y Joonis 4.2 Priit Põdra, 2004 53 Tugevusanalüüsi alused 4. LIIDETE TUGEVUS LÕIKEL 4.3. Sisejõud ja pinged lõikel 4.3.1. Põikjõud ja lõikepinge Sirgele lühikesele vardale on rakendatud põiksihiline välisjõud F ning lõikepindadele rakenduvad osakoormused F1 ja F2 (Joon. 4.3): · vardas tekib nihkedeformatsioon (ja ka varda pinnal survedeformatsioon); · piisavalt tugeva koormuse korral varras puruneb (kihtide nihkumisega); · deformatsioone ja purunemist takistavad vardas sisejõud, s.t. jõud, mis mõjuvad varda osakeste vahel.
y Joonis 4.2 Priit Põdra, 2004 53 Tugevusanalüüsi alused 4. LIIDETE TUGEVUS LÕIKEL 4.3. Sisejõud ja pinged lõikel 4.3.1. Põikjõud ja lõikepinge Sirgele lühikesele vardale on rakendatud põiksihiline välisjõud F ning lõikepindadele rakenduvad osakoormused F1 ja F2 (Joon. 4.3): · vardas tekib nihkedeformatsioon (ja ka varda pinnal survedeformatsioon); · piisavalt tugeva koormuse korral varras puruneb (kihtide nihkumisega); · deformatsioone ja purunemist takistavad vardas sisejõud, s.t. jõud, mis mõjuvad varda osakeste vahel.
Keskmine raadius: r = (D + d) / 4 = 15,75 mm TTÜ MEHHATROONIKAINSTITUUT MHE0041 - MASINAELEMENDID 1 MASINAELEMENTIDE JA PEENMEHAANIKA ÕPPETOOL Muljumispinge: c = M / (0,75z * h * l * r) = 3300 / ( 0,75 * 10 * 2,7 * 10 -3 * 0,045 * 0,01575) = 3300 / (0,75 * 10 * 2,7 * 10-3 * 0,045 * 0,01575) = 3300 / 0,000043 = 78 MPa < 200 MPa, järelikult sellise hammasliitega on tugevus muljumisele piisav. Lõikepinge: = M / (0,75z * b * l * r) = 3300 / (0,75 * 10 * 4 * 10 -3 * 0,045 * 0,01575) = = 3300 / 0,0000212 156 MPa > [] = 100 MPa, lõikepinge on liiga suur. Valime järgmise variandi: 10x32x40, siis b = 5 mm, f = 0,4. Hammaste töökõrgus: h = (D d) / 2 2f = 4 0,8 = 3,2 mm Keskmine raadius: r = (D + d) / 4 = 18 mm Muljumispinge: c = M / (0,75z * h * l * r) = 3300 / ( 0,75 * 10 * 3,2 * 10 -3 * 0,045 * 0,018) = 3300 / 0,00001944 = 169,7 < 200 MPA, järelikult tugevus muljumisele on
Neetliide: 1.Ülesande püstitus:Andmed: Ülekantav koormus F = 220 kN Lubatav tõmbepinge [] = 140 Mpa Lubatav lõikepinge [] = 100 Mpa Lubatav muljumispinge [] = 350 Mpa Määrata ja arvutada: - Sobivad nurkterased - Neetide paigutus ( a ja r) - Neetide arv (n) - Neetide läbimõõt (d) - Vahelehe mõõtmed ( ja b) 2. Nurkterase esmane valik Ühe nurkterase ristlõike nõutav netopindala: AL Kuna ei ole teada neediavavajalik läbimõõt, ega ka nurkterase seinapaksus,
Neetliite ja keevitusliite tugevusarvutused Ülesanne 101 Kodutöö Õppejõud: Priit Põdra Üliõpilane: Matrikli number: Rühm: Kuupäev: Tallinn 2010 Neetliide: 1.Ülesande püstitus: Andmed: Ülekantav koormus F = 360 kN Lubatav tõmbepinge [] = 160 Mpa Lubatav lõikepinge [] = 100 Mpa Lubatav muljumispinge [] = 350 Mpa Määrata ja arvutada: - Sobivad nurkterased - Neetide paigutus ( a ja r) - Neetide arv (n) - Neetide läbimõõt (d) - Vahelehe mõõtmed ( ja b) 2. Nurkterase esmane valik Ühe nurkterase ristlõike nõutav netopindala: AL Kuna ei ole teada neediavavajalik läbimõõt, ega ka nurkterase seinapaksus,
ja võimalikku läbilõikamist selles sihis); · koormuse F toimel tekib vardas alati ka paindemoment Mz, mis takistab varda pooleks murdumist (purunemise mehhanism kas läbilõikamine või murdumine sõltub sellest, kumb mõju domineerib); · sisejõud Qy laotub üle varda iga ristlõike funktsiooni xy (see on lõikepinge) järgi; · igas varda pikilõikes mõjuvad ristlõikepingega xy paarsed nihkepinged yx (nihkepinged xy ristlõikes tekitavad paarsed nihkepinged yx pikilõigetes); · pikilõigete nihkepingeid on hõlpsam analüüsida (kui ristlõigete nihkepingeid); · vardast eraldatakse (mõtteliselt) lõpmatult lühike lõik (varda otsast kaugusel xL)
