav erinevus kuludes Loobumiskulu ehk alternatiivkulu on potensiaalne tulu, mis jääb saamata, kui ühte otsuse alternatiivvarianti eelistatakse teisele. Pöördumatu kulu on kulu (väljaminek) on juba tehtud ning mida pole võimalik muuta Piirkulu ehk marginaalkulu on ühe täiendava toodanguühiku valmistamiseks vajalik täiendav kulu. Kogukulu muutus, mille tingib tootmismahu muutumine ühe tooteühiku võrra. LOENG 3 Tellimuspõhine kuluarvestus Tellimus kuluarvestuses: teistest toodetest ja teenustest selgelt eristuvad tooted ja teenused, (nt. kliendi soovil valmistatavad individuaalsed tooted või toodete partiid, samuti konkretiseeritud tööd või teenused.)
AVC) leitakse ühe tooteühiku kohta tuleva muutuvkuluna TVC TVC AVC = = TP Q KESKMINE PÜSIKULU AFC (average fixed cost AFC) leitakse ühe tooteühiku kohta tuleva püsikuluna TFC TFC AFC = = TP Q KESKMINE KOGUKULU ATC (AC) TC TVC + TFC TVC TFC ATC = = = + TP TP TP TP ATC = AC = AVC + AFC PIIRKULU e MARGINAALKULU MC (marginal cost MC) on tootmiskulu, mida tehakse ühe tooteühiku täiendavaks tootmiseks. TC TVC + TFC TVC MC = = = TP TP TP KOGUTULU TR (total revenue TR) on tulu, mida ettevõte saab oma toodangu müügist. TR= P×TPrealis= P×Qrealis
valmistamiseks. valmina: Keskmine muutuvkulu AVC leitakse ühe tooteühiku kohta tuleva muutuvkuluna ja saadetakse muutuvkulude jagamisel toodetud kogusega. Valem: Keskmine püsikulu AFC (average fixed cost) leitakse ühe tooteühiku kohta tuleva püsikuluna ja saadakse püsikulude jagamisel toodetud kogusega. Valemina: Keskmine kogutulu ATC või AC (average cost, average total cost) Valemina: Piirkulu e marginaalkulu MC on tootmiskulu, mida tehakse ühe tooteühiku täiendavaks tootmiseks. piirkulu väljendab kogukulu muutus, mis vastab tootmismahu muutumisele ühe tooteühiku võrra. Valemina: Firma tootmiskulud sõltuvad esmajoones tootmisfunktsioonist, mis näitab sisendite kombinatsioone, mida saab kasutada teatud koguse produkti valmistamiseks. Lühiperioodil seob tootmisfunktsioon toodangu mahu üksnes muutuvsisenditega, sest püsisisendid on muutunud.
kuldne kesktee, valime iga variandi kõige väiksema ja kõige suurema tulemuse prognoos + (eelnenud perioodi tegelik nõudlus eelnenud perioodi prognoos)), ning arvutame nende keskmine.Bayesi-Laplace kriteerium leitakse iga *tasandatud eksponentunktsiooni trendi parandusega(=prognoos+trendi parandus), *trendi marginaalkulu strateegia tulemuste aritmeetiline keskmine, valitakse strateegia, mille projekteerimine. Puhas käibekapital = käibevara -- lühiajalised kohustused; Keskmine aritmeetiline keskmine on suurim.Savage kriteerium e. kahetsusmaatriks kaubauvaru=(algvaru+lõppvaru) / 2
Kogukulud on ettevõtte püsi- ja muutuvkulude summa antud tootmistasemel. Keskmine kogukulu ATC või AC on kulu, mis on kulutatud ühe toodanguühiku tootmiseks. Keskmine püsikulu AFC leitakse ohe tooteühiku kohta tuleva püsikuluna ja saadakse püsikulude jagamisel toodetud kogusega. Keskmine muutuvkulu AVC leitakse ühe tooteühiku kohta tuleva muutuvkuluna ja saadakse muutuvkulude jagamisel toodetud kogusega. Piirkulu e marginaalkulu MC on tootmiskulu, mida tehakse täiendavalt ühe tooteühiku tootmiseks. Kogutulu TR on ettevõtte poolt toodetud kogutoodangu müügist saadud raha mingi ajaperioodi jooksul. Keskmine kogutulu ATR või AR on tulu, mida ettevõte saab keskmiselt ühe müüdud e realiseeritud tooteühiku kohta. Piirtulu e marginaaltulu MR on ettevõtte kogutulu muut, mis saadakse ühe täiendava tooteühiku müügist.