ja võimalikku läbilõikamist selles sihis); · koormuse F toimel tekib vardas alati ka paindemoment Mz, mis takistab varda pooleks murdumist (purunemise mehhanism kas läbilõikamine või murdumine sõltub sellest, kumb mõju domineerib); · sisejõud Qy laotub üle varda iga ristlõike funktsiooni xy (see on lõikepinge) järgi; · igas varda pikilõikes mõjuvad ristlõikepingega xy paarsed nihkepinged yx (nihkepinged xy ristlõikes tekitavad paarsed nihkepinged yx pikilõigetes); · pikilõigete nihkepingeid on hõlpsam analüüsida (kui ristlõigete nihkepingeid); · vardast eraldatakse (mõtteliselt) lõpmatult lühike lõik (varda otsast kaugusel xL)
Üliõpilane: Rühm: Üliõpilaskood: MAHB-32 Juhendaja: Töö tehtud: Esitatud: Arvestatud: P. Põdra 13.11.2011 13.11.2011 A. Neetliide 1. Ülesande püstitus 2d 3d 3d 2d b1 F a z0 Andmed: [ ] = 235/2,9 = 81 Mpa - lubatav tõmbepinge [ ] = 0,56*81 = 45 MPa - lubatav lõikepinge [ S ] = 2,9 - varutegur []c = 3*81 = 243 Mpa - lubatav muljumispinge F = 260 kN - ülekantav koormus Leida: 1. Sobiv nurkteras või terased 2. Needi läbimõõt (d) 3. Neetide arv (n) 4. Needirea kaugus nurkterase servast (a) 5. Sõlmlehe paksus () ja laius (b1 ) 2. Nurkterase valik · Ühe nurkterase sisejõud tõmbel, kN F 260 N L = FL = ; N L = = 130kN 2 2
Z c= = c3 = =105 mm A A1 + A2 + A 3 210 ∙ a+210 ∙ a+210 ∙ a 3.2 Keevisliitele mõjuv pöördemoment 3.2.1 Ohtliku lõike väändemoment T = M =F ∙ ( L+t+ b−x c )=5 ∙ ( 0,6+0,005+ 0,21−0,07 )=3,725 kN ∙ m 3.3 Keevisõmbluse lõikepinge Ohtliku lõigu põikjõud : Q = F = 5kN Q 5 ∙103 tQ = = =7937 a−1 A 0,21∙ a+0,21 ∙ a+0,21 ∙ a Lõikepinge eeldatakse ohtlikus lõikes laotuvaks ühtlaselt. 3.4 Keevisõmbluse suurimas väändepinged T ∙r t Tmax = , kus T = ohtliku lõike väändemoment, r = suurim kaugus pinnakeskmest, I0 = I0 polaarinertsimoment pinnakeskme suhtes. 3.3.1 Suurimad kaugused pinnakeskmest
Siis, Valime Ääriku suvrepinge: . Poltidele mõjuva välisjõudu F1 saame tingimusest: Siis, Koormus enamkoormatud poldile: Kus -koormustegr, =0,2.....0,3 Siis minimaalne keerme siseläbimõõt: Kus, Valin poldi M12 , mille d1 = 10,106 mm. Siis poldi sisepinge Ja tugevuse varutegur: Poldi lõiketugevus: Jõud F on jagatud nelja poldi vahel. Siis ühele poldile mõjuva lõikejõu saame tasakaaluvõrrandist: Lõikepinge, Järeldus: Seega ääriku kinnitamiseks võib kasutada polte M12 - 8.8
2.2 Äärikule mõjuvad pinged Ääriku paindepinge Valin See survepinge peab tekkima poltide eelpingutusest. Valime eelpingutusjõuks 22 kN Ääriku survepinge on 1.1 Poldi arvutus Poldile mõjub välisjõud Koormus enimkoormatud poldile - koormusetegur, = 0,2 ... 0,3 Leian lubatava pinge Arvutan minimaalse siseläbimõõdu Valin poldi M12, mille d1 on 10,106 mm Arvutan poldi sisepinge Varutegur Arvutan poldi lõiketugevuse Arvutan poldile mõjuva lõikepinge Järeldus: tugevus on tagatud 3. Vastus Äärikuks sobivad mõõtmed on 140x200 ja kinnitamiseks sobivad poldid M12 8.8
Üliõpilane: Matrikli number: Rühm: Kuupäev: 06.11.09 Tallinn 2009 A. Neetliide 1. Ülesande püstitus 2d 3d 3d 2d b1 F a z0 Andmed: [ ] = 160 MPa - lubatav tõmbepinge [ ] = 100 MPa - lubatav lõikepinge bg = 350 MPa - lubatav muljumispinge F = 300 kN - ülekantav koormus Määrata ja arvutada: · Sobivad nurkterased · Needi läbimõõt (d) · Needirea kaugus nurkterase servast (a) · Neetide arv (n) · Sõlmlehe paksus () ja laius (b1 ) 2. Nurkterase valik · Ühe nurkterase sisejõud tõmbel, kN F 300 N L = FL = ; N L = = 150 kN 2 2 · Tõmbe tugevustingimus N
Juhendaja: Töö tehtud: Esitatud: Arvestatud: P. Põdra 17.10.2010 22.10.2010 A. Neetliide 1. Ülesande püstitus 2d 3d 3d 2d b1 F a z0 Andmed: [ ] = 160 MPa - lubatav tõmbepinge [ ] = 100 MPa - lubatav lõikepinge bg = 350 MPa - lubatav muljumispinge F = 390kN - ülekantav koormus Leida: 1. Sobiv nurkteras või terased 2. Needi läbimõõt (d) 3. Neetide arv (n) 4. Needirea kaugus nurkterase servast (a) 5. Sõlmlehe paksus () ja laius (b1 ) 2. Nurkterase valik · Ühe nurkterase sisejõud tõmbel, kN F 390 N L = FL = ; NL = = 195kN
Valitakse sellise ristlõikega profiil mis vastab allolevale = 26 Tabelist on näha et sobib profiil INP100, mille = 34,2 26 4.3 Tala tugevuskontroll ohtlikus ristlõikes E Suurim paindepinge = = 453 MPa Tugevuse kontroll paindel = = = 0,52 0,5 4 Ei ole piisavalt tugev valin profiiliks INP220 Suurim paindepinge = = 56 MPa Tugevuse kontroll paindel = = = 4,2 Ristlõike E tugevus paindel on tagatud Alljärgnevalt normaalpinge epüür 4.4 Tala tugevuskontroll vahemikus CD Suurim lõikepinge vahemikus CD s seinapksus - poolristlõike staatiline moment y telje suhtes Q ristlõike põikjõud I ristlõike inertsimoment Poolristlõike staatiline moment y telje suhtes = 163 cm3 I= = = 6,6 MPa Terase voolepiir nihkel = 0,56 * 235 = 131,6 MPa Tugevuse kontroll lõikel = = = 19,9 [S] = 4 Ristlõikevahemiku CD tugevus on tagatud. 5. Vastus Tala ohtlikud ristlõiked on punkt D ja punkt E Sobiva ristlõikega INP profiil on INP220
Mõõdud cm-tes Nõutav lahenduskäik 1. Koostada Q ja M epüürid. 2. Avaldada vajalik tugevusmoment võrratusest max < 100Mpa . 3. Arvutada tala läbimõõt täissentimeetri täpsusega. 4. Koostada saadud läbimõõduga talale suurimate sisejõudude järgi lõikepinge ja paindepinge epüür. Andmed [] = 100 MPa b = 6.0 m c = 2.0 m F = 10 kN p = 1.67 kN / m l=8m Tugede reaktsioonid · MA = 0 Fp1 *3 - Fb *8 + Fp2 (8 + 1) + F (8 + 2) = 0 1, 67 *6*3 - 8 Fb + 1, 67 * 2*9 + 10*10 = 0 1, 67 *18 + 1, 67 *18 + 100 Fb = = 20, 015kN 8 · MB = 0 Fa *8 - Fp1 *(8 - 3) + Fp2 *1 + F * 2 = 0 8Fa = 1, 67 *6*5 - 1, 67 * 2*1 - 10* 2 1, 67 *30 - 1, 67 * 2 - 20 Fa = = 3,345kN
31. Paindepinge. Tugevustingimus paindel. Varda koormamisel jõuga tekib vardas paindepinge 6 MZ tugevustingimus : max = [ ] WZ Paindepingeks nim . detaili koormusseisundit. Milles ristlõikepindala jaotatud piirjõud taanduvad paindemomendiks M. 32. Normaalpinge arvutus puhtpaindel. Kui paindel varda ristlõigetes mõjub ainult paindemoment Mp, siis on tegemist puhtpaindega M max = [ ] W 32. Lõikepinge. Tugevustingimus lõikel. Lõikepinge tekib, kui lõikeid üksteise suhtes nihutatakse. Lõige on detaili tööseisund, kus ristlõikes arvutatakse vaid põikjõudu Q((lõiketsooni ristlõiked nihkuvad üksteise suhtes detaili telje ristsihis ; lõiketsoonist välja jääb varda telg sirgeks; lõiketsooni ristlõiked jäävad tasapinnaliseks) Lõikepinge laotus lõikepindadel on tavaliselt mitteühtlane, kuid ühtlustub materjali purunemisel vastava piirseisundi eel
3.17. Sõnastage nihkepinge paarsuse seadus! Ristuvate lõikepindade ühise serva ristsihis mõjuvad nihkepinged on võrdsed ja sama märgiga (suunatud mõlemad kas serva poole või sellest eemale) Kehtib kõikides kehades mistahes koormusseisundite korral 3.18. Kuidas avaldub nihkepingete paarsuse seadus väändel (joonis)? Väänatud ümarvarda pikilõikes mõjub ristlõike väändepingetega samaväärne lõikepinge 3.19. Defineerige puhas nihe! = pingeolukord (pingus) kus pingeelemendi ristuvatel pindadel mõjuvad ainult nihkepinged. 3.20. Millised pinged mõjuvad väänatud varda sisepinnal, mis on telje suhtes 45 kraadi kaldu? Suurim normaalpinge - pinnas, mis 45° ristlõike suhtes kaldu 3.21. Millisel sisepinnal mõjuvad puhta nihke korral suurimad tõmbepinged? Puhtalt väänatud varda ristlõike suhtes 45° kaldu paikneb pind, kus materjal töötab tõmbele ja nihe puudub 3.22
Sele 1. On kujutatud laagri välisvõru tolerantsi. Ning Sele 2. On kujutatud sisevõru tolerantsi. Telje tugevusarvutused Telg Lõikele Telje mõõtmed on toodud lisas 1. Kõige ohtlikum on telje lõige kronsteini seinte suhtes. Seetõttu arvutan telje lõikele kronsteini seintega. Kasutan telje lõike arvutamiseks tugevusõpetuse konspekti näidet ,,Lõige Neetliite" [5] Kõigepealt arvutan välja telje lõikepinge A0 järgneva valemiga A0= [5, lk11] Kus: d0 - telje diameeter, 17 mm Seejärel arvutan lõike tugevustingimuse [5, lk 11] Kus: QF - teljele mõjuv kogujõud, 6286 N z - telje lõikepindade arv, 2 A0 A0= Sele 3.