q q(t + t) - q(t) Ikesk = = . t t Voolutugevuse tuletamiseks ajahetkel t peame t kahandama nulliks. Saadav valem on j¨ argmine: q(t + t) - q(t) I(t) = lim = q (t). t0 t Marginaalkulu ja -tulu. Olgu vaatluse all ettev~ ote, mis v¨ aljastab mingit toodangut. Toodangu mahu t¨ ahistame q-ga. Tootmine on seotud teatud kuludega. Olgu kulud t¨ ahistatud C-ga. Mida suurem on toodangu maht, seda suuremad on ka kulud. Seega on C suu- ruse q funktsioon, st C = C(q). Mikro¨ okonoomikas nimetatakse kulufunktsiooni tuletist marginaalkuluks ja t¨ ahistatakse M C-ga (marginal cost). Seega M C(q) = C (q). Sisuliselt
q q(t + t) - q(t) Ikesk = = . t t Voolutugevuse tuletamiseks ajahetkel t peame t kahandama nulliks. Saadav valem on j¨ argmine: q(t + t) - q(t) I(t) = lim = q (t). t0 t Marginaalkulu ja -tulu. Olgu vaatluse all ettev~ ote, mis v¨ aljastab mingit toodangut. Toodangu mahu t¨ ahistame q-ga. Tootmine on seotud teatud kuludega. Olgu kulud t¨ ahistatud C-ga. Mida suurem on toodangu maht, seda suuremad on ka kulud. Seega on C suu- ruse q funktsioon, st C = C(q). Mikro¨ okonoomikas nimetatakse kulufunktsiooni tuletist marginaalkuluks ja t¨ ahistatakse M C-ga (marginal cost). Seega M C(q) = C (q). Sisuliselt
Kui turul on analoogseid tooteid juba ees, siis on oluline turuhind (muugihind): see maarab lae, mis hinnaga ostetakse toodet või teenust. Turuhinnast kõrgema hinnaga muumiseks peab ettevõte oma tootega konkurentidest positiivselt ja oluliselt erinema. Turuhinnast madalama hinnaga muumiseks peab ettevõttel aga olema konkurentsieelis kuludes: kas suudetakse toota odavamalt ning turustada kiiremini ja odavamalt. Marginaaltulu on uhe taiendava toote muugil saadav kogulaekumi lisand. Marginaalkulu on uhe taiendava toote toomisel ja muugil lisanduv kulu. Optimaalhinna puhul on mõlemad marginaalhinnad võrdsed. 53. Hinnaelastsus. Perishability. Hinnaelastsus on tuntud hinnakujunduse mõju peaaegu kõigis majandusharudes. Hinnaelastsuse all mõeldakse siin ostjate poolse (klientide) nõudluse elastsust hinna suhtes. Hinnaelastsust arvutatakse jargmise valemi abil. E > 1, siis on tegemist elastse nõudlusega; E
See väljendub nii tarbimise kahaneva piirkasulikkuse kui ka kahaneva piirtootluse puhul. UUED ARENGUD Ühiskondlikuks kaubaks on ka informatsioon. Kui mina infot kasutan ei vähene teiste kasutuses oleva informatsiooni maht kui neil on sellele juurdepääs. Informatsioonil kui kaubal on kõrged fikseeritud kulud - selle turuletoomine võib palju maksta kuid kulu mis tuleb teha toote kättesaadavaks tegemisele veel ühe tarbija jaoks (piir- e. marginaalkulu) on väga väike või peaaegu olematu. Taoliste kaupade puhul toimib ka võrguefekt: võrgu efektiivsus e kasva proportsionaalselt võrgu sõlmede arvuga (terminalid) vaid hüppeliselt. Kui traditsioonilises majanduses suurenev nõudlus viib kõrgemate hindadeni, mis pani tootjaid rohkem tootma ja tarbijaid vähem ostma ning taastas tasakaalu nõudluse madalamal tasemel (negatiivne tagasiside) siis informatsioonimajanduses kõrgem
Kulude liigitamine majandusteoreetilisest aspektist: Diferentsiaalkulu ehk inkrementaalkulu on alternatiivide võrdlemisel leitav erinevus kuludes. Loobumiskulu ehk alternatiivkulu on potentsiaalne tulu, mis jääb saamata, kui ühte otsusealternatiivi eelistatakse teis(t)ele. Pöördumatu kulu on kulu (väljaminek), mis on juba tehtud ning mida pole võimalik muuta. Kõik pöördumatud kulud on minevikukulud ning juhtimisotsuste langetamisel ebaolulised. Piirkulu ehk marginaalkulu on ühe täiendava toodanguühiku valmistamiseks vajalik täiendav kulu (kogukulu muutus, mille tingib tootmismahu muutumine ühe tooteühiku võrra). Keskmine kulu saadakse kogukulude jagamisel valmistatud toodangu ühikute arvuga. * Alternatiivkulu ei pruugi sugugi väljenduda rahasummana. 11 ÜLESANNE: Liigita alljärgnevad kulud: ● funktsionaalsuse põhimõtte järgi: tootmise põhikulud või lisakulud;
annaabi.ee 