[W] = = = 21,3 kui paine on umber telje y 3.2 INP-ristlõike valik Valitakse sellise ristlõikega profiil mis vastab allolevale = 21,3 Tabelist on näha et sobib profiil INP200, mille = 26 21,3 3.3 Tala tugevuskontroll ohtlikus ristlõikes B Suurim paindepinge = = 58 MPa Tugevuse kontroll paindel = = = 4,05 4 = 4 Ristlõike B tugevus paindel on tagatud Alljärgnevalt normaalpinge epüür 3.4 Tala tugevuskontroll vahemikus CG Suurim lõikepinge vahemikus CG s seinapksus - poolristlõike staatiline moment y telje suhtes Q ristlõike põikjõud I ristlõike inertsimoment Poolristlõike staatiline moment y telje suhtes = 108,22 cm3 I= = = 0,7 MPa Terase voolepiir nihkel = 0,56 * 235 = 131,6 MPa Tugevuse kontroll lõikel = = = 188 [S] = 4 Ristlõikevahemiku CG tugevus on tagatud. 4. Vastus Tala ohtlikud ristlõiked on vahemik CG ja punkt B Sobiva ristlõikega INP profiil on INP200
Valime kerge seeria hammasliite 8x62x68 Hamba laius B = 12 mm, faas = 0,4 mm Hammaste töökõrgus h = (D d)/2 2f = 2,2 mm Keskmine raadius r = (D + d)/4 = 32,5 mm Muljumispinge = 156 MPa Lõikepinge = 1 MPa Vastus: Tuleb valida tugevam hammasvõll suuremate möötmetega või teisest materjalist. Liistliite eelisteks on: 1. Lihtne konstruktsioon, st lihtne valmistada. 2. Mugav kokku panna ja lahti võtta. 3. Madal hind. Liistliite puudusteks on: 1. Liistusooned nõrgestavad liidetavaid detaile (pingekontsentraatorid). 2. Liidetavad detailid peavad olema samatelgsed, mida on raske tagada. 3. Liistliitega ülekantav pöördemoment on väike võrreldes hammasliistuga. 4
= 7,2 Tabelist on näha et sobib profiil INP120, mille = 7,41 7,2 3.3 Tala tugevuskontroll ohtlikus ristlõikes B Suurim paindepinge = = 77 MPa Tugevuse kontroll paindel = = = 3,05 3 4 Ei ole piisavalt tugev valin profiiliks INP140 Suurim paindepinge = = 77 MPa Tugevuse kontroll paindel = = = 4,58 4,5 Ristlõike B tugevus paindel on tagatud Alljärgnevalt normaalpinge epüür 3.4 Tala tugevuskontroll vahemikus CG Suurim lõikepinge vahemikus CG s seinapksus - poolristlõike staatiline moment y telje suhtes Q ristlõike põikjõud I ristlõike inertsimoment Poolristlõike staatiline moment y telje suhtes = 107 cm3 I= = = 0,33 MPa Terase voolepiir nihkel = 0,56 * 235 = 131,6 MPa Tugevuse kontroll lõikel = = = 398 [S] = 4 Ristlõikevahemiku CG tugevus on tagatud. 4. Vastus Tala ohtlikud ristlõiked on punkt C ja punkt B Sobiva ristlõikega INP profiil on INP140
14.5. Millise kujuga on kõvera varda ristlõike paindepinge epüür? 14.6. Millal võib kõvera varda painde tugevusarvutustes kasutada sirge varda metoodikat? 14.7. Kumb annab konservatiivsema tulemuse: tugevusanalüüs kõvera või sirge varda metoodika järgi? Sirge varda metoodika järgi. 14.8. Missugune on tihe keerdvedru? Vedru keerud on tihedalt, keerud paiknevad vabalt 14.9. Millised sisejõud mõjuvad teljesihiliselt koormatud keerdvedru ristlõigetes? ???Väändepinge ja lõikepinge, nihkepinge 14.10. Millised pinged mõjuvad teljesihiliselt koormatud keerdvedrus? ???Väändepinge ja lõikepinge, nihkepinge 14.11. Kus paikneb teljesihiliselt koormatud silindervedru ristlõike ohtlik punkt? silindervedru sisepinnal 14.12. Miks on keerdvedru sisekülg rohkem koormatud, kui väliskülg? silindervedru sisepinnal on suhteline väändedeformatsioon suurem, kui välispinnal 14.13. Mis on Wahl'i faktor (tegur)?
(täidab õppejõud) seletused MASINAELEMENDID I -- MHE0041 Joonis 4 Ohtliku lõike põikjõud: Q=Ϝ =4 kN Ohtliku lõike väändemoment: T =M =6,6 kN∗m Keevisõmbluse tööseisund: Lõike ja väände koosmõju 3.4. Keevisõmbluste pinged Q F 4∗103 −1 τ Lõikepinge: Q = = = =4040 a F A1 + A2 + A3 3∗0,33 a Lõikepinge eeldatakse ohtlikul lõikes laotuvalt ühtlaselt. Suurimad väändepinged: Hindamistabel Lahendi õigsus Sisu selgitused Tähiste Illustratsioonid Korrektsus Kokku (täidab õppejõud) seletused
b=12mm f=0,4mm N=8(hammaste arv) Hamba töökõrgus: D-d 68 - 62 h= -2f = - 2 * 0,4 = 3 - 0,8 = 2,2mm 2 2 Hamba keskmine raadius: D + d 68 + 62 130 r= = = = 32,5mm 4 4 4 3.Tugevusarvutused Muljumispinge: M 950 c = = 132,8MPa > [ ] c 150 MPa 0,25 z * h * l v * r 0,25 * 8 * 0,0022 * 0,05 * 0,0325 Tugevus tagatud Lõikepinge: M 950 = = 8,6 MPa < [ ] 84MPa 0,25 * z * b * l v 0,25 * 8 * 0,0011 * 0,05 Tugevus tagatud 4.Tulemus Mõtekas oleks valida liistliide - kaks liistu mõõtudega d=60 mm, siis b = 18 mm , h = 11 mm , t1 = 7 mm +0,2, t2 =4,4 mm +0,2, 180 kraadise nurga all. Kuna ta vastab nõutavale tugevustingimusele ja on odavam kui hammasliide.
- ülesandes nõutav vartteguri väärtus - materjali voolepiir Ristlõike nõtav telg-tugevusmoment [W] = = = 383 INP-ristlõike valik Valitakse sellise ristlõikega profiil mis vastab allolevale = 383 Tabelist on näha et sobib profiil INP260, mille = 383 Tala tugevuskontroll ohtlikus ristlõikes B Suurim paindepinge = = 59 MPa Tugevuse kontroll paindel = = = 3,98 4 4 Ristlõike E tugevus paindel on tagatud Alljärgnevalt normaalpinge epüür Suurim lõikepinge s seinapksus - poolristlõike staatiline moment y telje suhtes Q ristlõike põikjõud I ristlõike inertsimoment Poolristlõike staatiline moment y telje suhtes = 259 cm3 I= = = 4,8 MPa Terase voolepiir nihkel = 0,56 * 235 = 131,6 MPa Tugevuse kontroll lõikel = = = 27 [S] = 4 Ristlõikevahemiku CG tugevus on tagatud. 4. Vastus Tala ohtlikud ristlõiked on punktis D ja punktis B Sobiva ristlõikega INP profiil on INP260
b=170 mm c=170 mm X c =42,5 mm Z c =42,5 mm F=5 kN Keevisliitele mõjuv pöördmemoment: M =F∗( L+t +b−X C ) =5 ( 0,4+0,005+0,17 +0,0425 )=3,09 kN m Ohtliku lõike põikjõud: Q=F=5 kN Ohtliku lõike väändemomoment: T =M =3,09 kNm Keevisõmbluse lõikepinge: Q F 5∗103 TQ= = = =14 706∗a−1 A A 1+ A 2 0,17 a+0,17 a Keevisõmbluse suurim kaugus pinnakeskmest: b−X C ¿2 ¿ 170−42,5 ¿2 ¿ 42,52 +¿ Z 2C +¿
Seega valin uued: Suurendan veelkord: Vastavalt juhendile valin: Nurkterase telje asukoha arvutamine: Needid tuleb paigutada nurkterase sisekülje keskele: k- nurkterase sisekülje keskpunkti kaugus äärtest Sarnaste kolmnurkade tunnust arvestades: Lisaks: Seega: Kui on tagatud äärmiste neetide tugevus, on tagatud ka kogu ülejäänud tarindi tugevus. Koormuse F-suunalise komponendi suurus: Äärmistele neetidele mõjuv tegelik kogujõud: Neetide tegelik lõikepinge ja tema kontroll lubatuga: Neetide tugevus lõikele tagatud Neetide lubatud muljumispinge vastavalt juhendile: Kontrollin nurkterase tugevust: Järelikult on neediavad nõrgestanud nurkterast üle lubatud piiri, tuleb valida uus nurkteras. Valin Ruukki kataloogist uue nurkterase. Sobilikuks osutub 75x75x10, mille ristlõikepindala on 14,1 cm2. Uue nurkterase telje asukoht: Needirea asukoht: Kui neetide tugevus muljumisele on tagatud, on tarindi tugevus muljumisele tagatud
D := + d 0 = 60.8 mm t (1, lk 60) 9) Mutri ääriku läbimõõdu leian muljumistugevusest, m = 7 MPa 4P 2 D1 := + D = 126.8 mm m (1, lk 61) Võtan läbimõõduks D1 := 128mm 10) Leian mutri ääriku kõrguse h lõike tugevustingimusest := 0.15 b = 27 MPa Lubatud lõikepinge malmile P h := = 13.175 mm (1, lk 61) D Võtan ääriku kõrguseks h := 14mm 11) Spindli pööramiseks vajaliku momendi arvutamine dk 1 M := P tan( + ´) + P f d 0 = 495.1 N m (1, lk 61) 2 3 12) Käepideme vajalik pikkus M Lp := = 3
= P = P2 = 309 MPa A1 d1 3,14 * 0,008376 2 ja tugevuse varutegur R 640 S = eH = 2,1 309 Poldi lõiketugevus Jõud F on jagatud nelja poldi vahel. Siis ühele poldile mõjuva lõikejõudu saame tasakaaluvõrrandist: n F 2100 Fi = 0 F - 4 FF = 0 FF = = = 525 N i =1 4 4 Lõikepinge F 4 FF 4 * 525 = = = 9,5 MPa < [ ] 0,5[ ] = 0,5 * 427 214 MPa A d1 2 3,14 * 8,376 2 Seega ääriku kinnitamiseks võib kasutada poldid M10 8.8. 6. Ääriku arvutus Ääriku materjaliks valime teras S355J2G3 (EN 10025) [2, 3] Plaadile mõjuv poltide eelpingutusjõud FE = 12 kN. Seibi M10 (DIN 125-1 A) välisläbimõõt D = 21 mm ja siseläbimõõt d = 10,5 mm [7, 8, 11] (vt
b 180 t = = = 72MPa t := 72MPa n 2.5 4 P 2 D := + do = 16.865 mm t Võtame Dmut := 20mm 11. Võtame [m] = 7 MPa, leiame mutri ääriku läbimõõdu muljumistugevusest: 4 P 2 D1 := + Dmut = 36.186 mm m Võtame D1.1 := 37mm 12. Leiame mutri ääriku kõrguse h lõiketugevuse tingimusest. Lubatud lõikepinge malmile on = 0.15 b kus b = 160MPa , seega = 0.15 160 = 24MPa := 24MPa P siit h := = 3.316 mm Dmut Võtame häk := 4mm 13. Spindli pööramiseks vajalik moment leitakse valemiga: f := 0.15 d := do dk 1 M := P tan ( + ') + P f d = 12.343 N m 2 3 kus d on keerme otspinna diameeter, d = do .
Hammasliide Valin kerge seeria hammasliite 8 x 62 x 68 Hamba laius B = 12 mm, faas f = 0,4 mm Hammaste töökõrgus: Keskmine raadius: Muljumispinge: Lõikepinge: Vastus. Hammasliite tugevus on tagatud nii lõikel kui muljumisel. 5. Analüüs Liistliite eelisteks on: 1. Lihtne konstruktsioon, st lihtne valmistada. 2. Mugav kokku panna ja lahti võtta. 3. Madal hind. Liistliite puudusteks on: 1. Liistusooned nõrgestavad liidetavaid detaile (pingekontsentraatorid). 2. Liidetavad detailid peavad olema samatelgsed, mida on raske tagada. 3. Liistliitega ülekantav pöördemoment on väike võrreldes hammasliistuga. 4
ristlõikega liist, mis ka võlli vabaotsal. Ehk siis b = 14 mm, h = 9 mm, t1 = 5,5 mm, t2 = 3,8 mm. Rummu pikkus lr 80 mm. Liistu pikkus peab olema 8 ... 10 mm lühem. Seega liistu 14x9 pikkuseks valime 70 mm (Tabel 5, Lisa 1). Rummu liistu arvutus: Koormus trumlist võllile kantakse kahe liistu kaudu (iga rummul üks liist). Muljumispinge Liistu lubatav muljumispinge []C = 130 MPa terasrummu ja tõukava koormuse korral. Lõikepinge Võlli vaba otsa liistu arvutus: Võlli vabaotsa pikkus lv 50 mm (võrdne kettiratta laiusega). Liistu 14x9 pikkuseks valime 40 mm (Tabel 5, Lisa 1). Muljumispinge Kuna valitud liist ei rahulda tugevustingimust, valime kaks liistu ning paigaldame neid nurgal 180° (Sele 12.). Siis Tugevustingimus on rahuldatud. Vastasel juhul peab kasutama hammasliidet. Lõikepinge 9. Trumli arvutus Trumli materjaliks on teras S235J2G3 EN 10025.
plastselt. 1.4. Kuidas on seotud tegelik ja tinglik muljumispinnad? Tegelik muljumispind asendatake tinglikuga, ehk TINGLIK MULJUMISPIND= TEGELIKU MULJUMISPINNA PROJEKTSIOON DIAMETRAALTASANDIL 1.5. Kuidas arvutada kontaktpinna muljumispinge väärtusi? F- ühe kontaktiala koormus 1.6. Defineerige tugevustingimus lõikel! Koormamisel vardas tekkiva lõikepinge väärtused ei tohi ületada lubatavad nihkepinget ! 1.7. Defineerige tugevustingimus muljumisele! Koormamisel kontaktpinnal tekkiva muljumispinge väärtused ei tohi ületada lubatavat muljumispinget! 2. VARDA RISTLÕIKE TUNNUSSUURUSED 2.1. Milline ristlõike parameeter näitab tõmbele töötava detaili tugevust? pindala A, [m2] 2.2. Milline ristlõike parameeter näitab lõikele töötava detaili tugevust? pindala A, [m2] 2.3
8 10 6 Pa [ ] = 160MPa ; O 2 = 86 10 F = 86 10 1700 = 146.2 10 Pa [ ] = 160MPa 3 3 6 Tugevustingimused on täidetud · horisontaalse osa ohtliku ristlõike D: suurim paindepinge, suurim väändepinge ja suurim lõikepinge: max M z - 0.04 F 0.04 1700 Mz = = = -6 = 32.3 10 6 Pa < [ ] = 160MPa W z W z 2.1 10 max T 0.015 1700 T = = = 65.3 10 6 Pa < [ ] = 0.56 [ ] 90MPa ; K h h b 0.312 0.005 0.05
100 MPa terasrummu ja rahuliku koormuse korral. Vahelduva koormusel vähendada lubatav muljumispinge 25% võrra ning löögikoormustel 40 50% võrra. Kuna valitud liist ei rahulda tugevustingimust, valime kaks liistu ning paigaldame neid nurgal 180° . Siis 2M 2 450 C = = 64,7 MPa < [ ] C 100 MPa 2d (h - t1 ) (l1 - b) 2 0,04(0,008 - 0,005) (0,07 - 0,012) Lõikepinge 2M 2 450 R 355 C = = 16,2 MPa < [ ] 0.6 eH = 0.6 142MPa 2d b (l1 - b) 2 0,04 0,012 (0,07 - 0,012) S 1.5 Liistu 14x9 pikkuseks valime 70 mm. Muljumispinge 2M 2 450 C = = 91MPa < [ ] C 100 MPa
Koormus trumlist võllile kantakse kahe liistu kaudu (iga rummul üks liist). Muljumispinge 2 T 2 1080 C 54, 5MPa c 130MPa 2 d h t1 ll b 2 0, 067 0, 01 0, 006 0, 09 0, 016 Liistu lubatav muljumispinge [σ]C = 130 MPa terasrummu ja tõukava koormuse korral. Lõikepinge 2 T 2 1080 13, 7MPa 70MPa 2 db ll b 2 0, 0670, 016 0, 09 0, 016 Võlli vabaotsa pikkus lv = 70 mm (võrdne kettiratta laiusega). Liistu 14x9 pikkuseks valin 63 mm. Muljumispinge 2 T 2 1080
Ehk siis b = 14 mm, h = 9 mm, t 1 = 5,5 mm, t2 = 3,8 mm. Rummu pikkus lr 90 mm. Liistu pikkus peab olema 8 ... 10 mm lühem. Seega liistu 14x9 pikkuseks valin 80 mm (Tabel 5, Lisa 1). Koormus trumlist võllile kantakse kahe liistu kaudu (igal rummul üks liist). Muljumispinge 2*748,8 / (2*0,06*[0,009-0,0055]*[0,08*0,014]) = = 53 MPa < []C 100 MPa Liistu lubatav muljumispinge []C = 100 MPa terasrummu ja rahuliku koormuse korral. Lõikepinge 2*748,8 / 2*0,06 * 0,014 * (0,08-0,014) 13 MPa < [] 0,56*Rp0,2/S = 0,56*370 / 1,5 138 MPa Võlli vaba otsa pikkus lv 70 mm (võrdne ketiratta laiusega). Liistu 14x9 pikkuseks valime 63 mm (Tabel 5, Lisa 1) Muljumispinge 2*748,8 / (0,05*[0,009-0,0055]*[0,63*0,014]) 175 MPa > []C 100 MPa Kuna valitud liist ei rahulda tugevustingimust, valime kaks liistu ning paigaldame neid nurgal 180° (joonis 12)
8,7 h= y 240 O1 t = 13,1 z 4.1.1 Suurim paindepinge : M 18 103 max = = =50,8 MPa 51 MPa W 354 10-6 4.1.2 Tugevusekontroll paindel : y 235 S = = 4,6 [ S ] =4 max 51 Ristlõike B tugevus paindel on tagatud. 4.2 Suurim lõikepinge punktis O1 : Q SO 1 max = I s 4.2.1 Poolristlõike staatiline moment telje y suhtes : S O 1= ( h2 -t ) s ( h4 - 2t )+ tb( h2 - 2t )=( 242 -1,31) 0,87 ( 244 - 1,312 )+1.31 10,6 ( 242 - 1,312 ) 207 cm 3 I = Ix = 4250 cm4 vastab selles ülesandes Iy Q SO1 10 103 207 10-6 2,07 2,07 6 max = = = = =8,55 10 Pa 9 MPa I s -8
Nihkepind Nihkepind Koormus F M Sisejõud Koormus Sisejõud F Väändepinge M Lõikepinge Joonis 3.10 MÄRGIREEGEL (Joon.3.11): Positiivne nihkepinge mõjub Negatiivne nihkepinge mõjub positiivsel sisepinnal positiivses positiivsel sisepinnal negatiivses suunas (või negatiivsel sisepinnal negatiivses suunas (või negatiivsel sisepinnal positiivses
07 * 0.017 z- hammaste arv ja 0.25 võtab arvesse, et inseneripraktikast on teada, et koormatud on vaid 25 % hammastest Muljumisele tugevus EI OLE tagatud. SEEGA - võtan keskmise seeria võlli Töökõrgus h = 2.2mm Raadius r = 17,5 M 600 c = = = 111,3MPa < [ ] c = 112.5MPa 0.25 z h l v r 0.25 * 8 * 0,0022 * 0.07 * 0.0175 Seega muljumisele tugevus on tagatud. Lõikepinge M 600 y = = = 53.6 MPa < [ ] = (0.5...06) * = 67.5MPa 0.25 * z * b * l 0.25 * 8 * 0.008 * 0.07 3 võtame tugevusvaruteguri [ S ] =3 Sellest järeldame et tugevustingimus on täidetud. TTÜ MEHHATROONIKAINSTITUUT MHE0041 - MASINAELEMENDID I MASINAELEMENTIDE JA PEENMEHAANIKA ÕPPETOOL 5
Valemis olev Wt on ristlõike väändetugevusmoment, millel on kindlatele ristlõigetele oma avaldis. Põikjõud Q põhjustab vardas lõikepinget, vardas tekib nihkedeformatsioon. Lõikepinge valem avaldub kujul: Joonis 2 * * Τxz = QZSY / Iyb Valemis QZ tähistab põikjõudu, mis ristlõikes mõjub, Iy on ristlõike inertsimoment peatelje suhtes, b* tähistab ristlõike laiust punktis, kus määratakse pinget, Sy* on ristlõike staatiline moment peatelje suhtes. Selleks, et teada saada mingile varda punktile mõjuvaid pingeid, võtame
Ümarmaterjalist (tasakaalus) tihe silindervedru on staatiliselt koormatud teljesihilise tõmbejõuga (Joon. 14.12): · sisejõudude tuvastamiseks tehakse vedru keeru (ümarristlõikega traadi) teljega risti (mõtteline) lõige; · tasakaalunõude tõttu mõjuvad lõikes kaks sisejõudu (rakenduvad keeru ristlõike keskmes): põikjõud Q ja väändemoment T; · põikjõu Q toimel mõjub ristlõikes lõikepinge Q, mille laotus ei ole ühtlane; · vedru ristlõikepinnal mõjuvate lõikepingete Q F analüüs annab suurimaks väärtuseks vedru keeru Q max = 1.23 = 1.23 ; sisepunktis O1 (A.M.Wahl, 1929, toodud ilma tuletuseta): A A Priit Põdra, 2004 222
e = a - z 0 = 45 - 44 = 1 mm 6.2. Tasakaalutingimus M = 0 : QM i ri = FL e QM1 r1 + QM 2 r2 + QM 3 r3 + QM 4 r4 + QM 5 r5 + QM 6 r6 = FL e 2(QM1 r1 + QM 3 r3 + QM 5 r5 ) = FL e 6.3. Pöördemoment koormab neete võrdeliselt needi kaugusega neetliite keskmest. 6.4. Ohtlike (äärmiste) neetide sisejõud 6.5. Tasakaalutingimus. 6.6. Ohtliku needi ühe lõikepinna summaarne sisejõud. Q5 = Q6 = QF2 + QM2 5;6 = 6.7. Äärmise needi ühe lõikepinna lõikepinge 6.8. Tugevuskontroll. Probleem: Tugevustingimus ei ole täidetud! Lahendus 1: Suurendada kontstruktsiooni tugevust. Lahendus 2: Lubada väikest (+/- 5%) ülepinget. Suhteline ülepinge 37 - 36,3 x = 100 = 1,92% 36,3 Ülepinge on 1,92%, see jääb lubatud piiridesse. Tugevustingimus on tingimuslikult täidetud! 7
14.7. Kumb annab konservatiivsema tulemuse tugevusanalüüs kõvera või sirge varda metoodika järgi? Kõvera varda oma, sest sirge omaga leiame liialt väikse koormuse. Ei vasta reaalsusele. 14.8. Missugune on tihe keerdvedru? iga vedru keerd loetakse paiknevaks telje risttasapinnas 14.9. Millised sisejõud mõjuvad teljesihiliselt koormatud keerdvedru ristlõigetes? Põikjõud Q, väändemoment T 14.10. Millised pinged mõjuvad teljesihiliselt koormatud keerdvedrus? Lõikepinge ja väändepinge 14.11. Kus paikneb teljesihiliselt koormatud silindervedru ristlõike ohtlik punkt? Kõige seespoolne punkt ringjoone serval. 14.12. Miks on keerdvedru sisekülg rohkem koormatud, kui väliskülg? Sest seal on suhteline väändedeformatsioon suurem. 14.13. Mis on Wahl'i faktor (tegur)? 14.14. Kuidas võetakse tugevusanalüüsis arvesse dünaamiliselt töötava keerdvedru pingekontsentratsiooni ja väsimusnähtuste mõju? Kasutatakse Wahl-i täielikku tegurit Kw 14.15
dA m Mm taandatud koormus ( lim ) M tugevustingimus : max = [ ] 27. Mis on materjali lubatav pinge ja kuidas see leitakse erinevatele Wx materjalidele? 32. Lõikepinge. Tugevustingimus lõikel. Konstruktsioonile lubatud pinge saadakse piirpinge ja nõutava varuteguri kaudu Kuna tihvt puruneb läbilõikamise tõttu detailide vahel, siis nihkearvutust nimetatakse [ ] ReH Konstruktsiooni tugevustingimus seisneb selles, et maksimaalsed selle ka lõikearvutuseks. [S] Lõikepinge laotus lõikepindadel on tavaliselt mitteühtlane, kuid ühtlustub materjali
õppejõud) 5. INP-profiiliga tala ristlõike kujutis mõõtkavas ja normaalpinge epüür Alljärgnevalt normaalpinge epüür Hindamistabel Lahendi Sisu Illustratsioonid Tähiste Korrektsus Kokku (täidab õigsus selgitused seletused õppejõud) 6. Tala tugevuskontroll vahemikus CD 𝑄𝑆01 Suurim lõikepinge vahemikus CD 𝜏𝑚𝑎𝑥 = 𝐼𝑠 s – seinapksus 𝑆01 - poolristlõike staatiline moment y telje suhtes Q – ristlõike põikjõud I – ristlõike inertsimoment Poolristlõike staatiline moment y telje suhtes
piirväärtuse (max= lim). Tugevus on tagatud, kui max<= [] kasutamine. Enamasti kasutatakse hulgi toodetavaid standardseid kinnitusdetaile: IV ehk kujumuutuse deformatsioonienergia kruvisid, peaga polte, tikkpolte ja muttreid, kuid ühendatavad detailid võivad olla ka Lõikepinge. Tugevustingimus lõikel. keermetatud. Keere moodustatakse keermeprofiili kohase kruvijoone töötlemisega detaili pinnale. Väändepinge. Tugevustingimus väändel. Keermesliite koostamisel või lahtivõtmisel tuleb detaile pöörata või kinni hoida. Selleks
Seega liistu 14x9 pikkuseks valime 70 mm (Tabel 5, Lisa1). Koormus trumlist võllile kantakse kahe liistu kaudu (iga rummul üks liist). Muljumispinge 2T 2 534 C = = 50 MPa < 2d (h - t1) (ll - b ) 2 0,055 (0,009 - 0,0055) (0,07 - 0,014) < [ ]C 130 MPa Liistu lubatav muljumispinge []C = 130 MPa terasrummu ja tõukava koormuse korral. Lõikepinge 2*534 2T = = MPa12< [ ] 70 MPa 2d b(l l - b ) 2 0,055 0,014 (0,07 - 0,014) Võlli vabaotsa pikkus lv 63 mm (võrdne kettiratta laiusega). Liistu 14x9 pikkuseks valime 56 mm (Tabel 5, Lisa 1). 14 Muljumispinge 2T 2 534
fenomenoloogilised teooriad põhinevad katseandmete matemaatilise töötlusel Näited: 1. III tugevusteooria e suurimate tangentsiaalpingete teooria – sõltumata pinguse iseloomust tekib piirseisund siis, kui suurim tangentsiaalpinge saavutab materialile iseloomuliku piirväärtuse (τmax= τlim). Tugevus on tagatud, kui τmax<= [τ] 2. IV ehk kujumuutuse deformatsioonienergia 34. Lõikepinge. Tugevustingimus lõikel. 35. Väändepinge. T Tugevustingimus väändel. Wp 36. Deformatsioonid väändel. Nende arvutamine. Vääne on varda koormusseisund, milles ristlõikepindaladel jaotatud elementaarsisejõud taanduvad väändemomendiks Tv.??? 37. Surutud varraste stabiilsus. Varda telje sihis mõjuv jõud peab olema võrdne varda sisejõuga 38. Perioodiliselt muutuvat pinget iseloomustavad näitajad.
pikilõike (45º kraadi külje lubatav nihkepinge y,K K suhtes kaldu) keskmine Q F 2 F 1,414 F K lõikepinge p g A aL L zL L zL L S Õmbluse vähim paksus Õmbluse pikkus Õmbluse ristlõike küljepikkus Priit Põdra 4
annaabi.ee 
